概率高考试题精选

概率高考试题选编

1.从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是( D )

()

A 49

()

B 13

()

C 29

()D 1

9

2.如图，在圆心角为直角的扇形OAB 中，分别以OA ，OB 为直径作两个半圆. 在

扇形OAB 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（A ） A ．21π

- B ．112

π

- C ．2π

D ．1π

3．三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是 2/3 （结果用最简分数表示）.

4．设443211010≤<<<≤x x x x ，5510=x ，随机变量1ξ取值54321x x x x x 、、、、的概率均为

2.0，随机变量2ξ取值2

2

2

2

2

1554433221x x x x x x x x x x +++++、

、、、的概率也均为2.0，若记21ξξD D 、分别为21ξξ、的方差，则（ A ）

A ．21ξξD D >

B ．21ξξD D =

C ．21ξξ

D D < D ．1ξD 与2ξD 的大小与4321x x x x 、、、取值有关 5．在长为12cm 的线段AB 上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等

于线段AC ，CB 的长，则该矩形面积小于322

cm 的概率为(C) A ．

16 B ．13 C ．23 D ．4

5

6．右图是用模拟方法估计圆周率π的程序框图，P 表示估计结果，则图中空白框内应填入（ D ）

A ．1000N P =

B ．41000N P =

C ．1000M P =

D ．41000

M P =

7.甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到 6

号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同

在一个景点的概率是（D ）A ．136 B ．19 C ．536 D ．1

6 8.（全国新课标理4）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个

兴趣小组的概率为 （A ） 13 （B ） 12 （C ）23 （D ）3

4 9.从1，2，3，4，5中任取2各不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P （B ︱A ）=(B)

（A ）18 （B ）14 （C ）25 （D ）1

2

10.已知随机变量ξ服从正态分布

()2

2N ，a

，且Ｐ（ξ＜4）＝0.8，则Ｐ（0＜ξ＜2）＝©

Ａ．0．6

B ．0．4

C ．0．3

D ．0．2

11.如图，用K 、

1A 、2A 三类不同的元件连接成一个系统。当K 正常工作且1A 、2A 至少有一个正常

工作时，系统正常工作，已知K 、1A 、2A 正常工作的概率依次为0．9、0．8、0．8，则系统正常

工作的概率为(B)

A ．0．960

B ．0．864

C ．0．720

D ．0．576

12.考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（D ） （A ）175

（B ） 275

（C ）375

（D ）4

75

13.为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐

3种卡片可获奖，现购买该种食品5袋，能获奖的概率为

A ．3181

B ．3381

C ．4881

D ．5081

14..江苏6．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，3-为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是 3/5 ．

15.某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课个1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为 3/5 .

16某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3

正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布

2

(1000,50)

N ，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为 3/8

17.某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公

司面试的概率为2

3，得到乙丙公司面试的概率为

p ，且三个公司是否让其面试是相互独立的。记X

为该毕业生得到面试得公司个数。若

1

(0)12P X ==

，则随机变量X 的数学期望()E X = —5/3

18.如图4，EFGH 是以O 为圆心，半径为1的圆的内接正方形。将一颗豆子随机地扔到该图内，用A 表示事件“豆子落在正方形EFGH 内”， B 表示事件“豆子落在扇形OHE （阴影部分）内”，则 （1）P （A ）= ___2/π_________; （2）P （B|A ）= 1/4 ． 19.马老师从课本上抄录一个随机变量ε的概率分布律如下表请小牛同学计 算ε的数学期望，尽管“！”处无法完全看清，且两个“？”处字迹模糊，

但能肯定这两个“？”处的数值相同。据此，小牛给出了正确答案E ε= ___2_____

?

!

?

321P(ε=x )

x