高中数学第二章数列2.2等差数列学案1无答案新人教A版必修

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等差数列

10个兄弟分100两银子，长兄最多，依次减少相同数目，现知道老八分得6两，问 相邻两兄弟相差多少？同学们知道涉及了哪些数学问题吗？大家能发现它们遵循的数 学规律吗？通过本节的学习，这些问题都会得到解决 学习目标：1.理解等差数列的概念.

2.掌握等差数列的通项公式和等差中项的概念,并能应用公式解决一些问

题. 学习重点：等差数列的概念，等差数列的通项公式. 学习任务：阅读课本第36～38页例2完，回答问题.

1、 请同学们仔细观察课本第36页的四个数列，想一想它们有什么共同的特征？

2、 分别用文字语言、符号语言叙述等差数列的定义.

3、 叙述等差中项的定义.

4、 写出等差数列的通项公式及推导过程.

5、 (1) 求等差数列8，5，2，……的第20项.

(2) -401是不是等差数列-5，-9，-13……的项？如果是，是第几项？ (3) 已知1a =2，d = 3，n = 10，求n a . (4) 已知1a = 12，n a = 24，d = 2，求n. (5) 已知1a = 12，6a = 27，求d. (6) 已知d = 3

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，7a = 8，求1a . 6、阅读例2，体会等差数列的通项公式在实际问题中的简单应用. 7、（1）P 39练习 1、2 （2）习题2.2 A 组 3、5 8、选做题

（1）在等差数列｛a n ｝中，已知a 5 = 11，a n = 1，d = -2，求n. （2）若｛a n ｝为等差数列，a 3 = 22，a 7 = 6，求a 11

等差数列（二）

回顾上一学案中的选做题,解决此类等差数列问题，常用什么途径？此法有时运算繁杂，能否有更简便的方法？通过本节学习等差数列的一些性质，可简化运算. 学习目标：1.理解等差数列的性质. 2.掌握等差数列的性质与其应用. 学习重点：等差数列性质的理解与应用.

学习任务：阅读课本P 38例3 – P 39完，回答下列问题：

1.阅读例3并完成探究，想一想：例3的结论能否用于判断一个数列是否为等差数列？

2.动手做P 39 3、4、5，总结等差数列的一些性质.

3.等差数列的增减性如何？（通过讨论d 来确定）.

4.做P 41 B 组 2 .

（1）在等差数列｛n a ｝中，9852=++a a a ，求5a .

（2）等差数列｛n a ｝中，若33,39852741=++=++a a a a a a ，求963a a a ++的值. （3）在等差数列｛n a ｝中，若9852=++a a a ，21753-=••a a a ，求｛n a ｝的通项

公式.

5.归纳小结.

（1）等差数列的判断方法有哪几种？ （2）总结等差数列的性质.