参考答案-工程力学(第六版)习题册

附录四习题册参考答案
绪论
简答题
1.
(1)答:材料力学中的应力集中㊂
(2)答:火车开过来时,如果身体离火车太近,火车通过时会带走身体周围的部分空气,造成气压差,会使身体向火车靠近㊂火车通过的速度越快,带走的空气就越多,造成的气压差就越大,身体向火车方向的倾向力越大,危险越大㊂
(3)答:铺上石子和干草等,主要是为了增大泥坑与车轮之间的摩擦力,防止打滑㊂
2.答:
实验结果:鸡蛋 钻 进了瓶子里㊂
力学原理:废纸燃烧耗尽了瓶中氧气,使瓶中气压变小(近乎真空),而瓶外压强远大于瓶中压强,产生的气压差把鸡蛋压入了瓶中㊂
第一章静力学基础知识
一㊁填空题
1.静力学,运动学,动力学
2.物体的受力分析,物体在力系作用下的平衡条件
3.静止,做匀速直线运动
㊃641㊃
4.抽象与简化,大小
5.机械,运动状态,形状
6.牛顿,N
7.大小,方向
8.矢,带箭头的有向线段,大小,方向,作用点
9.相等,相反,同一直线,两个物体
10.相等,相反,同一物体
11.二力构件,其两作用点
12.矢量
13.约束,限制的运动
14.主动力,大小,方向,约束反力
15.研究对象,约束类型,方向,作用点,主动力,约束反力,符号
16.柔性体约束,光滑面约束,中间铰链,固定铰链支座
17.活动铰链支座
二㊁判断题
1.ɿ
2.ˑ
3.ɿ
4.ɿ
5.ˑ
6.ɿ
7.ˑ
8.ˑ
9.ˑ 10.ˑ 11.ɿ 12.ˑ 13.ˑ 14.ˑ 15.ˑ 16.ɿ
三㊁选择题
1.A
2.C
3.D
4.A
5.C
6.D
7.B
8.B
四㊁简答题
1.答:
相同点:公理一中的两个力与公理二中的两个力都是等值㊁反向㊁共线㊂
不同点:公理一中的两个力分别作用在两个物体上,公理二中的两个力作用在同一个物体上㊂
2.答:柔性体只能承受拉力,不能承受压力㊂
3.答:被约束物体可以沿约束的水平方向自由滑动,也可以向离开约束的方向运动,但不能向垂直指向约束的方向运动㊂
㊃741㊃
4.答:剪刀的两半部分可以绕销钉轴线相对转动,但不能在垂直销钉轴线的平面内沿任意方向做相对移动㊂
5.答:木条不能沿圆柱销半径方向移动,但可以绕销轴做相对转动㊂
五㊁作图题
1解:
2.解:平衡力为G与F T C B㊁F T C与F T C B'㊂作用力与反作用力为F T C B与F T C B'㊂
3.解:
㊃841㊃
4.解:
5.解:
6.解:
㊃941㊃
7.解:
8.解:
9.解:
㊃051㊃
10.解:
11.解:
㊃151㊃
六㊁改错题
1.解:
2.解:
第二章平面基本力系一㊁填空题
1.平面汇交,平面平行,平面一般
2.同一平面,汇交于一点
3.合力,分力
㊃251㊃
4.F或-F,F或-F,0,0
5.水平向左,指向右下,垂直向上
6.各分力,代数和
7.所有力,均为零,ΣF x=0,ΣF y=0,平衡方程
8.
(1)研究对象
(2)适当的坐标轴㊁投影
(3)列平衡方程
9.两个,相反
10.平面汇交
11.大小,距离
12.力,力臂,逆时针,M O(F),矩心,N㊃m
13.汇交,合力,各分力,代数和
14.代数和等于零,ΣM O(F i)=0
15.相等,相反,平行,力偶臂,力偶作用面
16.力的大小,力偶臂,力偶矩,M
17.转向,作用面方位
二㊁判断题
1.ɿ
2.ˑ
3.ɿ
4.ˑ
5.ɿ
6.ˑ
7.ˑ
8.ˑ
9.ɿ
三㊁选择题
1.B
2.A
3.A
4.C
5.C
6.C
7.C
8.C
四㊁简答题
1.答:通过B点,由B点指向C点㊂因为在主动力F1的作用下,C点的运动趋势方向向上,根据三力平衡汇交定理可知F3的方向是由B点指向C点㊂
2.答:刚体不会平衡㊂因为刚体受两力偶(F1,F1')和(F2,F2')作用产生顺时针方向转动㊂
3.答:不对㊂力偶矩是由力F'对O点产生的矩平衡的㊂
㊃351㊃
4.答:a图易断㊂计算起吊重物的钢丝绳强度时,应考虑起吊重物上升时的加速度,因为此时钢丝绳所受的拉力最大,应加上一定的安全系数㊂如图所示,α<120ʎ且越小越好;当α= 180ʎ时,钢丝绳受力无穷大,无法保证其工作的安全性㊂
5.答:力偶的等效性有:
(1)只要保持力偶矩大小和转向不变,力偶可在其作用面内任意移动,而不改变其作用效应㊂
(2)只要保持力偶矩大小和转向不变,可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短,其作用效果不变㊂
图中d1<d2,若F1ˑd2=F2ˑd1,只要F2>F1,丝锥的转动效应会保持不变㊂
五㊁计算题
1.解:F1x=F1㊃c o s30ʎʈ34.64N
F1y=F1㊃c o s60ʎ=20N
F2x=0
F2y=-F2=-40N
F3x=-F3=-40N
F3y=0
F4x=F4㊃c o s135ʎʈ-28.28N
F4y=F4㊃c o s45ʎʈ28.28N
2.解:F1x=F1=100N
F1y=0N
F2x=0N
F2y=F2=100N
F3x=F3㊃c o s30ʎʈ129.9N
F3y=F3㊃c o s60ʎ=75N
F4x=F4㊃c o s60ʎ=50N
F4y=F4㊃c o s150ʎʈ-86.6N
F5x=F5㊃c o s60ʎ=75N
㊃451㊃
F5y=F5㊃c o s150ʎʈ-129.9N
F6x=F6㊃c o s120ʎ=-100N
F6y=F6㊃c o s150ʎʈ-173.2N
3.解:M O(F1)=F1ˑ1=F1
M A(F1)=-F1ˑ1=-F1
M O(F2)=-F2ˑ2=-2F2
M A(F2)=-F2ˑ4=-4F2
M O(F3)=F3ˑ0=0
M A(F3)=F3ˑ1ˑs i n45ʎʈ0.707F3
M O(F4)=F4ˑ3=3F4
M A(F4)=F4ˑ4=4F4
M O(F5)=F5ˑ1.414=1.414F5
M A(F5)=-F5ˑ1ˑs i n45ʎʈ-0.707F5 4.解:
(1)M B(F)=F㊃l a=50ˑ0.6=30N㊃m
(2)M B(F)=F㊃l a㊃c o sα=50ˑ0.6ˑ32ʈ25.98N㊃m 5.解:M B(F)=-F㊃A B㊃s i nα
=-10ˑ100ˑ12=-0.5N㊃m
M A(F)=0N㊃m
M C(F)=F㊃c o sα㊃B C-F㊃s i nα㊃A B
=10ˑ32ˑ80-10ˑ12ˑ100ʈ0.1928N㊃m M D(F)=F㊃c o sα㊃A D+0
=10ˑ32ˑ80ʈ0.6928N㊃m
6.解:(1)
M A(F)=-F㊃c o s30ʎ㊃l b+F㊃s i n30ʎ㊃l a
㊃551㊃
=-100ˑ32ˑ15+100ˑ12ˑ80ʈ2.701N㊃m (2)
M A(F)=F㊃c o s60ʎ㊃l a+F㊃s i n60ʎ㊃l b
=100ˑ12ˑ80+100ˑ32ˑ15ʈ5.299N㊃m 7.解:
(1)取踏板A C B为研究对象
由三力平衡定理可知:B点的约束反力F B通过汇交点O,如图所示以O点为坐标原点建立坐标系㊂
(2)作投影
F x=F㊃c o s135ʎʈ-0.707F F y=F㊃c o s135ʎʈ-0.707F F D x=F D F D y=0
F B x=F B㊃c o s135ʎʈ-0.866F B F B y=F B㊃c o s60ʎ=0.5F B
(3)列方程
由 F i x=0:F x+F D x+F B x=0
由 F i y=0:F y+F D y+F B y=0
(4)解方程
㊃651㊃
解方程得到:F D=193.2N(方向如图所示)
F B=141.2N(方向如图所示)
8.解:
(1)取A B为研究对象
因外力只有一个力偶M,根据力偶的特点可知A㊁B两点的约束反力形成一个力偶与外力偶平衡,又因B点的约束反力方位可定,如图所示假设A㊁B两点的约束反力为F A㊁
F B㊂
(2)由 M i=0可知:
a图:F A㊃(2+3)-M=0
解方程得到:F A=F B=200N(方向与图示方向相同)
b图:F A㊃5㊃c o s30ʎ-M=0
解方程得到:F A=F B=230N(方向与图示方向相同)
第三章平面一般力系
一㊁填空题
1.同一平面内,任意分布
2.平面力系的简化,平衡条件的应用
3.原来的力对新作用点的矩
4.一力,一力偶
㊃751㊃
5.相互垂直,均为零,任意点,代数和也等于零
6. F i x=0, F i y=0,移动, M O(F i)=0,转动,三个
7.相互垂直的两个分力,相互垂直的两个分力,一个附加力偶矩
8.平面一般,A㊁B连线与x轴不垂直
9.A㊁B㊁C三点不在同一直线上
10.同一平面内,平行,平面一般力系
11.两个,两个
12.平面平行
13.全反力,静滑动摩擦因数
14.>(或大于)
15.大
二㊁判断题
1.ˑ
2.ɿ
3.(1)ɿ (2)ˑ
4.ɿ
5.ˑ
6.ɿ
7.ˑ
8.(1)ɿ (2)ɿ (3)ˑ
9.ɿ 10.ˑ 11.ɿ
三㊁选择题
1.C
2.C
3.B
4.B
5.B
6.A
四㊁简答题
1.答:由M O=M1+M2+ +M n可知,平面力偶系简化结果为一合力偶,其合力偶矩等于各力偶矩的代数和㊂
2.答:由F R=F1+F2+ +F n可知,平面汇交力系简化结果为一合力,此合力的作用线通过简化中心O,其大小和方向取决于原力系中各力的矢量和㊂
3.答:力的平移性质是:
(1)当作用在刚体上的一力沿其作用线滑动到任意点时,因附加力偶的力偶臂为零,故附加力偶矩为零㊂
(2)当力作用线平移时,力的大小㊁方向都不改变,但附加力偶矩的大小与正负一般要随指定点O的位置的不同而不同㊂
㊃851㊃
4.答:其原因是力F对O点产生的力矩使铰杠转动,但丝锥上会受到横向力F O作用,F O是作用于A点的力F平移到O 点的力,力F O易造成丝锥折断㊂
5.答:解题的主要步骤是:
(1)选取一个或多个研究对象㊂
(2)进行受力分析,画出受力图㊂
(3)选取坐标系,计算各力的投影;选取矩心,计算各力的矩㊂
(4)列平衡方程,求解未知量㊂必要时列出补充方程㊂
解题要点:
(1)选择的研究对象要与已知量㊁未知量均有关系㊂
(2)坐标轴尽量与未知力垂直或与多数力平行㊂
(3)矩心可选在两未知力或未知力与已知力的交点上㊂
五㊁作图题
六㊁计算题
1.解:以梁为研究对象,其受力分析与坐标建立如图所示㊂
㊃951㊃
由 F i x=0得:F A x=0
由 F i y=0得:F A y-F=0
由 M A(F)=0得:M A+M-F㊃l=0
解方程可得:F A x=0
F A y=1k N(方向如图所示)
M A=1k N㊃m(方向如图所示)
2.(1)解:以A B梁为研究对象,A㊁B点的约束反力及坐标建立如图所示,各力构成平面平行力系㊂
由 F y=0得:F A+F B-F=0
由 M A(F i)=0得:-F㊃l b+F B㊃(l a+l b)=0
解方程得:F A=40N
F B=60N
(2)解:以A B梁为研究对象,因外力只有力偶M,故A 点的约束反力只能是一个力偶M A与外力偶M平衡,由此可知, M A=M=100N㊃m,方向为顺时针转动方向㊂
㊃061㊃
(3)解:以梁A B为研究对象,其受力分析与坐标建立如图所示㊂
由 F i x=0得:F A x=0
由 F i y=0得:F A y-F=0
由 M A(F i)=0得:M A-F㊃l=0
解方程可得:F A x=0
F A y=100N(方向如图所示)
M A=50N㊃m(方向如图所示)
3.解:
(1)先以绳索B C作为研究对象,画受力图a:
图a
(2)再以杆A D作为研究对象,画受力图b:
㊃161㊃
图b
(3)对杆A D 列平衡方程:F A x -F 'T B ㊃c o s 45ʎ=0F A y +F 'T B ㊃s i n 45ʎ-G =02F 'T B ㊃s i n 45ʎ-4G =0ìîíïïï得 F A x =200N F A y =-100N F 'T B =2002N ìîíïïïï(4)因为F 'T B 与F T B 为作用力与反作用力,所以F T B =F 'T B =2002N ,又因为F T B 与F T C 为平衡力,所以F T C =F T B =2002N ㊂(5)A 处:F A x =
200N ,方向水平向右F A y =
100N ,方向竖直向下C 处:F T C =2002N ,方向45ʎ斜向左上静力学综合测试题参考答案
一㊁填空题
1.形状,大小
2.汇交点
3.大小,方向,作用点
4.一个平衡力系,作用效果
5.投影,投影
6.10N ㊃m ,-10N ㊃m ,平衡㊃261㊃
7.A㊁B连线与x轴不垂直,A㊁B㊁C三点不在同一直线上
8.柔性体,被约束物体
9.中间铰链约束,固定铰链约束,活动铰链约束
10.约束力(约束反力)
11.铰链中心,支承面
12.作用线汇交于一点,合力为零
13.一对等值㊁反向且不共线的平行力
14.外,内
15.力偶矩的大小,力偶的转向,力偶作用面的方位
16.A B连线
17.代数和
18.力偶矩,力偶
19.一力,一力偶
二㊁判断题
1.ˑ
2.ɿ
3.ɿ
4.ˑ
5.ˑ
6.ɿ
7.ˑ
8.ˑ
9.ˑ 10.ˑ 11.ɿ 12.ˑ 13.ɿ 14.ˑ 15.ɿ
三㊁选择题
1.A
2.A
3.C
4.B
5.D
6.C
7.C
四㊁作图题
㊃361㊃
五㊁
计算题
图a 1.解:
(1)以杆A C 为研究对象,画受力图如图a 所示,列平衡方程求解,即
ðF x =0 F A x -F C x =0 F A x =F C x ðF y =0 F A y +F C y -F =0 F A y =F -F C y ðM A (F )=0 F C y ㊃2a -F ㊃a =0 F C y F 2图b (2)以杆B C 为研究对象,画受力图如
图b 所示,列平衡方程求解,即ðF x =0 F +F 'C x -F B x =0 F B x =F +F 'C x ðF y =0 F B y =F 'C y ðM B (F )=0 -F ㊃4a -F 'C x ㊃3a =0F 'C x =-43F (3)因为F C x 与F 'C x ㊁F C y 与F 'C y 互为作用力与反作用力,则
F C x =F 'C x =-43F F C y =F 'C y =12F (4)故F A x =F C x =-43F 方向与所设方向相反F A y =F -F C y =12
F 方向与所设方向相同F B x =F +F 'C x =F -43F =-13
F 方向与所设方向相反F B y =F 'C y =12
F 方向与所设方向相同㊃461㊃
2.解:
列平衡方程求解,即
ðF x=0F D-F T=0
故F T=F D
ðM O(F)=0M+F T㊃b+G㊃a-F Q㊃d=0
故F Q=(M+G㊃a+F D㊃b)/d
ðF y=0F L-G-F Q=0
故F L=G+F Q=G+(M+G㊃a+F D㊃b)/d
3.解:
()选起重机为研究对象,受力图如图㊁图所示㊂
(2)列平衡方程求解
当其满载时,W最大,在临界平衡状态,A处悬空,即F A= 0,W Q=W Q m i n㊂
机架绕B点向右翻倒,如图a所示,则
ðM B(F)=0W Q m i n㊃(a+b)-W㊃l-G㊃e=0
故W Q m i n=W l+G e
a+b
当其空载时,即W=0,在临界平衡状态下,B处悬空,即F B=0,W Q=W Q m a x㊂
机架绕A点向左翻倒,如图b所示,则
㊃561㊃
ðM A (F )=0 W Q m a x ㊃
a -G (e +
b )=0故 W Q m a x =G (e +b )a 故W Q 的大小范围为W l +G e a +b ɤW Q ɤG (e +b )a 第四章 材料力学基础
一㊁填空题
1.杆件,板,壳,块
2.纵向,横向
3.固体材料构件,变形固体
4.弹性变形,塑性变形
5.刚度,稳定性
6.拉伸(压缩),剪切,扭转,弯曲
7.拉伸,扭转,弯曲,压缩,压缩
8.均匀连续性,各向同性,小变形
二㊁选择题1.B ,A 2.B ,A 3.B 4.D 5.B 三㊁简答题
1.答:强度要求:主轴㊁钻头㊂
刚度要求:主轴㊁立柱㊂
稳定性要求:工作台㊁底座㊂
2.答:构件抵抗破坏的能力称为强度,如果构件的尺寸㊁材料的性能与载荷不相适应,就可能发生破坏㊂若起吊重物的绳索太细,当物体的重量太重时,绳索有可能发生断裂,造成灾难性的事故,因此,构件的强度要求是保证在载荷作用下不致破坏,即具有足够的强度㊂
3.答:材料力学的任务是研究物体在外力作用下的变形与
㊃661㊃
破坏规律,为设计既经济又安全的构件提供有关强度㊁刚度和稳定性分析的基本理论和方法㊂
第五章拉伸和压缩
一㊁填空题
1.大小相等,方向相反,杆件轴线重合,轴线方向伸长或缩短,等截面直杆
2.A B㊁B C㊁A D㊁D C,B E㊁B D
3.外力,轴力,剪力,扭矩,剪力与弯矩
4.单位面积上,垂直,正应力,σ=F N/A,N/m2,P a,106,1
5.均匀
6.轴力,拉伸,拉应力,压缩,压应力
7.绝对变形,相对变形,ε,ε=ΔL/L
8.轴力,杆长,横截面面积
9.σ=Eε,ΔL=F N L0/E A,弹性模量,弹性变形
10.低碳钢,灰铸铁
11.塑性变形,屈服
12.R e L(屈服极限),R m(抗拉强度)
13.退火
14.抗拉强度
15.工作能力,极限应力,σo,R e L(屈服极限),R m(抗拉强度)
16.许用应力,最大应力,[σ],安全系数
17.屈服,断裂
18.大于
19.选择截面尺寸,确定许可载荷
20.圆角过渡
㊃761㊃
二㊁判断题
1.ɿ
2.ˑ
3.ɿ
4.ɿ
5.ˑ
6.ˑ
7.ˑ
8.ˑ
9.ˑ 10.ɿ 11.(1)ɿ(2)ɿ(3)ˑ(4)ˑ(5)ˑ(6)ˑ 12.ˑ 13.ˑ 14.(1)ɿ(2)ɿ(3)ˑ 15.ɿ
三㊁选择题
1.C
2.D
3.A,E
4.B,D
5.C
6.B
7.B
8.C
9.A 10.A,D 11.B 12.A 13.A 14.A 15.D 16.B
四㊁简答题
1.答:要经过四个阶段:(1)弹性阶段,产生弹性变形㊂
(2)屈服阶段,产生塑性变形,试件出现45ʎ条纹㊂(3)强化阶段,产生强化现象㊂(4)局部变形阶段,出现颈缩现象㊂2.答:塑性材料和脆性材料的力学性能的主要区别是:
(1)塑性材料断裂前有显著的塑性变形,还有明显的屈服现象,而脆性材料在变形很小时突然断裂,无屈服现象㊂
(2)塑性材料拉伸和压缩时的比例极限㊁屈服极限和弹性模量均相同,因为塑性材料一般不允许达到屈服极限,所以它的抵抗拉伸和压缩的能力相同㊂脆性材料抵抗拉伸的能力远低于抵抗压缩的能力㊂
3.答:灰铸铁等一类脆性材料拉伸时的应力 应变曲线无明显的直线阶段和屈服阶段,在应力不大的情况下就突然断裂,所以,抗拉强度R m是衡量脆性材料强度的唯一指标㊂
4.答:(1)为保证构件安全工作,把危险应力σo除以大于1的系数作为强度储备㊂此系数称为安全系数n㊂塑性材料n s=
1.5~
2.0;脆性材料n b=2.5~
3.5㊂
(2)为了保证强度储备和构件的安全工作,安全系数一定要大于1㊂取得过大会造成材料的浪费,取得过小又不能满足强度要求㊂
㊃861㊃
五㊁计算题
1.(1)解:沿截面1 1假想将杆分成
两段,取右段为研究对象,画受力图㊂
由 F i x=0得:F N1=4F(压力)
同理,由截面法求得:F N2=F(压力)
(2)解:沿截面1 1假想将杆分成两段,取左段为研究对象,画受力图㊂
由 F i x=0得:F N1=F(压力)
同理,由截面法求得:F N2=F(拉力)
F N3=F(压力)
2.(1)解:σ1=F N1/A=4ˑ1000/1000=4M P a(压应力)
σ2=F N2/A=1000/1000=1M P a(压应力) (2)解:σ1=F N1/A=1000/1000=1M P a(压应力)
σ2=F N2/A=1000/1000=1M P a(拉应力)
σ3=F N3/A=1000/1000=1M P a(压应力) 3.解:由ΔL=F N L0E A⇒
E=F N L0
0.2ˑ300=150ˑ103M P a
ΔL A=30000ˑ0.3ˑ1000
故此杆的材料弹性模量为150G P a㊂
4.解:沿截面1 1假想将杆分成两段,取左段为研究对象,画受力图㊂
由 F i x=0得:F N1=50k N(拉力)
同理,由截面法求得:
F N2=50k N(拉力)
F N3=50k N(拉力)
由σ=F/A可以得到:
σ1=F N1/A1=50ˑ103/100=500M P a(拉应力)
σ2=F N2/A2=50ˑ103/200=250M P a(拉应力)
㊃961㊃
σ3=F N3/A3=50ˑ103/250=200M P a(拉应力) 5.解:(1)以压板为研究对象,其受
力图如图所示㊂
(2)由 M B(F i)=0:-F'L+F1L2=0
解方程得到螺栓所受的力:
F1=2F'=2F=5k N
(3)由截面法可知螺栓的内力F N=F1=5k N
(4)强度校核
由σ=F N/A,A=πd21/4可以得到:σ=4F N/(πd21)ʈ27.2M P a 因为σ<[σ],故螺栓的强度满足要求㊂
第六章剪切和挤压
一㊁填空题
1.大小相等,方向相反,平行且相距很近,沿作用力方向发生相对错动
2.剪力,切应力,τ
3.连接,被连接件
4.剪切面,挤压面
5.实际接触面面积,正投影
6.τ=F Q/Aɤ[τ],σj y=F j y/A j yɤ[σj y]
7.剪断,挤压破坏
8.连接件数量,增加连接件剪切面数量
9.剪切比例极限,剪切胡克
10.小
11.线应变,角应变(切应变)
二㊁判断题
1.ɿ
2.ˑ
3.ɿ
4.ˑ
5.ˑ
6.ˑ
7.ˑ
8.ˑ
㊃071㊃
三㊁选择题
1.D,F
2.D,H,C,F
3.B
4.B
5.C
6.B
7.A,C
8.A
9.B10.A
四㊁计算题
1.解:(1)求钢板的剪切面积A
A=(πˑ10+8ˑ2)ˑδʈ237m m2
(2)计算完成冲孔所需的力F
冲孔要成功,则工作应力要大于τb㊂由τ=F/A>τb得到:
F>τb A
即F>237ˑ320=75.84k N
因F<100k N,故此冲床能完成冲孔工作㊂
2.解:(1)按剪切强度条件确定许可载荷F1
由τ=F/Aɤ[τ],A=πd h可以得到:F1ɤ[τ]πd h
即F1ɤ52.752k N
(2)按挤压强度条件确定许可载荷F2
由σj y=F2/A j yɤ[σj y]及A j y=π(D2-d2)/4,得:
F2ɤ[σj y]ˑπ(D2-d2)/4
即F2ɤ82.273k N
(3)按拉杆的抗拉强度条件确定许可载荷F3
由σ1=F3Aɤ[σ1],A=πd2/4;又因[σj y]=(1.7~2.0)
[σ1],取[σ1]=[σj y]
2.0=85M P a
可以得到:F3ɤ[σl]ˑπd2/4ʈ85ˑ3.14ˑ162
4=17081.6N 即F3ɤ17.08k N
由以上三种强度条件确定的许可载荷可知,拉杆的许可载荷不能超过17.08k N㊂
3.解:(1)计算钢丝的截面面积A1
A1=πˑ32/4ʈ7.065m m2
㊃171㊃
(2)计算作用于手柄上的力F
因为钳子施加在钢丝的应力一定要大于其强度极限,所以由τ=F/A1>τb得:
F>τb A1
即F>565.2N
故作用于手柄上的力要大于565.2N㊂
(3)销钉的截面面积A2
A2=πˑ62/4ʈ28.26m m2
(4)销钉的工作应力τ
τ=F/A2=565.2/28.26=20M P a
因为τ<[τ],所以销钉符合剪切强度要求㊂
4.解:(1)剪切强度校核
1)计算齿轮作用在键侧面上的力F
由静力学平衡方程 M i=0得:F㊃d/2=M
解方程得:F=75k N
2)计算剪切面上的剪力F Q,剪切面面积A
由截面法可求得:F Q=F=75k N
A=b㊃L=32ˑ110=3520m m2
3)强度计算
τ=F Q/A=75000/3520ʈ21.3M P a
因为τ<[τ],所以键符合剪切强度要求㊂
(2)挤压强度校核
1)挤压面面积A j y
键侧面的一半高度部分为挤压面面积,有:
A j y=12h㊃L=12ˑ14ˑ110=770m m2
2)计算挤压力F j y
F j y=F=75k N
3)强度计算
σj y=F j y/A j y=75000/770ʈ97.4M P a
㊃271㊃
因为σj y<[σj y],所以键满足挤压强度要求㊂
综合上述可知键的强度满足使用要求㊂
第七章圆轴扭转
一㊁填空题
1.力偶矩大小相等,转向相反,绕轴线发生相对转动
2.扭矩,M T,右手螺旋法则
3.轴的各截面位置,相应横截面上的扭矩,横坐标上方,横坐标下方
4.形状,大小,轴线,直线,平行四边形
5.相对转动,切应力
6.强度校核,选择截面尺寸,确定许可载荷
7.两横截面绕轴线的相对扭转角
8.单位长度的最大扭转角小于等于许用扭转角(θm a x= M T
G Iρɤ[θ])
二㊁判断题
1.ɿ
2.ɿ
3.ˑ
4.ˑ
5.(1)ɿ(2)ˑ
6.ˑ
7.ˑ
8.ˑ
三㊁选择题
1.A
2.B
3.C
4.A B
5.A
6.A
7.C,A
8.C
四㊁简答题
1.答:以右手手心对着轴,四指沿扭矩的方向屈起,拇指的方向离开截面时,扭矩为正;拇指的方向指向截面时,扭矩为负㊂
2.答:圆轴扭转横截面上任一点的切应力与该点到圆心的距离成正比,在圆心处为零㊂最大切应力发生在截面外周边各点处㊂
3.答:在等强度㊁等截面的条件下,选用空心轴可以节省
㊃371㊃
材料㊁减轻自重㊂而且从截面的几何性质来看,空心轴的抗扭截面系数W n和极惯性矩Iρ都比较大,有利于提高轴的强度和刚度㊂
4.答:合理安排轮系和选用空心轴㊂
五㊁作图题
解:
六㊁计算题
1.解:(1)B C段
在B C段任取一截面,假想将杆分成两段,取右段为研究对象㊂由截面法求得:M T B C=-15N㊃m
(2)A B段
同理可求得:M T A B=M B-M C=35N㊃m
(3)作扭矩图
㊃471㊃
2.解:(1)计算抗扭截面系数W n
由:W n=IρR=πD316(1-α4)ʈ0.2D3(1-α4)
求得:W nʈ95854.388m m3
(2)计算最大扭矩M T m a x
由τm a x=M T m a x W nɤ[τ],得:
M T m a xɤ[τ]㊃W n
解得:M T m a xɤ3.834k N㊃m
故该轴能传递的最大扭矩为3834N㊃m㊂
3.解:(1)计算最大扭矩M T m a x
由静力平衡条件可知:M T m a x=M=500N㊃m (2)计算抗扭截面系数W n
由W n=IρR=πD316(1-α4)ʈ0.2D3(1-α4),得
W nʈ22835.3m m3
(3)校核强度
τm a x=M T m a x W n=500ˑ103/22835.3ʈ21.9M P a
因为τm a x<[τ],故轴的强度满足扭转强度要求㊂4.解(1)计算外力偶矩
M=9550P n=9550ˑ6.6945ʈ66.7N㊃m (2)计算扭矩
该轴可认为是在其两端面上受一对平衡的外力偶矩作用㊂由截面法得:M T=M=66.7N㊃m
(3)计算抗扭截面系数W n
W n=πd316ʈ3.14ˑ223
16ʈ2090m m3 (4)校核强度
㊃571㊃
τm a x=M T W n=66.7ˑ103
2090ʈ31.9M P a
因为τm a x<[τ],故此轴能满足扭转强度要求㊂
第八章直梁弯曲
一㊁填空题
1.发生弯曲,弯曲变形
2.简支梁,外伸梁,悬臂梁
3.外力垂直于杆件的轴线且外力和力偶都作用在梁的纵向对称面内;梁的轴线由直线变成了在外力作用面内的一条曲线;具有一个及以上对称面的等截面直梁
4.集中力,集中力偶,分布载荷(分布力)
5.剪力,弯矩,弯矩
6.五
7.该截面左侧或右侧梁上各外力对截面形心的力矩,凹面向上,凸面向上
8.集中力偶矩
9.常数,零,纯弯曲变形
10.梁轴线,平行,弧线,缩短,增大,伸长,减小
11.所有横截面
12.正,拉
13.强度校核,截面选取,确定许可载荷
14.危险截面,危险点
15.抗弯截面系数,W z/A
16.最大正应力,许用应力[σ]
二㊁判断题
1.ˑ
2.ɿ
3.ɿ
4.ɿ
5.ɿ
6.ˑ
7.ɿ
8.ˑ
9.ɿ
㊃671㊃
三㊁选择题
1.B
2.C
3.A
4.A,C
5.C
6.A
7.B,A
8.A
9.A10.A11.C12.(1)C(2)A(3)B13.A 14.B15.B16.C
四㊁简答题
1.答:梁的纵向对称面是梁的轴线与横截面的对称轴组成的平面㊂
梁弯曲变形后,其轴线在纵向对称面内由直线变成平面曲线,这种情况称为平面弯曲㊂
2.答:(1)无载荷作用的梁段上,弯矩图为斜直线㊂
(2)在均布载荷作用的梁段上,弯矩图为抛物线㊂载荷指向向下,抛物线为凸曲线,反之为凹曲线㊂
(3)在集中力作用处,弯矩图出现折角㊂
(4)在集中力偶作用处,弯矩发生突变,突变值等于集中力偶矩㊂
3.答:正应力的分布规律:横截面上各点正应力的大小与该点到中性轴的距离成正比㊂
4.答:由于变形的连续性,梁伸长和缩短的长度是逐渐变化的㊂从伸长区过渡到缩短区,中间必有一层纤维既不伸长也不缩短,即长度不变的纵向纤维称为中性层㊂
中性轴是指中性层与横截面的交线,中性轴通过截面形心㊂梁弯曲变形时,所有横截面均绕各自的中性轴回转㊂
5.答:提高弯曲强度的主要措施是:
(1)降低最大弯矩值㊂
(2)选择合理的截面形状㊂
(3)采用等强度梁㊂
㊃771㊃
五㊁作图题
1.解:
2.解:㊃871㊃
3.解:
六㊁计算题
1.解:(1)计算最大弯矩值M w m a
x 由截面法可求得M w m a x =F ㊃l (2)计算抗弯截面系数W z
W z =b h 26
=12000000m m 3
(3)确定许可载荷F 由M w m a x
W z ɤ[σ]与M w m a x =F ㊃l ,得:
F ɤ
[σ]㊃W z l
解方程得:F ɤ240k N 故力F 的最大许用值为
240k N ㊂
2.解:(1)计算支座反力取A D 轴为研究对象,其受力分析如图所示㊂
㊃971㊃
由 M A (F i )=0得:-F ㊃l 2
+F B ㊃l -2F ㊃l +l 3æèçöø÷=0解得:F B =196F (方向与图示方向相同)由 M B (F i )=0得:F ㊃l 2
-F A ㊃l -2F ㊃l 3æèçöø÷=0解得:F A =-F 6(方向与图示方向相反)(2
)计算弯矩值用截面法在两力之间取截面,其分界处(A ㊁C ㊁B ㊁D )的弯矩如下:M w A =0M w C =-F A ㊃
l 2=-F 6㊃l 2=-125N ㊃m M w B =-2F ㊃l 3=-1000N ㊃m M w D =0(3)绘制弯矩图按比例描绘A ㊁C ㊁B ㊁D 点的弯矩值,用直线段连接即得
弯矩图㊂从图中可知最大弯矩在B 点,M w m a x =1000N ㊃m ㊂(4)计算抗弯截面系数W z W z =132㊃π㊃d 3ʈ3.14ˑ60332=21195m m 3(5)计算最大正应力σm a x =M w m a x W z =1000ˑ10321195ʈ47.18M P a 故轴上的最大正应力为47.18M P a ㊂3.解:(1)建立力学模型依题意建立如图力学模型,由经验可知人在板中间行进为最危险情形㊂
(2
)求支座反力㊃081㊃
以木板为研究对象,其受力图如图所示㊂
由 M A(F i)=0得:-F㊃A C+F B㊃A B=0
F B=F2(方向与图示方向相同)
同理可以求得:F A=F2(方向与图示方向相同)
(3)计算最大弯矩值M w m a x
由截面法可知在C处有最大弯矩值:
M w C=M w m a x=F A㊃A C=700ˑ2/2=700N㊃m
(4)计算抗弯截面系数W z
W z=16㊃B㊃H2=300ˑ802
6=320000m m3
(5)校核强度
σm a x=M w m a x W z=700ˑ103
320000ʈ2.19M P a
因σm a xɤ[σ],故木板的强度符合弯曲强度要求,重为700N的人可以安全走过㊂
材料力学综合测试题参考答案
一㊁填空题
1.破坏,变形
2.抗压,抗拉
3.弹性变形,塑性变形
4.1m m,0.01
㊃181㊃
5.正应力,切应力,切应力,正应力
6.314,400
7.πd t,14πD2-14πd2
8.合理安排轮系位置,选用空心轴
9.凹面向上,凸面向下
10.拉伸,扭转,弯曲,压缩,压缩
11.剪断,挤压
12.弹性阶段,屈服阶段,强化阶段,局部变形阶段
13.简支梁,外伸梁,悬臂梁
14.均匀
15.拉,压
16.强度校核,截面选取,确定许可载荷
二㊁判断题
1.ˑ
2.ˑ
3.ɿ
4.ˑ
5.ˑ
6.ˑ
7.ˑ
8.ɿ
9.ˑ 10.ˑ 11.ˑ 12.ɿ 13.ˑ 14.ˑ
三㊁选择题
1.B
2.D
3.B,A
4.D
5.D
6.D
7.A
8.B
9.A10.D11.D12.B13.(1)A(2)D(3)F14.C
15.D16.D
四.作图题
1.解:
㊃281㊃
2.解:
五㊁计算题
1.解:(1)求A B㊁B C杆受到的外力
取点B为研究对象㊂其受力图如图所示,F A B㊁F B C分别为A B㊁B C杆作用在B点上的力㊂
方法一:由力平衡正弦定理可知:F B C
s i n90ʎ=F A B
s i n120ʎ=F
s i n150ʎ解联立方程组可得:F A Bʈ1.732F(方向如图所示)
F B C=2F(方向如图所示)
方法二:1)作投影
F x=0F y=F
F A B x=F A B F A B y=0
F B C x=-F B C㊃c o s30ʎF B C y=-F B C㊃s i n30ʎ
2)列方程
由 F i x=0:F x+F A B x+F B C x=0
由 F i y=0:F y+F A B y+F B C y=0
㊃381㊃
3)解方程
F A Bʈ1.732F(方向如图所示)
F B C=2F(方向如图所示)
(2)求A B㊁B C杆的内力
分别取A B㊁B C杆为研究对象㊂其受力图如图所示,由受力图可知A B㊁B C杆为二力杆,F A B与F'A B㊁F B C与F'B C大小相等㊂
由截面法可以得到:
A B杆内力:F N A B=F A Bʈ1.732F
B C杆内力:F N B C=F B C=2F
(3)求A B㊁B C杆的应力
A B杆的应力:σ1=F N A
B A
1
B C杆的应力:σ2=F N B
C A
2
(4)确定许可载荷
由强度条件可知σ1=F N A B A1ɤσ1[],代入已知条件可以得到:1.732F
A1ɤσ1[]
解不等式得:Fɤσ1[]•A1ˑ11.732=7ˑ100ˑ100ˑ11.732ʈ40.416k N
由此可见A B杆的最大载荷是40.416k N㊂
㊃481㊃
同理将已知条件代入σ2=F N B C A2ɤσ2[]得到:2F A2ɤσ2[]
解不等式得:Fɤσ2[]•A2ˑ12=160ˑ6ˑ100ˑ12=48k N 由此可见B C杆的最大载荷是48k N㊂
综合上述:简易吊车的许可载荷是40.416k N㊂
2.解:
(1)求杆的内力
由截面法可以得到:杆内各段的内力F N1=F N2=F= 150k N㊂
(2)求截面面积
A1=14πd21ʈ14ˑ3.14ˑ302=706.5m m2
A2=14πd22ʈ14ˑ3.14ˑ502=1962.5m m2
(3)求各段截面上的应力
σ1=F N1A
1=150ˑ1000
706.5ʈ212.314M P a
σ2=F N2A
2=150ˑ1000 1962.5ʈ76.433M P a
(4)整个杆的总伸长量
杆中间部分的伸长量为:ΔL1=F N1l1E A1=150ˑ1000ˑ150
200ˑ103ˑ706.5ʈ0.159m m
杆两端部分的伸长量为:ΔL2=F N2(l-l1)
E A2= 150ˑ1000ˑ100
200ˑ103ˑ1962.5ʈ0.038m m
杆的总伸长量为:ΔL=ΔL1+ΔL2=0.159+0.038= 0.197m m
㊃581㊃
附录五主要字符表
分类字符字符意义国际单位备注
外力
F
F x㊁F y
F R㊁F
q
M
M O(F)
G
集中外力
力在x㊁y方向的分量
合力
载荷集度
外力偶矩
力F对点之矩
重力
N㊁k N
N㊁k N
N㊁k N
N/m㊁k N/m
N㊃m㊁k N㊃m
N㊃m㊁k N㊃m
N㊁k N
1k N=1000N
内力F N㊁N
F Q㊁Q
M T㊁T
M w
轴力
剪力
扭矩
弯矩
N㊁k N
N㊁k N
N㊃m㊁k N㊃m
N㊃m㊁k N㊃m
应力σ
τ
正应力
切应力
P a㊁M P a
P a㊁M P a
1P a=1N/m2
1M P a=106P a=
1N/m m2
应变ε
γ
纵向线应变
切应变
位移
ω
θ
θ
φ
梁的挠度
梁的转角
单位长度扭转角
扭转角
m m
r a d
r a d/m
r a d ㊃681㊃
续表分类字符字符意义国际单位备注
截面特征
A
I y㊁I z
Iρ
W n
W y㊁W z
截面面积
截面惯性矩
极惯性矩
抗扭截面系数
抗弯截面系数
m m2㊁c m2㊁m2
m m4㊁c m4㊁m4
m m4㊁c m4㊁m4
m m3㊁c m3㊁m3
m m3㊁c m3㊁m3
1m=100c m=
1000m m
材料特征σo
R p
σe
R e L
R m
E
G
极限应力㊁危险应力
比例极限
弹性极限
屈服极限
抗拉强度
弹性模量
切变模量
P a㊁M P a
P a㊁M P a
P a㊁M P a
P a㊁M P a
P a㊁M P a
G P a
G P a
1G P a=103M P a=
109P a
㊃781㊃。