高三物理 斜面问题专题练习

专题四斜面问题

高考物理中的斜面问题是千变万化，既可能光滑，也可以粗糙；既可能固定，也可以运动，即使运动，也可能匀速或变速；既可能是一个斜面，也可能是多个斜面；

求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（包括支持力和摩擦力）是解决问题的关键．

按研究对象分类，斜面问题可分为单个质点、连接体、等；按斜面本身分类，可分为单斜面、双斜面及多个斜面体；按运动性质分类，可分为平衡、加速等等．

例题与练习

1．一重为G的物体放在光滑斜面上，受到斜面的弹力为N，如图1所示。

设使物体沿斜面下滑的力为F1，则下面说法中正确的是（）

A．F1不是N与G的合力 B．F1是G沿斜面向下的分力

C．G分解为F1和物体对斜面的压力F2

D．物体受到G、N、F1和使物体垂直于斜面压紧斜面的力F2

2.如右图所示，小木块放在倾角为α的斜面上，它受到一个水平向右的力F(F≠0)

的作用下处于静止状态，以竖直向上为y轴的正方向，则小木块受到斜面的支持力

摩擦力的合力的方向可能是( )

A.沿y轴正方向

B.向右上方，与y轴夹角小于α

C.向左上方与y轴夹角小于α

D.向左上方，与y轴夹角大小于α

3．一个质量m=2.0kg的物体，放在倾角为θ=30°的斜面上静止不动，如图，若用竖直向上的力F=5.0N提物体，物体仍静止（g=10m/s2），下列论述正确的是（）

A．斜面受的压力减小5.0N B．物体受到的合外力减小5.0N

C．物体受的摩擦力减小5.0N D．物体对斜面的作用力减小5.0N

4．如图示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上下表面均与斜面平行，它们以共同的速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑。则：

A、A、B间没有摩擦力

B、A受到B的静摩擦力方向沿斜面向下

C、A受到斜面的滑动摩擦力大小为mgsinθ

D、A与斜面间的动摩擦因数μ=tanθ5．如图所示，光滑固定斜面C倾角为θ，质量均为m的A、B一起以某一初速

靠惯性沿斜面向上做匀减速运动，已知A上表面是水平的。则（）

A．A受到B的摩擦力水平向右，B。A受到B的摩擦力水平向左，

C．A、B之间的摩擦力为零 D。A、B之间的摩擦力为mgsinθcosθ图1 B

θ

C A

6．如图，竖直放置的圆环O为圆心，A为最高点，将物体从A点释放经t1落到B点，沿

光滑斜面物体从C点由静止释放经t2落到B点，沿光滑斜面将物体从D点由静止释放经

t3落到B点，关于t1、t2、t3的大小，以下说法中正确的是：（）

A、t1＞t2＞t3

B、t1＝t2＝t3

C、t1＞t2＝t3

D、以上答案均不正确

变式：在竖直平面内有若干倾角不同的光滑轨道，质量不等的物体同时从最高

点A沿不同的轨道由静止下滑，到某一时刻，各物体所在的位置一定在同一圆

周上。试证明之。

7．质量为 10 kg的物体在F＝200 N的水平推力作用下从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ＝37O．力F作用2秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了1．25秒钟后，速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体从开始沿斜面运动到速度为零时间内的总位移S．（已知 sin37o＝0．6，cos37O＝0．8，g＝10 m/s2）

8．在海滨乐场里有一种滑沙的游乐活动。如图16所示，人坐有滑板上从斜坡的高处A点由

静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若某人和

滑板的总质量m=60.0kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道的动摩擦因数均为μ=0.50，斜坡的倾角

θ=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中

空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2。

（1）人从斜坡滑下的加速度为多大？

（2）若由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC为L=20.0m，则人在斜

坡上滑下的距离AB应不超过多少？

图16

（变式）9．如图所示，在水平面上有一个质量为m 的物体，在水平拉力作用下由静止开始移动一段距离后，达到一斜面底端，这时撤去外力物体冲上斜面，沿斜面上滑的最大距离和平面上移动的距离相等，然后物体又沿斜面下滑，恰好停在平面上的出发点。已知斜面的倾角为30°，斜面与平面上动摩擦因数相同，求物体受的水平拉力。

10．一物体以一定的初速度沿倾角可在0~90°之间任意调整的木板向上运动，设它沿木板向上能达到的最大位移为x 。若斜面倾角不同时对应的最大位移x 与木板倾角α的关系如图14所示，求： (1)物体的初速度的大小v 0 (2)物体与木板间的滑动摩擦系数μ

(3)当α＝60°时，物体到达最高点后，又回到出发点，物体速度将变为多大？ 11. 如图所示，已知重为G 的木块放在倾角θ的斜面上静止不动，现用平行于斜面底边、沿水平方向的外力F 拉木块时，可使木块沿斜面匀速滑下，求木块与斜面间动摩擦因数μ的表达式(

12.质量为m 的物体A 放在倾角为θ=37o

的斜面上时，恰好能匀速下滑，现用细线系住物体A ，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B ，物体A 恰好能沿斜面匀速上滑，求物体B 的质量，（sin37o

=0.6，cos37o

=0.8）

x (m)

α

90

1.25

1.253

O

图14

13．如图，在光滑的倾角为 的固定斜面上放一个劈形的物体A，其上表面水平，质

量为M．物体B质量为m，B放在A的上面，先用手固定住A．

⑴若A的上表面粗糙，放手后，求AB相对静止一起沿斜面下滑， B对A的压力

大小．

⑵若A的上表面光滑，求放手后的瞬间，B对A的压力大小．

14．如图所示，斜面倾角θ=30 °，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点有一定滑轮，物块A和B的质量分别为m1和m2，通过轻而软的细绳连结并跨过定滑轮，开始时两物块都位于与地面的垂直距离为H /2的位置上，释放两物块后，A沿斜

面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落，若物块A恰好能达

到斜面的顶点，试求m1和m2的比值.（滑轮质量、半径及摩擦

均可忽略）

参考答案

1．B 2。CD 3。D 4。BD 5。AD 6。B

7．解：对物体受力分析如图所示，设撤掉推力F时的速度为1v，有F时经历时间为1t；撤