人教版小学数学六年级下册知识点整理和复习

人教版小学数学知识点整理和复习

第一章数与代数

第一节数的认识

一、整数

1、整数的分类

整数零

负整数

零既不是正数也不是负数。

2、整数的意义

像-3、-2、-1、0、1、2、3、……这样的数统称为整数。整数的个数是无限的。既没有最小的整数，也没有最大的整数。

（1）自然数：像0、1、2、3、……这样用来表示物体个数的数叫自然数。

①自然数是整数的一部分。

②1是自然数的基本单位。

③零是最小的自然数，没有最大的自然数。

（2）负数：在正数前面加上“—”号的数叫作负数，“—”叫作负号。

①负数的个数是无限的。

②没有最小的负数，最大的的负整数是-1.

（3）大于零的自然数称为正整数。因为自然数是整数的一部分，所以只能说“自然数都是整数”，

不能说“整数就是自然数”。

（4）0的作用。

①表示没有。（一个物体都没有用0表示。）

②在数字中起占位作用，表示该位上没有单位。

③表示起点。（直尺上的0刻度。）

④表示界线。（温度计、数轴上的0，表示正、负数的分界线。）

3、计数单位、数位与位数

（1）十进制的计数单位有个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等。

（2）数位顺序表

按照我国的计数习惯，从右起每四个计数单位是一级。个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。

（3）位数表示计数单位所占的位置。

4、整数的读写

先分级从右向左每四位一级，再从高位到低位一级一级地读或写。

5整数的改写

整万或整亿的数改写成以“万”或“亿”为单位的数。

整万、整亿的数改写：把万位后面的4个0或亿位后面的8个0省略，换成一个“万”或“亿”字。

不是整天万或整亿的多位数的改写。

如果要改写的多位数不是整万整似的数，改写的方法是：在万位或亿位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在小数后面写上“万”或“亿”字作单位。

6、整数的大小比较

比较两个整数的大小，如果位数不同，那么位数多的数就大；如果倍数相同，先看最高位，最高位上的数大的那个数就大，最高位上的数相同，次高位上的数大的那个数就大……依次类推。

7、准确数与近似数

（1）有的数是与实际数完全符合的，叫作准确数。还有的数只是与实际数大体符合，或者说接近实际的数，这样的数叫作近似数。

（2）求一个数的近似数

四舍五入法进一法去尾法

8、改写整数与省略尾数的区别

二、小数

1、小数的意义

把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

2、小数的数位和计数单位

（1）同整数一样，小数的计数单位也是按照一定顺序排列起来的，它们所占的位置叫作小数的数位。

（2）在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是10。

3、小数的分类

纯小数，（0.89）

（1）按整数部分分带小数，（5.32）

有限小数，（10.365）

（2）按小数部分分无限不循环小数，（π）

无限小数纯循环小数，（0.4●、29.3●45●）

循环小数

混循环小数，（4.283●7●、0.15●973●

）

4、小数的读写

（1）小数的读法：先读整数部分，它与整数读法相同，如果整数部分是0的就读作“零”；再读小数部分，小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每一个数位上的数字。

（2）小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，如果整数部分是零的就写作“0”，小数点写在右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

5、小数的基本性质

（1）小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

（2）小数点的位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、两位、三位……原来小数就扩大到10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、两位、三位……原来的数就缩小到它的

10

1、1001、1000

1

…… 注意：小数点向右或向左移动，倍数不够时，要用0占位。

6小数大小的比较

比较小数的大小，看它们的整数部分数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大。如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大……

三、分数与百分数 一、分数 1、分数和意义

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫作分数。其中平均分的份数叫作分母，表示一份或者几份的数叫作分子。

2、分数单位

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数，叫作这个分数的分数单位。

3、分数的分类

真分数：分子小于分母的分数，真分数小于1。

分数

假分数：分子大于分母的分数，假分数大于或等于1。假分数可以改写成带分数或整数。

4、分数的基本性质

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

5、约分和通分

（1）约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数叫约分，通常用分子、分母的公因数（1除外）去除分子和分母，要除到得出最简分数为止。

分子、分母是互质数的分数叫作最简分数。

（2）通分：把异分母的分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，先求出原来几个分母的最公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

6、分数与除法的关系

当整数除法得不到整数商时，可以用分数表示。在分数中，分子相当于除法算式中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。