二次根式单元测试题()
二次根式单元测试题及答案word
二次根式单元测试题及答案word一、选择题1. 以下哪个选项是二次根式？A. √3B. 2√2C. √8D. √(-1)答案：A2. 计算√(9/4)的结果是：A. 3/2B. 2/3C. 3D. 1/2答案：A3. 将√(2x)化简为最简二次根式，正确的是：A. √2xB. x√2C. √xD. √2答案：A二、填空题4. 若√(a+1)有意义，则a的取值范围是______。
答案：a≥-15. 计算√(25)的结果是______。
答案：56. 将√(48)化简为最简二次根式，结果是______。
答案：4√3三、计算题7. 计算下列各题，并化简结果：(1) √(144) + √(1/8)(2) √(50) - √(18)答案：(1) 12 + 1/4 = 12.25(2) 5√2 - 3√2 = 2√2四、解答题8. 已知x = √5 + 2，求√(x^2 - 4x + 4)的值。
答案：首先，x^2 - 4x + 4 = (x-2)^2，将x的值代入，得到(√5 + 2 - 2)^2 = (√5)^2 = 5。
9. 一个正方形的面积是(2√3)^2，求正方形的边长。
答案：正方形的面积是(2√3)^2 = 12，边长是√12 = 2√3。
五、综合题10. 若a = √7，b = √7 + 1，求a^2 - b^2的值。
答案：a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) = (√7 + √7 + 1)(√7 - 1) =(2√7 + 1)(√7 - 1) = 2 * 7 - 1 = 14 - 1 = 13。
请注意：以上测试题及答案仅供参考，实际考试时请以官方试卷为准。
二次根式单元测试附答案
二次根式单元测试一、填空题（3×10=30）1.数5的平方根是 ，算术平方根是 ；2的平方根是 ，a 2的算数平方根是 ；3.若二次根式有意义，则的取值范围是___________.4.已知，则.5.比较大小：. 6.在实数范围内因式分解：. 7.若，则__________.8.=成立的条件是 ；9.a = ，的值为 ；10.在一个半径为2m 的圆形纸片上截出一个面积最大的正方形，则这个正方形的边长是 .二.选择题（3×8=24）11. ）A .0B .2CD .不存在4．若x<0，则xx x 2-的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．25．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A ．14B ．48C ．b a D ．44+a6． 已知y =2xy 的值为（ ）A ．15-B ．15C ．152- D ． 152 7．化简6151+的结果为（ ） A ．3011 B ．33030 C ．30330 D ．1130 8．小明的作业本上有以下四题：①24416a a =； ②a a a 25105=⨯； ③a aa a a =∙=112；④a a a =-23。
做错的题是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④9．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ）A ．43-=a B ．34=a C ．a=1 D ．a= —1 10． 计算221－631＋8的结果是（ ） A ．32－23 B ．5－2C ．5－3D ．22 三.解答题（共66分）19.（16分）计算：（1）21437⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2） )459(43332-⨯（3）2484554+-+（4）2332326--20.（5分）化简求值：2a (a+b )-(a+b )2,其中ab；21.（24分）化最简二次根式：（1（2（3 （4（5）-（622.（10分）计算：（1）（2）222)(2-23.（61x x =-24.（5分）若8a ,小数部分是b ，求2ab -b 2的值.25.（5分）在矩形ABCD 中，,,AB a BC b M ==是BC 的中点，DE AM ⊥，垂足为E 。
(完整版)二次根式经典单元测试题(含答案)
d for some o 24．计算题：
go （1）
；
g are （2）
．
in
ir be 25．计算：（ ﹣ ）2 the
in 26．计算：
．
ll things
A 27．计算：12
．
d
time an 28．（2010•鄂尔多斯）（1）计算﹣22+
﹣（ ）﹣1×（π﹣ ）0；
y one thing at a （2）先化简，再求值：
go A．
B．（﹣3）﹣2=﹣
C．a0=1
D．3 D．
are 4．（2011•泸州）设实数 a，b 在数轴上对应的位置如图所示，化简 g 是（ ）
的结果
10．（2002•鄂州）若 x＜0，且常数 m 满足条件
，则化简
所得的结果是（ ）
A．x
B．﹣x
二．填空题（共 12 小题）
11．（2013•盘锦）若式子
d 14．计算： 12 27 18
； (3 48 4 27 2 3)
。
ir being are goo 选择题（共 10 小题） e 1．B 2．D 3．A 4．D 5．A
th 11． x≥﹣1 且 x≠0 ．
in 12． x≤2 且 x≠1 ． s 13． 1 ． ing 14． n= 3 ．
b
A．a，b 均为非负数 C．a≥0，b>0
B．a，b 同号
D． a 0 b
g and S 5．已知 a<b，化简二次根式 a3b 的正确结果是（ ）
thin A． a ab
B． a ab
me C．a ab
D． a ab
r so 6．把 m 1 根号外的因式移到根号内，得（ ） fo m
(完整版)二次根式单元测试题
二次根式单元测试题班级：姓名： 成绩：一、选择题〔每题 3 分，共 30 分〕1．假设 3 m 为二次根式，那么 m 的取值为〔 〕A ．m ≤ 3B ．m ＜3C ．m ≥ 3D ．m ＞ 32．假设式子x 2有意义，那么 x 的取值范围是〔 〕x 3A 、x ≥2B 、x ≠3C 、x ＞2 且 x ≠3D 、 x ≥ 2 且 x ≠3 3.假设8 n 是整数，那么正整数 n 的最大值是〔〕A 、4 B、 6 C、7D 、84．化简二次根式 ( 5) 2 3 得〔〕A ． 53B ．5 3C ． 53D ．305．以下二次根式中，最简二次根式是〔 〕A ． 3a2B ．1 C ． 153D ． 14336．计算：a ab1 等于〔 〕babA ．1abB ．1abC ． ab 2ab7．化简：x 2 y xy =〔〕x1abD ． b abbA 、xyB 、yC 、xD 、 x y8．直角三角形的两直角边长分别是 4 和 6，那么其斜边长是〔〕A 、4B 、6C 、10D 、2 139．以下各式与 3 不是同类二次根式的是〔 〕A 、 12B 、 27C 、 8D 、751二、填空题〔每题 3 分，共 30 分〕11．当 x___________时，34x 在实数范围内有意义．12．计算：①(3)2=；② ( 25)2=13．比较大小： 3 2 ______ 2 3．14．化简：① 11721082=；② (96150)6 =15．在实数范围内分解因式x2 5 =16．当 x时，2x1212x17．要切一块面积为 6400 cm2的正方形大理石地板砖，那么它的边长要切成㎝18．：x2x y 20，那么 x2xy19．若是x225 ，那么 x；若是 x 3 29 ，那么 xv 220.：在公式中g v为速度，那么vr三、解答题〔共60 分〕21.化简〔每题 4 分，共 8 分〕〔 1〕 ( 144) ( 169)〔2〕m2 n18 22．计算：〔每题 4 分，共 16 分〕〔1〕12838414．〔2〕112213．22335〔3〕45458 4 2〔4〕(56)( 56)23．假设最简二次根式222 与n212是同类二次根式，求m、n 的值．〔 7 分〕33m4m 1024．化简求值：x22x x，其中 x 3 2〔7分〕x 1 1 x x125．假设二次根式2x 3 和x 1 都有意义，求x 的取值范围〔 7 分〕26．实数a, b在数轴上的对应点以以下图，化简：(a b) 2a2〔7分〕27． Rt△ABC 中，∠ ACB=90 °， AC= 2 2，BC=10 ，求AB上的高CD的长〔8 分〕CB D A。
人教版八年级数学下册试卷二次根式单元测试题及答案
人教版八年级数学下册试卷二次根式单元测试题及答案八年级下册数学目标单元检测题（一）《二次根式》一、选择题：（每小题2分，共26分）1、下列代数式中，属于二次根式的是（）A、3√x-2B、-AC、-4BD、a-√21（a≥1）2、在二次根式√x-1中，x的取值范围是（）C、x≤13、已知（x-1）²=0，则（x+y）²的算术平方根是（）A、14、下列计算中正确的是（）C、√(a/3)=√(2/3)5、化简√(2/3)+√(1/3)，得（）B、√56、下列二次根式：12.5a，a，b，1/a，m+y/√(2anx)中最简二次根式的有（）D、4个7、若等式(m-3)/(m+3)=1成立，则m的取值范围是（）B、m＞38、已知直角三角形有两条边的长分别是3cm，4cm，那么第三条边的长是（）A、5cm9、把二次根式√(x^4+x^2y^2)化简，得（）A、x^2+xy10、下列各组二次根式中，属于同类二次根式的为（）C、a+1/12a^2b和D、a-1/ab^211、如果a≤1，那么化简√(a/(1-a))=（）C、1/√(1-a)12、下列各组二次根式中，x的取值范围相同的是（）B、x+1与x-1二、填空题：（每小题3分，共36分）13、化简√(42x-3)/(x-4x+1)，得（）B、4-4x14、用“＞”或“＜”符号连接：（1）-26<-33；（2）3＜5；（3）3/(-5)＞-7/(-3)26<-33＜3＜5＜3/(-5)＞-7/(-3)15、3（-5）的相反数是-15，绝对值是1516、如果最简二次根式3a-3与7-2a是同类二次根式，那么a的值是a=3/217、计算：8√(24)=8√3；（1/2）²=1/4；(-5)²=2518、当$x\geq -\frac{1}{3}$时，二次根式$3x+1$有意义；当$x>-1$时，代数式$x+1$有意义。
《二次根式》单元测试卷3套(含答案解析)
(2)（4 分） 5 6 3 5 6 3
22．(1)（6 分） x y y x x y （x≥0，y≥0）；
(2)（6 分）（a－b） 1 b a a2 2ab b2 (b>a)．
ba
23．（6 分）已知 a＝
2
－1，求
2a a 1
1
a
a
a
的值．
24．（8 分）已知
A． 2 3 －1
B．1＋ 3
C．2＋ 3
D．2 3 －1
7．已知两条线段的长分别为 3 cm、 5 cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段
的长是 ( )
A． 2 cm
B．2 2 cm
C． 2 cm 或 2 2 cm D． 15 cm
二、填空题(每题 3 分，共 21 分)
8．当 x 满足_______时， 2x 4 4 x 在实数范围内有意义．
3．计算 8 2 的结果是 ( )
A．6
B． 6
C．2
D． 2
4．下列四个数中，与 11 最接近的数是 ( )
A．2
B．3
C．4
5．若 a、b 为实数，且满足 a 2 b2 0 ，则 b－a 的值为
A．2
B．0
C．－2
D．5 ()
D．以上都不对
6．如图，数轴上 A、B 两点对应的实数分别是 1 和 3 ，若点 A 关于点 B 的对称点为点 C， 则点 C 所对应的实数为 ( )
1 x＝
2
，求
1 x
1 x x2 2x 1
x 1 x 12 x 12
的值．
25．（8 分）已知实数 x，y，a 满足： x y 8 8 x y 3x y a x 2y a 3 ，
二次根式单元测试题及答案
八年级下册数学目标单元检测题（一）《 二次根式》一、选择题：（每小题2分，共26分） 1、下列代数式中，属于二次根式的为（ ）A 、B 、C 、 (a ≥1)D 、—2、在二次根式， 中，x 的取值范围是（ ）A 、x ≥1B 、x ＞1C 、x ≤1D 、x ＜13、已知（x －1）2＋ =0，则（x ＋y ）2的算术平方根是（ ）A 、1B 、±1C 、－1D 、0 4、下列计算中正确的是（ ）A 、B 、C 、D 、5、化简 =（ ）A 、B 、C 、D 、 6、下列二次根式： ， ， ， ， ， ， 其中是最简二次根式的有（ ）A 、2个B 、3个C 、1个D 、4个7、若等式 成立，则m 的取值范围是（ ）A 、m ≥B 、m ＞3C 、 ≤m ＜3D 、m ≥38、已知直角三角形有两条边的长分别是3cm ，4cm ，那么第三条边的长是（ ） A 、5cm B 、 cm C 、5cm 或 cm D 、 cm 9、把二次根式 化简，得（ ）A 、x 2＋xyB 、C 、D 、 10、下列各组二次根式中，属于同类二次根式的为（ ）A 、 和B 、 和C 、 和D 、 和 4-3x -1-a 2-11--x 2+y 532=+y x y x -=-2)(aa 11=3243=3121+561306156306a 5.03a b a 221-a 411222y x +n m 2312312--=--m m m m 2121775224y x x +y x x +xy x +1222y x x +2b a 222ab 1+a 1-a 12213)1(a -11、如果a ≤1，那么化简 =（ ）A 、B 、C 、D 、 12、下列各组二次根式中，x 的取值范围相同的是（ ）A 、 与B 、（ ）2与 C、 与 D 、 与13、化简 －（ ）2，得（ ） A 、2 B 、4－ 4x C 、4x －4 D 、－2 二、填空题：（每小题3分，共36分）14、用“＞”或“＜”符号连接：（1） ；（2） ； （3） 15、 的相反数是 ，绝对值是 ，（ ）2= 16、如果最简二次根式 与 是同类二次根式，那么a 的值是 17、计算： = ；（ ）2= ； =18、当x 时，二次根式 有意义；当x 时，代数式 有意义19、若1＜x ＜2，则化简 =20、化简下列二次根式：（1） = ；（2）= 21、如果等式 成立，那么x 的取值范围是 22、若 有意义，则x 的值是 23、化简： = ； = ； =24、计算： = ； = 25、如果x ＋y=5,xy=1,那么 = 三、解答题：（26～30题各4分，31～33题各6分，共38分） 26、计算：x 1+x x 2x12+x 22+x 1-x x11442+-x x 32-x 5333-62-37-53-53-53-33-a a 27-248•312)5(-13+x xx 1+22)1()2(x x ---2318y x mx 421112-+=-•x x x x x -+-33224211+yx yx --2385÷ab a 22183÷yx y x 22x y+)323125.0()48(81----27、计算：28、计算：29、计算：30、计算：31、是否存在实数m ，使最简二次根式 与 是同类二次根式？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由。
二次根式单元测试题(卷)经典3套
二次根式单元测试题(卷)经典3套二次根式单元测试题一一、填空题（每题2分，共20分）1、当a=0时，有意义1-a=12、计算：（-3/2）^2=9/432）^2=10241-1/2）×（1+1/2）=3/43、计算：（1）×（-27）=-272）8a^3b^2c=8abc^2×a^2b4、计算：(a>0,b>0,c>0)5、计算：(1)=1/42)=3a/86、如果xy>0，化简-xy^2=-y^2x7、32+42=25，332+442=221，3332+4442= 则33×(32+44)×(42+25)=8、(2-1)2005×(2+1)2006=3×(3^2005)9、观察以下各式：1=2-1。
1/2=3-2。
1/3=4-3利用以上规律计算：1+1/2+1/3+…+1/2007)/[(2+1)+(3+2)+(4+3)+…+(2006+2005 )]=2007/401310、已知x=3+√2，y=3-√2，则(y/x+1)/(x/y+1)=1二、选择题（每题3分，共30分）11、若2x+3有意义，则x≤-3或x≥212、化简(2-a)^2+a^-2的结果是4+2a13、能使等式x/(x-3)=x/x成立的条件是x≠0且x≠314、下列各式中，是最简二次根式的是y/215、已知x+1/x=5那么x-1/x的值是2或-216、如果a^2-2ab+b^2=-1，则a≠b17、已知xy>0，化简二次根式√(x-y^2/x^2)的正确结果为(y/|x|)√(x-y^2)18、如图，Rt△AMC中，∠C=90°，∠AMC=30°，AM∥BN，MN=23cm，XXX=1cm，则AC的长度为3cm。
19、下列说法正确的个数是()①2的平方根是同类二次根式；②2-1与2+1互为倒数；③2^3/2与(2/3)^-2互为倒数；④3√2是同类三次根式。
二次根式单元测试题及答案
二次根式单元测试题及答案题目1. 化简下列根式：$\sqrt{12}$答案：$\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3}=2\sqrt{3}$题目2. 计算下列各根式的值并化简：$\sqrt{9}+\sqrt{16}$答案：$\sqrt{9}+\sqrt{16} = 3+4=7$题目3. 计算下列各根式的值：$\sqrt{25} - \sqrt{9}$答案：$\sqrt{25} - \sqrt{9} = 5 - 3 = 2$题目4. 计算下列各根式的值：$2\sqrt{8} - 3\sqrt{18}$答案：$2\sqrt{8} - 3\sqrt{18} = 2\sqrt{4 \cdot 2} - 3\sqrt{9 \cdot 2} \\ = 2 \cdot 2\sqrt{2} - 3 \cdot 3\sqrt{2} \\= 4\sqrt{2} - 9\sqrt{2} \\= -5\sqrt{2}$题目5. 求下列各根式的值：$(\sqrt{5}+2)^2$答案：$(\sqrt{5}+2)^2 = (\sqrt{5}+2)(\sqrt{5}+2) \\= 5 + 2\sqrt{5} + 2\sqrt{5} + 4 \\= 9 + 4\sqrt{5}$题目6. 将下列各根式化为最简根式：$\sqrt{72}$答案：$\sqrt{72} = \sqrt{36 \cdot 2} = \sqrt{6^2 \cdot 2} \\= 6\sqrt{2}$题目7. 将下列各根式化为最简根式：$2\sqrt{50}$答案：$2\sqrt{50} = 2 \cdot \sqrt{25 \cdot 2} = 2 \cdot 5\sqrt{2} \\ = 10\sqrt{2}$题目8. 将下列各根式化为最简根式：$3\sqrt{27}$答案：$3\sqrt{27} = 3\sqrt{9 \cdot 3} = 3 \cdot 3\sqrt{3} \\= 9\sqrt{3}$题目9. 求解下列方程：$x^2 - 4 = 0$答案：$x^2 - 4 = 0 \\(x - 2)(x + 2) = 0 \\x - 2 = 0 \quad \text{或} \quad x + 2 = 0 \\x = 2 \quad \text{或} \quad x = -2$题目10. 求解下列方程：$2x^2 - 16 = 0$答案：$2x^2 - 16 = 0 \\2(x^2 - 8) = 0 \\x^2 - 8 = 0 \\(x - \sqrt{8})(x + \sqrt{8}) = 0 \\x - \sqrt{8} = 0 \quad \text{或} \quad x + \sqrt{8} = 0 \\x = \sqrt{8} \quad \text{或} \quad x = -\sqrt{8} \\x = 2\sqrt{2} \quad \text{或} \quad x = -2\sqrt{2}$题目11. 求解下列方程：$x^2 + 5x + 6 = 0$答案：$x^2 + 5x + 6 = 0 \\(x + 2)(x + 3) = 0 \\x + 2 = 0 \quad \text{或} \quad x + 3 = 0 \\x = -2 \quad \text{或} \quad x = -3$题目12. 求解下列方程：$2x^2 + 7x + 3 = 0$答案：$2x^2 + 7x + 3 = 0 \\(2x + 1)(x + 3) = 0 \\2x + 1 = 0 \quad \text{或} \quad x + 3 = 0 \\x = -\frac{1}{2} \quad \text{或} \quad x = -3$题目13. 解方程组：$$\begin{cases}x^2 + y^2 = 25 \\x + y = 7\end{cases}$$答案：将第二个方程展开得到 $y = 7-x$，代入第一个方程得到：$$x^2 + (7-x)^2 = 25 \\x^2 + 49 - 14x + x^2 = 25 \\2x^2 - 14x + 24 = 0 \\x^2 - 7x + 12 = 0 \\(x - 3)(x - 4) = 0 \\x - 3 = 0 \quad \text{或} \quad x - 4 = 0 \\x = 3 \quad \text{或} \quad x = 4$$代入第二个方程可得：当 $x = 3$ 时，$y = 7 - 3 = 4$；当 $x = 4$ 时，$y = 7 - 4 = 3$。
_二次根式_单元测试题
二次根式单元测试题一、选择题1、如果－3x+5是二次根式，则x的取值范围是（）A、x≠－5B、x>－5C、x<－5D、x≤－52、等式x2－1 =x+1 ·x－1 成立的条件是（）A、x>1B、x<－1C、x≥1D、x≤－13、已知a=15 －2,b=15 +2，则a2+b2+7 的值为（）A、3B、4C、5D、64、下列二次根式中，x的取值范围是x≥2的是（）A、2－xB、x+2C、x－2D、1 x－25、在下列根式中，不是最简二次根式的是（）A、a2 +1B、2x+1C、2b4D、0.1y6、下面的等式总能成立的是（）A、a2=aB、a a2=a2C、 a · b =abD、ab = a · b7、m为实数，则m2+4m+5 的值一定是（）A、整数B、正整数C、正数D、负数8、已知xy>0,化简二次根式x－yx2的正确结果为（）A、yB、－yC、－yD、－－y9、若代数式(2－a)2+(a－4)2的值是常数2，则a的取值范围是（）A、a≥4B、a≤2C、2≤a≤4D、a=2或a=410、下列根式不能与48 合并的是（）11、如果最简根式3a －8 与17－2a 是同类二次根式，那么使4a －2x 有意义的x 的范围是（ ）A 、x ≤10B 、x ≥10C 、x<10D 、x>1012、若实数x 、y 满足x 2+y 2－4x －2y+5=0,则x +y 3y －2x 的值是（ ） A 、1 B 、32 + 2 C 、3+2 2 D 、3－2 2二、填空题 1、要使x －1 3－x有意义，则x 的取值范围是 。
2、若a+4 +a+2b －2 =0，则ab= 。
3、若1－a 2 与a 2－1 都是二次根式，那么1－a 2 +a 2－1 = 。
4、若y=1－2x +2x －1 +(x －1)2 ，则(x+y)2003= 。
(word完整版)二次根式单元测试附答案
二次根式单元测试一、填空题(3×10=30）1.数5的平方根是 ，算术平方根是 ；2。
4的平方根是 ，a 2的算数平方根是 ；3。
若二次根式有意义，则的取值范围是___________. 4。
已知，则。
5.比较大小：。
6。
在实数范围内因式分解：。
7。
若，则__________。
82111a a a +-=-成立的条件是 ； 9.16a -是整数,则非负整数a = ，16a -的值为 ；10.在一个半径为2m 的圆形纸片上截出一个面积最大的正方形，则这个正方形的边长是 .二。
选择题（3×8=24)11.2x -,二次根式能表示的最小实数是( ）A 。
0 B.2 C 2 D 。
不存在4．若x<0，则xx x 2-的结果是( ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．25．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ )A ．14B ．48C ．ba D ．44+a 6． 已知25523y x x =---则2xy 的值为( ）A ．15-B ．15C ．152-D ． 152 7．化简6151+的结果为( ） A ．3011 B ．33030 C ．30330 D ．1130 8．小明的作业本上有以下四题：①24416a a =; ②a a a 25105=⨯； ③a aa a a =•=112；④a a a =-23.做错的题是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④9．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同,则a 的值为（ )A ．43-=a B ．34=a C ．a=1 D ．a= -1 10． 计算221－631＋8的结果是（ ） A ．32－23 B ．5－2C ．5－3D ．22 三.解答题（共66分)19。
（16分）计算：（1）21437⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2） )459(43332-⨯（3）2484554+-+ （4）2332326--20.（5分）化简求值：2a (a+b ）-（a+b )2,其中ab；21。
第21章 二次根式单元测试题(一)及答案
第21章 二次根式单元测试（时间90分钟，满分100分）一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列式子一定是二次根式的是（ ）A ．2--xB ．xC ．22+xD ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则（ ）A ．b>3B ．b<3C ．b ≥3D ．b ≤3 3．下面计算正确的是（ ）A.3333+=B.2733÷=C.235= D.2(2)2-=-4．若x<0，则xx x 2-的结果是（ ）A ．0B ．—2C ．0或—2D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ．baD ．44+a 6． 已知25523y x x =-+--，则2xy 的值为（ ）A ．15-B ．15C ．152-D ． 1527．小明的作业本上有以下四题：①24416a a =； ②a a a 25105=⨯； ③a aa a a =∙=112；④a a a =-23。
做错的题是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④ 8．化简6151+的结果为（ ）A ．3011 B ．33030 C ．30330 D ．1130 9．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ） A ．43-=a B ．34=a C ．a=1 D ．a= —110． 计算221－631＋8的结果是（ ） A ．32－23 B ．5－2C ．5－3D ．22二、填空题（每小题2分，共20分）11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。
12．二次根式31-x 有意义的条件是 。
13．若m<0，则332||m m m ++= 。
14．1112-=-∙+x x x 成立的条件是 。
15．比较大小：32 π。
16．=∙y xy 82 ，=∙2712 。
17．计算3393aa a a-+= 。
18．23231+-与的关系是 。
19．若35-=x ，则562++x x 的值为 。
《二次根式》单元测试题含答案
《二次根式》单元测试题含答案《二次根式》单元测试题（一）判断题：（每小题1分，共5分）1．ab 2)2(-＝－2ab ．…………………（ ）【提示】2)2(-＝|－2|＝2．【答案】×． 2．3－2的倒数是3＋2．（ ）【提示】231-＝4323-+＝－（3＋2）．【答案】×．3．2)1(-x ＝2)1(-x ．…（ ）【提示】2)1(-x ＝|x －1|，2)1(-x ＝x －1（x ≥1）．两式相等，必须x ≥1．但等式左边x 可取任何数．【答案】×． 4．ab 、31b a 3、bax 2-是同类二次根式．…（ ）【提示】31b a 3、bax 2-化成最简二次根式后再判断．【答案】√． 5．x 8，31，29x +都不是最简二次根式．（ ）29x +是最简二次根式．【答案】×． （二）填空题：（每小题2分，共20分） 6．当x __________时，式子31-x 有意义．【提示】x 何时有意义？x ≥0．分式何时有意义？分母不等于零．【答案】x ≥0且x ≠9． 7．化简－81527102÷31225a ＝_．【答案】－2a a ．【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用．8．a －12-a 的有理化因式是____________．【提示】（a －12-a ）（________）＝a 2－22)1(-a ．a ＋12-a ．【答案】a ＋12-a ． 9．当1＜x ＜4时，|x －4|＋122+-x x ＝________________．【提示】x 2－2x ＋1＝（ ）2，x －1．当1＜x ＜4时，x －4，x －1是正数还是负数？x －4是负数，x －1是正数．【答案】3．10．方程2（x －1）＝x ＋1的解是____________．【提示】把方程整理成ax ＝b 的形式后，a 、b 分别是多少？12-，12+．【答案】x ＝3＋22．11．已知a 、b 、c 为正数，d 为负数，化简2222dc abd c ab +-＝______．【提示】22d c ＝|cd |＝－cd ． 【答案】ab ＋cd ．【点评】∵ ab ＝2)(ab （ab ＞0），∴ ab －c 2d 2＝（cd ab +）（cd ab -）．12．比较大小：－721_________－341．【提示】27＝28，43＝48．【答案】＜．【点评】先比较28，48的大小，再比较281，481的大小，最后比较－281与－481的大小． 13．化简：(7－52)2000·(－7－52)2001＝______________．【提示】(－7－52)2001＝(－7－52)2000·（_________）[－7－52．]（7－52）·（－7－52）＝？[1．]【答案】－7－52． 【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式． 14．若1+x ＋3-y ＝0，则(x －1)2＋(y ＋3)2＝____________．【答案】40．【点评】1+x ≥0，3-y ≥0．当1+x ＋3-y ＝0时，x ＋1＝0，y －3＝0．15．x ，y 分别为8－11的整数部分和小数部分，则2xy －y 2＝____________． 【提示】∵ 3＜11＜4，∴ _______＜8－11＜__________．[4，5]．由于8－11介于4与5之间，则其整数部分x ＝？小数部分y ＝？[x ＝4，y ＝4－11]【答案】5．【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算．在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了． （三）选择题：（每小题3分，共15分）16．已知233x x +＝－x 3+x ，则………………（ ）（A ）x ≤0 （B ）x ≤－3 （C ）x ≥－3 （D ）－3≤x ≤0【答案】D ．【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，（A ）、（C ）不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义．17．若x ＜y ＜0，则222y xy x +-＋222y xy x ++＝………………………（ ）（A ）2x （B ）2y （C ）－2x （D ）－2y 【提示】∵ x ＜y ＜0，∴ x －y ＜0，x ＋y ＜0． ∴ 222y xy x +-＝2)(y x -＝|x －y |＝y －x ．222y xy x ++＝2)(y x +＝|x ＋y |＝－x －y ．【答案】C ．【点评】本题考查二次根式的性质2a ＝|a |．18．若0＜x ＜1，则4)1(2+-x x －4)1(2-+xx 等于………………………（ ）（A ）x2 （B ）－x2 （C ）－2x （D ）2x【提示】(x －x 1)2＋4＝(x ＋x 1)2，(x ＋x 1)2－4＝(x －x1)2．又∵ 0＜x ＜1，∴ x ＋x1＞0，x －x1＜0．【答案】D ．【点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性质．（A ）不正确是因为用性质时没有注意当0＜x ＜1时，x －x1＜0． 19．化简aa 3-(a ＜0)得………………………………………………………………（ ） （A ）a - （B ）－a （C ）－a - （D ）a 【提示】3a -＝2a a ⋅-＝a -·2a ＝|a |a -＝－a a -．【答案】C ．20．当a ＜0，b ＜0时，－a ＋2ab －b 可变形为………………………………………（ ）（A ）2)(b a + （B ）－2)(b a - （C ）2)(b a -+- （D ）2)(b a ---【提示】∵ a ＜0，b ＜0，∴ －a ＞0，－b ＞0．并且－a ＝2)(a -，－b ＝2)(b -，ab ＝))((b a --． 【答案】C ．【点评】本题考查逆向运用公式2)(a ＝a （a ≥0）和完全平方公式．注意（A ）、（B ）不正确是因为a ＜0，b ＜0时，a 、b 都没有意义．（四）在实数范围内因式分解：（每小题3分，共6分） 21．9x 2－5y 2；【提示】用平方差公式分解，并注意到5y 2＝2)5(y ．【答案】（3x ＋5y ）（3x －5y ）． 22．4x 4－4x 2＋1．【提示】先用完全平方公式，再用平方差公式分解．【答案】(2x ＋1)2(2x －1)2． （五）计算题：（每小题6分，共24分） 23．（235+-）（235--）；【提示】将35-看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式．【解】原式＝(35-)2－2)2(＝5－215＋3－2＝6－215．24．1145-－7114-－732+；【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式． 【解】原式＝1116)114(5-+－711)711(4-+－79)73(2--＝4＋11－11－7－3＋7＝1．25．（a 2mn －m ab mn ＋m nn m ）÷a 2b 2mn ； 【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式．【解】原式＝（a 2m n －m ab mn ＋m n n m ）·221b a nm ＝21b n m m n ⋅－mab 1n m m n ⋅＋22b ma n nm n m ⋅ ＝21b －ab 1＋221b a ＝2221b a ab a +-．26．（a ＋ba abb +-）÷（b ab a +＋a ab b -－ab b a +）（a ≠b ）．【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分． 【解】原式＝ba abb ab a +-++÷))(())(()()(b a b a ab b a b a b a b b b a a a -+-+-+--＝ba ba ++÷))((2222b a b a ab b a b ab b ab a a -++----＝ba ba ++·)())((b a ab b a b a ab +-+-＝－b a +．【点评】本题如果先分母有理化，那么计算较烦琐．（六）求值：（每小题7分，共14分）27．已知x ＝2323-+，y ＝2323+-，求32234232y x y x y x xy x ++-的值． 【提示】先将已知条件化简，再将分式化简最后将已知条件代入求值．【解】∵ x ＝2323-+＝2)23(+＝5＋26， y ＝2323+-＝2)23(-＝5－26．∴ x ＋y ＝10，x －y ＝46，xy ＝52－(26)2＝1．32234232y x y x y x xy x ++-＝22)())((y x y x y x y x x +-+＝)(y x xy y x +-＝10164⨯＝652． 【点评】本题将x 、y 化简后，根据解题的需要，先分别求出“x ＋y ”、“x －y ”、“xy ”．从而使求值的过程更简捷． 28．当x ＝1－2时，求2222ax x a x x+-+＋222222ax x x a x x +-+-＋221ax +的值．【提示】注意：x 2＋a 2＝222)(a x +，∴ x 2＋a 2－x 22a x +＝22a x +（22a x +－x ），x 2－x 22a x +＝－x （22a x +－x ）． 【解】原式＝)(2222x a x a x x-++－)(22222x a x x a x x -++-＋221ax +＝)()()2(22222222222x a x a x x x a x x a x x a x x -++-+++-+- ＝)()(22222222222222x a x a x x x a x x a x a x x x -++-+++++-=)()(222222222x a x a x x a x x a x -+++-+＝)()(22222222x a x a x x x a x a x -++-++＝x1．当x ＝1－2时，原式＝211-＝－1－2．【点评】本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分式”之差，那么化简会更简便．即原式＝)(2222x a x a x x-++－)(22222x a x x a x x -++-＋221ax +＝)11(2222a x xa x +--+－)11(22x x a x --+＋221a x +＝x1．七、解答题：（每小题8分，共16分） 29．计算（25＋1）（211+＋321+＋431+＋…＋100991+）．【提示】先将每个部分分母有理化后，再计算． 【解】原式＝（25＋1）（1212--＋2323--＋3434--＋…＋9910099100--）＝（25＋1）[（12-）＋（23-）＋（34-）＋…＋（99100-）]＝（25＋1）（1100-） ＝9（25＋1）．【点评】本题第二个括号内有99个不同分母，不可能通分．这里采用的是先分母有理化，将分母化为整数，从而使每一项转化成两数之差，然后逐项相消．这种方法也叫做裂项相消法． 30．若x ，y 为实数，且y ＝x 41-＋14-x ＋21．求xy y x ++2－xyy x +-2的值． 【提示】要使y 有意义，必须满足什么条件？].014041[⎩⎨⎧≥-≥-x x 你能求出x ，y 的值吗？].2141[⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==y x【解】要使y 有意义，必须⎩⎨⎧≥-≥-014041[x x ，即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤.4141x x ∴ x ＝41．当x＝41时，y ＝21． 又∵xyy x ++2－xyy x +-2＝2)(xy y x+－2)(xy y x -＝|xy y x +|－|xyy x -|∵ x ＝41，y ＝21，∴y x＜x y ．∴ 原式＝x y y x +－y x x y +＝2yx 当x ＝41，y ＝21时，原式＝22141＝2．【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出x 的值，进而求出y 的值．。
初中数学：二次根式单元基础测试卷带答案
二次根式单元测试卷1.已知y= √x−1 + √4−x（x，y均为实数），则y的最大值与最小值的差为（）A. √6 -3B.3C. √5−3D. √6−√32.已知- 12＜x＜1，将|√(2x+1)2−√(x−4)2|化简得（）A.3-3xB.3+3xC.5+xD.5-x3.下列运算正确的是（）A. √x2 =|x|B.（-2）3=8C.3a2•4a3=12a3D.3a3+4a3=7a64.若二次根式√4a−2与√2可以合并，则a的值可以是（）A.6B.5C.4D.25.式子√a+2a+3有意义的条件是（）A.a≥-2且a≠-3B.a≥-2C.a≤-2且a≠-3D.a＞-26.按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为√2，则最后输出的结果是（）A.14B.16C.8+5 √2D.14+ √27.计算：√12 + √27 =___ ．8.要使代数式√x+2x−1有意义，则x应满足 ___ ．9.已知√x +√x =3，则xx2+2019x+1的值为 ___ ．10.当0≤x＜1时，化简√x2 +1+|x-1|的结果是 ___ ．11.已知2√4a+b与√23a−b是同类根式，则a+b的值为 ___ ．12.已知x= √3+√2√3−√2y= √3−√2√3+√2，则xy+yx=___ ．13.计算：（1）|-1|+（-2）2+（7-π）0-（13）-1 （2）√48 ÷ √3 - √12× √12 + √24．14.先化简、再求值：x2+y2x−y + 2xyy−x，其中x= 3+√2，y= 3−√2．15.化简(x−1−8x+1)÷x+3x+1，将x=3−√2代入求值．16.x−√2(2−x−√2)．17.先化简，再求值：(1x−y −1x+y)÷2yx2+2xy+y2，其中x=√3+√2，y=√3−√2．18.已知x，y都为正整数，且3√x+√y=10√3，求x，y的值．19.已知：a=2+√3，求a2−a−6a+2−√a2−2a+1a2−a的值．20.已知x=12(√5+√3)，y=12(√5−√3)，求x2+6xy+y2的值．21.若m适合关系式：√3x+5y−2−m+√2x+3y−m=√x+y−199•√199−x−y，求m的值．22.已知a√1−b2+b√1−a2=1，试确定a、b的关系．二次根式单元测试卷参考答案与试题解析1.已知y= √x−1 + √4−x（x，y均为实数），则y的最大值与最小值的差为（）A. √6 -3B.3C. √5−3D. √6−√3【正确答案】：D【解答】：解：根据二次根式有意义，分式有意义得：x-1≥0且4-x≥0，解得1≤x≤4．y2=x-1+4-x+2 √x−1√4−x =3+2 √−(x−2.5)2+2.25故当x=2.5时，y有最大值√6；当x=1或4时，y有最小值√3．∴y的最大值与最小值的差为√6 - √3．故选：D．＜x＜1，将|√(2x+1)2−√(x−4)2|化简得（）2.已知- 12A.3-3xB.3+3xC.5+xD.5-x【正确答案】：A【解答】：＜x＜1解：∵- 12∴2x+1＞0，x-1＜0∴x-4＜0∴原式=|2x+1-（4-x）|=|3x-3|=3-3x．故选：A．3.下列运算正确的是（）A. √x2 =|x|B.（-2）3=8C.3a2•4a3=12a3D.3a3+4a3=7a6【正确答案】：A【解答】：解：∵ √x2 =|x|，∴选项A符合题意；∵（-2）3=-8，∴选项B不符合题意；∵3a2•4a3=12a5，∴选项C不符合题意；∵3a3+4a3=7a3，∴选项D不符合题意．故选：A．4.若二次根式√4a−2与√2可以合并，则a的值可以是（）A.6B.5C.4D.2【正确答案】：B【解答】：解：当a=6时，√4a−2 = √22，与√2不能合并，不符合题意；当a=5时，√4a−2 = √18 =3 √2，与√2可以合并，符合题意；当a=4时，√4a−2 = √14，与√2不能合并，不符合题意；当a=2时，√4a−2 = √6，与√2不能合并，不符合题意．故选：B．有意义的条件是（）5.式子√a+2a+3A.a≥-2且a≠-3B.a≥-2C.a≤-2且a≠-3D.a＞-2【正确答案】：B【解答】：解：由题意，得a+2≥0且a+3≠0，解得a≥-2，故选：B．6.按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为√2，则最后输出的结果是（）A.14B.16C.8+5 √2D.14+ √2【正确答案】：C【解答】：解：当n= √2时，n（n+1）=2+ √2＜15当n=2+ √2时，n（n+1）=8+5 √2＞15，故选：C．7.计算：√12 + √27 =___ ．【正确答案】：[1]5 √3【解答】：解：原式=2 √3 +3 √3 = 5√3；故答案为：5 √3．8.要使代数式√x+2x−1有意义，则x应满足 ___ ．【正确答案】：[1]x≥-2且x≠1【解答】：解：根据题意得：x+2≥0且x-1≠0解得：x≥-2且x≠1．故答案为：x≥-2且x≠1．9.已知√x +√x =3，则xx2+2019x+1的值为 ___ ．【正确答案】：[1] 12026【解答】：解：∵ √x + √x =3 ∴（ √x + √x ）2=9，即x+ 1x =7 ∵ x 2+2019x+1x =x+2019+ 1x=7+2019=2026 ∴ x x 2+2019x+1 = 12026 ．故答案为 12026 ．10.当0≤x ＜1时，化简 √x 2 +1+|x-1|的结果是 ___ ．【正确答案】：[1]2【解答】：解：∵0≤x ＜1∴ √x 2 =x ；|x-1|=1-x∴原式=x+1+1-x=2．故答案为：2．11.已知 2√4a +b 与 √23a−b 是同类根式，则a+b 的值为 ___ ．【正确答案】：[1]8【解答】：解：∵ 2√4a +b 与 √23a−b 是同类根式∴ {a −b =24a +b =23解得： {a =5b =3∴a+b=8．故答案为：8．12.已知x= √3+√2√3−√2 y= √3−√2√3+√2 x y +yx =___ ． 【正确答案】：[1]98【解答】：解：把x 、y 进行分母有理化可得： x= √3+√2√3−√2 = √3+√2)(√3+√2) (√3−√2)(√3+√2) =5+2 √6 y=√3−√2√3+√2 = √3−√2)(√3−√2)(√3−√2)(√3+√2) =5-2 √6 ∴ x y +y x = x 2+y 2xy = √6)2√6)2(5+2√6)(5−2√6) =98．故答案为：98．13.计算：（1）|-1|+（-2）2+（7-π）0-（13）-1（2）√48 ÷ √3 - √12× √12 + √24．【解答】：解：（1）|-1|+（-2）2+（7-π）0-（13）-1=1+4+1-3=3；（2）√48 ÷ √3 - √12× √12 + √24= √16 - √6 +2 √6=4+ √6．14.先化简、再求值：x2+y2x−y + 2xyy−x，其中x= 3+√2，y= 3−√2．【解析】：先把原式通分然后约分，化简到最简，最后代入计算．【解答】：解：原式= x 2+y2x−y - 2xyx−y= x2+y2−2xyx−y= (x−y)2x−y=x-y当x= 3+√2，y= 3−√2时原式=（3+√2）-（3−√2）= 3+√2 - 3+√2=2 √2．15.化简(x−1−8x+1)÷x+3x+1，将x=3−√2代入求值．【解答】：解：原式= x 2−1−8x+1• x+1x+3=x-3；当x=3- √2原式=3- √2 -3= −√2．16.x−√2(2−x−√2)．【解答】：解：原式=x−√2+2x−√2=2．17.先化简，再求值：(1x−y −1x+y)÷2yx2+2xy+y2，其中x=√3+√2，y=√3−√2．【解答】：解：(1x−y −1x+y)÷2yx2+2xy+y2= (x+y)−(x−y)(x−y)(x+y)•(x+y)22y= 2y(x−y)(x+y)•(x+y)22y= x+yx−y把x=√3+√2，y=√3−√2代入上式，得原式= √3+√2)+(√3−√2)(√3+√2)−(√3−√2)=√32√2=√62．18.已知x，y都为正整数，且3√x+√y=10√3，求x，y的值．【解答】：解：∵x、y都是正整数，∴ 3√x、√y、10√3是同类二次根式设3 √x =3m √3，√y =n √3．则3m+n=10，m 、n 是正整数∴ {m =1n =7 或 {m =2n =4 或 {m =3n =1∵3 √x =3m √3 ， √y =n √3∴3 √x =3 √3∴x=3∴ √y =7 √3∴y=147同理可得：此时 {x =3y =147 或 {x =12y =48 或 {x =27y =319.已知： a =2+√3 ，求 a 2−a−6a+2−√a 2−2a+1a 2−a 的值． 【解答】：解：∵a=2+√3 =2- √3 ＜1 ∴原式= (a+2)(a−3)a+2−√(a−1)2a (a−1) =a-3+ 1a=2- √3 -3+2+ √3 =1．20.已知 x =12(√5+√3)，y =12(√5−√3) ，求x 2+6xy+y 2的值．【解答】：解：∵ x =12(√5+√3)，y =12(√5−√3) ∴x+y= √5 ，xy= 12∴x 2+6xy+y 2=x 2+2xy+y 2+4xy=（x+y ）2+4xy=（ √5 ）2+4× 12=7．21.若m 适合关系式： √3x +5y −2−m +√2x +3y −m =√x +y −199•√199−x −y ，求m 的值．【解答】：解：根据题意得： {x +y −199≥0199−x −y ≥0， 则x+y-199=0即 √3x +5y −2−m +√2x +3y −m =0，则 {x +y −199=03x +5y −2−m =02x +3y −m =0解得 {x =396y =−197m =201故m=201．22.已知 a√1−b 2+b√1−a 2=1 ，试确定a 、b 的关系．【解答】：解：设 a√1−b 2+b√1−a 2=1 ① ， a √1−b 2 -b √1−a 2 =m ② ， ① × ② 得，a 2-b 2=m ， ① + ② 得，2a √1−b 2 =1+m=a 2-b 2+1故a 2-2a √1−b 2 +（1-b 2）=0即（a- √1−b 2 ）2=0∴a - √1−b 2 =0由此得a 2+b 2=1．。
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二次根式测试题
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．下列式子一定是二次根式的是（ ）
A ．2--x
B ．x
C ．22+x
D ．22-x
2．若b b -=-3)3(2，则（ ）
A ．b>3
B ．b<3
C ．b ≥3
D ．b ≤3
3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ）
A ．m=0
B ．m=1
C ．m=2
D ．m=3
4．若x<0，则x
x x 2
-的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2
5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A ．14
B ．48
C ．
b
a D ．44+a 6．如果)6(6-=-•x x x x ，那么（ ）
A ．x ≥0
B ．x ≥6
C ．0≤x ≤6
D ．x 为一切实数
7．小明的作业本上有以下四题： ①24416a a =； ②a a a 25105=⨯； ③a a a a a
=•=112；④a a a =-23。
做错的题是（ ）
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
8．化简6151+的结果为（ ） A ．3011 B ．33030 C ．30
330 D ．1130 9．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ）
A ．43
-=a B ．3
4=a C ．a=1 D ．a= —1 10．化简)22(28+-得（ ）
A ．—2
B ．22-
C ．2
D ． 224-
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。
12．二次根式31
-x 有意义的条件是 。
13．若m<0，则332||m m m ++= 。
14．1112-=-•+x x x 成立的条件是 。
15．比较大小：
16．=•y xy 82 ，=•2712 。
17．计算3393a a a a
-+= 。
18．23231
+-与的关系是 。
19．若35-=x ，则562++x x 的值为 。
20．化简⎪⎪⎭⎫
⎝⎛--+1083114515的结果是 。
三、解答题（第21~22小题各12分，第23小题16分，共40分）
21．求使下列各式有意义的字母的取值范围：
（1）43-x （2）
a 831- （3）42+m （4）x 1- 22．化简：
（1）)169()144(-⨯- （2）22531-
（3）5102421⨯- （4）n m 218 23．计算：
（1）2
1437⎪⎪⎭⎫
⎝⎛- （2） )459(4
3332-⨯
（3）2484554+-+ （4）23
323
26--
四、综合题（每小题5分，共20分）
24．若代数式||11
2x x -+有意义，则x 的取值范围是什么？
25．若x ，y 是实数，且2111+-+-<x x y ，求1|
1|--y y 的值。
26．阅读下面问题：
12)12)(12()
12(1211
-=-+-⨯=+；
;23)23)(23(23231
-=-+-=+25)25)(25(2
5251-=-+-=+。
试求：（1）671+的值；（2）17231
+的值；
（3）n n ++11
（n 为正整数）的值。
九年级数学二次根式测试题答案
一、选择题
1．C 2．D 3．B 4．D 5．A 6．B 7．D 8．C 9．C 10
．A 二、填空题
11．①0.3 ②25- 12．x ≥0且x ≠9 13．—m 14．x ≥1 15．<
16．x y 4 18 17．a 3 18．相等 19．1 20．3316
5315++
三、解答题
21．（1）34≥x （2）241
<a （3）全体实数 （4）0<x
22．解：（1）原式=1561312169144169144=⨯=⨯=⨯；
（2）原式=51531-=⨯-；（3）原式=51653221
53221
2-=⨯-=⨯-；
（4）原式=n m n m 232322=⨯⨯。
23．解：（1）原式=49×2114
3=；（2）345527315)527(41532-=⨯-=-⨯； （3）原式=225824225354+=+-+；
（4）原式=2
65626366-=--； 24．解：由题意可知： 解得，121≠-≥x x 且。
25．解：∵x —1≥0, 1—x ≥0,∴x=1，∴y<21.∴
1|1|--y y =111-=--y y . 26.（1）6
71
+=67-；（2）17231+=1723-； （3）n n ++11=n n -+1。