高三物理二轮复习 第一部分 专题二 功和能 第二讲 机械能守恒定律 功能关系
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高三物理 二轮复习 第1部分 专题2 功和能 第2讲 机械能守恒定律 功能关系课件
解决机械能守恒综合题目的一般方法 (1)对物体进行运动过程的分析，分析每一运动过程的运 动规律． (2)对物体进行每一过程中的受力分析，确定有哪些力做 功，有哪些力不做功，哪一过程中满足机械能守恒定律的条 件． (3)分析物体的运动状态，根据机械能守恒定律及有关的 力学规律列方程求解．
[题组训练] 1．静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升， 在某一高度撤去恒力．不计空气阻力，在整个上升过程中，物 体机械能随时间变化关系是( )
(3)物块恰好通过 M 点时，由牛顿第二定律得 mg＝mvR2M， 解得 vM＝ 6 m/s. 从 P 到 M 由机械能守恒定律得 mgR(1＋cos 60°)＋12mv′M2＝12mv2P 解得 v′M2＜0 不成立， 故物块不能通过最高点 M. 答案： (1)0.6 m (2)28 N，方向竖直向下 (3)见解题过 程
③“由 P 点沿切线落入圆弧轨道” 速度方向与水平方向成 60°
物块在 P 点的
④“动摩擦因数 μ＝0.4” 擦力
传送带与物块间存在摩
第二步：审问题 理思路
(1)求半径 R
P 处竖直方向上的分速度 vy.
物块离开传送带时的速度 v0
(2) 求 对 轨 道 的 压 力
Hale Waihona Puke 轨道对物块的支持力FN
N 处的速度
解析： 以地面为零势能面，以竖直向上为正方向，则对 物体，在撤去外力前，有 F－mg＝ma，h＝12at2，在某一时刻 的机械能 E＝ΔE＝F·h，解以上各式得 E＝F2a·t2∝t2，撤去外力 后，物体机械能守恒，故只有 C 正确．
答案： C
2.如图所示，劲度系数为 k 的轻弹簧下 端固定在水平地面上，上端连接一质量为 m 的物体 A，一不可伸长的轻绳跨过滑轮， 两端分别与物体 A 及质量为 2m 的物体 B 连接．不计空气阻力，定滑轮与轻绳间的 摩擦，重力加速度为 g，弹簧的形变始终在弹性限度内．
【备考导航】2016届高三物理二轮复习 专题二 功和能 第2讲 机械能守恒定律、功能关系课件
解析：(1)Fx 图象如答图， 物块沿 x 轴从 O 点运动到位置 x 的过程中，弹力做负功；Fx 图线下的面积等于弹力做功大小． 1 1 2 WT＝－ kx· x＝－ kx 2 2
(2)a.物块由 x1 向右运动到 x3 的过程中，弹力做功 1 1 1 2 WT1＝－ · (kx1＋kx3)· (x3－x1)＝ kx2 － kx 2 2 1 2 3 物块由 x3 向左运动到 x2 的过程中，弹力做功 1 1 2 1 2 WT2＝ (kx2＋kx3)(x3－x2)＝ kx3－ kx2 2 2 2 整个过程中弹力做功 1 2 1 2 WT＝WT1＋WT2＝ kx1－ kx2 2 2 1 2 1 2 弹性势能的变化量 ΔEp＝－WT＝ kx2－ kx1 2 2
解析：a 下落的开始阶段，轻杆对 b 有向右下方向的压力，对 a 有向左上方向的支持力，对 b 做正功；由于 a、b 系统的机械能守恒， 当 a 的机械能最小时，b 的机械能最大，此时 b 的速度最大，此后， 轻杆对 b 产生拉力，对 b 做负功，对 a 产生拉力，使 a 的加速度大 于 g，故 A、C 错误；当 b 的速度最大时，轻杆对 b 无作用力，b 对 地面的压力大小为 mg，D 对；根据 a、b 的机械能守恒可得：mgh 1 ＝ mv2，v＝ 2gh，B 对． 2
b．整个过程中，摩擦力做功 Wf＝－μmg· (2x3－x1－x2) 弹力做功与路径无关，只与始末位置有关，所以可以定义一个 由物体之间的相互作用力和相对位置决定的能量——弹性势能． 摩擦力做功与路径有关，所以不存在与摩擦力对应的 “摩擦力 势能”．
1 2 答案：(1)Fx 图象如图－ kx 2 1 2 1 2 (2)a. kx1－ kx2 2 2 1 2 1 2 ΔEp＝ kx2－ kx1 2 2 b．见解析
高考物理二轮复习专题2第2讲机械能守恒定律功能关系课件
(2)小环离开轨道后做平抛运动，由平抛运动规律得：h＋R＝12gt2
x＝vDt
解得：x＝4
5 5
m。
(3)小环刚到达 D 点的临界条件为 mg(h1＋R)＝Ep 解得 h1＝1.6 m 改变 h，小环做平抛运动，分析可得小环水平方向位移应有最大 值 根据机械能守恒定律得： Ep－mg(h2＋R)＝12mv′2D
(1)若小球经 C 点时所受的弹力的大小为32mg，求弹簧弹性势能 的大小 Ep；
(2)若用此锁定的弹簧发射质量不同的小球，问小球质量 m1 满足 什么条件，从 C 点抛出的小球才能击中薄板 DE?
[思路点拨] 求解本题关键要注意弹簧的弹性势能只与弹簧的 形变量有关，当形变量不变时，弹簧的弹性势能不变，但换用质量 不同的小球用锁定弹簧发射时速度大小会不同。
A．小球在 C 点的速度大小为 v0 B．小球在 D 点时的动能最大 C．小球在 B、D 两点的机械能不相等 D．小球在从 A 点经过 D 点到达 C 点的过程中机械能先变小后 变大
AB [小球运动过程中小球与弹簧组成的系统的重力势能、弹性 势能和动能相互转化，但三者之和保持不变。因为弹簧原长为 L0， 半长轴的长为 L0，故在 A 点弹簧处于压缩状态，压缩量等于 PO 的 长度，即12L0(由椭圆公式知 PO 长为12L0)。小球在 C 点时弹簧长度等 于 L0＋12L0＝32L0，故伸长量也等于 PO 的长度，即12L0，所以在 A、C 两点弹簧的形变量相等，弹簧的弹性势能相等，故在高度相同的 A、
A．圆环下滑 0.6 m 时速度为零
B．圆环与木块的动能始终相等
C．圆环的机械能守恒
D．圆环下滑 0.3 m 时速度为
170 5
m/s
D [当圆环下滑 0.6 m 时，由几何关系知，木块高度不变，圆环高度下
高考物理二轮复习 第一部分 专题二 功与能 第2讲 机械能守恒、功能关系课件
(1)若小球经 C 点时所受的弹力的大小为32mg，求弹簧锁定时 具有的弹性势能 Ep； (2)若换用质量为 m1 的不同小球，锁定弹簧发射(锁定时弹簧弹 性势能不变)，小球从 C 点抛出后能击中薄板 DE，求小球质 量 m1 满足的条件．
[解析] (1)解除弹簧锁定后小球运动到 C 点过程，弹簧和小球 组成的系统机械能守恒，设小球到达 C 点的速度大小为 v1， 根据机械能守恒定律可得： Ep＝2mgR＋12mv21
[解析] A、B 下滑的整个过程中，杆的弹力对 A 球做负功，A 球机械能减少，选项 A 错误；A、B 两球组成的系统只有重力 和系统内弹力做功，机械能守恒，选项 B 正确；对 A、B 两球 组成的系统由机械能守恒定律得 mAg(h＋Lsin 30°)＋mBgh＝ 12(mA＋mB)v2，解得 v＝23 6 m/s，选项 C 错误；B 球机械能的 增加量为ΔEp＝12mBv2－mBgh＝23 J，选项 D 正确．
专题二 功与能
第2讲 机械能守恒、功能关系
热点一 机械能守恒定律的应用
命题规律 该知识点为每年高考的重点，分析近几年高考试 题，命题规律有以下四点： (1)判断某系统在某过程中机械能是否守恒．(2)结合物体的典 型运动进行考查，如平抛运动、圆周运动、自由落体运 动．(3)在综合问题的某一过程中遵守机械能守恒定律时进行 考查．(4)带电体在磁场中运动时洛伦兹力不做功，机械能也 可以守恒，所以也有关于这方面的考查．
1．(多选)(2015·汕头一模)如图所示，在倾角为30°的光滑固 定斜面上，放有两个质量分别为1 kg和2 kg的可视为质点的 小球A和B，两球之间用一根长L＝0.2 m的轻杆相连，小球B 距水平面的高度h＝0.1 m．斜面底端与水平面之间有一光滑 短圆弧相连，两球从静止开始下滑到光滑水平面上，g取10 m/s2.则下列说法中正确的是( BD)
高中物理二轮复习课件机械能守恒定律功能关系
守恒。
易错易混点辨析
01 02
混淆动能定理与机械能守恒定律
动能定理是合外力做功等于物体动能的变化量，而机械能守恒定律是只 有重力或弹力做功时，动能与势能可以互相转化，但总机械能保持不变 。
忽视摩擦力做功
在涉及机械能守恒的问题中，若存在摩擦力，则摩擦力做功会消耗机械 能，转化为内能，此时机械能不守恒。
高考真题模拟训练
（答案）C
（解题技巧）解决本题的关键知道小球在最高点向心力的来源，结合牛顿第二定 律进行求解，基础题。
THANKS
感谢观看
03 弹性势能与非弹 性碰撞问题探讨
弹性势能概念及计算方法
弹性势能定义：物体由于发生弹性形变而具有的势能，其大小与形变量有关。
弹性势能计算公式：$E_p = frac{1}{2}kx^2$，其中$k$为劲度系数，$x$为形变量 。
弹性势能单位：焦耳（J）。
非弹性碰撞中能量损失计算
01
02
03
非弹性碰撞定义
高中物理二轮复习课件机械 能守恒定律功能关系
汇报人：XX 20XX-01-14
目 录
• 机械能守恒定律基本概念 • 功能关系在机械能守恒中应用 • 弹性势能与非弹性碰撞问题探讨 • 天体运动与万有引力中机械能守恒问题 • 变力做功与机械能变化关系研究 • 总结回顾与拓展延伸
01 机械能守恒定律 基本概念
当只有重力或弹力做功时，机械能守 恒。
变力做功可能使物体的动能和势能同 时发生变化，需根据具体情况分析。
当有除重力或弹力以外的力做功时， 机械能发生变化，且该力做正功时机 械能增加，做负功时机械能减少。
典型例题解析
• 例题1：一物体在水平面上受到变力的作用，从静止开始运动，已知物体的位 移与时间的关系为x=kt²（k为常数），则物体在题解析
易错易混点辨析
01 02
混淆动能定理与机械能守恒定律
动能定理是合外力做功等于物体动能的变化量，而机械能守恒定律是只 有重力或弹力做功时，动能与势能可以互相转化，但总机械能保持不变 。
忽视摩擦力做功
在涉及机械能守恒的问题中，若存在摩擦力，则摩擦力做功会消耗机械 能，转化为内能，此时机械能不守恒。
高考真题模拟训练
（答案）C
（解题技巧）解决本题的关键知道小球在最高点向心力的来源，结合牛顿第二定 律进行求解，基础题。
THANKS
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03 弹性势能与非弹 性碰撞问题探讨
弹性势能概念及计算方法
弹性势能定义：物体由于发生弹性形变而具有的势能，其大小与形变量有关。
弹性势能计算公式：$E_p = frac{1}{2}kx^2$，其中$k$为劲度系数，$x$为形变量 。
弹性势能单位：焦耳（J）。
非弹性碰撞中能量损失计算
01
02
03
非弹性碰撞定义
高中物理二轮复习课件机械 能守恒定律功能关系
汇报人：XX 20XX-01-14
目 录
• 机械能守恒定律基本概念 • 功能关系在机械能守恒中应用 • 弹性势能与非弹性碰撞问题探讨 • 天体运动与万有引力中机械能守恒问题 • 变力做功与机械能变化关系研究 • 总结回顾与拓展延伸
01 机械能守恒定律 基本概念
当只有重力或弹力做功时，机械能守 恒。
变力做功可能使物体的动能和势能同 时发生变化，需根据具体情况分析。
当有除重力或弹力以外的力做功时， 机械能发生变化，且该力做正功时机 械能增加，做负功时机械能减少。
典型例题解析
• 例题1：一物体在水平面上受到变力的作用，从静止开始运动，已知物体的位 移与时间的关系为x=kt²（k为常数），则物体在题解析
2019届高考物理二轮复习专题二功和能考点2功能关系能量守恒定律课件
图2－2－1
A.19mgl 1
C.3mgl
B.16mgl 1
D.2mgl
解析 由过程中，PM 段细绳的机械能不变，MQ 段细绳的机械能的增量
ΔE＝23mg－16l－23mg－13l＝19mgl，由功能原理可知， 在此过程中，外力做的功为 W＝19mgl，故 A 正确，B、 C、D 错误。
(2)利用做功判断：若物体或系统只有重力(或系统内 弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机 械能守恒。 (3)利用能量转化来判断：若物体或系统中只有动能和 势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则 物体或系统机械能守恒。
2．机械能守恒定律的三种表达形式
(1)守恒的观点：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2。 (2)转化的观点：ΔEk＝－ΔEP。 (3)转移的观点：ΔEA＝－ΔEB。
解析 从a到c，a的动能变化量为零，根据功能关系 可知，绳拉力对物块a做的功等于物块a的重力势能的增 加量，故选项A正确；当物块a到达c处时，由受力分析 可知：水平方向受力平衡，竖直方向只受重力作用，所 以根据牛顿第二定律得知，a物块的加速度a＝g，故选 项B错误；从a到c，b的动能变化量为零，根据功能关 系；除重力以外其他力做的功等于机械能的增量，故绳 拉力对b做的功在数值上等于b机械能的减少量，故选项 C正确；物块a上升到与滑轮等高前，b下降，绳的拉力 对b做负功，故选项D错误。 答案 AC
考点2 功能关系 能量守恒定律
锁定命题方向
[高考定位] 1．考查内容 (1)几种常见的功能关系。 (2)机械能守恒定律。 (3)能量守恒定律的应用。 2．题型、难度 选择题或计算题，难度中档或高档。
[体验高考] 1．(2017·全国卷Ⅲ)如图 2－2－1 所示，一质量为 m， 长度为 l 的均匀柔软细绳 PQ 竖直悬挂。用外力将绳的 下端 Q 缓慢地竖直向上拉起至 M 点，M 点与绳的上端 P 相距13l。重力加速度大小为 g。在此过程中，外力做的 功为
高考物理二轮复习第2讲机械能守恒定律功能关系课件
第二十七页，共七十三页。
解得 x＝
2g5.5R－h·
22.5R＋h g
＝2 5.5R－h2.5R＋h
当 h＝1.5R 时，x 的最大值 xmax＝8R 则 Lmax＝xmax＋R＝9R.
[答案] (1) 7gR (2)6mg 方向向上 (3)9R
12/9/2021
第二十八页，共七十三页。
规律总结
[要点熟记] 1．机械能守恒成立的条件：除重力(弹力)外其他力不做功，只 是动能和势能之间的转化． 2．机械能守恒定律的表达式 (1)守恒的观点：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2. (2)转化的观点：ΔEk＝－ΔEp. (3)转移的观点：EA 增＝EB 减．
12/9/2021
第三页，共七十三页。
3．力学中几种功能关系 (1)合外力做功与动能的关系：W 合＝ΔEk. (2)重力做功与重力势能的关系：WG＝－ΔEp. (3)弹力做功与弹性势能的关系：W 弹＝－ΔEp. (4)除重力及系统内弹力以外其他力做功与机械能的关系：W 其 他＝ΔE 机． (5)滑动摩擦力做功与内能的关系：Ffl 相对＝ΔE 内．
12/9/2021
第二十一页，共七十三页。
(3)利用能量转化来判断：若物体或系统中只有动能和势能的相 互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体或系统机械 能守恒． (4)绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，除非题目特别说明， 否则机械能不守恒．
12/9/2021
第二十二页，共七十三页。
[典例1] (2019·河 北 雄 安 新 区 高 三 物 理 模 拟 ) 如 图 为 某种鱼饵自动投放器的装置示意图，其下半部 AB 是一长为 2R 的竖直细管，上半部 BC 是半径为 R 的四分之一圆弧弯管，管口 C 处切线水平，AB 管 内有原长为 R、下端固定的轻质弹簧．在弹簧上端 放置一粒质量为 m 的鱼饵，解除锁定后弹簧可将鱼 饵弹射出去．投饵时，每次总将弹簧长度压缩到 0.5R 后锁定，此时弹簧的弹性势能为 6mgR(g 为重力加速度)．不计 鱼饵在运动过程中的机械能损失，求：
解得 x＝
2g5.5R－h·
22.5R＋h g
＝2 5.5R－h2.5R＋h
当 h＝1.5R 时，x 的最大值 xmax＝8R 则 Lmax＝xmax＋R＝9R.
[答案] (1) 7gR (2)6mg 方向向上 (3)9R
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规律总结
[要点熟记] 1．机械能守恒成立的条件：除重力(弹力)外其他力不做功，只 是动能和势能之间的转化． 2．机械能守恒定律的表达式 (1)守恒的观点：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2. (2)转化的观点：ΔEk＝－ΔEp. (3)转移的观点：EA 增＝EB 减．
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第三页，共七十三页。
3．力学中几种功能关系 (1)合外力做功与动能的关系：W 合＝ΔEk. (2)重力做功与重力势能的关系：WG＝－ΔEp. (3)弹力做功与弹性势能的关系：W 弹＝－ΔEp. (4)除重力及系统内弹力以外其他力做功与机械能的关系：W 其 他＝ΔE 机． (5)滑动摩擦力做功与内能的关系：Ffl 相对＝ΔE 内．
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(3)利用能量转化来判断：若物体或系统中只有动能和势能的相 互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体或系统机械 能守恒． (4)绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，除非题目特别说明， 否则机械能不守恒．
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[典例1] (2019·河 北 雄 安 新 区 高 三 物 理 模 拟 ) 如 图 为 某种鱼饵自动投放器的装置示意图，其下半部 AB 是一长为 2R 的竖直细管，上半部 BC 是半径为 R 的四分之一圆弧弯管，管口 C 处切线水平，AB 管 内有原长为 R、下端固定的轻质弹簧．在弹簧上端 放置一粒质量为 m 的鱼饵，解除锁定后弹簧可将鱼 饵弹射出去．投饵时，每次总将弹簧长度压缩到 0.5R 后锁定，此时弹簧的弹性势能为 6mgR(g 为重力加速度)．不计 鱼饵在运动过程中的机械能损失，求：
高三二轮复习《第2讲 功能关系、机械能守恒定律和能量守恒定律》教案
专题五功和能第2讲功能关系机械能守恒定律和能量守恒定律一、核心知识、方法回扣：1．机械能守恒定律:（1）内容：在只有重力（和弹簧的弹力）做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变．（2）机械能守恒的条件①对某一物体，若只有重力（或弹簧弹力）做功，其他力不做功（或其他力做功的代数和为零），则该物体机械能守恒．②对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统和外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变为其他形式的能，则系统机械能守恒．（3）三种表达式:①守恒的观点:____ ____ _____。
②转化的观点:_____ _____。
③转移的观点:_____ ___。
2．几个重要的功能关系(1)重力的功等于的变化,即W G＝.(2)弹力的功等于的变化,即W弹＝.(3)合力的功等于的变化,即W＝.(4)重力之外(除弹簧弹力)的其他力的功等于的变化.W其他＝ΔE.(5)一对滑动摩擦力做的功等于的变化.Q＝F·s相对.3．静电力做功与无关.若电场为匀强电场,则W＝Fs cos α＝Eqs cos α；若是非匀强电场,则一般利用W＝来求.4．磁场力又可分为洛伦兹力和安培力.洛伦兹力在任何情况下对运动的电荷都；安培力可以做正功、负功,还可以不做功.5．电流做功的实质是电场对做功.即W＝UIt＝.6．导体棒在磁场中切割磁感线时,棒中感应电流受到的安培力对导体棒做功,使机械能转化为能.7．静电力做功等于的变化,即W AB＝－ΔE p.二、方法、规律：1．机械能守恒定律的应用(1)机械能是否守恒的判断①用做功来判断,看重力(或弹簧弹力)以外的其他力做功代数和是否.②用能量转化来判断,看是否有机械能转化为其他形式的能.③对一些“绳子突然绷紧”、“”等问题,机械能一般不守恒,除非题目中有特别说明及暗示.(2)应用机械能守恒定律解题的基本思路①选取研究对象——物体系.②根据研究对象所经历的物理过程,进行、分析,判断机械能是否守恒.③恰当地选取参考平面,确定研究对象在运动过程的始末状态时的机械能.④根据机械能守恒定律列方程,进行求解.2．功能关系在电学中应用的题目,一般过程复杂且涉及多种性质不同的力,因此,通过审题,抓住和运动过程分析是关键,然后根据不同的运动过程各力做功的特点来选择规律求解. 3．力学中的动能定理和能量守恒定律在处理电学中能量问题仍然是首选的方法.三、错题集：1、如图所示，桌面高地面高H，小球自离桌面高h处由静止落下，不计空气阻力，则小球触地的瞬间机械能为（设桌面为零势面）（）A．mgh B．mgH C．mg（H＋h） D．mg（H－h）2、以下过程中机械能守恒的是（）A.以8m/s2的加速度在空中下落的石块B.沿固定的光滑斜面自由下滑的滑块C.正在升空的火箭D.吊在轻质弹簧下端正在自由振动的小球3、如图所示,质量分别为2m和m的A、B两物体用不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮相连,开始两物体处于同一高度,绳处于绷紧状态,轻绳足够长,不计一切摩擦。
高三物理二轮复习 第一部分 专题二 能量和动量 第二讲 机械能守恒定律 功能关系课件
减小
C．若 m1 恰好能沿圆弧下滑到 A 点，则 m1＝2m2 D．若 m1 恰好能沿圆弧下滑到 A 点，则 m1＝3m2
球 m2 的速度大小等于球 m1 的速度沿绳方向的分速度大小，故选 项 A 错误。
1．(2016·沈阳高三联考)将一质量为m的小球
套在一光滑的、与水平面夹角为α(α＜
45°)的固定杆上，小球与一原长为L的轻
[先记牢]
1．判断机械能守恒的两个角度 (1)若只有物体重力和弹簧弹力做功，则物体和 弹簧 组 成的系统机械能守恒。 (2)若系统只有动能和 势能 的相互转化，没有机械能与 其他形式的能(如摩擦热)的相互转化，则系统机械能守恒。
2．系统机械能守恒的三种表达式
[再用活]
1．物体与弹簧组成的系统机械能守恒时，物体的动能、重力 势能和弹簧弹性势能之和保持不变。如诊断卷第5题中的B选项， (多选)(2016·惠州模拟)如图 1，小球从高 处下落到竖直放置的轻弹簧上，刚接触
vA′＝v2B， 解得：vB＝ 265gL；故A正确，B错误； B球到最高点时，对杆无弹力，此时A球受重力和拉力的合力 提供向心力，有：F－mg＝m2vL2L 解得：F＝1.5mg；故杆对支点的作用力为1.5mg。 故C正确；D错误。 答案：AC
考点三 功能关系的应用
应用类题目最大的特色是用新颖材料考查已学知识，最 常见的失误原因是不能透过表象提炼出问题的实质，合 理应用规律解题。功能关系类题目更是如此，不能寄希 望于押题训练，而是要善于总结规律，把握共性，以不 变应万变
A．绳索越长，特战队员落地时的速度越大
B．绳索越长，特战队员落地时的水平位移越大
C．绳索越长，特战队员落地时的水平方向速度越大
D．绳索越长，特战队员落地时的竖直方向速度越大
C．若 m1 恰好能沿圆弧下滑到 A 点，则 m1＝2m2 D．若 m1 恰好能沿圆弧下滑到 A 点，则 m1＝3m2
球 m2 的速度大小等于球 m1 的速度沿绳方向的分速度大小，故选 项 A 错误。
1．(2016·沈阳高三联考)将一质量为m的小球
套在一光滑的、与水平面夹角为α(α＜
45°)的固定杆上，小球与一原长为L的轻
[先记牢]
1．判断机械能守恒的两个角度 (1)若只有物体重力和弹簧弹力做功，则物体和 弹簧 组 成的系统机械能守恒。 (2)若系统只有动能和 势能 的相互转化，没有机械能与 其他形式的能(如摩擦热)的相互转化，则系统机械能守恒。
2．系统机械能守恒的三种表达式
[再用活]
1．物体与弹簧组成的系统机械能守恒时，物体的动能、重力 势能和弹簧弹性势能之和保持不变。如诊断卷第5题中的B选项， (多选)(2016·惠州模拟)如图 1，小球从高 处下落到竖直放置的轻弹簧上，刚接触
vA′＝v2B， 解得：vB＝ 265gL；故A正确，B错误； B球到最高点时，对杆无弹力，此时A球受重力和拉力的合力 提供向心力，有：F－mg＝m2vL2L 解得：F＝1.5mg；故杆对支点的作用力为1.5mg。 故C正确；D错误。 答案：AC
考点三 功能关系的应用
应用类题目最大的特色是用新颖材料考查已学知识，最 常见的失误原因是不能透过表象提炼出问题的实质，合 理应用规律解题。功能关系类题目更是如此，不能寄希 望于押题训练，而是要善于总结规律，把握共性，以不 变应万变
A．绳索越长，特战队员落地时的速度越大
B．绳索越长，特战队员落地时的水平位移越大
C．绳索越长，特战队员落地时的水平方向速度越大
D．绳索越长，特战队员落地时的竖直方向速度越大
高考物理 二轮复习 专题二 功与能 第2讲 机械能守恒、功能关系
热点二 功能关系的应用 命题规律 该知识点为每年高考的重点和热点，在每年的高 考中都会涉及，分析近几年考题，命题规律有如下特点： (1)功能关系结合曲线运动及圆周运动进行考查．(2)功能关系 结合多个物体间的相对运动进行考查．(3)物体经历多个过 程，有多个力做功，涉及多种形式的能量转化的考查．
1．(2015·南京模拟)如图甲所示，一长木板静止在水平地面上, 在t＝0时刻，一小物块以一定速度从左端滑上长木板，以后长 木板运动的v－t图象如图乙所示．已知小物块与长木板的质量 均为m＝1 kg，小物块与长木板间及长木板与地面间均有摩擦, 经1.0 s后小物块与长木板相对静止(g取10 m/s2)，求：
(2)在上述题1中，若小物块未从长木板上掉下来，则长木板 至少多长？
解析：在 0～1.0 s 内，长木板的位移为 x1＝12×2×1 m＝1 m 已求得 v0＝9 m/s 小物块的位移为
x2＝12(v0＋vm)t1＝12×(9＋2)×1 m＝5.5 m 则长木板长度至少为 l＝x2－x1＝4.5 m. 答案：4.5 m
(1)小物块与长木板间动摩擦因数的值； (2)在整个运动过程中，系统所产生的热量． [突破点拨] (1)0～1.0 s内，小物块受向左的滑动摩擦力而做____________ 运动；长木板在两个摩擦力的作用下做________运动． (2)1.0 s后，小物块与木板一起做____________运动．此过程 中，小物块所受摩擦力的方向为________．
2．(2015·遵义二模)如图所示，长为L的长 木板 水平 放置， 在木板的A端放置一个质量为m的小物块，现缓慢地抬高A 端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的 夹 角 为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底 端的速度为v，在整个过程中( AD )
(江苏专用)2020高考物理二轮复习第一部分专题二功和能第二讲机械能守恒定律功能关系课件
(一)理清知识体系
(二)谨记两点提醒 1．对于单个物体，如果只有重力做功，那么物体的机 械能守恒。如诊断卷第1题，小球运动过程中只有重力做 功，机械能守恒。 2．具体题目需要具体分析初始条件，不能凭感觉直接 得结果。如诊断卷第2题中，小球经C点时对管道外侧的弹力 大小为mg，则有mg＋FN＝mvRC2，FN＝mg。
的初速度v向弹簧运动。已知弹簧始终处于弹性限度范围
内，则下列判断正确的是
()
A．物块从接触弹簧到最低点的过程中，加速度大小先变
小后变大
B．物块碰到弹簧后立刻开始做减速运动
C．物块从出发点到最低点过程中，物块减少的重力势能
小于增加的弹性势能
D．物块的动能最大时，物块的重力势能最小
解析：物块刚接触到弹簧时，弹力小于重力沿斜面的分量 mgsin θ，则加速度向下，并且随弹力的增加加速度逐渐减 小；当弹力等于mgsin θ时加速度为零，速度最大；以后由于 弹力大于mgsin θ，则加速度变为向上，且加速度逐渐变大， 速度逐渐减小到零；故物块从接触弹簧到最低点的过程中， 加速度大小先变小后变大，速度先增大后减小，选项A正 确，B错误。物块从出发点到最低点过程中，物块减少的重 力势能与动能之和等于增加的弹性势能，选项C正确。当弹 力等于mgsin θ时加速度为零，速度最大，而后物块还将向下 运动，可知此时重力势能不是最小的，选项D错误。 答案：AC
解析：当A物块到达C处时，由受力分析 可知：水平方向受力平衡，竖直方向只 受重力作用，所以A物块的加速度a＝ g，A正确，B错误。B物块受重力和拉 力而平衡，故拉力等于其重力；物体A 受重力、拉力和杆的支持力，如图所 示，设B物块的质量为M，绳子拉力为T，根据平衡条件： Tcos 37°＝mg，T＝Mg；联立解得M＝0.5 kg，故C正确；设
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2．(2015·海口模拟)如图 2-2-1 所
示，半径 R＝0.50 m 的光滑四
分之一圆轨道Βιβλιοθήκη MN 竖直固定在水平桌面上，轨道末端水平且
端点 N 处于桌面边缘，把质量
图 2-2-1
m＝0.20 kg 的小物块从圆轨道上某点由静止释放，经过
N 点后做平抛运动，到达地面上的 P 点。已知桌面高度 h
(3)物块由释放点到 P 点的过程中，只有重力做功，机械 能守恒，由 mg(H＋h)＝12mvP2 得物块落地前瞬间的速度 为 vP＝5.0 m/s。 答案：(1)0.45 m (2)5.6 N (3)5.0 m/s
考点二 多个物体的机械能守恒
本考点常考查多个物体(包括弹簧)机械能守恒的判断 和相关计算，多以选择题的形式命题。解答此类问题的关 键是理解并掌握多个物体组成的系统机械能守恒的条件， 确定物体间的速度、位移之间的联系。
向的夹角为
()
A.π6
B.π4
π C.3
D.51π2
解析：根据平抛运动的规律和机械能守恒定律解题。设物 块水平抛出的初速度为 v0，高度为 h，由机械能守恒定律 得12mv02＝mgh，即 v0＝ 2gh。物块在竖直方向上的运动是 自由落体运动，故落地时的竖直分速度 vy＝ 2gh＝vx＝v0， 则该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角 θ＝π4，故选 项 B 正确，选项 A、C、D 错误。 答案：B
A．a 球下滑过程中机械能保持不变 B．a、b 两球和轻杆组成的系统在下滑过程中机械能保持
不变 C．a、b 滑到水平轨道上时速度为 2gR D．从释放到 a、b 滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对 a
A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功 B．小球从 A 点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处
于失重状态 C．小球从 A 点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球
与槽组成的系统机械能守恒 D．小球从下落到从右侧离开槽的过程中机械能守恒
小球下落后到运动到半圆形槽的最低点的过程中，只有 重力做功，机械能守恒，但小球在半圆形槽右半部分运动时， 槽向右移，槽对小球的弹力对小球做负功，小球的机械能不 守恒，不注意这一点，易错选 A、D 选项。
＝0.80 m, 小物块经过 N 点时的速度 v0＝3.0 m/s, g 取 10 m/s2。不计空气阻力，物块可视为质点，求：
(1)圆轨道上释放小物块的位置与桌面间的高度差； (2)小物块经过 N 点时轨道对物块支持力的大小； (3)小物块落地前瞬间的速度大小。 解析：(1)设圆轨道上释放小物块的位置与桌面间的高度差 为 H，小物块运动至 N 点过程中机械能守恒，则有 mgH ＝12mv02 解得 H＝0.45 m。 (2)设物块经过 N 点时所受支持力为 F 根据牛顿第二定律有 F－mg＝mvR02 解得 F＝5.6 N。
一、“三个层面”正确理解考点的内涵
二、“两点提醒”防范解题常见失误 1．对于单个物体，如果只有重力做功，那么物体的 机械能守恒。如诊断卷第 1 题， 如图所示，将一个内、外侧均 光滑的半圆形槽置于光滑的水平面 上，槽的左侧有一竖直墙壁。现让 一小球自左端槽口 A 点的正上方由 静止开始下落，从 A 点与半圆形槽 相切进入槽内，则下列说法正确的是( )
2．不具体分析物体的运动规律，凭感觉列方程求解。 如诊断卷第 2 题，
如图所示，质量、初速度大小都相同的 A、B、C 三 个小球，在同一水平面上，A 球竖直上抛，B 球以倾斜角 θ 斜向上抛，空气阻力不计，C 球沿倾角为 θ 的光滑斜面 上滑，它们上升的最大高度分别为 hA、hB、hC，则( ) A．hA＝hB＝hC B．hA＝hB<hC C．hA＝hB>hC D．hA＝hC>hB
A．圆环的机械能守恒 B．弹簧弹性势能变化了 3mgL C．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零 D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变
题中的 D 选项，因圆环的动能是不断变化的，因此圆 环的重力势能与弹性势能之和是变化的。
2．系统内物体的运动位移及高度变化常常不同。如 诊断卷第 7 题，
如图所示，有一光滑轨道 ABC，AB 部分为半径为 R 的14圆弧，BC 部分水平，质量均为 m 的小球 a、b 固定在 竖直轻杆的两端，轻杆长为 R，不计小球大小。开始时 a 球处在圆弧上端 A 点，由静止释放小球和轻杆，使其沿光 滑轨道下滑，下列说法正确的是( )
B 小球做斜抛运动，到达最高点时的速度不为零， 因此不可列出12mv02＝mghB 求 B 球的最大高度，从而错 选 A 选项。
[保分提速练]
1．(2014·全国卷Ⅱ)取水平地面为重力势能零点。一物块从
某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相
等。不计空气阻力。该物块落地时的速度方向与水平方
第二讲
机械能守恒定律 功能关系
诊断卷（八） 机械能守恒定律 功能关系
[考点一、二相对简单，属于保分型考点，建议考生自学； 考点三属于拉分型考点，需师生共研重点突破]
考点一 单个物体的机械能守恒
本考点是对单个物体的机械能守恒问题的考查，考 查时常结合平抛运动、圆周运动、牛顿第二定律等知识 进行简单交汇命题，难度一般，主要考查考生的理解、 分析能力。
一、系统机械能守恒的“两个思考角度” 1．是否守恒——从两个角度判断 (1)若只有物体重力和弹簧弹力做功，则物体和弹簧 组成的系统机械能守恒。 (2)若系统只有动能和势能的相互转化，没有机械能 与其他形式的能的相互转化，如摩擦热等，则系统机械 能守恒。
2．怎样守恒——三种表达形式
二、系统机械能守恒解题的“三点提醒” 1．物体与弹簧组成的系统机械能守恒时，物体的动 能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变。如诊断卷 第 6 题， 如图所示，固定的竖直光滑长杆上套 有质量为 m 的小圆环，圆环与水平状态的 轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原 长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为 L， 圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为 2L(未超过弹性限 度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中( )