数据结构与算法 ppt课件
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数据结构与算法ppt课件
队 头
队 尾
front
队 列 示意图
rear
举例1：到医院看病，首先需要到挂号处
挂号，然后，按号码顺序救诊。 举例2：乘坐公共汽车，应该在车站排
队，车来后，按顺序上车。
• 队列是指允许在一端（队尾）进入插入，而在另一端（队头） 进行删除的线性表。Rear指针指向队尾，front指针指向队头。
• 队列是“先进先出”（FIFO）或“后进后出”（LILO）的线 性表。
素存储位置的信息。这个信息称为指针(pointer)或链(link)。这两部分组成了
链表中的结点结构：
•
将线性表的元素放到一个具有头指针的链表中，链表中每 个结点包含数据域和指针域。
数据域存放数据，指针域存放后继结点的地址，最后一个 结点的指针域为空。逻辑上相邻的数据元素在内存中的物理存 储空间不一定相邻。
1、数据的逻辑结构
所谓逻辑结构实际上就是指数据元素之间的前后件关系。 其中前后件关系是指它们的逻辑关系，而与他们在计算机中的 存储位置无关。它包含两个要素：
数据元素的集合，通常记为D； 数据元素之间的关系（前后件关系），通常记为R。 形式表示如下：
B=（D，R） 其中B表示数据结构
2、数据的存储结构
1、队列（queue）的定义
队列是允许在一端(队尾rear)进行插入、而在另一端(队头 front)进行删除的线性表。它按照“先进先出”（FIFO– first in first out) 或“后进后出”（LILO—last in last out)的原则组织数 据。
a1 , a2 , a3 , a4 , ………… an-1 , an
在S(1:m)中，S(bottom)通常为栈底元素（在栈非空的情况 下），S(top)为栈顶元素。top=0表示栈空；top=m表示栈满。
《数据结构与算法 》课件
人工智能领域中，数据结构对于机器学习、深度学习等算法的效率至关重要。例如，使用决策树、神经网络等数据结构进行分类、预测等任务。
数据结构在人工智能中的优化可以提升算法的效率和准确性，例如通过使用哈希表实现快速特征匹配，提高图像识别速度。
THANK YOU
定义与分类
添加边、删除边、查找路径等。
基本操作
图中的边可以是有方向的，也可以是无方向的。节点之间可以有多种关系，如邻接、相连等。
特性
社交网络、交通网络、路由协议等。
应用场景
05
排序与查找算法
冒泡排序：通过重复地遍历待排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
详细描述
链表的优势在于可以动态调整大小，插入和删除操作仅需修改指针，时间复杂度为O(1)。但链表访问特定元素需要从头部遍历，效率较低。
VS
栈和队列是特殊的线性数据结构，它们遵循特定的操作规则。栈遵循后进先出（LIFO）原则，队列遵循先进先出（FIFO）原则。
详细描述
栈用于保存按照后进先出顺序访问的数据元素，常见的操作有压栈、弹栈和查看栈顶元素。队列用于保存按照先进先出顺序访问的数据元素，常见的操作有入队、出队和查看队首元素。
03
线性数据结构
数组是线性数据结构中的基本形式，它以连续的内存空间为基础，用于存储固定长度的同类型元素。
数组具有固定的长度，可以通过索引直接访问任意元素。它适合于需要快速访问数据的场景，但插入和删除操作需要移动大量元素，效率较低。
详细描述
总结词
总结词
链表是一种线性数据结构，它通过指针链接各个节点，节点包含数据和指向下一个节点的指针。
数据结构在人工智能中的优化可以提升算法的效率和准确性，例如通过使用哈希表实现快速特征匹配，提高图像识别速度。
THANK YOU
定义与分类
添加边、删除边、查找路径等。
基本操作
图中的边可以是有方向的，也可以是无方向的。节点之间可以有多种关系，如邻接、相连等。
特性
社交网络、交通网络、路由协议等。
应用场景
05
排序与查找算法
冒泡排序：通过重复地遍历待排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
详细描述
链表的优势在于可以动态调整大小，插入和删除操作仅需修改指针，时间复杂度为O(1)。但链表访问特定元素需要从头部遍历，效率较低。
VS
栈和队列是特殊的线性数据结构，它们遵循特定的操作规则。栈遵循后进先出（LIFO）原则，队列遵循先进先出（FIFO）原则。
详细描述
栈用于保存按照后进先出顺序访问的数据元素，常见的操作有压栈、弹栈和查看栈顶元素。队列用于保存按照先进先出顺序访问的数据元素，常见的操作有入队、出队和查看队首元素。
03
线性数据结构
数组是线性数据结构中的基本形式，它以连续的内存空间为基础，用于存储固定长度的同类型元素。
数组具有固定的长度，可以通过索引直接访问任意元素。它适合于需要快速访问数据的场景，但插入和删除操作需要移动大量元素，效率较低。
详细描述
总结词
总结词
链表是一种线性数据结构，它通过指针链接各个节点，节点包含数据和指向下一个节点的指针。
第一讲 数据结构和算法优秀课件
2. 树结构：每个数据元素只有一个前驱数据元素，可有零 个或若干个后继数据元素。
3. 图结构：每个数据元素可有零个或若干个前驱数据元素， 零个或若干个后继数据元素。
基本概念和术语
数据(Data): 所有能被输入到计算机中，且能被计算机
处理的符号的集合。它是数据机构最基本的概念。
数据元素: 是数据(一个集合)中的一个“个体”
❖算法的定义、特性以及描述规则；
❖时间复杂度、空间复杂度的定义以及 评价规则。
计算机的用途？
？
计算机的用途？
早期： 主要用于数值计算。
p后来： 处理逐渐扩大到非数值计算领域（能
处理多种复杂的具有一定结构关系的数据 ）。
数值计算
数值计算的关键是：如何得出数学模型(方程)？ —— 分析问题，从中提取操作的对象，根据操作 对象间的关系，用数学语言表示。 比如：y = x2
楼层交换机 楼层交换机 楼层交换机 楼层交换机 楼层交换机
楼层交换机
图1.2 某校园网交换机之间的层次关系示意图
❖ 【例1.3】计算机某磁盘（以C盘为例）目录结构如图1.3所示，该 磁盘的根目录下有四个子目录（USER、WINDOWS、 DOWNLOAD、WMPUB），每个子目录下面又设有两个子目录， 他们之间形成了一种层次关系，这就形成一种树形结构（也称为层次 结构），每个目录都称作该结构中的结点，结点之间形成了一对多的 关系。
❖1.1 线性结构
❖ 1．通过对交换机信息分析，引入线性结构
❖ 该学校校园网的交换机信息列表如表1.1所示。通过该表可以看出， 每个交换机的信息构成了一个整体，而这些交换机信息又构成了一个 整体，而单纯从这些信息角度看，它构成一种顺序关系，称其为线性
结构。
3. 图结构：每个数据元素可有零个或若干个前驱数据元素， 零个或若干个后继数据元素。
基本概念和术语
数据(Data): 所有能被输入到计算机中，且能被计算机
处理的符号的集合。它是数据机构最基本的概念。
数据元素: 是数据(一个集合)中的一个“个体”
❖算法的定义、特性以及描述规则；
❖时间复杂度、空间复杂度的定义以及 评价规则。
计算机的用途？
？
计算机的用途？
早期： 主要用于数值计算。
p后来： 处理逐渐扩大到非数值计算领域（能
处理多种复杂的具有一定结构关系的数据 ）。
数值计算
数值计算的关键是：如何得出数学模型(方程)？ —— 分析问题，从中提取操作的对象，根据操作 对象间的关系，用数学语言表示。 比如：y = x2
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楼层交换机
图1.2 某校园网交换机之间的层次关系示意图
❖ 【例1.3】计算机某磁盘（以C盘为例）目录结构如图1.3所示，该 磁盘的根目录下有四个子目录（USER、WINDOWS、 DOWNLOAD、WMPUB），每个子目录下面又设有两个子目录， 他们之间形成了一种层次关系，这就形成一种树形结构（也称为层次 结构），每个目录都称作该结构中的结点，结点之间形成了一对多的 关系。
❖1.1 线性结构
❖ 1．通过对交换机信息分析，引入线性结构
❖ 该学校校园网的交换机信息列表如表1.1所示。通过该表可以看出， 每个交换机的信息构成了一个整体，而这些交换机信息又构成了一个 整体，而单纯从这些信息角度看，它构成一种顺序关系，称其为线性
结构。
数据结构与算法ppt课件
存储地址 内存状态
b
元素a1
基地址 b+m
元素a2
……..
b+(i-1)*m
元素ai ……..
b+(maxlen-1)*m 元素an
每个元素所占用 的存储单元个数
Loc(元素i)=b +（i-1)*m 22
2.3.2 线性表的顺序存储结构
▪ 特点： 1、线性表中数据元素类型一致，只有数据 域，存储空间利用率高。 2、所有元素所占的存储空间是连续的 3、各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序 依次存放的 2. 做插入、删除时需移动大量元素。 3. 空间估计不明时，按最大空间分配。
alength
x
a1 a2 ….. ai-1 ai
ai+1 … alength
…
a1
0
a2
1
…..
ai
i-1
ai+1 i
….. n-1
an
26
插入算法的分析 假设线性表中含有n个数据元素，在进行 插入操作时，若假定在n+1个位置上插入 元素的可能性均等，则平均移动元素的 个数为：
27
删除算法的分析
23
线性表的顺序存储结构——可用C语言中的一维数组来描述.
int V[M];
整型类型*/
/*V是数组的名字，M是数组大小，假设数组中的元素是
V[０] 元素a1
0
V[１] 元素a2
1
……..
V[i] 元素ai+1
i
第i个元素的ai存储地址：
……..
Loc(ai)=Loc(a1)+(i-1)*k
V[m-1]
在进行删除操作时，若假定删除每个元素的可能性均 等，则平均移动元素的个数为：
《数据结构与算法 》课件
自然语言处理
自然语言处理中，数据结构用于表示句子、单词之间的关系，如依 存句法树。
计算机视觉
计算机视觉中的图像处理和识别使用数据结构来存储和操作图像信 息，如链表和二叉树。
算法在计算机科学中的应用
加密算法
加密算法用于保护数据的机密性和完整性，如 RSA算法用于公钥加密。
排序算法
排序算法用于对数据进行排序，如快速排序和归 并排序广泛应用于数据库和搜索引擎中。
归并排序
将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。
查找算法
线性查找：从数据结构的一端开始逐 个检查每个元素，直到找到所查找的 元素或检查完所有元素为止。
二分查找：在有序数据结构中查找某 一特定元素，从中间开始比较，如果 中间元素正好是要查找的元素，则搜 索过程结束；如果某一特定元素大于 或者小于中间元素，则在数组大于或 小于中间元素的那一半中查找，而且 跟开始一样从中间元素开始比较。如 果在某一步骤数组为空，则代表找不 到。这种搜索算法每一次比较都使搜 索范围缩小一半。
04
常见算法实现
排序算法
冒泡排序
通过重复地遍历待排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复 地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
快速排序
通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另一部分的所有数据要小，然后再按 此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
数据结构在计算机科学中的应用
1 2
数据库系统
数据结构是数据库系统的基础，用于存储、检索 和管理大量数据。例如，B树和哈希表在数据库 索引中广泛应用。
自然语言处理中，数据结构用于表示句子、单词之间的关系，如依 存句法树。
计算机视觉
计算机视觉中的图像处理和识别使用数据结构来存储和操作图像信 息，如链表和二叉树。
算法在计算机科学中的应用
加密算法
加密算法用于保护数据的机密性和完整性，如 RSA算法用于公钥加密。
排序算法
排序算法用于对数据进行排序，如快速排序和归 并排序广泛应用于数据库和搜索引擎中。
归并排序
将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。
查找算法
线性查找：从数据结构的一端开始逐 个检查每个元素，直到找到所查找的 元素或检查完所有元素为止。
二分查找：在有序数据结构中查找某 一特定元素，从中间开始比较，如果 中间元素正好是要查找的元素，则搜 索过程结束；如果某一特定元素大于 或者小于中间元素，则在数组大于或 小于中间元素的那一半中查找，而且 跟开始一样从中间元素开始比较。如 果在某一步骤数组为空，则代表找不 到。这种搜索算法每一次比较都使搜 索范围缩小一半。
04
常见算法实现
排序算法
冒泡排序
通过重复地遍历待排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复 地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
快速排序
通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另一部分的所有数据要小，然后再按 此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
数据结构在计算机科学中的应用
1 2
数据库系统
数据结构是数据库系统的基础，用于存储、检索 和管理大量数据。例如，B树和哈希表在数据库 索引中广泛应用。
数据结构与算法(共11张PPT)
(b)入队3个元素(c)出队3个元素
(b) d, e, b, g入队
利用一组连续的存储单元(一维数组)依次存放从队 在循环队列中进行出队、入队操作时，队首、队尾指
队列示意图
在非空队列里，队首指针始终指向队头元素，而队
(b) d, e, b, g入队
8
Q.rear
a5
a4
Q.front
(d)入队2个元素
a1, a2, … , an
的指修针改 和是队依列先中进元先素出的Q的变.re原化a则情r 进况行。的，如图所示。
a3
Q.front
a2
a1
首到队尾的各个元素，称为顺序队列。
(c)
d, e出队Q.front
Q.front
◆出队：首先删去front所指的元素，然后将队首指针front+1，并
◆rear所指的单元始终为空(a。)空队列
i
i, j, k入队
(e)
1
2
3
k
r
01
j5
2
front
43
i
b, g出队
(f )
r, p,
p rear
s, t入队
循环队列操作及指针变化情况
入队时尾指针向前追赶头指针，出队时头指针向前追赶尾指针 ，故队空和队满时头尾指针均相等。因此，无法通过front=rear来 判断队列“空”还是“满”。解决此问题的方法是：约定入队前，
数据结构与算法
1算法基础 2数据结构
3栈
4队列
5链表 6树和二叉树
7查找
4队列
✓队列的基本概念 ✓队列运算
✓循环队列及其运算
4队列
1.队列的基本概念
数据结构与算法讲义课件
04
基础算法
排序算法
冒泡排序
通过重复地比较相邻元素并交换位置，使得较大 的元素逐渐向数组尾部移动，最终实现数组序序列的合适位置， 使得已排序序列保持有序，直到所有元素均插入 完毕。
选择排序
每次从未排序的元素中选取最小（或最大）的一 个元素，将其放到已排序序列的末尾，直到所有 元素均排序完毕。
03
算法概述
算法的定义与特性
总结词
算法是解决问题的步骤集合，具有确定 性、有限性、输入和输出。
VS
详细描述
算法是解决问题的明确、具体的步骤集合 ，每个步骤都有确切的含义，不存在歧义 。算法在执行过程中，从开始到结束，是 确定性的，每一步都有确定的输入和输出 。算法在有限的时间内完成执行，无论何 种情况下都能得出结果。算法具有输入和 输出，可以接受外部数据，并对外输出结 果。
快速排序
通过选取一个基准元素，将数组分成两部分，其 中一部分的所有元素都比基准元素小，另一部分 的所有元素都比基准元素大，然后递归地对这两 部分进行快速排序。
查找算法
线性查找
从数组的第一个元素开始，逐个比较 每个元素，直到找到目标元素或遍历 完整个数组。
哈希查找
利用哈希函数将键值转化为数组下标， 然后在相应的数组下标处查找目标元 素。
性是指算法在修改和升级时的难易程度。
算法的分类
总结词
详细描述
根据不同标准可以将算法分为不同类型，如 按照功能、按照应用领域、按照设计方法等。
按照功能可以将算法分为排序算法、搜索算 法、图论算法等。按照应用领域可以将算法 分为计算机视觉算法、自然语言处理算法等。 按照设计方法可以将算法分为分治法、贪心 法、动态规划法等。
树
总结词
数据结构与算法效率课件(18PPT)高中信息技术浙教版(2019)选修1数据与数据结构
5.1 数据结构与算法效率
数据结构概念及类型
数据结构指的是数据之间的相互关系，即数 据组织形式。包括： 逻辑结构、存储结构、基本操作（数据运算）
常见类型：数组、链表、队列、栈、树和图等
各有特点
对算法效率产生一定的影响
5.1 数据结构与算法效率
时间复杂度 空间复杂度
学习任务
通过阅读书本116页5.1.1 1、认识： “时间复杂度”、“空间复杂度” 2、回答下面问题
5.1 数据结构与算法效率
学习任务
通过阅读书本118页5.1.2 1、认识： 算法复杂度对效率的影响 2、描述Байду номын сангаас据结构特点（如：数组、链表） 3、回答下面问题
2 数组与链表的数据结构特点
数据结构 数组 链表
逻辑结构 确定 明确的
移动
存储结构 连续 不连续
基本操作 增、删、改、查 增、删、改、查
空间复杂度 空间复杂度(Space Complexity)是对一个算法在运行过程中临时占用存储 空间大小的量度，记做S(n)=O(f(n))。比如：
def fac(n): if n==0: s=1 else: s=n*fac(n-1) return s
递归算法通过反复调用，创建了多 个临时存储空间，其空间复杂度 O(n)
不包括T(n)函数的低阶项和首项系数
当我们评价一个算法的时间性能时，主要标准就是算法的渐近 时间复杂度，因此，在算法分析时，往往对两者不予区分，经常是 将渐近时间复杂度O(f(n))简称为时间复杂度，其中的f(n)一般是算法 中频度最大的语句频度。
时间复杂度与渐近时间复杂度
n=int(input()) s=(1+n)*n/2 print (s)
数据结构概念及类型
数据结构指的是数据之间的相互关系，即数 据组织形式。包括： 逻辑结构、存储结构、基本操作（数据运算）
常见类型：数组、链表、队列、栈、树和图等
各有特点
对算法效率产生一定的影响
5.1 数据结构与算法效率
时间复杂度 空间复杂度
学习任务
通过阅读书本116页5.1.1 1、认识： “时间复杂度”、“空间复杂度” 2、回答下面问题
5.1 数据结构与算法效率
学习任务
通过阅读书本118页5.1.2 1、认识： 算法复杂度对效率的影响 2、描述Байду номын сангаас据结构特点（如：数组、链表） 3、回答下面问题
2 数组与链表的数据结构特点
数据结构 数组 链表
逻辑结构 确定 明确的
移动
存储结构 连续 不连续
基本操作 增、删、改、查 增、删、改、查
空间复杂度 空间复杂度(Space Complexity)是对一个算法在运行过程中临时占用存储 空间大小的量度，记做S(n)=O(f(n))。比如：
def fac(n): if n==0: s=1 else: s=n*fac(n-1) return s
递归算法通过反复调用，创建了多 个临时存储空间，其空间复杂度 O(n)
不包括T(n)函数的低阶项和首项系数
当我们评价一个算法的时间性能时，主要标准就是算法的渐近 时间复杂度，因此，在算法分析时，往往对两者不予区分，经常是 将渐近时间复杂度O(f(n))简称为时间复杂度，其中的f(n)一般是算法 中频度最大的语句频度。
时间复杂度与渐近时间复杂度
n=int(input()) s=(1+n)*n/2 print (s)
《算法与数据结构》PPT课件
• 例如，一年四个季节的顺序关系时，则“春” 是“夏”的前件（即直接前驱，下同），而 “夏”是“春”的后件（即直接后继，下同）。
精选ppt
11
1．数据的逻辑结构
• 所谓数据的逻辑结构，是指描述数据元素之间 逻辑关系的数据结构。数据的逻辑结构由某一 数据对象及该对象中所有数据成员之间的关系 （前后件关系）组成。即一个数据结构可以表 示成：
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15
5.1.4 线性结构与非线性结构
• 空的数据结构：如果在一个数据结构中一个数 据元素都没有，则称该数据结构为空的数据结 构。
• 在一个空的数据结构中插入一个新的元素后就 变为非空的数据结构。
• 根据数据元素之间关系的不同特性，一般将数 据结构分为两大类型：线性结构与非线性结构。
精选ppt
B = (D, R) D =｛春，夏，秋，冬｝ R =｛（春，夏），（夏，秋），（秋， 冬）｝
精选ppt
14
2．数据的物理结构
• 数据的物理结构：数据的逻辑结构在计算机中 的存储方式称为数据的物理结构。它包括数据 元素的存储方式和关系的存储方式。
• 一种数据的逻辑结构根据需要可以表示成多种 存储结构，常用的存储结构有顺序、链接、索 引等存储结构。采用不同的存储结构，其数据 处理的效率是不同的 。
精选ppt
7
5.1.3 数据结构
• 数据处理，是指对数据集合中的各元素以各种 方式进行操作，包括插入、删除、查找、更改 等，也包括对数据元素进行分析。
• 数据的组织方式不同，通常对它进行处理时的 效率也不同。如：对两个存放相同元素的表进 行查找时，一个表中的所有数据元素是没有规 律的，而另外一个表中的元素是经过排序的， 则对于前者用顺序查询法进行查找，后者采用 折半查询法进行查询，可见后者效率较高。
精选ppt
11
1．数据的逻辑结构
• 所谓数据的逻辑结构，是指描述数据元素之间 逻辑关系的数据结构。数据的逻辑结构由某一 数据对象及该对象中所有数据成员之间的关系 （前后件关系）组成。即一个数据结构可以表 示成：
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15
5.1.4 线性结构与非线性结构
• 空的数据结构：如果在一个数据结构中一个数 据元素都没有，则称该数据结构为空的数据结 构。
• 在一个空的数据结构中插入一个新的元素后就 变为非空的数据结构。
• 根据数据元素之间关系的不同特性，一般将数 据结构分为两大类型：线性结构与非线性结构。
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B = (D, R) D =｛春，夏，秋，冬｝ R =｛（春，夏），（夏，秋），（秋， 冬）｝
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2．数据的物理结构
• 数据的物理结构：数据的逻辑结构在计算机中 的存储方式称为数据的物理结构。它包括数据 元素的存储方式和关系的存储方式。
• 一种数据的逻辑结构根据需要可以表示成多种 存储结构，常用的存储结构有顺序、链接、索 引等存储结构。采用不同的存储结构，其数据 处理的效率是不同的 。
精选ppt
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5.1.3 数据结构
• 数据处理，是指对数据集合中的各元素以各种 方式进行操作，包括插入、删除、查找、更改 等，也包括对数据元素进行分析。
• 数据的组织方式不同，通常对它进行处理时的 效率也不同。如：对两个存放相同元素的表进 行查找时，一个表中的所有数据元素是没有规 律的，而另外一个表中的元素是经过排序的， 则对于前者用顺序查询法进行查找，后者采用 折半查询法进行查询，可见后者效率较高。
《算法与数据结构》课件
算法设计技巧
讲解了一些常用的算法设计技巧 ，如分治法、贪心算法、动态规 划等。
算法分析
讲解了时间复杂度和空间复杂度 的概念，以及如何分析算法的效 率。
常见算法
介绍了各种常见算法，如排序、 搜索、图算法等，并讨论了它们 的实现和应用。
算法与数据结构的发展趋势
并行计算
随着多核处理器的普及，并行计 算成为算法与数据结构发展的重 要趋势。
解决实际问题
数据结构是解决实际问题 的关键，如排序、查找等 。
培养逻辑思维
学习数据结构有助于培养 人的逻辑思维和问题解决 能力。
Part
04
常见数据结构详解
数组
数组是一种线性数据结构，用于存储 相同类型的数据元素。
数组在内存中是连续的，可以通过索 引直接访问任意元素。数组的优点是 访问速度快，缺点是插入和删除操作 需要移动大量元素。
算法的表示方法
总结词
介绍算法的常见表示方法
详细描述
算法可以用自然语言、伪代码、流程图、程序设计语言等多种方式来表示。这些 表示方法各有优缺点，可以根据需要选择适合的方式。
算法的复杂度分析
总结词
分析算法的时间复杂度和空间复杂度
详细描述
算法的复杂度分析是评估算法性能的重要手段。时间复杂度关注算法执行所需的时间，空间复杂度关注算法所需 存储空间。通过分析复杂度，可以了解算法在不同规模输入下的性能表现。
末尾。
快速排序
采用分治策略，选取一个基准元素 ，重新排列序列，使得基准元素左 侧的元素都比它小，右侧的元素都 比它大。
归并排序
将待排序序列不断划分成两半，分 别进行排序，最后合并成一个有序 序列。
查找算法
线性查找
从头到尾依次比较每个元素，直到找到目标元素或遍历完整个序列 。
讲解了一些常用的算法设计技巧 ，如分治法、贪心算法、动态规 划等。
算法分析
讲解了时间复杂度和空间复杂度 的概念，以及如何分析算法的效 率。
常见算法
介绍了各种常见算法，如排序、 搜索、图算法等，并讨论了它们 的实现和应用。
算法与数据结构的发展趋势
并行计算
随着多核处理器的普及，并行计 算成为算法与数据结构发展的重 要趋势。
解决实际问题
数据结构是解决实际问题 的关键，如排序、查找等 。
培养逻辑思维
学习数据结构有助于培养 人的逻辑思维和问题解决 能力。
Part
04
常见数据结构详解
数组
数组是一种线性数据结构，用于存储 相同类型的数据元素。
数组在内存中是连续的，可以通过索 引直接访问任意元素。数组的优点是 访问速度快，缺点是插入和删除操作 需要移动大量元素。
算法的表示方法
总结词
介绍算法的常见表示方法
详细描述
算法可以用自然语言、伪代码、流程图、程序设计语言等多种方式来表示。这些 表示方法各有优缺点，可以根据需要选择适合的方式。
算法的复杂度分析
总结词
分析算法的时间复杂度和空间复杂度
详细描述
算法的复杂度分析是评估算法性能的重要手段。时间复杂度关注算法执行所需的时间，空间复杂度关注算法所需 存储空间。通过分析复杂度，可以了解算法在不同规模输入下的性能表现。
末尾。
快速排序
采用分治策略，选取一个基准元素 ，重新排列序列，使得基准元素左 侧的元素都比它小，右侧的元素都 比它大。
归并排序
将待排序序列不断划分成两半，分 别进行排序，最后合并成一个有序 序列。
查找算法
线性查找
从头到尾依次比较每个元素，直到找到目标元素或遍历完整个序列 。
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• 根据存储映像的特点, 存储结构可分为: 顺序存储结 构、链式存储结构、索引和散列等。
ppt课件
16
存储结构的分类: 顺序结构
顺序的方法: 将逻辑上相邻的元素存储到物理 上相邻的存储位置. 常用于线性的数据结构.
例如, D = {d1, d2, d3, d4, d5}
R = {(d1,d2), (d2, d3), (d3, d4),(d4, d5)}
假定一个结点占一个单元, 200 d1
d1存放于200号单元.
201
d2
202
d3
203
d4
204
d5
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17
存储结构的分类: 链式结构
ppt课件
13
逻辑结构的类型
我们将讨论 R 含有一个关系的情况, 即 R = {R1}.
根据R1的特性, 数据结构(D, {R1}) 可分为下列几种: D = {d1, d2, …, dn}
1. 集合: 数据元素同“属于一个集合”. R1 = {} 2. 线性结构: R1 = {(d1, d2), (d2, d3), …, (d(n-1),
数据元素：通路， 如：A -> B
C
D
B
通路间的关系（图）：通路为结点，
E
两节点相邻，如果两通路不能同时
A
通行。
操作：上图的着色问题：用最少的颜色，对每个节 点着色，相邻节点着不同的颜色。
存储：如何存储通路间的关系。
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9
第一章 概论
什么是数据结构
▪ 数据结构示例 ▪ 数据结构的概念 ▪ 数据的逻辑结构 ▪ 数据的存储结构
dn)}, 即除开始和终结节点d1, dn外,每个节点有 一个前驱和一个后继
3. 树状结构: (D, {R1}) 构成树, 即每个元素最多有
一个前驱, 可以有多个后继
4. 图状结构: (D, {R1})构成一个图.
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14
第一章 概论
什么是数据结构
▪ 数据结构示例 ▪ 数据结构的概念 ▪ 数据的逻辑结构 ▪ 数据的存储结构
每本书由（登录号，书名， 作者，出版社, 分类号) 组成；
数据元素间的关系（逻辑结构）：
一个按登录号顺序排列的书目表和按书名、作者和 分类号顺序排列的索引表；
所需的操作：
一组作用在这些表上的运算（查询、插入、修改 等）；
怎样存储这些数据及其关系使得上述操作容易实现—
存储结构。
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7
什么是数据结构-示例2
例 2 人机对弈问题（三子棋）。
数据元素：
格局（某时刻的棋盘布局）；
格局之间的关系：一个格局可以派生出几个下
一个格局（树状结构， 博弈树）；
操作：由某个格局出发，借助于以上的格局树
（显式地或非显式地）找出计算机赢的步骤； 存储结构：如何存储格局及其格局间的关系。
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8
什么是数据结构-示例3
例 3 多岔路口的交通灯管理系统。
3）数据的存储结构， 指如何在计算机上数
据元素及其关系。
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11
第一章 概论
什么是数据结构
▪ 数据结构示例 ▪ 数据结构的概念 ▪ 数据的逻辑结构 ▪ 数据的存储结构
抽象数据类型
算法的概念
算法的度量
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12
数据的逻辑结构
数据的逻辑结构是一个二元组（D, R) , D 是数据 元素的有限集， R 是D上关系的有限集； 例如，在示例3中， D = {AB, AC, AD, BA, BC, BD, DA, DB, DC, DA, EB, DC,ED} R = {R1} R1 = {(AB, EA), (AB, BD), (AB, DA), (AB, BC), …}
理数据 • 掌握算法设计技术和分析技术 • 提高程序设计质量
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5
第一章 概论
什么是数据结构
▪ 数据结构示例 ▪ 数据结构的概念 ▪ 数据的逻辑结构 ▪ 数据的存储结构
抽象数据类型
算法的概念
算法的度量
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6
什么是数据结构-示例1
例1 图书馆的书目自动检索系统。
所处理的基本数据（数据元素）：
抽象数据类型
算法的概念
算法的度量
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10
数据结构的概念
• 数据是客观事物的符号表示， 是信息的载体
• 数据元素是数据的基本单位
数据结构是相互间具有某些关系的数据元素的 集合。它包括下面三方面的内容：
1） 数据的逻辑结构， 表示数据元素间的关 系；
2）数据的运算， 是数据元素集上所允许的 操作；
数据结构与算法
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1
课程安排
• 讲授3学时/周， 实验2学时/周（分组）
• 总成绩：平时（听课 、作业 、 期中 ）
+ 期末
• 教学用书： Robert L. Kruse and Alexander J. Ryba
“Data Structures and Program Design in C++”，高教 出版社，2001年
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2
为什么学习数据结构
计算机科学是
-- “一种关于信息结构转换的科学”(Wegnor)
Input
Computer system Output
-- “算法的学问, 算法是精确定义的一系列规则,指 出怎样从给定的输入信息经过有限步骤产生所 求的输出信息” (Knuth)
信息结构(数据结构)和算法是计算机科学的核心 课题. 两者之间有着本质的联系.
数据结构+算法 = 程序
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3
程序 = 算法 + 数据结构
数据结构：
• 一种程序构件（programming construct)、工 具;
• 编程中常用的数据组织形式及其操作的抽象；
编程：
• 数据结构的选择， • 算法的设计与度量
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4
教学目的
• 掌握常用的数据结构及其应用 • 学会合理地组织数据， 有效地表示数据和处
• 参考书：
1．数据结构，许卓群，张乃孝，杨冬青，唐世渭，高 等教育出版社，1987年
2. 数据结构 –C++与面向对象的途径，张乃孝，裘宗燕， 高等教育出版社，1998年
3．数据结构(C语言版），严蔚敏、吴伟民，清华大学 出版社，1997年
4. 数据结构与算法，王若梅等著，中山大学出版社，
2000年
抽象数据类型
算法的概念
算法的度量
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15
数据的存储结构
数据（逻辑）结构的存储包含数据元素的存储及其逻 辑关系的存储
• 设M为内存的一片存储区域. 将数据结构存储到计算 机内,我们需要建立一个映射(存储映像): S : D -> M 即对于D中的每个数据元素d, S(d) ∈ M, 并且这 个映射具有明显地或者隐含地体现R的能力.
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16
存储结构的分类: 顺序结构
顺序的方法: 将逻辑上相邻的元素存储到物理 上相邻的存储位置. 常用于线性的数据结构.
例如, D = {d1, d2, d3, d4, d5}
R = {(d1,d2), (d2, d3), (d3, d4),(d4, d5)}
假定一个结点占一个单元, 200 d1
d1存放于200号单元.
201
d2
202
d3
203
d4
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存储结构的分类: 链式结构
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逻辑结构的类型
我们将讨论 R 含有一个关系的情况, 即 R = {R1}.
根据R1的特性, 数据结构(D, {R1}) 可分为下列几种: D = {d1, d2, …, dn}
1. 集合: 数据元素同“属于一个集合”. R1 = {} 2. 线性结构: R1 = {(d1, d2), (d2, d3), …, (d(n-1),
数据元素：通路， 如：A -> B
C
D
B
通路间的关系（图）：通路为结点，
E
两节点相邻，如果两通路不能同时
A
通行。
操作：上图的着色问题：用最少的颜色，对每个节 点着色，相邻节点着不同的颜色。
存储：如何存储通路间的关系。
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第一章 概论
什么是数据结构
▪ 数据结构示例 ▪ 数据结构的概念 ▪ 数据的逻辑结构 ▪ 数据的存储结构
dn)}, 即除开始和终结节点d1, dn外,每个节点有 一个前驱和一个后继
3. 树状结构: (D, {R1}) 构成树, 即每个元素最多有
一个前驱, 可以有多个后继
4. 图状结构: (D, {R1})构成一个图.
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第一章 概论
什么是数据结构
▪ 数据结构示例 ▪ 数据结构的概念 ▪ 数据的逻辑结构 ▪ 数据的存储结构
每本书由（登录号，书名， 作者，出版社, 分类号) 组成；
数据元素间的关系（逻辑结构）：
一个按登录号顺序排列的书目表和按书名、作者和 分类号顺序排列的索引表；
所需的操作：
一组作用在这些表上的运算（查询、插入、修改 等）；
怎样存储这些数据及其关系使得上述操作容易实现—
存储结构。
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什么是数据结构-示例2
例 2 人机对弈问题（三子棋）。
数据元素：
格局（某时刻的棋盘布局）；
格局之间的关系：一个格局可以派生出几个下
一个格局（树状结构， 博弈树）；
操作：由某个格局出发，借助于以上的格局树
（显式地或非显式地）找出计算机赢的步骤； 存储结构：如何存储格局及其格局间的关系。
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什么是数据结构-示例3
例 3 多岔路口的交通灯管理系统。
3）数据的存储结构， 指如何在计算机上数
据元素及其关系。
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第一章 概论
什么是数据结构
▪ 数据结构示例 ▪ 数据结构的概念 ▪ 数据的逻辑结构 ▪ 数据的存储结构
抽象数据类型
算法的概念
算法的度量
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数据的逻辑结构
数据的逻辑结构是一个二元组（D, R) , D 是数据 元素的有限集， R 是D上关系的有限集； 例如，在示例3中， D = {AB, AC, AD, BA, BC, BD, DA, DB, DC, DA, EB, DC,ED} R = {R1} R1 = {(AB, EA), (AB, BD), (AB, DA), (AB, BC), …}
理数据 • 掌握算法设计技术和分析技术 • 提高程序设计质量
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第一章 概论
什么是数据结构
▪ 数据结构示例 ▪ 数据结构的概念 ▪ 数据的逻辑结构 ▪ 数据的存储结构
抽象数据类型
算法的概念
算法的度量
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什么是数据结构-示例1
例1 图书馆的书目自动检索系统。
所处理的基本数据（数据元素）：
抽象数据类型
算法的概念
算法的度量
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10
数据结构的概念
• 数据是客观事物的符号表示， 是信息的载体
• 数据元素是数据的基本单位
数据结构是相互间具有某些关系的数据元素的 集合。它包括下面三方面的内容：
1） 数据的逻辑结构， 表示数据元素间的关 系；
2）数据的运算， 是数据元素集上所允许的 操作；
数据结构与算法
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1
课程安排
• 讲授3学时/周， 实验2学时/周（分组）
• 总成绩：平时（听课 、作业 、 期中 ）
+ 期末
• 教学用书： Robert L. Kruse and Alexander J. Ryba
“Data Structures and Program Design in C++”，高教 出版社，2001年
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为什么学习数据结构
计算机科学是
-- “一种关于信息结构转换的科学”(Wegnor)
Input
Computer system Output
-- “算法的学问, 算法是精确定义的一系列规则,指 出怎样从给定的输入信息经过有限步骤产生所 求的输出信息” (Knuth)
信息结构(数据结构)和算法是计算机科学的核心 课题. 两者之间有着本质的联系.
数据结构+算法 = 程序
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程序 = 算法 + 数据结构
数据结构：
• 一种程序构件（programming construct)、工 具;
• 编程中常用的数据组织形式及其操作的抽象；
编程：
• 数据结构的选择， • 算法的设计与度量
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教学目的
• 掌握常用的数据结构及其应用 • 学会合理地组织数据， 有效地表示数据和处
• 参考书：
1．数据结构，许卓群，张乃孝，杨冬青，唐世渭，高 等教育出版社，1987年
2. 数据结构 –C++与面向对象的途径，张乃孝，裘宗燕， 高等教育出版社，1998年
3．数据结构(C语言版），严蔚敏、吴伟民，清华大学 出版社，1997年
4. 数据结构与算法，王若梅等著，中山大学出版社，
2000年
抽象数据类型
算法的概念
算法的度量
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15
数据的存储结构
数据（逻辑）结构的存储包含数据元素的存储及其逻 辑关系的存储
• 设M为内存的一片存储区域. 将数据结构存储到计算 机内,我们需要建立一个映射(存储映像): S : D -> M 即对于D中的每个数据元素d, S(d) ∈ M, 并且这 个映射具有明显地或者隐含地体现R的能力.