加法运算定律

加法运算定律

《加法运算定律》教学设计

洛

川

县

水

利

希

望

小

学

张成伟

【教学内容】

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）28页-29页

【设计思想】

加法交换律和结合律是小学阶段必须学习、理解、掌握的运算律，加法交换律和结合律又是小学生首先接触、学习的运算律，对学生的后续学习和可持续发展起着十分重要的作用。学好加法交换律和结合律，不仅有利于提高学生的计算能力、解决实际问题的能力，而且也为以后学生学好乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律打下坚实的学习基础。

【教学目标】

1、知识与技能：通过学习，学生经历加法交换律、结合律的发现过程，理解掌握加法交换律和结合律，初步感知加法交换律和结合律的价值意义。

2、数学思考：用符号表示加法交换律和结合律；辨别运用加法运算定律可以使一些计算更加简便。

3、问题解决：运用数学思想方法解决生活中遇到的问题，能判断出在一组加法算式中是否运用了加法交换律或加法结合律，强化数学在生活中的运用，渗透加法运算定律在简便运算中的意义。

4、情感态度价值观：通过学习和活动，激发学生爱学、乐学，在活动中体验成功，培养学生的科学严谨的学习态度和数学观念。【教学重点】

引导学生探究和理解加法交换律和结合律。

【教学难点】

引导学生通过观察、分析和计算，自己发现并总结出加法交换律和结合律。

【教学方法】

1、在互动游戏中构建学生数学思考的氛围。

采取互动的形式将学生身边的小事情引出教学内容，有效地激发学生的学习兴趣。通过互动，让学生感悟到生活中的一些小事也映射着某些数学思想，同时也为后面的教学环节做好铺垫。在学生认知过程的起始阶段，为学生精心创设具体的活动情境，从而提高课堂学习的效率。

2、让学生自主活动，在例举中验证规律。

充分让学生自主活动，积极参与规律发现的过程。一方面组织学生写出类似的等式，帮助了学生积累感性材料，另一方面丰富了学生的表象，进一步感知运算加法交换律。抓住加法交换律和加法结合律的内在联系，利用学生已有知识经验，把加法交换律的学习，迁移类推到加法结合律的学习中来。学生在教师的点拨和引导下，逐步从观察——感知——验证——理解，充分符合学生的认知规律。这里主要通过学生讨论、交流、汇报等环节，给学生一个自主的空间。

3、让学生结合主题图提出并解决数学问题，在解答过程中感悟规律。

两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过

观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括出运算律。

【课前准备】

主题图、练习题演示PPT。

【教学流程】

一、复习导入

1、出示55+45（请学生回加法各部分的名称）

2、我是小小口算家。

37+22 44+56 180+20 0+17 40+56 56+40

3、引出课题并板书。

二、探究学习

（一）加法交换律

1、引入谈话。

在我们班里，有多少同学会骑车？骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！（情景图演示：李叔叔骑车旅行的场景。）

2、获得信息。从中你可以得到哪些信息？

3、解决问题。能列式计算解决这个问题吗？（学生自己列式并口答。）

4、根据学生回答板书。

40＋56＝96（千米）

56＋40＝96（千米）

5、观察对比。

（1）两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？

40＋56○56+40，

（2）你能照样子再举几个例子吗？（先指名口述，再让每人写出两道，同桌互相检验。）

6、揭示定律。

这些例子都符合一条规律，请用最简洁的话概括出来。

根据学生回答板书：

两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。

7、用自己喜欢的方式表示加法交换律。（板书a+b=b+a）

8、根据加法交换律判断。（屏幕出示）

10 + 56 =（56 ）+（10 ）18＋60＝（ 60 ）＋（ 20 ）

75 + A = （ A ）+（ 75 ）（ 35）＋65＝（65 ）＋35

9、加法交换律的运用。

根据加法交换律填空：

65+44=（）+（） A+( )=B+( ) 甲数+乙数=（）=（）（二）加法结合律

1、出示主题图。

2、分析数学信息，提出数学问题。

3、列式解答。

4、对比分析这两种算法的不同点。

启发学生说出：第一种解法是先把第一天、第二天的千米数加起来，再加上第三天的千米数，也就是先把88和104相加，再加上96；第二种解法是先把第二天、第三天的千米数加起来，再加第一天的千米数，也就是先把104和96相加，再和88相加。

5、对比分析这两种解法的相同点。

启发学生说出：两种解法都是求三天骑行的千米数，计算结果相同。

6、把这两个算式连接成等式。

通过比较明确这两个算式是相等的关系，因此可以写成：(88+104)＋96=88＋(104+96)。

7、拓展验证。

（1）比较一下下列两组算式：

（69+172）+28 ○ 69+（172+28）

155+（145+207）○（155+145）+207

圆圈里应该填什么符号？（应该填等号。）

（2）填等号的依据是什么？

一种是通过计算得出结论，一种是观察发现左右两边的三个加数都相同，可知和也相同。

（3）在小组讨论的基础上归纳：这三个等式中，每组算式两边都