新人教版六年级数学下册单元知识点归纳整理

6、圆柱表面积在实际中的应用 :
无盖水桶的表面积 =侧面积 +一个 底面积 油桶的表面积 =侧面积 +两个 底面积
烟囱通风管的表面积 =侧面积 只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装
侧面积 +一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池 侧面积 +两个底面积：油桶、米桶、罐桶类
7、圆柱的体积： V=Sh
h=V ÷S
S=V ÷ h
V= ∏r 2h （已知 r）
V= ∏(d ÷2) 2h （已知 d）
V= ∏(C÷∏÷ 2) 2 h （已知 C）
8、 把一个圆柱体切分成若干份拼成一个近似的长方体，在这个过程中，形
状发生了变化， 体积没有发生变化 。表面积增加了 2rh.
9、 圆锥的特征： （ 1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。 （ 2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。 （ 3）高的特征：圆锥有一条高。
典型题：
1、一个圆柱的侧面展开是一个 正方形， 它的高是底面直径的 ∏倍 ，
即 h=C=∏ d, 它的侧面积是 S 侧 =h2
2、 圆柱的底面半径扩大 2 倍，高不变，表面积扩大 2 倍，体积扩大 4 倍。 3、 圆柱的底面半径扩大 2 倍，高也扩大 2 倍，表面积扩大 4 倍，体积扩大 8
倍。
4、 圆柱的底面半径扩大 3 倍，高缩小 3 倍，表面积不变，体积扩大 3 倍。
5、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是 48 立方厘米，这个圆柱的体积是（ ）
立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米 1
列式为： 48÷（ 3+1）或 48÷（ 1+ 3 ）
6、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是
24 立方分米，这个圆柱的体积是
（ ）立方分米，圆锥的体积是（
）立方分米。
1 求圆锥体积列式为： 24÷（ 3— 1）或 24÷（ 1— 3 ） 7、一个圆柱和一个圆锥，体积相等，底面积也相等，圆柱的高是
S 侧=∏dh=2∏rh
5、圆柱的表面积 ：
圆柱的表面积 =侧面积 +底面积× 2。
即 S 表= S 侧+ S 底× 2
=Ch+∏(C÷∏÷ 2) 2 ×2
=∏ dh+∏(d ÷2) 2×2 =2 ∏rh+ ∏r 2× 2
（计算时最好分步使用公式，以免出现计算错误。 ）
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第二单元 圆柱和圆锥
1、圆柱的特征：
（ 1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（ 2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（ 3）高的特征：圆柱有无数条高。
2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面展开图：
当 沿高 展开时展开图是（长方形） ；
这个长方形的长等于（ 圆柱的底面周长 ），长方形的宽等于（ 圆柱的高 ）。这个
19、把一个底面半径是 5cm,高是 10cm 的圆柱体切削成若干等份， 拼成一个近似的
长方形，在这个切拼过程中， （
）没有发生变化，表面积增加了（
）平
方厘米。
20、一个圆锥的体积是 12 立方米，底面积是 9 平方米，高是几米？
列式为：
1 3
×9×h=12
21、思考题：一个圆柱体和一个圆锥体积相等，底面半径的比是
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新人教版六年级数学下册一、二单元知识点归纳整理
第一单元 负数 1.负数 ：在数轴线上，负数都在 0 的（左侧），所有的负数都比自然数小。负数用负 号 “-”标记，如 -2，-5.33，-45，-0.6 等。 2.正数 ：大于 0 的数叫正数（不包括 0），数轴上 0（右边）的数叫做正数 若一个数大于零（ >0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号 “+”来表示。 正数有（无数个），其中有（正整数，正分数和正小数） 。 3. （ 0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。 所有的负数都在 0 的（左 边），负数都小于 0，正数都大于 0，负数都比正数（小） 。
12、圆柱与圆锥的关系：
（ 1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
（ 2） 体积和高 相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。
（ 3） 体积和底面积 相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。
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13、生活中的圆锥：沙堆、漏斗、帽子。
10、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 11、 圆锥的体积 ：圆柱的体积等于和它 等底等高 的圆锥体积的 体积等于和它 等底等高 的圆柱体积的 三分之一 。
3 倍 ，反之圆锥的
V
锥=
1 3
V
1 柱=3
Sh
V
锥=
1 3
∏r 2h
V
锥=
1 3
∏(d ÷2)2h
V
锥=
1 3
∏(C÷∏÷ 2) 2h
高是（ ）厘米。
2 厘米，圆锥的
V 柱=V 锥
1 Sh= 3 Sh
1
2=
3h
1
h=2
÷3
h=6
16、一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面积是 锥的底面积是（ ）平方分米。
Sh=
1 3
Sh
1 4= 3 S
4 平方分米，圆
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S=4÷13 S＝ 12
17、一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是 1：6。如果圆锥的高是 3.6
厘米， 圆柱的高是 （ ）厘米， 如果圆柱的高是 3.6 厘米，圆锥的高是 （
）
厘米。
1
3 Sh
1
Sh 6
1 h = 3 ×6×3.6
圆柱的高： h = 7.2
1
3 Sh
1
Sh 6
1 3 h×6 = h
2h = 3.6
圆锥的高： h = 1.8
18、一个圆柱体，把它的高截短 3 厘米，它的底面积减少 94.2 平方厘米，这个圆
柱的体积减少了（
）立方厘米。
C=S 侧 ÷h
r=C ÷∏÷2
V= ∏r 2h
=94.2÷3
=31.4÷3.14÷ 2
=3.14×5×3
=31.4(厘米 )
=5(厘米 )
=235.5(立方厘米 )
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长方形的面积等于（ 圆柱的侧面积 ），因为长方形面积 =长×宽，所以圆柱的侧面积
பைடு நூலகம்
=底面周长×高
当 底面周长和高相等 时， 沿高 展开图是（正方形） ；
当 不沿高 展开时展开图是（平行四边形） 。
4、圆柱的侧面积 ：
圆柱的侧面积 =底面的周长×高，
用字母表示为： S 侧=Ch。 h=S 侧÷ C
C= S 侧÷ h