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1.5 算法和算法分析
5、空间复杂性
空间复杂性(Space Complexity)作为算法所需存 储空间的量度,记作S(n)=O(f(n)) 其中n为问题的规 模(或大小)。
一个程序上机执行所需空间包括: ①程序指令存储的空间 ②数据存储的空间 ③变量分配的空间
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小结
• 本章的重点是了解数据结构的逻辑结构、存储 结构、数据的运算三方面的概念及相互关系, 难点是算法复杂度的分析方法。
数据结构
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第0章 指导思想和目标
一、指导思想 基础性;系统性;先进性;实践性
二、教学目标
通过本课程学习,要求掌握数据结构和算法的
基本概念和技术,从而能够对于给定问题选择合适
的 数据结构,并设计相应的操作算法。掌握数组、
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
线性表、栈和队列、串、广义表、树和二叉树、图
等典型数据结构及相关算法,以及内排序、查找等
算法有五个特性: ⑴有穷性 ⑵确定性 ⑶可行性 ⑷输入 ⑸输出
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1.5 算法和算法分析 2、评价算法好坏的标准 ⑴正确性: ⑵可读性:⑶健壮性: ⑷时间复杂性: ⑸空间复杂性:
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1.5 算法和算法分析 3、算法效率的度量
度量一个程序的执行时间通常有两种方法: ①事后统计的方法 ②事前分析估算的方法
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1.2 《数据结构》课程的发展历史及课程的重要性
·1968年在美国开设。它随着大型程序的出现而出现。
·我国80年代初开设。它是计算机专业的核心课程, 考研必考。
·学习《数据结构》的目的: ①提高复杂程序设计的能力 ②培养算法设计能力 ③为后继课程(如操作系统、编译原理等)打
基础。
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1.3 基本概念和术语
1、数据 3、数据项 5、数据结构 7、数据类型
2、数据元素 4、数据对象 6、存储结构 8、抽象数据类型
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数据:是对客观事物的符号表示,在计算机科学中
是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的 符号的总称。
数据元素:是数据的基本单位,在计算机程序中通
常作为一个整体进行考虑和处理。
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对基本概念的理解
• 数据 • 数据元素 • 数据结构
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第1章 绪 论
1.1《数据结构》课程研究的内容 1.2 《数据结构》课程的发展历史及课程的重要性 1.3 基本概念和术语 1.4 抽象数据类型的表示与实现 1.5 算法和算法分析
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1.1《数据结构》课程研究的内容 数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中
计算机的操作对象及其关系和操作的学科。它主要研究: ①数据的逻辑结构--数据关系之间的逻辑关系 ②数据的存储结构--数据的逻辑结构在计算机中的表示 ③操作算法--插入、删除、修改、查询、排序等
重要技术。
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参考书 1、数据结构题集 严蔚敏 吴伟民 清华大学出版社 2、数据结构习题与解析 李春葆 清华大学出版社 3、数据结构与离散数学分册(计算机专业研究生入学考试 全真题解) 前沿考试研究室 人民邮电出版社 4、数据结构-用C语言描述 唐策善等 高等教育出版社 5、C语言程序设计 谭浩强 清华大学出版社 6、C++程序设计
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1.5 算法和算法分析
4、时间复杂性
算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n 的某个函数f(n),算法的时间量度记作 T(n)=O(f(n)),它表示随问题规模n的增大,算法执 行时间的增长率和f(n)的增长率相同,称作算法的 渐近时间复杂度(Asymptotic Time Complexity), 简称时间复杂度。
• 需要达到<识记>层次的基本概念和术语有:数 据、数据元素、数据项、数据结构。特别是数 据结构的逻辑结构、存储结构及数据运算的含 义及其相互关系。数据结构的两大类逻辑结构 和四种常用的存储表示方法。
• 需要达到<领会>层次的内容有算法、算法的时 间复杂度和空间复杂度、最坏的和平均时间复 杂度等概念,算法描述和算法分析的方法、对 一般的算法要能分析出时间复杂度。
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抽象数据类型可以用以下三元组表示(D,S,P) 其中,D是 数据对象,S是D上的关系集,P是对D的基本操作集。
抽象数据类型的定义格式如下: ADT 抽象数据类型名{ 数据对象:<数据对象的定义> 数据关系:<数据关系的定义> 基本操作:<基本操作的定义> }ADT 抽象数据类型名
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Data_Structure=(D,S) 其中:D是数据元素的有限集、
S 是D上关系的有限集。
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存储结构:是数据结构在计算机中的表示(又称映象)
称为数据的物理结构,又称存储结构。 它包括数据元素的表示和关系的表示。
有两种不同的存储结构: 顺序存储结构---- 其特点是借助元素在存储器中的相
对位置来表示数据元素之间的逻辑关系。 链式存储结构---- 其特点是借助指示元素存储地址的
指针(Pointer)表示数据元素之间的逻辑关系。
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数据类型:是和数据结构密切相关的一个概念。它是一
个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。
抽象数据类型:是指一个数学模型以及定义在该模型上
的一组操作。抽象数据类型的定义仅取决于它的一组逻辑 特性,而与其在计算机内部如何表示和实现无关,即不论 其内部结构如何变化,只要它的数学特性不变,都不影响 其外部的使用。
数据项:是数据的不可分割的最小单位。
数据对象:是性质相同的数据元素的集合,是数据
的一个子集。
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数据结构:是相互之间存在一种或多种特定关系的数据
元素的集合。
根据数据元素之间关系的不同特性,通常有下列四类
基本结构:
①集合
②线性结构
③树形结构 ④图状结构或网状结构
它可形式定义为:数据结构是一个二元组
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1.4 抽象数据类型的表示与实现
抽象数据类型可通过固有数据类型来表示和实 现,即利用处理器中已存在的数据类型来说明新的 结构,用已经实现的操作来组合新的操作。例子如 P12
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1.5 算法和算法分析
1、算法的特性
算法(Algorithm)是对特定问题求解步骤的一种描 述,它是指令的有限序列,其中每一条指令表示一 个或多个操作。