北京市西城区2017-2018学年初三数学第二学期二模试题含答案

北京市西城区2018年九年级模拟测试

数学试卷2018.5

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有

．．一个.

1. 如图所示，a∥b，直线a与直线b之间的距离是

A．线段P A的长度B．线段PB的长度

C．线段PC的长度D．线段CD的长度

2. 将某不等式组的解集≤x3表示在数轴上，下列表示正确的是

3.下列运算中，正确的是

A．B．C．D．

4.下列实数中，在2和3之间的是

A．B．C．D．

5. 一副直角三角板如图放置，其中∠C =∠DFE = 90︒，∠A

= 45︒，∠E = 60︒，点F在CB的延长线上.若DE∥CF，

则∠BDF等于

A．35︒B．30︒

C．25︒D．15︒

6. 中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐

标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、

水准仪和照板来测量距离．在如图所示的测量距

离AB的示意图中，记照板“内芯”的高度为EF.

观测者的眼睛（图中用点C表示）与BF在同一水

平线上，则下列结论中，正确的是

A．EF CF

AB FB

=B．

EF CF

AB CB

=

C．CE CF

CA FB

=D．

CE CF

EA CB

=

1-<

224

56

x x x

+=326

x x x

⋅=236

()

x x

=33

()

xy xy

=

ππ2

-325328

1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟。

考 2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和学号。

生 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

须 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。知 5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

7.在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了10名选手，记录他们的成绩（所用的时间）如下：

选手 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 时间(min) 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175

由此所得的以下推断不正确

．．．的是

A．这组样本数据的平均数超过130

B．这组样本数据的中位数是147

C．在这次比赛中，估计成绩为130 min的选手的成绩会比平均成绩差

D．在这次比赛中，估计成绩为142 min的选手，会比一半以上的选手成绩要好

8．如图1所示，甲、乙两车沿直路同向行驶，

车速分别为20 m/s和v(m/s)，起初甲车在乙

车前a (m)处，两车同时出发，当乙车追上甲

车时，两车都停止行驶．设x(s)后两车相距y

(m)，y与x的函数关系如图2所示．有以下

结论：

①图1中a的值为500；

②乙车的速度为35 m/s；

+；

③图1中线段EF应表示为5005x

④图2中函数图象与x轴交点的横坐标为100．

其中所有的正确结论是

A．①④B．②③

C．①②④D．①③④

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

-有意义，那么x的取值范围是．

9.如果2x

10.不透明袋子中装有5个红色球和3个蓝色球，这些球除了颜色外没有其他差别.从袋子中随机摸

出一个球，摸出蓝色球的概率为．

11.如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，则图中

阴影部分的面积等于．

12.某校“百变魔方”社团为组织同学们参加学校科技节的

“最强大脑”大赛，准备购买A，B两款魔方.社长发现

若购买2个A款魔方和6个B款魔方共需170元，购买

3个A款魔方和购买8个B款魔方所需费用相同. 求每

A款B款款魔方的单价.设A款魔方的单价为x元，B款魔方的单

价为y元，依题意可列方程组为.

13. 如图，在矩形ABCD 中，顺次连接矩形四边的中点得到四边形

EFGH .

若AB=8，AD=6，则四边形EFGH 的周长等于 ． 14.在平面直角坐标系xOy 中，将抛物线23(2)1y x =+-平移后得到

抛物线

232y x =+.请你写出一种平移方法. 答： .

15. 如图，AB 为⊙O 的直径，AC 与⊙O 相切于点A ，弦BD ∥OC .

若36C ∠=︒，则∠DOC= ︒．

16. 我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐

标系边AD xOy 中，矩形ABCD 的边AB 在x 轴上，

，

长为5. 现固定边AB ，“推”矩形使点D 落在y 轴的正半轴

上（落点记为

），相应地，点C 的对应点的坐标为 .

三、解答题（本题共

68分，第17~21题每小题5分，第22、23题每小题6分，第24题5分，第

25、26题每小题6分，第27、28题每小题7分） 17．计算：06cos60(π2)2︒-．

18．解方程：

1322x x x

+=--.

19. 如图，在四边形ABCD 中，E 为AB 的中点，DE ⊥AB 于点E ，

66A ∠=︒，90ABC ∠=︒，BC= AD ，求∠C 的度数．

20.先化简，再求值：2569122x x x x -+⎛

⎫-÷

⎪++⎝

⎭，其中5x =-．

21.如图，在Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，C D ⊥AB 于点D ，

BE ⊥AB 于点B ，B E=C D ，连接CE ，D E ． （1）求证：四边形C DB E 为矩形； （2）若AC =2，1

tan 2

ACD ∠=，求D E 的长．

(3,0)A -(4,0)B D 'C '