小学数学北师大版五年级上册《组合图形的面积》优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课课件B018
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数学北师大五年级上册组合图形的面积优秀课件
6
2
6
8
估一估，这面中队旗的面积大约有多大?(单位dm)
6
2
6
8
下面是淘气和同学们估算的结果，谁的估算更接近实际面积？（ ）
A.30
B.40
C.50
算一算，这面中队旗的面积有多大?(单位dm)
6
2
6
8
自学（独立完成）
请在图中画一画你的方法，并选择一种你最喜欢的方法
计算它的面积。（单位：dm）
62
在探究三角形的面积时，我们是利用（ ） 方法将三角形转化为平行四边形。
A、分割法 B、添补法 C、割补法
北师大版小学数学五年级上册第六单元
组合图形的面积
这些图形中，都包含了哪些简单的图形？
这些图形中，都包含了哪些简单的图形？ 由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形
引入质疑:我们如何来计算组合图形的面积？
中国少年先锋队的中队旗,是五角星加火炬的红旗，
如下图。（单位：dm）
6
2
6
8
6
2
6
8
估一估，这面中队旗的面积大约有多大?(单位dm)
8cm
C
12cm
4cm 8cm
8cm
）。
第二关
利用今天所学的知识，选择一个完成练习
我想当一名______ （1）助人为乐的学生 （2）学会欣赏的学生 （3）爱动脑筋的学生
任务一：我想做个助人为乐的学生
你能帮工人叔叔算算这个指示牌的面积吗？
任务二：我想做个学会欣赏的学生
欣赏利用组合图形拼成的图案及其在生活中的应用。
62
62
6
6
6
8 62
8
6
五年级上册数学课件- 组合图形的面积优质PPT北师大版(共25页)
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
•
6.对于当今人类来说，重要的是要将 自然看 成我们 的家。 家，不 只是物 质性的 概念， 还是精 神性的 概念。
S=(a+b)h÷2
长方形面积 = 长×宽
S =ab
正方形面积 =边 长×边长 三角形面积 =底×高÷2
S =a2
S =ah÷2
平行四边形面积 = 底×高
梯形面积 =( 上底+下底)×高÷2
S =ah
S=(a+b)h÷2
这些都是简单的、基本的图形。
S =ab S =a 2
S =ah
S =ah÷2 S =(a+b)h÷2
6-3=3m 答：客厅的面积是33平方米。
6
7-4=3m
m 3m
7m
a
b
c
d
添补一个小正方形
7×6=42 (m2)
４m
3×3=9 (m2)
42－9=33(m2) 6 m
答：客厅的面积是33平方米。
7-4=3c
d
分割成两个长方形
分割成一个长方形和一个正方形
分割成两个梯形
3m 5m
5dm
5dm
9dm
12dm
8dm
80cm 70cm 30cm
五 年 级 上 册 数学课 件- 组 合 图形 的面积 优质PP T北师大 版(共 25页)
拓展训练
1、请你帮忙解决下面的图形的面积 (单位:厘米)
组合图形面积的计算名师优质课赛课一等奖市公开课获奖课件
4
6
4
5
S＝ah
S＝a 2
S＝ab 4×5＝20（平方分米）
4×4＝16（平方分米） 4×5＝20（平方分米）
3
4
3.8
3.6
S＝ah÷2
5 S＝(a+b)h÷2
(3+5)×3.8÷2
3.6×4÷2＝7.2（平方分米） ＝15.2（平方分第2米页 ）
下列图表示是一间房子侧面墙形状。它面积是 多少平方米？
20毫米
30毫米
54毫米
54×27－（20＋30）×10÷2 ＝1458－250 ＝1208（平方毫米）
第14页
5、求阴影部分面积。
3米 14米
2米 8米
12米
10米
14×3÷2 ＋ 10×12 －8×2 ＝1458－250
＝1208（平方毫米） 第15页
4厘米
5厘米
第8页
1、仔细观察以下各图，它们各是由 哪些简单图形组成？面积怎样计算？
3厘米
4厘米
2厘米
5厘米
三角形面积 ＋ 梯形面积
3×5÷2 ＋（2＋5）×4÷2 ＝15＋14 ＝29（平方厘米）
第9页
1、仔细观察以下各图，它们各是由 哪些简单图形组成？面积怎样计算？
5厘米
5厘米
4厘米
三角形面积 ＋ 平行四边形面积
第6页
５厘米 ５厘米
1、仔细观察以下各图，它们各是由 哪些简单图形组成？面积怎样计算？
三角形面积
＋ 正方形面积
5×5÷2 ＋ 5×5
＝12.5＋25 ＝27.5（平方厘米）
5厘米ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第7页
1、仔细观察以下各图，它们各是由 哪些简单图形组成？面积怎样计算？
小学数学北师大版五年级上册《组合图形的面积》优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课课件B021
答：这个图形的面积是33平方米。
(1) 4m
6m
7m
(2)
4m 6m
7m
(3)
4m 6m
7m
(4)
4m
3m
6m
3m
分 3m 割
法Leabharlann 7m添补法3m计算组合图形的面积，一般是 把它们分割成基本图形，如长 方形、正方形、三角形、梯形 等，再计算它们的面积。
我的收获
做一做
中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗， 如右图。（单位：cm）
（1）估一估，这面中队旗的 面积大约有多大？与同伴交 流你的想法。
（2）计算中队旗的面积，说 一说你是怎么想的。
我们可以先把中队旗的图案转换成我们
熟悉的图形的组合。
我们在右边补上一个
三角形，由图可知：
三角形的底边长为
60cm，高为20cm。
解：我们设拼成的长方 形的面积为S1，补的三 角形的面积为S2，所要 求的中队旗的面积为S3， 由题可得：
方法：一分图形 二找条件 三算面积 关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组 合图形面积．
一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以 做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的 面积？
26cm
20cm
请你在下面的方格图中设计出你喜欢的 组合图形，再计算出它的面积（每格边长1厘米）
S1=80×60=4800 cm2 S2=60×20÷2=600 cm2 S3=S1－S2=4800 －600=4200cm2
答：所以中队旗的面积就为：
4200cm2 。
想一想：你 还有其他的 解题方法吗？
小结：
通过本节课的学习，你学会了什么？
★ 由几个简单的图形拼出来的图 形，我们把他们叫做组合图形。
(1) 4m
6m
7m
(2)
4m 6m
7m
(3)
4m 6m
7m
(4)
4m
3m
6m
3m
分 3m 割
法Leabharlann 7m添补法3m计算组合图形的面积，一般是 把它们分割成基本图形，如长 方形、正方形、三角形、梯形 等，再计算它们的面积。
我的收获
做一做
中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗， 如右图。（单位：cm）
（1）估一估，这面中队旗的 面积大约有多大？与同伴交 流你的想法。
（2）计算中队旗的面积，说 一说你是怎么想的。
我们可以先把中队旗的图案转换成我们
熟悉的图形的组合。
我们在右边补上一个
三角形，由图可知：
三角形的底边长为
60cm，高为20cm。
解：我们设拼成的长方 形的面积为S1，补的三 角形的面积为S2，所要 求的中队旗的面积为S3， 由题可得：
方法：一分图形 二找条件 三算面积 关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组 合图形面积．
一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以 做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的 面积？
26cm
20cm
请你在下面的方格图中设计出你喜欢的 组合图形，再计算出它的面积（每格边长1厘米）
S1=80×60=4800 cm2 S2=60×20÷2=600 cm2 S3=S1－S2=4800 －600=4200cm2
答：所以中队旗的面积就为：
4200cm2 。
想一想：你 还有其他的 解题方法吗？
小结：
通过本节课的学习，你学会了什么？
★ 由几个简单的图形拼出来的图 形，我们把他们叫做组合图形。
小学数学北师大版五年级上册《组合图形的面积》优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课课件B025
小学数学北师大版五年级上册 《组合图形的面积》优质课
公开课课件获奖课件比赛观摩课课件
类型：省级获奖课件
北师大数学五年级上册第六单元 第一课时
想一想，说一说，下面图形的面积公式是什么？
b
a
a
S=ab
a
S=a2
h a
S=ah
h
a
S=ah÷2
a
b
h
ba
S=(a＋b) h÷2
想一想，说一说，下面图形都由哪些图形组成？
7m 方法四：补上了一个小正方形
想一想，说一说，组合图形面积计算方法有哪些？
4m
4m
4m
6m 3m
6m 3m
6m 3m
客厅
客厅
7m
7m
分 割 法4m
添
补
客厅
客 厅
7m
1.中国少年先锋队的中队旗 是五角星加火炬的红旗， 如右图。（单位：cm） ⑴估一估，这面中队旗的面积大约有多大？与同伴交 流你的想法。 ⑵计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。
答：剪后硬纸板面积是456cm2
4.学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m）
⑴需要刷漆的面积一共是多少？ ⑵如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷 漆共要花费多少元？
①（2×0.9－0.4×0.3）×30＝50.4（m2） ② 5×50.4＝252（元） 答：⑴需要刷漆的面积一共是50.4m2。
2.把下面各个图形分成已学过的图形，并与同 伴交流你的想法。
组合图形 共有（ ）四种分割法。
组合图形 共有（ ）五种分割法。
3.如图一张硬纸板剪下4个边长是4cm的小正方 形后，可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪后 的硬纸板面积是多少吗？
公开课课件获奖课件比赛观摩课课件
类型：省级获奖课件
北师大数学五年级上册第六单元 第一课时
想一想，说一说，下面图形的面积公式是什么？
b
a
a
S=ab
a
S=a2
h a
S=ah
h
a
S=ah÷2
a
b
h
ba
S=(a＋b) h÷2
想一想，说一说，下面图形都由哪些图形组成？
7m 方法四：补上了一个小正方形
想一想，说一说，组合图形面积计算方法有哪些？
4m
4m
4m
6m 3m
6m 3m
6m 3m
客厅
客厅
7m
7m
分 割 法4m
添
补
客厅
客 厅
7m
1.中国少年先锋队的中队旗 是五角星加火炬的红旗， 如右图。（单位：cm） ⑴估一估，这面中队旗的面积大约有多大？与同伴交 流你的想法。 ⑵计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。
答：剪后硬纸板面积是456cm2
4.学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m）
⑴需要刷漆的面积一共是多少？ ⑵如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷 漆共要花费多少元？
①（2×0.9－0.4×0.3）×30＝50.4（m2） ② 5×50.4＝252（元） 答：⑴需要刷漆的面积一共是50.4m2。
2.把下面各个图形分成已学过的图形，并与同 伴交流你的想法。
组合图形 共有（ ）四种分割法。
组合图形 共有（ ）五种分割法。
3.如图一张硬纸板剪下4个边长是4cm的小正方 形后，可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪后 的硬纸板面积是多少吗？
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5 5
练 习 请你算出下面的图形面积?
17
9
4
25Biblioteka 13182 4
3
8
单位:分米
现在把这面墙（30平方米）进行装修，再墙上打 一个长2米，宽1米的窗子后，再贴上长0.2米，
宽0.1米的墙砖。算一算大约需要多少块墙砖？
(单位：米）
2.5
（30－2×1）=28（平方米）
0.2×0.1=0.02（平方米）
动 请你帮忙解决下面的问题 (单位:厘米) 脑
4 3
8 5
60
请你帮忙解决下面的图形的面积 (单位:厘米) 30 20
40
60
平移法
总结
我们在思考的时候 把新知识——— 转化 ——为旧知识的方法。
计算组合图形的面积时，要根据图形本身 的特点，灵活地选择计算方法。
方法有：分割法、添补法、割补法和平移法。
七巧板是由三角形、正方形、平 行四边形等一些基本图形组成的。这 简简单单的七块板，能拼搭出人、动
物、实物等千变万化的图形。
下面这些物品里有哪些图形？
2
米
巧手工匠
5
米
5米
探 你能计算出房子的侧面面积吗？ 索
2
米
巧手工匠
5
米
正方形的面积+三角形的面积
5米 5×2÷2=5（平方米） 5×5=25（平方米） 25+5=30（平方米）
2
米
小巧小手粉工刷匠匠
5
米 2个梯形的面积相加
5米
（5+5+2）×2.5÷2 =15（平方米）
15+15=30（平方米）
2
5
米
巧手工匠
练 习 请你算出下面的图形面积?
17
9
4
25Biblioteka 13182 4
3
8
单位:分米
现在把这面墙（30平方米）进行装修，再墙上打 一个长2米，宽1米的窗子后，再贴上长0.2米，
宽0.1米的墙砖。算一算大约需要多少块墙砖？
(单位：米）
2.5
（30－2×1）=28（平方米）
0.2×0.1=0.02（平方米）
动 请你帮忙解决下面的问题 (单位:厘米) 脑
4 3
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60
请你帮忙解决下面的图形的面积 (单位:厘米) 30 20
40
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平移法
总结
我们在思考的时候 把新知识——— 转化 ——为旧知识的方法。
计算组合图形的面积时，要根据图形本身 的特点，灵活地选择计算方法。
方法有：分割法、添补法、割补法和平移法。
七巧板是由三角形、正方形、平 行四边形等一些基本图形组成的。这 简简单单的七块板，能拼搭出人、动
物、实物等千变万化的图形。
下面这些物品里有哪些图形？
2
米
巧手工匠
5
米
5米
探 你能计算出房子的侧面面积吗？ 索
2
米
巧手工匠
5
米
正方形的面积+三角形的面积
5米 5×2÷2=5（平方米） 5×5=25（平方米） 25+5=30（平方米）
2
米
小巧小手粉工刷匠匠
5
米 2个梯形的面积相加
5米
（5+5+2）×2.5÷2 =15（平方米）
15+15=30（平方米）
2
5
米
巧手工匠
北师大版版小学五年级数学上册《组合图形的面积》ppt课件
=30(平方米）
你敢接受挑战吗？
求下列图形的面积。(单位：cm)
8 12 25
(25×8÷2) =100+300 =400(cm2)
+
(25×12)
你敢接受挑战吗？
求下列图形的面积。(单位：cm) 20
10
16
12
(10+16) ×12ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 =156+60 =216(cm2)
+
20×(16－10) ÷2
例1
4m
0
6m
0
0
0
7m
1 2 3 4
3m
？
？
0
0
0
？ ？ ？ ？
例2、右图表 示的是一间房 子侧面墙的形 状。它的面积 是多少平方米？
你能想出几种方法？
可以把它看成一个正方 形和一个三角形的组合。
方法一：
2 2米 米 5米 米 5 5 米 5米
＋
5 米
5×2÷2＋5×5 =5+25 =30(平方米) 答：它的面积是30平方米。
多少元？
6
方法：一分图形 二找条件 三算面积
关键：学会运用“分割”与“添补” 的方法计算组合图形面积．
很多组合图形都有不同的分解方法, 所以分解时还要考虑怎样计算才简便。
练一练 1
想：这块菜地的面积 = 平行四边形面积 ＋ 三角形面积
50×33＋35×12÷2 ＝1650＋210 ＝1860（平方米）
中队旗面积 = 梯形面积 + 梯形面积
中队旗面积 = 长方形面积 + 三角形面积 × 2
中队旗面积 = 梯形面积 + 三角形面积
中队旗面积 = 长方形面积 — 三角形面积
小学数学北师大版五年级上册六组合图形的面积《组合图形的面积》公开课优质课教案比赛讲课获奖教案
小学数学北师大版五年级上册六组合图形的面积《组合图形的面积》公开课优质课教案比赛讲课获奖教案
小学数学北师大版五年级上册六组合图形的面积《组合图形的面积》公开课优质课教案比赛讲课获奖教案
1教学目标
知识与技能:
1.理解计算组合图形面积的多种方法。
2.能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。
过程与方法:
在自主探索活动中,探索将组合图形分割成基本图形的方法。
情感态度与价值观:
灵活运用所学知识,解决生活中组合图形的实际问题,认识数学的价值。
2学情分析
在学习这部分内容之前,学生已经认识了基本图形,会进行有关基本图形面积的计算,经历了将平行四边形转化成长方形,三角形、梯形转化成平行四边形,推导出面积公式的过程,使学生初步体会了“转化”的思想,丰富了学生图形变化的经验,发展学生的空间想象力和思维的灵活性,这一转化过程为解决组合图形的面积奠定了基础。
3重点难点
教学重点:在探索活动中,理解计算组合图形面积的多种方法。
教学难点:根据组合图形的条件,有效地选择方法计算组合图形的面积。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、回顾旧知,引入新课
同学们,你知道我们学过的平面图形有哪些吗?它们的面积该怎样计
算呢?
其实,这些都是最简单的基本图形。
你能用这些基本图形拼成美丽的图案吗?
好,把你拼成的美丽图案展示给大家,并说说是由哪些基本图形组成的。
(我用一个三角形、长方形、正方形、梯形拼成了一枚火箭;我用一个梯形、长方形拼成了一座房子;我用两个三角形和一个长方形拼成了一棵树……)。
小学数学北师大版五年级上册《组合图形的面积》优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课课件B024
6m 3m
4m 7m
左图分割成两个长方形 S1=4×3=12（m2） S2=3×7=21(m2) S=S1+S2=12+21=33(m2)
方法二
4m
7m
3m
左图分割成一个长方 形和一个正方形 S长方形=4×6=24（m2） S正方形=3×3=9（m2） S=24+9=33(m2)
想一想
同学们还有什么方法吗？
小学数学北师大版五年级上册 《组合图形的面积》优质课 公开课课件获奖课件比赛观摩课课件
类型：省级获奖课件
北师大版五年级数学上册
组合图形面积
S正方形= a2 S长方形=ab S平行四边形=ah S三角形=ah÷2 S梯形=（a+b）h÷2
像这样由几个简单的基本图形拼成 的图形，就叫做组合图形。
智慧老人家新买了住房，计划在客厅 铺地板பைடு நூலகம்客厅平面图如下）。请你估 计他家至少需要买多大面积的地板， 再实际算一算，并与同学进行交流。
淘气家有一面墙，如图所示，粉刷这 面墙每平方米需要0.15千克涂料，一
共要用多少千克涂料？
+
=
10×1.6÷2+10×4 =8+40 =48（平方米） 48×0.15=7.2（千克）
=
+
（10÷2）米
（4+4+1.6）×（10÷2） ÷2×2 =9.6×5 =48（平方米） 48×0.15=7.2（千克）
（10÷2）米
4 1.6
米
10米
米=
-
(4+1.6)×10 -(10÷ 2)×1.6÷2×2 =56-8 =48(平方米） 48×0.15=7.2（千克）
小学数学北师大版五年级上册《组合图形的面积》优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课课件B017
小学数学北师大版五年级上册 《组合图形的面积》优质课
公开课课件获奖课件比赛观摩课课件
类型：省级获奖课件
长方形面积方形面积=边长×边长 梯形面积=(上底＋下底)×高÷2
平行四边形面积=底×高
像这样由两个或两个以上平面图 形组合而成的图形叫组合图形。
学习目标
1、明确组合图形的意义。
2、知道求组合图形的面积就是求几个 基本图形面积的和（或差）。
3、能正确地进行组合图形面积计算， 解决实际问题。
请同学们自主完成活动单 第一部分。一定要仔细、安静 的完成！
校园里有一块花圃（如下图），你能算 出它的面积是多少吗？
分割法——把组合图形分成几部分，各 部分都是可以直接计算面积的基本图形，分 别算出各部分面积，然后把各部分的面积相
加。
添补法——在原图中补上一部分，使它 成为可以直接计算面积的基本图形，算出它 的面积，然后减去所补部分的面积，就得到 了原图的面积。
请同学们自主完成活动单 “当堂检测”部分。一定要仔细、 安静的完成！
计算组合图形的面积
（分割法、添补法）
组合图形 ——— 基本图形
转化
注意：
分割或添补时要根据已知条件， 选择最简便的方法来计算。
相关主题
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一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方 形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这 张硬纸板还剩下多大的面积？
26cm
20cm
小学数学北师大版五年级上册 《组合图形的面积》优质课 公开课课件获奖课件比赛观摩课课件
类型：省级获奖课件
复习旧知
根据下面数据计算出手中卡片的面积的大 小，并将结果写在卡片上。
3厘米
7厘米
3厘米厘米 8厘米
本节课同学们将会
1.知道什么是组 合图形。
2.通过拼一拼、 画一画等理解 组合图形面积 的计算方法。
探索活动一：
1、请小组成员将两个或三个基本图形拼在一 起，组成一个新的图形。
像这样的由两个或两个以上的基本图 形组合而成的图形叫做组合图形。
2、你能很快地算出你们组的组合图形的面积 吗？选一名代表说一说。
探索活动二：
小华家新买了住房，（客厅平面图 如下）。
4m
6m 3m
7m
探索活动二：
1、请把平面图中的“？”用 数字代替。
4m
？
6m
？
3m
7m
探索活动二：
2、动笔画一画，把下面图形转化 成你学过的基本图形。
4m
3m
6m
3m
3m
7m 组长选择与组员不一
样的方法解答奥！
探索活动二：
3、先通过计算基本图形的面积， 再想办法计算出小华家客厅的面积 是多少平方米？
4m
3m
6m
3m
3m
7m 组长选择与组员不一
样的方法解答奥！
方法一：分割法。 方法二：添补法。
小结:
计算组合图形的面积，一般是 把它们分割或添补成基本图形，如 长方形、正方形、三角形、梯形等， 再计算它们的面积之和或差。
下面的组合图形可以分成哪些图形? 打开课本89页第二题，动笔画一画。
下面的图形可以分成哪些基本图形?
下面的图形可以分成哪些基本图形?
下面的图形可以分成哪些基本图形?
口算下面图形的面积。
3 5
2m 5m
右图表示的是一间房子
侧 面 墙 的 形 状 , 它 的 面 5m
积是多少平方米？
三角形＋正方形
5×5 ＋ 5×2÷2
=25+5 =30（平方米）
请你帮忙解决下面的图形的面积 (单位:厘米)
10
5 8
20
学校要油漆60扇教室的门的正面。需要油漆 的面积一共是多少平方米？（单位：米）