第二讲组合图形的面积

二、多边形的面积
例1 求下列组合图形的面积。

（单位：厘米）
例一题图例二图例5题图
例2下面是一个长方形的草坪，中间有两个人行道。

求草坪面积。

（单位：米）
例3一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米；若宽减少2厘米，则面积就减少18平方厘米，求原来长方形的面积。

例4有一大一小两个正方形，它们的周长相差20厘米，面积相差55平方厘米，两个正方形的面积各是多少？
例5如图，长方形ABCD的长是9，宽是6。

三角形ABE、三角形AFD和四边形AECF的面积相等。

求三角形AEF的面积。

例6已知正方形对角线长10厘米，它的面积是多少平方厘米？
第七题图第八题图第九题图
例7 如图，三个正方形的边长分别是5cm，7cm，10cm，求四边形ABCD的面积。

例8 如图，已知大正方形ABCD的边长是9厘米，小正方形CEFG的边长是6厘米。

求三角形BDF 的面积。

例9如图，三角形ABC和三角形ABD都是直角三角形。

AD=4cm，AB=8cm，BC=6cm。

三角形AOD 的面积比三角形BOC的面积少多少平方厘米？
例10如图，四边形ABCD为正方形，边长为8厘米，已知三角形ADF比三角形CEF的面积大10平方厘米，求阴影部分面积。

例11 如下图，三角形ABE的面积比梯形BCDE的面积小180平方米，BC=30米，CD=20米。

请问三角形ABE的面积是多少平方米？
第十题图第十一图第十二题图
例12三角形ABC和三角形DEF的面积相等，BC=DE=30cm，BG=10cm，DG=5cm。

梯形ABGF的面积是多少平方厘米？
例13如图，四边形ABCD是长方形，长（AD）为8.4cm，宽（AB）为5cm，四边形ABEF是平行四边形。

如果DH长4cm，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
第十三题图第十四图第十五题图
例14如图，一个直角三角形ABC中有一个长方形CDEF，其中AD=4，BF=6。

求长方形CDEF的面积。

例15 如图，把三角形ABC的各边延长至原来的2倍，得到一个大三角形DEF。

已知三角形的面积是1，求三角形DEF的面积。

第十六题图第十七题图
例16在三角形ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知三角形BDE的面积是6平方厘米，求四边形ACDE 的面积。

例17在平行四边形ABCD中，三角形ABP的面积为20cm²，三角形CDQ的面积为35 cm²，求阴影部分PEQF的面积。

【附加题：动动手，动动脑，试一试，玩一玩！】
（1）怎样用一条直线把下图分成面积相等的两部分？
（2）怎样把任意一个三角形切割、拼接成一个与它面积相等的长方形？
（3）把如图所示的图形，分成两个相同的部分，使得它们可以拼成一个正方形。