华师大版七年级《有理数第一至五节测试卷A》试题

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华师版七年级数学上册第1章有理数单元测试卷(2024年秋)

华师版七年级数学上册第1章有理数单元测试卷（2024年秋）一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各数中，负数是()A．－1B．0C．2D．32．[母题教材P14例1]3的相反数是()A．13B．－13C．3D．－3 3．[2024·天津和平区期中]有理数3，1，－2，4中，小于0的数是() A．3B．1C．－2D．44．如图，小丽从原点O出发，第一次向东(右)走30米，第二次向西(左)走50米到达数轴上表示数a的点上，则a的值为()(第4题)A．50B．30C．20D．－205．下列计算中，正确的是()A．－2－1＝－1B．3÷－3＝－3 C．(－3)2÷(－2)2＝32D．0－7－2×5＝－176．[情境题航空航天]2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，约23400秒后，神舟十八号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接．将23400用科学记数法表示为()A．0．234×105B．2．34×104C．23．4×103D．2．34×105 7．[2023·山东实验中学模拟]有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示．如果a＋b＝0，那么下列结论正确的是()(第7题)A．｜a｜＞｜c｜B．a＋c＜0C．abc＜0D．＝18．下列说法中，正确的是()A．一个有理数不是正数就是负数B．｜a｜一定是正数C．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D．两个数的差一定小于被减数9．已知｜a＋3｜＝5，b＝－3，则a＋b的值为()A．1或11B．－1或－11C．－1或11D．1或－11 10．[新考向数学文化]小时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将－1，2，－3，4，－5，6，－7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a＋b的值为()A．－6或－3B．－8或1C．－1或－4D．1或－1二、填空题(每题3分，共24分)11．[新趋势跨学科]等高线指的是地形图上高度相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔．吐鲁番盆地的等高线标注为－155m，表示此处的高度海平面155m(填“高于”或“低于”)．12．[2024·杭州公益中学月考]如果｜x－3｜＋(2＋y)2＝0，那么2x＋y的值等于．13．[母题教材P65例1]近似数2．30精确到位．14．绝对值不大于3．14的所有有理数之和等于；不小于－4而不大于3的所有整数之和等于．15．在数轴上与表示－1的点相距2个单位长度的点表示的数是．16．[母题教材P28例3]有5袋苹果，每袋以50千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．若称重的记录如下(单位：千克)：＋4，－5，＋3，－2，－6，则这5袋苹果的总质量是．17．[2024·清华附中月考]一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹遮盖住的整数个数是．18．[2023·随州]某天老师给同学们出了一道趣味数学题：设有编号为1－100的100盏灯，分别对应着编号为1－100的100个开关，灯分为“亮”和“不亮”两种状态，每按一次开关改变一次相对应编号的灯的状态，所有灯的初始状态为“不亮”．现有100个人，第1个人把所有编号是1的整数倍的开关按一次，第2个人把所有编号是2的整数倍的开关按一次，第3个人把所有编号是3的整数倍的开关按一次……第100个人把所有编号是100的整数倍的开关按一次．问最终状态为“亮”的灯共有多少盏？几名同学对该问题展开了讨论：甲：应分析每个开关被按的次数找出规律；乙：1号开关只被第1个人按了1次，2号开关被第1个人和第2个人共按了2次，3号开关被第1个人和第3个人共按了2次……丙：只有按了奇数次的开关所对应的灯最终是“亮”的状态．根据以上同学的讨论过程，可以得出最终状态为“亮”的灯共有盏．三、解答题(21题6分，19，22，23题每题8分，其余每题12分，共66分) 19．[2024·河南周口阶段练习]给出下面六个数：2．5，1，－2，－2．5，0，－32．(1)先画出数轴，再把表示上面各数的点在数轴上表示出来；(2)用“＜”号将上面的各数连接起来．20．[母题教材P78复习题T16]计算：(1)－(－1)＋32÷(1－4)×2；(2)(－1)1000－2．45×8＋2．55×(－8)．21．已知m，n互为相反数，且m≠n，p，q互为倒数．(1)求＋＋2pq－的值．(2)爱思考的璐璐发现其中的条件m≠n是多余的，你认为璐璐的想法对吗？为什么？22．[新视角新定义题]若“ⓧ”表示一种新运算，规定aⓧb＝a×b＋a＋b，请计算下列各式的值．(1)－6ⓧ2；(2)[(－4)ⓧ(－2)]ⓧ12．23．在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知OA＝OB，求｜a＋b｜a＋1｜的值．24．[情境题生活应用]体育课上全班女生进行了一分钟仰卧起坐测验，达标成绩为35个．下面是第一组8名女生的成绩记录，其中“＋”号表示超过达标成绩的个数，“－”号表示不足达标成绩的个数．－5，0，＋7，＋12，－9，－1，＋6，＋14．(1)第一组8名女生中最好成绩与最差成绩相差个．(2)求第一组8名女生的平均成绩为多少？(3)规定：一分钟仰卧起坐次数为达标成绩，不得分；超过达标成绩，每多做1个得2分；未达到达标成绩，每少做1个扣1分．若一分钟仰卧起坐总积分超过60分，便可得到优秀体育小组称号，请通过计算说明第一组8名女生能否获得该称号．25．如图，将一根木棒放在数轴(单位长度为1cm)上，木棒左端与数轴上的点A 重合，右端与数轴上的点B重合．(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为cm．(2)图中点A所表示的数是，点B所表示的数是．(3)一天，妙妙问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？参考答案一、1.A2.D3.C4.D5.D【点拨】－2－1＝－3，A错误；3÷3＝3×（－3）×3＝－27，B 错误；（－3）2÷（－2）2＝9÷4＝94，C错误；0－7－2×5＝0－7－10＝－17，D正确.故选D.6.B7.C8.C【点拨】0是有理数，但0既不是正数也不是负数，故A错误；｜a｜不一定是正数，也可能为0，故B错误；若a＋b＞0，a≤b，则a≤0，b＞0或a＞0，b＞0，故C正确；2－（－1）＝3＞2，故D错误.故选C.9.B【点拨】｜a＋3｜＝5，则a＋3＝±5，解得a＝－8或a＝2，则a＋b＝－8＋（－3）＝－11或a＋b＝2＋（－3）＝－1，故选B.10.A【点拨】如图，设内圈上的数为c，外圈上的数为d.因为（－1）＋2＋（－3）＋4＋（－5）＋6＋（－7）＋8＝4，横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，所以内外两圈的和都是2，横、竖的和也都是2.由－7＋6＋b＋8＝2，得b＝－5；由6＋4＋b＋c＝2，得c＝－3；由a＋c＋4＋d＝2，得a＋d＝1.由题意可知，a和d代表的数字为－1和2.当a＝－1时，d＝2，则a＋b＝－1＋（－5）＝－6；当a＝2时，d＝－1，则a＋b＝2＋（－5）＝－3.故选A.二、11.低于12.4【点拨】根据绝对值以及偶次幂非负得出x－3＝0，2＋y＝0，进而求出x＝3，y＝－2，问题随之得解.13.百分14.0；－4【点拨】设｜a｜≤3.14，其中正有理数有a1，a2，a3…则负有理数有－a1，－a2，－a3...还有0，则a1＋a2＋a3＋...＋0＋（－a1）＋（－a2）＋（－a3）＋ 0不小于－4而不大于3的整数有－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，则所有整数加起来为－4.15.－3或1【点拨】设这个数为a，当a＜－1时，－1－a＝2，解得a＝－3；当a＞－1时，a－（－1）＝2，解得a＝1.16.244千克【点拨】＋4＋（－5）＋（＋3）＋（－2）＋（－6）＝－6（千克），所以这5袋苹果的总质量为50×5－6＝244（千克）.17.120【点拨】因为墨迹最左端的数是－109.2，最右端的数是10.5.根据数在数轴上的排列特点，可得墨迹遮盖部分最左侧的整数是－109，最右侧的整数是10.所以遮盖住的整数共有120个.18.10【点拨】因为1号开关被按了1次，2号开关被按了2次，3号开关被按了2次，4号开关被按了3次，5号开关被按了2次，6号开关被按了4次，7号开关被按了2次，8号开关被按了4次，9号开关被按了3次…所以n号开关被按的次数等于n的约数的个数.因为约数个数是奇数，所以n一定是平方数.因为100＝102，所以100以内共有10个平方数，所以最终状态为“亮”的灯共有10盏.三、19.【解】（1）数轴表示如图所示.（2）由（1）得－2.5＜－232＜0＜1＜2.5.20.【解】（1）原式＝1＋9÷（－3）×2＝1＋（－3）×2＝1－6＝－5.（2）原式＝1＋（－2.45－2.55）×8＝－39.21.【解】（1）由m，n互为相反数且m≠n，得m＋n＝0，＝－1，由p，q互为倒数得pq＝1，所以原式＝0＋2×1－（－1）＝3.（2）璐璐的想法不对，因为当m＝n时，定有m＝n＝0，则式子＋与都没有意义，所以m≠n这个条件不是多余的.22.【解】（1）－6ⓧ2＝－6×2＋（－6）＋2＝－16.（2）[（－4）ⓧ（－2）]12＝[－4×（－2）＋（－4）＋（－2）]ⓧ12＝2 12＝2×12＋2＋12＝312.23.【解】因为OA＝OB，a＜0＜b，所以a＋b＝0，a＝－b.由数轴知b＞1，所以a＜－1，所以a＋1＜0.所以原式＝0＋1－a－1＝－a.24.【解】（1）23（2）（－5）＋0＋7＋12＋（－9）＋（－1）＋6＋14＝－15＋39＝24（个），24÷8＝3（个），35＋3＝38（个）.答：第一组8名女生的平均成绩为38个.（3）（－5）×1＋7×2＋12×2＋（－9）×1＋（－1）×1＋6×2＋14×2＝－5＋14＋24－9－1＋12＋28＝63（分），因为63＞60，所以第一组能得到优秀体育小组称号.25.【解】（1）8（2）14；22（3）由题意知奶奶与妙妙的年龄差为[119－（－37）]÷3＝52（岁），所以奶奶现在的年龄为119－52＝67（岁）.。

七年级数学有理数测试华师大版

有理数单元检测A卷一、选择题1．下列各式不正确的是（）A．︱-2.4︱=︱2.4︱B．(-3)4=34 C.2+1≥02. 如果一个有理数的平方是正数，那么这个有理数的立方是（）A．正数B．负数 C.非零数3．计算（-1）2003+（-1）2003÷︱-1︱+（-1）2000的结果为（）A.1 B．-1 C. 0 D. 24．数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则a,b, -c由小到大的顺序是（）A. a,-c,bB.b,a,-cC.a,b,-cD.b,-c,a5．已知一个多位数的个位数字为m,且这个多位数的任何次幂的个位数字仍为m,那么这个数字m( )0 C6．下列说法错误的是（）7．点A在数轴上距原点5个单位长度，将A点先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时A点所表示的数是（）A. –1B.9C. –1或9D.1或98．若a+b<0,且ab<0,则（）A.a,b同号B. a,b异号C.a,b都是负数D.a,b都是正数9．如果一个数与它的相反数在数轴上对应点间的距离为8个单位长度，那么这个数是( )A.+8和–8B.+4和–4C.+8D. –4二、填空题1．大于-5的负整数是_______________.2．已知今天早晨的气温是–14℃，中午的气温比它高5℃，则今天中午的气温是_________. 3．已知一列按一定规律排列的数：–1，3，–5，7，–9，…，–17，19，如果从中任意选出若干个数相加，使它们的和为0，那么至少要选_______个数，请列出算式________(写出一个正确的即可)4．若x,y 满足︱2x-1︱+︱y+2︱=0,那么-x ³+y ²=__________.5. 绝对值不小于3但小于6的负整数有_______个，他们分别是___________.6．（1）若x ²=x,则x=___ ； (2)若x ³= x ²,则x=____ ；（3）若x ³= x,则x=____.7．一根长50厘米的弹簧，一端固定，另一端挂上物体，在正常情况下，物体的质量每增加1千克，弹簧就伸长3厘米，在正常情况下（即弹性限度内），若弹簧挂x 千克的重物，则弹簧伸长到______ 厘米.三、解答题1．一货车司机小X 某天上午的营运路线全部是在南北走向的向阳大街上进行的，如果规定向南为正，那么他在这天上午的行车路程如下（单位：千米）：+18,-15，+36，-48，-3.（1）上午停工时，小X 在上午出车地点的什么位置上？（2）若货车的耗油量为/千米，则这天上午该货车共耗油多少升？2．已知圆环的外圆半径为40mm ，内圆半径为27mm ，求圆环的面积.（π取准确值）3．某厂的一个冷冻仓库的室温是-12℃，现有一批食物需要在-25℃冷藏，如果每小时仓库的温度降低2℃，则经过多长时间仓库能降到所需温度？4．用“<”号将下列各数连接起来，并求出它们的相反数和倒数.2，0.3,-3, - , 35. 比较大小（填“＞”“=”或“＜”号＝（1）1²+5²_______2×1×5；(2)(-2)²+3²____2×(-2)×3；（3）(-4)²+(-4)²______2×(-4) ×(-4)通过观察、归纳，探索出反映这一规律的一般结论，并用字母表示这一规律.6．已知a,b 互为倒数，c,d 互为相反数，且︱x ︱=3，求2x ²-（ab-c-d ）+︱ab+3︱的值.7．计算（1）-2³+(-2)²×(-1)-(-2)³÷(-2)² (2)-×(- 1 )×÷(-4)（3）-(-1)³-(-1 - )×÷(-4)45123512131213参考答案单元检测A卷1-2-3-4；2.-11℃；3.4个，（-1+7+3-9）；4.31/8；5.6 ,-3,-4,-5,3,4,56.（1）0或1（2）0或1（3）0或1或－17.(50+3x)三、1．（！）. 解：+18-15+36-48-3 =-12 ；上午停工时，小X在出车地点的北12千米处。

2021华师大版七年级数学上册第2章《有理数》1～5节水平测试及答案

2021华师大版七年级数学上册第2章《有理数》1～5节水平测试及答案一、选一选（每小题3分，共30分）－2 .355是（） A.正数 B.正整数 C.整数 D.负有理数 2.若a 与2互为相反数，则2+a 的值是（） A.0 B.－2 C.2 D.4 3.下列说法正确的是（）A.所有的整数都是正数；B.不是正数的数一定是负数； C.绝对值是它本身的数是正数；D.0不是最小的有理数. 4.如图1所示，所画出的数轴正确的是（）DCBA-3-2-1115.下列说法正确的是（）A.-3和31互为相反数； B.32和23互为相反数； C.-6的绝对值是6； D.绝对值等于2的数是2. 6.在有理数+2，-6，0，23，2--，2.0-中，正数的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4 7.下列各式错误的是（）A.55+=- B.7-＞0 C.-9＜-10 D.33=±8.正式的排球比赛对所使用的排球的质量有着严格的规定.现检查5个排球的质量，超过规定质量的质量记作正数，不足规定质量的质量记作负数，检查结果记录如下（单位：克）：由此可知，质量最好的足球的编号是 .9.a 、b 在数轴上的位置如图2所示，则下列式子正确的是（）A.a ＞b ＞0B.a ＞0＞bC.a ＜0＜bD.a ＜b ＜010.在数轴上，原点左边所表示的数是（） A.正数 B.非负数 C.非正数 D.负数二、填一填（每小题3分，共30分） 1.比-3大的负整数有 .2.北京市2006年冬天某一天的气温是零下9℃，用负数表示这个温度是 .3.某水位观测站测到水位上升30cm 记作+30cm ，那么当时记作-16cm.4. 在-2、0、-21、-32四个数中，最小的数是 .5.若a=3-，b=0，c=2-，请用“＞”连接a 、b 、c ： . 6.计算=+⨯-25 ，312+--= .7.若5=a ，b=-3，且a ＜b ，则a= .8.在一个圆柱形零件的图纸上，标明零件的直径d=60mm ，但后面又标有±1mm ，这个±1mm 表示的意思是 .9.点A 是数轴上表示-3的点，则离A 点距离是2的点所表示的数是 . 10.若032=-+-y x ，则x= ，y= . 三、做一做（每小题10分，共40分） 1.把下列各数分别填在相应的集合中：－5，0，2，－1.1，－32，－2.6，101，3.29，0.2 正数集合{ …} 负数集合{ …} 整数集合{ …} 分数集合{ …} 正分数集合{ …} 负分数集合{ …}2.在数轴上表示下列各数，并且用“＜”把它们连接起来． -6， 0， -2.5，32， -4， 3 3.在一次数学测验中，小川所在班的平均分为86分，把高于平均分的部分记为正数.（1）小川的得分为98分，应记为多少分？（2）小刚的得分被记作－4分，那么他实际的得分是多少？（3）小红的得分被记作0分，那么她实际的得分是多少？4.七年级（二）班进行百米测试，100米跑的达标成绩是15秒，用时超过15秒的记为正数，第三小组的八名同学的成绩记录如下：请问这个小组有几人达标？达标率是多少？1.（6分）出租车司机小李某天上午的营运全是在东西的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，则这天上午的营运情况记录如下：（单位：千米） +6，+10，-16，+11，-12，+8，-7，-6，-5，+15若出租车每千米耗油0.06升，你能计算出这天上午此出租车共耗油多少吗？2.（8分）有理数a 、b 在数轴上的位置如图3所示，请在数轴上标出-a 和-b ，并用“＜”连接a 、b 、-a 和-b.图33.（6分）在一次班内联欢会上，有这样一个游戏节目：两个人合作，其中一个人拿到谜底后，对谜底做出适当的解释，要求他的合作者根据他的解释猜出谜底．例如：谜底是-5，做出解释的人可以说：“5的相反数”，如果你拿到的是如下的谜底，你将做出怎样的解释？（注意：在解释中，不能直接出现谜底） ①±3； ②-2和-4； ③0 ④-1参考答案A 卷一、1. D2. A3. D4. B5. C6. C7. C8. 1号9. C 10. D二、1.-2；-1；02.-9℃3.水位下降16cm4. -325.a ＞b ＞c6.10; 97.-58. 直径d 的误差不能超过1mm ，即合格的直径在59mm ～61mm 之间.9.-1或-5 10. 2;3 提示：只有在x-2和y-3都等于零时，032=-+-y x 才成立.三、1. 正数集合{2; 101; 3.29; 0.2 …}负数集合{-5; -1.1; －32; -2.6 …}整数集合{-5; 0; 2; 101 …} 分数集合{-1.1; －32; -2.6; 3.29; 0.2 …} 正分数集合{3.29; 0.2 …} 负分数集合{-1.1; －32; -2.6 …} 2.在数轴上表示如下：用“＜”把它们连接如下： -6＜-4＜-2.5＜0＜32＜3 3.（1）＋12分；（2）82分；（3）86分 4.这个小组共有6人达标，达标率是75℅.B 卷1.出租车所走总路程为：96155678121116106=+-+-+-+++-+++-++++（千米） 0.06×96=5.76（升）2. -a 和-b 的位置如图所示，由此可知： b ＜-a ＜a ＜-b-b-a b a -2-132103.此题答案不唯一： ①绝对值等于3的那两个数；②数轴上与-3相邻的两个整数；③绝对值最小的数；④最大的负整数．。

华东师大版七年级上册《第1章有理数》测试(含答案)

华东师大版七年级上册《第1章有理数》测试卷一、选择题1．相反数是它本身的数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．不存在2．下列结论正确的是（）A．﹣a一定是负数B．﹣|a|一定是非正数C．|a|一定是正数D．|a|一定是负数3．若a、b互为倒数，x、y互为相反数，则2（x+y）﹣ab的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．不能确定4．两个数的和是正数，那么这两个数（）A．都是正数B．一正一负C．都是负数D．至少有一个是正数5．如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到绳子条数是（）A．3 B．4 C．5 D．66．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．27．如果有理数a，b满足a+b＞0，ab＜0，则下列式子正确的是（）A．当a＞0，b＜0时，|a|＞|b|B．当a＜0，b＞0时，|a|＞|b|C．a＞0，b＞0 D．a＜0，b＜08．2008年我国的国民生产总值约为130 800亿元，那么130 800用科学记数法表示正确的是（）A．1308×102B．13.08×104C．1.308×104D．1.308×1059．计算（﹣3）×÷（﹣）×3的结果是（）A．9 B．﹣9 C．1 D．﹣110．如图，数轴上A，B两点所表示的两数的（）A．和为正数B．和为负数C．积为正数D．积为负数二、填空题（每小题3分，共30分）．11．数轴上表示数﹣5和表示﹣14的两点之间的距离是．12．﹣的相反数是，倒数是，绝对值是．13．绝对值大于1而小于4的整数有，其和为．14．太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为米．15．平方等于的数是．16．﹣|﹣| ﹣（+）（填“＞”或“＜”）．17．已知abcd=9，且a、b、c、d互为不相等的整数，则a+b+c+d=．18．在数轴上的点A表示的数是﹣3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是．19．已知|m|=3，n=2，且|m﹣n|=n﹣m，则n﹣m=．20．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则+m﹣cd的值为．三、解答题．21．计算（1）2+（﹣3）﹣（+5）+（﹣3）（2）99×9（3）（﹣+﹣）÷（4）10+（﹣2）×（﹣5）2．22．计算：1﹣2﹣3+4+5﹣6﹣7+8+9﹣10﹣11+…+2012+2013﹣2014﹣2015．23．若“*”是一种新的运算符号，并且规定a*b=，求[2*（﹣2）]*（﹣2）24．已知x的相反数是﹣2，且2x+3a=5，求a的值．25．某储蓄所办理的5件业务是：取出865元，取出500元，存入1230元，取出300元，取出265元，这时总计该储蓄所增加或减少多少元？26．已知|a|=3，|b|=2，且a、b异号，求a+b的值．27．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣5、+9、﹣3、﹣6、﹣4、+12、﹣7．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？28．一天，小明和小红利用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是﹣6℃，小红在同一时刻在山脚测得温度是3℃．已知该地区高度每增加100m气温大约降低0.6℃，这座山峰的高度大约是多少米？29．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）30．小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）根据上表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？31．计算：+++++…++．华东师大版七年级上册《第1章有理数》测试参考答案一、选择题1．C；2．B；3．C；4．D；5．B；6．C；7．A；8．D；9．A；10．D；二、填空题11．9；12．；﹣；；13．±2，±3；0；14．6.96×108；15．±；16．＞；17．0；18．1或﹣7；19．5；20．1或﹣3；三、解答题．21．计算（1）2+（﹣3）﹣（+5）+（﹣3）（2）99×9（3）（﹣+﹣）÷（4）10+（﹣2）×（﹣5）2．解：（1）原式=2﹣3﹣5﹣3=﹣1﹣9=﹣10；（2）原式=100×9﹣×9=900﹣=899；（3）原式=（﹣+﹣）×16=﹣×16+×16﹣×16=﹣8+4﹣2=﹣6；（4）原式=10+（﹣2）×25=10﹣50=﹣40．22．计算：1﹣2﹣3+4+5﹣6﹣7+8+9﹣10﹣11+…+2012+2013﹣2014﹣2015．解：原式=（1﹣2﹣3+4）+（5﹣6﹣7+8）+…+（2009﹣2010﹣2011+2012）+2013﹣2014﹣2015=﹣2016．23．若“*”是一种新的运算符号，并且规定a*b=，求[2*（﹣2）]*（﹣2）解：[2*（﹣2）]*（﹣2）=*（﹣2）=0*（﹣2）==1．24．已知x的相反数是﹣2，且2x+3a=5，求a的值．解：x的相反数是﹣2，得x=2，当x=2时，2×2+3a=5，解得a=．25．某储蓄所办理的5件业务是：取出865元，取出500元，存入1230元，取出300元，取出265元，这时总计该储蓄所增加或减少多少元？解：取出865元，取出500元，存入1230元，取出300元，取出265元，分别记为﹣865元，﹣500元，1230元，﹣300元，﹣265元，﹣865+（﹣500）+1230+（﹣300）+（﹣265）=﹣700（元）．答：该储蓄所减少700元．26．已知|a|=3，|b|=2，且a、b异号，求a+b的值．解：∵|a|=3，|b|=2，且a、b异号，∴a=3，b=﹣2；a=﹣3，b=2，则a+b=±1．27．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣5、+9、﹣3、﹣6、﹣4、+12、﹣7．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？解：（1）（+9）+（﹣3）+（﹣5）+（+4）+（﹣5）+（+9）+（﹣3）+（﹣6）+（﹣4）+（+12）+（﹣7）=1（km），答：出租车离鼓楼出发点1km远，在鼓楼的东面；（2）|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣5|+|+9|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+12|+|﹣7|=67（km），∵每千米的价格为2.4元，∴司机一个下午的营业额是2.4×67=160.8（元），答：若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是160.8元．28．一天，小明和小红利用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是﹣6℃，小红在同一时刻在山脚测得温度是3℃．已知该地区高度每增加100m气温大约降低0.6℃，这座山峰的高度大约是多少米？解：由题意得：[3﹣（﹣6）]÷0.6×100=9÷0.6×100=1500米．答：这座山峰的高度大约是1500米．29．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）=1320.8≈1321（元），故这20筐白菜可卖1321（元）．30．小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）根据上表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？解：（1）星期二收盘价为25+2﹣0.5=26.5（元/股）．（2）收盘最高价为25+2﹣0.5+1.5=28（元/股），收盘最低价为25+2﹣0.5+1.5﹣1.8=26.2（元/股）．（3）小王的收益为：27×1000（1﹣5‰）﹣25×1000（1+5‰）=27000﹣135﹣25000﹣125=1740（元）．∴小王的本次收益为1740元．31．计算：+++++…++．解：原式=+++…+=+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=+1﹣=．。

华东师大版数学七年级上册--第一章--有理数---单元自测题

华东师大版数学七年级上册第一章有理数单元自测题（2024-2025学年）一、选择题：1．-2的绝对值是（）A ．-2B ．2C ．−12D ．122．下面四个数中，最小的数为（）A ．|−4|B ．−2C ．0D ．−12 3．一天早晨的气温是−7℃，中午上升了10℃，半夜又下降了8℃，半夜的气温是（）A ．−9℃B ．−5℃C ．5℃D ．11℃4. -(-2)的相反数是 ( )A. -2B. 12C.−12D. 2()315.,0.3532153....A B C D --- 下列各数中：+6，-1.5，- ， 2，，，负数有（） 2个 3个 4个 5个 6.如果a 与−3互为相反数，那么a 等于( )A. −3B. 3C. −13D. 13 7. 检测4袋茶叶的质量，超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从重量的角度来看，最接近标准的那一袋是( )A. +3B. −0.3C. +0.2D. −3.68. 我国科学家成功研制的量子计算原型机“祖冲之二号”，求解“量子随机线路取样”任务的速度比目前全球最快的超级计算机快1000万倍以上，其中1000万用科学记数法表示为 ( )A. 1000×10⁴B. 1×10³C.1×10⁷D. 1×10¹²9．已知下列说法：①绝对值等于它本身的数有无数个；①倒数等于它本身的数只有1；①相反数等于它本身的数是0；①平方等于它本身的数有三个．其中正确的说法有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个10．数轴上点A表示的数是−2，将点A在数轴上平移8个单位长度得到点B．则点B表示的数是（）A．−4B．−4或6C．−10D．6或−10 11．a、b互为倒数，x、y互为相反数且y≠0，那么代数式：2014(x+y)−ab−xy 的值为（）A．2B．1C．−1D．012．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b<0<a；①|b|<|a|；①ab>0；①a−b>a+b．A．①①B．①①C．①①D．①①二、填空题：13．比较大小：|−23|34．(填“>”“<”或“=”)14.我市某天的最高气温是6℃，最低气温是−3℃，则这天的日温差是______℃.15.有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，下列四个结论：①ab<0；②a+b>0；③a<|b|；④a−b>0．其中正确的结论是______.(把所有正确的结论的序号都填上)16.2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为+100米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为______米．17．台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米，这个数据用科学记数法表示平方千米（精确到万位）18．一个点从数轴上表示2的点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动6个单位长度，此时这个点表示的数是．三、解答题：19．计算：(1)(−3)÷(−134)×0.75÷(−37)×(−6)(2)(−15)×(−0.1)÷125×(−10)；20．出租车司机小飞某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：−5,−7,+10,−12,+15,+8,+3,−15,+12,−13．(1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？(2)若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮箱有油67.4升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．21．解答下列问题：(1)在数轴上表示下列各数：−5，3，5，3.5，−212，−1；(2)利用数轴比较上面各数的大小，并用“<”连接．22．操作与探索：(1)如图，写出数轴上点A，B，C，D表示的数．(2)请你自己画出数轴并表示有理数：−5，3．2(3)如图，观察数轴，回答下列问题：①大于−3并且小于3的整数有哪几个？①在数轴上表示到−1的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？。

七年级华东师大版《有理数》试卷

七年级（上）《有理数》测试卷班级姓名座号成绩一、认真填一填，相信你可以把正确的答案填上．（1~10每空1分，11~13每题2分，共33分）1、有理数－3，0，20，－1.25，143，－12- ，－(－5) 中，正整数是，负数是，正分数是。

2、数轴上与原点的距离为3个单位长度的点所表示的数是和．3、—31的相反数是，—31的倒数是，—31的绝对值是。

4、计算：（１）_____,9)19(=+-（２）10.75(3)4--＝，（３）3(2)---= 。

5、化简：（1）－［＋(－５)］＝（2）=-122 （3）568-=- 。

6、计算：（1）_____,)21(2=-÷（2）_____,)103()65(=-⨯- （3）=⨯÷)32(2 。

7、3(2)-其中底数是，指数是，幂是。

8、比较大小：（1）－2 ＋6 ；（2） 0 1.8- ；（3）23-45- 9、绝对值大于1而不大于3的整数有，它们的和是。

10、近似数4.30是精确到位，有个有效数字．11、规定图形表示运算a –b + c,图形表示运算w y z x --+.则 + =_____(直接写出答案)12、某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：星期一二三四五六日最高气温 10℃ 12℃ 11℃ 9℃ 7℃ 5℃ 7℃ 最低气温2℃1℃0℃－1℃－4℃－5℃－5℃则温差最大的一天是星期_____；温差最小的一天是星期_____。

13、观察下列算式发现规律：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，……用你所发现的规律写出32004的末位数字是______.二、选择（每小题3分，共18分）14、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（）A 、在家B 、在学校C 、在书店D 、不在上述地方15、下列各图中，符合数轴定义的是 ( )A. B.-1 0 1 1 C. D.-1 0 1 -1 0 116、我国西部地区面积约为640万平方公里，用科学记数法表示为（）A 、410640⨯平方公里B 、51064⨯平方公里C 、61046⨯．平方公里 D 、７．1046⨯平方公里 17、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（）A. 6B. 7C. 8D. 918、下列各对数中，互为相反数的是( )A ．()2.5-+与2.5- B.()2.5++与2.5- C.()2.5--与2.5 D.2.5与()2.5++6、a,b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：a 0 b把a,-a,b,-b 按照从小到大的顺序排列 ( )A -b ＜-a ＜a ＜bB -a ＜-b ＜a ＜bC -b ＜a ＜-a ＜bD -b ＜b ＜-a ＜a三、细心地计算下列各题，写出必要的运算过程．（第1~6每小题5分，第7~10每小题6分共54分） 1、)311(21132--+ 2、2(2.5)14-----3、24+（—14）+（—16）+8 ４、4028(19)(24)----+-５、－11(3)()535⨯-+-⨯ ６、)976543()36(+-⨯-７、 6])2(3[134÷---- ８、2123(1)9()452-⨯-÷-9、(－1)3－(1－21)÷3×[2―(―3)2] 10、(－92)÷241＋94÷(－3)2四、请画出一个数轴，在数轴上标出下列各点：3-，122，0， 3.5-；并用“〈”把这些数连起来。

华师大版七年级上册数学第二章有理数测试卷

初一数学有理数测试题班级________姓名__________学号________总分_________A 卷（100分）一、精心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项填在括号内，不选、多选、错选，均不给分） 1、-3的相反数是（）A 、-3B 、3C 、31D 、31-2、绝对值小于5的所有整数的和是（） A 、8 B 、—8 C 、0 D 、43、下列说法正确的是（）A.整数就是正整数和负整数B.负整数的相反数就是非负整数C.有理数中不是负数就是正数D.零是自然数，但不是正整数4、对于下列各式，其中错误的是（） A 、015<- B 、1.39.2-> C 、32.023.0-> D 、910->-5、如图，数轴上A ，B ，C 三点表示的数分别为a ，b ，c ，则它们的大小关系是（）A. a >b >cB. b >c >aC. c >a >bD. b >a >c6、下列各组数中，不相等的一组是（）A.-(+7), -|-7|B.-(+7),-|+7|C.+(-7), -(+7)D. +(+7), -|-7|7、如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，那么a+b+m －cd 的值（）A 、2或1B 、-3或2C 、1或4D 、-3或18. 绝对值等于32的数与213-的和等于( )A ．218 B.614 C.2182120-或D. 614652--或9.若|a|=8, |b|=5,且0a b +>，那么a b -的值为（）A 、3或13B 、13或13-C 、3或3-D 、3-或13-10、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A. 8B.7C. 6D.5二、耐心填一填（每小题3分，共30分）1、若规定海平面以上的高度为正，则海鸥在海面以上2.5米处，可记为米，鱼在海面以下3米处，可记为米。

华师大版七年级数学上册《有理数》单元测验及答案.doc

第2章·有理数（问卷）第Ⅰ卷（选择题共30 分）一．精心选一选(每小题3分，共30分)1．若ａ表示有理数，则－ａ是（）A．正数B．负数C．ａ的相反数 D．ａ的倒数2．下面运算错误的是（）A．－62＝－36 B．（±错误!未找到引用源。

）2＝错误!未找到引用源。

C．（－1）100＋（－1）99＝1 D．（－4）3＝－643．如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（）A、正数B、负数C、整数D、不等于零的有理数4．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 无穷多个5．已知点A和点B在同一数轴上, 点A表示数－2，点B和点A相距5个单位长度, 则点B表示的数是 ( )A.3B.-7C.3或-7D.3或76．下列语句正确的是（）A.1是最小的自然数B.平方等于它本身的数只有1C.绝对值最小的数是0D.倒数等于它本身的数只有17.两个有理数的积是正数，和也是负数，那么这两个有理数（）A. 同号，且均为负数B. 异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C. 同号，且均为正数D. 异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大8.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A.5米B.10米C.15米D.35米9.把数12.348精确到十分位为（）A. 12.4B. 12.3C. 12.35D. 12.3410.如果a>0,b<0，且｜a｜<｜b｜，则下列正确的是（）A. a+b<0B. a+b>0C. a+b ＝0D. ab ＝0 二、耐心填一填(每小题3分，共30分)1．某小店赢利20元记作为＋20元，则亏本10元记作为元 2..在数+8.3，－4，－0.8，51-，0，90，321-，24--中，是正数的有3．-3 错误!未找到引用源。

是，绝对值是，倒数是4．比较大小：－（＋3.5）｜－4.5｜，错误!未找到引用源。

华师大版七年级上册第一章《有理数》单元检测卷

华东师大版数学七年级上册第一章《有理数》单元检测卷一、选择题：1．下列各数中，绝对值最小的是（）A．12B．−7.5C．−713D. 0.52．小明为了了解本地气温变化情况，记录了某日12时的气温是－4℃，14时的气温升高了2℃，到晚上20时气温又降低了6℃，则20时的气温为（）A．6℃B．－8℃C．－1℃D．13℃3．当|x|=−x时，则x一定是（）A．负数B．正数C．负数或0D．04．用四舍五入法对3.14159分别取近似值，其中错误．．的是（）A．3.14（精确到0.01）B．3.141（精确到千分位）C．3.1（精确到十分位）D．3.1416（精确到0.0001）5．如图，这是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为−1时，则输出的值为（）A．1B．−5C．−1D．56．北京时间2024年4月25日20点59分在酒泉卫星发射中心发射神州十八号载人飞船，船舰组合体重达400多吨，总高度60多米．将400吨用科学记数法可表示为（）A．40×104千克B．4×105千克C．0.4×107千克D．4×107千克7．若x，y同号，则|x|x +|y|y+|xy|xy值为（）A．3或1B．−1或0C．3或−1D．−3或18．如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是l cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为（）A．−1.4 B ．−2.6 C．−2.4 D ．−1.6()319.,0.2561143....A B C D --- 下列各数中：+2，-3.5，- ， 2，，，负数有（） 2个 3个 4个 5个10. 如果收入800元记作+800元，那么−500元表示（）A ．收入500元B ．支出500元C ．收入300元D ．支出300元11．如图，数轴上的六个点满足AB =BC =CD =DE =EF ，则在点B 、C 、D 、E 对应的数中，最接近−8的点是（）A ．点B B ．点C C ．点D D ．点E12.下列各式，错误的是( )①(−2)2=4；②−5÷15×5=−5；③223=49；④(−3)2×(−13)=3； ⑤−33=−9．A. ①②③④⑤B. ②③④⑤C. ②③④D. ③④⑤二、填空题：13.若a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，则(a +b)2024+(cd)2022= ______．14.我市某天的最高气温是8℃，最低气温是−1℃，则这天的日温差是______℃.15．规定一种计算℃，a ℃b =ab a+2b ，则(－2)℃2= ．16．没洗过的一双手约带有各种细菌7360000个，请将这个数保留两位有效数字用科学记数法表示为．17．在计算()1113612366⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭ 时，利用乘法的可以简单运算；其计算结果是．18.如图，在数轴上点A 表示的数是绝对值是2的负整数，点B 表示的数是最大的负整数，点C 表示的数是(−2)3的相反数，若将数轴折叠，使得点A 与点C 重合，则与点B 重合的点表示的数是______．三、解答题：19．计算：(1)12+(−23)+45+(−12)+(−13)． (2) (−3)÷(−134)×0.75÷(−37)×(−6)(3) (−15)×(−0.1)÷125×(−10)；20. 河南7.20发生洪涝灾害牵动着各方爱心人士的心，某中学作为群众集中安置点接受社会捐赠8筐白菜，以每筐为25kg 准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后的记录如下：1.5，−3，2，−0.5，1，−2，−2，−2.5．(1)这8筐白菜总计超过或不足标准多少千克⋅(2)这8筐白菜一共多少千克⋅(3)如果这8筐白菜按每千克3元折价，求这8筐白菜价值是多少元⋅21．已知有五个有理数，分别是：2.5，﹣2，|﹣4|，﹣（﹣1），0．（1）请把这五个有理数在数轴上表示出来；（2）按照从小到大的顺序用“＜”把它们连接起来．22.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：（1）根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车______辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车______辆；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？23.观察下列等式：1 2 3 41111 1323 1111 35235 1111 57257 1111 79279a a a a⎛⎫==⨯-⎪⨯⎝⎭⎛⎫==⨯-⎪⨯⎝⎭⎛⎫==⨯-⎪⨯⎝⎭⎛⎫==⨯-⎪⨯⎝⎭第1个等式：第2个等式：第3个等式：第4个等式：请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5=_______________________．(2)用含有n的代数式表示第n个等式：a n=_______________________.（n为正整数）；(3)求a11+a12+a13+⋯+a99+a100．。

《第1章有理数》单元测试卷1(无答案)初中数学华师大版七年级上册

《第1章有理数》单元测试卷Ⅰ班级：姓名：学号：分数：一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

1.现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2013年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破350亿元，将350亿元用科学记数法表示为( )A. 3.50×108B. 3.50×1010C. 35.0×109D. 0.350×10112.图中所画数轴，正确的是( )A. B.C. D.3.两个负数的和一定是( )A. 非负数B. 非正数C. 负数D. 正数4.下列各式的值等于6的是( )A. |−9|+|+3|B. |(−9)+(+3)|C. |(+9)−(−3)|D. |−9|+|−3|5.一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为( )A. 18B. −2C. −18D. 26.如果|x|=−x，那么x一定是( )A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数7.a是有理数，它在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是( )A. a=−1B. a>−1C. 1+a>0D. 1+a<08.计算(−7)÷(−12)×112的结果是( )A. −1B. 1C. −7144D. 71449.下面关于有理数的说法正确的是( )A. 0只能表示没有B. 符号不同的两个数互为相反数C. 一个数不是正数，就是负数D. 没有最小的有理数10.如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，m的倒数等于它本身，则6(a+b)+|m|−3xy的值是( )A. −2B. −1C. 0D. 1二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

11.把9+(−5)−(−7)+(−3)写成省略加号和括号和的形式是______．12.数轴上表示有理数−5.5与3.5两点的距离是______．13.比较大小：−34______−45(填“>”或“<”)14.股民李金上星期五买进某公司的股票，每股27元，如表为本周内该股票的涨跌情况(股市周末不交易)星期一二三四五每股涨跌(与前一天相比)−1.5−1+1.5+0.5+1星期三收盘时．每股是元；本周内最高价是每股元；最低价是每股元．三、计算题：本大题共2小题，共9分。

【七年级】2021年七上数学有理数检测题(华师大版带解析)

【七年级】2021年七上数学有理数检测题（华师大版带解析） 2021年七上数学有理数检测题（华师大版带解析）一、多项选择题（每个子题4分，共12分）1.(2021丽水中考)如果零上2℃记作+2℃,那么零下3℃记作( )a、 -3摄氏度-2摄氏度+3摄氏度+2摄氏度2.国家食品药品监督管理局对某品牌火腿抽检中,有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450克)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( )a、 +2b、 -3c、 +3d、 +43.已知下列各数:-7,3.6,,4.7,0,-2.5,10,-1,其中非负数有( )a、 2 B.3 C.4 d.5二、填空题(每小题4分,共12分)4.莫言，第一位获得诺贝尔文学奖的中国作家，生于1955年。

如果使用+1955，孔子出生于公元前551年5.某综艺节目有一个环节是竞猜游戏:两人搭档,一人用语言描述,一人回答.要求描述者不能说出答案中的字或数.若现在给你的数是0,那么你给搭档描述的是________.6.（2022年高中入学考试）观察以下数字：1、-2,3、-4,5、-6。

根据你发现的规律，2022个数字是三、解答题(共26分)7.（8分）将-6,0.3,9-分为两类，使这两类的数字具有不同的特征。

写下你的分类方法8.(8分)把下列各数填入表示它所在的数集的圈里:-,1.414,-3.14,360,-2022,,-1,-51%,0.【拓展延伸】9.（10点）让a和B代表两组数字。

我们规定∩ B”代表a和B的公共部分，称之为a和B的交集，例如，如果a={4,0.5,80%}，B={6，-5,4,3}，那么a∩ B={4}如图所示,现有a,b,c三个数集,每个数集包含的数如下:a={1,2,3,4,5,15},b={-2,-1,0,1,2,3},c={-5,-4,0,1,2,7}.（1）请在相应的圆圈中填入a、B和C的数字(2)写出a,b,c三个数集的交集里的数.答案分析1.【解析】选a.一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.如果零上2℃记作+2℃,那么零下3℃记作-3℃.2.【分析】选择a.四包火腿的实际克数分别为452g、447g、453g和454g，因此452g 最接近标准克数3.【解析】选d.因为正数和0均为非负数,所以3.6,,4.7,0,10都是非负数.4.【分析】如果1955年表示为+1955，那么公元前551年表示为-551年答案：-551【变型训练】一项科学研究以45分钟为时间单位，每天上午10点记录为0。

华师版七年级数学有理数测试卷5华师大版-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷

华师版七年级数学有理数测试卷5华师大版-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载华师版七年级上第二章（2.9–2.12）测试A卷一、填空题（每小题2分，共20分）1、一个数与0.2的积是–4，则这个数是2、.3、，则4、平方得4的数是5、一个数的立方等于它的本身，则这个数是6、若，则7、8、一个数，是它倒数的4倍，则这个数是9、8.5万用科学记数法表示为10、已知一个数用科学记数法表示为，那么这个数原数是二、选择题（每小题3分，共30分）1、计算的结果是（）A、–8B、8C、2D、–22、若，则（）A、都是正数B、同为负数C、都为正数或都为负数D、中有一个为零3、下列式子中，不成立的是（）．A、B、C、D、4、若，那么下列式子成立的是A、B、C、D、5、地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示为（）。

A、B、C、D、6、下列结论中，正确的是（）A、若，则B、若，则C、若，则D、若，则7、用简便方法计算时，要用到（）A、分配律B、乘法交换律C、乘法结合律D、以上都不对8、若，则的关系是（）A、相反数B、倒数C、异号但绝对值不相等D、无法确定9、应读作：①a的n次幂，②n个a相乘，③a的n次方，④n个a连加，⑤以a为底，n为指数．其中正确的读法有（）种．A、1B、2C、3D、410、一个数的相反数的倒数是0．7，这个数是（）A、0.7B、C、D、三、解答题（共50分）1、计算下列各题．（第（l）（2）小题，每题3分，第（3）小题4分，共10分）（1）（2）（3）2、解应用题．（每小题6分，共24分）（1）求与和的倒数，再求它们倒数的和．（2）一个正常人的平均心跳速率是70次／分，一年大约跳多少次？用科学记数法表（365天）．（3）某人从甲、乙两地往返的速度分别为12千米l时和10千米/时，求此人的平均速度.（4）地球绕太阳每小时转动经过的路程约为千米，声音在空气中每小时约传播千米，地球绕太阳的速度与声音传播速度哪个快？3、解下列各题．（每小题8分，共16分）（1）已知，求的值（2），求代数式的值答案：欢迎下载使用，分享让人快乐。

最新2019-2020年度华东师大版七年级数学上册《有理数》章节专题训练及答案解析-精编试题

专训一：有理数的相关概念有理数这部分的概念比较多，如有理数的定义、数轴、相反数、绝对值等，这些概念比较难理解，概念与概念之间又容易混淆，加强对概念的理解和辨析尤为重要，而对概念的考查也是常考类型．有理数的概念辨析1．下列说法正确的个数是( )①0是最小的整数；②一个有理数，不是正数就是负数；③a 是正数，－a 是负数；④自然数一定是正数；⑤非正数就是负数和0.A ．0B ．1C ．2D ．32．写出五个有理数(不能重复)，同时满足下列三个条件：①其中三个数是非正数；②其中三个数是非负数；③五个数中必须有质数和分数，这五个数可以是______________________________．3．有理数中，最大的负整数为____，最小的非负数为____．有理数的分类4．下列分类中，错误的是( )A ．有理数⎩⎨⎧负有理数非负有理数B ．整数⎩⎨⎧正整数非正整数 C ．正整数⎩⎨⎧奇数偶数 D ．自然数⎩⎨⎧0正整数5．下列说法中，正确的个数是( )①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正的，就是负的，③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．A ．1B ．2C ．3D ．46．如果按“被3除”来分，整数可分为____________________________________三类．7．把下列各数填入相应的大括号内．－7，3.01，－823，6，0.3，0，2 015，－355113，－10% 正数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫…；负分数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫ …；非负整数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫ ….数轴、相反数、绝对值8．下列说法正确的是( )A ．所有的有理数都可以用数轴上的点来表示B ．数轴上的点都用来表示有理数C ．正数可用原点右边的点表示，负数可用原点左边的点表示，零不能在数轴上表示D．数轴上一个点可以表示不止一个有理数9．下列说法不正确的有( )①互为相反数的两个数一定不相等；②如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定相等；③有理数的绝对值一定大于0；④有理数的绝对值不是负数．A．1个B．2个C．3个D．4个10．下列各组数互为相反数的是( )A．|－(－3)|与|＋(＋3)|B．－|－3|与＋|＋3|C．－(－|－3|)与|－(－3)|D．－|－|－3||与－[－(－3)]11．数轴上A，B两点所表示的数如图所示，则A与B之间(不含A，B)的点所表示的数中，互为相反数的整数有( )(第11题)A．1对B．2对C．3对D．4对12．若a是有理数，则下面说法正确的是( )A．|a|一定是正数B．|－a|一定是正数C．－|a|一定是负数D．|a|＋1一定是正数13．在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是10，则A，B两点所表示的数分别是________________．14．若a＋2的相反数是－5，则a＝________．15．绝对值不大于4的非负数有________个．,专训二：数轴、相反数、绝对值的应用数轴是“数”与“形”结合的工具，有了数轴可以由点读数，也可以由数定点，还可以从几何意义上去理解相反数和绝对值；同时利用数轴可以求相反数，化简绝对值等．总之，这三者之间是相互依存，紧密联系的．点数对应问题题型1 数轴上的整数点的问题1．某同学在做数学作业时，不小心将墨水洒在所画的数轴上，如图，被墨水污染部分的整数有________个．(第1题)2．在数轴上任取一条长为2 01613个单位长度的线段，则此线段在数轴上最多能盖住的整数点的个数为( )A．2 017 B．2 016 C．2 015 D．2 014题型2 数轴上的点对应的数的确定3．已知数轴上点A 在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点B 在原点的右边，从点A 走到点B ，要经过32个单位长度．(1)求A ，B 两点分别对应的数；(2)若点C 也是数轴上的点，点C 到点B 的距离是点C 到原点的距离的3倍，求点C 所对应的数．求值问题题型1 利用数轴求值4．如图，已知数轴上的点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数a ，b ，且a ＜b ，A ，B 两点间的距离为412，求a ，b 的值． (第4题)题型2 利用绝对值非负性求值5．已知|15－a|＋|b －12|＝0，求2a －b ＋7的值．6．当a为何值时，|1－a|＋2有最小值，并求这个最小值．7．当a为何值时，2－|4－a|有最大值，并求这个最大值．化简问题8．三个有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，其中数a，b 互为相反数．试求解以下问题：(第8题)(1)判断a，b，c的正负性；(2)化简|a－b|＋2a＋|b|.实际应用问题9．一天上午，出租车司机小王在东西走向的中山路上营运，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程如下(单位：千米)：＋15，－3，＋12，－11，－13，＋3，－12，－18，请问小王将最后一位乘客送到目的地时，一共行驶了多少千米？专训三：与有理数有关的常见题型有理数这部分内容比较丰富，要掌握好这些内容，需要从多角度练习，灵活掌握解题方法和技巧，其常见题型有：有理数与数轴、有理数与相反数、有理数与绝对值、有理数的非负性等．有理数与数轴1．如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为( )A．30 B．50 C．60 D．80(第1题)2．A为数轴上表示1的点，将点A在数轴上移动3个单位长度到点B，则点B表示的有理数为( )A．－3 B．－2 C．4 D．－2或43．如图，数轴上有三点A，B，C，其中A，B分别表示2，223，且AB＝AC，则点C表示的数为________．(第3题)4．将数轴对折，使表示－3与1的两个点重合，若此时表示－5的点与另一个表示数x的点重合，则x＝________．5．一只跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位长度，第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，……依此规律跳下去，当它跳第20次落下时，落点处离原点的距离是________个单位长度．有理数与相反数6．在0.75，－34，－23，3，0，＋5，－3这几个数中，互为相反数的有( )A．0 对B．1对C．2对D．3对7．下列说法：①相反数是两个不相等的数；②数轴上原点两旁表示的数互为相反数；③若两数互为相反数，则数轴上表示它们的点到原点的距离相等；④求一个非零数的相反数，就是在这个数前面添上“－”号，其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．在数轴上点A 表示－2，点B 与点C 是互不重合的两点，且B ，C 表示的数互为相反数，C 与A 之间的距离为2，求点B ，C 所表示的数．有理数与绝对值9．若|a|＝－a ，则a 在数轴上的对应点一定在( )A ．原点左侧B ．原点或原点左侧C ．原点右侧D ．原点或原点右侧10．如图，数轴上O 是原点，A ，B ，C 三点所表示的数分别为a ，b ，c.根据图中各点的位置，下列关于各数的绝对值的比较正确的是( )(第10题)A ．|b|＜|c|B ．|b|＞|c|C ．|a|＜|b|D ．|a|＞|c|11．计算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪12－1＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪13－12＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪14－13＋…＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪1100－199.有理数的非负性12．若|m－1|＋n2有最小值，则m＝______，n＝______．13．已知a，b，c满足|a－1|＋2|b－3|＋|c－4|＝0，求2a＋3b＋4c的值．专训四：巧用运算的特殊规律进行有理数计算进行有理数的运算时，我们可以根据题目的特征，采用相应的运算技巧，这样不但能化繁为简，而且会妙趣横生，新颖别致．归类——将同类数(如正负数、整数、分数)归类计算1．计算：(－100)＋70＋(－23)＋50＋(－6)．2．计算：－23－35＋5－13－25＋4.凑整——将和为整数的数结合计算3．计算：278＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－2712＋535＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－178＋225＋ ⎝⎛⎭⎪⎫－3512.对消——将相加得零的数结合计算4．计算：350＋(－26)＋700＋26＋(－1 050)．变序——运用运算律改变运算顺序5．计算：(－12.5)×(＋31)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45×(－0.1)．6．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫23－56＋112－78×(－24)．换位——将被除数与除数颠倒位置7．计算：－130÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋16－25－12.分解——将一个数拆分成两个或几个数之和的形式，或分解为它的因数相乘的形式8．计算：－214＋512－413＋316.9．计算：12＋16＋112＋120＋130＋142＋156＋172.10．计算：2 015×201 620 162 016－2 016×201 520 152 015.专训五：有理数混合运算的四种解题思路对于有理数的混合运算，根据题目特征，理清解题思路，是正确解题的关键．有理数混合运算中常见的解题思路有：弄清运算顺序再计算；先转化，再计算；确定运算符号，再计算；找准方法，再计算．弄清运算顺序，再计算1．计算：－38÷35×53.2．计算：－23－12÷(－2＋12÷3)．先转化，再计算3．计算：－27－⎝ ⎛⎭⎪⎫－49＋47－29－17.4．计算：－4×⎝⎛⎭⎪⎫－134÷(－1.4)．5．计算：136÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－34－29＋512.确定运算符号，再计算6．计算：－(－3)3＋(－2)5÷[(－3)－(－7)]．7．计算：－12 017－⎝ ⎛⎭⎪⎫23－12×(－6)．8．计算：－32－(－2－5)2－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－14×(－2)4.找准方法，再计算9．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＋56－712×(－24)．10．计算：1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋…＋97－98－99＋100.专训一：比较有理数大小的方法有理数大小的比较需要根据有理数的特征灵活地选择适当的方法，除了常规的比较大小的方法外，还有几种特殊的方法：作差法、作商法、找中间量法、倒数法、变形法、数轴法、特殊值法、分类讨论法等．利用作差法比较大小1．比较1731和5293的大小．利用作商法比较大小2．比较－172 016和－344 071的大小．利用找中间量法比较大小3．比较1 0072 016与1 0092 017的大小．利用倒数法比较大小4．比较1111 111和1 11111 111的大小．利用变形法比较大小5．比较－2 0142 015，－1415，－2 0152 016，－1516的大小．6．比较－623，－417，－311，－1247的大小．利用数轴比较大小7．已知a＞0，b＜0，且|b|＜a，试比较a，－a，b，－b的大小．运用特殊值法比较大小8．已知a，b是有理数，且a，b异号，则|a＋b|，|a－b|，|a|＋|b|的大小关系为_______________________________________________________________．利用分类讨论法比较大小a9．比较a与3的大小．专训二：有理数中六种易错类型对有理数有关概念理解不清造成错误1．下列说法正确的是( )A ．最小的正整数是0B ．－a 是负数C ．符号不同的两个数互为相反数D ．－a 的相反数是a2．已知|a|＝7，则a ＝________．误认为|a|＝a ，忽略对字母a 分情况讨论3．如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是() A ．负数 B ．负数或零C ．正数或零D ．正数4．已知a ＝8，|a|＝|b|，则b 的值等于( )A ．8B ．－8C ．0D ．±8对括号使用不当导致错误5．计算：－7－5.6．计算：2－⎝ ⎛⎭⎪⎫－15＋14－12.忽略或不清楚运算顺序7．计算：3×42＋43÷2.8．计算：－81÷94×49÷(－16)．9．计算：(－5)－(－5)×110÷110×(－5)．乘法运算中确定符号与加法运算中的符号规律相混淆10．计算：⎝⎛⎭⎪⎫－214×⎝ ⎛⎭⎪⎫－345.11．计算：－36×⎝ ⎛⎭⎪⎫712－56－1.除法没有分配律12．计算：24÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13－18－16.专训三：几种常见的热门考点本章主要学习了有理数的定义及其相关概念，有理数的运算，科学记数法与近似数等．本章内容是中考的基本考查内容之一，命题形式多以选择题和简单的计算题为主，注重对基础知识和基本技能的考查．有理数的定义、分类1．下列各数：＋6，－8.25，－0.49，－23，－18，其中负有理数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个相反数、倒数、绝对值2．(1)化简下列各式：⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12＝________；|＋(－3)|＝________；－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－⎝ ⎛⎭⎪⎫－35 ＝________．(2)－5的相反数是______；－13的绝对值是______；54的倒数是________． 3．式子|m －3|＋5的值随m 的变化而变化，当m ＝________时，|m －3|＋5有最小值，最小值是________．4．已知a ，b 分别是两个不同的点A ，B 所表示的有理数，且|a|＝5，|b|＝2，它们在数轴上的位置如图所示．(1)试确定数a ，b ；(2)A ，B 两点相距多远？(3)若C点在数轴上，C点到B点的距离是C点到A点距离的13，求C点表示的数．(第4题)有理数的大小比较5．(中考·莱芜)在－12，－13，－2，－1这四个数中，最大的数是( )A．－12B．－13C．－2 D．－16．如图，数轴上A，B两点分别表示有理数a，b，则下列结论正确的是( )(第6题)A．a＜b B．a＋b＜0C．a－b＞0 D．ab＞0有理数的运算7．下列各式成立的是( )A．|－2|＝2 B．－(－1)＝－1C．1÷(－3)＝13D．－2×3＝68．若四个有理数之和的14是3，其中三个数分别是－10，＋8，－6，则第四个数是( )A．＋8 B．－8 C．＋20 D．＋119．计算下列各题：(1)17－23÷(－2)×3；(2)2×(－5)＋23－3÷1 2；(3)10＋8÷(－2)2－(－4)×(－3)；(4)(－24)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫2232＋512×⎝ ⎛⎭⎪⎫－16－0.52.非负数性质的应用10．当a 为有理数时，下列说法正确的是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋12 0162为正数 B ．－⎝⎛⎭⎪⎫a －12 0162为负数 C ．a ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12 0162为正数 D ．a 2＋12 016为正数 11．若|a ＋1|＋(b －2)2＝0，求(a ＋b)9＋a 6的值．科学记数法、近似数的应用12．(2015·成都)今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相．新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万平方米．用科学记数法表示126万为( )A．126×104B．1.26×105C．1.26×106D．1.26×10713．若一个数等于5.8×1021，则这个数的整数位数是( )A．20 B．21 C．22 D．2314．把390 000用科学记数法表示为________，用科学记数法表示的数5.16×104的原数是________，近似数2.236×108精确到的数位是________．15．(2015·资阳)太阳的半径约为696 000千米，696 000千米用科学记数法表示为__________千米．数学思想方法的应用a．数形结合思想16．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c.根据图中各点位置，下列式子正确的是( )(第16题)A．(a－1)(b－1)＞0 B．(b－1)(c－1)＞0C．(a＋1)(b＋1)＜0 D．(b＋1)(c＋1)＜0b．转化思想17．下列各式可以写成a－b＋c的是( )A ．a －(＋b)－(＋c)B ．a －(＋b)－(－c)C ．a ＋(－b)＋(－c)D ．a ＋(－b)－(＋c)18．计算：⎣⎢⎡⎦⎥⎤113－⎝ ⎛⎭⎪⎫－234÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－712.c ．分类讨论思想19．比较2a 与－2a 的大小．有理数中的探究与创新20．(2015·德州)一组数1，1，2，x ，5，y ，…，满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y 表示的数为( )A ．8B ．9C ．13D ．1521．(2015·荆州)把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：(1)，(3，5，7)，(9，11，13，15，17)，(19，21，23，25，27，29，31)，…，现有等式A m ＝(i ，j)表示正奇数m 是第i 组第j 个数(从左往右数)，如A 7＝(2，3)，则A2 015＝( )A．(31，50) B．(32，47)C．(33，46) D．(34，42)22．(2015·潮州)观察下列一组数：13，25，37，49，511，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是________．23．(2015·绥化)填在下面各正方形(如图)中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出a＋b＋c＝________．(第23题)24．如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．(第24题)根据此规律求：(1)这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成多少个细胞？(2)这样的一个细胞经过3小时后可分裂成多少个细胞？(3)这样的一个细胞经过n(n为正整数)小时后可分裂成多少个细胞？答案专训一1．C 点拨：③⑤正确．2．－3，4.5，0，－4 3，2点拨：本题属于开放题，答案不唯一，只要满足题目中的所有条件即可，此题关键之处在于五个数中有三个非正数，三个非负数，则必须有0.3．－1；04．C 5.B6．被3整除，被3除余1，被3除余27．正数集合：{3.01，6，0.3，2015，…}；负分数集合：{－823，－355113，－10%，…}；非负整数集合：{6, 0，2015，…}8．A 9.C 10.B 11.C 12.D13．－5和5或5和－5 14.3 15.5专训二1．12 点拨：被墨水污染部分的整数有－12，－11，－10，－9，－8，10，11，12，13，14，15，16，共12个．2．A3．解：(1)A点对应的数为－8；B点对应的数为24.(2)由已知得，当点C在原点左边时，点C到原点的距离为12个单位长度；当点C在原点右边时，点C到原点的距离为6个单位长度．综上所述，点C所对应的数为6或－12.4．解：因为a与b互为相反数，所以|a|＝|b|＝412÷2＝214.又因为a＜b，所以a＝－214，b＝214.5．解：由|15－a|＋|b－12|＝0，得15－a＝0，b－12＝0，所以a＝15，b＝12.所以2a－b＋7＝2×15－12＋7＝25.6．解：当a＝1时，|1－a|＋2有最小值，这个最小值为2.7．解：当a＝4时，2－|4－a|有最大值，这个最大值为2.8．解：(1)a＜0，b＞0，c＜0.(2)因为a＜0，b＞0，且a，b互为相反数，所以b＝－a.所以|a－b|＋2a＋|b|＝|2a|＋2a＋|b|＝－2a＋2a＋b＝b.点拨：本题中虽没有标出数轴上原点的位置，但由已知条件a，b互为相反数，即可确定出原点位置在表示数c和数b的两点之间，从而可以确定出a，b，c的正负性．(2)题化简时，既用到了a，b的正负性，同时还利用了a，b互为相反数这一条件．9．解：|＋15|＋|－3|＋|＋12|＋|－11|＋|－13|＋|＋3|＋|－12|＋|－18|＝15＋3＋12＋11＋13＋3＋12＋18＝87(千米)．答：一共行驶了87千米．点拨：利用绝对值求距离、路程问题中，当出现用“＋”、“－”号表示带方向的路程时，求一共行驶的路程时，实际上是求绝对值的和．专训三2．D 点拨：本题应分两种情况考虑，点A 向左移动3个单位长度和点A 向右移动3个单位长度，因此点B 表示的数为－2或4.3．113 点拨：因为AC ＝AB ＝223－2＝23，所以点C 表示的数为2－23＝113. 4．3 5.10 6.C7．B 点拨：③④正确．8．解：因为点A 表示的数为－2，而C 与A 之间的距离为2，所以点C 表示的数为0或－4.当点C 表示的数为0时，则点B 表示的数为0，此时B ，C 两点重合与题意不符；当点C 表示的数为－4时，则点B 表示的数为4.综上所述，B ，C 表示的数分别为4，－4.9．B 10.A11．解：因为⎪⎪⎪⎪⎪⎪12－1＝1－12，⎪⎪⎪⎪⎪⎪13－12＝12－13，⎪⎪⎪⎪⎪⎪14－13＝13－14，…，⎪⎪⎪⎪⎪⎪1100－199＝199－1100，所以原式＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋199－1100＝1－1100＝99100. 12．1 013．解：因为|a －1|≥0，2|b －3|≥0，|c －4|≥0，且|a －1|＋2|b －3|＋|c －4|＝0，所以|a －1|＝0，2|b －3|＝0，|c －4|＝0，所以a ＝1，b ＝3，c ＝4，所以2a ＋3b ＋4c ＝2×1＋3×3＋4×4＝27.1．解：原式＝[(－100)＋(－23)＋(－6)]＋(70＋50)＝－129＋120＝－9.2．解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－23－13－35－25＋(5＋4) ＝－2＋9＝7.3．解：原式＝[278＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－178]＋[⎝⎛⎭⎪⎫－2712＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－3512]＋⎝ ⎛⎭⎪⎫535＋225 ＝1＋(－6)＋8＝3.4．解：原式＝[350＋700＋(－1 050)]＋[(－26)＋26]＝0.5．解：原式＝[(－12.5)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45×(－0.1)]×(＋31) ＝(－1)×(＋31)＝－31.6．解：原式＝23×(－24)－56×(－24)＋112×(－24)－78×(－24) ＝－16＋20－2＋21＝23.7．解：因为⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋16－25－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－130 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋16－25－12×(－30)＝－10＋(－5)＋12＋15＝12，所以⎝ ⎛⎭⎪⎫－130÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋16－25－12＝112. 8．解：原式＝(－2＋5－4＋3)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋12－13＋16 ＝2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－312＋612－412＋212 ＝2＋112＝2112. 9．解：原式＝11×2＋12×3＋13×4＋…＋18×9＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋18－19＝1－19＝89. 10．解：原式＝2 015×2 016×100 010 001－2 016×2 015×100 010 001＝0.专训五1．解：原式＝－38×53×53＝－2524. 2．解：原式＝－8－12÷2＝－14.3．解：原式＝－27＋49＋47－29－17＝(－27＋47－17)＋(49－29) ＝17＋29＝2363. 4．解：原式＝－4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－74×⎝ ⎛⎭⎪⎫－57＝－5. 5．解：因为136÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－34－29＋512的倒数为(－34－29＋512)÷136＝(－34－29＋512)×36＝－27－8＋15＝－20，所以原式＝－120. 6．解：原式＝27－32÷4＝19.7．解：原式＝－1－16×(－6)＝0. 8．解：原式＝－9－49－4＝－62.9．解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－34×()－24＋56×(－24)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－712×(－24) ＝18－20＋14＝12.10．解：原式＝(1－2－3＋4)＋(5－6－7＋8)＋…＋(97－98－99＋100)＝0.全章整合提升密码专训一1．解：因为5293－1731＝5293－5193＝193＞0，所以5293＞1731. 点拨：当比较的两个数的大小非常接近，无法直接比较大小时，作差比较是常采用的方法．2．解：因为172 016÷344 071＝172 016×4 07134＝1 3571 344＞1，所以172 016＞344 071，所以－172 016＜－34 4 071.点拨：(1)作商比较法是比较两个数大小的常用方法，当比较的两个正分数作商易约分时，作商比较往往能起到事半功倍的效果．(2)当这两个数是负数时，可先分别求出它们的绝对值，再作商比较它们绝对值的大小，最后根据绝对值大的反而小下结论．3．解：因为1 0072 016＜12，1 0092 017＞12，所以1 0072 016＜1 0092 017.点拨：对于类似的两数的大小比较，我们可以引入一个中间量，分别比较它们与中间量的大小，从而得出问题的答案．4．解：1111 111的倒数是101111，1 11111 111的倒数是1011 111，因为101111＞1011 111，所以1111 111＜1 11111 111.点拨：利用倒数法比较两个正数的大小时，需先求出其倒数，再根据倒数大的反而小，从而确定这两个数的大小．5．解：每个分数都加1，分别得12 015，115，12 016，116.因为12 016＜12 015＜116＜115，所以－2 0152 016＜－2 0142 015＜－1516＜－1415.点拨：本题直接比较很困难，但通过把这些数适当变形，再进行比较就简单多了．6．解：因为－623＝－1246，－417＝－1251，－311＝－1244，－1244＜－1246＜－1247＜－1251，所以－311＜－623＜－1247＜－417. 点拨：此题如果通分，计算量太大，可以把分子变为相同的，再进行比较．7．解：把a ，－a ，b ，－b 在数轴上表示出来，如图所示，根据数轴可得－a ＜b ＜－b ＜a.(第7题)点拨：本题运用了数轴法比较有理数的大小，在数轴上找出这几个数对应的点的大致位置，即可作出判断．8．|a ＋b|＜|a －b|＝|a|＋|b| 点拨：已知a ，b 异号，不妨取a ＝2，b ＝－1或a ＝－1，b ＝2.当a ＝2，b ＝－1时，|a ＋b|＝|2＋(－1)|＝1，|a －b|＝|2－(－1)|＝3，|a|＋|b|＝|2|＋|－1|＝3；当a ＝－1，b ＝2时，|a ＋b|＝|(－1)＋2|＝1，|a －b|＝|－1－2|＝3，|a|＋|b|＝|－1|＋|2|＝3.所以|a ＋b|＜|a －b|＝|a|＋|b|.本题运用特殊值法解题，取特殊值时要注意所取的值既要符合题目条件又要考虑可能出现的多种情况，以本题为例，可以分为a 正、b 负和a 负、b 正两种情况．9．解：分三种情况讨论：(1)当a ＞0时，a ＞a 3； (2)当a ＝0时，a ＝a 3； (3)当a ＜0时，|a|＞|a 3|，则a ＜a 3. 专训二1．D 2.±7 3.C4．D 点拨：因为|a|＝|b|＝8，所以b ＝±8.5．解：原式＝－7＋(－5)＝－12.6．解：原式＝2＋15－14＋12＝2920. 7．解：原式＝3×16＋64÷2＝48＋32＝80.8．解：原式＝－81×49×49×⎝ ⎛⎭⎪⎫－116＝1. 点拨：本题易出现“原式＝－81÷1÷(－16)＝8116”这样的错误． 9．解：原式＝(－5)－(－5)×110×10×(－5) ＝(－5)－25＝－30.10．解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－94×⎝ ⎛⎭⎪⎫－195 ＝17120. 点拨：解本题时常常会出现乘法运算中积的符号的确定与加法运算中和的符号的确定相混淆的错误．如：⎝ ⎛⎭⎪⎫－214×⎝ ⎛⎭⎪⎫－345＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫94×195＝－17120. 11．解：原式＝－36×712－(－36)×56－(－36)×1 ＝－21＋30＋36＝45.12．解：原式＝24÷⎝ ⎛⎭⎪⎫824－324－424 ＝24÷124＝576.点拨：解本题时往往会出现将乘法分配律运用到除法运算中，从而出现“原式＝24÷13－24÷18－24÷16＝72－192－144＝－264”这样的错误．专训三1．D 2.(1)12 3 －35 (2)5 13 453.3 5 4．解：(1)因为|a|＝5，|b|＝2，所以a ＝±5，b ＝±2.由数轴可知a ＜b ＜0，所以a ＝－5，b ＝－2.(2)相距3.(3)C 点表示的数为－12或－234. 5．B 6.C 7.A 8.C9．解：(1)原式＝17－8÷(－2)×3＝17－(－12)＝29.(2)原式＝－10＋8－6＝－8.(3)原式＝10＋8÷4－12＝10＋2－12＝0.(4)原式＝(－16)×964＋112×⎝ ⎛⎭⎪⎫－16－14＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－94＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－1112－14＝－4112. 10．D11．解：由题意得a ＋1＝0，b －2＝0，所以a ＝－1，b ＝2.所以(a ＋b)9＋a 6＝[(－1)＋2]9＋(－1)6＝1＋1＝2.12．C 13.C 14.3.9×105 51 600 十万位15．6.96×105 16.D 17.B18．解：原式＝113÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－712－⎝⎛⎭⎪⎫－234÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－712 ＝－167－337＝－7.19．解：当a ＜0时，2a ＜－2a ；当a ＝0时，2a ＝－2a ；当a ＞0时，2a ＞－2a.20．A 点拨：根据从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和，可得x ＝1＋2＝3，y ＝x ＋5＝3＋5＝8，故选A.21．B 点拨：第1个正奇数是1，第2个正奇数是3，第3个正奇数是5，…，第n 个正奇数是2n －1，因为2 015＝2n －1，所以n ＝1 008，即2 015是从1开始的第1 008个正奇数．由题意知，第1组有1个正奇数，第2组有3个正奇数，第3组有5个正奇数，…，第i组有(2i－1)个正奇数，第31组有31×2－1＝61(个)正奇数．因为前31组正奇数的总个数为1＋3＋5＋7＋…＋57＋59＋61＝961，前32组正奇数的总个数为961＋63＝1 024，所以第1 008个正奇数应在第32组奇数内．又因为1 008－961＝47，所以正奇数2 015是第32组第47个数，故选B.22.1021点拨：从这组数可以看出：这组数的分子是从1开始，逐次增加1的自然数，分母是分子的2倍加1，即第n个数是n2n＋1.所以第10个数是102×10＋1＝10 21.23．110 点拨：根据前三个正方形中的数的规律可知：c所处的位置上的数是连续的奇数，所以c＝9；a所处的位置上的数是连续的偶数，所以a＝10；而b＝ac＋1＝10×9＋1＝91，所以a＋b＋c＝10＋91＋9＝110.24．解：(1)这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成16个细胞．(2)这样的一个细胞经过3小时后可分裂成64个细胞．(3)这样的一个细胞经过n(n为正整数)小时后可分裂成22n个细胞．。

华师版七年级数学有理数测试卷1

华师版七年级第二章（2.1–2.5）测试 A 卷一、填空题（每小题2分，共20分）1、如果2=a ，则._____212=++a a2、如果数a 增加x ％得数b ，则b=_____．3、当a=_____时，代数式4713=+a 的值是4． 4、如果用+10表示加10分，那么扣 10分记作_____．5、如果三个连续自然数的中间一个数为n ，则它的前一个数和后一个数分别是_____和_____.6、比较大小43-_____54-． 7、2-a 的相反数是–3，那么a=_____.8、如果点A 表示+3，将A 向左边移动7个单位长度，再向右移动3个单位，那么终点表示的数是_____．9、a 与a 的倒数的和，用数量关系式表示为_____.10、某种商品原价为a 元，第一次降价产%p ，第二次又降价q ％，两次降价后的价格为_____．二、选择题（每小题3分，共30分）1、0是（）．A 、整数B 、负整数C 、正有理数D 、负有理数2、最小的正整数是（）．A 、0B 、1C 、2D 、33、下列说法正确的是（）．A 、前面带有“+”号的数一定是正数B 、前面带有“–”号的数一定是负数C 、上升5米，再下降3米，实际上升2米D 、一个数不是正数，就是负数4、若代数式7322++x x 的值是8，则代数式9642++x x 的值是（）．A 、2B 、7C 、11D 、175、有理数m 的倒数是31，则m 的相反数是（） A 、31 B 、31- C 、3 D 、–3 6、a 是一个两位数，b 是一个不等于零的一位数，若把b 放置在a 的左边，则新得的三位数是（）．A 、baB 、b+ aC 、10b+aD 、100b+a7、一个商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20％，该货物的进价为每件21元，则该货物的标价应为（）．A 、28元B 、27.72元C 、30元D 、29.17元8、若a 、b 互为相反数，则（）．A 、b a >B 、b a <C 、b a =D 、0=+b a9、不大于4的正整数的个数为（）．A 、2B 、3C 、4D 、510、若b a =，则 a 、b 的关系是（）．A 、b a =B 、b a -=C 、b a ±=D 、1=ab三、解答题（共50分）1、解答下列各题．（第（1）小题4分，第（2）小题6分，共10分）（1）化简．①[]._____)5(=--- ②.______|)]}3|([{=-----（2）把下列各数填人相应的数集圈里．2，–5，3.14，–9.8，2.5，6，8，–152、把下列各数在数轴上表示出来，并将它们按照从小到大的顺序排列．（10分）–3.l ，+5，–4，+2.5，03、计算．（每小题2分，共10分）（1）|4|28++- （2）|24||38|--- （3）|5||323||1|-+--（4）|5.6||5.3|+- （5）|75.05.0||10||4||5|-+-+--+4、比较大小．（10分）（1）87-与98- （2）–5与|5|- （3）|5.6|--与)5.6(--5、简答题．（每小题 5分，共 10分）（1）若0|3|)2(2=-+-b a ，求abb a +（2）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且c ＝–l ，求c b a cd c 2)(2||2+-+的值．答案：。

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七年级第二章（2.1–2.5）测试 A 卷
一、填空题（每小题2分，共20分）
1、如果2=a ，则._____212=++a a
2、如果数a 增加x ％得数b ，则b=_____．
3、当a=_____时，代数式47
13=+a 的值是4． 4、如果用+10表示加10分，那么扣 10分记作_____．
5、如果三个连续自然数的中间一个数为n ，则它的前一个数和后一个数分别是_____和_____.
6、比较大小43-_____5
4-． 7、2-a 的相反数是–3，那么a=_____.
8、如果点A 表示+3，将A 向左边移动7个单位长度，再向右移动3个单位，那么终点表示的数是_____．
9、a 与a 的倒数的和，用数量关系式表示为_____.
10、某种商品原价为a 元，第一次降价产%p ，第二次又降价q ％，两次降价后的价格为_____．
二、选择题（每小题3分，共30分）
1、0是（）．
A 、整数
B 、负整数
C 、正有理数
D 、负有理数
2、最小的正整数是（）．
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
3、下列说法正确的是（）．
A 、前面带有“+”号的数一定是正数
B 、前面带有“–”号的数一定是负数
C 、上升5米，再下降3米，实际上升2米
D 、一个数不是正数，就是负数
4、若代数式7322++x x 的值是8，则代数式9642++x x 的值是（）．
A 、2
B 、7
C 、11
D 、17
5、有理数m 的倒数是3
1，则m 的相反数是（） A 、31 B 、3
1- C 、3 D 、–3 6、a 是一个两位数，b 是一个不等于零的一位数，若把b 放置在a 的左边，则新得的三位数是（）．
A 、ba
B 、b+ a
C 、10b+a
D 、100b+a
7、一个商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20％，该货物的进价为每件21元，则该货物的标价应为（）．
A 、28元
B 、27.72元
C 、30元
D 、29.17元
8、若a 、b 互为相反数，则（）．
A 、b a >
B 、b a <
C 、b a =
D 、0=+b a
9、不大于4的正整数的个数为（）．
A 、2
B 、3
C 、4
D 、5
10、若b a =，则 a 、b 的关系是（）．
A 、b a =
B 、b a -=
C 、b a ±=
D 、1=ab
三、解答题（共50分）
1、解答下列各题．（第（1）小题4分，第（2）小题6分，共10分）
（1）化简．
①[]._____)5(=--- ②.______|)]}3|([{=-----
（2）把下列各数填人相应的数集圈里．
2，–5，3.14，–9.8，2.5，6，8，–15
2、把下列各数在数轴上表示出来，并将它们按照从小到大的顺序排列．（10分）
–3.l ，+5，–4，+2.5，0
3、计算．（每小题2分，共10分）
（1）|4|28++- （2）|24||38|--- （3）|5||3
23||1|-+--
（4）|5.6||5.3|+- （5）|75.05.0||10||4||5|-+-+--+
4、比较大小．（10分）
（1）8
7-与98- （2）–5与|5|- （3）|5.6|--与)5.6(--
5、简答题．（每小题 5分，共 10分）
（1）若0|3|)2(2=-+-b a ，求ab
b a +
（2）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且c ＝–l ，求c
b a cd
c 2)(2||2
+-+的值．
答案：。