数据结构与算法 ppt课件

假定一个结点占一个单元, 200 d1
d1存放于200号单元.
201
d2
202
d3
203
d4
204
d5
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存储结构的分类: 链式结构
数据结构与算法
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课程安排
• 讲授3学时/周， 实验2学时/周（分组）
• 总成绩：平时（听课 、作业 、 期中 ）
+ 期末
• 教学用书： Robert L. Kruse and Alexander J. Ryba
“Data Structures and Program Design in C++”，高教 出版社，2001年
数据元素：通路， 如：A -> B
C
D
B
通路间的关系（图）：通路为结点，
E
两节点相邻，如果两通路不能同时
A
通行。
操作：上图的着色问题：用最少的颜色，对每个节 点着色，相邻节点着不同的颜色。
存储：如何存储通路间的关系。
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第一章 概论
什么是数据结构
▪ 数据结构示例 ▪ 数据结构的概念 ▪ 数据的逻辑结构 ▪ 数据的存储结构
抽象数据类型
算法的概念
算法的度量
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数据结构的概念
• 数据是客观事物的符号表示， 是信息的载体
• 数据元素是数据的基本单位
数据结构是相互间具有某些关系的数据元素的 集合。它包括下面三方面的内容：
1） 数据的逻辑结构， 表示数据元素间的关 系；
2）数据的运算， 是数据元素集上所允许的 操作；
每本书由（登录号，书名， 作者，出版社, 分类号) 组成；
数据元素间的关系（逻辑结构）：
一个按登录号顺序排列的书目表和按书名、作者和 分类号顺序排列的索引表；
所需的操作：
一组作用在这些表上的运算（查询、插入、修改 等）；
怎样存储这些数据及其关系使得上述操作容易实现—
存储结构。
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什么是数据结构-示例2
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逻辑结构的类型
我们将讨论 R 含有一个关系的情况, 即 R = {R1}.
根据R1的特性, 数据结构(D, {R1}) 可分为下列几种: D = {d1, d2, …, dn}
1. 集合: 数据元素同“属于一个集合”. R1 = {} 2. 线性结构: R1 = {(d1, d2), (d2, d3), …, (d(n-1),
• 根据存储映像的特点, 存储结构可分为: 顺序存储结 构、链式存储结构、索引和散列等。
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存储结构的分类: 顺序结构
顺序的方法: 将逻辑上相邻的元素存储到物理 上相邻的存储位置. 常用于线性的数据结构.
例如, D = {d1, d2, d3, d4, d5}
R = {(d1,d2), (d2, d3), (d3, d4),(d4, d5)}
• 参考书：
1．数据结构，许卓群，张乃孝，杨冬青，唐世渭，高 等教育出版社，1987年
2. 数据结构 –C++与面向对象的途径，张乃孝，裘宗燕， 高等教育出版社，1998年
3．数据结构(C语言版），严蔚敏、吴伟民，清华大学 出版社，1997年
4. 数据结构与算法，王若梅等著，中山大学出版社，
2000年
抽象数据类型
算法的概念
算法的度量
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数据的存储结构
数据（逻辑）结构的存储包含数据元素的存储及其逻 辑关系的存储
• 设M为内存的一片存储区域. 将数据结构存储到计算 机内,我们需要建立一个映射(存储映像): S : D -> M 即对于D中的每个数据元素d, S(d) ∈ M, 并且这 个映射具有明显地或者隐含地体现R的能力.
3）数据的存储结构， 指如何在计算机上数
据元素及其关系。
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第一章 概论
什么是数据结构
▪ 数据结构示例 ▪ 数据结构的概念 ▪ 数据的逻辑结构 ▪ 数据的存储结构
抽象数据类型
算法的概念
算法的度量
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数据的逻辑结构
数据的逻辑结构是一个二元组（D, R) , D 是数据 元素的有限集， R 是D上关系的有限集； 例如，在示例3中， D = {AB, AC, AD, BA, BC, BD, DA, DB, DC, DA, EB, DC,ED} R = {R1} R1 = {(AB, EA), (AB, BD), (AB, DA), (AB, BC), …}
理数据 • 掌握算法设计技术和分析技术 • 提高程序设计质量
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第一章 概论
什么是数据结构
▪ 数据结构示例 ▪ 数据结构的概念 ▪ 数据的逻辑结构 ▪ 数据的存储结构
抽象数据类型
算法的概念
算法的度量
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什么是数据结构-示例1
例1 图书馆的书目自动检索系统。
所处理的基本数据（数据元素）：
例 2 人机对弈问题（三子棋）。
数据元素：
格局（某时刻的棋盘布局）；
格局之间的关系：一个格局可以派生出几个下
一个格局（树状结构， 博弈树）；
操作：由某个格局出发，借助于以上的格局树
（显式地或非显式地）找出计算机赢的步骤； 存储结构：如何存储格局及其格局间的关系。
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什么是数据结构-示例3
例 3 多岔路口的交通灯管理系统。
数据结构+算法 = 程序
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3
程序 = 算法 + 数据结构
数据结构：
• 一种程序构件（programming construct)、工 具;
• 编程中常用的数据组织形式及其操作的抽象；
编程：
• 数据结构的选择， • 算法的设计与度量
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教学目的
• 掌握常用的数据结构及其应用 • 学会合理地组织数据， 有效地表示数据和处
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2
为什么学习数据结构
计算机科学是
-- “一种关于信息结构转换的科学”(Wegnor)
Input
Computer system Output
-- “算法的学问, 算法是精确定义的一系列规则,指 出怎样从给定的输入信息经过有限步骤产生所 求的输出信息” (Knuth)
信息结构(数据结构)和算法是计算机科学的核心 课题. 两者之间有着本质的联系.
dn)}, 即除开始和终结节点d1, dn外,每个节点有 一个前驱和一个后继
3. 树状结构: (D, {R1}) 构成树, 即每个元素最多有
一个前驱, 可以有多个后继
4. 图状结构: (D, {R1})构成一个图.
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第一章 概论
什么是数据结构
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▪ 数据结构示例 ▪ 数据结构的概念 ▪ 数据的逻辑结构 ▪ 数据的存储结构