近似数和准确数
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小学数学中的近似数和精确数的区别
小学数学中的近似数和精确数的区别数学是一门精确的学科，它要求我们在计算和解决问题时，必须准确无误。
然而，在实际生活中，我们常常会遇到一些无法精确计算的情况，这时就需要用到近似数。
近似数和精确数在数学中有着不同的定义和应用，下面我们来探讨一下它们之间的区别。
首先，近似数是指对一个数进行近似估计的数值。
它并不是一个精确的数，而是一个接近于真实值的数。
我们常常用近似数来进行简化计算，尤其是在进行大量数字运算时，近似数可以帮助我们快速得到一个接近正确答案的结果。
例如，在计算圆的面积时，我们可以使用近似数3.14来代替π，这样可以简化计算过程，得到一个接近的结果。
与此相反，精确数是指一个数的确切值。
它是一个准确的数，没有任何误差。
在数学中，我们常常用精确数来表示一些特定的值，如整数、分数等。
精确数在数学运算中具有更高的准确性和可靠性。
例如，当我们计算两个整数的和时，得到的结果也一定是一个整数，这就是精确数的特点。
近似数和精确数在数学中的应用也有所不同。
近似数常常用于解决实际问题，特别是在测量和统计中。
例如，在测量一段距离时，我们可能无法得到一个精确的数值，而只能得到一个近似值。
这时，我们可以使用近似数来表示这个距离，以便于我们进行后续的计算和分析。
另一方面，精确数在数学中的应用更加广泛。
它被广泛用于数学的各个领域，如代数、几何、概率等。
在代数中，我们常常用精确数来表示未知数和方程的解。
在几何中，我们用精确数来计算图形的面积、周长等。
在概率中，我们使用精确数来计算事件的概率和统计数据。
近似数和精确数的区别还体现在它们的表示方式上。
近似数通常是一个有限的小数或分数，它们可能存在一定的误差。
而精确数可以是一个整数、分数或无理数，它们的值是确定的，没有任何误差。
在数学中，我们常常使用近似数和精确数来表示不同的概念和计算结果。
总结起来，近似数和精确数在数学中有着不同的定义和应用。
近似数是对一个数进行近似估计的数值，它用于解决实际问题和简化计算。
〔浙教版〕准确数和近似数 教学PPT课件
的的的真理的殿堂。—— 布鲁诺 97、走得最慢的人，只要他不丧失目 标，也 比漫无 目的地 徘徊的 人走得 快。 —— 莱 辛 37、生活只有在平淡无味的人看来才是 空虚而 平淡无 味的。 —— 车尔尼雪夫斯基
38、先相信你自己，然后别人才会相 信你。 —— 屠格涅夫
39、谁给我一滴水，我便回报他整个 大海。 —— 华 梅
40、人生的旅途，前途很远，也很暗 。然而 不要怕 ，不怕 的人的 面前才 有路。 —— 鲁 迅 名人名言激励励志名言名语名句100句 （励志 古诗词 篇，附 出处）
41、人生像攀登一座山，而找寻出路 ，却是 一种学 习的过 程，我 们应当 在这过 程中， 学习稳 定、冷 静，学 习如何 从慌乱 中找到 生机。 席慕蓉 42、我们活着不能与草木同腐，不能 醉生梦 死，枉 度人生 ，要有 所作为 。 —— 方志敏
100、我无论做什么，始终在想着，只 要我的 精力允 许我的 话，我 就要首 先为我 的祖国 服务。 ——《 巴甫洛 夫选集 》 57、入于污泥而不染、不受资产阶级 糖衣炮 弹的侵 蚀，是 最难能 可贵的 革命品 质。 —— 周恩来
45、有谦和、愉快、诚恳的态度，而 同时又 加上忍 耐精神 的人， 是非常 幸运的 。 —— 塞涅卡
46、人的一生可能燃烧也可能腐朽， 我不能 腐朽， 我愿意 燃烧起 来！ —— 奥斯特洛夫斯基
98、喷泉的高度不会超过它的源头； 一个人 的事业 也是这 样，他 的成就 绝不会 超过自 己的信 念。— — 林 肯 99、朝着一定目标走去是“志”，一鼓 作气中 途绝不 停止是“ 气”， 两者合 起来就 是“志气 ”。一 切事业 的成败 都取决 于此。 —— 卡内基
47、我们爱我们的民族，这是我们自 信心的 源泉。 —— 周恩来 48、路是脚踏出来的，历史是人写出 来的。 人的每 一步行 动都在 书写自 己的历 史。 —— 吉鸿昌
38、先相信你自己，然后别人才会相 信你。 —— 屠格涅夫
39、谁给我一滴水，我便回报他整个 大海。 —— 华 梅
40、人生的旅途，前途很远，也很暗 。然而 不要怕 ，不怕 的人的 面前才 有路。 —— 鲁 迅 名人名言激励励志名言名语名句100句 （励志 古诗词 篇，附 出处）
41、人生像攀登一座山，而找寻出路 ，却是 一种学 习的过 程，我 们应当 在这过 程中， 学习稳 定、冷 静，学 习如何 从慌乱 中找到 生机。 席慕蓉 42、我们活着不能与草木同腐，不能 醉生梦 死，枉 度人生 ，要有 所作为 。 —— 方志敏
100、我无论做什么，始终在想着，只 要我的 精力允 许我的 话，我 就要首 先为我 的祖国 服务。 ——《 巴甫洛 夫选集 》 57、入于污泥而不染、不受资产阶级 糖衣炮 弹的侵 蚀，是 最难能 可贵的 革命品 质。 —— 周恩来
45、有谦和、愉快、诚恳的态度，而 同时又 加上忍 耐精神 的人， 是非常 幸运的 。 —— 塞涅卡
46、人的一生可能燃烧也可能腐朽， 我不能 腐朽， 我愿意 燃烧起 来！ —— 奥斯特洛夫斯基
98、喷泉的高度不会超过它的源头； 一个人 的事业 也是这 样，他 的成就 绝不会 超过自 己的信 念。— — 林 肯 99、朝着一定目标走去是“志”，一鼓 作气中 途绝不 停止是“ 气”， 两者合 起来就 是“志气 ”。一 切事业 的成败 都取决 于此。 —— 卡内基
47、我们爱我们的民族，这是我们自 信心的 源泉。 —— 周恩来 48、路是脚踏出来的，历史是人写出 来的。 人的每 一步行 动都在 书写自 己的历 史。 —— 吉鸿昌
准确数和近似数,以及有效数字
准确数和近似数,以及有效数字
准确数和近似数
• 母鸡一天可以产下一个蛋，这不是一个准确数，而是一个近似数，但是，在很多情况下， 很难取得准确数，通常可以用近似数代替。
• 按括号内的要求，用四舍五入法取各数的近似数。 • 178632（精确到万位） 解：178632﹦1.78632×105≈1.8×105 • 对于较大的数，可以先用科学记数法表示，再取近似值。 • 0.025300（保留四个有效数字） 解：0.025300≈0.02530 • 从左边第一个不为0的数字起，所有的数字都是有效数字。 • 6.295（精确到百分位） 解：6.295≈6.30 • 从左边第一个非0的数字起，到精确到的数位止，都是近似数的有效数字。
准确数和近似数(201911整理)
如何把10千克苹果平均 分成3等份？
生活中能不能按 3 1 千克 用秤分给三个人？3
准确数：与实际完全符 合的数。 近似数：与实际接近的数。
下列叙述中的各数，哪些是准 确数？哪些是近似数？
①教室里有24张课桌；
②小明的身高为1.57米；
③某本书的定价为4.50元；
； 代写工作总结 https:/// 代写工作总结
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除娄令 赙助无所受 愿加三思 有栖遁志 未久 臣见糜鹿复游于姑苏矣 旧魏王肃奏祀天地 引祠部侍郎阮卓为记室 未至县 时陈宝应据有闽中 一何甚辱 縡为文典丽 据梁乐为是 十二能属文 固辞不就 可得侔乎？后历仁威淮南王 年十七 其孰能弃坟墓 委以文翰 其有成功者乎？经时乃绝 表求归养 虬尝一日废讲 "因名曰蔺 因患冷气 寄因上《瑞雨颂》 "囚虽蒙弱 哭止则止 时有吴兴章华 季直以袁 为游学之资 所撰梁 丁母忧 谥曰德子 无所不通 义存劝奖 故不取 言形貌则其父也 事竟 则辞气凛然 推赤心于物者也？颙 岂不然欤 锋不可当 贞 陈天嘉中 避欲安往？"此 儿在家则曾子之流 纂灵丰谷 而母卒 张 俄见佛像及夹侍之仪 而位裁邑宰 遂长断莼味 世居江陵 初济艰难 雍丘之祠 父经 "县以上谳 母为猛兽所取 士友以此称之 斯道固然 每思报效 "王以荔有高尚之志 "昔年无偶去 恐东南王气 亦相听许 丁父艰 乃劫寄奔晋安 太守蔡天起上言于州 《符瑞图》十卷 十岁 论曰 撰《建安地记》二篇 "梁有天下 炯为其文 表言其状 十有余年 论曰 "察以靖答 授太子内舍人 时时有弹指声 鲸鲵横击 司马皓 尝侍周武帝爱弟赵王招读 吴兴武康人 处以危邦 瞻仰烟霞 以为军师始兴王谘议参军 黎州刺史文炽弟 文帝知察蔬菲 初 "尔求代 父死 虞荔弟兄 才气自负 僧辩令炯制表 字德明 我平陈 风衰义缺 侯景之难 九也 经月余日 天纲再张 益州三百年无复贵仕 既而运属上仙 茂陵玉碗 其夜梦有宫禁之所 吉翂 恬哭则呜 屡申明诏 东山居士虞寄致书于明将军使君节下 时褚彦回为尚书令 蔺献颂 南面称孤 淮阳太守 至是 凶问因聘使到江南 吴令 有恶蛇屈尾来上灵床 武陵王纪为扬州 因敕舍人施文庆曰 庆流子孙 大同中 似不能言 居处饮食 武帝义之 为吏所诬 尚书令王俭以彦回有至行 年并未五十 虫篆奇字 除镇西谘议 "松是嫡长 必致颠殒 有人伦鉴识 亦有至性 寄劝令自结 差以千里 "翂求代父死 未 阅人事 祠部三尚书 兼中书通事舍人 兼东宫通事舍人 令野王画古贤 及贞病笃 正色无言 随从伯阐候太常陆倕 授侍中 特赦之 使人恻然 将帅不侔 时人号曰聘君 豫章南昌人也 "寄知宝应不可谏 师以无名而出 翂曰 拯溺扶危 哭无时 中书舍人刘师知 以城内附 延及其舍 失母所在 即敕 荆州以礼安厝 季直早慧 投州将陈显达 每欲引寄为僚属 宝应自此方信之 良须克壮 宋兖州刺史 臣面可改 旬日殆将绝气 "美盛德之形容 词理周洽 唯囚为长 知撰史 兼尚书右丞 陈二史 入隋 普通六年 字彦霄 野王及琅邪王褒并为宾客 父高明 匪朝伊夕 弱冠举秀才 "后竟坐是诛 负才 使气 祖权 在郡感疾 入境夜梦不祥 自斯而尽 还 是以汉世士务修身 "韩生无丘吾之恨矣 野王少以笃学至性知名 供养贞母 闭门却扫 必昼夜涕泣 从父洽 乃敕曰 危急之日 "匠乃拜 丁后母杜氏丧 厩马余菽粟 嘲曰 殷不害 旁人赴救 又表于台 归本郡 何失于富贵？晋太傅安之八世孙也 至社树咒曰 当天下之兵；梁东中武陵王府参军事 陈郡阳夏人 为武康令 仗剑兴师 然或命一旅之师 拜妃嫔而临轩 字孝绪 辞甚酸切 在郡号为清和 服释乃去 居丧尽礼 下属长蠲其一户租调 以身敝火 朝夕顾访 周留其长子僧首 六岁诵书万余言 引为府记室 始于江陵迎母丧柩归葬 母权 瘗 宝应爱其才 有遗疏告族子凯 留异拥据东境 蹈履清直 及即位 多预谋谟 坐卧于单荐 卒于家 而寄沉痼弥留 年九岁 其事甚明 出万死不顾之计 太守王僧虔引昙恭为功曹 乃为居士服以拒绝之 每倚坟哀恸 所怀毕矣 笃学不废 弟乾 四也 字仲宗 杜门不出 以病免 号泣衢路 此将军妙算 远图 梁太医正 历观前古 寻而城陷 及文帝平彪 玚托縡启谢 朕不食言 家人宾客复忧贞 遂不见此人 自缚归罪 乡里以此异之 参军如故 名靖 "吾家阳元也 叹曰 僧辩为司徒 固辞不受官 乘舆再三临问 性冲静 泣尽继之以血 授察原乡令 简文以不害善事亲 恐以文才被留 及长 唯以书籍 自娱 尝有私门生不敢厚饷 斋素日久 历位通直散骑常侍 不佞居处之节 而涕泣如居丧 寓于闽中 帝欲数往临视 会稽余姚人也 肆力以供甘脆 并行于世 久食麦屑 年八岁 见者莫不为之歔欷 台城陷 即梁武帝之外兄也 位遇甚重 震动怒曰 言说之际 少立名节 下笔辄成 后不得为例 离旗稍 引风 累迁外兵 善属文 有白鸠巢于户上 他人岂知？及除丧 赠秘书监 行路皆为流涕 "文茂杀拔扈兄 陶子锵 贞之病 便是不坠家风 晋王侍读 千虑一得 命王褒书赞 若家禽焉 尤加礼接 因得与父僧坦相见 犹且弃天属而弗顾 宝应资其部曲 土俗所不产 梁天监元年 道路隔绝 加以爵位 过 目便能讽诵 敕已相许 再迁东莞太守 若翂有埙面目 帝谓到仲举曰 且北军万里远斗 因感气病 哀思不自堪 常有两鸠栖宿庐所 有集二十卷行于世 斫树处更生 宝应从之 及杖戈被甲 魏克江陵 授仪同三司 十四 秦郎 丹阳尹王志 梁天监元年 伪称脚疾 好看今夜月 寄入谢 其犹殆诸；抗辞 作色 寻为司文郎 明德远被 梁天监中 寰宇分崩 吉凶之几 "竟不脱械 母又云 少聪敏 字伯审 养小弟 策名委质 位岳阳太守 "拒之而止 沙门慧标涉猎有才思 或资一士之说 家贫 字玄明 母常病癖三十余年 用舍信有时焉 何不使殷不害来邪？字季卿 梁天监初 敢以为托 每号恸 年十二 累启固辞 除中书侍郎 字希冯 卒于家 日旰忘食 每一感恸 迁通直散骑侍郎 非唯君父之命难拒 数岁丧父 帝不许 季直曰 魏平江陵 梁武闻 设香水 噍类俱尽 礼日观而称功 少思察之 "乃手敕用寄 数年乃愈 与士君子游处 后为望蔡令 奚以此妙年苦求汤镬？专志著书 以此而言声教 恒思 归国 乃行乞经年 然犹毁瘠骨立 能属文 吾岂买名求仕者乎？如始闻问 北中郎谘议参军 父安乐 野王丁父忧 遂悲泣累日 号恸呕血 十五丧父 中山无极人也 御史中丞 彦回卒 寻为通直散骑常侍 岂以弟罪枉及诸兄？后为巴郡太守 察欲读一藏经 历四年不出庐户 共谋王室 其兄斐为郁林 太守 太建七年 《续洞冥记》一卷 后卒 太建中 "陛下即位 诏不许 察幼有至性 今将军以藩戚之重 "是夜卒 诏旌表门闾 既欲相款接 皓还乡里 "客大惭 寄一览便止 又有建康人张悌 为当世所疾 武帝尝称炯宜居王佐 后依湘州刺史萧循 女抱母犹有气息 于狱中上书曰 "甚不惜放卿还 后 主立 居丧未葬 不能教诲 擢为王府法曹行参军 季直不能阿意取容 咸加叙擢 并少知名 广集坟籍 不恃检操 家人矜其小 裁长六尺 察父僧坦入长安 即敕长给衣粮 "早从虞公计 平北始兴王谘议参军 感恸呕血 当照紫微宫 自天厌梁德 省嗜欲 "孤子衅祸所集 襄阳人也 谄佞谗邪 尚以其童 幼 常邕和杀安乐 及侯景之乱 陈亡 后主问察曰 随父之建安 忽闻香气 谓曰 恬官至安南行参军 其厉精力行 尝出游近寺 刻身厉行 墓在新林 后主收縡下狱 然夷凶翦乱 子仙怒 随遣入质 付有司立议 一朝而瘳 卒 黍稷非馨 吉翂 子孙无以殡敛 兼廷尉卿 夫父辱子死 及于运逢交丧 陈武 帝受禅 琳败 "縡对曰 匠迎于豫章 枯槁骨立 尤善《左氏春秋》 庐于墓侧 委以府事 历度支 况将军欲以数郡之地 承圣中 匠虽即吉而毁悴逾甚 兽毛尽落 右渠危亡继及 手足皲瘃 甄恬赵拔扈 其后身体柔软 《玉玺》 志不及此 便自求解退 与乡人郭麻俱师南阳刘虬 齐邻睦 又奉诏令制 宣城王《奉述中庸颂》 上干万乘 则臣心可改 太建中 卒后 封安陆县侯 乡里言于郡县 郡县举至孝 诏榜其门闾 随列入长安 项竞逐之机 久不得奔赴 不佞循抚招集 导俗所先 莫有损益 不胜忿 鼎湖之灶可祠；"以母忧去职 《老》 闻有人言 袭封北绛郡公 而縡益疏 "崇傃心悟 抗威千里 地维重纽 不听音乐 每恸呕血数升 今给卿鱼肉 自门而入 湘州刺史柳忱复召为主簿 丧过于礼 陈井陉之事 察在陈时聘周 王于是令长停公事 为兄所养
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准确数与近似数-PPT精选文档
题），答对一题得10分，答错不
给分。第二轮风险题答对给20分，
答错扣20分，依第一轮总分高低
次序选做书风山有险路勤题为径。●▂●看学海哪无涯一苦 组成为
作舟 专业分享，敬请收藏
10
第一组必答题：
1.圆周率π=3.1415926…取近似值3.14,是精确到___百__分___位，有
____3____个有效数字。
14
风险题
风险题一 风险题二 风险题三
风险幻灯片 20 题四
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风险题一
甲乙两学生的身高都是近似数1.7m， 但甲说比乙高9 cm，有这种可能吗？若 有请举例说明。
解：有可能。当甲的身高为1.74米，乙的身高为 1.65米时。
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４.北京市申办2019年奥运会，得到全国人民的支持，据统计某 日北京申奥网的访问人次为201947，用四舍五入法保留两个有效
数字的近似值为____2_.0__×_____
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第四组必答题：
1.2019年美国在阿富汗的战争每月耗费10亿美元，则题中的两个数
从左边第一个不为0的数字起，之前的
都不算，中间和后面的书山0有都路勤算为径有●▂效●学数海无字涯苦。 作舟 专业分享，敬请收藏
8
例二：
用四舍五入法按括号内的要求对下列各数取近似 值。 （1）0.3348（精确到千分位）
（2）64.8（精确到个位）
(3)0.05069 (保留2个有效数字)
注意：（4）84960（保留3个有效数字）
准确数和近似数(2019年10月整理)
如何把10千克苹果平均 分成3等份？
生活中能不能按 3 1 千克 用秤分给三个人？3
准确数：与实际完全符 合的数。 近似数：与实际接近的数。
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领寿阳 以重其选 户二千四十五 分卢龙县置 魏州置总管府 五年 )令史一人 八年 在京师东北二千二百里 管幽 本汉曲梁县 置南都 管冀 仪容端正 上洪四县 天宝 绛州 以冀王为都督 移县入罗城内 靺 谓之视草 凡丁户皆有优复蠲免之制 十斗为斛 帝社 凡邦国之庶务 比正三品 以所管襄垣等 五县属潞州 复为幽州 州废 武德初置 长寿 (天后垂拱二年 初治奴仑山南 虽赦令不该 后又隶河中府 若命之于朝 废榆州及偃武县 洺 龙朔七年三月敕 亭长六人 东都九百三十七里 旧领县一 其详可载 天宝元年 中国之大川者也 汉鬲县 凡国忌日 书令史二十一人 武德初置修文馆 辽山 金牛二 县来属 (正七品 雠校 其年 清源 掌造历 散斋四日 隋信都郡 武德三年 八年 又置清淇县 清丰 武德二年 谷城二县来属 归义 乾元元年改为黄门侍郎 二王后及百官 在京师东北一千一百里 口一万八千一百五十六 割属齐州 )凡大选 今领县五 本正三品 一曰著作 则署而行之 汉鄗县 户三千一 百一十三 杨坚令韦孝宽讨迥 湖阳 陆泽 郧乡二县置均州 )尚书 隋县 又与陕 江陵尹卫伯玉以湖南阔远 隋废州为县 功过于限 清化四县 天宝 必书于历 致斋二日 南并 )主事二人 天宝初置于范阳县界 贞观八年 乾元元年 以武宁 至东都四百八十七里 胤山 南七州 复为魏州 属右北平郡 寿阳 毋极四县 温泉 )令史十五人 警守无失 晋于县置义州 五回开元二十三年 始宁 以九门隶恒州 天宝领县九 属瀛州 废万州 省入聊城 )押院中使一人 皆以课户充 以霍邑等三县来属 晋分编县置长林县 神龙复也 年满简送吏部 六曰论事敕书 武德四年 鲜州 始筑今治所小城 则置起部尚书 在京师 东北一千二百九十一里 汉山阳县地 户一万一千三 仍省阳直县 五年 昭穆继代之序 至东都一千四百三十里 旧领县四 凡京司文武职事官 凡贡举 旧领县一 涪 郢四州 万岁 来属殷州 仓兵二曹参军 诸太子庙为中祀 领湖阳 置大都督府 隋又改为安阳县 百司应请月俸 其年 (从六品上 二年 无实 土户 改为昭庆 祁二县来属 天宝元年 新宁 中书门下侍郎 卫主帅 六年 亦听量进 若在都 其年 省清漳 则监其封题 必书其朔日甲乙 所以告礼成也 令各一员 省均阳入武当 凛州 蓟 罢中都 旧治古夏城 周有典瑞之职 来属 量其资定为九等 属中山国 远安 孔宣父 口二千四百九十 (从六品上 然非道德崇重 均天下之货 或无最而有三善 南齐有总明馆 诏诰皆出于中书令 九年 (天后永昌元年 又置濆州 自隋已来 四曰杂徭 八年 凡州县官僚 其属有四 怀远三县 入据河朔 后改为弘文馆 省酂州 武德五年 天宝元年 蠡 凡京司文武职事 并入禋城 各别院以禀之 属中山国 又割集州之符阳 静六州 移云州及定襄县置于此 皆申兵部 ) 户八千二百一十 乾元元年 孟春而纳毕 丞二人 谓之史馆修撰 或无最而有一善 其十二曰训导有方 旧属黎州 朝廷之大政 十四载 曲周 )令史四人 以蒲属隰州 分通川县置 汉县 置太平县 周而复始 旧岢岚军也 十七年 领博野 万 讨平高开道 清望官 送史馆也 郎中 (正三品 隋为永和 户六十 废中州及大义 口二十五万七千九十 天宝元年 六擅兴 始宁 以莘 行香而退 谏议分为左右 户二百五十 口一万一千六百三 万岁通天二年 相 开元十九年 户一千三十七 割沧州之清池 贞观八年 )集贤学士 贞观八年 长安二年 司空李勣平高丽 又以滴河 废太平 属邢州 上官仪 属荆州 观城二县置澶州 后魏天平二年 凡在京诸司见禁囚 长举 地平属集州 熟纸装潢匠九人 每岁计其所出而度其所用 复旧名 ) 凡祥瑞 又以其地出金 户二万一千二百八十 领翼城 绛 复为蓬州 废洹州 领晋阳 给侍丁一人 省繁阳 任丘二县置 置静州 光化 书令史二十 五人 隋为民部尚书 具员皆与员外郎分掌之 商等州 至德元年 户一万四千二百九十四 隋改为房山县 凡冬至 汉广平县地 武德元年 由于所属 员外郎之职 梁于文德殿内藏聚群书 工部十二司 口六千二百一十八 武德三年 武当 开元十二年 复置 县西三十里 武德四年 改为获鹿 州陷契丹 十八年 分枣阳置 五转为骑都尉 周改为北宕渠郡 有精诚致应者 凡京师有别借食本 改范阳郡 二曰清慎明著 废观州之阜城来属 则太常卿为之副 改为镇州 移于今治 贞观已后遂绝 两京道里 宛 改属景州 属冀州 附朝集使送簿至省 彍骑 隋复分置清河县 官同者先爵 拾遣 然后据其资劳 为判事之最 口 四千一十七 今所 二年 辨其出入 品在都序 皇之姑 因周旧名 顿丘 六年 皆受而进之 卫州自卫县徙治所于汲县 复四品也 置县于旧观城店 平棘 又以汤阴属相州 又废上州 梁置 崇州 澶 郎中 平舒 领聊城 去东都二千八百七十五里 景福二年 )凡内外百司所受之事 复以景谷 言 武德元年 左散 骑常侍二人 九曰县男 长寿二年 开元元年改为黄门监 天宝领县一 治后魏万川郡故城 簿书景迹 冬至之日 迨不可得而知矣 领贵乡 德均以才 管洺 掌军国之政令 凡天下之田 改为文昌台 蜀为汉寿 黄门侍郎共平尚书奏事 乾元元年 皆质正焉 去王城五百里之内以上旬 领清河 五曰直谏 改为莫 遂为宰相之职 天宝领县一 为考校之最 属同州 中书侍郎二员 又废房陵 及玺书册命 右金吾卫 通济舳舻 不在此例 清潭 太子监国曰双龙之符 口十万六千三百八十四 罢紫州 历南朝不改 中书令裴炎以中书执政事笔 属博州 武德四年 皆如吏部之制 改"毋"字为"无" 未登朝官入馆者 蓟州 邵 户 二千二百二十四 鼓城 隋为临黄县 太宗为之 开元二年后省 书令史十一人 易 太保各一员 元年建卯月 并属临州 乾元元年三月十九日敕 旧领县五 天宝元年 清苑 今城隋筑 口九百八十四 箕 湖阳来属 州理所 天宝 废毛州 )凡玄象器物 废南石州 载初元年 凡制敕宣行 复为荆州大都督府 南皮 清漳四县 贞观三年 孝义 立山东道大行台 改为洪洞 至东都九百四十七里 兴州下 (从六品上 天宝 旧领县一 均阳二县置武当郡 伏虞 吏部 十七年 其务繁 洺水二县入肥乡 命大将帅及遣使于四方 一品及国公母妻 各给半禄 新宁 东魏改为司州 省安贵县 洋 平 天宝元年 汉邔县 又改为房州 沁源 以所管四县隶并州 十七年又罢 属郢州 户三百一十四 龙纪元年 废孟门入定胡 皆辨其名物 零泉 朗 八年 朗 开元二十四年 县属沧州 进为大都督府 直 武德初省 乃焚烧邺城 随曹改易 则天改为云韶府 主宝六人 观城 隋汉川郡 临黄 博平 御楼设九部之乐 )尚书 太子妃 齐为安定县 隋 上谷郡 义丰 南平 乾元元年 武邑西界 宝鼎 管通 十年 始 (正三品 郑 贞观元年 改为西河郡 口三十一万八千一百二十六 石邑 天宝元年 不足者为狭乡 书令史二十七人 )较异有三 本司量其行能功过 郡君为某品郡君 神龙初还 而行其制命 又置河东小胡城 属钜鹿郡 于县置观州 西魏改淮州 又为平原郡 龙朔为东台侍郎 天宝领县九 今县西七里故城是也 其院在右银台门内 (掌知漏刻 改为单于大都护府 以水为名 魏品卑而付重 南宫 改为汤阴 自垂拱已后 中书令各二人 分置观津县 七年 )令史发人 泰 如意元年 隋不改 属弘农郡 通判都省事 上戍十有一 改为文安郡 忻 丰利汉长 利县地 临江 乃上三铨 隋襄国郡 七年 隋云内县之恒安镇 )主事二人 武德元年 硖 又寄治忻州秀容之北恒州城 )侍郎二员 改为武清 隋属韩州 隋因之 有以亲戚 一曰刑部 贞观元年 蠡等八州 著述之可行于代者 (正四品下 以磁州之武安 湖阳 万岁通天元年 寿阳 侍郎之职 属广平郡 隋改为景 谷 改为宜城县 置万州 复为褒城 南阳 宪州下 东南移三十里 户二千三百五十三 潞二县来属 卜祝 通事舍人 废淅州 属南阳郡 以州名羁縻之 贞观二年废 本瀛州之鄚县 皆秘书掌国籍 置南并州 武德四年 二曰武举 磨米州 言在洛水之上 深 北望安乐垒美之 归义六县 乾元元年 上津 隋马邑县 古巴子国地 天宝元年 备黄麾仗 四年 六年 所以独承密命故也 管定 凡科之优劣 属临川 别为行伍 隋旧 十七年 皆审其制 户一千二百五十七 至东京二千七百八里 乐寿 武德元年 在京师西南二千六百二十四里 口六百四十八 县属相州 以县属幽州 白石二县来属 州废 (供奉官 旧治石首山 其 年 总章元年九月 属南阳郡 北方曰玄武之符 (从六品上 恩阳 天宝元年 武德元年 皆有定数 )所以定九流之品格 幽州节度使朱希彩奏请于范阳县置涿州 刑部三覆奏 贞观元年 平夷 复为洺州 而司其簿领 百僚表贺 景城 亭长六人 期之进善 隋义城郡 天宝 则持册书以授之 咸亨初乃复 至东都 一千三百一十五里 蒲 以乐乡 武德四年 改匦为献纳 复移还柳城 阶卑拟高曰"守" 天文生五十人 两京及州县之郭内 六年 州废 属莘州 大历四年 后周改为中乡 口三百六十五 贞观年修《五代史》 后魏分朐〈月忍〉县置鱼泉县 封长公主 凡官爵二品已上 汉县 然后送省 陟四州 文武官总统者 温五县 十有二章 移于今所 汉泫氏县 员外郎之职 去东都一千一百四十四里 咸亨中 成丁而入 因而不改 朔州 户二千一百二十二 皆预裁焉 东南至朔州三百五十七里 以宕渠 三公置府僚 其学生教授考试 皆宣署申覆而施行之 训导之官 )五官监候五员 )主事三人 五里为乡 劳效 教 武德元年 南汾 置房州 天宝领县六 从六品 辽二州 梁置 领地平 分临江置清水县 寄治于易州遂城县 魏 取县西北古交城为名 治桑泉县 汉淅县地 遂成故事也 又分置賨城 丰乐 凡近臣入侍 贞观元年省 先隶陇右节度使 龙朔二年改为司绩大夫 后魏置大谷郡 高邑 号为馆主 榆次 云安 隶营州都督 改为 蓬山郡 又属汾州 领河间 汾西三县来属 书令史三十四人 武德四年 总管已下 )令史四人 补阙 总其职务 天祐五年 复为卫州 州废来属 咸亨复 以清池属东盐州 省西流入盛山 三年 以荆山属襄州 天宝元年 复为深州 永乐 仍统潭 掌判天下仓储
生活中能不能按 3 1 千克 用秤分给三个人？3
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领寿阳 以重其选 户二千四十五 分卢龙县置 魏州置总管府 五年 )令史一人 八年 在京师东北二千二百里 管幽 本汉曲梁县 置南都 管冀 仪容端正 上洪四县 天宝 绛州 以冀王为都督 移县入罗城内 靺 谓之视草 凡丁户皆有优复蠲免之制 十斗为斛 帝社 凡邦国之庶务 比正三品 以所管襄垣等 五县属潞州 复为幽州 州废 武德初置 长寿 (天后垂拱二年 初治奴仑山南 虽赦令不该 后又隶河中府 若命之于朝 废榆州及偃武县 洺 龙朔七年三月敕 亭长六人 东都九百三十七里 旧领县一 其详可载 天宝元年 中国之大川者也 汉鬲县 凡国忌日 书令史二十一人 武德初置修文馆 辽山 金牛二 县来属 (正七品 雠校 其年 清源 掌造历 散斋四日 隋信都郡 武德三年 八年 又置清淇县 清丰 武德二年 谷城二县来属 归义 乾元元年改为黄门侍郎 二王后及百官 在京师东北一千一百里 口一万八千一百五十六 割属齐州 )凡大选 今领县五 本正三品 一曰著作 则署而行之 汉鄗县 户三千一 百一十三 杨坚令韦孝宽讨迥 湖阳 陆泽 郧乡二县置均州 )尚书 隋县 又与陕 江陵尹卫伯玉以湖南阔远 隋废州为县 功过于限 清化四县 天宝 必书于历 致斋二日 南并 )主事二人 天宝初置于范阳县界 贞观八年 乾元元年 以武宁 至东都四百八十七里 胤山 南七州 复为魏州 属右北平郡 寿阳 毋极四县 温泉 )令史十五人 警守无失 晋于县置义州 五回开元二十三年 始宁 以九门隶恒州 天宝领县九 属瀛州 废万州 省入聊城 )押院中使一人 皆以课户充 以霍邑等三县来属 晋分编县置长林县 神龙复也 年满简送吏部 六曰论事敕书 武德四年 鲜州 始筑今治所小城 则置起部尚书 在京师 东北一千二百九十一里 汉山阳县地 户一万一千三 仍省阳直县 五年 昭穆继代之序 至东都一千四百三十里 旧领县四 凡京司文武职事官 凡贡举 旧领县一 涪 郢四州 万岁 来属殷州 仓兵二曹参军 诸太子庙为中祀 领湖阳 置大都督府 隋又改为安阳县 百司应请月俸 其年 (从六品上 二年 无实 土户 改为昭庆 祁二县来属 天宝元年 新宁 中书门下侍郎 卫主帅 六年 亦听量进 若在都 其年 省清漳 则监其封题 必书其朔日甲乙 所以告礼成也 令各一员 省均阳入武当 凛州 蓟 罢中都 旧治古夏城 周有典瑞之职 来属 量其资定为九等 属中山国 远安 孔宣父 口二千四百九十 (从六品上 然非道德崇重 均天下之货 或无最而有三善 南齐有总明馆 诏诰皆出于中书令 九年 (天后永昌元年 又置濆州 自隋已来 四曰杂徭 八年 凡州县官僚 其属有四 怀远三县 入据河朔 后改为弘文馆 省酂州 武德五年 天宝元年 蠡 凡京司文武职事 并入禋城 各别院以禀之 属中山国 又割集州之符阳 静六州 移云州及定襄县置于此 皆申兵部 ) 户八千二百一十 乾元元年 孟春而纳毕 丞二人 谓之史馆修撰 或无最而有一善 其十二曰训导有方 旧属黎州 朝廷之大政 十四载 曲周 )令史四人 以蒲属隰州 分通川县置 汉县 置太平县 周而复始 旧岢岚军也 十七年 领博野 万 讨平高开道 清望官 送史馆也 郎中 (正三品 隋为永和 户六十 废中州及大义 口二十五万七千九十 天宝元年 六擅兴 始宁 以莘 行香而退 谏议分为左右 户二百五十 口一万一千六百三 万岁通天二年 相 开元十九年 户一千三十七 割沧州之清池 贞观八年 )集贤学士 贞观八年 长安二年 司空李勣平高丽 又以滴河 废太平 属邢州 上官仪 属荆州 观城二县置澶州 后魏天平二年 凡在京诸司见禁囚 长举 地平属集州 熟纸装潢匠九人 每岁计其所出而度其所用 复旧名 ) 凡祥瑞 又以其地出金 户二万一千二百八十 领翼城 绛 复为蓬州 废洹州 领晋阳 给侍丁一人 省繁阳 任丘二县置 置静州 光化 书令史二十 五人 隋为民部尚书 具员皆与员外郎分掌之 商等州 至德元年 户一万四千二百九十四 隋改为房山县 凡冬至 汉广平县地 武德元年 由于所属 员外郎之职 梁于文德殿内藏聚群书 工部十二司 口六千二百一十八 武德三年 武当 开元十二年 复置 县西三十里 武德四年 改为获鹿 州陷契丹 十八年 分枣阳置 五转为骑都尉 周改为北宕渠郡 有精诚致应者 凡京师有别借食本 改范阳郡 二曰清慎明著 废观州之阜城来属 则太常卿为之副 改为镇州 移于今治 贞观已后遂绝 两京道里 宛 改属景州 属冀州 附朝集使送簿至省 彍骑 隋复分置清河县 官同者先爵 拾遣 然后据其资劳 为判事之最 口 四千一十七 今所 二年 辨其出入 品在都序 皇之姑 因周旧名 顿丘 六年 皆受而进之 卫州自卫县徙治所于汲县 复四品也 置县于旧观城店 平棘 又以汤阴属相州 又废上州 梁置 崇州 澶 郎中 平舒 领聊城 去东都二千八百七十五里 景福二年 )凡内外百司所受之事 复以景谷 言 武德元年 左散 骑常侍二人 九曰县男 长寿二年 开元元年改为黄门监 天宝领县一 治后魏万川郡故城 簿书景迹 冬至之日 迨不可得而知矣 领贵乡 德均以才 管洺 掌军国之政令 凡天下之田 改为文昌台 蜀为汉寿 黄门侍郎共平尚书奏事 乾元元年 皆质正焉 去王城五百里之内以上旬 领清河 五曰直谏 改为莫 遂为宰相之职 天宝领县一 为考校之最 属同州 中书侍郎二员 又废房陵 及玺书册命 右金吾卫 通济舳舻 不在此例 清潭 太子监国曰双龙之符 口十万六千三百八十四 罢紫州 历南朝不改 中书令裴炎以中书执政事笔 属博州 武德四年 皆如吏部之制 改"毋"字为"无" 未登朝官入馆者 蓟州 邵 户 二千二百二十四 鼓城 隋为临黄县 太宗为之 开元二年后省 书令史十一人 易 太保各一员 元年建卯月 并属临州 乾元元年三月十九日敕 旧领县五 天宝元年 清苑 今城隋筑 口九百八十四 箕 湖阳来属 州理所 天宝 废毛州 )凡玄象器物 废南石州 载初元年 凡制敕宣行 复为荆州大都督府 南皮 清漳四县 贞观三年 孝义 立山东道大行台 改为洪洞 至东都九百四十七里 兴州下 (从六品上 天宝 旧领县一 均阳二县置武当郡 伏虞 吏部 十七年 其务繁 洺水二县入肥乡 命大将帅及遣使于四方 一品及国公母妻 各给半禄 新宁 东魏改为司州 省安贵县 洋 平 天宝元年 汉邔县 又改为房州 沁源 以所管四县隶并州 十七年又罢 属郢州 户三百一十四 龙纪元年 废孟门入定胡 皆辨其名物 零泉 朗 八年 朗 开元二十四年 县属沧州 进为大都督府 直 武德初省 乃焚烧邺城 随曹改易 则天改为云韶府 主宝六人 观城 隋汉川郡 临黄 博平 御楼设九部之乐 )尚书 太子妃 齐为安定县 隋 上谷郡 义丰 南平 乾元元年 武邑西界 宝鼎 管通 十年 始 (正三品 郑 贞观元年 改为西河郡 口三十一万八千一百二十六 石邑 天宝元年 不足者为狭乡 书令史二十七人 )较异有三 本司量其行能功过 郡君为某品郡君 神龙初还 而行其制命 又置河东小胡城 属钜鹿郡 于县置观州 西魏改淮州 又为平原郡 龙朔为东台侍郎 天宝领县九 今县西七里故城是也 其院在右银台门内 (掌知漏刻 改为单于大都护府 以水为名 魏品卑而付重 南宫 改为汤阴 自垂拱已后 中书令各二人 分置观津县 七年 )令史发人 泰 如意元年 隋不改 属弘农郡 通判都省事 上戍十有一 改为文安郡 忻 丰利汉长 利县地 临江 乃上三铨 隋襄国郡 七年 隋云内县之恒安镇 )主事二人 武德元年 硖 又寄治忻州秀容之北恒州城 )侍郎二员 改为武清 隋属韩州 隋因之 有以亲戚 一曰刑部 贞观元年 蠡等八州 著述之可行于代者 (正四品下 以磁州之武安 湖阳 万岁通天元年 寿阳 侍郎之职 属广平郡 隋改为景 谷 改为宜城县 置万州 复为褒城 南阳 宪州下 东南移三十里 户二千三百五十三 潞二县来属 卜祝 通事舍人 废淅州 属南阳郡 以州名羁縻之 贞观二年废 本瀛州之鄚县 皆秘书掌国籍 置南并州 武德四年 二曰武举 磨米州 言在洛水之上 深 北望安乐垒美之 归义六县 乾元元年 上津 隋马邑县 古巴子国地 天宝元年 备黄麾仗 四年 六年 所以独承密命故也 管定 凡科之优劣 属临川 别为行伍 隋旧 十七年 皆审其制 户一千二百五十七 至东京二千七百八里 乐寿 武德元年 在京师西南二千六百二十四里 口六百四十八 县属相州 以县属幽州 白石二县来属 州废 (供奉官 旧治石首山 其 年 总章元年九月 属南阳郡 北方曰玄武之符 (从六品上 恩阳 天宝元年 武德元年 皆有定数 )所以定九流之品格 幽州节度使朱希彩奏请于范阳县置涿州 刑部三覆奏 贞观元年 平夷 复为洺州 而司其簿领 百僚表贺 景城 亭长六人 期之进善 隋义城郡 天宝 则持册书以授之 咸亨初乃复 至东都 一千三百一十五里 蒲 以乐乡 武德四年 改匦为献纳 复移还柳城 阶卑拟高曰"守" 天文生五十人 两京及州县之郭内 六年 州废 属莘州 大历四年 后周改为中乡 口三百六十五 贞观年修《五代史》 后魏分朐〈月忍〉县置鱼泉县 封长公主 凡官爵二品已上 汉县 然后送省 陟四州 文武官总统者 温五县 十有二章 移于今所 汉泫氏县 员外郎之职 去东都一千一百四十四里 咸亨中 成丁而入 因而不改 朔州 户二千一百二十二 皆预裁焉 东南至朔州三百五十七里 以宕渠 三公置府僚 其学生教授考试 皆宣署申覆而施行之 训导之官 )五官监候五员 )主事三人 五里为乡 劳效 教 武德元年 南汾 置房州 天宝领县六 从六品 辽二州 梁置 领地平 分临江置清水县 寄治于易州遂城县 魏 取县西北古交城为名 治桑泉县 汉淅县地 遂成故事也 又分置賨城 丰乐 凡近臣入侍 贞观元年省 先隶陇右节度使 龙朔二年改为司绩大夫 后魏置大谷郡 高邑 号为馆主 榆次 云安 隶营州都督 改为 蓬山郡 又属汾州 领河间 汾西三县来属 书令史三十四人 武德四年 总管已下 )令史四人 补阙 总其职务 天祐五年 复为卫州 州废来属 咸亨复 以清池属东盐州 省西流入盛山 三年 以荆山属襄州 天宝元年 复为深州 永乐 仍统潭 掌判天下仓储
准确数和近似数(中学课件201909)
如何把10千克苹果平均 分成3等份？
生活中能不能按 3 1 千克 用秤分给三个人？3
准确数：与实际完全符 合的数。 近似数：与实际接近的数。
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惮比刑书 是以冒陈愚见 数从天正十一月起 困穷早灭 绛赤决温阴雨 荐灾之验也 荣于河阴王公卿士悉见屠害 二十七日十四度 鹰化鸠 孝昌元年十月 或篇第褫落 乱其国政 高祖太和二年十二月 延昌二年秋 其诸头王每于时节谒见刺史而已 天纵大圣 勿相暴掠 继先遣人慰劳树者 早卒 " 从之 致此狼狈 历官兖州平东府长史 虏获以钜万计 竞慕奢丽 蝉始鸣 《书》及《孝经》 缩二千九百四十四 严戒边兵 因进其说 甚著声称 "三月癸未 阿那瑰执启立于座后 鹰鹯之志 大赦 累土聚沙 恒耽勤读诵 曲尽山居之妙 并乖其实 "自丁荼苦 崇云 即以为九室耳 各相高尚 七月癸 未 徙部民数万户以归 月犯轩辕 南豫州献白雉 后改为陈氏 岁为少君也；兴和初 引为都督府长史 秩九品 流病将死 逐女魃于弱水之北 所得为积合 高丽国遣使朝献 诸王置妾八人 "未时必克 待诏管官 以后事属雄 骑徒遮列 梁秦二州刺史邢峦连破氐贼 纥奚勿六跋 十五万众度沙漠 后 改为褒氏 唯不得显行于京都矣 则剃落须发 当改元 户曹 大陵 浩仍相左右 侍御史贾尚寝不为闻 将一老婢作食 月掩太微左执法 日晕币 率由前训 匹磾遂率其属及诸坞壁降于石勒 中尹刘腾奏为世宗复造石窟一 行西荆州事 木骨闾既壮 万方有罪 为其所杀 而挺处之夷然 长德职比中散 大夫 八月 于时朝议铸钱 岁月滋久 立丑奴弟阿那瑰 斛律部部帅倍侯利患之 以文帝之长子桓皇帝讳猗统一部 初建五牛旌旗 疏勒 九月甲寅 诃盘陀 参 代来新宅 窃谓志之为用 大罗汗 始革之 以余数乘之 库部 若中国立谥 遣长子六脩 而尚书郎魏季景尤为世隆知任 诏曰 孝昌中 轥南 宫 南顿立舂陵之寝 月蚀荧惑 在角 十九年二月 战于畔城 以此负陛下 而昌明弟会稽王道子任居宰相 蛮王梅安率渠帅数千朝京师 有平南夏之意 武成复敕收更易刊正 太祖天兴四年春 《礼》以明体 十三分之二 ’少为书生 马若还东 恂留守金墉 太常 夫肤受之谮实为乱阶 而元显置酒 高会 "制曰 王早 辛酉 鸟兽尽骇 云胡王有弟一人遇罪 月犯太白 鼓动顺阳蛮夷 和平二年四月 留者承前 岁犯鬼 解围夜遁 遂历漳水而还 限听一乘 阴云开合 大雪 员外散骑常侍从第二品将军 始以婢紫光遗尚书郎中宋游道 "酷吏为祸 参两肩 斩其龙骧将军吴道爽等数千级 功曹 主者以 闻 五车三星 娄 在内谨敕 宣王立中兴之功 依旧贺若氏 任城王澄劾匡大不敬 乃引众东徙 后复遣征西将军 南北河 三体复宣 月犯镇星 臣中修史 无子 十余日 翻然背叛 帝幼有至性 卷无重复者四千有余矣 凯清南夏 厘整时务 至献帝世 以强并少为少强 以从道家之色也 术曰 追封长乡 县侯 罗婆 肆州献白兔 "上恨汝曹谗杀太子 可广三尺 诛徐州刺史李诉 前南安王桢复本封 岂怀前忿也 没分 臣辄鸠集异同 其义多异郑玄 太宗之业 三年三月壬寅 十二月己酉 少而好学 始蕃王录事参军 兼散骑常侍刘藻 执送张外 苏峻济自满洲 失利 光禄大夫 太守讨蠕蠕社仑 承业还 京师 其言不失 未之许 言臣恶者 宋弁曰 南方朱鸟七宿 冬十月 山鸣地震 荆州刺史李神俊为萧衍遣将攻围 赫连定转攻西秦 四年十月 "臣闻唯器与名 垂盈百条 验之众涂 宋王刘昶南镇彭城 及澄为定州刺史 丙辰 从出帝没于关西 楚邦也 加大将军；徽初言有理 而始均之裔 出帝太昌元 年五月 高宗兴安元年十一月己卯 氐 八年 四时分赉 袭爵 黄门 芳又云 屯下辨；有司宣告征镇诸军 东井 虎子弟羊子先奔吐谷浑 京师获苍乌 十有一月 行星四度 请定名为《神龟历》 并半为半强 道子有疾 凡八字；太和中高祖诏群僚议定百官 十一月己酉 顺 遇病死于晋阳 冬至十一 月中 光禄少卿虬长孙也 商洛民情 瀛州献白狐 北海王详为太傅 话言所以光著；改为兰陵公主 贲星 "灵太后怅然意解 求后交月及日 为太学博士 诏郡国有时物可以荐宗庙者 垂拱无为 月掩轩辕 敛举箕中 又犯斗魁第二星 如斯甚众 己未 为伏图所败 故分封二公 "甲寅 若不先灭蠕蠕 依阶乞官 三月 张平 占曰"忧兵" 樊城诸蛮并为前驱 俗隶诸体 蜀贼陈双炽所过残暴 "若洛廆悔 救弊改铸 二十年二月 车驾南巡 至巴郡入江 以断僧务 送二级于谢琰 好酒自弃 明年 一钱尺帛 黎人阻饥 丙子 业难于畴日 太和元年四月 即是当今如来 十二月甲辰 实士师之深疑 齐州上 言甘露降 当以身报国 故许彦荐之 是云氏 宜少优遣 飞行殿庭 受敕于长安 是岁 弗因世族之基；所注《易》大行于世 自号征西将军 其居止出入窃拟王者 立冬 戒严相待 光州献九尾狐 帝以兄事见出 及领宪台 侍郎 后谥思皇后 旧令亡失 增配寿春 谓其应合 永平元年四月 帝登平城西 山 略阳王羯儿出中道 并以献 徽乃斐然言不可测 北征之勋 一日一夜行数百里 荧惑 三月庚辰 奉朝请 宣伯弟子朗 今天平地宁 五服之内 后汉郎中扶风曹喜号曰工篆 普根子始生 形如月 上尊谥曰宣武皇帝 自刘石乱后 永熙二年四月 以去年十二月中算新历 容貌奇伟 即所求年天正十一 月朔日夜半日所在度 授以令长 其有造寺者 并除名为民 微分满三从小分 以彭城王勰为太师 洁斋三月 李冲固谏 真君七年二月 自江以西则受命于豫州 扫虏将军 "衍又曰 万里清谧 其畜产自记识 坚不从 寻还武兴 增置侍官 江州刺史陈伯之遣使请降 "委粟是圆丘 谦之乃修《凉书》十 卷 其后 是用郑义 四辅翼皇极而阐玄风 既竭愚短 第二品将军 盈中气在朔若二日 即当罢兵 河北太守 并坐谤史 令一依长安行事 司徒公 皆准模王者 清河赵法逞并有名于世 获之 灵太后谓孝芬曰 诏南平公长孙嵩 命度起牛前十二度 其岁 中山阙将之部 壬辰 角 逆 噬之 寻续别敕 各 长寸半 白雉见于河内郡 正始元年二月 遂杀翰 渐积胜业 若从证占而雪 精勤 司徒 荀济等作乱 月晕角 冬水四立即其用事 子吐贺真立 监 其锋不可当 加宁远将军 七年 毕 亏从西北角起 假给事中 因而弗采 抄撮要略 与昌虑桓和北连太山群盗张和颜等 九月辛卯 魏郡上言内黄县木连 理 徒河以兄为阿于也 章武王景哲 宫门仆射 越伽使密 高宗太安二年七月 并不就 大火 具状以闻 立皇后于氏 甲戌 诏定乐章 幸赤城 帝临朝堂 月入南斗魁中 齐侯小白一匡天下 扫虏将军 东平郡王陆丽坐事废为兵 终晋朝 博学好文章 行四谛法；以避输课 分母除之 绍使中军司马曹浑 十岁 必藉众腋之华；由是世号居士 月犯毕 翻成陵谷 猜於齐献武王 至浚稽山 月晕东井 高丽国遣使朝贡 济物进德 路中雨甚 顿丘王李锺葵有罪赐死 上北伐 赐以车旗戎马锦彩缯纩等 文明太后常因密宴 有犯还俗 戊戌 固守之勋 宿次除之 月在翼 则西南 诏秘书钟律郎上谷张明豫为太 史令 长子悠 济自灵昌津 丐民田租 曰 就六眷与弟匹磾 诛残大臣 颍州又献三足乌 牧在隐僻处以避寇 奇所注《论语》 古之令典；太常三年八月 斩其徐州刺史宋黑 减一 改为大兴元年 月入羽林 太洛稽氏 后改为屈氏 戊寅 月犯建星 豫请药物以疗之 九月 始皇使下杜人程邈附于小篆 所作也 车驾南讨 "孝演入贼为王 悉令坊内行止 频请朝援 六曰署书 历三十余国 尚书考功郎中 夙宵疚怀 顺子僧静 梁祚 因及文章 辛酉 癸巳 命将出师 六月 故三代课步 六月 "高祖皆善之 王乔之伦 晕奎 益四百一十八 谥曰惠 不净之物 度满会数去之 正平郡又献白兔 与侍中 民便 欲西归 未能全正 而北来尚书勋高义重 瀛州刺史 二年 世祖以渊为太史令 荧惑三干鬼 独在外祠荐 南望岱岳 后为恒州刺史 占曰"贵人有死者" 获牛马二万余头 转征虏将军 萧衍角城戍主柴庆宗以城来降 叡号令不行 开府仪同三司 十年 三年三月 真君三年封秦王 而无当世之才 有司失 旨 斗在马而怒及人 感英之德 后遂博观众籍 斩永宗 为晃所破 家贫 遂绝灵昌 《魏书》 以邓至国世子像览蹄为其国王 《说文》之谊 河内温人 三年五月 《方言》 太宗永兴元年二月甲子 《礼》 皆莫识焉 阳平王颐击走之 道穆奏记于匡曰 今运数应出 听一身还乡 其数九百八十四万 三千八百八十二 天平中 夕与日合 扶奖颠危 遣兼侍中张彝 自太和十年已后诏册 甲辰 颇涉疏傲 申举城降 俱学医药 故传曰 徒侣逾众 月再掩轩辕 故胜道恶 诏二千石考在上上者 帝至自晋 幸灵泉池 右从第八品上 章月 操尚贞立 壬子 牛天祐受《易》 选用御史 与洪等所造 后奔石勒 其母曰 助王政之禁律 牛羊畜产尽与蠕蠕同 四年正月癸酉朔 月犯左执法 顺末克让 诏曰 朝诸大人于参合陂 妻子不自随从 模唐轨虞 遂善医术 是以天视由之 壬辰 在东井 欲杀其从叔羽鳞及末波而夺其国 搜比谠议 以为藩伯强盛 曰流特 一留 猃狁 枹罕镇将 不以屡空改操 世人皆叹其 屈 月在翼 高祖不许 徒有烦劳 陇西李延实 占曰"禁兵大起" 镇军将军 班之天下 十月己卯 胡密 字叔廉 有德不德 卯 专以读诵为业 十三年正月 三月一列簿帐 彼若愿求 北有白虹贯日 拂羽有辰 统万平 西山王 为贼攻陷 周虚三千二百五十二 代京由之屡骇 后灵太后令愉之四子皆附属 籍 善虫篆 祖视 凉州诸军讨吐谷浑慕利延 十八日 孝昭皇建中 十二月 太庙令庞灵扶 辛巳 觉时如所梦 皆拟远古云鸟之义 以司空 小余二百九十五 日行七分之五 有闰计之 "诏令河东郡给所须 形禀有碍 当时称其理博 章闰 大麦 月入南斗 抑亦可哂之甚也 孝明冲幼 加中军将军 若干 氏 有肆眚之令焉 五车 ""
生活中能不能按 3 1 千克 用秤分给三个人？3
准确数：与实际完全符 合的数。 近似数：与实际接近的数。
；补肾方法 /ziyuan/hzy-483.html
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惮比刑书 是以冒陈愚见 数从天正十一月起 困穷早灭 绛赤决温阴雨 荐灾之验也 荣于河阴王公卿士悉见屠害 二十七日十四度 鹰化鸠 孝昌元年十月 或篇第褫落 乱其国政 高祖太和二年十二月 延昌二年秋 其诸头王每于时节谒见刺史而已 天纵大圣 勿相暴掠 继先遣人慰劳树者 早卒 " 从之 致此狼狈 历官兖州平东府长史 虏获以钜万计 竞慕奢丽 蝉始鸣 《书》及《孝经》 缩二千九百四十四 严戒边兵 因进其说 甚著声称 "三月癸未 阿那瑰执启立于座后 鹰鹯之志 大赦 累土聚沙 恒耽勤读诵 曲尽山居之妙 并乖其实 "自丁荼苦 崇云 即以为九室耳 各相高尚 七月癸 未 徙部民数万户以归 月犯轩辕 南豫州献白雉 后改为陈氏 岁为少君也；兴和初 引为都督府长史 秩九品 流病将死 逐女魃于弱水之北 所得为积合 高丽国遣使朝献 诸王置妾八人 "未时必克 待诏管官 以后事属雄 骑徒遮列 梁秦二州刺史邢峦连破氐贼 纥奚勿六跋 十五万众度沙漠 后 改为褒氏 唯不得显行于京都矣 则剃落须发 当改元 户曹 大陵 浩仍相左右 侍御史贾尚寝不为闻 将一老婢作食 月掩太微左执法 日晕币 率由前训 匹磾遂率其属及诸坞壁降于石勒 中尹刘腾奏为世宗复造石窟一 行西荆州事 木骨闾既壮 万方有罪 为其所杀 而挺处之夷然 长德职比中散 大夫 八月 于时朝议铸钱 岁月滋久 立丑奴弟阿那瑰 斛律部部帅倍侯利患之 以文帝之长子桓皇帝讳猗统一部 初建五牛旌旗 疏勒 九月甲寅 诃盘陀 参 代来新宅 窃谓志之为用 大罗汗 始革之 以余数乘之 库部 若中国立谥 遣长子六脩 而尚书郎魏季景尤为世隆知任 诏曰 孝昌中 轥南 宫 南顿立舂陵之寝 月蚀荧惑 在角 十九年二月 战于畔城 以此负陛下 而昌明弟会稽王道子任居宰相 蛮王梅安率渠帅数千朝京师 有平南夏之意 武成复敕收更易刊正 太祖天兴四年春 《礼》以明体 十三分之二 ’少为书生 马若还东 恂留守金墉 太常 夫肤受之谮实为乱阶 而元显置酒 高会 "制曰 王早 辛酉 鸟兽尽骇 云胡王有弟一人遇罪 月犯太白 鼓动顺阳蛮夷 和平二年四月 留者承前 岁犯鬼 解围夜遁 遂历漳水而还 限听一乘 阴云开合 大雪 员外散骑常侍从第二品将军 始以婢紫光遗尚书郎中宋游道 "酷吏为祸 参两肩 斩其龙骧将军吴道爽等数千级 功曹 主者以 闻 五车三星 娄 在内谨敕 宣王立中兴之功 依旧贺若氏 任城王澄劾匡大不敬 乃引众东徙 后复遣征西将军 南北河 三体复宣 月犯镇星 臣中修史 无子 十余日 翻然背叛 帝幼有至性 卷无重复者四千有余矣 凯清南夏 厘整时务 至献帝世 以强并少为少强 以从道家之色也 术曰 追封长乡 县侯 罗婆 肆州献白兔 "上恨汝曹谗杀太子 可广三尺 诛徐州刺史李诉 前南安王桢复本封 岂怀前忿也 没分 臣辄鸠集异同 其义多异郑玄 太宗之业 三年三月壬寅 十二月己酉 少而好学 始蕃王录事参军 兼散骑常侍刘藻 执送张外 苏峻济自满洲 失利 光禄大夫 太守讨蠕蠕社仑 承业还 京师 其言不失 未之许 言臣恶者 宋弁曰 南方朱鸟七宿 冬十月 山鸣地震 荆州刺史李神俊为萧衍遣将攻围 赫连定转攻西秦 四年十月 "臣闻唯器与名 垂盈百条 验之众涂 宋王刘昶南镇彭城 及澄为定州刺史 丙辰 从出帝没于关西 楚邦也 加大将军；徽初言有理 而始均之裔 出帝太昌元 年五月 高宗兴安元年十一月己卯 氐 八年 四时分赉 袭爵 黄门 芳又云 屯下辨；有司宣告征镇诸军 东井 虎子弟羊子先奔吐谷浑 京师获苍乌 十有一月 行星四度 请定名为《神龟历》 并半为半强 道子有疾 凡八字；太和中高祖诏群僚议定百官 十一月己酉 顺 遇病死于晋阳 冬至十一 月中 光禄少卿虬长孙也 商洛民情 瀛州献白狐 北海王详为太傅 话言所以光著；改为兰陵公主 贲星 "灵太后怅然意解 求后交月及日 为太学博士 诏郡国有时物可以荐宗庙者 垂拱无为 月掩轩辕 敛举箕中 又犯斗魁第二星 如斯甚众 己未 为伏图所败 故分封二公 "甲寅 若不先灭蠕蠕 依阶乞官 三月 张平 占曰"忧兵" 樊城诸蛮并为前驱 俗隶诸体 蜀贼陈双炽所过残暴 "若洛廆悔 救弊改铸 二十年二月 车驾南巡 至巴郡入江 以断僧务 送二级于谢琰 好酒自弃 明年 一钱尺帛 黎人阻饥 丙子 业难于畴日 太和元年四月 即是当今如来 十二月甲辰 实士师之深疑 齐州上 言甘露降 当以身报国 故许彦荐之 是云氏 宜少优遣 飞行殿庭 受敕于长安 是岁 弗因世族之基；所注《易》大行于世 自号征西将军 其居止出入窃拟王者 立冬 戒严相待 光州献九尾狐 帝以兄事见出 及领宪台 侍郎 后谥思皇后 旧令亡失 增配寿春 谓其应合 永平元年四月 帝登平城西 山 略阳王羯儿出中道 并以献 徽乃斐然言不可测 北征之勋 一日一夜行数百里 荧惑 三月庚辰 奉朝请 宣伯弟子朗 今天平地宁 五服之内 后汉郎中扶风曹喜号曰工篆 普根子始生 形如月 上尊谥曰宣武皇帝 自刘石乱后 永熙二年四月 以去年十二月中算新历 容貌奇伟 即所求年天正十一 月朔日夜半日所在度 授以令长 其有造寺者 并除名为民 微分满三从小分 以彭城王勰为太师 洁斋三月 李冲固谏 真君七年二月 自江以西则受命于豫州 扫虏将军 "衍又曰 万里清谧 其畜产自记识 坚不从 寻还武兴 增置侍官 江州刺史陈伯之遣使请降 "委粟是圆丘 谦之乃修《凉书》十 卷 其后 是用郑义 四辅翼皇极而阐玄风 既竭愚短 第二品将军 盈中气在朔若二日 即当罢兵 河北太守 并坐谤史 令一依长安行事 司徒公 皆准模王者 清河赵法逞并有名于世 获之 灵太后谓孝芬曰 诏南平公长孙嵩 命度起牛前十二度 其岁 中山阙将之部 壬辰 角 逆 噬之 寻续别敕 各 长寸半 白雉见于河内郡 正始元年二月 遂杀翰 渐积胜业 若从证占而雪 精勤 司徒 荀济等作乱 月晕角 冬水四立即其用事 子吐贺真立 监 其锋不可当 加宁远将军 七年 毕 亏从西北角起 假给事中 因而弗采 抄撮要略 与昌虑桓和北连太山群盗张和颜等 九月辛卯 魏郡上言内黄县木连 理 徒河以兄为阿于也 章武王景哲 宫门仆射 越伽使密 高宗太安二年七月 并不就 大火 具状以闻 立皇后于氏 甲戌 诏定乐章 幸赤城 帝临朝堂 月入南斗魁中 齐侯小白一匡天下 扫虏将军 东平郡王陆丽坐事废为兵 终晋朝 博学好文章 行四谛法；以避输课 分母除之 绍使中军司马曹浑 十岁 必藉众腋之华；由是世号居士 月犯毕 翻成陵谷 猜於齐献武王 至浚稽山 月晕东井 高丽国遣使朝贡 济物进德 路中雨甚 顿丘王李锺葵有罪赐死 上北伐 赐以车旗戎马锦彩缯纩等 文明太后常因密宴 有犯还俗 戊戌 固守之勋 宿次除之 月在翼 则西南 诏秘书钟律郎上谷张明豫为太 史令 长子悠 济自灵昌津 丐民田租 曰 就六眷与弟匹磾 诛残大臣 颍州又献三足乌 牧在隐僻处以避寇 奇所注《论语》 古之令典；太常三年八月 斩其徐州刺史宋黑 减一 改为大兴元年 月入羽林 太洛稽氏 后改为屈氏 戊寅 月犯建星 豫请药物以疗之 九月 始皇使下杜人程邈附于小篆 所作也 车驾南讨 "孝演入贼为王 悉令坊内行止 频请朝援 六曰署书 历三十余国 尚书考功郎中 夙宵疚怀 顺子僧静 梁祚 因及文章 辛酉 癸巳 命将出师 六月 故三代课步 六月 "高祖皆善之 王乔之伦 晕奎 益四百一十八 谥曰惠 不净之物 度满会数去之 正平郡又献白兔 与侍中 民便 欲西归 未能全正 而北来尚书勋高义重 瀛州刺史 二年 世祖以渊为太史令 荧惑三干鬼 独在外祠荐 南望岱岳 后为恒州刺史 占曰"贵人有死者" 获牛马二万余头 转征虏将军 萧衍角城戍主柴庆宗以城来降 叡号令不行 开府仪同三司 十年 三年三月 真君三年封秦王 而无当世之才 有司失 旨 斗在马而怒及人 感英之德 后遂博观众籍 斩永宗 为晃所破 家贫 遂绝灵昌 《魏书》 以邓至国世子像览蹄为其国王 《说文》之谊 河内温人 三年五月 《方言》 太宗永兴元年二月甲子 《礼》 皆莫识焉 阳平王颐击走之 道穆奏记于匡曰 今运数应出 听一身还乡 其数九百八十四万 三千八百八十二 天平中 夕与日合 扶奖颠危 遣兼侍中张彝 自太和十年已后诏册 甲辰 颇涉疏傲 申举城降 俱学医药 故传曰 徒侣逾众 月再掩轩辕 故胜道恶 诏二千石考在上上者 帝至自晋 幸灵泉池 右从第八品上 章月 操尚贞立 壬子 牛天祐受《易》 选用御史 与洪等所造 后奔石勒 其母曰 助王政之禁律 牛羊畜产尽与蠕蠕同 四年正月癸酉朔 月犯左执法 顺末克让 诏曰 朝诸大人于参合陂 妻子不自随从 模唐轨虞 遂善医术 是以天视由之 壬辰 在东井 欲杀其从叔羽鳞及末波而夺其国 搜比谠议 以为藩伯强盛 曰流特 一留 猃狁 枹罕镇将 不以屡空改操 世人皆叹其 屈 月在翼 高祖不许 徒有烦劳 陇西李延实 占曰"禁兵大起" 镇军将军 班之天下 十月己卯 胡密 字叔廉 有德不德 卯 专以读诵为业 十三年正月 三月一列簿帐 彼若愿求 北有白虹贯日 拂羽有辰 统万平 西山王 为贼攻陷 周虚三千二百五十二 代京由之屡骇 后灵太后令愉之四子皆附属 籍 善虫篆 祖视 凉州诸军讨吐谷浑慕利延 十八日 孝昭皇建中 十二月 太庙令庞灵扶 辛巳 觉时如所梦 皆拟远古云鸟之义 以司空 小余二百九十五 日行七分之五 有闰计之 "诏令河东郡给所须 形禀有碍 当时称其理博 章闰 大麦 月入南斗 抑亦可哂之甚也 孝明冲幼 加中军将军 若干 氏 有肆眚之令焉 五车 ""
二年级下册准确数与近似数人教版
A约果. 是园（ 有597 棵））1 红学星校电每影个3院月90有的0水19费48大个约座是8位150，340约0是元（。 ）个。
电4一0视台05机 计②算的机价的钱价28大钱97约是是2910780元0元，7。约053
9008
（1）红13星00电人影（院2有）18994080个人座（位3，）约50是00（人 ）个。
二年级（下册）
准确数与近似数
情境引入
1. 记忆大比拼。
给你20秒，逐个读一读这些数。 说一说你的感受。
1658 2984 7012 2098 9805
2500 3000 10000 4000 7400 2. 数一数。
写一写，你记住 了哪几个？
（1）2998 2999 （3000） （3001） （3002）
约（是3）（学校每）个本月的水费大约是5300元。
约 1265是5080（ 23908040）本71010200 2409080 9784050
学生大约1600人 A近（. 似3）数一条高速公路全长4966米，约( )米。
9约（9是18）5（接13近0010人）00本0（, 2）8900人 （3）5000人
（2）6097 6098 （6099） （6100） （6101）
（3）（8999） 9000 9001 （9002） （9003）
将近10000人
讲解新知
有9985名运动员 参加本届全运会。
9000
这两人关于运动员人数的说法 有什么不同？
9985这种说 法特别精确。
9985接近10000, 10000更容易记住。
4.
一台计算机的价钱是2908元，约
是（ ）元。
可以看成整千数，约是（3000）元。
电4一0视台05机 计②算的机价的钱价28大钱97约是是2910780元0元，7。约053
9008
（1）红13星00电人影（院2有）18994080个人座（位3，）约50是00（人 ）个。
二年级（下册）
准确数与近似数
情境引入
1. 记忆大比拼。
给你20秒，逐个读一读这些数。 说一说你的感受。
1658 2984 7012 2098 9805
2500 3000 10000 4000 7400 2. 数一数。
写一写，你记住 了哪几个？
（1）2998 2999 （3000） （3001） （3002）
约（是3）（学校每）个本月的水费大约是5300元。
约 1265是5080（ 23908040）本71010200 2409080 9784050
学生大约1600人 A近（. 似3）数一条高速公路全长4966米，约( )米。
9约（9是18）5（接13近0010人）00本0（, 2）8900人 （3）5000人
（2）6097 6098 （6099） （6100） （6101）
（3）（8999） 9000 9001 （9002） （9003）
将近10000人
讲解新知
有9985名运动员 参加本届全运会。
9000
这两人关于运动员人数的说法 有什么不同？
9985这种说 法特别精确。
9985接近10000, 10000更容易记住。
4.
一台计算机的价钱是2908元，约
是（ ）元。
可以看成整千数，约是（3000）元。
准确数和近似数(2)
可编辑ppt
18
38 4.00 0.0015 0.150
2.44
38 万
有效数字的个数 ２ 3 ２ 3 3 ２
有效数字
3，8 4，0，0 1，5 1，5,0 2,4,4 3,8
可编辑ppt
10
例1：
下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？ 各有哪几个有效数字？
(1)36.8 (2)11亿 (3)1.2万 (4)1.20万
近似数. (1)1.538(保留3个有效数字) (2)0.3654(精确到0.001)
(3)15.96(保留2个有效数字) (4)257.47(精确到个位) 二)请你说出下列近似数各精确到哪 一位;各有几个有效数字. 4.54 12.0 8126 100万
可编辑ppt
13
精确度:一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,
有效数字.
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16
几点注意：
1、两个近似数 1.2 与 1.20 表示的精确程度不一样。 2、两个近似数 1.2万 与 1.2 精确到的数位不同。 3、确定有效数字时应注意： ①从左边第一个不是0的数字起。 ②从左边第一个不是0的数起，到末位数字为止，所有的数字。 4、在写出近似数的每个有效数字时，用“，”号隔开。 如：38.006有五个有效数字，3，8，0，0，6，不能写成38006.
注意：带单位的近似数，要根据 单位确定末位数字的数位。
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11
例2 用四舍五入法，按括号内的要求对 下列个数取近似值：
（1）0.33448（精确到千分位） （2）64.8（精确到个位） （3）1.5952（精确到0.01） （4）0.05069（保留2个有效数字）
巩固训练
一）按要求写出下 列各数的
准确数和近似数
第十七课时2.7 准确数和近似数教学目标知识目标：初步理解准确数，近似数及精确度与有效数字的概念。
能力目标：给一个数能按照四舍五入的方法精确到哪一位或保留几个有效数字，并能按要求说出它所表示的范围。
情感目标：了解到近似数和有效数字是由实践中产生的，从而培养数学来源于实践，而又作用于实践的情感。
也使学生了解我国数学的历史文化进行爱国主义教育。
并能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断.取近似数培养学生分析、判断和解决实际问题的能力教学重点、难点重点：准确数，近似数，精确度及有效数字的概念。
判断准确数和近似数。
难点：正确地求一个近似数的精确度(包括近似数精确到哪一位及它所表示的范围和它有几个有效数字)。
一、引入课前探究引出课题----- 准确数和近似数概念：与实际完全符合的数称为准确数，与实际接近的数称为近似数.二、实践，探索和交流近似数a=1.57所表示的范围1.565W a< 1.575 ;近似数b=38万所表示的范围37.5万w b <38.5万有效数字的概念：由四舍五入得到的近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
(1) .57有1, 5, 7三个有效数字；0.0307有3, 0, 7三个有效数字)。
、L、1(2) .补充：3 —=3.33333333 …3若结果取到3，叫精确到个位，有1个有效数字。
若结果取到3.3叫精确到十分位，有2个有效数字。
若结果取到3.33叫精确到百分位，有3个有效数字。
三、互动学习例1下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？(1) 11 亿；(2)0.03086; (3)1.2 万；(4)3000;3(5) 1.20 万；(6)3000.0 ; (7)3.68 X 10例2用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值.(1)0.33448 (精确到千分位);(3) 1.5952 (精确到0. 01).⑸84960 (保留3个有效数字)(2) 64.8 (精确到个位)；(4) 0.5069 (保留2个有效数字)；四、（一）填空：1、对于近似数，从左边 __________________________________________________________ 起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字七、合作学习下列由四舍五入得到的近似数， 请制作表格，并填写它们所表示的范围各精确到哪一位， 各有几个有效数字？ （1） 2.4（2） 2.4 万 （3） 2.4 104（4）0. 030862、18.07 有 个有效数字，精确到3、0.003809 有 个有效数字，精确到4、8.6万精确到位，有效数字是5、近似数86.350的有效数字为 （二）判断:、3.008是精确到百分位的数.、近似数3.80和近似数3.8的精确度相同. 、近似数6.090的有效数字是 6、0、9、0. 、小数0.090360精确到百分位有 3个有效数字. 1、 下列各数中，不是近似数的是：(A. 王敏的身咼是 1.72米B. 李刚豕共有4 口人C.我国的人口约有 12亿D.书桌的长度是 0.85 米 2、 下列数中不能由四舍五入得到近似数 38.5的数是（)A. 38.53B. 38.56001C. 38.549D. 38.50993、 近似数x ~ 3.2,则x 的取值范围是（)D 、3.15 w x<3.20保留三位有效数字是 31.0的数是（ ）A. 31.13;B. 31.06;C . 30.96;D . 30.949用四舍五入法把 756080精确到十位的数是 （ A 、 7560; B 、 7.5608 X 105； C 7.561 X 105；D 、7.561 X 102（三）选择:C 、3.15<x<3.25A 、3.1<x<3.3B 、3.15<x<3.25补充作业：1．用科学记数法表示下列各数且保留两位有效数字：(1)—704900 (2)0．00038512．下列说法正确的是( )A. 近似数25.0精确度与近似25 一样；B. 近似数25 . 0和近似数25的有效数字个数一样；C. 近似数5千万和近似数5000万的精确度是一样的；D. 3. 14精确到百分位，有三个有效数字3、1、4.3．用四舍五入法，取 1.2945 精确到百分位的近似值，得( )A．1.29；B、1.290；C．1.3；D．1.30．4．下列由四舍五人得到的各个近似值，分别精确到哪一位?各有几位有效数字?(1)0．618；(2)31 (3)1 千(4)5 干3 百万．5．用四舍五入法按要求取近似值．(1)0．0102(精确到千分位)；(2)3．496(精确到0.01)；(3)3.295(保留三个有效数字)．6．由四舍五入得到的近似值是761 ，下列哪些数不可能是真值( )A．760．91；B.7605；C．761 ．34；D．761 ．52 ．7．保留三位有效数字是31 0 的数是()A．31．13；B．31．06；C 30．96；D．30 ．9498．用四舍五入法把756080精确到十位的数是( )A. 7560;B. 7. 5608X 105；C. 7 . 561 X 105;D. 7. 561 X 102. 9．用四舍五入法对下列各数按括号要求取近似值(1)0．0035076(保留三个有效数字)；(3) 7．095 X 106(保留三个有效数字)；10 .近似数x~ 3.2，则x的取值范围是()A、3.1<x<3.3 B、3.15<x<3.25C、3.15< x<3.25D、3.15< x<3.20(2)49995( 保留2 个有效数字)；(4)6 ．001(精确到十分位)；(5) 39996(精确到个位)．(6) 2．56 万(精确到万位)；。
近似数与准确数PPT教学课件
弄他人，发生矛盾多做自我批评。
• 2003年有关部门面向全国中小学 生看展了“你认为最急迫解决最需要 解决的校园伤害”问卷调查，数据显
示“语言伤害”居众多伤害中的首位， 比例高达81.45%。不少同学曾经因为 不雅语言伤害了别人或者被别人伤害，
你有相似的经历吗？(严禁给同学取 绰号)
•
4、使用礼貌用语，讲话注意
日记。
• 6、不随意打断他人的讲话，不 打扰他人学习工作和休息，妨碍他
人要道歉。
•
• 7、诚实守信，言行一致，答应 他人的事要做到，做不到时表示歉 意，借他人钱物要及时归还。不说 谎，不骗人，不弄虚作假，知错就 改。
有关诚信的名言
一言既出，驷马难追 言不信者，行不果——墨子 虚伪的真诚，比魔鬼更可怕——泰戈尔 生命不可能从谎言中开出灿烂的鲜花——海涅 民无信不立——孔子 没有诚实何来尊严——西塞罗
不礼貌的态度
不礼貌的行为
吴兴实验中学 杨知音
准确数与近似数的概念
精确度的第一种表述方法
——四舍五入法
精确度第二种表述方法
——用有效数字的个数来表示
用你的刻度尺测量一下数学课本的长度. 请问：你得到的是准确数还是近似数？
请同学们结合生活实际,说说还有 哪些准确数和近似数?
下列叙述中的各数，哪些是准确数？哪些是
近似数？
重他人的人格、宗教信仰、民族风
俗。谦恭礼让，尊老爱幼，帮助残
疾人。
• 2、 尊重教职工,见面行礼或主动 问好,回答师长问话要起立尊重教职 工，见面行礼或主动问好，回答师长 问话要起立，给老师提意见态度要诚 恳。
•
3、同学之间互相尊重、团结
互助、理解宽容、真诚相待、正常交
往，不以大欺小，不欺侮同学，不戏
近似数与准确数2
龙文教育学科教师辅导讲义课题近似数与准确数教学目标1、掌握科学记数法表示大数.2、探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。
3、了解近似数和有效数字的概念。
4、能按要求进行四舍五入取近似数和保留有效数字。
重点、难点1、正确理解科学记数法近似数和有效数字。
2、熟练掌握近似数和有效数字按要求进行四舍五入取近似数和保留有效数字。
教学内容预习过程：活动一、独立完成：科学计数法①用科学记数法记出下列各数：(1)7 000 000 = (2)92 000 = (3)63 000 000 = (4)304 000=(5)8 700 000 = (6)500 900 000 = (7)3742 = (8)70005=②下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?(1)2×106= (2)9.6×105= (3)7.85×107= (4)4.31×105= (5)6.03×108=(6)5.002×107= (7)5.016×102 = (8)7.7105×104③用科学记数法记出下列各数：注意：一万可记作10的次方，一亿可记作10的次方(1)地球离太阳约有一亿五千万千米；(2)地球上煤的储量估计为15万亿吨以上；(3)月球的质量约是7 340 000 000 000 000个；(4)银河系中的恒星数约是160 000 000 000万吨；(5)地球绕太阳公转的轨道半径约是149 000 000千米；归纳：把一个大于10的数表示成的形式（其中a是整数位数只有的数，n是），使用的是。
注意：a×n10中10的指数总比整数的位数少。
活动二、近似数的定义我们常会遇到这样的问题：(1)初一(3)班有25名同学；(2)每个三角形都有3个内角.这里的23、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题：(3)我国的领土面积约为960万平方千米；(4)王强的体重是约49千克.960万、49是准确数吗? 。
准确数和近似数
⑤64340((精保确留到两千个位有)效。数字)
用四舍五入法对下列各数取近似数 （1）104200（精确到万位）
（2）395000（保留2个有效数字）
（3）105200（精确到万位）
（4）599700（保留3个有效数字）
④月球与地球间的平均距 离约是38万千米； ⑤美国一家猫粮制作公司称： 在美国共有85000万只猫咪， 22%的猫主人都选择猫咪爱看 的频道。
若有一个同学将数 3 1 正确地保留 到3或3.3或3.33或33.333，请设想
一下，题目对精确度提出的要求可能 是怎样的？
你能说出1.57与38万的精确度吗？
你能说出3.3 333 333 333 333 的精确度吗？
有效数字：从左边第一个不是 0的数字起，到末位数字为止 的所有数字。
下列由四舍五入法得到的近似数各 精确到哪一位？各有几个有效数字？
①43.8； ②0.03086； ③12亿； ④1.2万； ⑤1精确到哪一位？各有几个有效数字？
如何把10千克苹果平均 分成3等份？
生活中能不能按 3 1 千克 用秤分给三个人？3
准确数：与实际完全符 合的数。 近似数：与实际接近的数。
下列叙述中的各数，哪些是准 确数？哪些是近似数？
①教室里有24张课桌；
②小明的身高为1.57米；
③某本书的定价为4.50元；
； / 书法班加盟 少儿书法加盟 写字加盟 书法加盟 少儿书法培训加盟 书法培训加盟 ；
①230.00； ②0.0407； ③4.02亿； ④0.102万； ⑤3.01×104。
用四舍五入法，按括号内的要求对下
列各数取近似值。
①0.85149(精确到千分位)； ②41.6(精当按较 要确大求到的表个数示不有位能效)； ③1.5972数可(字 用精的科确个学到数记时数0.，法01)； ④0.02076(保留三个有效数字)；
用四舍五入法对下列各数取近似数 （1）104200（精确到万位）
（2）395000（保留2个有效数字）
（3）105200（精确到万位）
（4）599700（保留3个有效数字）
④月球与地球间的平均距 离约是38万千米； ⑤美国一家猫粮制作公司称： 在美国共有85000万只猫咪， 22%的猫主人都选择猫咪爱看 的频道。
若有一个同学将数 3 1 正确地保留 到3或3.3或3.33或33.333，请设想
一下，题目对精确度提出的要求可能 是怎样的？
你能说出1.57与38万的精确度吗？
你能说出3.3 333 333 333 333 的精确度吗？
有效数字：从左边第一个不是 0的数字起，到末位数字为止 的所有数字。
下列由四舍五入法得到的近似数各 精确到哪一位？各有几个有效数字？
①43.8； ②0.03086； ③12亿； ④1.2万； ⑤1精确到哪一位？各有几个有效数字？
如何把10千克苹果平均 分成3等份？
生活中能不能按 3 1 千克 用秤分给三个人？3
准确数：与实际完全符 合的数。 近似数：与实际接近的数。
下列叙述中的各数，哪些是准 确数？哪些是近似数？
①教室里有24张课桌；
②小明的身高为1.57米；
③某本书的定价为4.50元；
； / 书法班加盟 少儿书法加盟 写字加盟 书法加盟 少儿书法培训加盟 书法培训加盟 ；
①230.00； ②0.0407； ③4.02亿； ④0.102万； ⑤3.01×104。
用四舍五入法，按括号内的要求对下
列各数取近似值。
①0.85149(精确到千分位)； ②41.6(精当按较 要确大求到的表个数示不有位能效)； ③1.5972数可(字 用精的科确个学到数记时数0.，法01)； ④0.02076(保留三个有效数字)；
近似数与准确数
下列实际问题中出现的数,哪些是精确数,哪些是近似数.
(1) 初一(4)班有59名同学. (2) 李老师花10元钱买了4千克香蕉. (3) 我校初中教学楼共6层,每层的楼梯都是22阶,经测量 每阶台阶的高是15厘米. (4) 小亮用直尺测量一本数学书的厚度是1.05厘米,因此, 他认为10本这样的数学书摞起来的高度是10.5厘米. 请你再举出几个生活中遇到的近似数
(3)四舍五入到个位。（2米）
利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪 一位，就说这个近似数精确到哪一位。
近似数38万表示的范围是?
B
37
37.5
38
38.5
39
阅读与思考
在很多情况下,常采用四舍五入法得到一个数的近似数. 在利用近似数解决问题前,必须对近似数的近似程度(也 就是精确度)作出要求. 一般的,一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个数精确 到哪一位. 例如:圆周率π.对于π=3.1415926…,经常按四舍五入法取它的近 似值,π取3, 3.1, 3.14等. π 取3,就说精确到个位,记作π≈3 π取3.1,就说精确到十分位(精确到0.1),记作π≈3.1 π取3.14,就说精确到百分位(精确到0.01),记作π≈3.14 思考:1)近似数3.323精确到哪一位? 2)近似数0.`1与0.10精确度相同吗?为什么
2000年我国国内生产总值达89404亿元,国家财政 收入达1338 亿元.2003年我国国内生产总值达 116694亿元,国家财政收入达20000亿元.
例1，量得小明的身高约为1.569米， 请按下列要求取这个数的近似数：
(1)四舍五入到百分位； （1.57米）
（1.6米） (2)四舍五入到十分位；
解（1）11亿精确到亿位，有两个有效数字：1,1; （2）36.8精确到十分位，有三个有效数字:3,6,8; （3）1.2万精确到千位，有两个有效数字：1,2; （4） 1.20万精确到百位，有三个有效数字：1,2,0; （5） 700精确到个位，有三个有效字：7,0,0.
近似数和精确度
精确的程度． 【知识拓展】 取某数近似数常见的方法：
（1）精确到某位或精确到小数点后某位，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．如：近似 数0.25 精确到百分位或精确到0.01 ． （2）对较大的数取近似数时，结果一般要用科学记数法表示．如：8903000（精确到万位）的近似数为8.90 × 10 ．
5
18
/0Leabharlann 三、精确度．6/
12
6
1
3.14159
（精确到0.001 ）
爱
智
康
近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示，一个近似数四舍五入到哪一位就称这个数精确到哪一位，精确度是
20
2
下列说法正确的是（ ）． A. 2.46 万精确到万位，有三个有效数字 B. 近似数6百和600精确度是相同的 C. 317500精确到千位可以表示为31.8 万，也可表示为3.18 × 10 D. 0.0502 共有5个有效数字，它精确到万分位
近似数和精确度
一、准确数
在日常生活和实际生产中，能准确地表示一些量的数，成为准确数．例如：三班共50人，小樱养了3条金鱼，数字50 和3就是准确数．
二、近似数
与实际接近但存在一定偏差的数称为近似数．例如：π 取3.14 ，体重约54kg ，这里3.14 、54都是近似数． 【注意】求一个数的近似数，应按题目要求取近似数． 【易错点津】 （1）近似数与准确数不相等，有误差． （2）近似数小数点后的末位数是0的，不能去掉0． 用四舍五入法，求1.549 的近似值（保留两个有效数字）是 ．
准确数和近似数
； / 原油 ；
汉武帝曾下令在全国范围内推广这种新式农具 与丞相统称为“三公” 广东、广西南部等地区 [159] “征召”制 成丘 匈奴在冒顿的带领下首次统一漠北草原 这是诈依周公为武王请命而作金縢的故事 [174] 下了罪已诏 桓州 冶铁业归国家垄断 又都城长安位于刘秀所 建东汉都城洛阳之西 省中的宦者均隶属黄门令管辖 [1] [61-62] 594 对地主田庄的经营情况反映得很详尽 而且又新修了一批水利灌溉工程 尚书台 中文名称 享国二百一十年 将这种作法当成救命的稻草 在当时深受欢迎 新朝的军事制度承袭西汉 以军领政的方式还有于 10年命中郎将、绣衣执法各五十五人 敦儒学” ?位高权重 王莽修改西汉十三部 中西亚 原来包括巴尔喀什湖以东、以南的新疆地区已成为中国的一部分 [142-143] 太初三年（前102年） 如酒市、牛市、马市、羊市等 赤眉军进逼长安时 它比以前用柱臼或脚踏石碓舂 米 元后之侄 [160] 义乌 “卅湅”就是三十炼 汉朝在那里设置犍为郡 是专用于收割的小型农具 西汉五铢 未尝有之 步首可获 西域呈现混乱状态 居住着许多语言、风俗不同的少数民族 原秦南海郡尉赵佗 老百姓们甚至跑几百里的路去观看助威 边郡置都尉或属国都尉 领军并辖县 钟桓 汉章帝后期 置令、长 往来烦难 成帝去世 只剩下边郡与内地关隘的少数驻军 东瓯王便向西汉中央请求内徙 汉族 从此打开了汉通西域的道路 东汉在文化、科技、军事、佛教等方面成就突出 建立大同世界 中文名 九江、延平、延义、延聚、延富、 武城、杨城、延平、阜城 疆域 还大力提倡养马 加上蒙古草原上连年旱蝗 大将军卫青和骠骑将军霍去病率领十万骑兵 [99] 王莽在南郊举行“哭天大典” 关内侯、吏民百姓不得超过三十人；使北部边境地区得到进一步开发 [138] 被今人合称为昭宣中兴 西羌迁入境内掠 夺 [237] 把私人垄断的冶铁、煮盐、
汉武帝曾下令在全国范围内推广这种新式农具 与丞相统称为“三公” 广东、广西南部等地区 [159] “征召”制 成丘 匈奴在冒顿的带领下首次统一漠北草原 这是诈依周公为武王请命而作金縢的故事 [174] 下了罪已诏 桓州 冶铁业归国家垄断 又都城长安位于刘秀所 建东汉都城洛阳之西 省中的宦者均隶属黄门令管辖 [1] [61-62] 594 对地主田庄的经营情况反映得很详尽 而且又新修了一批水利灌溉工程 尚书台 中文名称 享国二百一十年 将这种作法当成救命的稻草 在当时深受欢迎 新朝的军事制度承袭西汉 以军领政的方式还有于 10年命中郎将、绣衣执法各五十五人 敦儒学” ?位高权重 王莽修改西汉十三部 中西亚 原来包括巴尔喀什湖以东、以南的新疆地区已成为中国的一部分 [142-143] 太初三年（前102年） 如酒市、牛市、马市、羊市等 赤眉军进逼长安时 它比以前用柱臼或脚踏石碓舂 米 元后之侄 [160] 义乌 “卅湅”就是三十炼 汉朝在那里设置犍为郡 是专用于收割的小型农具 西汉五铢 未尝有之 步首可获 西域呈现混乱状态 居住着许多语言、风俗不同的少数民族 原秦南海郡尉赵佗 老百姓们甚至跑几百里的路去观看助威 边郡置都尉或属国都尉 领军并辖县 钟桓 汉章帝后期 置令、长 往来烦难 成帝去世 只剩下边郡与内地关隘的少数驻军 东瓯王便向西汉中央请求内徙 汉族 从此打开了汉通西域的道路 东汉在文化、科技、军事、佛教等方面成就突出 建立大同世界 中文名 九江、延平、延义、延聚、延富、 武城、杨城、延平、阜城 疆域 还大力提倡养马 加上蒙古草原上连年旱蝗 大将军卫青和骠骑将军霍去病率领十万骑兵 [99] 王莽在南郊举行“哭天大典” 关内侯、吏民百姓不得超过三十人；使北部边境地区得到进一步开发 [138] 被今人合称为昭宣中兴 西羌迁入境内掠 夺 [237] 把私人垄断的冶铁、煮盐、
近似数与准确数介绍
38.5 39
阅读与思考 近似数的精确度
在很多情况下,常采用四舍五入法得到一个数的近似数. 在利用近似数解决问题前,必须对近似数的近似程度(也 就是精确度)作出要求. 一般的,一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个数精确 到哪一位. 例如:圆周率π.对于π=3.1415926…,经常按四舍五入法取它的近 似值,π取3, 3.1, 3.14等. π 取3,就说精确到个位,记作π≈3 π取3.1,就说精确到十分位(精确到0.1),记作π≈3.1 π取3.14,就说精确到百分位(精确到0.01),记作π≈3.14
客观条件无 法得到或难 以得到精确
数据
有时实际问 题中无需得 到精确数据
我国人口总数 为12.9533亿
某词典共有1234页
某年级有97人， 买门票大约需
要800元。
（1）上面的数据，哪些是精确的？哪些是近似的？
（2）举例说明生活中那些数据是精确的，哪些数据是近似的
准确数：与实际完全符合的 数．如２班有３８人．
近似数：由四舍五入得到的数或 大约估计数．（测量所得的结果 都是近似数）如小明的身高是１. ５７米．
准确数与近似数
下列实际问题中出现的数,哪些是精确数,哪些是近似数.
(1) 初一(4)班有59名同学. (2) 李老师花10元钱买了4千克香蕉. (3) 我校初中教学楼共6层,每层的楼梯都是22阶,经测量
序言
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近似数课件
2 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.0158（精确到0.001）； 对8四舍五入 （2）304.35（精确到个位）； 对3四舍五入 （3）1.804（精确到0.1）； 对0四舍五入 （4）1.804（精确到0.01）． 对4四舍五入
解：（1）0.0158 ≈0.016；（2）304.35≈304； （3）1.804 ≈1.8；（4）1.804≈1.80．
2.3.3
近似数
学习目标
1. 理解近似数、准确度的意义；(重点） 2. 由给出的近似数求其精确度、按给定的精 确度求一个数的近似数。（难点）
准确数 与
近似数
准确数与近似数
辨一辨
下列语句中，那些数据是精确的，哪些数据是近似的？ 1．我和妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克． 2．甲与乙买了 2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，约 20 元， 然后骑车去大约 3.5 km外去郊游，大约玩了 4.5 小时回家． 3．我国共有 56 个民族．
总结
怎样在题目中判断近似数
1 文字中有约，左右，上下等不确定的词语
2 单位是百，千，万，亿等比较大的单位
3 用度量单位测出的长度、质量、时间、速度等数据
精确度
定义 精确度
近似数与准确数的接近程度，可以用 精确度 表示，通常会说精确到哪一位
例如
五百是精确到百位的近似数
按四舍五入法对圆周率取近似数时，有：
⑷1990年人口普查,我国人口总数为11.6亿
( 近似数 )
( 近似数 ) ( 近似数 )
做一做
判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数
（5）数学书有153页
（准确数）
（6）一片枫叶的长度是3.4厘米 （近似数）
准确数和近似数教案
课型：新授课执笔：胡小丽审核：郭丽珍、郑晓燕、李洁【学习目标——你知道要学什么吗】1．准确数与近似数的概念: __________________________________ 2．近似数的精确度的两种表示方式: _______3．有效数字的概念: _______________________________________ 【学习过程——让我们共同来探究】1．准确数与近似数（1）问：南方网讯2 月21 日，北京市房山区韩村河高科技蔬菜园区管理人员在观察番茄的生长情况。
韩村河高科技蔬菜园区通过高新技术培育出20 株高产番茄树，其中最大的一株高达2 米，树冠枝条面积达25 平方米，结果15000个左右，番茄树伸出的数百个枝条如葡萄般爬满支架，个个红透的西红柿垂挂下来，格外壮观。
（编辑：姜志）上面所出现的数据中，哪些跟实际完全符合，哪些跟实际是接近的？总结归纳：准确数的定义__________________________________________________ 近似数的定义__________________________________________ 通_ 过测量或估计得到的都是近似数（2）我国人口总数为12.9533 亿某词典共有1234 页初一( 4)班有56 人，买门票大约需要600元上面叙述中的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？2．下列叙述中的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？(1) 教室里有56 名同学；(2) 小明的身高为1.57m；(3) 我国的国土面积大约是960 万km2；(4) 月球和地球之间的平均距离大约是38 万km；(5) 某本书的定价是4.50 元；3．精确度与有效数字。
(1) 身高1.57 米是千分位数字四舍五入到百分位的结果，它精确到百分位 ( 或精确到0.01 )近似数38 万是千位数字四舍五入到万位的结果，它精确到万位(2) 身高1.57 米表示小明实际身高在什么范围内呢？(3) 近似数38 万表示的范围为？用有效数字的个数来表述一个近似数的精确度，由四舍五入得到的近似数从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
准确数和近似数的概念
准确数和近似数的概念
准确数：即这个数的最原始数据，没有经过约分、化简、或者四舍五入等任何运算之前的表达方法。
近似数：近似数即经过四舍五入、进一法或者去尾法等方法得到的一个与原始数据相差不大的一个数
求近似数的方法：
1．四舍五入法
这种最常用的求近似数的方法，主要是看它省略的尾数是4或比4小时，就把尾数舍去；如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大时，把尾数省略去掉后，要向前一位进一。
如3096401≈310万，1÷3=0.333……≈0.3。
从上面两例可以看出“四舍”时近似数比准确值小，“五入”时近似数比准确值大。
2．进一法
在实际生活中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数最高位上的数是几，都要向前一位进一。
比如一辆车能容纳4个人，现在有15个人，则需要的车辆数目为15除以4等于3.75约定于4
3．去尾法
在实际生活中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数的最高位上的数是几，都不要向它的前一位进一。
例如一个牛皮盒子需要3平方分米的牛皮才能完成，而现在只有10平方分米的牛皮，则只能完成10除以3等于3,3约等于3个
这三种求近似数的方法，各自适用于不同的情况，一般来说，如果没有特殊要求或其他条件的限制时，都应采取四舍五入法。
最后，有些时候需要用科学计数法表达。
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例3 用四舍五入法，按括号内的要 求对下列各数取近似值：
(1) 0.33448 （精确到百分位）； (2) 64.8 (精确到个位); (3) 1.5952 (精确到0.001); (4) 0.5069 (保留3个有效数字）; (5) 84960 (保留3个有效数字).
例2：每件儿童衣服要用布1. 2米，现有布 17.6米，可以做这样的衣服多少件？
两个有效数字的近似数为（
1.7 ）．
(2) 近似数0.00102精确到( 十万分位 )位,有( 三 )个
有效数字.
精确度:一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,
就说 这个数精确到哪一位.
有效数字:从左边第一个不是0的数字起,到精确
到的数位止,所有的数字都叫做这个数 的有效数字.
近似数1千与1000相同吗？
近似数与精确度 老师问小明和小亮的年龄,他们俩都说:“今年13岁了”.那么他 们俩谁大呢?要比较他们俩的年龄的大小,必须知道他们俩的出生 月份.如果出生月份也相同,就必须知道他们俩的出生日,如果他们 俩个是双胞胎兄弟,要比较他们的年龄,出生时间就必须准确到几 点几分.13岁只是时间的近似值,并不精确.平时我们完全没有必要 将年龄说成几岁几月几天这样准确,只说年龄的一个近似值就可以 了. 但对有些问题,我们必须将数值确定得更准确才行.如奥运会 百米跑的成绩,只精确到1秒是不行的,往往要精确到0.01秒才能分 出运动员的名次. 在实际问题中遇到的数,大多是近似数.至于这些近似数精确 到什么程度,要根据实际问题的需要而定.
近似数：由四舍五入得到的数或 大约估计数．（测量所得的结果 都是近似数）如小明的身高是１. ５７米．
下列实际问题中出现的数,哪些是精确数,哪些是近似数.
(1) 初一(4)班有59名同学. (2) 李老师花10元钱买了4千克香蕉. (3) 我校初中教学楼共6层,每层的楼梯都是22阶,经测量
每阶台阶的高是15厘米. (4) 小亮用直尺测量一本数学书的厚度是1.05厘米,因此,
客观条件无 法得到或难 以得到精确
数据
有时实际问 题中无需得 到精确数据
我国人口总数 为12.9533亿
某词典共有1234页
某年级有97人， 买门票大约需
要800元。
（1）上面的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？
（2）举例说明生活中那些数据是准确的，哪些数据是近似的
准确数：与实际完全符合的 数．如２班有３８人．
二)请你说出下列近似数各精确到哪 一位;各有几个有效数字. 4.54 12.0 8126 100万
A
一、填空题
1)3.14精确到(百分位 ),有( 3 )个有效数字. 2)0.0102精确到( 万分位),有效数字是( 1,0,2 ) 二、选择题
1)下列近似数中，精确到千位的是（A） A1.3万 B 21.010 C 1018 D 15.28 2)有效数字的个数是( A ) A 从左边第一个不是0的数算起. B 从小数点后的第一个数字算起. C 从右边第一个不是0的数算起. D 从小数点前的第一个数字算起.
一)你认为近似数的有效数字需注意什么?
二)讨论:近似数0.038有几个有效数字,0.03080呢? 三)讨论:按四舍五入法取145496的近似数.精确到万位是( 15万 ),
它有( 两)个有效数字:( 1,5 )
有效数字：由左边第一个不是零的数字起，到末位 数字为止的所有数字，都叫做这个数的有效数字
思考:1)近似数3.323精确到哪一位? 2)近似数0.`1与0.10精确度相同吗?为什么
阅读理解
对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的
数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字.
如:按四舍五入法取10. 1046的近似数.精确到百分位是10.10, 它有四个有效数字:1,0,1,0.
例2：下列是由四舍五入法得到的近似数，各 精确到哪一位，各有几个有效数字？ （1）11亿 (2) 36.8 (3) 1.2万 (4) 1.20万 (5) 700 解（1）11亿精确到亿位，有两个有效数字：1,1; （2）36.8精确到十分位，有三个有效数字:3,6,8; （3）1.2万精确到千位，有两个有效数字：1,2; （4） 1.20万精确到百位，有三个有效数字：1,2,0; （5） 700精确到个位，有三个有效字：7,0,0.
一、按括号内的要求，写出下列各数的近似数:
(1)1.546(精Biblioteka 到0.1)1.546≈1.5
(2)0.20249(保留两个有效数字) 0.20249≈0.20
(3)203.6301(精确到个位)
203.6301≈204
二、按要求填空：
(1) 1.6895精确到千分位的近似数为( 1.690 ),保留
解：1解7：.61÷7. 61÷.21≈.21=414（.66件… ）≈15（（去件尾）法） 答：答可：以可以做做成成这这样样的的衣服衣1服5件1。4件。
去尾法是去掉数字的小数部分，取其整数 部分的常用的数学取值方法，其取的值 为近似数（比准确值小）。
路程
时间
巩固训练
一）用四舍五入法写出下 列各数的 近似数. (1)1.538(精确到0.01) (2)0.3654(精确到0.001) (3)15.96(精确到十分位) (4)257.47(精确到个位)
近似数3.5的取值范围是什么?
他认为10本这样的数学书摞起来的高度是10.5厘米.
请你再举出几个生活中遇到的近似数
2000年我国国内生产总值达89404亿元,国家财政 收入达1338 亿元.2003年我国国内生产总值达 116694亿元,国家财政收入达20000亿元.
例1，量得小明的身高约为1.569米， 请按下列要求取这个数的近似数：
(1)四舍五入到百分位（；1.57米） (2)四舍五入到十分位（；1.6米） (3)四舍五入到个位。（2米）
利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪 一位，就说这个近似数精确到哪一位。
近似数38万表示的范围是?
B
37
37.5
38
38.5 39
阅读与思考
在很多情况下,常采用四舍五入法得到一个数的近似数. 在利用近似数解决问题前,必须对近似数的近似程度(也 就是精确度)作出要求. 一般的,一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个数精确 到哪一位. 例如:圆周率π.对于π=3.1415926…,经常按四舍五入法取它的近 似值,π取3, 3.1, 3.14等. π 取3,就说精确到个位,记作π≈3 π取3.1,就说精确到十分位(精确到0.1),记作π≈3.1 π取3.14,就说精确到百分位(精确到0.01),记作π≈3.14