重叠问题教学设计

重叠问题

一、旧知导入

师：同学们，今天我们一起学数学。我们先来热热身。

师：排队做游戏，老师从左数排第4，从右数排第4，你知道做游戏的一共有几个人吗？

师：我从左数排第4从右数排第4，4+4不是等于8吗？怎么是7个人呢？想想办法，在本子上写一写、画一画。（巡视挑选）

生1：○○○△○○○

师:能解释一下你的想法吗？从左数的4个人在哪呢？圈一圈。从右数的4个人在哪？然后呢？我被重复了是吗？真棒，请回。

生2: 4+4=8（人）8-1=7（人）

师：你是怎么想的？-1什么意思？我被重复数了是吗？真好，请回。师：同学们，生活中有很多像这样重复的问题，在数学上我们称为重叠问题，今天的数学课我们就来研究重叠问题。

二、合作探索

1、提出质疑

师：请看大屏幕，谁来读读题。声音真响亮，参加社会实践活动的一共有多少人？一定吗？为什么？

师：你需要老师再提供什么信息？

师：给你们参加活动的人员名单行不行？

师：仔细看一下，你有什么发现？

师：“重复了”什么意思，谁重复了？

师：现在你知道一共有多少个人吗？

生：10人。

师：为什么？7+6不是13人吗？（有重复报的）

2、展示验证

生1：整理名字（再欣赏一下别人的做法）

生2：圈一圈的方法。

方伟王东方李明于平丽

王强丁娜

周晓丽陈红张小帅徐大文

师：你讲的真明白，能在黑板上一边摆一边讲吗？

师：谁再来圈一圈解释一下？说的真好。

生3：画图

师：再看这个孩子的，用图形代替名字，是不是更简洁？

师：谁能看着黑板上的图，来介绍一下这些人员参加活动的情况？（哪些人分别参加了什么活动）

师：说的真好，一起看大屏幕。（追问）

只参加小记者活动的只参加小交警活动的

既参加小记者活动的

又参加小交警活动的

师：还可以用图形和数字来表示。

3、方法交流

师：根据上面的信息，你能试着列式解决“四年级一班参加社会实践活动的一共有多少人？吗”。在本子上写写看，教室巡视。

师：写完的孩子同桌、前后桌交流一下。

生1:10-4=6 （人）这个算式是什么意思？

6+9=15（人）这个算式呢？

生2:9-4=5（人） 10+5=15（人）

师：谁有问题想问问这个孩子？

生3：10-4=6 （人） 9-4=5（人）6+5+4=15（人）

师：谁知道这个孩子师怎么想的？

生4:10+9=19（人）

19-4=15（人）

师：说说你是怎么想的？

师：同学们的方法可真多，得数是15人，做对的举手。

4、提炼方法

师：请大家继续看名单，你发现了什么？还有什么发现？

（于平丽换成了方伟）（方伟两项活动都参加了）师：那你能把黑板上的图改一下吗？

师：现在两项活动都参加的变成几人了？重叠了几个人？

师：现在怎么列算式？10+9-5=14（人）

师：刚才我们研究了重复4人、5人的情况，还可能重复几个人？

生：0、1、2、3、6、7、8、9

师：重复10个人为什么不行？

师：一起看大屏幕，如果重复6人，怎么列算式？

如果重复7人呢？重复8人呢？

师：最多能重复几个人？算式呢？

师：请大家观察这些算式，像这样两部分有重复的重叠问题，应该怎么列式解决？

师：同意吗？也就是说两部分有重复的，应该从和中减去重复的。同桌互相说一说。

师：孩子们，如果题目中参加活动的人员没有重复现象，怎么做？师：没有重复直接相加，有重复，要从和中减去重复的，那做题时我们应该最先搞明白什么问题？

师：在数学学习中，我们还常常会碰到有关重叠的问题。对于这类问题，我们要仔细读题，从条件入手，进行认真分析，有时还要画图分析，借助图形找出解决问题的方法。

师：这节课帮我们把重叠问题弄明白的是什么方法？这幅图是由英国数学家约翰韦恩在1881年发明的，于是人们就把这种图称为“韦恩图”。这就是数学的简洁美、创造美。

三、自主练习

师：下面让我们用学到的知识来解决几个问题？

1、请试着画出韦恩图，并列式解决。

2、独立解决，交流

3、画出韦恩图，列式解决。

4、拓展

四、思维导图谈收获

数学问题时刻伴随我们左右，只要你善于发现。