6-9非理想气体状态方程
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§6-9 非理想气体状态方程
理想气体 忽略分子的体积与分子间的引力。 实际气体
温度不太低
压强不太高
理想气体
一. 诺贝尔方程
1mol 理想气体的状态方程可写成
PVm RT
式中Vm是每个分子可以自由活动的空间体积。 理想气体，分子无大小，故 Vm 也是容器的体积。
分子有大小时，则每个分子活动的自由空间必 然小于Vm，因此可从Vm 中减去一个反映分子咱占 有体积的修正量 b，状态方程改写为：
P(Vm b) RT
二. 范德瓦耳斯方程
对于实际气体，分子间的引力不可忽略，因此
气体分子在对器壁的碰撞时，由于受到内部气体
分子的吸引而减弱对器壁的碰撞，压强将小于同
种条件的理想气体的压强，引入压强修正。 容器内部的一个分子
的受力情况：以中心为球
心，引力有效作用半径R为
半径的球内的分子对有引
力作用。
引力具有球对称性，各
个方向的引力因相互抵消
而不考虑。
器壁边缘的分子受到一个垂直于器壁并指向气 体内部的合力。
气体分子要与器壁相碰， 所有分子的受到指向内部 的力的总效果相当于一个 指向内部的压强pi.
pi
n2
1 Vm2
P
pi
RT Vm b
f
f
R
令
pi
a Vm2
其中 a 为反映分子间引力的一个常量。
修正后1mol 理想气体的状态方程可写成：
(P
a Vm2
)(Vm
b)
RT
对质量为
M
任何实际气体：V
M M mol
Vm
(P
M2 M2
mol
Fra Baidu bibliotek
a V2
)(V
M M mol
b)
M M mol
RT
理想气体 忽略分子的体积与分子间的引力。 实际气体
温度不太低
压强不太高
理想气体
一. 诺贝尔方程
1mol 理想气体的状态方程可写成
PVm RT
式中Vm是每个分子可以自由活动的空间体积。 理想气体，分子无大小，故 Vm 也是容器的体积。
分子有大小时，则每个分子活动的自由空间必 然小于Vm，因此可从Vm 中减去一个反映分子咱占 有体积的修正量 b，状态方程改写为：
P(Vm b) RT
二. 范德瓦耳斯方程
对于实际气体，分子间的引力不可忽略，因此
气体分子在对器壁的碰撞时，由于受到内部气体
分子的吸引而减弱对器壁的碰撞，压强将小于同
种条件的理想气体的压强，引入压强修正。 容器内部的一个分子
的受力情况：以中心为球
心，引力有效作用半径R为
半径的球内的分子对有引
力作用。
引力具有球对称性，各
个方向的引力因相互抵消
而不考虑。
器壁边缘的分子受到一个垂直于器壁并指向气 体内部的合力。
气体分子要与器壁相碰， 所有分子的受到指向内部 的力的总效果相当于一个 指向内部的压强pi.
pi
n2
1 Vm2
P
pi
RT Vm b
f
f
R
令
pi
a Vm2
其中 a 为反映分子间引力的一个常量。
修正后1mol 理想气体的状态方程可写成：
(P
a Vm2
)(Vm
b)
RT
对质量为
M
任何实际气体：V
M M mol
Vm
(P
M2 M2
mol
Fra Baidu bibliotek
a V2
)(V
M M mol
b)
M M mol
RT