华东师大版八年级下册章节基础检测第19章《矩形、菱形、正方形》(手写答案)

10. 如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成菱形 EFGH（不重叠无缝隙）．若①②
③④四个平行四边形的面积之和为 14cm2，四边形 ABCD 的面积为 11cm2，
则菱形 EFGH 的面积为（ ）
A．22cm2
B．21cm2
C．18cm2
D．16cm2
二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）
11. 矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，过顶点 D 作对角线 AC 的平行线
平分；③对角线相等的四边形是矩形；④对角线相等的菱形是正方形；⑤有
一个角是直角的平行四边形是正方形．其中正确的有（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
3. 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，∠ADB=30°，AB=4，则
OC=（ ）
A．5
B．4
C．3.5
D．3
4. 已知菱形的周长为 40，两对角线之比为 3:4，则两对角线的长分别为（ ）
AD 于点 F，若∠DEB=140°，则∠AFE 的度数为（ ）
A．65°
B．70°
C．60°
D．80°
7. 如图，在矩形 ABCD 中，DE⊥AC 于点 E，且∠ADE:∠EDC=3:2，则∠BDE
的度数为（ ）
A．30°
B．27°
C．18°
D．9°
8. 如图，EF 过矩形 ABCD 对角线的交点 O，且分别交 AD，BC 于点 E，F．已
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3来自百度文库8
18. （11 分）如图，在□ABCD 中，E，F 分别是边 AD，BC 上的点，且 AE=CF，
直线 EF 分别交 BA 的延长线、DC 的延长线于点 G，H，交 BD 于点 O． （1） 求证：△ABE≌△CDF； （2） 连接 DG，若 DG=BG，则四边形 BEDF 是什么特殊四边形？并证明．
交 BA 的延长线于点 E，若 BO=2，则 DE 的长为
．
12. 如图，正方形 ABCD 的对角线相交于点 O，点 O 是正方形 OEFG 的一个顶点，
若两个正方形的边长都为 1，则这两个正方形重叠部分的面积为
．
第 12 题图
第 13 题图
第 14 题图
13. 如图，在菱形 ABCD 中，∠BAD=80°，AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F，
华东师大版八年级下册章节基础检测
矩形、菱形与正方形
（满分100分，考试时间60分钟）
学校
班级
姓名
一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）
1. 添加下列条件，不能判定□ABCD 是菱形的是（ ）
A．AB=BC
B．AC⊥BD
C．BD 平分∠ABC D．AC=BD
2. 下列说法：①对角线互相垂直的四边形是菱形；②矩形的对角线垂直且互相
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三、解答题（本大题共 4 小题，满分 40 分） 16. （8 分）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 B 作 AC
的平行线，过点 C 作 BD 的平行线，两线相交于点 P． 求证：四边形 OBPC 是菱形．
17. （10 分）如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，点 E，F 在边 BC 上，且 AB∥DE，AF∥DC，四边形 AEFD 是平行四边形． （1） AD 与 BC 有何等量关系？请说明理由． （2） 当 AB=DC 时，求证：平行四边形 AEFD 是矩形．
知 AB=3，BC=4，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．3
B．4
C．6
D．12
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9. 如图，已知矩形 ABCD 中，E 是 AD 上的一点，F 是 AB 上的一点，EF⊥EC， 且 EF=EC，DE=4cm，矩形 ABCD 的周长为 32cm，则 AE 的长为（ ） A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm
A．12，16
B．6，8
C．24，32
D．48，64
5. 如图，在菱形 ABCD 中，∠BAD=120°，已知△ABC 的周长是 15，则菱形 ABCD
的周长是（ ）
A．25
B．20
C．15
D．10
第 5 题图
第 6 题图
第 7 题图
第 8 题图
6. 如图，正方形 ABCD 中，点 E 在对角线 AC 上，连接 EB，ED．延长 BE 交
参考答案： 1-5DABAB 6-10ACABC
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垂足为点 E，连接 DF，则∠CDF=
．
14. 如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，若 AC=16cm，BD=12cm，
则菱形的高 DH 的长为
．
15. 如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为 BC 边上一动点，PD⊥AB 于
点 D，PE⊥AC 于点 E，则 DE 长度的最小值为 ．
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19. （11 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，AD 是∠BAC 的平分线，O 为 AB 的 中点，连接 DO 并延长至点 E，使 OE=DO，连接 AE，BE． （1） 求证：四边形 AEBD 是矩形； （2） 当△ABC 满足什么条件时，矩形 AEBD 是正方形？请说明理由．
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