有趣的测量教学设计

教学内容：有趣的测量（测量不规则物体的体积）
教学目标：
1、在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。

2、获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作精神和问题解决能力。

3、感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。

教学重点：探索不规则物体体积的测量方法。

教学难点：理解方法
教具准备：
水槽、水、不规则石头等。

教学过程：
一、复习铺垫
1、复习长方体体积（实心）。

⑴导入。

一个单元的学习马上就要结束了，在这一个单元里我们学习了什么内容？（长方体）出示实物。

这个长方体的体积你会求吗？要想求出这个长方体的体积我们必须要知道什么？
生：要测量出它的长宽高
师：只要量出它的长宽高就可以知道它的体积，是吗？看这个（课件出示一个长方体长10宽4高3）这个长方体的体积是多少？（一生口答）
（2）求体积方法。

像长方体这样的物体我们怎么算他的体积呢？（一生答：用长乘宽乘高就可以算出长方体的体积。

）
2、复习容积。

（1）过渡。

（出示实物：一个水槽装满水）你知道这个水槽里的水的体积是多少吗？
这里的水的体积就是什么？那么你怎样测量这个长方体水槽的容积呢？
在这里学生可能会出现两种情况，一种是从内侧测量长宽高；一种是从外侧测量。

教师引导学生名确容积要从内侧测量。

学生口算出答案
这是水槽的容积同时也就是水槽内的——
（2）师：如果水槽没满，那里面的水的体积如何能求出来？
生：从里面测长宽及水的深度（高度）。

给数据让学生口答如何求水的体积。

二、探究新知
1、导入揭题。

那么刚才我们所说的长方体、满槽水和半槽水其实有共同的特点，是规则形体（板书），我们找到条件，通过计算公式可以求出体积。

师出示一块石头，你能找出一个体积公式计算这个石块的体积吗？生活当中像这样的物体有很多，我们称之为不规则形体，板书：不规则形体（在板书上加一个字：不）生活中还有哪些物体也是不规则形体？
那么同学们，像石块这样不规则物体，你有办法知道他们的体积吗？今天这节课，老师就和同学们一起进行有趣的测量，板书：有趣的测量
2、讨论方案。

以刚才我们所说的石块为例，你有什么好办法求出他的体积吗？很多同学都有自己的想法对吗？我们先在小组内交流交流：你想怎样求出它的体积，找出可操作的办法好吗？（生讨论）（课件：你能测量出这个石块的体积吗？石块图）
预设方案：
方案一：（升水法）找一个长方体形状的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石头沉入水中再一次量出水面的高度。

这时计算一下水面升高了几厘米。

方案二：（溢水法）将石头放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接读出的水的体积，就是石头的体积。

3、操作探究。

师：那么同学们想出了很多的办法，来测量石头的体积，那么用这些办法真的能测出这个石块的体积吗？同学们想不想亲自动手试试看那。

师：别着急，我们先来看一下测量活动要求。

出示：测量活动要求：
（1）各小组派代表到前面选择所需的测量器材；
（2）以小组为单位，小组长负责做好分工：
两名同学负责动手操作和测量；
一名同学负责记录测量数据；
一名同学负责计算
（3）小组合作，互相帮助，共同完成活动报告单；比一比，哪一组完成的又快又好！
（4）温馨提示：请小组注意安全
请一人大声读一读。

要求明确吗？那么就请个小组按要求进行实验并完成你们的实验报告。

开始吧。

操作8分钟（收报告单，投影切换）
4、交流汇报
师：绝大多数小组都测出来石块的体积，我们一起来看，这是哪个组的。

你来
说说你们是怎么测的？
学生汇报
教师引导：
方案一：师：石头的体积是哪一部分水的体积呀？这一部分水的体积如何求呢？师：在这里学生会出现两种计算的方法V石=V升高后-V升高前或是V石=V升高了
引导学生发现升高了的体积就是石块的体积这个方法更简便些。

所以我们在平日的应用中只要先求出升高了多少在乘底面积就是物体的体积了。

（板书：V石=V
升高了）
方案二：师：水为什么会从这个杯子里面溢出来？
师：这时石头的体积就等于什么？那如何溢出来的水的体积呀？（预设：1、量筒量杯量。

注意：量杯上的刻度是250毫升，那么这个石头的体积是多少？如果2、没有量筒量杯倒入长方体水槽中量数据测量。

3、把石头拿出少的那部分水的体积就是石头的体积，量数据计算。

）
方案三：补水发
师：把石块放入容器中并向容器内加满水水。

取出石块，测量水面下降的高度，记录下来。

计算下降部分水（石块）的体积。

这时石头的体积等于什么？
（3）测量了石块的体积时，要注意水必须没过石块，如果没没过石块，那么升高了的水的体积或是溢出的水的体积等于石块的体积吗？
这样的测量结果就是失败的。

当然我们在实验中要想保证实验结果的精确，除了计算要准外，还要注意我们可以多做几次实验求出几次实验数据的平均值。

5、小结提升。

刚才我们是用什么办法测量出石头的体积的？
引导：是这样做的，我们是测石块本身吗？测的是什么？测的是他排出来的水的体积。

其实我们将这种不规则的石块的体积我们用水将他转化成可以测量的水的体积。

板书：转化
其实呀转化的思想我们并不陌生，在我们以前的学习生活中我们是否也用过转
化的思想？什么时候用过？（平行四边形的面积）像这样的例子还有很多。

在数学的学习中，转化思想的应用是很多的，当然我们在转化的过程中不都是一帆风顺，也遇到过一些困难。

像测量不准确等等。

我们要根据物体的实际问题，选择合适的方法。

转化的思想在生活中广泛使用着，比如大家都知道的乌鸦喝水的故事。

以及古希腊著名的数学家阿基米德。

出示55图。

阿基米德就是用转化的思想帮助国王测出皇冠的体积的。

三、巩固练习
1、试一试第1题：让学生运用在探索活动中得到测量的方法，即“升高的水的体积等于土豆的体积”，然后用“底面积×高”的方法计算。

2×1.5×0.2=0.6（立方分米）
试一试第2题：一个长方体玻璃缸，底面长为8厘米，宽为10厘米，里面水深12厘米，将一个铁块完全浸入水中，水面上升为16厘米，铁块的体积是多少立方厘米？
2、刚才我们是用排水的方法测量出了这个石块和土豆的体积，这一粒黄豆，用排水的办法我们能不能测出一粒黄豆的体积呢？有什么好办法吗？多少黄豆合适？
师：100粒黄豆的体积能测出来，那么一粒黄豆的体积大约是多少？（0.25）像这样体积比较小的物体我们也可以用排水的办法测出来，像这样比较大的出示冰糖。

3、我们用排水的办法来测测冰糖的体积，可以吗？为什么？
像这样遇水就能融化的物体，他们的体积我们怎么来测量？你有什么好的办法？
不改变冰糖的形状能不能测呢？
科学界对于这种遇水则融化的物体体积的测量就是用这种方法特别薄的塑料将他包上，再测它的体积。

你和科学家想的完全一样。

还有别的办法呢？
一种办法是把它保护起来不熔化，另一种办法呢？那种方法叫排水法，这种方法叫排沙的办法。

两种办法都让你们想齐了。

冰糖是入口的东西，沙子就脏了，还可以选择跟沙子一样的可以流动的固体，（面粉、盐、糖）把冰糖和小米放水槽内，现在水槽内是谁的体积？（小米和冰糖）冰糖取出，那么现在这里是谁的体积啊。

能不能算出冰糖的体积了？做一个减法就可以算出冰糖的体积了。

四、小结课堂
今天你有哪些新的收获？
今天同学们学习了根据实际情况运用转化的思想测量不规则形体的体积。

希望同学们在今后的生活中也能运用转化的思想解决实际问题。

板书：有趣的测量（测量不规则形体的体积） V石块=V升高了的水
V石块=V溢出的水
V石块=V缺少的水
转化。