小学数学四年级简单的周期问题练习题答案

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小学数学四年级简单的周期问题练习题答案

小学数学四年级简单的周期问题练习题答案1.有一堆围棋子，按照“二白三黑”的顺序排列，第84颗、第53颗和第91颗分别是什么颜色？答案：围棋子的排列顺序为○○●●●○○●●●○○●●●……根据题意，可以得到：第84颗是黑色的，第53颗也是黑色的，第91颗是白色的。

2.循环小数0.xxxxxxxxxxx……的小数点后第100位数字是多少？答案：循环小数0.xxxxxxxxxxx……可以表示为 1/7.小数点后100位是第 16 组的第 4 个数字，即数字 8.3.交通灯的变化顺序为红、黄、绿、黄、红、黄……从红灯亮开始，当信号灯变化了39次时是什么颜色的灯在亮？答案：交通灯的变化顺序为红、黄、绿、黄、红、黄……从红灯开始，经过 39 次变化后，是第 3 组的第 3 次变化，即黄色灯在亮。

4.三种颜色的珠子依次排列如下：●●○○○◎◎●●○○○◎◎……第83个珠子是什么颜色的？答案：珠子的排列顺序为●●○○○◎◎●●○○○◎◎……根据题意，可以得到：第83颗珠子是◎。

5.2001年5月3日是星期四，那么5月20日是星期几？答案：从 5 月 3 日到 5 月 20 日共有 18 天，即 2 周 4 天。

因此，5月20日是星期日。

6.有△，□，○ 共 720 个，按照 2 个△，3 个□，4 个○ 的顺序排列，如图：△△□□□○○○○△△□□□○○○○……请回答：1）共有多少个△？答案：按照 2 个△，3 个□，4 个○ 的顺序排列，每 9 个为一组。

因此，共有 80 组，即 160 个△。

2）第 288 个是哪种图形？答案：按照 2 个△，3 个□，4 个○ 的顺序排列，第 288 个为第 41 组的第 1 个，即△。

7.2001年6月1日是星期五，那么9月1日是星期几？答案：从 6 月 1 日到 9 月 1 日共有 93 天，即 13 周 2 天。

因此，9月1日是星期六。

8.今天是星期四，再过 90 天是星期几？答案：90 天是 13 周 1 天，因此再过 90 天是星期三。

四年级数学简单周期练习题

四年级数学简单周期练习题1. 小玲家的菜园有30棵苹果树，每棵树每年能结20个苹果。

请问小玲家菜园一共能收获多少苹果？解答：小玲家的菜园有30棵苹果树，每棵树每年能结20个苹果。

我们可以用乘法来算出总数。

计算方法如下：30棵苹果树 ×每棵树20个苹果 = 总共的苹果数所以，小玲家菜园一共能收获600个苹果。

2. 小明有一本书，他每天读这本书的一半，第一天读了10页，请问第三天他读了多少页？解答：小明每天读这本书的一半，第一天读了10页。

我们可以用加法和乘法来计算第三天读了多少页。

计算步骤如下：第一天读了10页第二天继续读一半，所以是10页 ÷ 2 = 5页第三天继续读一半，所以是5页 ÷ 2 = 2.5页因为题目要求是整数页数，所以我们只取整数部分。

所以小明第三天读了2页。

3. 一家商店有100个苹果，每天卖出10个，请问卖完这些苹果需要多少天？解答：一家商店有100个苹果，每天卖出10个。

我们可以用除法来计算需要多少天卖完这些苹果。

计算方法如下：总共需要卖出的苹果数 ÷每天卖出的苹果数 = 需要的天数所以，100个苹果 ÷ 10个苹果/天 = 10天商店需要10天才能卖完这些苹果。

4. 请你用适当的数字填空：1小时=_____分钟1天=_____小时1周=_____天解答：根据时间单位的换算关系，我们可以填空如下：1小时=60分钟1天=24小时1周=7天5. 请你比较两个数的大小，并填上适当的符号： > ， < ， = ：25 ____ 6058 ____ 5880 ____ 45解答：根据数的大小关系，我们可以填空如下：25 < 6058 = 5880 > 45通过比较，我们可以确定数的大小关系。

以上就是四年级数学简单周期练习题的答案。

希望对你的学习有所帮助！。

四年级下册数学试题-奥数培优：周期问题(含答案)全国通用

课题训练十二周期问题【精品】教学内容把13名小朋友编成l 到13号，他们依次围成一个圆圈做游戏，现在从1号开始，每数到第3个人发一粒糖（每人只拿一次糖）那么，最后一个拿到糖的小朋友是号．（提示：从1号开始，每数到第3个人发一粒糖，直到最后一人拿到糖，共数了3×13 = 39（次），一圈数13次，正好数了 39÷13 = 3（圈））答案：是13号紧接着1998后面写一串数字，写下的每个数字都足它前面两个数字的乘积的个位数字，例如，9×8 = 72，在8后面写2，8×2 = 16，在2后面写6……得到一串数字：199826…这串数字从1开始往右数，第1908个数字是(提示：根据题意，这串数字是1998 ︱262248 ︱262248︱…由此可知，在1098后面的数字是按262248循环出现的）答案：是6如果有2008个学生排成一列，从第一个学生开始，按l ，2，3，4，5，4，3，2，1，2，3，4，5，4，3，2，1，2，3……报数，则第2000个学生所报的数为多少？答案：2一点通1～1001各数按表中的格式排列，其中用一个正方形框出九个数，耍使这样框出的九个数之和等于(1) 1986；(2) 2529；(3) 1989，问是否能办得到？如果办不到，简单说明理由；如果办得到，请写出所框正方形里的最大的数和最小的数。

答案：(1)因为1986不能被9整除，所以无论怎样画方框，框中九个数之和都不可能等于1986；(2)易知2529÷9=281，注意能被9整除只是框中九数和等于2529的必要条件，因为被9整除的数未必都会成为框中九个数的和数，所以必须经过验证才熊确认。

由于框中九个数和的平均数为281，即若框出这九个数，中间一个数必为281，而281必须在第2列至第6列，第2行至第142行之内才可能成为所画方框的中间数．由于281÷7=40余1，即281落在第41行的第1列，因此281不可能作为九个数方框的中间数，所以不存在这样的方框，使框中数之和为2529；(3)接(2)中的分析方法，由于1989÷9=221，这只是存在所画方框内九数之和为l989的可能性，关键在确定方框中间数221的位置，而221÷7=31余4，所以211是在第32行的第4个数，其中，最大数是229．最小数是213．有甲、乙、丙堆苹果，分别有4，5，6个苹果现在按如下规则重新分配：每次都取出三堆中个数能被3整除的那堆，将这堆等分成三份，取其两份平均分给其他两堆；这样进行了2008次，那么这时甲堆有多少个苹果？答案：6三天打鱼，两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是多少？有红球、白球和黑球共2001只，按红球5只，白球4只，黑球3只，红球5只……的顺序排列问最后一只球是什么颜色的？学习好学习好学习好…在客观世界中，存在着一些数、图形和事物的变化是周而复始循环出现的，我们把具有这种规律的问题称为周期问题。

小学四年级的奥数周期问题.docx

周期问题（一）我知道，一年有 12 个月，从一月开始，一月、二月、三月、⋯⋯十二月；每周有七天，从星期一开始，星期一、星期二、⋯⋯星期天。

在日常生活中有多似重复出的象，一些数、形的化也是周而复始地循出的，我把种特殊的律性称周期。

解答目只有找到律，才能得正确的方法。

【例 1】●●○●●○●●○⋯⋯上面黑、白两色小球探一定的律排列着，其中第90 个是（）【例 2】有同大小的、白黑珠共 150 个，按先 5 个的，再 4 个白的，再 3 个黑的排列着。

第 144 个珠是什么色？【例 3】有 249 花，按 5 花、9 黄花、13 花的序排列，最后一花是什么色的？【例 4】有同大小的、黄、子共 180 个，按先 4 个的，再 2 个黄的，再 3 个的排列着。

三种色的子各有多少个？【例 5】共党好共党好共党好⋯⋯社会主好社会主好社会⋯⋯上表中，将每列上下两个字成一，例如，第一（共，社），第二（，会），那么，第 128 是（）练习与思考：1．根据中物体的排列律，填空。

(2)□○△□○△⋯⋯第55 个是（）2．四（1）班六位同学在行数游，他成一圈，小娟“1”，小“2”，小“3”，小勇“ 4”，小“ 5”，小琳“ 6”，每位的数比前一位多 1。

“ 72”是的？“190”呢？3．一些黑白珠子按一定律排列（如），如果些珠子共有50 个，倒数第六个珠子是什么色？●●●○●●●○●●●○⋯⋯的花？四种花各有几？5．A B C D A B C D⋯⋯12312312⋯⋯第 26 列的字母和数字各是什么？周期问题（二）【例 1】10 个 2 乘的的个位数是几？【例 2】1998 年元旦是星期四， 1998 年元旦是星期几？【例 3】黑珠、白珠共185 个串成一串，排列如：○●○○○●○○○●○○○⋯⋯【例 4】把自然数按下的律排列后，分成A、B、C、D、E 五，例如， 4 在 D， 10 在 B 。

那么， 1998 在哪一？A B C D E1234876591011121615141317 181920⋯⋯⋯⋯【例 5】有一个 1111 位的数，各位数字都是1，个数除以 6 余数是几？商的末位数字是几？1． 99 个 999 乘，所得的个位数字是几？2． 1988 年 2 月 1 日是星期日， 1992 年 2 月 1 日是星期几？ 1998 年 2 月 1 日呢？3．如果在表示的是18 整，那么，分旋1990 圈以后是几？4．黑珠、白珠共150 个串成一串，排列如：○●●○○●●○○●●○○⋯⋯最后一个是什么色的？一串共有多少个白珠，多少个黑珠？5．英文字母 A、B、C、D 探 BCDABAACDABAACDABAACD⋯排列，共 250 个字母，最后一个字母是什么？ A、 B、 C、 D 各多少个？6．按表中的序排下去，数“1998”在下面两个表中各出在哪个字母的位置上？A B C D A B C D1234246876514121089101116182022141312282624⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯课后练习用心算一算：共七题，每天一小题喔~1. 把 1～ 100 号的卡片依次小、小芳、小、小明四个人，已知 1 号小， 16 号？ 38 号呢？2．如所示，每列上、下两个字（字母）成一，例如，第 1 是（我， A），第二是（，B），我科学我科学我⋯ ⋯A B C D E F G A B C D E⋯⋯第 26 是什么？3．有同大小的、白、黑珠共 90 个，按先 3 个的，后 2 个白的，再 1 个黑的排列。

苏州学校苏教版四年级数学上册补充《周期问题》含答案

四年级补充周期问题姓名：一．知识点1.周期某些特征多次重复出现，其连续两次出现所经过的时间叫周期2.周期长度重复出现的特征个数3.周期问题解题步骤①观察题目，找到周期长度②所求数÷周期长度=周期组数……多出个数如果被整除就是这组的最后一个；如果有余数，余数是几就从头开始数几个。

二．练习1.观察下列三角形的变化规律，找出周期长度是多少？第25个三角形是什么颜色？第53个三角形是什么颜色？▲△▲▲△▲△▲▲△▲△▲▲△……2. 有一个数列：4，6，2，8，4 ，6 ，2 ，8 ，4 ，6，……，在这个数列中，第28个数是多少？第33个数是多少？3.观察下列图形，这列图形的周期长度是多少？第54个图形应该是什么？前54个图形中共有多少个★？★◇★◇☆◆★◇★◇☆◆★◇★◇☆◆……4.有一个数列：2 ，3 ，1 ，1 ，4 ，2 ，3 ，1 ，1 ，4 ，……，在这个数列中，第103个数是多少？在前103个数中，数字“4”出现了多少次？数字“1”出现了多少次？5．有一个数列：2 ，5 ，1 ，2 ，5 ，1 ，……，在这个数列中，第98个数是多少？前98个数的和是多少？6. 3×3×3×3×…×3的乘积结果个位数字是多少？21个37.将下表中每列上行里的汉字和下行里的字母组成一组，如第一组是“爱A”，第二组是“新B”，那么第44组是什么组合？参考答案1. 周期长度：5。

白色，黑色2. 8,43. 周期长度：6。

◆，184. 1,20,415. 5,2636. 37. 方B。

四年级思维训练周期问题附答案

四年级思维训练周期问题附答案1、小明按1~5循环报数，小华按1~6循环报数，当两个人都报了600个数时，小花报的数字之和比小明报的数字之和多（）。

2、1×1＋2×2＋3×3＋…＋2012×2012＋2013×2013的个位数是多少？是（）3、黑板上写着一个九位数222222222，对他做如下操作：擦掉末位数后乘4，再加上刚擦去的数字，然后在黑板上写下得到的数；……如此操作下去，直到在黑板上写下的是一位数，它是（）。

4、某一年共有53个星期六，那么这一年的3月1日是星期（）。

5、有6个属相相同的人在一起过生日，其中年龄最大的是85岁，那么这6个人年龄之和至少是（）岁。

6、有白棋子和黑棋子共2014个，按照图的规律从左到右排成一排，其中黑棋子的个数是（）。

当作黑棋）ΟΟ…7、有一根木条，从最左端开始，每隔3厘米做一个记号，每隔4厘米也做一个记号，然后从有标记的地方截断，这样木条一共被截成了75段，求木条原来的长的最大值是（）。

8、一列有规律的数如下：1，1，2，3，5，8，13，21…按此规律，第12个数是（）。

9、下面的算式是按一定的规律排列的，那么，第50个算式的得数是多少？2＋3，3＋7，4＋11，5＋15，…应是（）。

10、2016个3相乘，乘积的个位数是（）。

11、2013×2013×…×2013的个位数字是（）。

2013 个201312、如果今天是星期五，那么从今天算起，57天后的第一天是星期（）。

周期问题答案1、小明按1~5循环报数，小华按1~6循环报数，当两个人都报了600个数时，小花报的数字之和比小明报的数字之和多（300 ）。

2、1×1＋2×2＋3×3＋…＋2012×2012＋2013×2013的个位数是多少？是（ 9 ）3、黑板上写着一个九位数222222222，对他做如下操作：擦掉末位数后乘4，再加上刚擦去的数字，然后在黑板上写下得到的数；……如此操作下去，直到在黑板上写下的是一位数，它是（ 6 ）。

四年级数学周期问题练习题

四年级数学周期问题练习题题目：四年级数学周期问题练习题1. 小明在一次数学作业中遇到了周期问题，请帮他解决以下练习题。

2. 题目一：在一个魔法书中，小明看到了一个周期问题。

书中写道，一只蝴蝶从A点出发，每隔3分钟会飞到离A点4公里的B点，并停留1分钟后返回A点。

小明想知道，如果蝴蝶从A点出发后，经过15分钟后第一次停留在A点之后，下一次停留在A点需要多长时间？解题思路：首先，我们可以观察发现，蝴蝶的周期是4分钟（3分钟飞行+1分钟停留）。

从起点A出发，蝴蝶需要经过 n 个周期才能再次停留在A点。

根据题意，已知蝴蝶停留在A点的时间是15分钟，我们需要找到满足条件的整数 n。

解答步骤：1. 首先，我们计算出停留15分钟后，蝴蝶经过了多少个周期：15 ÷ 4 = 3余3。

2. 余数3表示蝴蝶在第3个周期的飞行中停留在了A点。

3. 因此，下一次停留在A点需要再经过 1 个完整周期的时间，即4分钟。

答案：下一次停留在A点需要4分钟。

3. 题目二：小明参加了一个摩天轮的活动。

摩天轮每隔10分钟进行一次循环，即旋转一周。

小明在下午2点30分时乘坐摩天轮，他想知道下一次摩天轮到达起点位置的时间是什么时候？解题思路：摩天轮的周期是10分钟，即每隔10分钟回到起点位置。

首先，我们需要确定小明乘坐摩天轮的起始时间点，然后计算出距离下一次回到起点位置的时间。

解答步骤：1. 下午2点30分即为小明乘坐摩天轮的起始时间点。

2. 我们可以通过计算，找到离下午2点30分最接近的一个回到起点位置的时间点。

3. 2:30 + 10 = 2:40，所以距离下一次回到起点位置的时间是2点40分。

答案：下一次摩天轮回到起点位置的时间是下午2点40分。

4. 题目三：小明在练习唱歌，他发现自己的嗓音有一个周期性的变化。

他在唱歌时，每隔2秒就会有一个高音的峰值，并且在每次峰值后的1秒内，他的嗓音会降低至原来的一半。

小明想知道，如果他在特定时间点开始唱歌，经过15秒后，他的嗓音会达到一个高音峰值的次数有多少次？解题思路：首先，我们需要计算出小明唱歌的周期，然后求出在给定时间范围内的高音峰值次数。

小学四年级奥数第28讲周期问题(含答案分析)

第28讲周期问题一、知识要点：在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断重复出现，例如，人的生肖、每周的七天等等。

我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。

解答周期问题的关键是找规律，找出周期。

确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是特球的个数后，再继续算。

二、精讲精练例1：你能找出下面每组图形的排列规律吗？根据发现的规律，算出每组第20个图形分别是什么。

（1）□△□△□△□△……（2）□△△□△△□△△……练习一（1）□□△△□□△△□□△△……第28个图形是什么？（2）盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一…第2001个字是什么字？例2：有一列数，按5、6、2、4、5、6、2、4…排列。

（1）第129个数是多少？（2）这129个数相加的和是多少？练习二1、有一列数：1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7…（1）第58个数是多少？（2）这58个数的和是多少？2、小青把积存下来的硬币按先四个1分，再三个2分，最后两个5分这样的顺序一直往下排。

（1）他排到第111个是几分硬币？（2）这111个硬币加起来是多少元钱？例3：假设所有的自然数排列起来，如下所示39应该排在哪个字母下面？88应该排在哪个字母下面？A B C D1 2 3 45 6 7 89…练习三1、有a、b、c三条直线，从a线开始，从1起依次在三条直线上写数（如下图），22、59、2001各在哪一条线上？c b2、假设所有自然数如下图排列起来，36、43、78、2000应分别排在哪个字母下面？A B C D1 2 3 48 7 6 59 10 11 12…例4：1991年1月1日是星期二。

（1）该月的22日是星期几？该月28日是星期几？（2）1994年1月1日是星期几？练习四1、1990年9月22日是星期六，1991年元旦是星期几？2、1989年12月5日是星期二，那么再过10年的12月5日是星期几？例5：我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号，例如，第一年如果属鼠年，第二年就属牛年，第三年就是虎年…。

四年级数学简单间隔周期规律试题答案及解析

四年级数学简单间隔周期规律试题答案及解析1.马路边摆盆花，按红、红、黄的顺序摆下去，第38盆是( )花。

【答案】红【解析】38÷3＝12(组)……2(盆)，第2盆是红花，所以第38盆也是红花。

2.实验小学举行“庆六一”活动，校内一条走廊一侧要放61盆菊花，按“红、黄、白、红、黄、白……”的顺序排列，第50盆是( )菊花，最后一盆是( )菊花。

【答案】黄红【解析】略3.我算得又对又快。

450÷15= 240÷40= 3×37= 600÷50=12×60= 550÷55= 640÷80= 640÷58=【答案】450÷15=30 240÷40= 6 3×37=117 600÷50=1212×60=720 550÷55=10 640÷80=8 640÷58=11 (2)【解析】注意一不要看错数，二不要看错运算符号。

重点讲解，640÷58，计算时有余数。

4.为了迎接检查，学校在操场上按照红、黄、绿的顺序布置了很多花，第121盆是（）花．A、红B、黄C、绿【答案】A【解析】解：花的排列规律是“红、黄、绿”，121÷3=40 (1)所以第121盆是第41个循环周期的第1盆，是红色．答：第121盆是红花．故选：A．【分析】根据题干可得，花的排列规律是“红、黄、绿”，3盆花一个循环周期，据此求出第121盆是第几个循环周期的第几盆，据此即可得解．5.一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。

一共要放多少盆花？【答案】24÷3+1=9（棵）【解析】先求出间隔数，因为两端都种，所以要加1。

6.植树问题中的间隔数就是间距。

( )【答案】×【解析】略7.在一段公路的两边按树距8米栽树142棵。

如果两端都栽，这条公路长( )米。

四年级数学上册第二单元简单的周期(解析版)苏教版

2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之第二单元简单的周期（解析版）编者的话：《2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。

本专题是第二单元简单的周期。

本部分内容考察周期问题，建议作为本部分核心内容进行讲解，一共划分为五个考点，欢迎使用。

【考点一】文字类周期问题。

【方法点拨】1.周期：周期问题中，每一轮循环称为这个周期问题的一个周期，一个周期的长度叫做这个周期问题的周期长度。

2.根据题目中描述的规律，找到一个周期的数量，在确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个，如果比整数个周期多几个，那么为下个周期里的第几个。

【典型例题1】每摆两个红旗就要摆一个黄旗，第20个应摆( )旗，第30个应摆( )旗。

解析：红；黄【对应练习1】有同样大小的红、白、黑三种球共160个，按“四红三白一黑”的顺序排列，其中红球有( )个，白球有( )个，黑球有( )个。

解析：80；60；20【对应练习2】按照2个红珠子、3个蓝珠子的规律穿一串珠子，第23个珠子应该是什么颜色？解析：23÷5＝4（组）……3（个）答：第23个珠子应该是蓝色。

【典型例题2】节日期间，走廊上摆了44盆花。

它们依次按照“红黄蓝红黄蓝红黄蓝……”的顺序排列。

最后一盆花是( )花，一共有( )盆红花。

解析：黄；15【对应练习1】一串彩灯按照红、黄、蓝、红、黄、蓝……的顺序排列，第23盏灯是( )色的，前23盏灯里有( )盏红灯。

小学四年级奥数(周期问题)

小学四年级奥数第8讲周期问题知识方法…………………………………………………我们发现在日常生活和学习中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重夏出现的，我们把这种现象叫周期现象，而重复出现一次的时间或重复出现一次的个数做周期。

在研究这些筒单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环一次的个数，如果正好有个整数周期，结果为周期里的最后一个；如果不是从第一个开始循环，利用除法算式求出余数，最后根据余数的大小得出正确的结果。

重点点拨…………………………………………………【例1】假设所有的自然数排列起来，如下所示，49应该排列在第几个循环及哪个字母下面?(1) A B C D E1 2 3 4 56 7 8 9 1011 ……(2) A B C D E1 2 3 4 510 9 8 7 611 ……分析与解从排列情况可以知道，这些自然数是按从小到大5个数一个循环，我们可以根据这些数除以5所得的余数来分析判断:(1)49÷5=9 (4)49应该排在第10个循环第4个字母D下面。

(2)49÷10=4…9应该在B的下面。

【例2】用1，2，3，4这四张卡片可以组成不同的四位数，如把它们从小到大依次排列，第一个是1234，第二个是1243，第20个是多少?分析与解每个数字在千位上都出现6次，一共可以组成24个不同的四位数，以6次为一周期。

20÷6=3 (2)应是第四周期中的第2个数，千位上是4的数从小到大是4123，4132，4213等，所以第20个数是4132。

【例3】下面是一个11位数，它的每三个相邻的数字之和都是位a1，a2， (11)每三个相邻数字和都是24可知，a1+a2+a3=a2+a+a4=a+a1+a3=24 因为a1=8，所以a2+a3=16，而a2+a3+a1=24，所以a4=8，同理a7=8，a10=8，由此可见这个数字的周期是3。

苏教版四年级周期问题带答案

题⽬使⽤次数：111951.的商⽤循环⼩数表⽰，这个⼩数的⼩数点后⾯第位数字是（）A.B.C.D.题⽬使⽤次数：61002.为了迎接检查，学校在操场上按照红、⻩、绿的顺序布置了很多花，第盆是（）花。

A.红B.⻩C.绿题⽬使⽤次数：46763.的商⽤循环⼩数表⽰，这个⼩数的⼩数点后⾯第位数字是（）A.B.C.D.题⽬使⽤次数：3724.少年宫⻔前摆放花盆按照“⼆⻩三蓝四红”的顺序排列的，则第个花盆是（）⾊。

A.红B.⻩C.蓝题⽬使⽤次数：3095.宾馆⼤楼房顶上的彩灯按“两红两绿⼀蓝⼀⽩”的顺序依次排列，想⼀想，第个灯泡是（）⾊。

A.红B.绿C.蓝D.⽩题⽬使⽤次数：3055÷720071251215÷7200712521506.从左往右第100列是（）A.⼩、可B.⽼、不C.红、不题⽬使⽤次数：2457.我国农历⽤⿏、⽜、⻁、兔、⻰、蛇、⻢、⽺、猴、鸡、狗、猪，这⼗⼆种动物按顺序代表各年的年号，已知年是狗年，那么年是( )年。

A.⽜B.蛇C.狗题⽬使⽤次数：2038.⼀串灯笼如图排列：第个灯笼是（）A.B.C.题⽬使⽤次数：1829.有⼀列数，5、6、2、4、5、6、2、4......前129个数相加的和是多少？A.544B.546C.549题⽬使⽤次数：15310.2004年1⽉1⽇到2007年1⽉1⽇共有（）天A.1095B.10962018204949C.1097题⽬使⽤次数：12811.按“⼆红三⻩四绿”排列下去的彩旗，你知道第52⾯彩旗是什么颜⾊吗？A.不知道B.绿⾊C.紫⾊题⽬使⽤次数：12312.体育课上同学们站成⼀排，⽼师让他们按、、、循环报数，最后⼀个报的数是，这⼀排的⼈数可能是（）⼈。

A.B.C.题⽬使⽤次数：5713.个相乘，积的个位上的数是（）A.B.C.题⽬使⽤次数：849914.左起第个是；第个是。

题⽬使⽤次数：565915.照这样排下去，第个图形是。

四年级周期问题含答案

周期问题一、图形中的周期问题【例 1】小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？【解析】因为90330÷=…1，有33个周÷=，正好有30个周期，第90个是白球．100333期还多1个，所以，第100个是黑球．【巩固】美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？【解析】因为102425÷=…2，所以最后一个珠子是第26个周期中的第二个，即为黑色．在每一个周期中只有1个黑珠子，所以黑色珠子在这串珠子中共有25126+=（个）【例 2】小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．⑴第73颗是什么颜色的？⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？【解析】⑴这些珠子是按红、黄、蓝、绿、白的顺序排列，每一组有5颗．73514÷=(组)……3(颗)，第73颗是第15组的第3颗，所以是蓝色的．⑵第10颗黄珠子前面有完整的9组，一共有5945⨯=(颗)珠子．第10颗黄珠子是第l0组的第2颗，所以它是从头数的第47颗．列式：592=(颗)⨯+452=+47⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间一共有14颗珠子．第8颗红珠子与第11颗红珠子之间有完整的两组(第9、10组)，共l0颗珠子，第8颗红珠子后面还有4颗珠子，所以是14颗．列式：524=+=(颗)．⨯+10414【巩固】奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？【解析】这道题是按“北京欢迎你”的规律重复排列，即5个字为一个周期．因为2855÷=…3，所以28个字里含有5个周期还多3个字，即第28个字就是所列一个周期中的第3个字，所以第28个字是“欢”字．【例 3】节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：⑴第150盏灯是什么颜色？⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？【解析】⑴街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，这样一个周期变化的，实际上一个周期就是54110÷++=，150盏灯刚好15++=（盏）灯．150(541)15个周期，所以第150盏应该是这个周期的最后一盏，是黄色的灯．⑵如果是200盏灯，就是200(541)20÷++=的周期．每个周期都有4盏蓝灯，⨯=（盏）前200盏彩灯中有80盏蓝灯．20480【巩固】在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？【解析】50(225) 5÷++=…5．52212⨯+=（个）．【巩固】小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来．⑴最后1枚是几分硬币⑵这200枚硬币一共价值多少钱？【解析】⑴每个周期有3216++=枚硬币，要求最后一枚，用这个数除以6，根据余数来判断200633÷=……2，所以最后一枚是1分硬币⑵每个周期中6枚硬币共价值13221512⨯+⨯+⨯=（分），用这个数乘以周期次数再加上余下的，就可以得到一共价值多少了12332398⨯+=（分），所以，这200枚硬币一共价值398分．【例 4】如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我，A”，第二组是“们，B”……我们爱科学我们爱科学我……A B C D E F G A B C D……⑴写出第62组是什么？⑵如果“爱，C”代表1991年，那么“科，D”代表1992年……问2008年对应怎样的组？【解析】（1）要求第62组是什么数，我们要分别求出上、下两行是什么字（字母），上面一行是以“我们爱科学”五个字为一个周期，下面一行则是以“ABCDEFG”七个字母为一个周期÷=……6，所以第62组是“们，F”62512÷=……2 ,6278⑵2008是1991之后的第17组，现在上面一行按“科学我们爱”五个字为一个周期，下面一行则按“DEFGABC”七个字母为一个周期：2008199117-=（组），÷= (2)1753÷=……3，所以2008年对应的组为“学，F”．1772【巩固】在图所示的表中，将每列上、下两个字组成一组，例如第一组为（新奥），第二组为（北林），那么第50组是什么？新北京新奥运新北京新奥运新北京新奥运……奥林匹克运动会奥林匹克运动会奥林匹克运动会……【解析】要知道第50组是哪两个数，我们首先要弄清楚第一行和第二行的第50个字分别应该是什么．第一行“新北京新奥运”是6个字一个周期，5068÷=…2，第50个字就是北．再看第二行“奥林匹克运动会”是7个字一个周期，5077÷=…1，第50个字就是奥．把第一行和第二行合在一起，第50组就是“北奥”．二、数列中的周期问题【例 5】小和尚在地上写了一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3…你知道他写的第81个数是多少吗？你能求出这81个数相加的和是多少吗？【解析】⑴从排列上可以看出这组数按7，0，2，5，3依次重复排列，那么每个周期就有5个数．81个数则是16个周期还多1个，第1个数是7，所以第81个数是7，÷= (1)81516⑵每个周期各个数之和是：7025317++++=．再用每个周期各数之和乘以周期次数再加上余下的各数，即可得到答案．17167279⨯+=，所以，这81个数相加的和是279．【巩固】根据下面一组数列的规律求出51是第几个数？1、2、3、4、6、7、8、9、11、12、13、14、16、17……【解析】观察题目可知数列个位数字每九个数一组，十位数字依次增加，0～4共五个数，则可列式为：5×9＋1=46，即51为第46个数。

小学数学《周期问题》练习题(含答案)

小学数学《周期问题》练习题（含答案）【例1】有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，红花、黄花、绿花各有多少朵？分析：这些花按5红、9黄、13绿的顺序轮流排列，它的一个周期内有5+9+13=27（朵）花。

因为249÷27=9……6，所以，这249朵花中含有9个周期还余下6朵花。

按花的排列规律，这6朵花中前5朵应是红花，最后一朵应是黄花。

答案：249÷（5+9+13）=9 (6)红花有：5×9+5=50（朵）黄花有：9×9+1=82（朵）绿花有：13×9=117（朵）最后一朵是黄花。

红花有50朵，黄花有82朵，绿花有117朵。

【例2】2002年元旦是星期二，那么，2003年1月1日是星期几？分析：2002年平年。

每7天为一个星期，也就是为一个周期；从2002年1月1日到2002年12月31日为365天，到2003年1月1日是第366天。

关键在于一个周期的第一天是星期几。

答案：366÷7=52（周）……2天。

本题一个周期的第一天是星期二，所以，余2天就是星期三。

2003年的1月1日是星期三。

拓展训练100个同学从前往后排成一列，按下面的规则报数：如果某个同学报的数是一位数，后面的同学就要报出这个数与7的和；如果某个同学报的数是两位数，后面的同学就要报出此数的个位数字与4的和．现在让第一个同学报1，问最后一个同学报的是多少？答案：依次为1，8，15，9，16，10，4，11，5，12，6，13，7，14，8，15…以13为周期。

最后一个同学报5。

【例3】有同样大小的红珠、白珠、黑珠共160个，按4个红珠，3个白珠，2个黑珠的顺序排列着。

黑珠共有几个？第101个珠子是什么颜色？分析：4＋3＋2＝9，所以珠子9个为一周期。

答案：160÷9＝17…7，所以黑珠有17×2＝34个。

苏教版四年级数学上册第3单元《简单的周期》练习题(含答案)

苏教版四年级数学上册第3单元《简单的周期》练习题（含答案）一、选择1．找规律，横线上应填的图形是（）A．■B．●C．◆D．▲2．按下面的规律排列的图形中，第十一个图形是（）。

□□△○□□△○……A．□B．△C．○D．3．照样子排下去，第42个是（）。

A．B．C．4．〇◇△〇◇△⋯⋯像这样依次画下去，第23个是（）。

A．〇B．△C．◇5．有一部80集的电视剧，每周的周一到周五，每日播1集，周六、周日每日播2集。

已知第一集是周二播出，最后一集将在周（）播出。

A．一B．六C．日D．二二、填空6．一组图形按△△□□□△△□□□△△……排列下去，这组图形的第27个是( )，第50个是( )。

7．○□□△○□□△……按照这样的规律，第2014个图形是( )。

8．丫丫串了一串黑白相间的珠子（如图），只有珠子的两端部分露出来，( )色的珠子少，少( )颗。

如果这串珠子黑珠有26颗，那么白珠有( )颗。

9．○○☆☆☆○○☆☆☆……左起第20个图形是( )，前50个图形中○有( )个，☆有( )个。

10．一个篮球从16米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半，第二次弹起( )米。

11．两个7相乘，积的个位上的数字是( )；三个7相乘，积的个位上的数字是( )；202277777⨯⨯⨯⨯个，积的个位上的数字是( )。

12．一串图形按顺序排列：O△△★★★O△△★★★……从左起第32个图形是( )。

13．一串彩灯按照红、黄、蓝、红、黄、蓝……的顺序排列，第23盏灯是( )色的，前23盏灯里有( )盏红灯。

14．〇和△有规律地排列如下：〇〇△△△〇〇△△△……。

如果一共有70个图形，那么其中一共有( )个△，第56个图形是( )。

15．在学校中心大道的一边插彩旗，按“红、黄、紫、绿、红、黄、紫、绿……”的顺序安插，第12面是( )色的，第53面是( )色的。

三、判断16．如果把一个□和一个△一个隔一个地排成一行，有15个□，△最少有15个_____．17．★△●△★△●△★△●△……第31个图形是●。

小学数学《周期性问题》练习题(含答案)

小学数学《周期性问题》练习题（含答案）基本概念：周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.阳历中有闰日的年份叫闰年，相反就是平年，平年为365天，闰年为366天. 在公历纪年中，平年的二月为28天，闰年的二月为29天. 闰年的2月29日为闰日.一般的,能被4整除的年份是闰年,不能被4整除的年份是平年.如:1988年2008年是闰年;2005年2006年2007年是平年.但是如果是世纪年(也就是整百年),就只有能被400整除才是闰年,否则就是平年.如:2000年就是闰年,1900年就是平年.【复习1】（05福建迎春杯）有一串数列，第一个数是8，以后每个数的规律为：如果前一个数是奇数，就将它减去1以后再乘以3；如果前一个数是偶数，就将它除以2以后再加上2，那么这串数列的第102个数是多少？分析：写出这串数的若干项：8、6、5、12、8、6、5、12、……，每四个数一循环：102÷4=25…2，所以第102个数是6 .【复习2】有一列数：3、1000、997、3、994、991、…从第三个数起，每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差，那么在这列数中最小的数是几？它第一次出现在这列数的第几个？分析：我们把这个数列延伸一下：3、1000、997、3、994、991、3、988、985、3、982、979、…，3间隔两项出现，大数（非3的数）以3为公差减小，如上下划线所示，每三个一组，每组第二个数字差为6，1000÷6=166…4，即在第167组中出现第一个数字为4，第二个数字为4-3=1，我们从第167组开始往下写为：3、4、1（第167组）、3、2、1、1、0、1、1、0、1、1、……，所以最小数为0 .它第一次出现在：167×3+5=506 位 .数字大排队【例1】如右图所示的数表中，从左往右依次看作五列.（1）第99行右边第一个数是几？（2）2006出现在第几行，第几列？分数：（1）每7个数，分成两行一个周期，99÷2=49……1，第98行中最大的那个数为：（49×7-1）×2=684，所以第99行从左到右的数依次为：686、688、690 ，第99行右边第一个数是690 .（2）2006÷2+1=1004，1004÷7=143……3，所以在第287行，第5列.【前铺】除0外的自然数都按右表排列，问：（1）21排在第几列的下面?（2）32排在第几列的下面?（3）54排在第几列的下面?分析：我们可以把7个看成一组（1）21=3×7 ，所以21在7的下面，所以在第二列；（2）32÷7=4…4，所以32在4的下面，所以在第七列；（3）54÷7=7…5，所以54在5的下面，所以在第六列。

四年级周期问题专题训练练习

四年级数学周期问题专题训练练习【基础知识点】解答周期问題的关键是找规律，找出周期。

确定周期后，用总量除以周期，如果商正好是整数，结果为一个周期里的最后一个；如果商有余数，那么余数是多少就是一个周期里第几个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算。

在求余数和尾数时，则要转化为周期问题例1、为庆祝新年，大街上的一排灯笼按照1红2黄3绿的顺序排列，小明从第一个灯笼走到第71个灯笼，这个灯笼是什么颜色？解析：由题意可知灯笼颜色排列的规律是“1红2黄3绿”依次重复出现，因此，每1+2+3＝6只灯可以看作一个周期。

用总量71去除6得余数5，在一个周期里可以知道第5只灯笼为绿色。

答案：1+2+3＝6（个）71÷6＝11（个）......5（个）练习1、有一些围棋子，按“三白二黑”的顺序依次排列起来，第62颗是白色还是黑色？第49个颗呢？○○○●●○○○●●○○○●●○○○●●……练习2、有一个循环小数是182654182654182654……前80个数字的和是多少？练习3、有一个数按照这样规律排列：723617236172361……前100个数字的和是多少？练习4、□□★★★□□★★★□□★★★……前26个图形中，□有（）个，★有（）个。

练习5、小芳按照3个红色，2个绿色的排列，穿一串珠子，一共穿了54个，其中红色的珠子一共有多少个？绿珠子呢？例2、100个2相乘，积的个位数字是几？解析：由于是求100个2相乘所得的积的个位数字是多少，因此只要求出若干个2相乘积的个位数字变化规律即求出100个2相乘所得的积的个位是多少。

21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，…，即若干个相乘积的个位数按2，4，8，6这4个数进行循环.据此求出100个2相乘所得的积的个位是多少。

答案：由于21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，…，即若干个相乘积的个位数按2，4，8，6这4个数进行循环。

周期问题(含答案)

简单的周期问题一、填空题1．某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期_________．2．1989年12月5日是星期二，那么再过十年的12月5日是星期_________．3．按如图摆法摆80个三角形，有_________个白色的．4．节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯，小明想第73盏灯是_________灯．5．时针现在表示的时间是14时正，那么分针旋转1991周后，时针表示的时间是_________时．6．把自然数1，2，3，4，5…如表依次排列成5列，那么数“1992”在_________列．7．把分数化成小数后，小数点第110位上的数字是_________．8．循环小数与．这两个循环小数在小数点后第_________位，首次同时出现在该位中的数字都是7．9．一串数：1，9，9，1，4，1，4，1，9，9，1，4，1，4，1，9，9，1，4，…共有1991个数．（1）其中共有_________个1，_________个9_________个4；（2）这些数字的总和是_________．10．所得积末位数是_________．二、解答题（共4小题，满分0分）11．紧接着1989后面一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数．例如8×9=72，在9后面写2，9×2=18，在2后面写8，…得到一串数字：1 9 8 9 2 8 6…这串数字从1开始往右数，第1989个数字是什么？12．1991个1990相乘所得的积与1990个1991相乘所得的积，再相加的和末两位数是多少？13．n=，那么n的末两位数字是多少？14．在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期二．考点：日期和时间的推算。

小学数学四年级简单的周期问题练习题答案