1.4有理数的乘除法——第三课时
《有理数的乘除法》_优秀课件
第1课时 有理数的乘法法则
【归纳总结】求一个数的倒数的方法：
名称
方法
真分数的倒数
颠倒分子和分母的位置
整数的倒数 把整数看成分母为 1 的分数，再求倒数
带分数的倒数 把带分数化成假分数，再求倒数
小数的倒数
把小数化为分数，再求倒数
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【解析】根据定义，要求 a(a≠0)的倒数，只需求1a即可，或根据乘积
是 1 的两个数互为倒数来求．
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第1课时 有理数的乘法法则
解：(1)因为(－2)×－12＝1，所以－2
知识目标 目标突破 总结反思
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第1课时 有理数的乘法法则
知识目标
1．经历依次减小乘法中某个因数的值，观察、类比所得算式和 结果的过程，理解有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法．
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第1课时 有理数的乘法法则
知识点二 倒数的概念
概念：乘积是____1____的两个数互为倒数．
求法：数 a(a≠0)的倒数是____1____，其中 0 没有倒数(因
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人教版数学七年级上册1.4有理数的乘除法(第3课时)教案
1.4有理数的乘除法第3课时教学目标：1、经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展学生观察、归纳、猜测的能力2、理解并掌握有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律3、能运用乘法运算律简化计算，进一步提高学生的运算能力教学重难点：重点：运用乘法运算律进行乘法运算难点：运用乘法法则和乘法运算律进行乘法运算教学过程：一、创设情境，引入新课教师：计算5×（－6）和（－6）×5；[3×（－4）] ×（－5）和3×[（－4）×（－5）]；5×[3+（－7）]和5×3+5×（－7），你有什么发现？学生：三组数的计算结果一样，我们可以得到乘法交换律、乘法结合律、分配律在有理数乘法中仍然成立。
二、讲授新课问题1：你能用语言描述乘法交换律、乘法结合律、分配律吗？学生：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
问题2：如果用a、b、c分别表示任何一个有理数，那么，你能用这些字母表示这些运算律？乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)分配律：a（b+c）=ab+aca×b也可以写成a·b或ab。
当用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略。
三、巩固知识比较例4中两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？学生回答：解法1先算括号内的，再算乘法，解法2运用了乘法分配律，解法2的运算量较小。
四、总结本节课主要学习有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律五、布置作业。
2021秋七年级数学上册1、4有理数的乘除法第3课时有理数的乘法运算律习题新人教版
课1题. 2 有 理 数 的 乘 除 法 第43 课 时 有 理 数 的 乘 法 运 算 律
习题链接
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1C 2C 3 4B
5C 6B 7A 8
答案呈现
9
1 在算式变形：1.25×－34×(－8)＝1.25×(－8)×－34中， 运用了( C )
A．分配律
B．乘法交换律和分配律
【点拨】 利用分配律最易出现的两种错误是Leabharlann 乘和计算过程中出现符号错误．
8 【中考•河北】
如图，请你参考老师的讲解，用运算律简便计算： (1)999×(－15)；
解：原式＝(1 000－1)×(－15) ＝－15 000＋15 ＝－14 985.
(2)999×11845＋999×－15－999×1835. 解：原式＝999×[11845＋(－15)－1835] ＝999×100
6 【2019·贺州】计算1×13＋3×15＋5×17＋7×19＋…＋37×139
的结果是( B )
A.1397
B.1399
C.3379
D.3389
【点拨】 原式＝12×(1－13＋13－15＋15－17＋17－19＋…＋317－319)
＝12×1－319
＝1399.
7 【原创题】用分配律计算(－3)×4－13＋1的过程正确的 是( A ) A．(－3)×4＋(－3)×－13＋(－3)×1 B．(－3)×4＋(－3)×－13 C．(－3)×(－4)－(－3)×－13＋(－3)×1 D．(－3)×4＋3×－13＋(－3)×1
4 在计算152－79＋23×(－36)时，可以避免通分的运算 律是( B ) A．加法交换律 B．分配律 C．乘法交换律 D．加法结合律
清城区师院附中七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第3课时有理数的乘
第3课时有理数的乘法运算律一、导学1.课题导入：在小学的数学学习中，学习乘法的交换律、结合律与分配律，那么学习了有理数后，这些运算律是否仍然适用呢？这就是这节课我们要研究的内容.2.学习目标：（1）知识与技能使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便.（2）过程与方法通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.（3）情感态度能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心.3.学习重、难点：重点：乘法的运算律.难点：灵活运用运算律进行计算.4.自学指导:（1）自学内容：教材第32页“练习”以下到教材第33页的内容.（2）自学时间：7分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，体验运算律在计算中有什么作用.（4）自学参考提纲：①乘法交换律是：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，写成数学式子为ab=ba，举两个数(至少有一个是负数)验证乘法交换律.3×（-4）=（-4）×3=-12②乘法结合律是：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，写成数学式子为(ab)c=a(bc)，举三个数(至少有一个数是负数)验证乘法结合律.[3×（-4）×5]=3×[（-4）×5]=-60③分配律是：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，写成数学式子为a(b+c)=ab+ac，举三个数(至少有一个数是负数)验证分配律.3×（-4+5）=3×（-4）+3×5=3④例4中，比较两种解法，他们在运算顺序上有什么区别？解法1、2运用了什么运算律？哪种解法更简便？解法1先算加减法，再算乘法；解法2先算乘法，再算加减法；运用了乘法分配律；第二种更简便.⑤下列式子的书写是否正确.a×b×c ab·2 m×（m+n）三个式子的书写均不正确.二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：深入学生中了解学生自学中存在的问题.（2）差异指导：指导困难的学生，并引导小组讨论.2.生助生：学生相互帮助解决自学中的疑难问题.四、强化1.解题要领：①观察算式；②看是否可以进行简便运算；③运算顺序.2.代数式的书写要求：①数与字母相乘；②字母与字母相乘.3.计算：（1）（-85）×（-25）×（-4）（2）（-78）×15×（-117）（3）(910-115)×（-30）（4） (-65)×(-23)+(-65)×(+173)解：（1）-8500；（2）15；（3）-25；（4）-6.五、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：交流本节课学习中的得与失.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对本节课学习过程中的积极表现与不足进行总结. （2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本节课主要学习乘法运算律在有理数乘法中的运用，教学时要强调在学习过程中自主探究，合作交流，让学生在学习过程中体会自主探究，合作交流的乐趣，形成主动探索问题的习惯.一、基础巩固（60分）1.(10分)计算（-100015）×（5-10）的值为(D)A.1000B.1001C.4999D.50012.(10分)下列计算（-55）×99+（-44）×99-99正确的是(C)A.原式=99×（-55-44）=-9801B.原式=99×（-55-44+1）=-9702C.原式=99×（-55-44-1）=-9900D.原式=99×（-55-44-99）=-196023.(40分)计算.（1）(-19)×(-98)×0×(-25)（2）(-0.2)×(-0.4)×(-212)×(-15)（3）15×(-56)×145×(-114)（4）(-100)×(-4)×(-1)×0.25解：（1）0；（2）0.04；（3）2258；（4）-100二、综合应用（30分）4.(30分)计算.（1）4×(-96)×0.25×(-1 48)（2）(8-113-0.04)×(-34)（3）(+3313)×(-2.5)×(-7)×(+4)×(-0.3)（4）791314×(-7)（5）(-14)×23-3.14×(-27)+(-13)×14+57×3.14解：（1）2；（2）-4.97；（3）-700；（4）-11192；（5）-10.86三、拓展延伸（10分）5.(10分)利用分配律可以得到-2×6＋3×6=（-2＋3）×6，如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到-2a＋3a等于什么？类似地：2ab-5ab又等于什么呢？解：-2a+3a=(-2+3)a;2ab-5ab=(2-5)ab.第一章测评(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意)1.(2018·湖北咸宁中考)咸宁冬季里某一天的气温为-3 ℃~2 ℃,则这一天的温差是()A.1 ℃B.-1 ℃C.5 ℃D.-5 ℃2.杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图,则这4筐杨梅的总质量是()A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克3.下列说法正确的有()①一个数不是正数就是负数;②海拔-155 m表示比海平面低155 m;③负分数不是有理数;④零是最小的数;⑤零是整数,也是正数.A.1个B.2个C.3个D.4个4.小灵做了以下4道计算题:①-6-6=0;②-3-|-3|=-6;③3÷×2=12;④0-(-1)2 020=-1.则她做对的道数是()A.1B.2C.3D.45.(2018·黑龙江齐齐哈尔中考)“厉害了,我的国!”2018年1月18日,国家统计局对外公布,全年国内生产总值(GDP)首次站上82万亿元的历史新台阶.把82万亿用科学记数法表示为()A.8.2×1013B.8.2×1012C.8.2×1011D.8.2×1096.有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是()A.ac>bcB.|a-b|=a-bC.-a<-b<cD.-a-c>-b-c7.已知①1-22;②|1-2|;③(1-2)2;④1-(-2),其中相等的是()A.②和③B.③和④C.②和④D.①和②8.若(-ab)2 019>0,则下列各式正确的是()A.<0B.>0C.a>0,b<0D.a<0,b>0二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)9.-2的相反数是,倒数是,绝对值是.10.在数轴上,与-3对应的点距离4个单位长度的点有个,它们表示的数是.11.近似数20.995精确到百分位是.12.某品种兔子,一对兔子每个月能繁殖3对小兔子,而每对小兔子一个月后也能繁殖3对新小兔子,总之,所有的每对兔子都是每月繁殖3对小兔子.如果开始只有一对兔子,那么半年后有对兔子(不考虑意外死亡).三、解答题(本大题共5小题,共52分)13.(12分)计算:(1)(-49)-(+91)-(-5)+(-9);(2)-17+17÷(-1)11-52×(-0.2)3;(3)-5-.14.(10分)某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售.如果每套儿童服装以55元的价格为标准,实际出售时超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下:+2,-4,+2,+1,-2,-1,0,-2.(单位:元)(1)通过计算说明当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损.(2)每套儿童服装的平均售价是多少元?15.(10分)观察下列各式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,……(1)说出等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系;(2)利用上述规律,计算13+23+33+43+…+1003的值.16.(10分)利用运算律有时能进行简便计算.例198×12=(100-2)×12=1 200-24=1 176;例2-16×233+17×233=(-16+17)×233=233.请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算:(1)999×(-15);(2)999×118+999×-999×18.17.(10分)如图,小玉有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列问题:-3 -5 0 +3 +4(1)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字的乘积最大,则应如何抽取?最大的乘积是多少?(2)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字相除的商最小,则应如何抽取?最小的商是多少?(3)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字经过加、减、乘、除、乘方中的一种运算后,得到一个最大的数,则应如何抽取?最大的数是多少?(4)从中抽出4张卡片,用学过的运算方法,要使结果为24,则应如何抽取?写出运算式子(一种即可).参考答案第一章测评一、选择题1.C2-(-3)=5 ℃.2.C3.A4.C5.A6.D7.A因为①1-22=1-4=-3;②|1-2|=|-1|=1;③(1-2)2=(-1)2=1;④1-(-2)=1+2=3,所以相等的是②和③.8.A因为(-ab)的奇次幂大于0,所以-ab>0,则ab<0,即a,b异号,商为负数,但不能确定a,b谁正谁负.二、填空题9.2-210.2-7和1满足要求的点有2个,分别位于-3的两侧且到-3对应的点的距离都是4,右边的数为-3+4=1,左边的数为-3-4=-7.11.21.00精确到百分位即保留两位小数,根据四舍五入法可得20.995≈21.00.12.4 096结合乘方的定义可知:开始有兔子的对数是1,1个月后有4对兔子,以后每一个月后每一对兔子都变成4对兔子,依次类推,可得6个月后有46对小兔子.三、解答题13.解(1)原式=-49-91+5-9=-49-91-9+5=-149+5=-144.(2)原式=-17+17÷(-1)-25×=-17+(-17)-=-34+=-33.(3)原式=-5-=-5-=-5-=-5+=-4.14.解(1)售价总额为55×8+2-4+2+1-2-1+0-2=440-4=436(元).436-400=36(元),即当他卖完这8套儿童服装后盈利了36元.答:他卖完这8套儿童服装后是盈利.(2)436÷8=54.5(元).答:每套儿童服装的平均售价是54.5元.15.解(1)左边各个幂的底数之和等于右边幂的底数.(2)原式=(1+2+3+4+…+100)2=5 0502=25 502 500.16.解(1)原式=(1 000-1)×(-15)=-15 000+15=-14 985.(2)原式=999×=999×100=99 900.17.解(1)抽取-3,-5,最大的乘积是15.(2)抽取-5,+3,最小的商是-.(3)抽取-5,+4,最大的数为(-5)4=625.(4)答案不唯一,如抽取-3,-5,0,+3,运算式子为{0-[(-3)+(-5)]}×(+3)=24.有理数的减法教学目标1.经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数的减法法则．2.能熟练进行有理数的减法的运算，并灵活应用有理数减法解决实际问题，培养运算能力，增强应用数学的意识．3.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想． 教学过程 一、情境导入下图是2015年1月30日北京天气预报网上的北京天气情况，从下图我们可以得知北京从周五到下周二的最高温度为6℃，最低温度为－8℃.那么它的温差怎么算？6－(－8)＝？二、合作探究探究点一：有理数的减法运算计算：(1)(－3)－(＋7); (2)13－12；(3)0－(－10)．解析：每个小题均是两个数的差，直接利用有理数的减法法则，先把减法转化为加法，再计算．解：(1)(－3)－(＋7)＝(－3)＋(－7)＝－10； (2)13－12＝13＋(－12)＝－16； (3)0－(－10)＝0＋10＝10.方法总结：进行有理数的减法运算时，将减法转化为加法，再根据有理数加法的法则进行运算．要特别注意减数的符号，这是易错点，同时统一成加法后还应注意选择合适的运算律，使运算简便．探究点二：有理数减法的应用在1986～2014年(即第10～17届)的八届亚运会中，我国运动员取得了骄人的成绩．将我国运动员夺得的奖牌数以2002年的308枚为基准，超过的枚数记为正数，不足的枚数记为负数，记录情况如下表：问奖牌最多的一届比最少的一届多多少枚？解析：观察表格发现，奖牌最多的是2010年，最少的是1986年，所以108－(－86)＝194(枚)．即奖牌数最多的一届比最少的一届多194枚．解：由题可知108－(－86)＝194，即奖牌最多的一届比最少的一届多194枚．方法总结：找出奖牌最多的数量与最少的数量是解题的关键．探究点三：应用有理数减法法则判定正负性已知有理数a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，试判定a－b的符号．解析：判断a－b的符号，可能不好理解，不妨把它转化为加法a－b＝a＋(－b)，利用加法法则进行判定．解：因为a＜0，b＜0，所以－b＞0.又因为a－b＝a＋(－b)，所以a与－b是异号两数相加，那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定，因为|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取a的符号，而a＜0，因此a－b的符号为负号．方法总结：此类问题如果是填空或选择题，可以采用“特殊值”法进行判断，若是解答题，可以通过运算法则来解答．三、板书设计教学过程本课时在学习了有理数加法法则的基础上，探索有理数的减法法则．教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、归纳、积累等思维过程，体验从特殊到一般的数学思想方法，培养学生的转化思想，同时升华学生的情感态度和价值观．11。
七年级数学上册1、4有理数的乘除法1有理数的乘法第3课时有理数乘法的运算律习题课件新版新
易错点 利用分配律计算时，漏乘或弄错符号
9．计算：|－12|×
1 3
1
3 4
1 12
1
6
.
1
解：原式＝12×3
3
＋12×(－1)＋12×4
＋12×
1 12
1
＋12×6
＝4－12＋9－1＋2
＝2.
10．下列计算(－55)×99＋(－44)×99－99正确的是( C ) A．原式＝99×(－55－44)＝－9801 B．原式＝99×(－55－44＋1)＝－9702 C．原式＝99×(－55－44－1)＝－9900 D．原式＝99×(－55－44－99)＝－19 602
解：原式＝6.868×(－5－12＋17)
＝0.
知识点二 有理数乘法运算律的应用 8．建设某场馆时需烧制半径分别为0.24 m，0.37 m，0.39 m的三个圆形钢 筋环，问需要多少钢筋？(π取3.14) 解：需要钢筋2π×0.24＋2π×0.37＋2π×0.39＝2π×(0.24＋0.37＋0.39)＝2π＝ 6.28(m)． 答：需要6.28 m钢筋．
7．用简便方法计算：
(1)
7
6
15
6
71 5； Nhomakorabea解：原式＝
7
6
6
7
15
1 5
＝1×(－3)
＝－3.
(2)
1
3 8
2
1 3
0.75
×(－24)；
解：原式＝ 11 24 7 24 3 24
8
3
4
＝－33＋56－18
＝5.
(3)6.868×(－5)＋6.868×(－12)＋17×6.868.
2.3 有理数的乘除运算(第3课时 有理数的除法)(课件)七年级数学上册(北师大版2024)
1
1
1
)÷(− )与(− )×(−60).
4
60
4
3
10
)与0.8×(− );
10
3
2
5
(1) 1÷
5
＝
2
5
5
＝
2
2
1×
互为倒数
(2) 0.8÷
3
8
＝
10
3
10
8
＝
3
3
0.8×
互为倒数
(3)
1
÷
4
1
60 ＝15
互为倒数
每组的结果都相等.
1
4
( 60) ＝15
归纳：
有理数的除法可以转化为乘法运算
1
÷ ÷ −
；
(3)(－12)÷(－4)÷ −
解：1
解：－
有理数的乘除混合运算
8. 有理数的除法可以转换为乘法，所以有理数的乘除混合运算可以统一成乘法
运算，其步骤为：
(1) 将所有除数转化为其倒数，将除法转化为乘法
；
(2) 运用乘法法则计算，能简算的运用运算律简化运算
.
.
9.
14
6 原式 = 2；
9
（8）原式 = − ；
35
5.求下列各数的倒数，并用“＜”把它们连接起来：
5
1
, 3.7, , 2, 1.8.
12
6
12 10
1 5
.
解：倒数依次为： ， , 6, ，
5 37
2 9
12
5 10 1
1.4.2 第3课时 利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算
＋ 2 ＋3 ＋ 4＋ 5 ＋4 ＋ 3＋ 2 ＋1 由此，你可以猜想出哪些类似等式1 _____________________
＝123454321(答案不唯一) ___________________________ ．
1.4 有理数的乘除法
[归纳总结] 用计算器探索数字运算的有关规律，通常的做 法是以小见大，从已知的情形中寻找规律，猜想一般情形下 可能存在的规律，并通过计算器进行验证，从而探索出数字 运算中所蕴含的一般规律．
1.4 有理数的乘除法
知识点二
用计算器进行有理数乘除法运算
方法：用 × 、 ÷ 键．
[点拨] 也可以有理数的乘除法
重难互动探究
探究问题一 例1 用计算器进行有理数的加减乘除混合运算
用计算器计算：
(1)(－417)＋509＋(－371)＋(－137)＝________ －416 ； (2)29－105＋37.5＝________ －38.5 ； 20 ． (3)－125÷5－15×(－3)＝________
1 2 1 1 4 4 －1 ， 2 －3 ＋1 (2)( －5)÷ －1 × × －2 ÷ 7 ＝ ______ ÷ 7 4 3 2 45 5
1 1 15 ． － 1 ＝______ 6
1.4 有理数的乘除法
活动2
教材导学
利用计算器计算 22 22 (1)我们知道 叫圆周率π的疏率， 它可作为π的近似值， 化 7 7 成小数近似于 3.142857.下面我们用计算器来探究 142857 的 有趣性质：
142857 ，142857×2＝________ 285714 ， 142857×1＝________
428571 ，142857×4＝________ 571428 ， 142857×3＝________ 857142 ． 714285 ，142857×6＝________ 142857×5＝________
有理数的乘除(第3课时 有理数的除法) 课件(共43张PPT) 沪科版(2024)七年级数学上册
情景导入
倒数的定义你还记得吗？
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数
-5
9
8
7
倒数
1
5
8
9
1
7
0
2
1 1
3
3
-1
5
问题 小学中你学过的除法运算法则是什么？
除法是已知两个因数的积与其中一个因数，
求另一个因数的运算.除法是乘法的逆运算.
思考
该法则对有理数也适用吗？
新知探究
1.有理数的除法
1
36 6
6 ____
12 3 4
25 5 5
4
12 5
5
25 3 ____
72 9 8
1
72 8
9 ____
观察与发现：
互为倒数
1
8 4 8
.
16
（5）原式 = 0 .
2
（6）原式 =
.
15
4.填空：
（1）（-5）+（ 6 ）=1
1
（3）（-5）×（− ）=1
5
（2）（-5）-（ -6 ）=1
（2）（-5）÷（ -5 ）=1
5.计算：
1
−
5
4
1
× − ÷ −2
7
3
7
5
4
1
5
4
15
0
0÷(－6)=____,
零除以任何非零数得零
概念归纳
有理数的除法法则1
1.两数相除，同号得
正 ，异号得
七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法教学设计 新人教版(2021学年)
七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法教学设计(新版）新人教版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(七年级数学上册1.4 有理数的乘除法教学设计(新版）新人教版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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1.4 有理数的乘除法第1课时有理数的乘法（一）错误!1.经历探索有理数乘法法则的过程，掌握有理数的乘法法则.2.能够运用有理数乘法法则计算两个数的乘法．3.能说出有理数乘法的符号法则，能用例子说明法则的合理性.错误!两个有理数相乘的符号法则．错误!从不同角度概括算式的规律．错误!(设计者：)错误!错误!错误!错误!错误!错误!一、创设情景明确目标1．计算(1)2+2＋2＋2＝(2)（-2)+(-2)＋(－2)＋（-2）＋(－２）＝２.你能将上面两个算式写成乘法算式吗?二、自主学习指向目标自学教材第28至30页，完成下列问题:1.有理数的乘法法则:两数相乘，同号＿_得正＿_,异号__得负__，并把__绝对值相乘＿＿．任何数与０相乘都得0.2.互为倒数:乘积是__１＿_的两个数互为倒数.3．有理数乘法运算时，应注意,先__确定符号__，再__确定积的绝对值__.４．几个有理数相乘,如果其中一个因数为０，则积为__0＿_.三、合作探究达成目标错误!有理数的乘法法则活动一：阅读教材第28至29页,思考:1.说一说三个“思考”中各有什么规律?2.从符号和绝对值两个角度观察教材中的算式，可以得出什么结论？3.有理数乘法法则分几种情况进行归纳的?例1 计算:（１)(－３）×9;（２)8×（－1);(3)(-＼ｆ（1,２）)×（-2); (４）（－5）×（-7）.【展示点评】要得到一个数的相反数，只要将它乘以－1即可．题（3）中两个因数互为倒数.【小组讨论】计算两个有理数相乘的一般步骤有哪些?法则是怎样的?【反思小结】两个有理数相乘先确定积的符号，再把绝对值相乘．其法则是：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同0相乘,都得0。
【精选】七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2第3课时利用计算器进行有理数的加减乘除混合运
(1)假设张大爷在该公司破产的前一期停止投资，他的投资回报率是多少？ 回报率＝回报金投额资－金投额资金额× 100%
(2)试计算张大爷在这次传销活动中共损失了多少元钱．
解：(1)若张大爷在该公司破产的前一期停止投资，他共投资了 1＋2＋4＋8＝ 15(股)，
C．582
D．502
2．用计算器计算(－62.3)÷(－0.25)×940 时，用带符号键 － 的计算器的按键顺
序是 － 6 2 ·3 ÷ － 0 · 2 5 × 9 4 0 ＝ ，用带符号转换键 ＋/－ 的计算器的按键顺序是 6 2 ·3 ＋/－ ÷ 0 · 2 5 ＋/－ × 9 4 0 ＝ .
∴此时的回报率为530－445500×＋1150×15×100%＝20%. 答：张大爷在该公司破产的前一期停止投资，他的投资回报率为 20%. (2)450×31－530×15－10×31＝5 690(元)． 答：张大爷在这次传销活动中共损失了 5 690 元． 【点悟】 本题考查有理数的运算在实际生活中的应用．解题关键是弄清投 资期数、投资股数、投资金额、回报金额、回报率等概念及计算方法．
类型之三 有理数运算的应用 传销是一种危害极大的非法商业诈骗活动，是国家明令禁止的．参与传
销活动的人，最终是要上当受骗的．据报道，某公司利用传销活动诈骗投资人， 谎称“每位投资者每投资一股 450 元，买到一件价值 10 元的商品后，另外可得到 530 元的回报，每一期投资到期后，若投资人继续投资，下一期追加的投资股数必 须是上一期的 2 倍”．
用计算器计算：
(1)12＋2×2＋221＝ 121 ；
歙县七中七年级数学上册 第1章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法 课时3 有
第一章有理数1.4 有理数的乘除法课时3 有理数的加减乘除混合运算【知识与技能】（1）掌握有理数的运算法则及运算顺序，能熟练地进行运算.（2）能运用有理数的加减乘除混合运算解决实际问题.【过程与方法】通过适度的练习，掌握有理数的加减乘除混合运算.【情感态度与价值观】培养学生树立解运算题的信心.有理数的加减乘除混合运算.混合运算中符号的处理和运算顺序的确定.多媒体课件问题：怎样计算下面的算式？这个算式含有哪些运算？你认为运算顺序是什么样的？这个算式属于有理数的加减乘除混合运算吗？怎样进行有理数的加减乘除混合运算呢？这节课我们就来解决这个问题.一、思考探究，获取新知探究1：教师出示教材例8，让学生观察、讨论，并思考如何计算这两个式子.教师引导学生先确定计算的思路，再进行计算.学生完成后交流，教师提出问题:你能说说怎样进行有理数的混合运算吗?学生讨论归纳，师生共同总结：混合运算的运算顺序：（1）有括号，先算括号里的.注：先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.（2）无括号，先算高级运算，再算低级运算.注：高级运算指乘法、除法，低级运算指加法、减法.学生分小组讨论，教师引导，理清思路后，让一位学生板书解题过程，教师评析. 解：记盈利为正，亏损为负.则该公司去年全年的盈亏额（单位：万元）为（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8+（-4.6）=3.7（万元）.答：这个公司去年全年盈利3.7万元.教师引导学生用计算器进行验算，师生共同总结：解决实际问题的一般步骤：（1）将语言文字转化为数学符号；（2）找出题目中隐含的数量关系，并列式；（3）正确地进行运算.二、典例精析，掌握新知例2某个体服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，则记录的结果如下表：问：该服装店老板在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？【分析】可通过数轴比较a，-a，b，-b的大小，先在数轴上找出表示a，-a，b，-b 的点的大致位置，再进行比较.【解】该服装店老板在售完这30件连衣裙后，所得的钱数为47×30+［（+3）×7+（+2）×6+（+1）×3+0×5+（-1）×4+（-2）×5］=1410+22=1 432（元）.1 432-32×30＝1 432-960=472（元）.答：该服装店老板在售完这30件连衣裙后，赚了472元.1.熟练掌握有理数的加减乘除混合运算.2.运用有理数的混合运算解决实际问题的关键是找出题目中隐含的数量关系，列出式子并正确计算.教材P38习题1.4第8，9题10.5 用二元一次方程组解决问题同步测试题（满分120分；时间：90分钟）一、选择题（本题共计 8 小题，每题 3 分，共计24分，）1. 将甲班人数的调入乙班后，甲班人数是乙班的，那么甲班原有人数与乙班原有人数的比是（）A. B. C. D.2. 有一个养殖专业户，所养鸡的只数和猪的头数之和是，而腿数之和是，则鸡比猪多（）A.只B.只C.只D.只3. 小明妈妈到文具店购买三种学习用品，其单价分别为元、元、元，购买这些学习用品需要元，经过协商最后以每种单价均下调元成交，结果只用了元就买下了这些学习用品，则小明妈妈有几种不同的购买方法．（）A. B. C. D.4. 某大型音乐会在艺术中心举行．观众在门口等候检票进入大厅，且排队的观众按照一定的速度增加，检票速度一定，当开放一个大门时，需用半小时待检观众全部进入大厅，同时开放两个大门，只需十分钟，现在想提前开演，必须在分钟内全部检完票，则音乐厅应同时开放的大门数是（）A.个B.个C.个D.个5. 把一根长的钢筋截成若干或长两种规格的钢筋，若不造成浪费，则截法有（）A.种B.种C.种D.种6. 某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派名学生分三组到个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责、、个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（）A.种B.种C.种D.种57. 一个两位数的十位上的数字与个位上数字之和为，把这个数减去后，结果恰好成为十位数字与个位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（）A. B. C. D.8. 老王在同一天以同一价格卖了两件衣服，一件赚了，一件赔了，则这次买卖他（）A.赚了B.赔了C.不赚不赔D.不能确定二、填空题（本题共计 8 小题，每题 3 分，共计24分，）9. 甲、乙、丙三所学校共有人参加一次象棋比赛，且每校参赛选手不少于两名，规定：采取单循环赛制（即参加比赛的各个选手之间相互比赛一次）；胜者计分，负者计分，平局各得分，比赛者结束后，甲校选手平均得分分，乙校选手平均得分分，丙校选手平均得分分，那么甲、乙、丙三校参赛人数分别为________人．10. 某高楼装潢需要米长的铝材，现有米，米，米，米，米，米，米，米几种型号的可供选择．如果你是采购员，若使购买的铝材总长恰好为米，则应采用的购买方案是________．11. 已知长方形的长、宽之比为，周长为，则此长方形的面积为________．12. 一艘轮船顺流航行时，每小时行，逆流航行时，每小时行，则轮船在静水中的速度是每小时行________．13. 有甲乙丙三种商品，若购甲件，乙件，丙件共需元，购甲件，乙件，丙件共需元，那么购甲乙丙三种商品各一件共需________元．14. 七•一班连班主任一起共人到公园去划船．每只小船坐人，租金元，每只大船坐人，租金元．他们租船要付的最少租金是________元．15. 小勇有一个哥哥和一个弟弟，哥哥的年龄是岁，小勇的年龄的倍加上他弟弟年龄的倍等于，小勇的年龄是________岁，他弟弟的年龄是________．616. 五羊公共汽车公司的路车在，两个总站间往返行驶，来回均为每隔分钟发车一次．小宏在大街上骑自行车前行，发现从背后每隔分钟开过来一辆路车，而每隔分钟则迎面开来一辆路车．假设公共汽车与小宏骑车速度均匀，忽略停站耗费时间，则________分钟．三、解答题（本题共计 8 小题，共计72分，）17. 程大位是珠算发明家，他的名著《直指算法统宗》详述了传统的珠算规则，确立了算盘用书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有个和尚分个馒头，如果大和尚人分个，小和尚人分个，正好分完，大、小和尚各有多少人？18. 一个三位数，各数位上的数字之和为，十位上的数字比个位上的数字大，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得新数比原来三位数大，求原来的三位数．19. 汽车在相距千米的甲、乙两地之间往返行驶，因行程有一坡度均匀的小山，该汽车从甲地到乙地需要小时分钟，从乙地到甲地需要小时分钟，已知汽车在平地每小时行驶千米，上坡路每小时行驶千米，下坡每小时行驶千米，求甲地到乙地地行驶过程中平路、上坡、下坡各是多少？20. 甲乙两地相距千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，小时分相遇．相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留个小时后调头按原速返回，汽车在返回后半个小时追上了拖拉机．在这个问题中，小时分________小时；相向而行时，汽车行驶________小时的路程拖拉机行驶________小时的路程千米；同向而行时，汽车行驶________小时的路程拖拉机行驶________小时的路程；全程汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？721. 树人汽车专卖店销售、两种型号的新能源汽车，上周售出辆型车和辆型车，销售额万元，本周已售出辆型车和辆型车，销售额为万元．求每辆型车和型车的售价各是多少？随着汽车限购限号政策的推行，预计下周起，两种型号的汽车价格在原有的基础上均有上涨，若型汽车价格上涨，型汽车价格上涨，则同时购买一台型车和一台型车的费用比涨价前多，求的值．22. 某双层游轮的票价是：上层票每张元，下层票每张元，已知游轮上共有游客人，而且下层票的总票款是上层票的总票款的倍还多元，求出这艘游轮上、下两层的游客人数分别是多少．23. 某市今年月日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨，小明家去年月份的水费是元，而今年月份的水费是元，已知小明家今年月份的用水量比去年月份多立方米，求该市今年居民用水的价格．24. 一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）汽车运费（元/辆）（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节约运费，该市政府可以决定甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？8（3）求出哪种方案的运费最省？最省是多少元．9有理数的加法法则2教学目标：1、知识目标：使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行加法运算。
1.4有理数的乘除法(第3课时)课
a b
－1
a (2)当a＜０时， a －1
a (3)若a＞b， b ＜0 ，则 a，b的符号是 a 0,b 0 .
义务教育教科书 数学 七年级 上册
1.4 有理数的乘除法（第3课时） 1.4.2 有理数的除法
课件说明
• 本节课学习有理数除法法则．
• 学习目标： 会进行有理数的除法运算,会求有理数的倒数．
• 学习重点：理解有理数的除法法则,能进行有理 数的四则运算．
知识回顾
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数
有理数除法化为有理数乘 法以后，可以利用有理数 乘法的运算律简化运算．
乘除混合运算往往先将除 法化为乘法，然后确定积 的符号，最后求出结果．
例7 计算：(1)(125 5) (5); (2) 2.5 5 ( 1).
7
84
解 : (1)(125 5) (5) 7
(125 5 ) 1 75
－5
9 8
7
0
－1
1 2 3
倒数 1 5
8 9
1 7
－1
3 5
探究新知
正数除以负数 负数除以负数 零除以负数
8÷(－4) ＝－2 (－8)÷(－4)＝2
8 ( 1 )＝－2
(8)
4
(
1
)
＝2
0÷(－4) ＝0
0
(
1
)
4
＝0
4
因为(－2)×(－4)＝8 所以 8÷(－4)= －2
因为 20×(－4)＝－0 8 除以所一以个(－负0÷8数)(÷等－(于4－)乘＝4)这0＝2 个负数的倒数.
周口市X中学七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法(三)导
1．4.1 有理数的乘法(三)1．熟练有理数的乘法运算律并能用乘法运算律简化运算；2．学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习．重点：正确运用运算律，使运算简化；难点：运用运算律，使运算简化．一、温故知新1．请同学们计算，并比较它们的结果：(1)(－6)×5＝－30， 5×(－6)＝－30；(2)[3×(－4)]×(－5)＝60, 3×[(－4)×(－5)]＝60；(3)5×[3＋(－7)]＝－20，5×3＋5×(－7)＝－20.请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？二、自主学习1．下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流．2．怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3．归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．即：ab ＝ba . 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．即：(ab )c ＝a (bc )． 分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．即：a (b ＋c )＝ab ＋ac ．三、新知应用计算：(1)(－0.4)×(＋25)×(－5)；解：原式＝50；(2)(－15)×(－8)×125；解：原式＝15000；(3)(79－518)×(－36)； 解：原式＝－28＋10＝－18；(4)39×(－13)＋39×(－27)解：原式＝39×(－13－27)＝39×(－40)＝－1560.例4 用两种方法计算(14＋16－12)×12. 解法一：原式＝(312＋212－612)×12 ＝－112×12 ＝－1.解法二：原式＝14×12＋16×12－12×12 ＝3＋2－6＝－1. 总结：计算中运用运算律可以使计算简便，运算量变小，分配律的反用，有时也能起到简便运算的目的．课本P33练习．1．乘法各运算律用字母表示出来．(提问)2．乘法的交换律，结合律运用时可以先确定符号，再算绝对值，分配律运用时括号内的数要看清符号，分配律反用时要注意相同的因数提起来后，剩下的数连同符号一起放入括号．1．看谁算得快，算得准．(1)(－7)×(－43)×514； 解：原式＝103； (2)91118×18； 解：原式＝(10－718)×18 ＝180－7＝173；(3)－9×(－11)＋12×(－9)；解：原式＝－9×(－11＋12)＝－9×1 ＝－9； (4)(79－56＋34－718)×36. 解：原式＝79×36－56×36＋34×36－718×36 ＝28－30＋27－14＝55－44＝11.双休作业6(5.1～5.2)(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列方程中，一元一次方程的个数是( B )①x ＝5；②－17x ＝149；③2x 2＋3x ＝1；④|－1|＝1；⑤x －7＝8；⑥1x＝2；⑦3＝y ；⑧x ＋y ＝7.A ．5B ．4C ．3D ．22．(2016·海南)若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( B )A ．1B ．－1C ．3D ．－33．下列等式不正确的是( D )A ．由x ＝y ，得到x ＋2＝y ＋2B ．由2a ＝b ，得到a ＝b －aC ．由m ＝n ，得到2m ＝2nD ．由am ＝an ，得到m ＝n4．方程3x ＋2(1－x)＝4的解是( C )A ．x ＝25B ．x ＝65C ．x ＝2D ．x ＝1 5．(2016·包头)若2(a ＋3)的值与4互为相反数，则a 的值为( C )A ．－1B ．－72C ．－5 D.126．(2016·株洲)在解方程x －13＋x ＝3x ＋12时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是( B )A ．2x －1＋6x ＝3(3x ＋1)B ．2(x －1)＋6x ＝3(3x ＋1)C ．2(x －1)＋x ＝3(3x ＋1)D ．(x －1)＋x ＝3(x ＋1)7．设p ＝2x －1，q ＝4－3x ，则5p －6q ＝7时，x 的值应为( D )A ．－79 B.79 C ．－97 D.978．(2016·南宁)超市店庆促销，某种书包原价每个x 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程( A )A ．0.8x －10＝90B ．0.08x －10＝90C ．90－0.8x ＝10D ．x －0.8x －10＝90二、填空题(每小题4分，共24分)9．当m 值为__54__时，4m －53的值为0. 10．如果3x 5a －2＝－6是关于x 的一元一次方程，那么a ＝__35__，方程的解x ＝__－2__． 11．(2016·常州)若代数式x －5与2x －1的值相等，则x 的值是__－4__．12．如果x ＝2是方程12x ＋a ＝－1的解，那么a 的值是__－2__． 13．如图，一个平衡的天平盘中，左盘有2个小正方体和2个小球，右盘有4个小正方体和1个小球．每个小球的重量用x 克表示，小正方体每个5克，那么可列方程得__2×5＋2x ＝4×5＋x __．14．(2016·天水)规定一种运算“*”，a*b ＝13a －14b ，则方程x*2＝1*x 的解为__107__．三、解答题(共44分)15．(8分)解方程：(1)(2016·武汉)5x ＋2＝3(x ＋2)；解：x ＝2.(2)(2016·贺州)x 6－30－x 4＝5； 解：x ＝30.(3)x －x －12＝2－x ＋23；解：x ＝1.(4)x －23－x ＋25＝1.2－x .解：x ＝2.16．(8分)现有四个整式：x 2－1，12，x ＋15，－6. (1)若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成__5__个方程；(2)请列出(1)中所有的一元一次方程，并解方程．解：(1)若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成5个方程．(2)x ＋15＝12，去分母，得x ＋1＝2.5，解得x ＝1.5.x ＋15＝－6，去分母，得x ＋1＝－30，解得x ＝－31.17．(8分)如果关于x 的方程2x ＋1＝5和方程2－k －x 3＝0的解相同，求2k ＋2的值．解：解2x ＋1＝5，得x ＝2，把x ＝2代入方程2－k －x 3＝0，得2－k －23＝0，解得k ＝8.所以2k ＋2＝18.18．(10分)阅读下列材料再解方程：|x ＋2|＝3，我们可以将x ＋2视为一个整体，由于绝对值为3的数有两个，所以x ＋2＝3或x ＋2＝－3，解得x ＝1或x ＝－5.请按照上面的解法解方程x －|23x ＋1|＝1. 解：当23x ＋1是正数时，x －23x －1＝1，解得x ＝6；当23x ＋1是负数时，x ＋23x ＋1＝1，x ＝0(舍去)．故方程的解为x ＝6.19．(10分)我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣的问题：有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一只羊跟在后面．后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只．”请问这群羊有多少只？请设未知数，列出方程解答．解：设这群羊有x 只，根据题意，得x ＋x ＋12x ＋14x ＋1＝100.解得x ＝36.答：这群羊有36只．第2课时有理数的加减混合运算要点感知1 有理数的加减运算，可以先统一成____运算，原来的算式就转化为求几个正数或负数的______. 预习练习1-1 把(-5)-(+3)+(-7)-(-15)统一成加法运算为______________________.1-2 计算：1-3+7-5=______________.要点感知2 有理数的加减混合运算，可以把算式中的______及它前面的_______省略不写.预习练习2-1 把18-(+33)+(-21)-(-42)统一成加法算式并写成省略括号及加号的和的算式是( )A.18+(-33)+(-21)+42B.18-33-21+42C.18-33-21-42D.18+33-21-42知识点1 加减混合运算的省略形式1.把(-5)+(-3)+(+1)+(-16)写成省略括号和加号的形式是( )A.-5+3+1-16B.-5-3+1-16C.-5-3-1+16D.-5+3+1+162.算式（-3）+(-412)+(-6)+(+5)写成省略括号和它前面的加号的形式是________________.3.将(-4)-(+5)+(-9)-(-1)改写成省略括号和加号的形式.知识点2 有理数的加减混合运算4.(2012·杭州)计算(2-3)+(-1)的结果是( )A.-2B.0C.1D.25.设a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最小的正整数，则b-c+a的值是( )A.2B.1C.-1D.-26.计算：(1)(-9)-(+6)+(-8)-(-10)=____________; (2)1-2+3-4+5-6=_______________;(3)14-(+134)-(-3.75)-0.25+(-312)=_______________.7.计算：(1)(-5)-(-10)+(-32)-(-7)； (2)-8.4+10-4.2+5.7；(3)(-1123)-(-725)-(+1213)-(-4.2); (4)(+15)+(-30)-(-12)-|-2|.知识点3 有理数的加减混合运算的应用8.某地一天早晨的气温是-7 ℃，中午气温上升了11 ℃，下午又下降了9 ℃，晚上又下降了5 ℃，则晚上的温度为________℃.9.某水利勘察队，第一天向上游走了523千米，第二天又向上游走了413千米，第三天向下游走了4.5千米，第四天又向下游走了6千米，试用有理数结合加减法计算，第四天勘察队在出发点的什么位置？10.计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+1所得结果正确的是( )A.-10B.-9C.8D.-2311.段轩同学的存折上原有640元，上午去银行取出200元，下午又存回80元，则存折现有( )A.440元B.720元C.520元D.360元12.把(-11)+(+9)+(-7)+(+5)写成省略括号和加号的形式是__________________.13.河里的水位第一天上升了6厘米，第二天下降了5厘米，第三天又下降了3厘米，第四天上升了7厘米，则第四天河水水位比刚开始时的水位______厘米.14.当a=5，b=-3，c=-7时，a-(b-c)的值为________.15.计算：(1)-41+34+0-39+66； (2)213+635+(-213)+(-525)； (3)534-(-423)-2.75+(-723)； (4)2-12-(-34)+(-56)-23； (5)1-2+3-4+5-6+…+99-100.请问：(1)第几袋面粉最接近100千克？(2)面粉总计超过或不足多少千克？(3)这10袋面粉总质量是多少千克？挑战自我17.(1)有1，2，3，…，11，12，共12个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；(2)若有1，2，3,…，2 007，2 008共2 008个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；(3)根据(1)(2)的规律，试判断能否在1，2，3，…，2 012，2 013，共 2 013个数字的每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0.若能请说明添法；若不能，请说明理由.参考答案课前预习要点感知1 加法 和预习练习1-1 (-5)+(-3)+(-7)+(+15) 1-2 0要点感知2 括号 加号预习练习2-1 B当堂训练 1.B 2.-3-421-6+5 3.原式=-4-5-9+1. 4.A5.D6.（1）-13 （2）-3 （3）-1217.（1）原式=-5+10-32+7=(-5-32)+(10+7)=-37+17=-20.（2）原式=(-8.4-4.2)+(10+5.7)=-12.6+15.7=3.1.（3）原式=-1132-1221+7.4+4.2=-24+11.6=-12.4.（4）原式=15-30+12-2=(15+12)+(-30-2)=27-32=-5.8.-109.根据题意，得523+413-4.5-6=10-10.5=-0.5(千米).答：第四天勘察队在出发点的下游0.5千米处.课后作业10.B 11.C 12.-11+9-7+5 13.上升了5 14.115.（1）原式=-41-39+34+66=-80+100=20.（2）原式=231+653-231-552=(231-231)+(653-552)=0+151=151.（3）原式=543+432-243-732=(543-243)+(432-732)=3-3=0.（4）原式=2-21+43-65-32=121+43-(65+32)=49-69=43.（5）原式=（1-2）+（3-4）+（5-6）+…+（99-100）=（-1）+（-1）+（-1）+…+（-1）=-50.16.(1)由题意得：0.5的绝对值最小，所以第三袋面粉最接近100千克.(2)3+4.5-0.5-2-5-1+2+1-4+1=-1，所以面粉总计不足1千克.(3)总质量10×100-1=999(千克).17.(1)1-2+3-4+5-6-7+8-9+10-11+12=0.(2)1与2 008添上“+”，2与2 007添上“-”；3与2 006添上“+”，4与2 005添上“-”；… 依次类推，1 003与1 006添上“+”，1 004与1 005添上“-”.(3)不能，因为由(1)(2)所知数字的个数应该是4的倍数个.。
七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第3课时有理数的乘法运算律课时
2018年秋七年级数学上册第1章有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第3课时有理数的乘法运算律课时训练（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋七年级数学上册第1章有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第3课时有理数的乘法运算律课时训练（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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1.4。
1有理数乘法基础检测1、 填空:（1）5×（－4）= ＿＿；（2）（-6)×4= ＿＿；（3）(—7)×（-1）= ＿＿＿；（4）（—5）×0 =＿＿＿; （5)=-⨯)23(94＿＿＿；(6)=-⨯-)32()61( ＿＿＿； 2、填空:（1）—7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿；（2）522-的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿; （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。
3、计算:（1))32()109(45)2(-⨯-⨯⨯-; (2）(—6）×5×72)67(⨯-； （3）（-4）×7×（—1）×(—0。
25);（4）41)23(158)245(⨯-⨯⨯- 4、一个有理数与其相反数的积( ）A 、符号必定为正B 、符号必定为负C 、一定不大于零D 、一定不小于零5、下列说法错误的是（ ）A 、任何有理数都有倒数B 、互为倒数的两个数的积为1C 、互为倒数的两个数同号D 、1和-1互为负倒数拓展提高1、32-的倒数的相反数是＿＿＿. 2、已知两个有理数a ，b,如果ab ＜0,且a+b ＜0，那么（ )A 、a ＞0，b ＞0B 、a ＜0，b ＞0C 、a,b 异号D 、a ，b 异号，且负数的绝对值较大3、计算：（1）)5(252449-⨯； （2)125)5.2()2.7()8(⨯-⨯-⨯-；(3）6.190)1.8(8.7-⨯⨯-⨯-; （4）)251(4)5(25.0-⨯⨯-⨯--.4、计算：(1）)8141121()8(+-⨯-； (2）)48()6143361121(-⨯-+--。
1.4《有理数的乘除法》课件(新课标版) (3)
4 25 7 5 6 10
3）
2 5 3 4
4）
24 16 4 0 3 13 7 3 1 8 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 7 2 15
计算
(5)2 (-3)(-4)(-5) =-120
几个数相乘,有 一个为 0, 积就为 0. = 120 (6)(-2)(-3)(-4)(-5)
1.几个有理数相乘，因数都不为0时，积的 符号如何确定？ 看负因数的个数。
负因数有奇数个，积为负；
负因数有偶数个，积为正。
2.有一个因数为0时，积是多少？
1 (2) (3) ( ); 3 1 (3 ); 3 1 (4) (4) ( 1 ); 4 1 (4 ) 4
=1 ;
=1 ;
乘积为 1的两个有理数 互为倒数(reciprocal). 1 7 8 例如， 3与 ， 与 3 8 7
练习
1.如果两个数的和与这两个数的积都 是正数，则（ ） A .这两个数均为正数 B.这两个数均为负数 C.这两个数符号相同 D.有一个数为正，并且它的绝对值大 于另一个数的绝对值。
(- 4) ×(- 2)= + 8
(- 4) ×(- 1)= + 4
(+4) × 0 = 0
(- 4) × 0 = 0
有理数的乘法法则
• 两数相乘，同号得 对值相乘； ，异号得 正 ，并把绝 负
任何数与0 相乘 得 0 。
说一说：
两个有理数相乘，积的符号怎样确定？
例1 计算： • •
(1) (−4)×5 ； (3) 3 ×（-4） (2) (−9)×6 ；
2.如果两个有理数的积与它们积的绝 对值相等，那么（ ） A.这两个数的积一定不小于0 B.这两个数一定是正数 C.这两个数的符号一定都是负号 D.这两个数的符号一定都是正号
最新人教版七年级数学上册精品课件1.4有理数的乘除法(第3课时)
• 第四级 • 第五级
用字母表示为 a b a 1 (b 0) b
2019/8/30
7
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•
单利击用此上处面编的辑除母法版法文则本计样算式下列各题：
（• 1第）二-5级4 （-9）；（2）-27 3；
（3）• 0第•三（第级四-级7）； （4）-24 （-6）.
值相除. • 第五级
0除以任何一个不等于0的数，都得0
二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利
用有理数乘法的运算律简化运算
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• 单击三此、处乘编除辑混母合版运文算本往样往式先将除法化为乘法， 然后• 第确•二定第级三积级的符号，最后求出结果（乘除混合运 算按从左•到第右四• 级第的五级顺序进行计算）
(2)
• 第三级7
2.5 5 ( 1) 84
• 第四级
解:(1)原式• 第五1级25
5
5
7
(2)原式 5 8 1
254
(125 5 ) 1
1
75
125 1 5 1 5 75
25 1 25 1
7
7
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方法归纳
• 第五级
思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？
2019/8/30
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有理数除法法则（二） • 单击此处编辑母版文本样式 两数•相第除二，级 同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任• 何第•三一第级四个级不等于0的数，都得0
• 第五级
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思考： • 单击到此现处在编为辑止母我版们文有本了样两式个除法法则，那么两 个法• 第则二是级不是都可以用于解决两数相除呢？