2016年重庆实验外国语学校中考数学一模试卷带答案解析

2016年重庆实验外国语学校中考数学一模试卷

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的．

1．（4分）在0、﹣1、、π四个实数中，最小的数是（）

A．﹣1 B．0 C．D．π

2．（4分）下列运算中正确的是（）

A．（a2）3=a5B．C．a2+a2=a4 D．3x2﹣3x=x

3．（4分）如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C=50°，∠BDE=60°，则∠CDB的度数等于（）

A．70°B．100°C．110° D．120°

4．（4分）为了比较某校同学汉字听写谁更优秀，语文老师随机抽取了10次听写情况，发现甲乙两人平均成绩一样，甲、乙的方差分别为2.7和3.2，则下列说法正确的是（）

A．甲的发挥更稳定 B．乙的发挥更稳定

C．甲、乙同学一样稳定D．无法确定甲、乙谁更稳定

5．（4分）二元一次方程组的解是（）

A．B．C．D．

6．（4分）若a2+b+5=0，则代数式3a2+3b+10的值为（）

A．25 B．5 C．﹣5 D．0

7．（4分）若一次函数y=kx+b的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（8，2），则此一次函数的解析式为（）

A．y=﹣x﹣2 B．y=﹣x﹣6 C．y=﹣x﹣1 D．y=﹣x+10

8．（4分）如图，AB为半圆O的直径，点C在AB的延长线上，CD与半圆O相切于点D，且AB=2CD=8，则图中阴影部分的面积为（）

A．B．32﹣8πC．4﹣πD．8﹣2π

9．（4分）在﹣2、﹣1、0、1、2、3这六个数中，任取两个数，恰好互为相反数的概率为（）

A．B．C．D．

10．（4分）如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，第①个图案用了4根，第②个图案用了12根，第③个图案用了24根，按照这种方式摆下去，摆出第⑥个图案用火柴棒的根数是（）

A．84 B．81 C．78 D．76

11．（4分）关于x的方程的解为正数，且关于y的不等式组

有解，则符合题意的整数m有（）个．

A．4 B．5 C．6 D．7

12．（4分）重庆实验外国语学校坐落在美丽的“华岩寺”旁边，它被誉为“巴山灵境”．我校实践活动小组准备利用测角器和所学的三角函数知识去测“华岩寺”大佛的高度．他们在A处测得佛顶P的仰角为45°，继而他们沿坡度为i=3：4的斜坡AB前行25米到达大佛广场边缘的B处，BQ∥AC，PQ⊥BQ，在B点测得佛顶P的仰角为63°，则大佛的高度PQ为（）米．

（参考数据：，，）

A．15 B．20 C．25 D．35

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

13．（4分）地球半径约为6 400 000m，这个数字用科学记数法表示为m．14．（4分）计算=．

15．（4分）如图，△ABC中，E是AB上一点，且AE：EB=3：4，过点E作ED∥BC，交AC于点D，则△AED与四边形BCDE的面积比是．

16．（4分）如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是．

17．（4分）某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：

①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；

②甲、乙两地之间的距离为120千米；

③图中点B的坐标为（3，75）；

④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时，

以上4个结论正确的是．

18．（4分）如图，正方形ABCD的边长为3，点E、F分别在边AD、AB上且AE=BF=1，

连接BE、CF交于点G，在线段EG上取一点H使HG=BG，连接DH，把△EDH沿AD边翻折得到△EDH’，则点H到边DH’的距离是．

三、解答题（本大题共3个小题，共24分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19．（7分）已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．

求证：EA⊥AF．

20．（7分）数学兴趣小组为了解我校初三年级1800名学生的身体健康情况，从初三随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．

补全条形统计图，并估计我校初三年级体重介于47kg至53kg的学生大约有多少名．

21．（10分）化简下列各式：

（1）（a﹣b）2﹣a（a﹣2b）+（2a+b）（2a﹣b）

（2）．

四、解答题（本大题共3个小题，共30分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．

（1）求直线AB和反比例函数的解析式；

（2）求△OCD的面积．

23．（10分）重庆外国语学校为解决“停车难”问题，决定对车库进行扩建，扩建工程原计划由A施工队独立完成，8周后为了缩短工期，学校计划从第九周起增派B施工队与A施工队共同施工，预计共同施工4周后工程即可完工，已知B 施工队单独完成整个工程的工期为20周．

（1）增派B施工队后，整个工程的工期比原计划缩短了几周？

（2）增派B施工队后，学校需要重新与A施工队商定从第九周起的工程费支付问题，已知学校在工程开始前已支付给A工程队设计费、勘测费共计200万元，工程开始后前八周的工程费已按每周40万元进行支付，从第九周开始，学校需要支付给A施工队的每周工程费在原来40万元的基础上增加20%．支付给B施工队的每周工程费为a万元，在整个工程结束后再一次性支付给A、B两个施工队的总费用不超过1000万元，则每周支付给B施工队的施工费最多为多少万元？24．（10分）有一个n位自然数能被x0整除，依次轮换个位数字得到的新数能被x0+1整除，再依次轮换个位数字得到的新数能被x0+2整除，按此规律轮换后，能被x0+3整除，…，能被x0+n﹣1整除，则称这个n位数是x0的一个“轮换数”．

例如：60能被5整除，06能被6整除，则称两位数60是5的一个“轮换数”；

再如：324能被2整除，243能被3整除，432能被4整除，则称三位数324是2个一个“轮换数”．