“一次函数与等腰三角形”专题复习

“一次函数与等腰三角形”专题复习

班级____________ 姓名___________ 学号_________

1.点P 为正方形ABCD 所在平面上一点，使得△PAB 、△PBC 、△PCD 、△PDA 都是等腰三角形 这样的点P 共有_________个(请用尺规作图把点P 画在右边的图上)

2.点P 为等边三角形ABC 所在平面上一点，使得△PAB 、△PBC 、△PCA 都是等腰三角形。这样的点P 共有_________个(请用尺规作图把点P 画在右边的图上)

3.在平面直角坐标系中，点A 的坐标是()22，

，若点P 在x 轴上，且APO △是等腰三角形， 求点P 的坐标

4.在平面直角坐标系中，点A 的坐标是()22，

，若点P 在y 轴上，且APO △是等腰三角形， 求点P 的坐标

5.直线1y x =-与坐标轴交于A B 、两点，点C 在坐标轴上，若ABC △为等腰三角形，则满足条件的点C 的坐标为：_______________________________________________________________

6.已知一次函数31y x =+与x 轴、y 轴分别交于A B 、两点，点P 在x 轴上，若ABP △是等腰三角形，则满足条件的点P 的坐标___________________________________________________

7. 如图，直线y=x+3与y 轴交于点A ，与直线x=1交于点B ，点P 是直线x=1

上的动点，若使△ABP 为等腰三角形，求点P 的坐标

8.已知直线y=x+5的图象与x 、y 轴分别交于A 、B 两点．

（1）在直线y=x+5上求一点Q ，使△QOA 是以OA 为底的等腰三角形,直接写出Q 的坐标

（2）直线l 经过原点，与线段AB 交与点C ，并把△ABO 的面积分成3:1的两部分．求直线l 的解析式．

8. 如图，直线与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，过点O 作OC⊥AB 于点C ，点P 是线段OA 上的动点，若使△PAC 为等腰三角形，求点P 的坐标是

9.如图，P 是y 轴上一动点，是否存在平行于y 轴的直线()0x t t =<分别交直线37y x =+和直线1

2y x =-于点C D 、（点C 在点D 上方），是否存在t ，使得PCD △是等腰直角三角形若存在，请求出t 的值及相应的点P 的坐标；若不存在，请说明理由。

x

y O

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