人教八年级下册数学-矩形的判定导学案

18.2 特殊的平行四边形

原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！ 玉壶存冰心,朱笔写师魂。——冰心《冰心》 18.2.1 矩形

第2课时 矩形的判定

学习目标：

1、学习矩形的判定定理，解决简单的证明题和计算题，进一步培养分析能力；

2、培养综合应用知识分析解决问题的能力. 重难点：掌握矩形的判定定理 学习过程： 一、复习旧知

二、探究新知

1、探究归纳矩形的判定定理，并用模式表示：

（1）你能确定有三个角是直角的四边形是矩形吗？（自己探究）。 判定定理1（从四边形⇒矩形）：有三个角是直角的四边形是矩形。 几何语言: 在四边形ABCD 中， ∵ ∴

（2）我们知道矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 由此这个定义可以作为一个判定吗？ 判定定理2（从平行四边形⇒矩形）：有一个角是直角（900）的平行四边形是矩形。

几何语言: 在平行四边形ABCD 中， ∵ 或 或 或 ∴

A C B

D

A

C

B D

（3）矩形的对角线，对角线相等的平行四边形是矩形吗？（证明你的回

答）

证明：

判定定理3（从平行四边形 矩形）

几何语言: 在平行四边形ABCD中，∵

∴

【归纳总结】矩形的判定方法：

1、一个角是的平行四边形是矩形；

2、四个角都是的四边形是矩形；

3、对角线的四边形是矩形。或者说，对角线的平行四边形是矩形

三、课堂练习

思考：下列命题是否正确，正确的加以证明，不正确的通过举反例或画图加以说明

（1）有一个角是直角的四边形是矩形

（2）对角线互相平分且又相等的四边形是矩形

（3）四个角都相等的四边形是矩形

四、课堂小结

（1）证明四边形是矩形的方法：

一般先证明它是平行四边形，然后证明一个直角或者对角线相等

（2）证明平行四边形是矩形的方法：

一般可在角上找条件，也可在对角线上找条件。

D C

D C

判定方法：从角的条件看、

( 种)

从对角线的条件看。

五、课后作业

1、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习组的4位同学拟定的方，其中正确的是（）．

A、测量对角线是否相互平分

B、测量两组对边是否分别相等

C、测量一组对角是否都为直角

D、测量其中三个角是否都为直角

2、如图，已知ABCD的对角线AC、BD 相交于O，△ABO是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积

六、课后反思

【素材积累】

1、冬天是纯洁的。冬天一来，世界变得雪白一片，白得毫无瑕疵，白雪松软软地铺摘大地上，好似为大地铺上了一层银色的地毯。松树上压着厚厚的白雪，宛如慈爱的妈妈温柔地抱着自己的孩子。白雪下的松枝还露出一点绿色，为这白茫茫的世界增添了一点不一样的色彩。

2、张家界的山真美啊！影影绰绰的群山像是一个睡意未醒的仙女，披着蝉翼般的薄纱，脉脉含情，凝眸不语，摘一座碧如翡翠的山上，还点缀着几朵淡紫、金黄、艳红、清兰的小花儿，把这山装扮得婀娜多姿。这时，这山好似一位恬静羞涩的少女，随手扯过一片白云当纱巾，遮住了她那美丽的脸庞。