高中数学一轮复习简单的线性规划
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y
o
x
第一节 二元一次不等式表示平面区域
问题1：在平面直坐标系中，
x+y=0
表示的点的集合表示什么图形？
wk.baidu.comx+y>0 呢?
x-y+1>0 呢？
问题2：一般地，如何画不等式 AX+BY+C>0表示的平面区域？
二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角 坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所 有点组成的平面区域。
直线定界，特殊点定域；
若C≠0，则直线定界，原点定域；
应该注意的几个问题：
1、若不等式中不含0，则边界 应画成虚线，否则应画成实线。 2、画图时应非常准确，否则将 得不到正确结果。
表示的平面区域
练习2：
画出下列不等式组表示的平面区域：
y x
(1) x 2y 4
y 2
x 3 2 y x
(2) 3x 2 y 6
3y x 9
小结：
二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角 坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所 有点组成的平面区域。 确定步骤：
由于对直线同一侧的所有点(x,y)，把它 代入Ax+By+C，所得实数的符号都相同， 所以只需在此直线的某一侧取一个特殊 点(x0,y0) ，从Ax0+By0+C的正负可以判 断出Ax+By+C>0表示哪一侧的区域。
一般在C≠0时，取原点作为特殊点。
应该注意的几个问题：
1、若不等式中不含0，则边界 应画成虚线，否则应画成实线。 2、画图时应非常准确，否则将 得不到正确结果。
例1：画出不等式 2x+y-6<0
表示的平面区域。
练习1： 画出下列不等式表示的平面区域：
(1) x-y+1<0 ; (2) 2x+3y-6>0 ; (3) 2x+5y-10≥0 ; (4) 4x-3y≤0。
例2：画出不等式组 x y 5 0 x y 0 x 3
o
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第一节 二元一次不等式表示平面区域
问题1：在平面直坐标系中，
x+y=0
表示的点的集合表示什么图形？
wk.baidu.comx+y>0 呢?
x-y+1>0 呢？
问题2：一般地，如何画不等式 AX+BY+C>0表示的平面区域？
二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角 坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所 有点组成的平面区域。
直线定界，特殊点定域；
若C≠0，则直线定界，原点定域；
应该注意的几个问题：
1、若不等式中不含0，则边界 应画成虚线，否则应画成实线。 2、画图时应非常准确，否则将 得不到正确结果。
表示的平面区域
练习2：
画出下列不等式组表示的平面区域：
y x
(1) x 2y 4
y 2
x 3 2 y x
(2) 3x 2 y 6
3y x 9
小结：
二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角 坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所 有点组成的平面区域。 确定步骤：
由于对直线同一侧的所有点(x,y)，把它 代入Ax+By+C，所得实数的符号都相同， 所以只需在此直线的某一侧取一个特殊 点(x0,y0) ，从Ax0+By0+C的正负可以判 断出Ax+By+C>0表示哪一侧的区域。
一般在C≠0时，取原点作为特殊点。
应该注意的几个问题：
1、若不等式中不含0，则边界 应画成虚线，否则应画成实线。 2、画图时应非常准确，否则将 得不到正确结果。
例1：画出不等式 2x+y-6<0
表示的平面区域。
练习1： 画出下列不等式表示的平面区域：
(1) x-y+1<0 ; (2) 2x+3y-6>0 ; (3) 2x+5y-10≥0 ; (4) 4x-3y≤0。
例2：画出不等式组 x y 5 0 x y 0 x 3