《分数除法二》教学设计

分数除法（二）》教学设计

学情分析：

本节课是在学生学习了分数除法（一）（分数除以整数的意义和计算方法）的基础上，进一步认识除数是分数的分数除法的意义和计算方法。除数是分数的除法是本单元学习的重难点。教材借助整数除法的意义，让学生在“填一填，说一说”中，体会一个数除以分数的意义，并借助直观帮助学生理解“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。”接着，又设计了面积模型的活动，利用长方形的面积模型等直观图形，理解一个数除以分数的意义和计算方法。最后，总结了在活动中产生的算式（符号语言），观察并思考每组算式之间的关系，得出分数除法的计算方法。整个认识的过程也是一个发现的过程，让学生经历操作、观察、归纳等活动，借助图形语言和符号语言等多种方法，帮助学生理解并掌握知识。

教学目标：

知识与技能:

1.借助实际操作和面积模型, 进一步理解分数除法的意义和基本算理。

2.掌握一般的分数除法的计算方法，并能正确计算。

过程与方法：经历操作、观察、归纳等活动，并借助图形语言和符号语言等多种方法，理解、体会整数除以分数的意义；并寻找共性的计算方法，明确算理。

情感态度价值观

培养学生对数学学习的兴趣，感受数学来源于生活，体验数学操作的欢乐。

教学重点：经历操作、观察、归纳等活动，理解分数除法的意义；探索一般的分数除法的计算方法。教学难点：进一步理解分数除法的意义；探索一般的分数除法的计算方法。教学准备：教学课件、微课

教学过程：

1. 复习。

112

1.看图填空。线段图：（2）m；（13）m；（23）m；

233

2. 分一分、涂一涂、算一算。

1

把一块巧克力的12平均分给2 个人，每个人分到这块巧克力的几分之几？

长：3厘米；宽：2厘米）

学生在习题纸上分、涂、算

1

交流：为什么用除法？在这里1÷ 2 表示什么？怎样计算？

2

过渡：当把一个分数平均分成若干份，求每份是多少时，要用到分数除法。在生活中，还有哪些情况也会用到分数除法？我们又该怎样计算呢？今天，我们继续来研究：分数除法。板书：分数除法（二）

二、探索新知。

（一）分饼。（填，说）

课件出示：锅盔

问：这是什么？喜欢吃锅盔吗？这节课的研究，我们就从分饼开始。

1.出示：4 张同样大的饼（先分一分，再列式计算）。

每2 张一份，可分成几份？○ ○ ○ ○

每1 张一份，可分成几份？○ ○ ○ ○

1

每1张一份，可分成几份？○ ○ ○ ○

2

1

每1张一份，可分成几份？○ ○ ○ ○

3

学生在习题纸上独立完成。

2.展示交流，体会意义，沟通算理。利用实物投影，展示学生的分法，交流算式的意义，及计算结果的由来。教师对于学生的做法及时追问，引导。如：

“ 我看到大家都用除法来解决问题，为什么用除法？”

“ 1是分数，也可以用除法吗？为什么？这个除法算式与前面的算式有什么不同？”

2

（除数是分数）

“4÷2 表示什么？你能说说其他算式的含义吗？”

学生交流。

1

3.（1）针对每21张一份，进行具体引导、发现。

先请学生到前面结合圆形纸片用彩笔分一分，然后列式计算，并讲解。我们没有研究过除数是分数的除法，你是怎样得到8 的？验证了吗？

教师结合图形引导学生体会：

1

每1张一份，每张饼可分这样的2 份，4张饼可分成8份：4 ×2＝8

2

1

板书：4÷ 2 = 4 × 2 = 8 （份）

1

（2）4÷ 13请学生到前面先分、算，讲解算式的意义及结果的由来。

3

1

如：每3张一份，每张饼可分这样的3份，4张饼可分成8份：4×3＝12

3

1

板书：4÷ = 4 ×3 = 12 （份）

3

4.观察，发现规律。

追问：虽然我们没有学过除数是分数的除法该怎样计算，可我看到大家都能巧妙地结合图形得出结果。对于这种做法，我要表扬大家！表扬大家可以从不同角度，想办法解决未知的知识。你们真棒！现在，我们再来反思、观察这两个除法算式，除了可以从图形中数出得数，你还有什么发现吗？交流：除以一个分数等于乘这个数的倒数。（这个数不为0）你能用字母表示出你的发现吗？

学生：a÷ = a × （b 、c≠0）？

5.过渡：在分饼的过程中，我们不但知道了在平均分的情况下，可以用除法帮助我们解决问

题，而且

还发现了除以一个不为0 的数可能等于乘这个分数的倒数。同学们，你知道老师为什么要用到“可能”这个词吗？（在旁边画“？” ）

学生猜测、交流。

小结：我们仅仅从2 个算式就总结了这个方法，但不一定适合所有的除数是分数的除法。（二）长方形面积模型。（想、填）师：我们得多找几个例子试试。生活中，还有哪些情况也要用到除法来解决呢？学生交流。如：已知总价和单价，求数量⋯⋯

（1）出示57 页的表格。

（1）课件出示表格的第一列，引导学生读懂面积模型。

“如果图①长方形的面积为1，你知道其他长方形的面积吗？” 学生交流并填表，课件同步填空。

11

2）提出问题：如果长方形的宽为13，你能用什么方法求出图①的长？（课件出示：31）学生独立思考后，全班交流。如：

1

方法1：面积÷宽= 长，1÷ 13；

1

方法2：面积为1，长和宽互为倒数，所以当宽为3时，长为3；

3

（3）你能找到求图②长方形的长的方法吗？

1 学生独立思考后，全班交流。如：

2 ÷ ；2 ×

3 ；

3

（4）请你接着写出图③、图④的长方形的长的计算方法。

学生交流，课件同步讲解、填空。

（2）观察、比较、归纳。

引导发现：

方法1 和方法2 从不同的角度求出长方形的长，我们可以用“ =”连接吗？（课件：=）仔细观察两种方法，你又有什么发现？

学生交流：除以一个不为0 的数等于乘这个分数的倒数。

（三）小结：

1.回顾我们的研究过程，刚才探索求长方形的长的两种方法的目的是什么？

通过研究，你得到了什么结论？（除以一个不为0的数等于乘这个分数的倒数。）（教师擦掉板书中“？” 。）

2.利用微课向生活中拓展。