as受弯构件斜截面计算

【例题1】
如图所示T形梁，混凝土选用C20，箍筋I级。求支座 处箍筋配置？
C 20 : fc 9.6N / mm 2 , ft 1.1N / mm 2；I级钢筋：f yv 210N / mm 2 qk=100kN/m
500
4000
200
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【小结】
➢ 受弯构件斜截面破坏形式、特点 ➢ 无腹筋受弯构件斜截面计算 ➢ 仅有箍筋的斜截面计算 ➢ 同时有箍筋和弯起筋的斜截面计算
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【回顾】
➢ 受弯构件正截面计算
1 fcbx f y As
M
Mu
1
f
c
bx
h0
x 2
M
Mu
f
y
As
h0
x 2
1fcc
M x=xxn
CC=1fcfbcbxx
h0 x 2
Ts=sfsAy As s
➢ 受弯构件斜截面计算
有箍筋计算： V Vcs Vc Vs
1.矩形、T形和工形截面的 一般受弯构件：
4.2.3 受弯构件斜截面计算（1/）
4.无腹筋梁斜截面破坏的三种形式
a.斜拉破坏 3 少筋破坏
➢ 抗剪承载力取决于混凝土的抗拉强度。
b.斜压破坏 1 3 适筋破坏
➢ 抗剪承载力主要取决于混凝土在复合应
力下的抗压强度。
c.剪压破坏 1 超筋破坏 ➢ 抗剪承载力取决于混凝土的抗压强度。
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4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）
2.有腹筋梁承载力计算
4.2.3 受弯构件斜截面计算（1/）
a.仅有箍筋 V Vcs Vc Vs
➢ 矩形、T形和工形截面的一般受弯构件
Vcs
0.7 ft bh0 1.25
f yv
Asv s
h0
Asv nAsv1 同一截面内各肢箍筋全 截面面积
➢ 集中荷载作用下的独立梁
4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）
4.2.3 受弯构件斜截面计算（1/）
3.无腹筋梁斜截面破坏影响因素
a.剪跨比
剪跨a
➢ 广义剪跨比： M
Vh0
➢ 集中荷载下的简支梁，
计算剪跨比为：
a
h0
剪弯区 Ｖ
纯弯区 M
剪跨a
剪弯 区
Ｖ
b.纵筋配筋率
c.混凝土强度
d.加载方式，等
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4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）
Vcs
1.75
1.0
ft bh0
f yv
Asv s
h0
0.8fyAsb
b.箍筋和弯起筋 V Vcs Vsb Vsb 0.8 f y Asb sin
弯起角度 Asb 同一弯起平面内弯起钢 筋截面面积
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4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）
4.2.3 受弯构件斜截面计算（1百度文库）
➢第8页/共28页
4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）
4.2.3 受弯构件斜截面计算（1/）
5. 配箍计算流程
已知V, b,h,fc,fyV,n,
荷载形式
加大b,h或提高fc
当 hw 4.0时 b
V 0.25 c fcbh0
是
否
否
V Vc 0.7 ft bh0
是
集中荷载
是
否
Asv 1
V
1.75
3. 计算公式适用条件
a. 上限值－截面最小尺寸
➢ 斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸
当 hw b
4.0时，V
0.25c
f c bh0
当 hw b
6.0时，V
0.2c
f c bh0
当0.4 hw 6.0时，直线内插 b
c为高强混凝土的强度折减系数 fcu,k ≤50N/mm2时，c =1.0 fcu,k =80N/mm2时，c =0.8
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4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）
4.2.3 受弯构件斜截面计算（1/）
4.2.3 受弯构件斜截面计算（1/）
1.有腹筋梁斜截面破坏影响因素
a.剪跨比
b.配箍率rsv
r sv
Asv bs
nAsv1 bs
剪跨比 配箍率
无腹筋
<1
斜压破坏
1< <3
剪压破坏
>3
斜拉破坏
rsv 很小 rsv 适量 rsv 很大
斜压破坏
剪压破坏
斜压破坏
剪压破坏
斜压破坏
斜压破坏
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斜拉破坏 剪压破坏 斜压破坏
Vcs
0.7 ft bh0 1.25 f yv
Asv s
h0
2.集中荷载作用下的独立梁：Vcs
1.75
1.0
ft bh0
f yv
Asv s
h0
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4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）
四、构造要求
1. 纵向钢筋的弯起 抵抗弯矩图（材料图）
4.2.3 受弯构件斜截面计算（1/）
其间线性插值。
b. 下限值－最小配筋率
r sv ,min
0.24
ft f yv
➢ 同时限定箍筋间距和直径
➢第7页/共28页
4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）
4. 计算位置
4.2.3 受弯构件斜截面计算（1/）
⑴ 支座边缘截面（1-1）； ⑵ 腹板宽度改变处截面（2-2）； ⑶ 箍筋直径或间距改变处截面（3-3）； ⑷ 受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。
1.0
ft bh0
0.24
ftb
s
f yvh0n
f yvn
否
Asv1 V Vc 0.24 ftb
s 1.25 f yvh0n
f yvn
否
按构造配箍
是
Asv1 0.24 ftb 是
s 输 出 Asv1
f yv n
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4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）
4.2.3 受弯构件斜截面计算（1/）
4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）
二、无腹筋梁受力性能及计算
1.无腹筋梁斜裂缝类型 ➢ 弯剪斜裂缝
特点：裂缝下宽上窄
➢ 腹剪斜裂缝
特点：裂缝中间宽两头窄
4.2.3 受弯构件斜截面计算（1/）
2.破坏时受力模型
拉杆—拱结构
➢ 剪压区剪应力和压应力明显增大； ➢ 与斜裂缝相交的纵筋应力突然增大。
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——作用有多种荷载，且集中荷载在支座截面所产生的剪力 值占总剪力值的75％以上的情况。
1.75
V Vc 1.0 ftbh0
a
h0 1.5 3.0
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4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）
三、有腹筋梁受力性能及计算
➢ 梁的剪力传递机构由原来
无腹筋梁的拉杆-拱传递机 构转变为桁架与拱的复合 传递机构。
4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）
4.2.3 受弯构件斜截面计算（1/）
5.无腹筋梁承载力计算
➢ 一般板类受弯构件 ——受均布荷载作用下的单向板和双向板，
及需要按单向板计算的构件。
V Vc 0.7 h ftbh0
h
(
800 h0
)1 /
4
800mm h0 2000mm
➢ 集中荷载作用下的矩形、T形和Ⅰ形截面独立梁