机械工程控制基础复习题B(附答案)

机械工程控制基础复习题B

一. 填空题

1. 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、 快速性 和 准确性 。

2. 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 开环系统 和 闭环系统 。

3. 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有 微分方程 、 传递函数 等。

4. 误差响应 反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统 控制精度的程度。

5. 一阶系统

1

1

Ts +的单位阶跃响应的表达是 。 6. 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和 频域性能指标 。 7. 频率响应是线性定常系统对 谐波 输入的稳态响应。

8. 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与 的类型有关。 9.

脉冲信号可以用来反映系统的 。

10. 阶跃信号的拉氏变换是 。

二． 图1为利用加热器控制炉温的反馈系统

炉温控制系统

图1 炉温控制结构图

试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。

三、如图2为电路。求输入电压i u 与输出电压0u 之间的微分方程， 并求该电路的传递函数

图2

四、求拉氏变换与反变换 1． 求[0.5]t

te -

R

u 0

u i

L C u 0u i

(a)

(b)

(c)

2． 求

1

3[

](1)(2)

s

s s -++

五、化简图3所示的框图，并求出闭环传递函数

图3

六、图4示机械系统由质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度K 和外力)(t f 组成的机械动力系统。图4(a)中)(t x o 是输出位移。当外力)(t f 施加3牛顿阶跃力后(恒速信号)，记录仪上记录质量m 物体的时间响应曲线如图4（b ）所示。试求： 1）该系统的微分方程数学模型和传递函数； 2）该系统的自由频率n

ω、阻尼比ξ；

3）该系统的弹簧刚度质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度k ； 4）时间响应性能指标：上升时间s t 、调整时间r t

、稳态误差ss e 。

1.0

x 0

图4(a) 机械系统 图4（b ）响应曲线

图4

七、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数1

510

+=

s G k ，则该系统在单位脉冲、单位阶跃和单位恒速信号（斜坡信号）作用下的稳态误差ss e 分别是多少？

八、设有如图5所示的反馈控制系统，试求根据劳斯判据确定传递函数k值的取值范围。

)

()

X s

1

Ts+

图5

机械工程控制基础复习题B 答案

一、填空题

1 稳定性、快速性 准确性。

2 开环控制系统 和 闭环控制系统 。

3 微分方程 、传递函数等。

4 稳态误差，控制精度。 5

/1t T e --。

6 时域性能指标和频域性能指标。

7 谐波。

8 输入信号。

9 抗冲击能力。 10. 1/s 。

二、简答题

1， 解：∵ s

s s R s G s C 1

15.01)()()(⋅+=

=

1

5.05

.01+-

=

s s ∴ t

e

t c 21)(--=

图如右所示。 2， 解：

3， 解：稳定。但相位稳定余量小，即稳定程度不好。g c g db K ωωγ,),(,如图所示。

4， 解：系统的特征方程为：

020923=+++K s s s

Routh 阵如右所示，由Routh 判据得：

1800<

三、解：

输出量：炉温。输入量：给定电压信号。被控对象：电炉。

系统包括：电位器、放大器、电机、减速器以及自藕调压器、热电偶。 原理方框图：

四、解：

跟据电压定律得

五、解：

解：

G 1

G 2 G 3

H 2

H 1/G 3

X i (s )

X o (s )

_

_

+

00220022

11()1i

i u dt u u RC d u du d u dt RC dt dt RCs G s RCs +=+==+⎰

六、解：

1）对于该系统有：

()()()()t f t kx t x c t x m =++000

故

()k

cs ms s G ++=

21

2）求k 由Laplace 变换的终值定理可知：

()()()s X s t x x s t 00

00lim lim ⋅==∞→∞

→

s

k cs ms s s 3

1lim 2

⋅++=→ k

3= 而()∞0x =1.0，因此k=3. 求m ， 由()()()

%100000⨯∞∞-=x x t x M p p 得：

%5.9%1000

.1095

.0=⨯=

p M 又由式%1002

1⨯=--ξξπ

e

M p 求得ξ=0.6

将==ξ,2p t 0.6代入21ξ

ωπ

ωπ-=

=

n d p t 中，得n ω=1.96。