光电141-付广来-140901440110-基于Matlab相干与非相干照明成像系统的仿真

东北石油大学课程设计

2017年7月10日

东北石油大学课程设计任务书

课程Matlab光学仿真课程设计

题目基于Matlab相干与非相干照明成像系统的仿真

专业光电信息科学与工程姓名付广来学号140901440110

主要内容、基本要求、主要参考资料等

主要内容：

信息光学课程中光的相干、非相干照明情况下成像系统较为抽象，为形成直观视觉效果，加深对课程的理解。本设计要求采用Matlab软件对相干与非相干照明下衍射受限成像系统进行仿真，对两种成像效果进行比较及分析。

基本要求：

(1)理解相干传递函数、光学传递函数的概念。

(2)掌握Matlab的使用流程，熟悉常用语句的使用方法。

(3)采用Matlab软件分别对在相干和非相干照明下衍射受限系统的成像进行仿真，分析成像现象，分析各参数对实验结果的影响，撰写课程设计报告。

主要参考资料：

[1]王仕璠编著. 信息光学理论与应用[M].北京邮电大学出版社, 2013.3.

[2]钱晓凡编著.信息光学数字实验室[M].科学出版社,2015.7.

[3]徐金明,张孟喜,丁涛.MATLAB实用教程[M].清华大学出版社,2005.

[4]郎海涛,钱晓凡.相干与非相干照明衍射受限系统成像仿真[J].激光杂志.2014,

35(4): 17-19.

完成期限2017.7.1~2017.7.10

指导教师

专业负责人

2017年6月28日

目录

第1章概述 (1)

1.1 成像系统的普遍模型 (1)

1.2 衍射受限系统的点扩展函数 (1)

1.3 Matlab在光学仿真中的应用 (2)

第2章相干照明下衍射受限系统的成像 (3)

2.1 相干照明 (3)

2.2 相干传递函数 (3)

2.3 相干传递函数与系统物理性质的联系 (3)

2.4 本章小结 (4)

第3章非相干照明下衍射受限系统的成像 (5)

3.1 非相干照明 (5)

3.2 光学传递函数 (5)

3.3 OTF与CTF的关系 (6)

3.4 光学传递函数一般性质及意义 (7)

3.5 本章小结 (8)

第4章Matlab程序设计、运行结果及分析 (9)

4.1 相干照明衍射受限成像系统的程序设计 (9)

4.2 非相干照明衍射受限成像系统的程序设计 (9)

4.3 程序运行结果及分析 (10)

4.4 本章小结 (11)

结论 (12)

参考文献 (13)

附录 (14)

第1章 概 述

1.1 成像系统的普遍模型

我们在几何光学中学到，单个凸透镜可以成像。但是大多数光学成像系统都不仅是单个透镜，它可以是由多个透镜和其他光学元件组合的复合系统。结合几何光学中孔径光阑和光瞳的概念，在研究光学成像系统的性质时，可以不去涉及系统的详细结构，而把整个系统的成像看成是一个“黑箱”的作用，只需知道黑箱边端（即入瞳和出瞳平面）的物理性质，就可得到像平面的像场分布。

图1-1 成像系统的普遍模型

为此，首先要知道黑箱对点光源发出的球面波的变换作用。对于实际光学系统大体可以分为两类，即衍射首先系统和有像差系统。取物平面的任一点源，如果从该点发出的发散球面波通过成像系统后因受该系统的限制，转换成新的理想球面波，并且在像平面上会聚成一个理想像点，称为衍射受限系统。该系统的作用是将入瞳上的发散球面波变换成出瞳上的会聚球面波。而有像差系统的边端条件是：点光源发出的发散球面波投射到入瞳上，在出瞳处的透射波场明显偏离理想球面波，偏离程度由波像差决定[1]。

1.2 衍射受限系统的点扩展函数

当物面上任意一面元产生的光振动为单位脉冲(δ函数)时，相应的脉冲响应表示成：

0000(,;,){(,)}i i h x y x y x x y y ϕδ=-- (1-1)

对于任意的物函数 由于成像系统是线性系统，当用平面单色光照明时，其像平面光场的复振幅分布 可以用叠加积分表示成：

000000-(,)(,)(,;,)i i i i g x y f x y h x y x y dx dy ∞

∞=⎰⎰ (1-2)

因此，只要能够确定成像系统的脉冲响应函数 ，就能得到确切的像，可以将脉冲响应函数写成：

00()()2002

01

(,;,)(,)i i i i x Mx y My i x y d d i i i

h x y x y P x y e dxdy d d πλλλ⎡⎤---+⎢⎥

∞

⎣⎦

-∞

=⎰⎰

(1-3)

上式表明：单色光照明时，衍射受限系统的脉冲响应函数就是系统光瞳函数的傅里叶变换。0i M d d =- 是近轴条件下系统的横向放大率。

当考虑出瞳大小时，像函数为：

()000000

(,)(,)(,),(,)

i i i i g i i i i g x y f x y h x x y y dx dy f x y h x y ∞-∞

=--=*⎰⎰

(1-4)

式中1

(,)(,)i i i i h x y h x y M

=

。由上式可见，像面上光场复振幅分布等于几何光学理想像(),g i i f x y 与系统脉冲响应函数()h ,i i x y 的卷积[2]。

1.3 Matlab 在光学仿真中的应用

Matlab 是一个高精度的科学计算语言，利用Matlab 仿真大大提高了编程效率。信息光学是我们专业的必修课，其中，光的衍射和光学成像系统既是该门课程的重点内容，也是人们研究的热点。然而由于光学干涉衍射公式繁多，规律抽象，学生对相应的光学图像和物理过程的理解有一定的困难，大大影响了教学效果。当然，在实际中可以通过加强实验教学来改善教学效果，但是光学实验对仪器设备和人员掌握的技术水平要求都较高，同时实验中物理现象容易受外界因素的影响，这给光学教学带来了较大的困难。同时数值计算在光学课程研究中具有非常广泛的应用。许多数值计算问题，用其他程序设计语言编程求解非常麻烦，并且需要具备专门的数学知识及一定的程序设计技能，而用Matlab 编程，往往只要少数几个语句即可完成求解任务，具有编程效率高、使用方便等特点。利用Matlab 图形用户界面的设计与开发功能，结合真实的光谱图，制作干涉、衍射等图像。实验所得出的图形细致逼真，使整个实验过程变得直观形象，我们能更好的学习理解以及加深课程印象[3]。