九年级数学_概率初步全章教(学)案

第二十五章概率初步

25．1随机事件与概率

25．1.1随机事件

了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点．

了解随机事件发生的可能性是有大有小的，不同的随机事件发生的可能性的大小不同．重点随机事件的特点．

难点判断现实生活中哪些事件是随机事件．

一、情境引入

分析说明下列事件能否一定发生：

①今天不上课；②煮熟的鸭子飞了；③明天地球还在转动；④木材燃烧会放出热量；⑤掷一枚硬币，出现正面朝上．

二、自主探究

1．提出问题

教师事先准备的三个袋子中分别装有10个白色的乒乓球；5个白色的乒乓球和5个黄色的乒乓球；10个黄色的乒乓球，分组讨论从这三个袋子里摸出黄色乒乓球的情况．学生积极参加，通过操作和观察，归纳猜测出在第1个袋子中摸出黄色球是不可能的，在第2个袋子中能否摸出黄色球是不确定的，在第3个袋子中摸出黄色球是必然的．2．概念得出：从上面的事件可看出，对于任何事件发生的可能性有三种情况：

(1)必然事件：在一定条件下必然要发生的事件；

(2)不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件；

(3)随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件．

3．随机事件发生的可能性有大小

袋子中有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的情况下，随机地从袋子中摸出一个球．

(1)是白球还是黑球？

(2)经过多次试验，摸出的黑球和白球哪个次数多？说明了什么问题？

结论：一般地，随机事件发生的可能性有大小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．

三、巩固练习教材第128页练习

四、课堂小结(学生归纳，老师点评)

本节课应掌握：

(1)必然事件，不可能事件，随机事件的概念．

(2)一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．

五、作业布置：教材第129页练习1，2.

25．1.2概率

1．在具体情境中了解概率的意义，体会事件发生的可能性大小与概率的值的关系． 2．理解概率的定义及计算公式P(A)＝m

n ，明确概率的取值范围，能求简单的等可能性

事件的概率．

重点 在具体情境中了解概率的意义，理解概率定义及计算公式P(A)＝m

n .

难点 了解概率的定义，理解概率计算的两个前提条件．

活动1创设情境

(1)事件可以分为哪几类？什么是随机事件？随机事件发生的可能性一样吗？

(2)在同样的条件下，某一随机事件可能发生也可能不发生，那么它发生的可能性究竟有多大？能否用数值进行刻画呢？

这节课我们就来研究这个问题．

活动2试验活动

试验1：每位学生拿出课前准备好的分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签，从中随机地抽取一根，观察上面的数字，看看有几种可能．(如此多次重复)

试验2：教师随意抛掷一枚质地均匀的骰子，请学生观察骰子向上一面的点数，看看有几种不同的可能．(如此可重复多次)

(1)试验1中共出现了几种可能的结果？你认为这些结果出现的可能性大小相等吗？如果相等，你认为它们的可能性各为多少？

(2)试验2中共出现了几种可能的结果？你认为这些结果出现的可能性大小相等吗？如果相等，你认为它们的可能性各为多少？

活动3引出概率

1．从数量上刻画一个随机事件A发生的可能性的大小，我们把它叫做这个随机事件A 的概率，记为P(A)．

2．概率计算必须满足的两个前提条件：

(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；

(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等．

3．一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝________.

4．随机事件A发生的概率的取值范围是________，如果A是必然发生的事件，那么P(A)＝________，如果A是不可能发生的事件，那么P(A)＝________.

活动4精讲例题

例1 下列事件中哪些是等可能性事件，哪些不是？

(1)运动员射击一次中靶心与不中靶心；

(2)随意抛掷一枚硬币反面向上与正面向上；

(3)随意抛掷一只可乐纸杯杯口朝上，或杯底朝上，或横卧；

(4)分别从写有1，3，5，7，9中一个数的五张卡片中任抽1张结果是1，或3，或5，

或7，或9.

答案：(1)不是等可能事件；(2)是等可能事件；(3)不是等可能事件；(4)是等可能事件． 例2 学生自己阅读教材第131页～132页例1及解答过程．

例3 教师引导学生分析讲解教材第132页例2.想一想：把此题(1)和(3)两问及答案联系起来，你有什么发现？

例4 教师引导学生分析讲解教材第133页例3. 活动5 过关练习

教材第133页 练习第1～3题．

补充：1.袋子中装有5个红球3个绿球，这些球除了颜色外都相同．从袋子中随机地摸出一个球，它是红色与它是绿色的可能性相等吗？两者的概率分别是多少？

2．一个质地均匀的小正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，2，3，4，4，掷骰子后，观察向上一面的数字．

(1)出现数字1的概率是多少？

(2)出现的数字是偶数的概率是多少？

(3)哪两个数字出现的概率相等？分别是多少？

答案：1.摸到红色球与摸到绿色球的可能性不相等，P(摸到红球)＝58，P(摸到绿球)＝3

8；

2.(1)16；(2)23；(3)数字1和3出现的概率相同，都是16，数字2和4出现的概率相同，都是1

3

.

活动6 课堂小结与作业布置 课堂小结

1．随机事件概率的意义，等可能性事件的概率计算公式P(A)＝m

n

.

2．概率计算的两个前提条件：可能出现的结果只有有限个；各种结果出现的可能性相同．

作业布置

教材第134页～135页 习题第3～6题.25.2 用列举法求概率(2课时)

第1课时 用列举法和列表法求概率