数的乘方和开方运算

2020/4/18
十堰市高级技工学校 周保坤
二、数的开方运算
【思考2】
1、27/8 的立方根为 （3/2）3 = 27/8 2、4/9 的平方根为 （±2/3）2 = 4/9 3、-125/8 的立方根为 （-5/2）3 = -125/8 4、-4 的平方根为 （2i）2 = -4 5、4/9 的算术根为 （±2/3）2 = 4/9 2/3＞0 6、0 的立方根为 03 = 0 7、0 的算术根为 03 = 0
2020/4/18
十堰市高级技工学校 周保坤
二、数的开方运算
【知识点2】
4、n次根式：我们把形如 的式子叫做n次根式 其中：a 为被开方数，n称为根指数
5、n次根式的性质： （1）当n为偶数时，a必须是非负实数，它有两个n次 方根， 和 （2）当n为奇数时，a可以是任意实数，它只有一个n 次方根，即
2020/4/18
十堰市高级技工学校 周保坤
一、数的乘方运算
【知识点1】
1、
任何非0整数的0次方都为1
2、3-2 =1/32 = (1/3)2 指数为负时：先去掉负号再计算
其倒数 或 先计算底数的倒数再去掉负号
3、23 x 22 = 23+2 底数相同的幂相乘时取原底数但指数
相加
4、（23）2 = 23x2 乘方的乘方，取原底数但指数相乘
5、（2x3）3 = 23 x 33 两数积的乘方，分别乘方再相乘
6、24/23 = 24-3 底数相同的幂相除时指数相减
2020/4/18
十堰市高级技工学校 周保坤
二、数的开方运算
【思考2】
1、27/8 的立方根为___________ 2、4/9 的平方根为____________ 3、-125/8 的立方根为_________ 4、-4 的平方根为_____________ 5、4/9 的算术根为____________ 6、0 的立方根为______________ 7、0 的算术根为______________
2020/4/18
十堰市高级技工学校 周保坤
二、数的开方运算
【知识点2】
1、平方根：如x2=a（a≥0），那么x叫做a的平方根 （二次方根） 2、立方根：如x3=a，那么x叫做a的立方根（三次方根） 3、n次方根：如果xn =a(n为大于1的整数),那么x称为 a的n次方根。 （1）如果n为偶数，它有2个互为相反数的n次方根 （2）如果n为奇数，它只有1个n次方根 4、算术根：实数的非负方根
数的乘方与开方运算
【归纳总结】 1、今天学了哪些知识点？ 2、重点难点有哪些？ （1）哪些是做错了的？ （2）哪些是不会做的？
2020/4/18
十堰市高级技工学校 周保坤
数的乘方与开方运算 【课后练习】பைடு நூலகம்
《习题册》第2、3页——习题1.1.2
2020/4/18
十堰市高级技工学校 周保坤
在玩中学，在快乐中成长！
若a≥0，则 ≥ 0；若a＜0，则 ＜ 0
2020/4/18
十堰市高级技工学校 周保坤
二、数的开方运算
【知识点2】
6、 与 的区别：
（1）
（2）
当n为奇数时 当n为偶数时
2020/4/18
十堰市高级技工学校 周保坤
数的乘方与开方运算 【巩固练习】
第9页——知识巩固3
2020/4/18
十堰市高级技工学校 周保坤
2020/4/18
十堰市高级技工学校 周保坤
一、数的乘方运算
【思考1】
计算下列各式的值： 1、 2、3-2 =1/32 = (1/3)2 3、23 x 22 = 2x2x2 x 2x2 = 23+2 4、（23）2 = 2x2x2 x 2x2x2 = 23x2 5、（2x3）3 = 2x3 x 2x3 x 2x3 = 23 x 33 6、24/23 = (2x2x2x2) / (2x2x2) = 24-3
2020/4/18
十堰市高级技工学校 周保坤
一、数的乘方运算
几个概念
1、乘方的定义：求相同因式的积的运算，称为乘方 2、底数：乘方中相同的因式称为底数 3、指数：乘方中底数的个数称为指数 4：幂：乘方的结果叫做（指数）幂
2020/4/18
十堰市高级技工学校 周保坤
一、数的乘方运算
几个特例
指数
例：a • a • a • a…… • a = an
幂
底数
1、当 n为2 时，a2 也称为a的平方 2、当 n为3 时，a3 也称为a的立方 3、当a ≠ 0 且n为0时，an =1，即 a0 =1
2020/4/18
十堰市高级技工学校 周保坤
一、数的乘方运算
【思考1】
计算下列各式的值： 1、 2、3-2 = 3、23 x 22 = 4、（23）2 = 5、（2x3）3 = 6、24/23 =
在玩中学，在快乐中成长！
《数 学》
1.2 数的乘方和开方运算
一、数的乘方运算
《棋盘上的粮食》
传说国际象棋是舍罕王的宰相西萨.班.达依尔发明的。 他把这个有趣的娱乐品进贡给国王。舍罕王对于这一奇 妙的发明异常喜爱，决定让宰相自己要求得到什么赏赐。
……
一、数的乘方运算
几组数据
1、小麦粒数：18,446,744,073,709,551,615 2、每升粒数：150，000 3、升数：140万亿升 4、每升重量：2斤左右 5、中国2012年粮食总产量：58957万吨(11791亿斤) 6、中国2014小麦年产量：1.26亿吨（2520亿斤） 7、仓库：高4米，宽10米，那么长应是地球到太阳距离 的2倍