迎春杯历年试题全集(上)

迎春杯
历年试题全集
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北京市第 1 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (3)
北京市第 2 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (7)
北京市第 3 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (15)
北京市第 4 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (16)
北京市第 5 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (18)
北京市第 6 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (20)
北京市第 7 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (23)
北京市第 8 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (25)
北京市第 9 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (28)
北京市第 10 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (31)
北京市第 1 届迎春杯决赛试题
1．天安门广场是世界上最大的广场，面积约 44 万平方米，合____亩。

2．计算：
3．计算：
4．一个五位数与 9 的和是最小的六位数，这个五位数是____。

5．某数的小数点向右移动一位，比原来的数大 18，原来的数是____。

6．甲、乙两数的和是 305.8，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲数等于____。

7．最大的四位数比最大的两位数多____倍。

8．在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于 120，而差是减数的 3 倍，那么差等于____。

9．在 8 个不同约数的自然数中，最小的一个是____。

10．甲数是 36，甲乙两数的最小公倍数是 288，最大公约数是 4，乙数应该是____。

11．一个三位数，个位与百位上的数字的和与积都是 4，三个数字相乘的积还是 4，这个三位数是____。

12．一个三位数能同时被 2、5、7 整除，这样的三位数按由小到大的顺序排成一列，中间的一个是____。

13．一个分母是最小质数的真分数，如果这个分数的分子增加了 4 倍，分母加上 8 得到一个新的分数，那么这两个分数的和是____。

14．一个人步行每小时走 5 公里，如果骑自行车每 1 公里比步行少用 8 分钟，那么他骑自行车的速度是步行速度的____倍。

15．水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果 66000 斤，这时库存水果比原库存量多六分之一，原来库存水果____万斤。

16．在一个三角形中，第一个内角的度数是第二个内角度数的 3 倍；第三个内角的度数是第二个内角度数的二分之一，那么第一个内角是____度。

17．求图形（图 34）的周长。

18．有一个算式，式中画的“□”表示被擦掉的数字（如图 35），那么这十三个被擦掉的数字
的和是________。

19．有一个算式，式中画的“×”表示缺掉的数字，求除数的所有不同的质因数的和。

（图 36）20．有四个互不相等的自然数，最大数与最小数的差等于 4，最小数与最大数的积是一个奇数，
而这四个数的和是最小的两位奇数，那么这四个数的乘积是____。

21．一些四位数，百位数字都是 3，十位数字都是 6，并且他们既能被 2 整除又能被 3 整除。

甲是这样四位数中最大的，乙是最小的，则甲乙两数的千位数字和个位数字（共四个数字）的总和是_____。

22．一年级有 72 名学生课间加餐共交□52.7□元，（□辨认不清）每人交了____元。

23．有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲 6 下，5 秒钟敲完，钟敲 12 下，____秒钟敲完。

24．四个连续自然数的和等于 54，那么这四个数的最小公倍数的 1／10 是____。

25．一个学生做两个整数的乘法时，把其中一个乘数的个位数字 4 误看成 1，得出的乘积是 525，
另一个学生却把这个乘数的个位数字误看成 8，得出的乘积是 700，问：正确的乘积应该是多少？
26．两个整数相除得商数是 12 和余数是 26，被除数、除数、商数及余数的和等于 454，除数是____。

27．甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃，甲拿出五个面包的钱，乙付了三个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出四角钱，问：甲应收回多少钱（以分为单位）？
28．三头牛和八只羊一天共吃青草 93 斤，五头牛和十五只羊一天共吃青草 165 斤，一头牛和一只羊一天共吃青草多少斤？
29．把一堆铅笔分装在四个盒子里，其中五分之一放入甲盒，三分之一放入乙盒，放入丙盒的铅笔正好是甲乙两盒铅笔数量差的三倍，丁盒放入 10 支铅笔，这堆铅笔共有____支。

30．向阳生产队用拖拉机耕地，第一天耕了全部土地的 25％，第二天耕了剩下的三分之二，第二天比第一天多耕 30 亩，问：这个生产队共有多少亩土地？
31．甲、乙、丙三人中，甲每分钟走 50 米，乙每分钟走 60 米，丙每分钟走 70 米。

甲乙两人从东镇、丙一人从西镇同时相向出发，丙遇到乙后 2 分钟再遇到甲，两镇距离的 1/4 是米。

32．如图 37：将三角形 ABC 的 BA 边延长 1 倍到 D；CB 边延长 2 倍到 E，AC 边延长 3 倍到 F，如果三角形 ABC 的面积等于 1，那么三角形 DEF 的面积是_____。

33．把一块长 90 厘米、宽 42 厘米的长方形铁板剪成边长都是整数厘米、面积都相等的小正方形铁片，恰无剩余，至少要剪______块。

34．一个长方体形状的木块，长八分米，宽四分米，高二分米，把它锯成若干个小正方体，然后再拼成一个大正方体，求这个大正方体的表面积（单位是平方分米）。

35．从 1985 到 4891 的整数中，十位数字与个位数字相同的数有____个。

36．一个自然数被 5、6、7 除时余数都是 1，在 10000 以内，这样的数共有多少个？
37．在1×2×3×…×100 的积的尾部有____个连续的零。

38．有 0、1、4、7、9 五个数字，从中选出四个数组成一个四位数（例如 1409），把其中能被3 整除的这样的四位数，从小到大排列起来，第 5 个数的末位数字是____。

39．把自然数按由小到大的顺序排列起来组成一串数：1、2、3、…、9、10、11、12、…，把这串数中两位以上的数全部隔开成一位数字，组成第二串数：1、2、…、9、1、0、1、1、1、2、1、3、…。

则第一串数中 100 的个位数字 0 在第二串数中是第____个数。

40．数一数，图 38 中共有多少个三角形？
41．有 1 克、2 克、4 克和 8 克的砝码各一个，其中丢了一个砝码，所以无法称出 12 克和 7 克的重量，问所丢的那个砝码是几克重的？
42．元旦是星期一，那么同年的国庆节是星期____。

43．一个三角形的三条边长是三个两位的连续偶数，它们的末位数字和能被 7 整除，这个三角形的最大周长等于____。

44．如图 39 所示。

有 16 把椅子摆成一个圆圈，依次编上从 1 到 16 的号码，现在有一人从第1 号椅子顺时针前进 328 个，再逆时针前进 485 个，又顺时针前进 328 个，再逆时针前进 485 个，又顺时针前进 136 个，这时他到了第____号椅子。

45．有 6 根各长 5 厘米的木棍，要想把它们搭成边长也都等于 5 厘米的三角形，最多可以搭成____个这样的三角形。

46．（如图 40）一条直线上放着一个长方形Ⅰ，它的长与宽分别等于 3 厘米与 4 厘米，对角线恰好是 5 厘米，让这个长方形绕一个顶点 A 顺时针旋转 90 度后到了长方形Ⅱ的位置，此时 B 点到了 C 点的位置，如此连续做四次后，A 点到了 G 点的位置，求 A 点所走过的总路程的长（圆周率按 3 计算）。

47．图 41 是由 19 个边长都是 2 厘米的立方体重叠而成的，求这个立体图形的表面积（单位平方厘米）。

48．一架飞机所带的燃料最多可以用 6 小时，飞机去时顺风，每小时可以飞 1500 公里，飞回
时逆风，每小时可以飞 1200 公里，这架飞机最多飞出____公里，就需往回飞。

49．有 100 名少先队员在岸边准备坐船去湖中离岸边 600 米的甲岛，等最后一人到达甲岛 15 分钟后，再去离甲岛 900 米的乙岛，现有机船和木船各 1 条，机船和木船每分钟各行 300 米和 150 米，而机船和木船可各坐 10 人和 25 人，问最后一批少先队员到达乙岛，最短需要多长时间？（按小时计算）
50．有 6 个学生都面向南站成一行，每次只能有 5 个学生向后转，则最少要做____次，就能使这 6 个学生都面向北。

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北京市第 2 届迎春杯试题
1.有三个自然数，它们相加或相乘，都得到相同的结果，这三个数中最大的是____。

2．四个人年龄之和是 77 岁。

最小的 10 岁，他与最大的年龄之和比另外二人年龄之和大 7 岁，最大的年龄是______岁。

3．把被减数、减数、差相加得 40，被减数是_____。

4．有一幢楼房高 17 层，相邻两层间都有 17 个台阶。

某人从一层走到十一层，一共要登_____个台阶。

5．有 100 位旅客，其中有 10 人既不懂英语，又不懂俄语，有 75 人懂英语，83 人懂俄语，既懂英语又懂俄语的有_____人。

6．有一块三角形地，三条边分别为 120 米、150 米、80 米，每 10 米种一棵树，三条边上共种树______棵。

7．从 401 到 1000 的所有整数中，被 8 除余数为 1 的数有_____个。

8．用一个自然数与它自己相减、相加、相除所得的差、和、商三个数加起来恰好等于 101，这
个自然数是______。

9．四三班上操正好排成人数相等的三行，小明排在中间一行，从前从后数都是第八个，全班有
学生______人。

10．把数字 5 写到一个三位数的左边，再把得到的四位数加上 400，这时，他们的和是这个三位数的 55 倍，这个三位数是_____。

11．求图 43 空白部分的面积是正方形的_____。

（几分之几）
12．有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装 16 斤，大筐装的是小筐的
4倍。

大、中、小三筐共有苹果_____斤。

13．甲乙两个数的和是 1986，这两个数的积的首末数字之和最大是_____。

14．一张白纸，若裁成边长是 4 厘米的正方形，正好裁 20 块。

若裁面积是 4 平方厘米的直角三角形，可裁____块。

15．两个数相除商 8，余 16，被除数、除数、商与余数的和是 463，被除数是____。

16．阳历 1978 年的 1 月 1 日是星期日，阳历 2000 年的 1 月 1 日是星期______。

17．在 568 后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被 3、4、5 整除，并且要求这个数值尽可能小。

这个六位数是____。

18．数一数图 44 中有______个正方形。

19．乘数是 9，积比被乘数多 720，被乘数是______。

20．甲乙两筐苹果，甲筐比乙筐多 19 斤，从甲筐取出_____斤放入乙筐，就可以使乙筐中苹果斤数反而比甲筐多 3 斤。

21．某小学举行一次数学竞赛，共 15 道题，每做对一题得 8 分，每做错一题倒扣 4 分，小明共得72分，他做对了_____道题。

22．一辆汽车，从车站开出时坐满了人，途中到打某站，有 1/8 的乘客下车，又有 21 人上车，这时有 6 位乘客没有座位，这时车内有乘客_____人。

23．小明在重阳节这天去爬山，上午九点开始爬山。

上山每小时走 6 里，在山顶休息 1.5 小时开始下山，每小时走 7.5 里，到山下已经是下午一点半了，小明上下山一共走了______里。

24．图 45 中三角形 ABC 是直角三角形。

阴影（1）的面积比阴影（2）的面积小 23 平方米，BC 的长度是______米（取π为 3）。

25．有甲、乙两桶油，若从甲桶倒入乙桶 15 斤，则两桶油重量相等；若从乙桶倒入甲桶 48 斤，则甲桶油是乙桶油重量的 4 倍。

甲桶原有油____斤。

26．筐里共有 96 个苹果，如果不一次拿出，也不一个个地拿；要求每次拿出的个数同样多，拿完时又正好不多不少。

共有_____种拿法。

27．按规律填数：
2 6 18 54 （） 486 1458
1 4 9 16 （） 36 49
请你求出两个括号中数的和等于____。

这五个偶数之和是____。

29．有三根钢管，其中第一根的长度是第二根的 1.2 倍，是第三根的一半，第三根比第二根长280 厘米，现在把这三根钢管截成尽可能长而又相等的小段，共截成这样的小段_______段。

31．六年级同学乘汽车到某地旅游，买车票 99 张，共花 28 元。

其中单程票每张 0.2 元，往返票 0.4 元，单程票和往返票相差_____张。

32．某小学有学生 530 人，其中 20 位女生和的男生去参加“迎春数学学竞赛”。

剩下的男女生人数正好相等。

这所学校的女生有______人。

33．将一个直角边分别是 16 厘米、12 厘米的三角形各边中点连成一个三角形，再将这个三角形的各边中点连成一个三角形。

问最小三角形面积是最大三角形面积的_______。

（几分之几）34．甲乙共有图书 128 本，乙丙共有图书 160 本。

甲的图书本数是丙的，乙有图书本。

35．有一个四位数，千位上的数字和百位上的数字都被擦掉了，知道十位上的数字是 1，个位上的数字是 2，又知道这个数如果减去 7 就能被 7 整除，减去 8 就能被 8 整除，减去 9 就能被 9 整除，这个四位数是_____。

36．两个数之和等于 462，其中一个数的最后一位数字是 0，如果把 0 去掉，就与第二个数相同。

这两个数中较大的一个是_______。

37．东乡去年春季植树 450 棵，成活率为 80％，去年秋季植树的成活率为 90％。

已知去年春季比秋季多死了 18 棵，这个乡去年一共种活了______棵树。

38．某体育用品商店，从批发部购进 100 个足球，80 个篮球，共花去 2800 元；在商店零售时，每个足球加价 5％，每个篮球加价 10％，这样全部卖出后共收入 3020 元，原来一个足球和一个篮球共_____元。

39．兄妹二人在周长 30 米的圆形水池边玩，从同一地点同时背向绕水池而行，兄每秒走 1.3 米，妹每秒走 1.2 米，他们第十次相遇时，妹妹还需走_____米才能回到出发点。

40．求图 46 阴影部分的面积为_____平方厘米（取π为 3）。

41．甲、乙、丙、丁四人一共做了 370 个零件，如果把甲做的个数加 10 个，乙做的个数减去20 个，丙做的个数乘以 2，丁做的个数除以 2，四人做的零件数就正好相等。

那么乙实际做了
_____个零件。

42．某校选派 360 名学生参加夏令营，结果发现男生占 40％，为了使男生占 50％，又增派了一批男生，被增派的男生有_____名。

43．有人沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有自行车吗？”司机回答：“十分钟前我超过一辆自行车”，这人继续走了十分钟，遇到自行车，已知自行车速度是人步行速度的三倍，问汽车的速度是步行速度的_____倍。

44．从时钟指向 4 点开始，再经过______分钟，时针正好与分针重合。

45．现在有 64 个乒乓球，18 个乒乓球盒，每个盒子里最多可以放 6 只乒乓球，至少有几个乒乓球盒子里的乒乓球数目相同。

46．两个书架，甲书架存书的相当于乙书架的，甲书架比乙书架多存 120 本。

乙书架存书______本。

47．如果鱼尾重 4 公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量，这条鱼有______公斤重。

48．给一部百科全书编上页码需要 6869 个数字，那么这部书共有____页。

49．兄弟四人一起去买一台电视机，老大带的钱是另外三个人所带总钱数的一半，老二带去的钱是
另外三个人总前钱数的，老三带去的钱是另外三个人总前钱数的，老四带 91 元。

那么这台电视机
是元。

50．一个乘客旅行了一半路程就睡着了，当他醒来的时候，他还要继续旅行睡着时的一半距离，问他睡着时所经过的旅程是全部路程的_______。

（几分之几）
参考答案
1．3。

2．32。

3．20。

4．170。

5．68。

6．35。

7．75。

8．50。

9．45。

13．18。

14．80。

15．392。

16．六。

17．568020。

18．18。

19．90。

20．11。

21．11。

25．120。

26．10。

27．187。

28．180。

29．23。

30．27。

34．104。

35．1512。

36．420。

37．1008。

38．32。

39．6。

40．25。

41．100。

42．72。

部分解答与提示
2．（77－7）÷2 是另外两人年龄之和。

10．“把 5 写在一个三位数的左边”的含义为这个数加上 5000。

11．利用割补的方法。

12．画出如下线段图（图 47）进行分析。

13．993＋993＝1986，
993×993=986049。

16．注意平年和闰年天数的不同。

17．一个数被 4 整除的特征是末两位数字组成的两位数被 4 整除。

18．把图中正方形分成大、中、小三类分别去数。

23．小明用在上、下山的实际时间为 3 小时，上、下山每走 1 里所用时
24．三角形 ABC 的面积与半圆的面积之差为 23 平方米。

25．“从甲桶倒入乙桶 15 斤，则两桶油重量相等”意味着甲桶实际比乙桶多 30 斤油。

26．求 96 的约数的个数。

27．54×3＋52。

28．设第一个偶数为 x，则后面四个依次排列为：x＋2，x＋4，x＋6，x＋8。

29．先设法求出三根钢管的长度之后，再求出这三个数的最大公约数，最后用钢管的长度分别去除以最大公约数，把商相加即可。

30．把 182 分解质因数。

31．用“假设法”思路或列方程解。

33．本题中把已知条件“16 厘米”和“12 厘米”去掉也是可以的。

34．丙的图书比甲的图书多 160-128=32（本）。

36．较大数是较小数的 10 倍。

39．先求出第一次相遇所用时间，从而不难求出第 10 次相遇所用时间，然后可求出此时妹妹离出发点的距离。

41．设甲所做的零件个数为 x 个，
则乙做的个数为：x+30
丙做的个数为：（x+10）÷2
丁做的个数为：（x＋10）×2。

43．汽车与自行车的速度差等于人与自行车的速度和。

44．我们知道：时针 1 小时走 1 格，分针 1 小时走 12 格，所以从 4 点开始分针与时针重合所用时间为：
注意：此题的解法类似于“行
程问题”。

45．注意理解“至少”的含义。

46．画出线段图（图 48），再进行分析。

48．一位数共有数字：9（个）
二位数共有数字：90×2=180（个）
三位数共有数字：900×3=2700（个）
而6869-9-180-2700=3980，3980÷4=995。

所以共用了 995 个四位数。

参考答案
1．660。

2．100。

3．2。

4．99991。

5．2。

6．278。

7．100。

8．45。

9．24。

10．32。

11．212。

12．560。

13．1。

14．3。

15．18。

16．120°。

17．80。

18．51。

19．9。

20．30。

21．18。

22．3.51。

23．11。

24．546。

25．600。

26．30。

27．35。

28．21。

29．150。

30．120。

31．780。

32．18。

33．105。

34．96。

35．291。

36．47。

37．24。

38．9。

39．192。

40．35。

41．4。

42．平年是星期一，闰年是星期二。

43．264。

44．15。

45．4。

46．48。

47．216。

48．4000。

49．1。

50．6。

部分解答与提示
2．利用乘法对加法的分配律。

7．注意“甲比乙多几倍”与“甲是乙的几倍”的不同。

8．注意到：被减数=减数+差，并画出线段图，（如图 42）。

根据线段图不难列出算式：120÷8×3。

9．首先介绍一个很有用的约数个数公式，将某自然数 N 分解质因数：
其中每一个 xi（i=1，2，……，n-1，n）都为质数，则 N 所有不同正约数的个数为：
（r1＋1）×（r2＋1）……（r n-1＋1）×（r n+1）
本题中，取 x1=2，x2=3，由于（3+1）×（1＋1）=8，所以所求为23×3=24。

10．利用公式：a×b=［a，b］×（a，b）
其中（a，b）与［a，b］行分别表示 a 与 b 的最大公约数与最小公倍数。

12．公倍数一定是最小公倍数的倍数。

13．注意“增加了”与“增加到”的不同。

速度。

16．任何一个三角形三个内角之和为180°，利用这个结论并参考 7 题的解法。

18．从已知数 6 和 4 入手，把所有□填上适当的数字。

19．设除数为 x，则有 8x＜900，即 x＜112.5，不难看出商的个位数字为 9，从而有 9x＞999，所以x＞111，综合 x＜112.5 和 x＞111 知 x=112。

20．最小的两位奇数为 11。

21．利用被 2 和 3 整除的特征。

22．利用被 8 和 9 整除的特征。

23．钟敲两下间隔 1 秒。

24．设四个数中最小的为 x，则其余三个数分别为 x＋1，x+2，x+3。

25．“4 误看为 1”的含义是减少了 3。

26．注意如下关系式：
被除数＝除数×商+余数
28．把已知条件列成表格形式：
3 头牛 8 只羊 93 斤
5 头牛 15 只羊 165 斤
改变已知条件如下：
15 头牛 40 只羊 465 斤
15 头牛 45 只羊 495 斤
从而可知 5 只羊吃草 495-465=30（斤），不难求出一只羊吃草 6 斤，同样方法可求出一头牛一天吃草的斤数。

29．设法求出 10 支铅笔占铅笔总数的几分之几。

30．与 29 题解法类似。

31．丙遇到甲时，甲和乙相距（70+50）×2（米），此时三人共用时间（70＋50）×2÷（60-50）（分），所以两镇距离为：（70＋60）×［（70＋50）×2÷（60－0）］（米）。

32．连接辅助线：AE，BF，CD。

33．理解“至少”的含义。

35．把所给数的范围分成千位是 1，2，3，4 四类分别考虑。

36．先求出被 5，6，7 除时余数都是 1 的最小自然数。

37．只要求出1×2×3×……×100 中国数 5 出现的次数。

但应注意，100 以内 5 的倍数为 20 个，
并不是本题的答案。

40．请同学们体会一下 35 题用过的“分类”的思想，把它运用到本题中来。

43．末位数字和一定为 14 并注意“最大”。

44．先回答以下几个问题，从 1 号开始：
（1）顺时针前进 1 个到几号？
（2）顺时针前进 10 个到几号？
（3）顺时针前进 15 个又逆时针前进 5 个到几号？
（4）顺时针前进 17 个到几号？
通过分析以上简单的问题，你会找到本题最简单的解法。

45．向空间去想。

46．回忆有关圆的知识并注意：一个直角三角形，如果两条直角边分别长 3 和 4，则斜边长为 5。

47．再一次用“分类”的思想。

48．飞去与飞回的时间之和为 6 小时。

49．牢记“最短”这个条件，并注意两船同时出发。

50．对每个学生来说至少要转 5 次。

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第 3 届小学数学迎春杯决赛试题
一、填空题
1 1、计算：1 −。

1 1 1
1 − 1987 2、从小到大写出 5 个质数，使后面的数都比前面的数大 12。

3、有 11 个边续自然数，第 10 个数是第 2 个数的 1 4 倍。

那么这 11 个数的和是。

9
4、下列算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字
则乘积等于。

5、有一个分数，如果分子加 1，这个分数就等于 1 ；如果分母加 1，这个分 数就等于 1。

这个分数是 。

2 3
6、甲级铅笔 7 分钱一支；乙级铅笔 3 分钱一支。

张明用六角钱恰好可以买两种不同的铅笔共 支。

7、一辆汽车从甲地开入乙地，每分钟行 750 米，预计 50 分钟到达。

但汽车行驶到 3 路程时。

出了故
5
障，用 5 分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来 快 米。

8、王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快 30 秒。

而闹钟却比标准时间每小时慢 30 秒 。

那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差 秒。

9、自然数 的个位数字是。

10、参加迎春杯数学竞赛的人数共有 2000 多人。

其中光明区占 1 ，中心区占 2 ，朝阴区占 1 ，乘余的 3 7 5
全是远郊区的学生。

比赛结果光明区有 1 的学生得奖，中心区有 1 的学生得奖，朝阳区有 1 的学生 1 24 16 18 得奖，全部获奖者的 是远郊区的学生。

那么参赛学生有 名，获奖学生有
名。

7 二、选择题 1、铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人速度为 3.6 千米/小时，骑车人速
度为 10.8 千米/小时。

这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用 22 秒钟，通过骑车人 用 26 秒钟。

这列火车的车身总长是
①22 米②56 米③781 米④286 米⑤308
米2、图中三角表的个数是
①16②19③20④22⑤25
3、观察下列各数组成的“三角阵”，那么，它的第 15 行左起的第 7 个数是
①232②218③203④217⑤189
4、已知四边形 ABCD 中（如图），AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且 BD 与 AD 垂直，则四边形ABCD 的面积等于
①32②36③39④42⑤48
5、某校数学竞赛，A、B、C、D、E、F、G、H 八位同学获得前八名。

老师让他们猜一下谁是第一名。

A说：“或者 F 是第一名，或者 H 是第一名。

”
B说：“我是第一名。

”
C说：“G是第一名。

”
D说：“B不是第一名。

”
E说：“A说得不对。

”
F说：“我不是第一名，H 也不是第一名。

”
G说：“C不是第一名。

”
H说：“我同意 A 的意见。

”
老师指出：八个人中有三人猜对了，那么第一名是
①H②B③C④F⑤G
三、有三个数字能组成 6 个不同的三位数，这 6 个三位数的和是 2886，求所有这样的 6 个三位数中最小的三位数。

（说明理由）
四、有三个无刻度的水桶 A、B、C。

它们的容量分别为 10 升，7 升，3 升。

现在 A 中装满水，要求你找出一种只借助于这三个水桶做工具，把 A 中的 10 升平均分成两份的方法，且要求分水过程中操作次数最少。

__________________________________________________________ 北京市第 4 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题
1.计算下面的算式，答案保留整数部分，小数部分四舍五入。

33.33332－3.1415926÷0.618≈________。

2.大小两数之和为，大数的倍与小数的 2 倍之和是 16，那么大数是________。

3.某班同学在班主任老师带领下去种树，学生恰好平均分成三组，如果老师与学生每人种树一样
多，共种了 1073 棵，那么平均每人种了________棵树。

4.下面的算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。

如果以下三个等式
成立：
迎迎×春春＝杯迎迎杯，
数数×学学＝数赛赛数，
春春×春春＝迎迎赛赛。

那么，迎＋春＋杯＋数＋学＋赛＝________。

5.把下面的正方形分割为三种面积不同的小正方形，并且小正方形的个数是 8。

（只画出分割线）
6.妈妈给小青 11.1 元，让他去买 5 斤香蕉、4 斤苹果，结果他买的数量给弄颠倒了，从而还剩下 0.6
元。

那么苹果每斤的售价是________元。

7.把 1988 表示成 28 个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是________。

8.甲、乙、丙三人的平均年龄为 42 岁，若将甲的岁数增加 7 岁，乙的岁数扩大 2 倍，丙的岁数缩
小2 倍，则三人岁数相等。

丙的年龄为________岁。

9.如图，已知 AE＝AC，CD＝BC，BF＝AB，那么，＝________。

10.两个数的最大公约数是 21，最小公倍数是 126。

这两个数的和是________
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北京市第 5 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题
1.计算：
（0.5＋0.25＋0.125）÷（0.5×0.25×0.125）×
2.有三张卡片，在它们上面各写一个数字（如图）。

从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排
列起来，可以得到不同的一位数、二位数、三位数。

请你将其中的质数都写出来。

3.有大、中、小三个正方形水池，它们的内边长分别是 6 米、3 米、2 米。

把两堆碎石分别沉没
在中、小水池的水里，两个水池的水面分别升高了 6 厘米和 4 厘米。

如果将这两堆碎石都沉没在大水池的水里，大水池的水面升高了多少厘米？
4.在一个圆圈上有几十个孔（不到 100 个），如图。

小明像玩跳棋那样，从 A 孔出发沿着逆时针
方向，每隔几孔跳一步，希望一圈以后能跳回到 A 孔。

他先试着每隔 2 孔跳一步，结果只能跳到
B 孔。

他又试着每隔 4 孔跳一步，也只能跳到 B 孔。

最后他每隔 6 孔跳一步，正好跳回到 A
孔，你知道这个圆圈上共有多少个孔吗？
5.试将 1、2、3、4、5、6、7 分别填入下图的方框中，每个数字只用一次：
使得这三个数中任意两个都互质，其中一个三位数已填好，它是 714。

6.王师傅驾车从甲地开往乙地交货。

如果他往返都以每小时 60 千米的速度行驶，正好可以按时
返回甲地，可是当到达乙地时，他发现他从甲地到乙地的速度只有每小时 55 千米。

如果他想按时返回甲地，他应以多大的速度往回开？。