3.反比例函数的系数K练习

反比例函数的系数K的几何意义及运用

１、（２01１•漳州)P(x,y）是反比例函数y＝3/x的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B,随着自变量x的增大，矩形ＯＡPB的面积()

A、不变

B、增大

C、减小

D、无法确定

2、(2011•江津区）已知如图,A是反比例函数y=k/x的图象上的一点,AB丄x轴于点B,且△ABO的面积是３,则k的值是（)

Ａ、3 B、-3 Ｃ、6 D、-6

3、(201１•阜新）反比例函数y=6/x 与y=3/x在第一象限的图象如图所示

作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、Ｂ两点，连接ＯA、ＯB，则△AO Ｂ的面积为()

A、３２

B、2

C、3

D、1

4、（201１•防城港）如图，是反比例函数y=k1/x和y=k２/x（ｋ1

A、1

B、2

C、4 Ｄ、８

6、(2０１0•牡丹江）如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，过点A作AＣ⊥ｘ轴于点C．若△ＡＢＣ的面积是4，则这个反比例函数的解析式为（）

Ａ、y＝２/x B、y＝4／ｘＣ、y=8／x Ｄ、y＝１6/ｘ

7、(２010•眉山）如图，已知双曲线y＝ｋ/x（k＜０）经过直角三角形OAB斜边ＯA的中点D，且与直角边ＡB相交于点C.若点Ａ的坐标为（－6，4)，则△AOC 的面积为( )

A、12

B、９

C、6

D、4

8、(2０10•抚顺)如图所示,点A是双曲线y=1/x（x>0)上的一动点,过A作AC⊥y 轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线双曲线于点B,交x轴于点D．当点A在双曲线上从左到右运动时,四边形AＢCＤ的面积(）

A、逐渐变小

B、由大变小再由小变大

C、由小变大再有大变小

D、不变

9、（20０９•深圳)如图，反比例函数y=-4／x的图象与直线y=-13x的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则△ＡBC的面积为（)

A、8

B、6

C、4

D、2

１0、(２00９•三明)如图，直线l和双曲线y=ｋ／ｘ(k>０)交于A、B两点，P 是线段ＡB上的点（不与Ａ、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为Ｃ、D、E，连接OＡ、ＯB、OP,设△ＡOC的面积为Ｓ1、△ＢOD的面积为Ｓ2、△POE的面积S3，则有（）

A、Ｓ1＜S２＜S３Ｂ、Ｓ１＞S2>S3 Ｃ、S1＝Ｓ2<Ｓ3 Ｄ、s1＝s２＞s3

１1、(200９•绵阳）如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCＤ的中心在原点,顶点Ａ,C 在反比例函数y=k/x的图象上,AB∥ｙ轴,AD∥x轴,若ABCＤ的面积为8，则k=( ）

A、－2

B、2

C、－４

D、4

12、（20０9•河池)如图，A,Ｂ是函数y=2／ｘ的图象上关于原点对称的任意两点，ＢC∥x轴,AC∥ｙ轴,△ＡBC的面积记为S，则( ）

A、S=2

B、S＝4

C、２＜Ｓ<4

D、S>４

１3、（2０09•鄂州)如图,直ｙ=mｘ与双曲线y=ｋ/x交于点A，Ｂ．过点Ａ作A Ｍ⊥x轴,垂足为点Ｍ,连接BＭ.若S△ABM=1，则ｋ的值是( ）

Ａ、1 Ｂ、m-１C、2 D、m

１4、(2００8•鄂州)在反比例函数y=４/x的图象中，阴影部分的面积不等于4的

是（）

A、B、Ｃ、D、15(2０07•枣庄)反比例函数y=k／x的图象如图所示，点Ｍ是该函数图象上一点，

MN垂直于x轴,垂足是点N,如果S△MＯN=２，则k的值为（)

A、２

B、-2 Ｃ、4 D、-4

16、（２0０7•眉山）如图，Ａ、B是反比例函数y=2/x的图象上的两点,ＡC、B Ｄ都垂直于x轴，垂足分别为C、D,AB的延长线交x轴于点E．若C、Ｄ的坐标分别为（1,0)，（4，0），则△ＢDE的面积与△ＡＣE的面积的比值是（）

A、12 Ｂ、14 C、18 D、116

17、(2007•滨州）如图，点P为反比例函数ｙ＝２／x上的一动点,作PD⊥x轴于点D，△POD的面积为ｋ，则函数y=kx-1的图象为( ）

A、B、C、D、

18、(2０06•茂名）已知点Ｐ是反比例函数y=k/ｘ(k≠0）的图象上任一点，过P 点分别作x轴，y轴的平行线,若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为２，则k 的值为（）

A、2

B、-2

C、±2

D、４

１９、(2005•宁波)正比例函数y＝x与反比例函数ｙ＝１/x的图象相交于Ａ、C 两点.ＡＢ⊥ｘ轴于Ｂ，CＤ⊥y轴于Ｄ(如图）,则四边形ＡBCD的面积为（)

A、1

B、３2

C、2

D、52

20、（2003•江汉区)如图,A,Ｃ是函数ｙ=ｋ/x（ｋ≠0）的图象上关于原点对称的任意两点,AB,ＣＤ垂直于ｘ轴,垂足分别为Ｂ，D,那么四边形ABＣＤ的面积S是（）

A、ｋ2

B、２ｋ

C、4k Ｄ、k

21、（２00２•潍坊)正比例函数y=x和y=mｘ(m＞0)的图象与反比例函数y=k/ｘ（k>0)的图象分别交于第一象限内的A、C两点,过Ａ、C分别向x轴作垂线，垂足分别为B、D.若直角三角形AOＢ与直角三角形COD的面积分别为S１、S2，则S１与Ｓ2的关系为()

A、Sｌ＞S2

B、Ｓｌ=S2

C、Sｌ

D、与m、k的值有关

22、如图所示，A，C是函数y=1/ｘ的图象上的任意两点，过Ａ点作AB⊥x轴于点B，过C点作CＤ⊥ｙ轴于点D,记△AＯＢ的面积为S1,△CＯD的面积为S2，则(）

A、S1＞S２

B、S1＜S2

C、S1＝S2 Ｄ、无法确定

23、如图，两个反比例函数ｙ=k1／ｘ和ｙ=k２／x（其中k1>k2＞0)在第一象限内的图象依次是C1和C2,设点P在C1上,PC⊥x轴于点C,交C2于点Ａ，PD⊥y 轴于点D，交C2于点B,则四边形PAOB的面积为（)

A、k1+k2

B、k1-k２

C、k1•ｋ2

D、k１/k2

２4、如图,Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E,双曲线y=k／x(x>0)的图象经过点Ａ,若Ｓ△BEC=8,则k等于()

Ａ、8 B、1６C、24 D、28