空间群

空间群：是指所有宏观对称性与微观 对称性的总和。


宏观对称性：在晶体的宏观观察（目测或显微 镜）中所表现的对称性。 八种宏观对称元素：1,2,3,4,6, m,1, 4 微观对称性：在晶体的微观结构中所表现出来 的对称性。 闭合性对称元素： 开放性对称元素：平移，螺旋（旋转+平移） 滑移（镜面+平移） a，b，c，n，d
空间群的推导：
将各种点阵与其相容的点群 一一考虑推出有73种点式空间群； 考虑滑移面与螺旋轴又推出157 种非点式空间群。使得空间群总 共有230种。
费德洛夫（俄）
（1853.12.22–1919.5.21）
圣佛利斯（德）
(1853.4.17—1928.5.27)
空间群的国际符号
P-简单 F-面心立方 I-体心立方 A，B，C-底心立方 R-菱形 例： P 2/m表示
单斜初基点阵，具有垂直于镜面的二次旋转轴。
小 结
空间群： 是指所有宏观对称性与微观对 称性的总和，共有230种。晶体的 空间群中对称元素分布也呈周期 性旋轴
43螺旋轴
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空 间 群
空间群的引出： 点群一般用于研究有限图形的对 称性—对称元素有限且必相交于一 点。但晶体的构造可以认为是沿三 维空间延伸的无限图形，所有对称 元素(包括对称元素的交点)在三维 空间作平行排列，也并不交于一点。
空间群的引出： 在晶体构造的无限图形中，除了 有限图形的宏观对称元素外，还有 其特有的平移、螺旋和滑移对称元 素。若去除空间对称操作，则晶体 内部的微观对称元素与宏观晶体的 对称元素一致，空间群变成点群。