《1平行四边形的性质》教案4.docx
《平行四边形的性质》教学设计范文
《平行四边形的性质》教学设计范文《平行四边形的性质》教学设计范文篇一：《平行四边形的性质》教学设计一、教学目标1知识目标经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，使学生理解平行四边形的概念和性质；探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。
2能力目标在进行探索的活动过程中发展学生的探究能力，提高学生运用数学知识解决河题的能力；3情感目标在探索讨论中养成与他人合作交流的习惯，增强克复困难的勇气和信心。
二、教学内容及重点、难点：教学内容：1平行四边形的概念2平行四边形的性质3平行四边形的概念、性质的应用。
教学重点：探索平行四边形的性质教学难点：通过操作、思考、升化、归纳出结论教学方法：探索归纳证明三、教学对象分析这节内容通过小制作拼图引出平行四边形的定义，让学生经历探索、猜想、证明的过程，对平行四边形的概念及性质有本质性的理解，同时通过自己动手操作发现平行四边形的更多性质，教师在教学过程中，结合具体的背景适时的让学生提出问题并寻求搭档解决问题，满足学生多样化的要求，这节内容对以后的菱形、矩形、正方形内容的引入埋下伏笔。
四、教学策略及教学设计设置问题情境，从上海世博会引入课题。
1.用图片（东方之冠，日常生活中平行四边形图片）展示平行四边形，引出平行四边形的相关概念（定义，对边，对角，对角线）2.让学生进行如下操作后，思考以下问题：（动动手幻灯片展示）小组合作，探究新知（学生思考、操作后，教师用PPT展示）答：（1）AB=CD，AD=CB（2）∠1=∠3 ，∠2=∠4，∠B=∠D（3）AD//BC ，AB//CD3.针对学生指出 AD//BC,AD//CD分析究其原因。
让学生分析，分小组讨论。
得出结论：∠1和∠3 是内错角，∠2和∠4是内错角，依据“内错角相等，两直线平行”4.平行四边形的定义，即“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”通过学生们自己动手操作，自己推导，自己发现从而得到平行四边形的有关知识，充分发挥学生们的探究意识和合作交流习惯。
平行四边形的性质教案
4.1平行四边形的性质教学目标：1、知识与技能：探索并掌握平行四边形对边相等，对角相等的性质。
2、过程与方法：利用平行四边形的对边平行，借助三角形全等的知识，通过合理推理，探索并掌握平行四边形的相关性质。
3、情感、态度与价值观：在探索平行四边形的性质的活动过程中，发展同学们的探究意识和合作交流的习惯，增强推理能力。
教学重点难点：1、重点：平行四边形的概念和性质。
2、难点：平行四边形性质的具体应用。
教学准备：1、教师：幻灯片、剪刀、纸、三角尺2、学生：剪刀、纸、三角尺教学过程：1、做一做：将一张纸对折,剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一组边重合,得到一个四边形.(1)你拼出了怎样的四边形?与同伴交流.（叫学生回答）让学生观察图片（2幅），让学生看图中有什么我们熟悉的平面图形？（与生活相联系，出示课题）(2)我们拼出了如图所示的一个四边形,说你的理由.（在学生回答的基础上和学生共同演示幻灯片2、有关概念：（1）定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图四边形ABCD是平行四边形，记作： ABCD（2）平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。
上图线段BD就是平行四边形的一条对角线。
（3）平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角3、做一做：剪两个大小相同的平行四边形，使其中一个绕一个顶点旋转180°，你能平移这个平行四边形，使它和原来的平行四边形重合吗？（在学生操作的基础上，然后老师展示课件，学生总结平行四边形的性质，然后老师提出，你还有什么方法吗？用三角形全等说明或用三角形旋转、平移得到重合说明。
）4、平行四边形的性质：（老师板书）平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等（让学生自己总结的基础上老师出示结论）平行四边形的邻角互补5、应用：（幻灯片出示题目）想一想：已知平行四边形ABCD中，∠A=80°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。
比比谁的反应快：（1）在平行四边形ABCD 中，∠A=48°，BC=3cm，则∠B= ，∠C= ，AD= 。
平行四边形的性质教案
平行四边形的性质教案一、教学目标1. 知识目标：了解平行四边形的定义、判定方法和性质。
2. 技能目标：能够熟练运用平行四边形的性质解决相关问题。
3. 情感目标：培养学生对数学知识的兴趣，提高其学习成绩。
二、教学内容平行四边形的性质三、教学重点和难点1. 教学重点：平行四边形的概念、判定方法和性质。
2. 教学难点：平行四边形的性质运用。
四、教学方法板书讲解法、演示法、讨论法、练习法等。
五、教学过程1. 掌握平行四边形的定义和判定方法向学生介绍平行四边形的图像，即四边形的对边是平行的，并要求学生观察和辨认课桌、书架、地板等日常生活中出现的平行四边形。
讲解平行四边形的判定方法：(1) 两对对边分别相等；(2) 一组对边既相等又平行；(3) 对角线互相平分。
2. 确定平行四边形的性质接着，将平行四边形的每个性质都列举出来，并逐一讲解、证明和举例，包括：(1) 对边相等；(2) 对角线相交于中点；(3) 相邻角互补，对角线上的角互补；(4) 同底角相等；(5) 高相等。
3. 如何运用平行四边形的性质解决问题让学生通过练习来掌握平行四边形的应用方法。
设计一些实际问题，如：(1) 已知平行四边形的底边长和高，求其面积；(2) 在平行四边形中连接一对对角线，若交点到底边的距离为3，求对角线的长度；(3) 在平行四边形中，两条对角线的长度分别为6和12，求平行四边形的周长。
六、教学总结通过本节课的学习，学生掌握了平行四边形的定义、判定方法和性质，并能够熟练运用其性质解决相关问题。
这不仅提高了学生的数学水平，而且激发了他们对数学知识的兴趣。
七、教学反思本节课采用了多种教学方法，如板书、演示、讨论和练习，充分调动了学生的积极性和主动性，使他们更好地理解和掌握了平行四边形的性质。
课堂互动也很活跃，体现了学生的主体性和学习能力。
但仍需注意语言表述、演示效果和练习难度的合理性，保证教学的具体效果。
平行四边形的性质教案
平行四边形的性质教案引言：本教案旨在通过系统讲解平行四边形的性质，帮助学生掌握平行四边形相关概念和定理，提高他们的几何问题解决能力和空间想象力。
通过互动教学和具体案例演练，培养学生的思维逻辑和创新思维，帮助他们正确应用平行四边形的性质进行解题。
一、平行四边形定义和性质1. 定义：平行四边形是四边形内部的对边两两平行的四边形。
2. 性质：a. 对边相等：平行四边形的对边长度相等。
b. 对角线相等：平行四边形的对角线长度相等。
c. 互补性质：平行四边形的邻边对内部的每个角来说，互为补角。
d. 二等分性质：平行四边形的对边角相等，邻边角互补。
二、平行四边形的判定1. 四边形对边平行判定定理：若四边形的对边分别相等并且对角线互相等长，则该四边形是平行四边形。
2. 平行四边形对角线性质：如果四边形的一组对角线互相等长，则该四边形是平行四边形。
三、平行四边形的运用1. 计算平行四边形的周长：平行四边形的周长等于四个边的长度之和。
2. 计算平行四边形的面积：平行四边形的面积等于任意一对相邻边的长度乘积。
3. 判断平行四边形与其他几何图形的关系：a. 平行四边形与矩形：矩形是一种特殊的平行四边形，其内部的角都为直角。
b. 平行四边形与菱形：菱形是一种特殊的平行四边形，其内部的角都为直角，且对边相等。
c. 平行四边形与长方形：长方形是一种特殊的平行四边形，其内部的角都为直角，且相邻边长度相等。
四、综合应用示例现给出一个具体示例，通过解决一个实际问题来应用平行四边形的性质。
例题：甲地和乙地之间有一条矩形的湖，湖的宽度为200米，长度为300米。
甲地和乙地之间有一条直线公路，公路与湖的一条边平行。
请问公路与另一条湖的边相距多远？解题步骤：1. 画出平行四边形示意图，标明已知信息。
2. 根据已知信息，利用矩形的性质可知，公路与湖的另一条边平行，且公路与一条湖的边垂直，因此构成了一个矩形。
3. 利用矩形的对角线性质，可知公路与另一条湖的边相等。
平行四边形的性质教案(6篇)
平行四边形的性质教案(6篇)小学四年级数学平行四边形教案篇一教学内容《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）》教科书70页例1及相关练习题。
教学目标1、认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征；2、学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系；3、培养学生动手操作能力，发展空间思维能力。
教学重点掌握平行四边形和梯形的特征。
教学难点理解平行四边形、长方形、正方形的关系。
教学准备教具：多媒体课件、七巧板、吹塑纸贴图学具：拼活动四边形的塑料棒四根、点子图、七巧板、平行四边形、梯形剪纸模型各一个。
教学过程一、创设情境，激发兴趣1、问：同学们，老师要考考你们，愿意接受挑战吗出示一些四边形问：上面图形有什么共同特点（学生回答）概括：由四条线段围成的图形是四边形。
2、师：谁能说说你发现了哪些四边形（学生说出：长方形、正方形、平行四边形、梯形）【设计说明】从学生已有的知识出发，引出本节课要学习的图形，体现了数学学习的系统性。
3、师：都记住了这些四边形，并能画下来吗下面我们就来一个画四边形的比赛，看哪些同学画得又快又好。
比赛开始！（学生活动：画四边形）4、学生展示画图的结果。
师：你觉得他们画得怎样师：认识这些图形吗请说说这些图形的名称5、揭示课题。
本节课我们一起来研究平行四边形和梯形。
【设计说明】在脱手画图的过程中，不要求学生画得很准确，只是通过学生的回答对本课要学的内容有一个初步的认识与了解。
二、自主探究，获取新知（一）平行四边形1、自主探究师：请同学们用四根学具，拼一个平行四边形。
[师示范操作]师：请打开书71页，找到平行四边形的图，结合自制平行四边形学具、平行四边形纸片进行研究，看看平行四边形两组对边有什么特点。
学生操作学具探究，同时教师巡视指导。
【设计说明】给学生一些探究的素材，给他们探究的空间，让他们自主探究平行四边形所具有的特点，并适时加以引导，以便学生加以总结。
《平行四边形的性质》数学教案
《平行四边形的性质》数学教案
标题：《平行四边形的性质》
一、教学目标
1. 让学生理解并掌握平行四边形的基本概念和性质。
2. 培养学生的观察力、思维能力和空间想象能力。
3. 通过实践操作，提高学生的动手能力和合作学习的能力。
二、教学重点与难点
1. 教学重点：平行四边形的定义及其基本性质。
2. 教学难点：理解和应用平行四边形的性质。
三、教学过程
1. 导入新课：
可以通过生活中的实例或者问题导入，引发学生对平行四边形的兴趣和好奇心。
2. 新课讲解：
(1) 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
(2) 平行四边形的性质：对边相等、对角相等、对角线互相平分、每一条对角线平分一组对角。
3. 实践操作：
设计一些实践活动，让学生亲手画出平行四边形，并验证其性质。
4. 知识巩固：
设计一些习题，让学生运用所学知识解决问题，加深对平行四边形性质的理解。
5. 小结与作业：
对本节课的内容进行总结，布置相关的课后作业。
四、教学反思
在教案的最后，应包含教学反思的部分，这部分主要是教师对自己教学过程的回顾和评价，包括成功之处和需要改进的地方。
平行四边形的性质的教案（精选10篇）
平行四边形的性质的教案平行四边形的性质的教案（精选10篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，通常需要准备好一份教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。
教案应该怎么写呢？下面是小编精心整理的平行四边形的性质的教案，欢迎阅读与收藏。
平行四边形的性质的教案篇1教学目标：1.经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯;2.索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用;3.在探索活动过程中发展学生的探究意识。
教学重点：平行四边形性质的探索。
教学难点：平行四边形性质的理解。
教学准备：多媒体课件教学过程第一环节：实践探索，直观感知(5分钟，动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。
)1.小组活动一内容：问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。
将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。
(1)你拼出了怎样的四边形?与同桌交流一下;(2)给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系?说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。
2.小组活动二内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢?你能举例说明吗?第二环节探索归纳、合作交流(5分钟，学生动手、动嘴，全班交流)小组活动3：用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形重合吗?由此你能得到哪些结论?四边形的对边、对角分别有什么关系?能用别的方法验证你的结论吗?(1)让学生动手操作、复制、旋转、观察、分析;(2)学生交流、议论;(3)教师利用多媒体展示实践的过程。
第三环节推理论证、感悟升华(10分钟，学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。
)实践探索内容(1)通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边行的对角线把它分成的两个三角形全等。
《平行四边形的性质(第一课时)》教案
《平行四边形的性质（第一课时）》教案一、教学目标1、知识与技能：（1）理解平行四边形的定义。
（2）能够根据定义推导出平行四边形的边角性质。
（3）能运用平行四边形的性质，推理证明有关几何图形中线段相等和角相等的问题。
2、过程与方法：让学生经历从实际问题中抽象出平行四边形，体会对几何图形研究的步骤，定义---性质---判定3、情感、态度与价值观：（1）经历平行四边形的认知过程，使学生体验到对几何图形研究学习的兴趣。
（2）通过学习，培养学生合作交流意识和探索能力二、教学重点和难点1、教学重点：根据定义探究出平行四边形的边角关系的猜想，并能利用全等证明出猜想。
2、教学难点：利用定义和性质，理解平行线间的距离概念并能得出平行线间的距离相等。
三、学法引导1、教学方法：将观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节中，采用启发式教学法。
2、学生学法：教给学生多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习法四、教学过程（一）情境引入1、（出示幻灯片）我们一起来观察生活中的四边形，想一想它们是什么几何图形的形象？2、拿出学生自己做的平行四边形，观察其特点，你能总结出平行四边形的定义吗？（二）新知探究1.平行四边形：两组对边分别平行的四边形。
记作：ABCD2、平行四边形的性质：（1）平行四边形的对边平行且相等。
几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BCAB＝CD，CB＝AD（2）平行四边形的对角相等。
几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠B＝∠D，∠A＝∠C（3）平行四边形的邻角互补。
几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°∠C+∠D=180°，∠D+∠A=180°3、（1）两条平行线之间的距离：两条平行线中，一条直线上的任一点到另一条直线的距离。
（2）性质：两平行线间的距离相等。
（三）典型示例：已知：如图ABCD，求证：（1）AB＝CD，CB＝AD，（2）∠B＝∠D，∠A＝∠C（3）∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°（四）小试牛刀如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．（五）课堂小结1、你能归纳出这节课的学习内容吗？2、你能谈谈这节课的收获和体会吗？五、作业布置《基础训练》六、板书设计平行四边形的性质（第一课时）知识点例题练习七、课后反思本节课课堂气氛较为活跃，基本达到了预期教学效果，但引导学生思维的语言不够精炼，时间把握的不够好，课堂不够紧凑。
平行四边形的性质教案
平行四边形的性质教案一、教学目标1.了解平行四边形的定义。
2.掌握平行四边形的性质。
3.能够应用平行四边形的性质解决相关问题。
二、教学内容1.平行四边形的定义2.平行四边形的性质3.平行四边形的相关问题三、教学步骤步骤一：引入1.引出本节课的主题：平行四边形的性质。
2.提问学生：你们对平行四边形有什么了解？步骤二：定义平行四边形1.讲解平行四边形的定义：平行四边形是具有两对平行边的四边形。
2.对比展示平行四边形与其他四边形的特点。
3.引导学生说出一些例子并判断是否为平行四边形。
步骤三：平行四边形的性质1.讲解平行四边形的性质：–两对对边分别相等。
–相邻的内角互补，即相邻的内角之和为180度。
–对角线相交于一点，二对角线互相平分。
步骤四：例题讲解1.根据平行四边形的性质，解决一些与平行四边形相关的几何问题。
2.提供例题并与学生一起讨论解题方法和过程。
步骤五：练习与巩固1.布置练习题，让学生独立完成。
2.针对难点和常见错误进行指导和讲解。
步骤六：拓展与应用1.提供一些拓展问题，引导学生思考并解决。
2.鼓励学生应用平行四边形的性质解决实际问题或其他相关数学题目。
四、教学工具1.教材：包含平行四边形的相关知识点和例题。
2.黑板和粉笔：辅助讲解和演示。
3.讲义和练习题：供学生使用和完成练习。
五、教学评估方式1.课堂参与：观察学生对问题的回答与讨论。
2.练习题成绩：评估学生对平行四边形性质的理解和应用能力。
3.拓展问题解答：评估学生拓展思维和解决问题的能力。
六、教学反馈与调整1.及时反馈学生对平行四边形性质的掌握情况。
2.根据学生的学习情况调整教学内容和节奏。
七、教学延伸1.鼓励学生独立探索和学习其他四边形的性质。
2.引导学生拓展应用几何学知识的能力，解决实际生活中的问题。
以上是关于平行四边形的性质教案，希望能够帮助学生理解和掌握平行四边形的定义和性质，并能够应用到实际问题中。
通过教学的引入、讲解、讨论和练习，学生将能够更好地理解和运用平行四边形的性质，提高数学思维和解决问题的能力。
《平行四边形的性质》教案
《平行四边形的性质》教案《平行四边形的性质》教案《平行四边形的性质》教案一、教学目的知识技能：掌握平行四边形对角线互相平分这一性质，并会用此性质进展有关的论证和计算. 数学考虑：经历观察、猜测、实验、验证等数学活动，认识平行四边形的性质，开展学生演绎推理才能和发散思维才能. 解决问题：通过多种方法探究平行四边形的性质，体验解决问题策略的多样性，初步形成评价与反思的意识. 情感态度：培养学生勤于理论、勇于探究、合作交流的精神，增强学生学好数学的勇气和信心. 二、教学重难点教学重点：平行四边形的对角线互相平分这一性质的应用. 教学难点：对平行四边形的对角线互相平分这一性质的探究. 三、教学方法与手段采用“创设情境—大胆猜测—实验探究—反思评价”的课堂活动形式，努力营造自主、合作、探究的学习气氛，利用多媒体辅助教学，生动、直观地反映问题情境，使学生在学习中获得愉快的数学体验. 四、教学过程一天，财主巴依遇到阿凡提，想考一考聪明的阿凡提，说给你两块地，一块是平行四边形形状的〔如下列图，AB=10，OA=3，BC=8〕，还有一块是边长是7的正方形EFGH土地，让你来选一下，哪一块面积更大？〔一〕激趣设疑7 GC F E HD O C B A D [老师活动] 老师利用课件展示问题情境. [学生活动] 此时，学生的积极性被调动起来，努力试图寻找各种途径来求平行四边形的面积，但找不到适宜的解决方法. [教学内容] 老师乘机引出课题，明确学习任务. [达成目的与调控措施] 此处创设生动有趣的故事情境，力求更好地激发学生的学习兴趣. 〔二〕深化探究 [教学内容] 请学生观察平行四边形的对角线，并猜测有什么性质. [学生活动] 大多数学生想到了对角线平分，但无视了“互相”两字，也有猜到对角线平分每组对角等错误结论. [老师活动] 此时老师不做解答，但一一记录下学生的各种猜测. [达成目的与调控措施] 学生形形色色的答复，能给他们不同的感受，在锻炼学生的观察及表达才能的同时，并为下一步实验探究指明了方向. [老师活动] 老师将前后四名同学分成一组，学生拿出事先准备好的平行四边形及实验工具〔刻度尺、剪刀、图钉〕，尝试在交流合作中动手探究平行四边形的对角线有何性质. [学生活动] 在探究中，学生使用了以下几种方式.一是大局部学生用刻度尺直接测量，得出结论；二是有一局部学生沿平行四边形的一条对角线将其对折，对折后重叠，也较易得出结论；三是有小局部学生用剪刀将平行四边形沿对角线剪成四个小三角形，尝试能否重叠.用此方法出现了有学生不知道选哪两个三角形重叠，或在重叠时，分不清三角形哪两边是原平行四边形对角线的一半，此时老师提示让学生在各线段上标注字母；四是有个别组将两个形状、大小完全一样的平行四边形，用图钉钉在对角线的交点处将其固定，把其中一个旋转180°.但是个别学生不知道绕交点旋转180°后在什么位置，或不知道重叠后的目的. [老师活动] 这时，老师要引导学生展开议论、交流合作，并以一个参与者、合作者的身份活动在各小组间，鼓励创新，同时关注学生个体差异，施行有效指导. [达成目的与调控措施] 此处为的是更好的突出重点，打破难点，让学生带着问题去探究，感受数学活动充满探究性和创造性，使课堂变成学生探究互助的乐园、师生彰显个性的舞台. [老师活动] 探究完毕后，分组展示结果，老师利用课件展示“旋转法”的实验过程，增强了教学的直观性. [学生活动] 大局部学生会得出对角线互相平分这条性质，也有些学生会得出对角线相等或对角线互相垂直这样的错误结论.老师对学生的错误猜测和结论进展剖析，并让学生反思实验失败的原因：图形画的不准确，或动手操作的误差，或是图形画得过于特殊等等. [达成目的与调控措施] 探究的经历意味着学生要面临很多困惑，甚至失败，也可能花费很多时间和精力后结果还是不够理想，但这些是学生生存、成长、创造所必经的过程，是值得的，因为他们所获得的可能是一生受益无穷的财富. [老师活动] “趁热打铁”，老师又提出： [教学内容] “实验都是有误差的，我们能否对此进展理论证明？” [学生活动] 此问题难度不大. [老师活动] 老师让学生口述证明过程.最后师生共同归纳出“平行四边形的`对角线互相平分”这条性质. [达成目的与调控措施] 猜测与论证的统一，表达知识的系统完好性，开展学生的演绎推理才能. [教学内容]老师再现引课难题. [学生活动] 此问题，这时学生能很容易利用本节课的重点平行四边形对角线互相平分加以解决.请一名学生口答解题过程. [老师活动] 同时老师结合学生的答复板书解题过程. [达成目的与调控措施] 改变例题的呈现方式，体会数学来于生活又效劳于生活，加深对性质的理解与应用. 〔三〕迎接挑战财主不服气，又想考阿凡提，说过点O做一直线EF，交边AD于点E，交BC于点F.直线EF绕点O旋转的过程中〔点E与A、D不重合〕，你能知道这里有多少对全等三角形吗？ {挑战一} Ａ E ＤＯＡＤＢＣＯ F E ＢＣ F [老师活动] 此处组织学生抢答，互相补充完善后，学生答出了全部的全等三角形. [达成目的与调控措施] 此题复习稳固全等三角形的有关知识，进一步应用性质，增强了学生竞争与合作意识. {挑战二} ＡＤＢＣＯＥＦ这时，阿凡提又提出，当EF⊥BD于O，分别交AB、CD于E、F，假设三角形ADE的周长为m,那么平行四边形ABCD的周长是多少？[学生活动] 此题难度稍大，引导学生分组讨论，老师再一次参与到学生的讨论中了来.局部学生想到了利用线段垂直平分线的性质，将DE转化为BE，突破此题难点；对根底稍差的学生有一定困难，但在互相交流后，可达成共识. [达成目的与调控措施] 生生互动、师生互动，表达学生为主体、老师做指导的和谐教学. 正在这时，财主的两个儿子也跑来找阿凡提评理，说父亲偏向，都说对方的地大！聪明的你能帮助解决吗？ {挑战三} [学生活动] 此题有多种解法.学生独立考虑.局部学生想到了通过比拟这两个三角形的高；还有一些学生会连接对角线BD，利用平行四边形的对角线的性质，通过面积的分割与拼补得到解决. [老师活动]老师对学生想到的其他正确解法一一肯定并加以鼓励.同时对于没有想到解决问题的学生，老师给予适当提示. [达成目的与调控措施] 一题多解，力求培养学生的发散思维才能.〔四〕开放探究国王听说阿凡提非常聪明，召他进宫，说，我有一块平行四边形的花园〔如上图〕，想在里面种四种不同的花，并且所占的面积一样，你给我设计几个方案. [老师活动] 这是一道开放题.组织学生自己动手设计. [学生活动] 全体学生都能乐于参与，感受问题中蕴涵的宏大乐趣，设计出了非常多的方案.并积极地利用实物投影仪展示自己的设计成果. [达成目的与调控措施] 开放性设计，使不同层次的学生都能答复，进步全体学生的学习数学的自信心. 〔五〕鼓励评价 [学生活动] 我的收获是…… 我感到最困惑的是…… 我最想说的一句话是…… 今后我的学习打算是…… [达成目的与调控措施] 老师鼓励学生自我评价反思，作为本节探究课，老师不必拘泥于学生总结的全面与否、深度如何，只要他们通过学习积累了属于自己的数学活动经历就足够了.老师在学生总结的根底上，进一步总结，强调重点，评价学生的学习表现. 〔六〕反应验收 [教学内容] 必做题：教材练习题：P95 1、2；选做题： 1、设计一道有关平行四边形性质的题目，要求能用上平行四边形的三条性质.2、设计一枚平行四边形的个性邮票. [达成目的与调控措施] 根据因材施教，面向全体的原那么，分必做题和选做题，满足多层次学习的需要，使不同层次的学生都能得到不同的开展. 〔七〕板书设计§19.1.1平行四边形的性质一、平行四边形的性质探究二、例题三、变式四、小结板书设计力求做到条理明晰、重点突出.。
平行四边形的性质一教学设计
平行四边形的性质一教学设计一、教学目标1. 知识目标：了解平行四边形的定义及其性质。
2. 能力目标：能够判断给定的四边形是否为平行四边形，并应用平行四边形的性质解决相关问题。
3. 情感目标：培养学生对几何形状的兴趣，提高解决几何问题的能力。
二、教学重难点1. 教学重点：掌握平行四边形的定义及其性质。
2. 教学难点：能够应用平行四边形的性质解决相关问题。
三、教学准备1. 教材：几何教材、教学课件。
2. 工具：黑板、彩色粉笔。
3. 实物：平行四边形模型、四边形纸片。
四、教学过程导入：1. 教师出示一张纸片，上面画有一个四边形，请学生观察并讨论这个四边形的特点。
2. 引导学生发现并总结出四边形的性质。
新课讲解：3. 教师向学生介绍平行四边形的概念，并给出其定义：“如果一个四边形的对边是平行的，那么它就是平行四边形。
”4. 教师和学生一起观察几个实物模型，验证其是否为平行四边形，并引导学生发现对边平行是平行四边形的特征。
讨论与实践：5. 教师给出一些案例，要求学生判断是否为平行四边形，并解释原因。
6. 学生分组进行讨论，互相提问和解答案例问题，共同探讨平行四边形的性质。
7. 教师提供一些实际问题，引导学生运用平行四边形的性质解决问题，如计算面积、寻找未知边长等。
示范与练习：8. 教师通过具体案例示范如何运用平行四边形的性质解题，并解释解题思路。
9. 学生进行练习，解决一些简单的平行四边形问题，教师及时给予指导和反馈。
拓展与归纳：10. 教师总结平行四边形的性质，并与学生共同归纳记录在黑板上，形成学生的思维导图。
11. 教师提供一些拓展问题，让学生运用已学知识进行思考和解决。
五、课堂小结通过本节课的学习，我们了解了平行四边形的定义及其性质。
平行四边形的对边平行是其最重要的特征，我们可以根据这个性质判断一个四边形是否为平行四边形，并运用其性质解决相关的几何问题。
六、课后作业1. 完成课堂练习题。
2. 思考并解决一个平行四边形相关的问题，并写出解题过程。
《平行四边形的性质》教案
《平行四边形的性质》教案
平行四边形的性质教案
1. 引入
- 通过几何图形的展示引导学生了解平行四边形的形状和特点。
- 引发学生对平行四边形性质的探究兴趣。
2. 性质总结
- 定义1: 平行四边形是具有两对对边分别平行的四边形。
定义1: 平行四边形是具有两对对边分别平行的四边形。
- 定义2: 具有对角线相等的平行四边形是矩形。
定义2: 具有对角线相等的平行四边形是矩形。
- 性质1: 平行四边形的对边互相平行。
性质1: 平行四边形的对边互相平行。
- 性质2: 平行四边形的对角线互相等长。
性质2: 平行四边形的对角线互相等长。
- 性质3: 平行四边形的内角之和为360度。
性质3: 平行四边形的内角之和为360度。
3. 探究练
- 在黑板上画出一个平行四边形，并标出各个角度。
- 让学生根据所给信息推导其他角度的大小。
- 提供练题让学生巩固平行四边形的性质。
4. 性质应用
- 引导学生思考平行四边形的应用场景，如建筑设计中的平行四边形结构等。
- 让学生通过实际问题应用平行四边形的性质进行解决。
5. 总结
- 对学生进行总结，概括平行四边形性质的要点。
- 激发学生对几何研究的兴趣，鼓励他们进一步探索几何的奥秘。
参考资料。
《平行四边形的性质》教学设计
《平行四边形的性质》教学设计一、教学目标1.知识目标：学习平行四边形的定义及性质，包括平行四边形的对边相等、对角线互相平分、同、异位角等。
2.能力目标：能够辨别和应用平行四边形的性质解决问题。
3.情感目标：培养学生对几何学的兴趣，培养学生观察能力、抽象思维能力和逻辑推理能力。
二、教学重点、难点1.教学重点：平行四边形的定义及性质的教学，培养学生的几何直观形象观察能力。
2.教学难点：平行四边形的应用题，培养学生的综合运用能力。
三、教学过程1.导入新知识（10分钟）通过展示一幅平行四边形图片，引发学生对平行四边形的认识，并激发学生的兴趣。
2.学习平行四边形的定义（20分钟）a.分析展示的平行四边形图片，引导学生观察四边形边与边的关系。
b.引导学生总结平行四边形的定义：“四边形的对边分别相等，并且相对的两边平行。
”c.通过展示不同的平行四边形图片，让学生找出其中的特征并进行描述。
3.探究平行四边形的性质（30分钟）a.结合学生已掌握的知识，引导学生观察平行四边形的对角线特点，并引导学生总结：“平行四边形的对角线相交于一点，并且互相平分。
”b.引导学生观察平行四边形的同位角和异位角特点，并引导学生总结：“平行四边形的内角之和为360°，同位角相等，异位角相等。
”c.指导学生通过几何工具绘制平行四边形，并验证以上性质。
4.总结归纳（10分钟）a.引导学生回顾平行四边形的定义和性质，并进行总结。
b.提问学生关于平行四边形的问题，鼓励学生主动回答。
5.拓展应用（30分钟）a.提供一些平行四边形的应用题，引导学生运用所学知识解决问题。
b.布置一些课后练习题，巩固所学知识。
四、板书设计平行四边形的定义：四边形的对边分别相等，并且相对的两边平行。
平行四边形的性质：1.对边相等。
2.对角线互相平分。
3.同位角相等，异位角也相等。
4.内角之和为360°。
五、教学方法和教具准备教学方法：情景教学法、讨论教学法、示范教学法教具准备：电子白板、PPT、平行四边形图片、几何工具六、课堂检查与评价通过课堂提问、练习题、小组讨论等形式对学生进行评价，检查学生对平行四边形的理解和应用能力。
数学：4.1《平行四边形的性质》教案(八年级上)
数学：4.1《平行四边形的性质》教案（八年级上）一、课标表述：平行四边形的定义，性质。
二、目标分解：1、说出平行四边形的概念和性质。
2、记住平行四边形的有关概念、性质。
并能正确运用其性质解决问题。
三、目标重构：1、本节需掌握的知识点：平行四边形的定义、性质。
2、本节相关的学科知识为：四边形，平行线，三角形全等有关知识。
3、通过本节课的学习，会用平行四边形的定义、性质解决相关问题。
4、要达到这些目的，我采用的方法是：教学中立足学生的生活经验和已有的数学活动经验，创设更现实有趣的情境，在通过直观操作得出结论后，让学生对发现的结论进行说理和简单推理，发展学生的说理意识和主动探究的习惯。
检测题一、选择题1.在□ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 的值可以是（ ）A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2D.2∶1∶2∶12.平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（ ）A.2B.4C.6D.83.在□ABCD 中，∠A 、∠B 的度数之比为5∶4，则∠C 等于（ ）A.60°B.80°C.100°D.120°4.□ABCD 的周长为36 cm ，AB =75BC ，则较长边的长为（ ） A.15 cm B.7.5 cmC.21 cmD.10.5 cm 5.如图，□ABCD 中，EF 过对角线的交点O ，AB =4，AD =3，OF =1.3，则四边形BCEF 的周长为（ ）A.8.3B.9.6C.12.6D.13.6二、填空题6.已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A=______，∠C=______，∠D=______.7.在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______.8.平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_______.9.在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______，∠C=______.10.和直线l距离为8 cm的直线有______条.参考答案一、1.D 2.B 3.C 4.D 5.B二、6.110° 110° 70° 7.14 8.21 cm 9.45° 135° 10.2。
《平行四边形的性质》教案.doc
19.1平行四边形的性质教学目标：1. 理解并掌握平行四边形的相关概念和性质。
2•通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，进一步发展学生的演 绎推理能力和发散思维能力.3•培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验 探索成功后的快乐.教学重点：掌握平行四边形的概念及其性质，并学会运用。
【温故链接•导引自学】拿出你准备好的两个全等的三角形纸片，并将它们相等的一组边重合，可以 得到四边形吗？你有几种方案？在你拼出的四边形中有平行四边形吗？那么今 天我们就来学习平行四边形的概念和性质。
(师通过多媒体展示)1:平行四边形的概念(1) 定义 (2)记作(3)读作 (4)几何语言(学生通过小组合作完成，一起回答)问题2：平行四边形的性质(强调：平行四边形属于四边形，具有四边形的性质, 但它是具有特殊条件的四边形。
) A(1) 平行四边形的对边一一(2) 平行四边形的对角一一 验证猜想：已知：如图，口 ABCD,求证：AB 二CD, BC 二AD, ZB 二 ZD, ZA 二 ZC(小组合作，展示过程)问题3：通过表格总结平行四边形边和角的关系问题4：如图，在口 ABCD 中，(1) 若AD 二5, AB 二3,则它的周长为一-(2) 若ZB=40° ,则ZA 二——一，ZC=一―—, ZD=———・(3) 若 AD=8,它的周长为 24,则 AB 二---,BC= ---, CD 二---.(4) 若ZA ： ZB=2： 1,则ZA=—, ZB= —, ZC= —, ZD=— (学牛独立完成，集体校对)【交流质疑•精讲点拨】例 1：如图口 ABCD 中，CD 〃EF, GH 〃 CB, 则图中的平行四边形有几个，分别是？(本题主要考查学生对概念的掌握)(请学生独立完成) CF例2：（本题考查学生对平行四边形概念的掌握）问题1：如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形，转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？问题2：若a//b,作c//d,分别交b于D、C,交a于A、B.则AD=BC. 用文字概括：两条平行线之间的平行线段一一问题3：若a // b, DA、CB垂直于a,交a于A、B,交b于用文字概括: 叫做两条平行线之间的距离。
《平行四边形的性质》教案4
《平行四边形的性质》教案3教学目标一、知识与技能1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等、对角线互相平分的性质．2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．二、过程与方法在观察、操作、推理、归纳的探索中，进一步培养学生的数学说理能力与习惯．三、情感态度和价值观让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度．教学重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等、对角线互相平分的性质，以及性质的应用．教学难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．教学方法：讲授法、讨论法课前准备：多媒体课件课时安排：2课时教学过程：一、导入新课观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？（1）图（2）图（3）图学生观察，分析归纳如下：（1）两组对边都不平行．（2）一组对边平行，一组对边不平行．（3）两组对边分别平行．第3个图形是平行四边形，它的定义、特征及性质就是我们这节课要学习的内容.二、新课学习(一)定义1、根据以上的观察，你能总结平行四边形的定义吗？学生回答如下：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2、相关概念如图：四边形ABCD是平行四边形，记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．平行四边形相对的边称为对边，如： AD与BC，AB与DC相对的角称为对角．如：∠A与∠C，∠B与∠D平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．如：AC与BD是□ABCD的对角线．（二）探究1方格中画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？（动画演示）学生观察，归纳总结如下：平行四边形的对边平行.几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB ∥ CD，BC ∥ AD.平行四边形的对边相等几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD.提出问题：你能证明以上结论吗？学生自主完成证明过程如下：已知：如图，在□ABCD中求证：AB=CD，BC=DA，证明：连接AC在□ABCD中，有AD∥BC、AB∥CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∵AC=AC∴△ABC≌△CDA∴AD=BC，AB=CD，总结：定理1：平行四边形的对边相等（二）探究2动手试一试：如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起，在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么？动画演示旋转的过程（见课件）学生观察，讨论归纳总结如下：□ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说□ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心．猜一猜：根据刚才的旋转，你知道平行四边形的对角、对角线有什么性质吗？学生思考回答：结论1：平行四边形的对角相等．结论2：平行四边形的对角线互相平分．提出问题：你能证明它们吗？学生自主完成证明过程如下:1、已知：如图：□ABCD的对角线AC、BD相交于点O ．求证：OA=OC，OB=OD ．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴ AD=BC，AD∥BC ．∴∠1=∠2，∠3=∠4 ．∴△AOD≌△COB（ASA）.∴ OA=OC，OB=OD ．2、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证: ∠A=∠C,∠B=∠D.证明:如图,连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴ AD // BC， AB // CD∴∠BAD+∠B=180 °∠BAD+∠D=180 °∴∠B=∠D同理可得：∠A=∠C归纳总结：定理2：平行四边形的对角相等．定理3：平行四边形的对角线互相平分．平行四边形的特征：平行四边形是中心对称图形三、结论总结通过本节课的学习，你有什么收获？◆平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形．◆平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等．平行四边形的对角线互相平分．四、课堂练习1、学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？2、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠ADB=900，OA=6，0B=3.求AD和AC的长度.3、在□ABCD中，已知∠A=52 °，求其余三个角的度数．你来评一评：一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？五、作业布置P137习题 6.1、P139习题 6.2六、板书设计平行四边形的性质一、平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
平行四边形的性质教案
平行四边形的性质教案一、教学目标1.知识与能力：(1)了解平行四边形的定义和性质；(2)掌握判断平行四边形的方法；(3)掌握计算平行四边形的面积和周长的方法；(4)能够解决与平行四边形相关的数学问题。
2.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，并提高他们的数学思维能力和解决实际问题的能力。
二、教学重难点1.教学重点：(1)平行四边形的定义和性质；(2)判断平行四边形的方法；(3)计算平行四边形的面积和周长的方法。
2.教学难点：(1)平行四边形的性质的证明；(2)解决实际问题的能力。
三、教学过程Step 1 导入新知教师出示一幅平行四边形的图片，引导学生观察并回答以下问题：这个图形有什么特点？通过学生的回答来引出平行四边形的定义。
Step 2 学习新知1.讲解平行四边形的定义和性质。
(1)平行四边形：具有两组对边互相平行的四边形叫做平行四边形。
(2)平行四边形的性质：①对边相等：平行四边形的对边相等。
②对角线互相等长：平行四边形的对角线互相等长。
③对角线平分：平行四边形的对角线互相平分。
④邻角和为180度：相邻两个角之和等于180度。
让学生观察其他几种特殊的平行四边形，如矩形、菱形、正方形等，并总结它们的性质。
2.判断平行四边形的方法。
(1)观察法：通过观察四边形的形状，如果具有两组对边平行的特点，可以判断为平行四边形。
(2)测量法：通过测量四边形的边和角度，如果对边相等、相对角度相等，可以判断为平行四边形。
(3)工具法：使用平行四边形画板或直尺，通过平行四边形工具的辅助，可以判断为平行四边形。
3.计算平行四边形的面积和周长的方法。
(1)面积：S=底边长×高度。
(2)周长：P=2×(底边长+左边长)。
让学生通过具体例子进行计算练习，加深对计算公式的理解与运用。
Step 3 拓展延伸1.平行四边形的性质证明。
让学生以小组形式讨论，选取一条平行四边形的性质进行证明，并将证明过程展示给全班。
平行四边形的性质教案
平行四边形的性质教案一、教学目标：1. 了解平行四边形的定义及性质。
2. 掌握判断图形是否为平行四边形的方法。
3. 学会平行四边形的性质运用于解决相关问题。
二、教学内容与方法：1. 教学内容：平行四边形的定义和性质。
2. 教学方法：a. 演示法：通过绘制平行四边形的图形，引发学生对平行四边形的认知。
b. 探究法：提出问题，引导学生自主发现平行四边形的性质。
c. 讲解法：对平行四边形的定义和性质进行系统的讲解和解释。
d. 实践操作：通过练习题和实际问题，巩固学生对平行四边形性质的理解和应用能力。
三、教学步骤：1. 导入：引入平行四边形的概念，通过图片或实物让学生观察并尝试描述平行四边形的特点。
2. 探究性学习：a. 提问：在图纸上绘制两对平行线段，让学生观察线段之间是否有其他特点。
b. 引导：通过引导问题，让学生自主发现平行四边形的性质，如对边相等、对角线互相平分、相邻角互补等。
3. 讲解性学习：a. 给出平行四边形的定义，并解释其性质。
b. 引导学生理解并记忆平行四边形的性质，如通过实例演示边的对应关系、对角线的长度关系等。
4. 拓展学习：a. 给出一些练习题，让学生通过计算和推理判断图形是否为平行四边形。
b. 提供一些实际问题，让学生运用平行四边形的性质解决问题，如计算图形的面积、证明图形的性质等。
5. 总结与归纳：a. 学生根据所学知识总结平行四边形的定义和性质，并进行归纳整理。
b. 教师对学生的总结进行点评和指导。
四、教学评估：1. 教师通过观察学生在课堂中的表现，评估其对平行四边形的认知、理解和应用能力。
2. 设计一些课堂小测，考察学生判断图形是否为平行四边形的能力和解决实际问题的能力。
3. 布置作业，并对作业进行评分和反馈，以检验学生对平行四边形性质的掌握程度。
五、教学资源：1. 教学用图：平行四边形的示意图、练习题图纸等。
2. 教具：直尺、量角器等绘图工具。
3. 教材：教科书和相关练习册。
平行四边形的性质(4)
《平行四边形的性质》教案【教学内容】18.1.1平行四边形的性质【教学目标】1. 理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角性质，并能初步用其来解决实际问题.2. 通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生缜密的逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想。
3. 让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度.【教学重点】平行四边形的性质及其应用【教学难点】理解并应用平行四边形的性质【教学准备】多媒体课件、三角尺、全等的三角形纸板【教法与学法】教法：教师创设具体问题情境，激发学生的求知欲，教师设置问题，引导学生观察实验和猜想，验证平行四边形的性质，培养严谨的学习态度和作风，使学生在知识、方法和技能、情感和态度等诸多方面得到发展。
学法：学生动手操作，经历“实验——猜想——证明”的过程和小组间的交流、讨论，理解平行四边形的性质，学会用平行四边形的性质进行有关的计算，培养思维的流畅性。
【教学过程】一、创设情境，引入新课做一做将两张全等的三角形纸片,设法找到某一边的中点,记作点O,将上层的三角形纸片绕点O旋转180度,下层的三角形纸片保持不动,此时:(1)两张纸片拼成了怎样的图形?(2)这个图形中有哪些相等的角?有没有互相平行的线段?(3)用简洁的语言刻画这个图形的特征,并与同伴交流.通过观察，让学生勾勒出发现的几何图形：平行四边形，然后举出一些生活中的实例。
在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行四边形，从而引出平行四边形在日常生活中应用广泛，是一种美观实用的图形,因此我们有必要系统学习平行四边形.平行四边形有哪些性质呢？二、感悟图形，明确概念1、观察质疑：平行四边形如何区别于一般的四边形.让学生自己归纳定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形引入概念：2、引入平行四边形对边、邻边、对角、邻角、对角线等概念.3、平行四边形的表示:通过演示使学生学会用文字语言、图形语言、符号语言来描述. 如图，平行四边形ABCDABCD , 根据定义画出平行四边形,言还可以用符号语言来描述平行四边形的定义:AB//CD AD//BC 三、引导实验，探索新知1.探索平行四边形的性质由定义可知平行四边形的对边平行2.质疑：平行四边形除以上性质外还有其他性质吗？鼓励学生大胆猜想（提示：请学生仿照三角形的学习方法从边和角去探索）第一步：猜想边和角之间的数量关系（对边相等，对角相等）第二步：小组合作学习探索：让各组学生画平行四边形，用测量、旋转、平移、推理等方法验证上面的猜想.3. 小组汇报发现：A平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等4.推理：（如何证明上述结论？）已知： □ABCD 求证：（1）AB=DC AD=BC （2）∠A=∠C ∠B=∠D（1）分析：解决四边形问题的常用方法：转化为三角形的问题。
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《1平行四边形的性质》教案
第1课时
教学目标
1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质.
2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证.
教学重点和难点
重点：平行四边形的定义，平行以边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用.
难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.
教学过程
一、课堂引入
我们一起來观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象?
平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活屮应用的例子吗? 你能总结出平行四边形的定义吗？
（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
（2）表示：平行四边形用符号“口”来表示.
如图，在四边形ABCD中，AB//DC, AD//BC,那么四边形ABCD是平行四边形.平行四边形ABCD记作“口ABCD”,读作“平行四边形ABCD”.
①ABIIDC, AD//BC,:.四边形ABCD是平行四边形（判定）；
②•・•四边形ABCD是平行四边形:・ABHDC, AD//BC（性质）.
二、探索
平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起來探究一下.
让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？
（1）由定义知道，平行四边形的对边平行.根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角.
（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角.注意和第一章的邻角相区别.教学时结合图形使学生分辨清楚.）
（2）猜想：平行四边形的对边相等、对角相等.
下面证明这个结论的正确性.
已知：如图口ABCD,
求证：AB=CD, CB=AD, ZB=ZD, ZBAD=ZBCD.
分析：作口ABCD的对角线AC,它将平行四边形分成△ABC和△（?%,证明这两个三角形全等即可得到结论.
（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题.）
证明：连接AC,
'：CD, AD//BC,
AZ1 = Z3, Z2=Z4.
又AC=CA f
:.△ABC竺△ CDA（AS4 ）.
:.AB=CD, CB=AD, ZB=ZD.
又Z1 + Z4=Z2+Z3,
・・・ ZBAD=ZBCD.
由此得到：
平行四边形性质1：平行四边形的对边相等.
平行四边形性质2：平行四边形的对角相等.
三、例题分析
例：如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF.
求证：AF二CE.
分析:要证AF 二CE,需证△ ADF^/XCBE ，由于四边形ABCD 是平行四边形，因此有ZD 二ZB, AD 二BC, AB=CD, X AE=CF f 根据等式性质，可得BE=DF.由“边角边”可得出所需要的结 论.
证明略.
四、随堂练习
1、 填空：
（1） ________________________________ 在口ABCD 屮，ZA= 50° ,则 Z/二 度，ZC= 度，ZD= __________________________ 度.
（2） 如果Q4BCD 中，ZA-ZB=240,则ZA=_度,ZB 二—度，ZC=_度，ZD 二―度.
（3） _____________________________________________________ 如果 口ABCD 的周长为 28cm,且 AB ： BC=2 : 5,那么 AB 二 __________________________________ cm, BC= _____ cm, CD= ____ cm, CD= ______ c m.
2. 如图，在口ABCD 中，AC 为对角线，BELAC. DF 丄AC, E 、F 为乖足.求证：BE=
DF.
3、 在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）.
（A ）对角相等（B ）对角互补（C ）邻角互补（D ）内角和是360。
4、 在U7ABCD 中，如果EF//AD, GH//CD. EF 与GH 相交与点O,那么图中的平行四边
形一共有（ ）
5、如图，AD//BC, AE//CD, BD 平分ZABC.求证 AB 二CE.
第2课时
教学目标
1、 理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形対角线互相平分的性质.
2、 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题
.
(£» 9 个
(C) 8 个
C
教学重点和难点
重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用.
难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.
教学过程
一、探究
请学生在纸上画两个全等的QABCQ和口EFGH,并连接対角线AC、BD和EG、HF,设它们分别交于点0.把这两个平行四边形落在一起，在点0处钉一个图钉，将OABCD绕点0 旋转180°,观察它还和口EFGH重合吗？你能从子屮看出前而所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？
G --------------- F
结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；
（2）平行四边形的对角线互相平分.
二、例题分析
例1：已知：如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O, EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F.
求证：OE=OF, AE=CF, BE=DF.
证明：在口ABCD屮，AB//CD,
AZ1 = Z2. Z3=Z4.
又OA = OC（平行四边形的对角线互相平分）,
:.（ASA）・
：・OE=OF, AE=CF（全等三角形对应边相等）.
•:口ABCD, :.AB=CD（平行四边形对边相等）.
:.AB—AE=CD—CF,即BE=FD.
例2：已知四边形ABCD是平行四边形，AB=10cm, AD=8cm, AC丄BC.求BC、CD、AC.
OA的长以及口ABCD的面积.
分析：由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在ROABC中，由勾股定理可得AC 的长.再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长，根据平行四边形的面积计算公式：
平行四边形的面积二底X高（高为此底上的高），可求得UABCD的面积.（平行四边形的面积小
学学过，再次强调“底”是对应着"高”说的，平行四边形屮，任一边都可以作为“底”，
“底"”确定后，“高”也就随之确定了・）解略.
三、随堂练习
1、如图，OABCD , AELBD, ZEAD=60°, AE=2cm, AC+BD二14cm,则△OBC 的周长
是_______ c m.
2、口ABCD—内角的平分线与边相交并把这条边分成5cm, 7cm的两条线段，则口ABCD
的周长是________ cm •
3、判断对错
（1）在口ABCD中，AC 交BD 于O,贝0 AO=OB=OC=OD.（）
（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等. （）
（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等. （）
（4）平行四边形是轴对称图形. （）
4、___________________________________________________________ 在四边形ABCD中，AC=6. BD=4,则AB的范围是___________________________________________ .
5、在平行四边形ABCD屮，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3） , （x-4）和16,
则这个四边形的周长是_________ ・
6、公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修儿条笔直的小路,如图,AB=15cm,
AD=12cm, ACVBC.求小路BC, CD, OC的长，并算出绿地的面积.。