北京版小学数学五年级下册 1 长方体和正方体的特征 1
五年级数学下册 长方体和正方体的特征教案 北京版
五年级数学下册长方体和正方体的特征教案北京版1、认识长方体和正方体的面、棱、顶点的特征。
以及面与面之间的关系，棱与棱之间的关系。
2、认识并理解长方体的长、宽、高。
理解长方体与正方体的从属关系。
3、指导启发学生运用观察、测量等方法，探究长方体和正方体的有关特征，开发学生智能。
4、丰富学生对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念和空间想象能力。
教学重难点：长方体面与面之间的关系，棱与棱之间的长度关系。
教具准备：长方体和正方体学具：小棒、橡皮泥、自制长、正方体教学过程：一、导入新课请同学们来回忆：我们学过了哪些图形？这些图形都是由什么围成的？课前老师曾让同学们把数学书最后两页的组合图形纸板沿虚线内折，然后围起来，你围成了什么形体？长方体和正方体与我们学过的平面图形有什么不同？（它们是由面围成的，有一定的厚度。
）像这样由面围成的图形，都占有一定的空间，我们把他们叫做立体图形。
比如：（出示课件）墨水盒、魔方、牙膏盒、皮球、灯罩等这些物体的形状都是立体图形。
指出哪些是长方体正方体？那么长方体和正方体都有哪些特征呢？这节课，我们就来认识长方体和正方体。
(板书课题)二、认识长方体各部分的名称长方体有什么特征呢？要探讨这个问题，首先让我们来认识一下长方体各部分的名称。
1、拿出学具，认识各部分名称（课件演示）1）我们知道，长方形是由线段围成的图形，那你知道长方体是由什么围成的吗？（板书：面）让学生摸一摸长方体的面。
2）现在我们继续观察,同学们用手摸一摸长方体两个面相交的地方有什么?教师指出:我们把两个面相交的边叫做棱。
(板书:棱)3）同学们接着观察,用手摸一摸长方体三条棱相交的地方有什么?教师指出:我们把三条棱相交的点叫做顶点。
(板书:顶点)4）指出正方体的面、棱和顶点2、认识长方体的特征（分组合作学习）认识了长方体的面、棱、顶点，下面我们就来研究长方体的这几部分各有什么特征？（出示学习提纲）：1、长方体有几个面？这些面是什么图形？相对的面面积有什么关系？2、长方体有几条棱？每组相对的棱长度有什么关系？3、长方体有几个顶点？请同学们根据学习提纲自由选择方法合作学习填表面棱顶点长方体数量形状大小数量长短数量位置？3、识长方体的长、宽、高（课件演示）刚才我们把三条棱相交的一点叫做顶点，这也就是说过长方体的一个顶点有三条棱，这三条棱的长分别叫什么长、宽、高。
五年级下数学常考考点：长方体和正方体
五年级下数学常考考点：长方体和正方体1、长方体和正方体的特征长方体的特征①长方体有6个面，每个面都是长方形(可能有两个面是正方形)，相对的两个面完全相同。
②长方体有12条棱，每相对的4条棱相等(按照相等的棱长可分为3组)。
③三条棱相交的点叫顶点。
长方体有8个顶点④相交于同一顶点的棱不相等，分别叫做长方体的长，宽，高。
以同一顶点上的长，宽，高为一组，可分为4组。
正方体的特征：①正方体有6个面，面积都相等;②正方体有12条棱，长度都相等，有8个顶点。
③正方体是一种特殊的长方体。
长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。
长方体：由六个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫长方体。
正方体：长宽高都相等的长方体叫正方体。
正方体是特殊的长方体：长方体的表面积长方体的表面积公式：长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2;S=(ab+ah+bh)×2。
正方体的表面积公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6;S=6 。
2、长方体和正方体的棱长(1)长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4=长×4+宽×4+高×4(2)正方体的棱长总和=棱长×123、长方体和正方体的表面积长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
(1)长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2(2)正方体的表面积=棱长×棱长×64、长方体和正方体的体积(1)长方体的体积=长×宽×高(2)正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a = a³(3)长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体(或正方体)的体积=底面积×高V=S h(横截面积相当于底面积，长相当于高)。
北师版数学五年级下册-《长方体的认识》知识讲解 长方体和正方体的特点
长方体和正方体的特点
问题导入长方体和正方体各有什么特点？
过程讲解
1．观察长方体，寻找长方体的特点
(1)长方体的顶点。
长方体有8个顶点。
(2)长方体的面。
①数一数。
长方体有6个面。
其中上面和下面，前面和后面，左面和右面分别是一组相对的面。
每个长方体都有3组相对的面。
②找一找。
有的长方体6个面都是长方形，如图一；有的长方体有2个相对的面是正方形，其余4个面都是长方形，如图二。
③量一量。
6个面都是长方形的长方体，相对的面的长和宽分别相等。
有一组相对的面是正方形的长方体，相对的两个正方形的边长相等，其余4个长方形的面的长和宽都分别相等。
④比一比，长方体相对的面的大小完全相等。
(3)长方体的棱。
①数一数，量一量。
长方体有12条棱（如图），前、后方向横着的4条棱为一组，左、右方向横着的4条棱为一组，竖直方向的4条棱为一组。
每组中的4条棱长度相等。
②看一看，量一量。
长方体中相交于同一顶点的三条棱分别是每组中的一条棱。
经测量，这三条棱长度不相等（有两个面是正方形的除外）。
我们把这三条棱分别叫作长方体的长、宽、高。
如下图：
2．观察正方体，寻找正方体的特点
(1)正方体的顶点。
正方体有8个顶点。
(2)正方体的面。
正方体有6个面，这6个面是完全相等的正方形。
(3)正方体的棱。
正方体有12条棱，12条棱长度相等。
归纳总结。
数学北京版五年级下册长方体和正方体的认识教师笔记
一、概述在数学教学中，长方体和正方体是五年级下册重要的教学内容之一。
它们是几何形体中的常见立体图形，具有广泛的应用和实际意义。
教师需要对这些内容有深刻的认识，才能有效地进行教学指导和学生辅导。
本篇教师笔记将系统地介绍长方体和正方体的基本属性、表面积、体积等内容，为教师们在课堂上的教学提供参考。
二、长方体的认识1. 长方体的定义长方体是一种由6个矩形构成的立体图形，其中相对的面是相等的，并且对角线相等。
它是一种特殊的长方形，具有长度、宽度和高度三个维度。
2. 长方体的特点长方体的特点有：（1）六个面都是矩形；（2）相对的面相等；（3）对角线相等；（4）有长度、宽度、高度三个维度。
3. 长方体的表面积和体积（1）表面积：长方体的表面积等于所有六个矩形的面积之和。
表面积公式为S=2（长×宽+长×高+宽×高）。
（2）体积：长方体的体积等于底面积乘以高。
体积公式为V=长×宽×高。
三、正方体的认识1. 正方体的定义正方体是一种由6个正方形构成的立体图形，它的六个面相等，各个顶点的度数相等，和为360°。
正方体是立方体的特殊情况，具有相等的长、宽、高。
2. 正方体的特点正方体的特点有：（1）六个面都是正方形；（2）对角线相等；（3）具有相等的长、宽、高。
3. 正方体的表面积和体积（1）表面积：正方体的表面积等于所有六个正方形的面积之和。
表面积公式为S=6a^2，其中a为边长。
（2）体积：正方体的体积等于边长的立方。
体积公式为V=a^3，其中a为边长。
四、长方体和正方体的比较1. 相同点长方体和正方体都是立体图形，都具有相等的对角线、各个面都是等边形，都有表面积和体积等特点。
2. 不同点长方体和正方体的不同点在于：（1）形状不同：长方体的六个面是矩形，正方体的六个面是正方形；（2）度数不同：正方体的各个顶点的度数相等，长方体的顶点度数不一定相等。
五、教学方法和策略1. 利用图形展示：在教学过程中，可以利用立体图形的展示，让学生观察、比较和分析长方体和正方体的特点，帮助他们深刻理解这两种立体图形的异同。
长方体和正方体的特点
长方体和正方体的特点长方体和正方体是几何学中两种常见的立体形状，它们都具有一些显著的特点和属性。
本文将详细介绍长方体和正方体的特点，包括形状、面数、边长、表面积和体积等方面的描述。
一、长方体的特点长方体是一种立方体的特例，它的六个面都是矩形。
以下是长方体的一些特点：1. 形状：长方体具有矩形的形状，所有的面都是矩形，且相邻的面两两平行。
2. 面数：长方体有六个面，分别是上底面、下底面和四个侧面。
3. 边长：长方体的六条边都是直线段，相邻的边相等。
4. 右角：长方体的所有顶点都是直角。
5. 表面积：长方体的表面积可以通过计算每个矩形面的面积并相加得到。
假设长方体的长、宽和高分别为l、w和h，其表面积可以表示为2lw+2lh+2wh。
6. 体积：长方体的体积等于底面积乘以高，即V=lwh。
二、正方体的特点正方体是一种特殊的立方体，它具有一些独特的性质和特点。
下面是正方体的特点：1. 形状：正方体具有六个相等的正方形面，相邻面两两平行。
2. 面数：正方体共有六个面，都是正方形。
3. 边长：正方体的六条边相等，每条边都是直线段。
4. 右角：正方体的所有顶点都是直角。
5. 表面积：正方体的表面积可以通过计算每个正方形面的面积并相加得到。
假设正方体的边长为a，则其表面积可以表示为6a^2。
6. 体积：正方体的体积等于边长的立方，即V=a^3。
三、长方体和正方体的比较长方体和正方体在形状和特征上有一些相似之处，但也存在一些明显的区别。
首先，在面的形状上，长方体的面都是矩形，而正方体的面都是正方形。
其次，在边长上，长方体的六条边可以不相等，而正方体的六条边都是相等的。
另外，长方体的体积可以使用l、w和h三个变量来表示，而正方体的体积只需使用一个变量a即可。
最后，长方体和正方体的表面积计算公式也有所不同，前者为2lw+2lh+2wh，后者为6a^2。
综上所述，长方体和正方体作为常见的立体形状，具有各自独特的特点和属性。
五年级数学下册知识点长方体和正方体
五年级数学下册知识点长方体和正方体五年级数学下册知识点：长方体和正方体长方体和正方体是五年级数学下册的重要知识点，它们在我们日常生活中随处可见，对我们的空间想象力和几何思维的培养有着重要的作用。
在本文中，我们将详细介绍长方体和正方体的定义、性质和应用。
一、长方体的定义和性质长方体是一种特殊的立体图形，它的六个面都是矩形。
下面我们来具体了解长方体的定义和性质。
1. 定义：长方体是一个有六个面的立体图形，每个面都是矩形。
2. 性质：a. 六个面两两平行，相对的两个面是相等的矩形。
b. 相邻的三个面围成的角是直角。
c. 长方体的体积等于底面积乘以高。
d. 长方体的表面积等于两倍的底面积加上四倍的高与宽之积。
二、正方体的定义和性质正方体是一种特殊的长方体，它的六个面都是正方形。
接下来我们来具体了解正方体的定义和性质。
1. 定义：正方体是一个有六个面的立体图形，每个面都是正方形。
2. 性质：a. 六个面两两平行，相对的两个面是相等的正方形。
b. 相邻的三个面围成的角是直角。
c. 正方体的体积等于边长的立方。
d. 正方体的表面积等于六倍的边长的平方。
三、长方体和正方体的应用长方体和正方体在我们的生活中有着广泛的应用，下面列举一些常见的例子。
1. 房屋建筑：我们生活的房屋大多数都是长方体的，通过对长方体体积和表面积的计算，可以帮助建筑师进行设计和施工。
2. 家具摆放：家庭中的家具往往是长方体或正方体的，合理安排家具的摆放位置可以使家居空间更加舒适和美观。
3. 打包物品：当我们需要将物品进行打包和运输时，通常会使用长方体的纸箱或木箱，通过计算长方体的体积可以合理利用运输空间。
4. 玩具积木：儿童常玩的积木往往是长方体和正方体的，通过搭建积木，可以锻炼儿童的空间想象力和创造力。
总结：长方体和正方体是五年级数学下册的重要知识点，它们在我们的日常生活中有着广泛的应用。
通过对长方体和正方体的定义、性质和应用的了解，我们可以培养空间想象力和几何思维，提高解决实际问题的能力。
小学数学北京版五年级下册第一单元 长方体和正方体探索规律(一)-章节测试习题
选B.
6.【答题】如图中两个物体的表面积比较，结果是（）.
A.甲＞乙
B.甲＜乙
C.甲=乙
【答案】C
【分析】由图可知，乙物体是从长方体甲一个顶点处去掉了一个小正方体，减去3个面又增加了3个面，所以表面积不变，由此即可得答案.
【解答】解：甲物体从一个顶点处去掉了一个小正方体得到了乙物体，体积减少，但表面积不变.
选B.
18.【答题】长方体是由______个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形.
【答案】6
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；由此解答.
【解答】解：长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形.
【分析】依据正方体的表面积公式S=a×a×6进行解答即可.
【解答】解：原来的表面积：S=a×a×6= ，
现在的表面积：S=2a×2a×6= ，
表面积扩大： 倍.
所以题干的说法是错误的.
故答案为：×.
12.【答题】长方体的长、宽、高都扩大3倍，表面积扩大9倍.（<lxjx></lxjx>）
【答案】√
【分析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，用现在的表面积除以原来的表面积就等于扩大的倍数.据此解答.
【解答】根据分析粘贴后的表面积减少了6个正方体的面的面积，所以其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是减少了：3×3×6=54（平方厘米）.选A.
2.【答题】一个长、宽、高分别为4cm、3cm、3cm的长方体，在它的一角挖掉一块棱长为1cm的正方体，它的表面积与原来长方体的表面积相比（）.
北师大版五年级数学下册 第2单元 长方体(一)知识点总结
二长方体(一)一、长方体的认识1. 长方体的特征:长方体有6个面,8个顶点,12条棱。
长方体的6个面是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形),相对的面完全相同。
2. 如下图:相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。
二、正方体的认识1. 正方体的特征:正方体有6个面,8个顶点,12条棱。
正方体的6个面是正方形,6个面都相等,12条棱都相等。
2. 如下图:正方体的每一条棱都叫作正方体的棱长。
三、正方体与长方体的关系如下图:当长方体的长、宽、高都相等时,就是正方体。
所以,正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
长方体正方体正方体是特殊的长方体。
四、展开与折叠导学点睛要注意:当长方体有两个相对的面是正方形时,另外4个面是相同的长方形。
牢记:长方体的棱可以分为3组,互相平行的棱长度相等。
易错点:误认为有2个相对的面是正方形的长方体就是正体。
如下图就是有2个相对的面是正方形的长方体。
长方体与正方体的关系图:小窍门:把长方体或正方体展开后,相对的面是隔开的。
长方体的展开图正方体的展开图:长方体和正方体的展开图的特点:相对的面完全相同,相邻的棱长相等。
利用长方体或正方体展开图的特点,把相等的邻边折叠在一起,就可以折叠成一个长方体或正方体。
五、长方体的表面积1. 长方体的表面积的意义:长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。
2. 长方体的表面积的计算方法:长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2或长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2六、正方体的表面积1. 正方体的表面积的意义:正方体6个面的面积之和叫作它的表面积。
2. 正方体的表面积的计算方法:正方体的表面积=棱长×棱长×6七、露在外面的面数露在外面的面的方法:逐一观察每一个小正方体,把它们露出来的面的数量分别数出来,然后相加。
五年级下册数学知识点总结第一单元长方体和正方体 北京版
第一单元 长方体和正方体一、长方体和正方体的认识1.长方体和正方体的特征。
(1)长方体和正方体各部分的名称。
面:围成立体图形的平面图形叫作立体图形的面。
棱:立体图形中,两个面相交的线段．．．．．．．．,．叫作棱。
．．．． 顶点:三条棱相交的点叫作顶点。
．．．．．．．．．．．． (2)长方体的特征。
①长方体面的特点。
a.长方体共6个面,分别是上面和下面、前面和后面、左面和右面,它们分别是一组相对的面。
b.把长方体放在一个平面上,从任意角度观察,最多能同时看到3个面。
图1图2c.一般情况下,长方体每个面的形状都是长方形,如图1;但有的长方体有2个相对的面是正方形,其余4个面都是长方形,如图2。
重点提示:立体图形和平面图形的区别,平面图形只在平面上占有一定的面积,立体图形不仅在平面上占有一定的面积,还占有一定的空间。
易错点:判断:长方体的6个面一定都是长方形。
()错解分析:此题错在对长方体的特征理解不全面。
一般情况下,长方体的6个面都是长方形,但也有2个相对的面是正方形的长方体。
正确答案:✕方法提示:沿着不同的棱剪开长方体后,可以得到多种形状的平面图。
d.通过折一折长方体的平面展开图可以发现:相对的面．．．．能够完全重合．．．．．．,即上面和下面、前面和后面、左面和右面完全相同。
②长方体棱的特征。
长方体有．．．．12．．条棱．．;．相对的棱互相平行．．．．．．．．,．相邻的棱互相．．．．．．垂直．．;．相对的棱的长度相等．．．．．．．．．,．即．4．条相对的棱的长度相等。
．．．．．．．．．．．③长方体顶点的数量:长方体共有8个顶点。
(3)正方体的特征。
①正方体的面:一个正方体有6个面,每个面都是正方形,并且6个面完全相同。
②正方体的棱:正方体有．．．．12．．条棱．．,．12．．条棱的长度都相．．．．．．．等．,．相对的棱互相平行．．．．．．．．,．相邻的棱互相垂直。
．．．．．．．．．③正方体的顶点:正方体有8个顶点。
北师大版五下长方体与正方体的知识
北师大版五下长方体与正方体的知识北师大版五下《数学》教材中，长方体与正方体是重要的几何图形之一。
学习长方体与正方体的知识，可以帮助学生理解空间的概念，培养空间思维能力。
下面将从定义、特征、性质和应用几个方面来介绍长方体与正方体的知识。
一、长方体的定义与特征长方体是一种有六个面、八个顶点和十二条棱的多面体。
它的六个面都是矩形，且相邻两个面之间的夹角都是90度。
长方体的相邻面都是平行的，任意两条棱之间长度相等。
根据长方体的定义，我们可以知道它具有以下几个特征：1. 六个面都是矩形，且相邻两个面之间的夹角都是90度；2. 八个顶点都是直角；3. 十二条棱的长度都相等；4. 任意两条棱之间的夹角都是90度。
二、正方体的定义与特征正方体是一种特殊的长方体，它的六个面都是正方形。
正方体具有以下几个特征：1. 六个面都是正方形，且相邻两个面之间的夹角都是90度；2. 八个顶点都是直角；3. 所有棱的长度都相等；4. 任意两条棱之间的夹角都是90度。
三、长方体与正方体的性质长方体与正方体有一些共同的性质，同时也有一些不同之处。
1. 共同性质：a. 六个面都是平行的；b. 相对的两个面是相等的；c. 相对的两个面之间的夹角都是90度；d. 任意两条棱之间的夹角都是90度。
2. 不同性质：a. 长方体的面可以是矩形，而正方体的面都是正方形；b. 长方体的棱的长度可以不相等，而正方体的棱的长度都相等。
四、长方体与正方体的应用长方体与正方体在日常生活中有许多应用。
1. 包装箱子：长方体与正方体的形状恰好适合用来制作箱子，可以用来包装物品，方便搬运和储存。
2. 学习用具：长方体与正方体的形状被广泛应用于学习用具，如文具盒、书包等，方便携带和使用。
3. 建筑物：长方体与正方体的形状也被应用于建筑物的设计与建造，如大楼、房屋等，能够提供稳定的结构和空间。
长方体与正方体是重要的几何图形，学习它们的定义、特征、性质和应用，有助于培养学生的空间思维能力，并且在日常生活中也能够应用到实际中去。
北师大版五下长方体与正方体的知识
北师大版五下长方体与正方体的知识长方体和正方体是我们学习数学时经常遇到的几何体，它们在日常生活中也是非常常见的。
那么，什么是长方体和正方体呢？它们有什么特点和性质呢？接下来，我们将详细介绍。
一、长方体的特点和性质长方体是由六个矩形面组成的立体图形，每个矩形面都是相等的且相邻矩形面的边长也相等。
长方体的六个面包括三个对面，每个对面的面积相等。
长方体的六个面都是矩形，所以它的六个面都是平行的。
在长方体中，每一条边都是另外两条相邻边的长度。
长方体的特点之一是它的六个面都是矩形，所以长方体的六个面积是可以通过计算矩形的面积来得到的。
例如，如果长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么它的表面积可以通过计算2ab + 2ac + 2bc得到，其中2ab表示长方体的两个对面的面积，2ac表示长方体的两个相邻面的面积，2bc表示长方体的另外两个相邻面的面积。
长方体的体积是指长方体所占的空间大小，可以通过计算长方体的长、宽、高的乘积来得到。
例如，长方体的体积可以通过计算abc 得到。
二、正方体的特点和性质正方体是由六个正方形面组成的立体图形，每个正方形面都是相等的且相邻正方形面的边长也相等。
正方体的六个面都是正方形，所以它的六个面积是相等的。
在正方体中，每一条边都是另外两条相邻边的长度。
正方体的特点之一是它的六个面都是正方形，所以正方体的六个面积是可以通过计算正方形的面积来得到的。
例如，如果正方体的边长为a，那么它的表面积可以通过计算6a^2得到，其中6a^2表示正方体的六个面的面积。
正方体的体积也可以通过计算边长的立方来得到。
例如，正方体的体积可以通过计算a^3得到。
三、长方体和正方体的应用长方体和正方体在生活中有着广泛的应用。
例如，我们常见的盒子、书柜、电视柜等家具都是长方体或者正方体的形状。
在建筑领域，房屋、建筑材料等也常常涉及到长方体和正方体。
此外，长方体和正方体在数学和物理学中也有着重要的应用，如计算体积、表面积等。
五年级下册长方体和正方体知识点
五年级下册长方体和正方体知识点一、长方体和正方体的认识。
1. 长方体的特征。
- 面：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。
相对的面完全相同。
- 棱：长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
可以分为三组，每组有4条棱。
- 顶点：长方体有8个顶点。
2. 正方体的特征。
- 面：正方体有6个面，每个面都是正方形，并且6个面完全相同。
- 棱：正方体有12条棱，12条棱的长度都相等。
- 顶点：正方体有8个顶点。
3. 长方体和正方体的关系。
- 正方体是特殊的长方体。
当长方体的长、宽、高相等时，这个长方体就是正方体。
二、长方体和正方体的表面积。
1. 表面积的概念。
- 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2. 长方体表面积公式。
- 长方体表面积=(长×宽 + 长×高+宽×高)×2，用字母表示为S = 2(ab+ah + bh)，其中a表示长，b表示宽，h表示高。
3. 正方体表面积公式。
- 正方体表面积 = 棱长×棱长×6，用字母表示为S = 6a^2，其中a表示棱长。
三、长方体和正方体的体积。
1. 体积的概念。
- 物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2. 体积单位。
- 常用的体积单位有立方厘米(cm^3)、立方分米(dm^3)和立方米(m^3)。
- 棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米；棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米；棱长是1米的正方体，体积是1立方米。
- 1立方米 = 1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。
3. 长方体体积公式。
- 长方体体积=长×宽×高，用字母表示为V = abh。
4. 正方体体积公式。
- 正方体体积 = 棱长×棱长×棱长，用字母表示为V=a^3。
5. 体积单位的换算。
- 高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。
例如：3.5m^3=3.5×1000 = 3500dm^3，2500cm^3=2500÷1000 = 2.5dm^3。
北京版小学数学五年级下册1长方体和正方体PPT课件 (1)
1cm 4cm 5cm 1.火柴盒的体积是多少？
2.火柴内盒的容积是多少
判断，对的画“√”，错的画“×”并改正。
1.一个长方体水箱，底面积是16平方分米，高是
50厘米，容积是多少升？
16×50=800（升）
（×）
2.一块正方体钢材，棱长10厘米，每立方厘 米钢重7.8克，这块钢重多少克？
7.8×（10×10×6）
=7.8×600
=4680（克）
（×）
判断，对的画“√”，错的画“×”并改正。
3.一个长方体沙坑，长5米，宽3米，深0.8米。
这个沙坑可装沙子多少方？
5×3×0.8=12（方）
（√ ）
4.两个表面积分别为12平方厘米的正方体木块拼
成一个长方体，表面积减少2平方厘米。( × )
5.一个长方体，长5分米，宽4分米，高2分米，
棱长之和是44分米。
(√ )
用边长15厘米的正方形纸板制一个尽可能大的没有 盖的正方体盒子，这个盒子怎样可以制作出来，它 的容积是多少立方厘米？
15厘米
15厘米
把3个长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米的 同样的长方体拼成一个大长方体，有几种拼法？ 表面积最少是多少平方厘米？
S
Z
Q
长方体、正方体的特征：
正方体 长方体
高
宽 长
棱长 棱长
4分米
5分米
2分米
3分米
Hale Waihona Puke 3分米3分米计算公式：
1cm 4cm 5cm 1.火柴盒的表面积是多少？ 2.火柴盒的占地面积是多少？ 3.火柴盒的内盒至少用纸板多少平方厘米？ 4.火柴外套盒的表面积是多少？ 5.做一个完整的火柴盒要用多大面积的纸板？
(北京版)五年级数学下册教案 长方体和正方体的特征 1
长方体和正方体的特征教学目的:1.认识长方体和正方体的面、棱、顶点的特征。
以及面与面之间的关系，棱与棱之间的关系。
2.认识并理解长方体的长、宽、高。
理解长方体与正方体的从属关系。
3.指导启发学生运用观察、测量等方法，探究长方体和正方体的有关特征，开发学生智能。
4.丰富学生对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念和空间想象能力。
教学重难点：长方体面与面之间的关系，棱与棱之间的长度关系。
教具准备：长方体和正方体学具：小棒、橡皮泥、自制长、正方体教学过程：一、导入新课请同学们来回忆：我们学过了哪些图形？这些图形都是由什么围成的？课前老师曾让同学们把数学书最后两页的组合图形纸板沿虚线内折，然后围起来，你围成了什么形体？长方体和正方体与我们学过的平面图形有什么不同？（它们是由面围成的，有一定的厚度。
）像这样由面围成的图形，都占有一定的空间，我们把他们叫做立体图形。
比如：（出示课件）墨水盒、魔方、牙膏盒、皮球、灯罩等这些物体的形状都是立体图形。
指出哪些是长方体正方体？那么长方体和正方体都有哪些特征呢？这节课，我们就来认识长方体和正方体。
(板书课题)二、认识长方体各部分的名称长方体有什么特征呢？要探讨这个问题，首先让我们来认识一下长方体各部分的名称。
1.拿出学具，认识各部分名称（课件演示）1）我们知道，长方形是由线段围成的图形，那你知道长方体是由什么围成的吗？（板书：面）让学生摸一摸长方体的面。
2）现在我们继续观察,同学们用手摸一摸长方体两个面相交的地方有什么? 教师指出:我们把两个面相交的边叫做棱。
(板书:棱)3）同学们接着观察,用手摸一摸长方体三条棱相交的地方有什么?教师指出:我们把三条棱相交的点叫做顶点。
(板书:顶点)4）指出正方体的面、棱和顶点2.认识长方体的特征（分组合作学习）认识了长方体的面、棱、顶点，下面我们就来研究长方体的这几部分各有什么特征？（出示学习提纲）：1、长方体有几个面？这些面是什么图形？相对的面面积有什么关系？2、长方体有几条棱？每组相对的棱长度有什么关系？3、长方体有几个顶点？请同学们根据学习提纲自由选择方法合作学习填表3.识长方体的长、宽、高（课件演示）刚才我们把三条棱相交的一点叫做顶点，这也就是说过长方体的一个顶点有三条棱，这三条棱的长分别叫什么长、宽、高。
小学数学五年级下知识点梳理(长方体和正方体)
第三单元：长方体和正方体⑴长方体(正方体)的特征1.长方体的特征：有6个面，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱长度相等;有8个顶点2.正方体的特征：正方体的6个面完全相同;12条棱的长度全相等;有8个顶点。
3.长方体长、宽、高的意义：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
⑵长方体和正方体的表面积1.表面积的意义：长方体或正方体6个或5个面的总面积，叫做它的表面积。
2.长方体的表面积的计算方法：(2个)3.正方体表面积的计算方法：正方体的表面积=棱长2×6⑶长方体和正方体的体积1.体积的意义：物体所占的空间的大小叫做体积。
2.体积单位：立方米、立方分米、立方厘米;字母表示：m3,dm3,cm3。
3.体积单位间的进率：1 m3 =1000dm3 dm3 =1000cm3.4.容积的意义：箱子、油桶等所能装下物体的体积，叫做箱子等的容积。
5.容积的单位和容积单位之间的进率：1L=1000ml6.容积单位和体积单位之间的换算：1L= dm3 1 cm3.=1 ml7.长方体体积计算公式和正方体体积计算公式。
8.容积与体积的计算方法相同，只是要从里面量它的长、宽和高。
【知识梳理】1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
小学五年级下册年末数学知识点：长方体和正方体
小学五年级下册年末数学知识点：长方体和正方体条理的归纳知识点有利于大伙儿更快的把握，查字典数学网为大伙儿整理了小学五年级下册期末数学知识点，小朋友们一定要认真阅读哦!小学五年级下册期末数学知识点：长方体和正方体1、长方体和正方体的特点：长方体有6个面，每个面差不多上长方形(专门的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。
正方形有6个面，每个面差不多上正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。
2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)4 正方体的棱长总和=棱长124、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
5、长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2 S=(ab+ah+bh)2正方体的表面积=棱长棱长6 用字母表示：S=6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为10 07、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
8、长方体的体积=长宽高用字母表示：V=abh 长=体积(宽高) 宽=体积(长高)高=体积(长宽)正方体的体积=棱长棱长棱长用字母表示：V= aaa9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米相邻单位的进率为100010、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积高V=Sh11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率;把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。
12、容积：容器所能容纳物体的体积。
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新奇事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积存的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
如此,即巩固了所学的材料,又锤炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观看能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的成效。
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长方体和正方体的特征
教学目的:
1.认识长方体和正方体的面、棱、顶点的特征。
以及面与面之间的关系，棱与棱之间的关系。
2.认识并理解长方体的长、宽、高。
理解长方体与正方体的从属关系。
3.指导启发学生运用观察、测量等方法，探究长方体和正方体的有
关特征，开发学生智能。
4.丰富学生对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念和空间想象能力。
教学重难点：长方体面与面之间的关系，棱与棱之间的长度关系。
教具准备：长方体和正方体
学具：小棒、橡皮泥、自制长、正方体
教学过程：
一、导入新课
请同学们来回忆：我们学过了哪些图形？这些图形都是由什么围成的？课前老师曾让同学们把数学书最后两页的组合图形纸板沿虚线内折，然后围起来，你围成了什么形体？长方体和正方体与我们学过的平面图形有什么不同？（它们是由面围成的，有一定的厚度。
）
像这样由面围成的图形，都占有一定的空间，我们把他们叫做立体图形。
比如：（出示课件）墨水盒、魔方、牙膏盒、皮球、灯罩等这些物体的形状都是立体图形。
指出哪些是长方体正方体？
那么长方体和正方体都有哪些特征呢？这节课，我们就来认识长方体和正方体。
(板书课题)
二、认识长方体各部分的名称
长方体有什么特征呢？要探讨这个问题，首先让我们来认识一下长方体各部分的名称。
1.拿出学具，认识各部分名称（课件演示）
1）我们知道，长方形是由线段围成的图形，那你知道长方体是由什么围成的吗？（板书：面）
让学生摸一摸长方体的面。
2）现在我们继续观察,同学们用手摸一摸长方体两个面相交的地方有什么?
教师指出:我们把两个面相交的边叫做棱。
(板书:棱)
3）同学们接着观察,用手摸一摸长方体三条棱相交的地方有什么?
教师指出:我们把三条棱相交的点叫做顶点。
(板书:顶点)
4）指出正方体的面、棱和顶点
2.认识长方体的特征（分组合作学习）
认识了长方体的面、棱、顶点，下面我们就来研究长方体的这几部分各有什么特征？（出示学习提纲）：
1、长方体有几个面？这些面是什么图形？相对的面面积有什么关系？
2、长方体有几条棱？每组相对的棱长度有什么关系？
3、长方体有几个顶点？
3.识长方体的长、宽、高（课件演示）
刚才我们把三条棱相交的一点叫做顶点，这也就是说过长方体的一个顶点有三条棱，这三条棱的长分别叫什么长、宽、高。
（）
？4.长方体直观图
下面请同学们再次拿出长方体学具，将它放在眼前的不同方位，观察：你看到了长方体的几个面？都是什么图形？
（电脑演示直观图）我们在作图时，除了前面和后面外，其它各面都画成平行四边形，但实际上是长方形。
（师边说边作图，并强调看不见的棱用虚线来表示）
5.自学正方体
想一想：如果将长方体的长、宽、高调整，使长、宽、高相等，会得到什么形体呢？（教师演示将长方体变成一个正方体）它也叫立方体。
出示魔方：它有什么特征呢？
（出示自学提纲）：1、正方体有几个面？大小怎样？2、正方体有几条棱？长短有什么关系？3、正方体有几个顶点？
6．比较二者的异同
同学们观察学具看板书，谁能说说长方体和正方体的有什么相同之处和不同之处。
通过以上比较，你发现了什么？
师小结：长方体的所有特征正方体都具有，而正方体的特征长方体不一定全有。
由此，我们可以得出结论：正方体是一种特殊的长方体。
我们可以用这样的图来表示它们之间的关系。
（师演示集合图）
检验自己是否对长方体和正方体有了明确的认识。
四．巩固练习： 1.动手操作
用小棒和橡皮泥制作一个长方体框架。
量一量长方体的长、宽、高。
提问：选择了几根小棒？为什么要这样选？
用了几个橡皮泥球？为什么？
是不是只有选择三组长度不同的小棒才能制作成一个长方体框架？ 看图说出下面长方体的长、宽、高各是多少？（单位：厘米）
2.这是一个被毁坏的长方体，但它的长、宽、高并未改变。
请你说出：
（1）原长方体的长、宽、高各是多少？
（2）原长方体的前面是什么形状？长和宽各是多少？ （3）原长方体的下面的面积是多少？ （4）原长方体的右面的面积是多少？ （5）原长方体中最多有几个面的面积相同？ 五、研究性作业：
有一个棱长30厘米的正方体木块，每面都涂上红漆。
现在把它锯成棱长是10厘米的小正方体。
请问：
（1）需要锯几次？能锯成多少个小正方体？
（2）四面都有红漆的小正方体有多少个？
（3）三面都有红漆的小正方体有多少个？
（4）两面有红漆的小正方体有多少个？
（5）一面有红漆的小正方体有多少个？
（6）没有红漆的小正方体有多少个？
板书设计：
长方体和正方体的特征。