1 长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征
正方体长方体球体圆柱体的特点
正方体长方体球体圆柱体的特点
正方体：所有的边长相等，六个面都是正方形，所有的面都相互平行。
长方体：有六个面，其中相对的两个面是相等的矩形，其余四个面是相等的长方形。
球体：所有的点到中心的距离都相等，表面是封闭的曲面，没有边和顶点。
圆柱体：有一个曲面和两个平面，曲面是圆形，两个平面是平行且相等的矩形。
总结：
- 正方体的所有边长相等，球体的所有点到中心的距离相等。
- 长方体有两个相等的矩形面，圆柱体有一个圆形曲面和两个相等的矩形面。
- 正方体和长方体的面都是平面，而球体的面是曲面。
- 正方体和长方体都是直角多面体，而球体和圆柱体不是。
长方体和正方体的特征说课稿
长方体和正方体的特征说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《长方体和正方体的特征》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《长方体和正方体的特征》是人教版小学数学五年级下册第三单元的内容。
在此之前，学生已经初步认识了长方形和正方形，并且在生活中也积累了大量关于长方体和正方体的感性经验。
本节课是在学生已经初步掌握了平面图形的特征以及对立体图形有了一定的感性认识的基础上进行教学的。
通过学习长方体和正方体的特征，为进一步学习长方体和正方体的表面积、体积等知识奠定基础，同时也有助于培养学生的空间观念和几何直观能力。
二、学情分析五年级的学生已经具备了一定的观察能力、操作能力和空间想象能力，能够通过直观感知和动手操作来认识事物。
但是，他们对于长方体和正方体的特征还缺乏系统的认识和深入的理解，需要通过具体的活动和直观的演示来帮助他们建立清晰的概念。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）使学生掌握长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系。
（2）培养学生的观察能力、操作能力和空间想象能力。
2、过程与方法目标（1）通过观察、操作、讨论等活动，让学生经历探索长方体和正方体特征的过程，体会数学知识与生活的密切联系。
（2）在探索过程中，培养学生的自主探究能力和合作交流能力。
3、情感态度与价值观目标（1）激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。
（2）让学生在学习过程中感受数学的美，体会数学的价值。
四、教学重难点1、教学重点掌握长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系。
2、教学难点（1）建立空间观念，培养空间想象能力。
（2）理解长方体的长、宽、高与每个面的长和宽的关系。
五、教法与学法1、教法为了实现教学目标，突破教学重难点，在教学过程中，我将采用直观演示法、操作探究法、小组合作法等教学方法，让学生在观察、操作、讨论中获取知识，培养能力。
2023-2024年小学数学六年级上册期末复习第一单元《第一单元《长方体和正方体》》(苏教版含解析)
期末知识大串讲苏教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第一单元《长方体和正方体》知识点01：长方体和正方体的认识1.长方体的特征长方体是由6个长方形（也可能有2个相对的面是正方形）围成的立体图形，有6个面、12条棱和8个顶点，相对的面完全相同、相对的棱长度相等。
2. 长方体的长、宽、高的含义长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。
知识点02：：长方体和正方体的展开图1.沿着正方体（或长方体）的棱将其剪开，可以把正方体（或长方体）展开成一个平面图形，这个平面图形就是正方体（或长方体）的展开图。
2.正方体（或长方体）的展开图的特点：在展开图中，正方体的6个面完全相同（长方体相对的面完全相同），相对的面完全隔开。
3. 一个表面涂色的正方体，把每条棱平均分成相等的若干份，然后切成同样大的小正方体。
（1）3面涂色的小正方体有8个。
（2）如果用n表示把正方体的棱平均分成的份数（n为大于或等于2的自然数），用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，那么a=(n-2)×12，b=(n-2)2×6。
知识点32：长方体、正方体的表面积计算1.意义长方体（或正方体）6个面的总面积。
2.计算方法（1）长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2。
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6。
知识点42：体积与体积单位1.体积的意义：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
2.容积的意义：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm³、dm³和m³。
计量液体的体积，通常用升或毫升作单位。
1立方分米 = 1升，1立方厘米 = 1毫升知识点五：长方体和正方体的体积1.长方体的体积=长×宽×高，字母公式为V=a bh。
长方体和正方体特征
长方体和正方体特征
嘿，朋友们！今天咱来聊聊长方体和正方体呀，这俩家伙可是几何世界里的常客呢！
你瞧长方体，它就像个长长的大盒子，有六个面，每个面的大小形状还都不一样。
这多有意思啊，就好像一个人有不同的表情和性格一样。
它的对面还总是长得一模一样，就像双胞胎似的，你说神奇不神奇？而且啊，长方体还有十二条棱呢，这些棱就像是它的骨架，支撑着它的身体。
想想看，我们生活中有多少东西是长方体形状的呀？家里的冰箱、柜子、电视机，不都是长方体嘛！它们可都是我们日常生活的好帮手呢。
再来说说正方体，这小家伙可规整啦！它的六个面那叫一个整齐，全都是一样大的正方形。
这就像是一个特别守规矩的小朋友，方方正正的。
它的棱也都是一样长哦，整整齐齐的，看着就很舒服。
正方体虽然看起来简单，但是用处可不小呢！像小朋友玩的魔方，不就是正方体嘛。
还有那些装东西的小盒子，很多也是正方体的呢。
你说长方体和正方体像不像两兄弟呀？一个有个性，一个很规矩。
但它们可都是我们认识几何世界的好伙伴呢！我们盖房子、做家具、玩玩具，都离不开它们呀。
我们可以试着自己动手做一个长方体或者正方体呀，用纸板或者积木都可以。
在做的过程中，你就能更深刻地感受到它们的特点啦。
你会发现，原来几何也可以这么好玩！
当你把做好的长方体或者正方体拿在手里的时候，是不是感觉很有成就感呢？你可以用它们摆各种造型，发挥你的想象力。
所以呀，可别小看了长方体和正方体哦，它们就在我们的生活中无处不在呢！我们要好好了解它们，和它们做好朋友，这样我们就能更好地理解我们周围的世界啦，不是吗？
原创不易，请尊重原创，谢谢!。
长方体和正方体基本知识
长方体和正方体基本知识1、长方体和正方体的特征：长方体和正方体都有8个顶点、12条棱、6个面。
长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的2个面完全相同，相对的4条棱长度相等。
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度相等。
相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
2、长方体和正方体的关系正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
可用下右面的集合图来表示：3、棱长和长方体棱长和＝长×4＋宽×4＋高×4＝（长＋宽＋高）×4正方体棱长和＝棱长×124、正方体的展开图（见第2页）长正方体的展开图都有六个面；判断一个展开图能不能折叠成长正方体，关键是看看每个面有没有相对的面。
5、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
计算表面积时要先弄清楚有没有缺面。
6、物体所占空间的大小叫做物体的体积长方体体积＝长×宽×高（V 长=abh ） 正方体体积＝棱长×棱长×棱长(V 正=a 3)计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米，分别写作m ³，dm ³和cm ³。
①棱长是1cm 的正方体，体积是1 cm ³；②棱长是1dm 的正方体，体积是1 dm ³；③棱长是1m 的正方体，体积是1 m ³7、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体(或正方体)底面的体积=底面积×高（V=sh ）8、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做他们的容积。
计量容积，一般就用体积单位。
计量液体容积时，常用容积单位升和毫升，写成L 和mL 。
9、 可以用排水法计量不规则物体的体积。
不规则物体的体积=总体积－水的体积。
10、长方体 正方体 1³=1 2³=8 3³=27 4³=64 5³=125 6³=216。
长方体和正方体的区别与联系
长方体和正方体的区别与联系长方体和正方体是几何体中常见的两种形状。
它们在几何学和数学中都扮演着重要的角色。
本文将讨论长方体和正方体的区别与联系。
1.定义和特性长方体是一种具有六个矩形面的立体图形，其中每个面都呈长方形。
长方体的六个面可以分为三对平行的矩形。
由于它的定义，长方体的对边是平行且相等的。
此外，它的对角线也是相等的。
正方体是一种具有六个正方形面的立体图形，其中每个面都是正方形。
正方体的六个面彼此相等，每个面的边长也相等。
与长方体类似，正方体的对角线也是相等的。
2.尺寸和比例长方体的尺寸可以是各不相等的，其边长、高度和宽度可以是不同的值。
这意味着长方体可以是一个非立方体，其中三个维度的尺寸不同。
相比之下，正方体的尺寸是相等的，边长、高度和宽度均相等。
这使得正方体成为一个完美的立方体，其中三个维度的尺寸相等。
3.表面积和体积长方体的表面积是由各个面的面积之和得出的。
假设长方体的长、宽和高分别为L、W和H，则长方体的表面积可以用以下公式计算：2(LW + LH + WH)。
正方体的表面积可以通过将正方形面的面积（边长的平方）相加得到。
如果正方体的边长为s，则正方体的表面积为6s²。
长方体和正方体的体积计算也有所不同。
长方体的体积可以通过将长、宽和高相乘得到：V = LWH。
正方体的体积则可以通过将边长的立方得到：V = s³。
4.几何和应用长方体和正方体在几何学和应用中有不同的用途。
长方体常用于描述类似盒子、柜子或建筑物的物体。
它们的非等边维度使其适用于各种不同的尺寸和构造。
相比之下，正方体更常见于几何学和数学中的讨论。
它们具有对称性和相等的尺寸，因此被广泛用于几何问题和计算中。
5.联系与相似之处长方体和正方体之间也存在一些联系与相似之处。
首先，它们都是立体图形，具有三个维度：长、宽和高。
其次，它们的表面积和体积都可以使用数学公式进行计算，从而提供了关于其尺寸的信息。
最后，长方体和正方体都在现实生活中有很多应用，无论是建筑、工程还是日常用品。
长方体的特征
长方体的特征
长方体的特征
（1）长方体有6个面。
每组相对的面完全相同。
（2）长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。
按长度可分为三组，每一组有4条棱。
（3）长方体有8个顶点。
每个顶点连接三条棱。
三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。
（4）长方体相邻的两条棱互相垂直。
2正方体的特征
（1）正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。
（2）正方体有12条棱，每条棱长度相等。
（3）正方体有6个面，每个面面积相等。
长方体是底面为长方形的直四棱柱。
长方体是由六个面组成的，相对的面面积相等，可能有两个面（可能四个面是长方形，也可能是六个面都是长方形）是正方形。
(完整版)长方体和正方体知识点
一、知识点一：长方体和正方体的认识
6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点。
正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有12条棱，所有的棱都相等；有8个顶点。
长方体的长、宽、高。
=（长＋宽＋高）×4
用字母表示：(a+b+h)×4
正方体的棱长总和= 棱长×12
用字母表示：12a
二、知识点二：长方体和正方体的表面积的计算
6个面的总面积叫做它的表面积。
=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2用字母表示：S=（ab＋ah＋bh）×2
正方体的表面积= 棱长×棱长×6
用字母表示：S=6a2
6
7、1m2 =100dm2 1dm2 =100cm2
三、知识点三：长方体和正方体的体积的计算
= 长×宽×高
用字母表示：V=abh
正方体的体积= 棱长×棱长×棱长
用字母表示：V=a3
1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1m3=100 0000cm3
长方体或正方体的体积=底面积×高
用字母表示：V=Sh
把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；------大乘小
把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。
-----------小除大
四、知识点三：长方体和正方体的容积的计算
L和ml）
1L=1000ml 1L= 1dm3 1ml= 1cm3
跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征
选择：
1、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然 后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正
确的？（ C ）
A、表面积和体积都没变化。 B、表面积和体积都发生了变化。 C、表面积变了，体积没变。 D、表面积没变，体积变了。
选择：
2、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘
米，那么圆柱的高是（ D ）厘米。
（1）表面积： 202×5+3.14×102+2×3.14×10×20÷2
=2000+314+628 =2942（cm2）
（2）体积： 203+3.14×102×20÷2
=8000+3140 =11140（cm3）
（1）10个正方形。 （2）体积：53×10=1250（cm3） （3）表面积：52×34=850（cm2）
乘以高来计算。（ √）
２、圆锥的体积是圆柱体积的 1 。（ 3
×）
3、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（
×）
4、一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2 倍，它的
体积不变。（ ×）
5、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是
一个正方形。（ ×）
判断：
6、计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶
的容积。（ √）
高 厘 米
3
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长5厘米
长方体的体积=底面积×高
正方体的体积：
因为正方体是长、宽、
棱
高都相等的长方体,所以
4
长 厘
米
棱长4厘米
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
· · V= a a a 或 V= a3
正方体的体积=底面积×高பைடு நூலகம்
长方体和正方体的特征
面
棱
顶点
长方体有6个面，12条棱，8个顶点。
上
后
左
右
前
下
正方体有六个面，它们是上面、下 面、左面、右面、前面、后面。
上
前
左
后
右
下
正方体有六个相等的面
正方体有6个面，12条棱，8个顶 点。
名称
长方体和正方体的特征 长方体
正方体
个数
6个
面 形状
每个面都是长方形（也可能
相对的两个面是正方形）
棱 条数
冀教版
五年级 数学 下册
3 长方体和正方体
3.1 长方体和正方体的特征
学习目标
1.认识长方体和正方体的Leabharlann 征。 2.知道长方体和正方体各部分的
名称，知道正方体是特殊的长 方体。
探索新知
长方体
上面
左 面 前面
后面 右 面
下面
长方体有六个面，它们是前面、后面 、左面、右面、上面、下面。
高
宽 长
个顶点。
()
√
（7）正方体的六个面面积一定相等。( √)
（8）一个长方体（非正方体）最多有四个面
面积相等。
（）
√
学以致用
课件PPT
（9）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一
定是正方体。 (
)√
（10） 长方体有6个面,每个面有4条棱,共24条棱。
( )× （11）长方体是一种特殊的正方体。( ×)
学以致用
1、填空 （１）长方体有（ 6 ）个面，每个面都是（ 长方 ）形，也可能 有（ 2 ）个相对的面是（ 正方 ）形，长方体有（ 8 ）个顶点。 （２）两个面相交的边叫（ 棱 ），长方体有（ 12 ）条棱，可 分（ 3 ）组，（相对）的（ 4 ）条棱的长度相等。 （３）相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（ 长 ）、（ 宽 ）、（ 高 ）。
认识立体形的特性正方体长方体和圆柱的特征
认识立体形的特性正方体长方体和圆柱的特征认识立体形的特性：正方体、长方体和圆柱的特征立体形是我们日常生活中常见的物体，具有三维形状和空间特征。
其中，正方体、长方体和圆柱是最基本的立体形。
本文将介绍正方体、长方体和圆柱的特征，帮助我们更好地认识和理解这些立体形。
一、正方体的特征正方体是一种六个面均为正方形的立体形。
不论从哪个角度观察，正方体都具有以下几个特征：1. 具有六个面。
正方体有六个面，分别是上下两个面、前后两个面、左右两个面。
这些面互相平行，并且相邻面之间彼此垂直。
2. 面积相等。
正方体的六个面都是正方形，因此它们的面积相等。
3. 边长相等。
正方体的相邻面之间的边长相等，且正方体的六个面都具有相同的边长。
4. 顶点相互垂直。
正方体的相邻面之间的边是相互垂直的，并且顶点处有八个各不相同的顶点。
二、长方体的特征长方体是一种六个面均为长方形的立体形。
与正方体相比，长方体具有以下几个特征：1. 具有六个面。
长方体有六个面，分别是上下两个面、前后两个面、左右两个面。
这些面互相平行，并且相邻面之间彼此垂直。
2. 面积不全相等。
长方体的六个面都是长方形，但它们的面积并不一定相等。
3. 边长不全相等。
长方体的相邻面之间的边长不一定相等，且长方体的六个面的边长可以各不相同。
4. 顶点相互垂直。
长方体的相邻面之间的边是相互垂直的，并且顶点处有八个各不相同的顶点。
三、圆柱的特征圆柱是一种由两个平行圆面和一个连接两个圆面的侧面组成的立体形。
圆柱具有以下几个特征：1. 具有两个圆面和一个侧面。
圆柱由上下两个圆面和一个连接两个圆面的侧面组成。
两个圆面中心重合，且圆面互相平行。
2. 圆面积相等。
圆柱的上下圆面的面积相等，且为圆形。
圆柱的侧面为长方形，其面积可以通过圆周长和圆柱的高计算得出。
3. 圆周长相等。
圆柱的上下圆面的周长相等，且为圆形的周长。
4. 体积计算公式。
圆柱的体积可以通过圆面积乘以圆柱的高计算得出，即V = πr²h，其中r为圆柱的半径，h为圆柱的高。
长方体和正方体的认识
长方体和正方体的认识1、长方体：由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。
2、长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体的特征1、长方体有6个面,每个面都是长方形,至少有两个相对的两个面完全相同。
特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同，此时有8条棱相等。
2、长方体有12条棱，相对的棱相等且平行。
可分为三组，每一组有4条棱。
还可分为四组，每一组有3条棱。
3、长方体有8个顶点。
每个顶点连接三条棱。
4、长方体相邻的两条棱互相垂直。
棱长总和公式：长方体棱长总和=4条长+4条宽4条高＝（长+高+宽）×4宽=棱长之和÷4－长－高长＝棱长之和÷4－宽－高高＝棱长之和÷4－宽－长二、正方体的认识：正方体的认识：正方体是由个完全相同的正方形围成的立体图形。
正方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个面都是正方形，面积都相等。
每条棱的长度都相等。
正方体的长、宽、高都相等，统称棱长。
长方体和正方体的关系：正方体是一种特殊的长方体（正方体是长宽高都相等的长方体）。
正方体棱长之和：棱长×１２=棱长之和棱长之和÷１２＝棱长一、填空题1、在如图的长方体中，和a平行的棱有条，和a垂直的棱有条．2、长方体和正方体都有个面，条棱．长方体最多有个面是正方形．3、要做一个长6分米、宽4分米、高2分米的无盖玻璃鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要角钢分米，把它放在桌面上，占平方分米．4、一个长方体的所有棱长总和是48cm，那么它的长、宽、高之和是cm．5、用一根72厘米长的铁丝恰好可以焊成一个长方体框架，长6cm，宽4cm，高cm．6、用铁丝焊接一个长7cm、宽5cm、高6cm的长方体框架，至少需要cm的铁丝，如果用这些铁丝焊接一个正方体框架，正方体框架的棱长是cm．7、在一个长方体中，相对的面完全，相对的棱长度．正方体一共有个顶点．8、一个长方体的棱长总和是104厘米，那么这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是厘米．9、如图所示，（1）长方体的长是，宽是，高是．（2）这个长方体的棱长总和是厘米，它的下底面的面积是平方厘米．10、一个长方体的宽是2分米，高是10分米，棱长之和是8米，这个长方体的长是分米．11、一个正方体粉笔盒有个面，条棱，个顶点．12、某同学要用铁丝做一个棱长为8厘米的正方体框架，至少需要铁丝的长度是厘米．13、用36厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，它的棱长是厘米．如果用这根铁丝做一个长和宽都是4厘米的长方体的框架，那么长方体的高是厘米．14、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的、、．15、长方体的长、宽、高分别是5cm、2cm、2cm，这个长方体有棱的长度相等．二．应用题1、做一个长、宽、高分别是12厘米、9厘米、6厘米的长方体框架，至少需要多少厘米的木条？2、用丝带捆扎一种礼品盒如下，长30厘米，宽20厘米，高25厘米．结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒至少要用多少厘米丝带？三．判断题1．长方体长和宽可以相等，长、宽、高也可以相等．2．长方体中除了相对的面完全相同，也有可能有两个相邻的面完全相同．3．正方体和长方体有不同的地方，所以正方体不是长方体．4．牛奶包装箱上标明：尺寸50×30×40（cm），是指这个长方体包装箱的长、宽、高．5．长方体中，相对的棱长的长度相等且互相相平行．（判断对错）6．正方体是长、宽、高都相等的长方体．（判断对错）7．一个长、宽、高分别为10cm、8cm、7cm的长方体，可以从边长是8cm的正方形洞中漏下去．（判断对错）8．长方体的表面中不可能有正方形．．（判断对错）9．长方体相对的两个面的面积一定相等（判断对错）10．长方体的6个面都是长方形．（判断对错）11．正方体的6个面是完全一样的正方形．（判断对错）12．如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等．．家庭作业一、填空1、用铁丝焊接一个长方体框架，同一个顶点上的三根铁丝分别是：20厘米、15厘米、12厘米，一共用了厘米的铁丝．2、长方体有条棱，相对的棱长度，正方体有个面，每个面都是形．3、长方体和正方体都有6个面，条棱，个顶点．4、（1）如图所示，这个皮鞋盒的上面是形，长cm，宽cm．和它相同的面是皮鞋盒的．（2）它的左面是形，长cm，宽cm，和它大小相同的面是．（3）有个面的长是30cm，宽是10cm．5、任何一个长方体都有条棱，个顶点，个面．6、把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆，需要喷个面．7、用一根铁丝围成一个长方体框架，长、宽、高分别是a、b、h厘米，这根铁丝的长度是．如果这根铁丝刚好能围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是．8、焊接一个长15cm，宽12cm，高8cm的长方体框架，至少要cm长的钢筋．二、选择题1．用48厘米长的铁丝做成一个正方体框架．这个正方体的棱长最大是（）A．8厘米B．6厘米C．4厘米2．用一根72厘米的铁丝正好可以焊成一个长8厘米、宽（）厘米、高4厘米的长方体框架．A．4 B．5 C．63．一个长26cm、宽18.5cm、高0.7cm的物体，最有可能是（）A．衣柜B．数学书C．橡皮4．用一根32cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是（）A．7cm，2cm，1cm B．5cm，2cm，1cmC．5cm，3cm，2cm D．3cm，2cm，1cm5．一个长方体棱长的和是120cm，那它一个顶点上三条棱长的和是（）cm A．40 B．30 C．606．用一根60cm长的铁丝，可以焊成长8cm，宽4cm，高（）cm长方体框架．A．2 B．3 C．4 D．57．下图中，能表示长方体和正方体的关系的是（）A．B．C．8．一个长方体教具，棱长之和是60厘米，如果它的长是8厘米，宽是5厘米，高应是（）厘米．A．2 B．3 C．4 D．59．用一根60厘米长的铁丝可以折成一个长8厘米、宽5厘米、高（）厘米的长方体．A．2 B．3 C．4 D．510．下面关于长方体和正方体的关系描述正确的是（）A．长方体和正方体没有关系B．正方体是特殊的长方体C．长方体是特殊的正方体11．正方体有___个面，相对应的两个面______．（）A．6个，大小不同，形状一样B．6，大小相同形状一样C．6，大小不同形状不同12．观察图，六个面完全一样的长方体是（）A．正方体B．正方形C．三角形13．用一根68cm长的铁丝刚好做了一个长方体框架，它的长是8cm，宽是6cm，高是（）cm．A．20 B．18 C．12 D．314．用一根长（）厘米的铁丝，正好围成一个长7厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体框架．A．28 B．48.8 C．56 D．7015．一个长方体长5分米，宽5分米，高6分米，那么棱长是5分米的棱有（）条．A．4 B．6 C．816．若一个长方体有四个面完全相同，则其他两个面是（）A．长方形B．正方形C．无法确定17．正方体框架的棱长是12cm，用（）长的铁丝正好焊成一个正方体框架，A．24cm B．144cm C．72cm18．一个正方体每个面的面积都是9cm2，它的棱长是（）cm．A．9 B．54 C．319．一个棱长和是172dm的长方体，它的长和宽之和为23dm，它的高是（）dm．A．15 B．20 C．3020．一个长方体所有棱长之和是36厘米，则相交于一个顶点的所有棱长之和是（）A．9厘米B．12厘米C．18厘米21．一个长方体（正方体除外）最多有（）棱相等．A．4 B．8 C．12三、判断1．有6个面、12条棱、8个顶点的物体都是长方体．．（判断对错）2．一个长方体，如果有两个相邻的面是正方形，这个长方体就是正方体．．3．长方体最多有4条棱的长度相等．．（判断对错）4．相邻两个面是正方形的长方体一定是正方体．．（判断对错）5．当长方体有两个相对的面是正方形时，另外四个面是完全相同的长方形．6．一个长方体（不含正方体）最多有8条棱相等．．（判断对错）7．一个长方体最多有4个面是正方形．．（判断对错）8．正方体的六个面面积一定相等．（判断对错）9．如果长方体相邻两个面是正方形，那么这个长方体就成了正方体．．（判断对错）10．如果长方体的长和宽相等，那么它一定是正方体．．（判断对错）11．长方体中相交于同一顶点的三条棱叫做长方体的长、宽、高．．（判断对错）12．长、宽、高都相等的长方体就是一个正方体（判断对错）四、解答题（共1小题）如图，有一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体硬纸箱，用绳子将箱子捆扎起来，打结处共用2分米．一共要用绳子多少分米？。
长方体和正方体长方体的认识
行比较，找出它们的共性和特性。
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思维拓展与延伸讨论
01
长方体和正方体在现实生活中的应用
讨论长方体和正方体在建筑、艺术、科学和技术等领域的应用，例如建
筑设计中的立方体结构，电路板中的方形元件等。
02
长方体和正方体的几何变换
探讨当长方体或正方体进行旋转、翻转等几何变换时，其性质如何变化
。
03
超越长方体和正方体的多面体
研究其他类型的多面体，例如五棱柱、六棱柱等，与长方体和正方体进
性质
长方体有三组不同的棱，每组棱平行且相等；长方体有八个顶点，每个顶点连 接三条棱；长方体的对角线交于一个点，且该点到长方体各顶点的距离相等。
正方体的定义和性质
定义
正方体是一种特殊的长方体，其中每个面都是正方形，并且所有的棱长度相等。
性质
正方体有六个面，每个面都是正方形，面积相等；正方体有十二条棱，每条棱长 度相等；正方体有八个顶点，每个顶点到相邻的三个面的距离相等。
其他领域中的长方体和正方体应用
工业生产
01
在工业生产中，长方体和正方体被广泛用于制作各种产品的外
包装，既方便运输，又能保护产品。
艺术创作
02
艺术家们利用长方体和正方体进行各种艺术创作，如雕塑、装
置艺术等，展现出几何体的艺术魅力。
教育领域
03
长方体和正方体作为基本的几何体，在教育领域中也扮演着重
要角色，帮助学生理解三维空间的概念。
空间对角线计算
长方体的空间对角线长度可以通过计算其长、宽、高的平方和的平方根得到。对于正方体，空间对角线长度等于 棱长的倍乘以根号3。
性质探究
空间对角线是长方体和正方体的重要空间特征，它连接了长方体或正方体的八个顶点。在空间几何中，空间对角 线往往与长方体或正方体的其他性质，如表面积、体积等密切相关。
2023-2024年小学数学六年级上册期末复习第一单元《第一单元《长方体和正方体》》(苏教版原卷)
期末知识大串讲苏教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第一单元《长方体和正方体》知识点01：长方体和正方体的认识1.长方体的特征长方体是由（也可能有）围成的立体图形，有个面、条棱和顶点，完全相同、相等。
2. 长方体的长、宽、高的含义长方体的长度，分别叫作它的长、宽、高。
知识点02：：长方体和正方体的展开图1.沿着将其剪开，可以把正方体（或长方体）展开成一个，这个平面图形就是正方体（或长方体）的展开图。
2.正方体（或长方体）的展开图的特点：在展开图中，正方体的（长方体相对的面完全相同），完全隔开。
3. 一个表面涂色的正方体，把每条棱，然后切成同样大的。
（1）3面涂色的小正方体有8个。
（2）如果用n表示把正方体的棱平均分成的份数（n为大于或等于2的自然数），用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，那么a=(n-2)×12，b=(n-2)2×6。
知识点03：长方体、正方体的表面积计算1.意义2.计算方法（1）长方体的表面积= （）×2。
（2）正方体的表面积=知识点04：体积与体积单位1.体积的意义：叫作物体的体积。
2.容积的意义：叫作容器的容积。
常用的体积单位有，可以分别写成。
计量液体的体积，通常用升或毫升作单位。
1立方分米 = 升，1立方厘米 = 毫升知识点05：长方体和正方体的体积1.长方体的体积= ，字母公式为V= 。
2.正方体的体积= ，字母公式为V= 。
3.底面积：，叫作它们的底面积。
4.体积计算公式：长方体(或正方体)的体积= ，如果用字母S表示底面积，h表示高，长方体(或正方体)的体积计算公式可以写成V= 。
5. 体积单位常用到，相邻进率是。
立方分米立方米，它们进率是。
立方分米立方厘米，它们进率是考点01：长方体的展开图1．（2021秋•东平县期末）下面的平面图哪个不能折成长方体（）A． B．C．2．（2022春•市中区期末）三种形状硬纸板各有若干张，从中选择（）两种纸板，正好围成一个长方体。
长方体正方体圆柱球的特征
长方体正方体圆柱球的特征
长方形两组对边平行且相等，四个角都是直角。
正方形两组对边平行且四边相等，两条对角线相等且互相垂直，四个角都是直角。
圆柱形上下底面是相同的圆，母线垂直于上下底面。
球面上任意一点到球心距离相等，用任意平面去截，得到的是圆。
1、圆柱体的特征：有3个面，其中有两个相对的面是相等的圆形，叫底面，另一个面即其侧面是曲面，展开后是长方形或正方形。
2、长方体的特征：有6个面，每个面都是长方形，有12条棱，8个顶点，相对的面相等，相对的棱也相等。
3、正方体的特征：有6个面，所有的面都是相等的正方形，有12条棱，所有的棱也都相等，有8个顶点。
1。
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征
圆柱体的特征
定义
圆柱体是一个由圆面和曲面组 成的几何体，其中圆面是底面
，曲面是侧面。
属性
圆柱体的底面和顶面是相等的 圆，侧面是曲面且平行于底面 。
体积
圆柱体的体积等于底面积乘以 高。
表面积
圆柱体的表面积等于两个底面 和一个侧面的面积之和。
圆锥体的特征
定义
圆锥体是一个有一个顶点、一个底面和一个 侧面的几何体。
长方体的尺寸
01
02
03
长
长方体的长度，即其沿一 个方向的最大尺寸。
宽
长方体的宽度，即其沿垂 直于长度的方向的最大尺 寸。
高
长方体的高度，即其沿垂 直于宽度的方向的最大尺 寸。
长方体的表面积
计算公式
长方体的表面积 = 2 × (长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高)。
表面积的意义
表面积反映了长方体表面的总面积， 是衡量长方体所占空间大小的重要参 数。
圆柱体的尺寸
高度
圆柱体的高度等于旋转形 成的圆的直径。
底半径
圆柱体的底面半径等于旋 转形成的圆的半径。
直径
圆柱体的直径等于底面直 径。
圆柱体的表面积
侧面积
圆柱体的侧面积等于圆的周长乘 以圆柱体的高度。
底面积
圆柱体的底面积等于圆的面积。
表面积
圆柱体的表面积等于两个底面积 加上侧面积。
05
圆锥体的特征
定义与性质
定义
圆锥体是一个三维图形，由一个圆形底面和一个顶点组成，所有点都位于一个共同的直线上。
性质
圆锥体的侧面是一个曲面，底面是一个圆形，顶点位于底面的圆心上。
圆锥体的尺寸
底面半径
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长方体和正方体的特征
教学目标：
1、经历观察、交流、归纳等认识长方体和正方体特征的过程。
2、知道长方体、正方体各部分名称，了解长方体、正方体的特征以及长方体、正方体之间的关系。
3、积极主动参与数学活动，在总结和归纳长方体、正方体特征及关系的过程中，获得积极的学习体验。
教学重点：
长方体、正方体的特征
教学难点：
长方体和正方体的关系。
教学准备：
课前每个学生准备一个正方体和一个长方体的物体（或是两个长方体纸盒）、尺子。
教学过程：
一、谈话引入
1、出示实物图。
让学生找出图中的长方体和正方体物体。
师：同学们请看，这些物体你们认识吗？你能从中找出形状是长方体或正方体的实物吗？
生：墨水瓶……的形状是长方体的。
生汇报，教师进行分类。
说出生活中见到的长方体和正方体物体。
师：生活中你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？
生：牙膏盒的形状是长方体，骰子的形状是正方体的。
生：……
指名发言要更多倾向于学困生。
二、自主探究。
1、认识面、顶点、棱的特征。
指出面、棱和顶点。
师：生活中这样的物体有很多，拿出你准备的长方体，像老师这样摸一摸你有什么感觉？
生：上面有平平的面，还有边和尖尖的角。
师：这个平平的面我们就叫做长方体的面、面与面之间的边叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。
（也可以试着让学生说一说他们的名称）教师板书。
拿出正方体物体：你们指出面、棱和顶点吗？（学生没有的可让学生看老师的到前面来指）
再让学生指一指长方体的。
面的特征。
师：数一数长方体有几个面？正方体有几个面？
生：长方体有6个面、正方体有6个面。
师：你是怎么数的？这些面有多少特征?
（让学生按照一定的规律来数）
生：……相对的面的面积相等。
师：你用什么办法验证你的猜测呢？（可以在小组内说一说）
生用一定的方法验证相对的面的面积相等。
生：我用算的方法来验证……
生：我用剪的方法验证，是这样做的……
生：我用画的方法……
顶点、棱的特征。
师：观察用细棒和珠子做成的正方体和长方体。
师：长方体和正方体分别用了多少根小棒、多少颗珠子？（珠子也就是长方体和正方体的“顶点”，所用的小棒就相当于“棱”。
）
生：正方体用了8颗珠子12根小棒，证明正方体有8个顶点，12
条棱。
生：……
师：说说你的怎么数的？它们的棱各有什么特点呢？
让学生按照一定的顺序来数。
小结：相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。
正方体的每条棱的长度，都叫做正方体的棱长。
整理特征。
师：刚才我们通过观察找到了长方体和正方体的特征，你能把它们的特征整理在表格中吗？
名称面顶点棱
12条棱，所有的个面，所有的6棱的正方体长度都8个顶点相面完全相等。
等。
12条棱，可以分成3组，每组46个面，相对的8个顶点长方体棱条的面完全相等。
相长度等。
学生先自己整理然后在小组内交流。
2、探究长方体和正方体的关系。
师：仔细观察表格，正方体和长方体有哪些相同的地方？哪些不同的地方呢？
生：正方体和长方体都有……，不同的地方是……
学生汇报得出：正方体是特殊的长方体。
认识长、宽、高。
师：相交于一个顶点有三条棱，这三条棱的长度谁知道叫什么名字呢？你是怎么知道的？
生：……
师：拿出你准备的长方体，这样放着谁能说出它的长、宽、高？如果这样放呢？（变换不同的方向说出）
师：你们看图说出每个长方体的长宽高分别是多少吗？
师：你能测量长方体的长、宽、高吗？
完成练一练第一题。
师：正方体的棱长有什么特点？那正方体每条棱的长度都叫做正方体的棱长。
练一练第二题。
课堂小结。
这节课你学到了什么内容？
三、巩固新知。
练一练的第三题。
师：看练一练的第三题，谁能把题读一读，然后回答。
生：……
师：前面的面积是多少平方厘米呢？……
生：……
板书设计：
名顶
1条棱所有的个面，所有的6棱的正方体长度都8个顶点相面完全相等。
等。
12条棱，可以分成3组，每组46个面，相对的8个顶点长方体棱条的面完全相等。
相长度等。