数据结构实验报告——线性表(约瑟夫环)

1．实验要求

【实验目的】

1、熟悉C++语言的基本编程方法，掌握集成编译环境的调试方法

2、学习指针、模板类、异常处理的使用

3、掌握线性表的操作的实现方法

4、学习使用线性表解决实际问题的能力

【实验内容】

利用循环链表实现约瑟夫问题的求解。

约瑟夫问题如下：已知n个人（n>=1）围坐一圆桌周围，从1开始顺序编号。从序号为1的人开始报数，顺时针数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规则重复下去，直到所有人全部出列。请问最后一个出列的人的编号。

2. 程序分析

2.1 存储结构

存储结构：循环链表

2.2 关键算法分析

【设计思想】

由于约瑟夫问题本事具有循环的性质，采用循环链表

为了统一对表中任意结点的操作，循环链表不带头结点

【伪代码】

1、工作指针first，r，s，p，q初始化

2、输入人数（n）和报数（m）

3、循环n次，用尾插法创建链表

s=new Node;

s->data=i+1;

r->next=s;

r=s;

4、p=first->next; 计数器初始化k=0；

5、循环n-1次删除结点

当k

移动指针m-2次p=p->next；

删除p结点的后一结点q

q=p->next;

p->next=q->next;

delete q;

指针p后移p=p->next；

计数器k++；

【复杂度】

for(int i=0;i

{

s=new Node;

s->data=i+1;

r->next=s;

r=s;

}

时间复杂度：O（n）

while (k

{

for (int j=0;j

p=p->next;

q=p->next;

p->next=q->next;

delete q;

p=p->next;

k++;

}

时间复杂度：O（n2）

算法的空间复杂度：O（n2）

2.3 其他（原代码）

3.程序运行结果