介质中的磁场
5.5 磁介质中磁场的基本方程
即 r 1 如铁、镍和钴等属于铁磁质。
01:52 5 在铁磁性材料中，有许多小天然磁化区，称为磁畴。
（4）亚铁磁质：由于部分反向磁矩的存在，其磁性比 铁磁材料的要小，铁氧体属于一种亚铁磁质。
四、剩余磁化
剩余磁化：铁磁性物质被磁化 后，撤去外磁场，部分磁畴的 取向仍保持一致，对外仍然呈 现磁性。
H dl H 2 I
l
f
H
If 2
e ( 0)
（2）求磁感应强度
I f B H e (0 a) 2
0 I f B 0 H e ( a) 2
01:52 7
（3）求磁化强度 M
M =(r 1) H
If M =(r 1) H ( 1) e (0 a) 0 2
B
0
M
磁场强度矢量
1
H J
利用斯托克斯公式，可得上式的积分形式 即
H dl H d S J d S I 安培环路定律的积分形式 H dl I
l S S l
实践中孤立的磁荷至今还没有被发现，磁场中磁通 连续性方程保持不变，
B 0
铁磁材料的磁性和温度也有很大 关系，超过某一温度值后，铁磁 材料会失去磁性，这个温度称为 居里点。 01:52
磁滞回线
6
例1：磁导率为 ,半径为a的无限长的磁介质圆柱，其中 心有一无限长的线电流If，整个圆柱外面是空气，求各处 的磁感应强度、磁化强度和磁化电流。 解：（1）可由安培环路定律求出磁场强度 H
由高斯散度定理，得
BdS 0
S
1)空间中磁力线是连续的； 2)恒定磁场是无源场，不存在磁力线的扩散源和汇集源； 3)磁场的散度与磁感应强度是不同的物理量，磁场的散度 01:52 2 描述磁力线的分布特点，而不是磁场本身。
5有磁介质时的磁场
B
S N
磁通势
l Rm ; s
I
磁阻
Rm ; s m m Rm Rm
l 与电阻公式( R ) 对比: s s
l
Rm的由来
磁力线沿铁走,也可以解释为: 铁的磁阻率<<空气磁阻率
线度: m m至 m 原子数:1012~1015
磁畴
(二)用磁畴理论解释铁磁质的磁化 ①未磁化前
用晶粒 结构、 磁畴体 积和磁 化方向 解释
②起始磁化:线性→非线性→饱和 ③剩磁和矫顽力
④磁滞损耗
⑤消磁方法:震动,加热,交流电
四.铁磁质的分类及其应用
(一)软磁材料
纯铁,硅钢,坡莫合金(铁78%+镍22%)等
介质分子的磁矩 pm ( L S I )
等效为分子电流 (molecular current)
pm
.
B 9.27 10 24 Am 2 e s S me
原子核磁矩数值约为电子磁矩的 千分之一，在研究介质磁性时， 可以不予考虑。
特征: 磁滞回线“瘦”；用途:交变电磁场中
(二)硬磁材料
铁、钴、镍的合金等 特征: 磁滞回线“胖”；用途:制造永磁体
(三)矩磁材料
硬磁材料中的特例. 特征: 磁滞回线“矩形状”；用途:制造存储元 件
[例1]一均匀密绕细螺绕环,n = 103 匝/米, 4 I=2安, 充满 = 5 10 - 特· 米/安 的磁介质. 求:磁介质内的 H和 B .
n ( B2 B1 ) 0 ; n ( H 2 H 1 ) j线 ;
若j 线 0, 则 : 切向分量 法向分量 B 不连续 连续 连续 H 不连续
介质的电磁性质
介质表面均匀分布着等量异号的极化电荷.
板外：E外 E0
板内：E1 E0 E仍为均匀电场。 A
E1 E1t E1n
利用边值关系 E1t E2t E sin
D1n
D2n
E
cos
E1n
E
cos
E1
E1t2 E2t2
sin2 ( cos )2 E
E1,n的夹角
tg
E1t E1n
些有极分子在电场作用下按一定方向有序排列，从 宏观上来看这两种行为都相当于产生了一个电偶极 矩。在电磁学中，曾引进了极化强度矢量：
pi
P i V
其中 pi是第 i 个分子的电偶极矩，即
求和是对 V体积中所有分子进行的。
pi qili
a) 极化电荷体密度与极化强度的关系
由于极化，正负电荷间发生了相对位移，每处的 正负电荷可能不完全抵消，这样就呈现宏观电荷，
负电荷，即
S
Qp Q P dS S
因为
Qp V pdV
式中V是S所包围的体积，所以
V pdV P dS V PdV S
即
p P
由此可见，负电荷为极化源头，正电荷为极化 尾闾。
b) 极化电流密度与极化强度的关系
当电场随时间改变时，极化过程中正负电荷 的相对位移也将随时间改变，由此产生的电流称
由n D2 D1 得：应用于上下极板界面
D1 f , D2 f .
E1
f 1
,
E2
f 2
,
由于 p n P2 P1 , 对两介质分界面：
p
P2 P1
e2 E2
e1
E1
2
1
f
0
左极板： p1 n
磁介质的磁化及有磁介质存在时的磁场
2013/4/17
磁化强度矢量M和B的关系
磁介质磁化达到平衡后，一般说来，磁化
强度矢量M应由总磁感应强度B确定
BB
M和B之间的关系
0
B'
磁介质的磁化规律（通常由实验确定）
磁介质种类繁多，结构性质各异，磁介质中M
和B的关系很难归纳成一个统一的形式
线性磁介质
M kmB
非线性磁介质：
km
m 0
均与介 质性质 有关
M与介M质表n 面i'或磁M化t 电i' 流的面关磁化系电流密度
证明
在介质表面取闭合回路
穿过回路的磁化电流
I' i'l
b
b
a
M t dl
c
M=0
d
a
M dl a M dl b M dl c M dl d M dl
L
bc、da<< dl
M tl i' l M t i' 得证
以“分子电流”模型取代磁荷模型，从根 本上揭示了物质极化与磁化的内在联系
其实在安培时代，对于物质的分子、原子 结构的认识还很肤浅，电子尚未发现，所 谓“分子”泛指介质的微观基本单元
继续
2013/4/17
“磁荷”模型要点
磁荷有正、负，同号相斥，异号相吸 磁荷遵循磁的库仑定律（类似于电库仑定律） 定义磁场强度 H为单位点磁荷所受的磁场力 把磁介质分子看作磁偶极子 认为磁化是大量分子磁偶极子规则取向使正、负
附加场反过来要影响原来空间的 磁场分布。
各向同性的磁介质只有介质表面 处，分子电流未被抵销，形成磁 化电流
2013/4/17
磁化电流与传导电流
传导电流
磁介质中的磁场
磁介质中的磁场
1、有两根外形相同的铁棒，一根为磁铁，另一根不是，怎样才能辨别它们？不准将它们像磁针那样悬挂起来，也不准借助于任何仪器或物件。
答：将一根铁棒垂直置于另一根中间，如有吸引力则第一根是磁铁。
2、试解释为什么磁铁能吸引铁钉之类的铁制物体？
答：铁钉之类铁制物是铁磁质，在外磁场中磁化程度非常大，磁化后就像一个磁铁，在介质内部产生的磁感应强度的方向与顺磁质一样，因此磁铁能吸引铁钉之类的铁制物。
3、试说明磁感应强度和磁场强度之间的区别？
答：磁场强度的环量只与传导电流有关，而磁感应强度的环量还与磁化电流有关。
4、判断以下一些说法的正误：(1)若闭合曲线内不包围传导电流，则曲线上各点的磁场强度为零；(2) 若曲线上各点的磁场强度为零，则闭合曲线内包围的传导电流的代数和为零；(3)不论顺磁质或抗磁质，它们的磁感应强度和磁场强度的方向总是相同；(4)通过以同一曲线为边界的任意曲面的磁感应强度通量是相等的；(5) 通过以同一曲线为边界的任意曲面的磁场强度通量是相等的
答：(1)错；(2)对；(3)对；(4)对；(5)错。
5、如果一闭合曲面包围条形磁棒的一个极，那么通过该闭合曲面的磁通量是多少？答：等于零。
6、为什么蹄型磁铁比条形磁铁产生的磁场更强？
答：条形磁铁比蹄型磁铁组成的回路磁阻要大得多，因此蹄型磁铁产生的磁场更强。
7、磁铁吸引铁钉使它开始运动，铁钉的动能从何而来？
答：从磁能转化而来。
系统的磁能减少，转化为铁钉的动能。
第15章磁介质
第15章磁介质一、物质的磁化1、磁介质中的磁场设真空中的磁感应强度为的磁场中，放进了某种磁介质，在磁场和磁介质的相互作用下，磁介质产生了附加磁场，这时磁场中任意一点处的磁感应强度2、磁导率由于磁介质产生了附加磁场磁介质中的磁场不再等于原来真空中的磁场，定义和的比值为相对磁导率：介质中的磁导率：式中为真空中的磁导率3、三种磁介质（1）顺磁质：顺磁质产生的与方向相同，且。
略大于1（2）抗磁质：抗磁质产生的与方向相反，且。
略小于1（3）铁磁质：铁磁质产生的与方向相同，且。
远大于1二、磁化强度1、磁化强度定义为单位体积中分子磁矩的矢量和即：2、磁化强度与分子面电流密度的关系：式中为磁介质外法线方向上的单位矢量。
3、磁化强度的环流即磁化强度对闭合回路的线积分等于通过回路所包围面积内的总分子电流三、磁介质中的安培环路定律1、安培环流定律在有磁介质条件下的应用即：2、磁场强度定义为：3、磁介质中的安培环路定律：4、应用磁介质中的安培环路定律的注意点：（1）的环流只与传导电流有关，与介质（或分子电流）无关。
（2）的本身（）既有传导电流也与分子电流有关。
既描写了传导电流磁场的性质也描写了介质对磁场的影响。
（3）要应用磁介质中的安培环路定律来计算磁场强度时，传导电流和磁介质的分布都必须具有特殊的对称性。
5、磁介质中的几个参量间的关系：（1）磁化率（2）与的关系（3）与等之间的关系四、磁场的边界条件（界面上无传导电流）ေ、壁介蔨分界面伤边磁感应强度的法向分量连廭，即Ҩ2、磁介谨分界面两龹的磁场强嚦纄切向分量连续，即：Ƞ3 磃感应线的折射定律ā＊怎义如图15-1所示）五、铁磁物贩q、磁畴：电子ꇪ旋磁矩取向相同的對区域。
2、磁化曲线（图55-2中曲线）ေ磁导率曲线（图15-2中??曲线）4、磁滞回线ေ图17耩3）图中乺矫끽嚛㠂5、铁磁质与非铁㳁质的主要区别：铁磁物质产生的附加磁场错误!未定义书签。
的比原来真空中的磁场大得多。
有磁介质时的磁场课件
磁场强度的计算公式
磁场强度的单位和物理意义
不同类型磁介质的磁场计算实例
铁氧体的磁导率与磁场强度的关系 硅钢片的磁导率与磁场强度的关系 空气的磁导率与磁场强度的关系
磁场计算中的注意事项
磁介质的磁导率是变化的，需要 考虑不同磁介质对磁场的影响。
磁场强度与距离有关，需要考虑 不同距离对磁场的影响。
磁场强度与电流有关，需要考虑 不同电流对磁场的影响。
变压器
利用磁介质可以制造变压器，实 现电能和磁能的转换。
电机
利用磁介质可以制造电机，实现 电能和机械能的转换。
磁介质在磁场中的局限性
温度稳定性差
磁介质的磁性能容易受到温度的影响，稳定性较 差。
机械强度低
磁介质在机械强度方面较低，容易受到外力的影 响。
成本较高
一些高性能的磁介质成本较高，价格较贵。
05
磁介质的物理性质
磁化
在磁场作用下，磁介质会 发生磁化现象，即产生磁 畴和磁矩。
磁滞
磁介质在交变磁场作用下 会产生滞后现象，即磁滞 。
退磁
当磁场减弱或消失时，磁 介质会失去磁性，即发生 退磁现象。
03
有磁介质时的磁场计算方 法
磁介质的磁场计算公式
01
磁介质的磁化强度矢量
02
磁介质的磁导率
03
04
07
参考文献及致谢
参考文献
教科书
《电磁学》
期刊论文
《磁介质在磁场中的行为研究》
网络资源
各类在线教育平台关于磁场和磁介质的教学视频
致谢
对指导教师表示衷心感谢，感谢他们在 课程设计、内容讲解和答疑解惑方面给
予的大力帮助。
对参与课件制作和资料整理的同学表示 感谢，感谢他们的辛勤付出和团队协作
磁介质中的磁场
磁介质中的磁场
顺磁质和抗磁质的区别就在于它们的分子或原子的电结构不同. 研究表明，抗磁质分子在没有外磁场作用时，分子的固有磁矩为零. 而顺磁质分子在没有外磁场作用时，分子的固有磁矩却不为零，但由 于分子的热运动，各分子的磁矩取向是杂乱无章的.因此，在没有外 磁场时，不管是顺磁质还是抗磁质，宏观上对外都不呈现磁性.
磁介质中的磁场
磁介质中的磁场
前面几节主要研究了真空中运动电荷或电流所激发的 磁场.而在实际情况下，还存在着各种各样的在磁场作用下 能出现响应并能反过来影响磁场的物质，这种物质称为磁 介质.电介质在外电场中将被极化，产生附加电场，使原有 电场发生变化.同样地，磁介质在外磁场的作用下，也会产 生附加磁场，使原有磁场发生变化，这种现象称为物质的 磁化.磁化过程使原来没有磁性的物质变得具有磁性，物质 的磁学特性是物质的基本属性之一.
磁介质中的磁场
图9- 43 磁化电流
磁介质中的磁场
无论是哪一种磁介质的磁化，其宏观效果都是在 磁介质的表面出现磁化电流.磁化电流和传导电流一样 要激发磁场，顺磁质的磁化电流方向与磁介质中外磁 场的方向成右手螺旋关系，它激发的磁场与外磁场方 向相同，因而使磁介质中的磁场加强.抗磁质的磁化电 流的方向与外磁场的方向成左手螺旋关系，它激发的 磁场与外磁场方向相反，因而使磁介质中的磁场减弱.
磁介质中的磁场
自然界所有的实物物质都是磁介质，磁介质对磁场的影响通常
都是通过实验测量的.现有一长直螺线管，在导线中通以电流I，测出
管内真空条件下的磁感应强度B0；然后保持电流I不变，将管内均匀 地充满某种各向同性的磁介质，再测出管内的磁感应强度B.实验结果
表明，B和B0的方向相同，大小不同，它们之间的关系可表示为
在此只讨论弱磁介质的磁化机理.实物物质分子或原子的 微观电结构理论表明，分子或原子中的每个电子都同时参与 了两种运动：一是电子绕核的轨道运动；二是电子本身的自 旋.电子的这些运动形成了微小的圆电流，这样的圆电流对应 有相应的磁矩，把两种对应的磁矩分别称为轨道磁矩和自旋 磁矩.一个分子中所有的电子轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和称 为该分子的固有磁矩，用符号Pm表示，它可以看成是由一个 等效的圆形分子电流产生的.
磁场对于电流在介质中传播的作用
磁场对于电流在介质中传播的作用电流和磁场是紧密相关的物理概念，它们之间存在着一种相互作用的关系。
在介质中传播的电流也不例外，它受到了磁场的影响。
磁场对于电流在介质中传播的作用可以通过几个方面来探讨。
首先，磁场可以改变电流在介质中的传播速度。
根据麦克斯韦方程组中的安培法则，电流的变化会生成磁场。
当电流在介质中传播时，由于电荷的移动，会产生磁场，而这个磁场又会影响电荷的运动轨迹。
根据洛伦兹力的原理，电荷在磁场中受到一个作用力，从而改变了运动状态。
这就导致了电流在介质中传播的速度会受到磁场的影响。
其次，磁场可以改变电流的传播方向。
当电流通过一根导线时，导线周围形成了一个磁场。
这个磁场的方向和电流的方向垂直，即符合“右手定则”，而根据洛伦兹力的原理，电荷在磁场中所受的作用力也与磁场方向和电流方向有关。
当电流通过导线时，由于洛伦兹力的作用，电子会受到一个力使其偏离原来的方向，从而改变了电流的传播方向。
这就是我们通常所说的“磁场可以使电流偏转”的现象。
此外，磁场还可以改变电流在介质中的分布情况。
当电流通过一个绕线圈时，由于电流的存在，会在绕线圈周围产生一个磁场。
这个磁场又会对电流产生反作用力，使电流在绕线圈内部的分布发生变化。
具体来说，磁场会使电流在绕线圈内部集中于绕线圈的中心，在中心区域形成较强的电流密度；而在绕线圈的边缘区域，由于受到磁场的抵消作用，电流密度较低。
这种由磁场引起的电流分布不均匀现象在电感装置中得到了广泛的应用。
最后，磁场还可以影响电流传播的稳定性和频率响应。
在高频电路中，由于电流的变化速度很快，磁场引起的电荷运动会产生涡流。
这些涡流会产生额外的能量耗散，从而使电流传播变得不稳定。
此外，磁场还会对电流传播中的高频信号进行滤波和衰减。
这是因为磁场会对电流的振荡频率产生影响，使其在介质中传播时受到一定的衰减。
综上所述，磁场对于电流在介质中传播具有很大的影响。
它可以改变电流的传播速度和方向，改变电流在介质中的分布情况，同时还会影响电流传播的稳定性和频率响应。
介质中磁场强度与磁感应强度关系 知乎
一、介质中磁场强度与磁感应强度的定义和关系介质中磁场强度与磁感应强度是磁学中的重要概念，对于理解磁性材料在外磁场中的行为及其应用具有重要意义。
磁场强度（H）是单位磁极所受磁力的大小，在介质中的磁场中，磁场强度是由介质内的磁性电流和外磁场产生的。
而磁感应强度（B）是描述单位面积上磁通量密度的大小，它与介质中磁场中的磁致磁化强度有密切的关系。
二、介质中磁场强度与磁感应强度的物理意义介质中的磁场强度和磁感应强度之间的关系，反映了磁性材料在外磁场中的响应特性。
当介质中存在磁性材料时，介质中的磁场强度与磁感应强度之间存在一定的关系。
这种关系不仅受到磁性材料自身的磁性特性影响，还受到外磁场的影响，这种影响不仅涉及到磁性材料的磁滞特性、磁导率等，还涉及到介质的形状、温度等因素的影响。
三、介质中磁场强度与磁感应强度的影响因素介质中的磁场强度与磁感应强度之间的关系受到多种因素的影响。
介质中的磁化电流和外磁场强度是影响磁场强度的重要因素。
介质中的形状和尺寸、介质的磁化特性等也是影响磁场强度与磁感应强度之间关系的重要因素。
介质的温度、外界环境等也可能会对介质中的磁场强度和磁感应强度产生影响。
四、对介质中磁场强度与磁感应强度的理解介质中的磁场强度与磁感应强度的关系复杂而有趣，需要我们通过理论分析和实验研究不断深化对其的认识。
在应用中，充分理解介质中磁场强度与磁感应强度的关系，对于设计磁性材料的性能和开发磁性材料应用具有重要意义。
通过理论分析和实验研究，可以发现新的磁性材料，拓展磁性材料的应用领域。
介质中磁场强度与磁感应强度的关系，不仅仅具有理论研究的意义，更有着重要的实际应用价值。
五、结语介质中磁场强度与磁感应强度的关系是磁性材料研究的重要内容，其理论分析和实验研究对于磁性材料的设计和开发具有重要的意义。
通过对介质中磁场强度与磁感应强度的深入研究，可以更好地理解磁性材料在外磁场中的行为，并为磁性材料的应用提供理论基础和实验依据。
求介质中磁场强度和磁感应强度
电磁波旳波速与介质旳性质有关，即电磁场与物质旳相互作用是决 定波速旳原因之一。所以，电磁波旳波长因传播介质而异。一般所 说旳波长是指真空中旳波长(空气中旳波长与真空中波长很接近)
算出磁通
B
NI Rm1 Rm2
计算磁感应强度
B B
S
自己算一下，和书上旳成果比较
§6.4.4磁分流
既然有了磁路旳概念，当然也就有磁路旳并联与串联构造。
前面旳例子就是一种串联磁路
Rm1
磁屏蔽是一种并联磁路旳例子
NI
Rm2
把一种高磁导率旳介质圆筒壳放在 磁场中，磁力线将集中在介质壳中， 圆筒中旳空间中旳磁场变弱。这就 是磁屏蔽旳成果。
B BS I
Rmi
li
ri 0 S
Ri
ri 0 i
磁位降落 H ili B Rmi IRi
磁路定理
闭合环路旳磁动势等于各段磁路上磁位降落旳和
例
线圈5000匝，电流4安培 L
铁芯截面 0.01m2, 总长度 2.0 m,
r 10000
气隙宽度 0.05m
求气隙中旳磁感应强度
I
分别求出铁芯和气隙旳磁阻 Rm1 , Rm2
做一环路L, 如图：
NI H dl L
i
Hili
i
Bi
ri 0
li
i
Bi ri 0Si
li
L
忽视漏磁，全部旳磁通都是相同旳
NI B s i
li
ri 0
2 磁介质中静磁场的基本定理
设电子轨道面各取向等几率，则电子在以r为半径的球面上等几率分 布，形成一均匀球面电荷，。各种轨道取向的电子以进动的平均效应等 效于球面电荷以自转，其磁矩为（试计算之）
由式（2）和可推出 (4)
式（1）和（4）是一般磁介质中的高斯定理和安培环路定理。
二、介质的磁化规律 1、非铁磁性各向同性磁介质：
M和H之间满足线性关系 (5)
代入式（3）可得磁介质性能方程 (6)
其中为磁化率，为（Байду номын сангаас对）磁导率。 该类磁介质可分为三小类：
a)真空： 。 b)顺磁质：～。 c)抗磁质：～ 2、非铁磁性各向异性介质： 均为对称二阶张量。 3、铁磁质：很大，M与H关系同磁化历史有关。类似于铁电体的电滞回 线，铁磁质有磁滞回线。图a和b分别是硬磁材料和软磁材料的磁滞回 线。
§5-2 磁介质中静磁场的基本定理
一、高斯定理和环路定理 1、B所满足的两定理： 设由传导电流I0和磁化电流I产生的磁感应强度分别是B0和，则总磁感 应强度为。均由真空中的毕奥—萨伐尔—拉普拉斯定律确定（为什 么？），因而它们均遵守真空中的高斯定理和安培环路定理：
所以B满足 (1)
(2)
2、磁场强度： 为使安培环路定理不出现磁化电流，以方便计算，引入辅助矢量 (3)
，， ，为真空中的倍。 以上两例的结果包含了一普遍结论，即无限均匀各向同性介质中的磁感 应强度为真空中的倍，原因是出现了与传导电流同方向的磁化电流：
*附1 顺磁效应的微观机制 设诸分子具有相同大小的固有磁矩，分子数密度为，的极角处于
～，方位角任意的分子数密度为，方向角处于～，～之中的分子数密度 为。
3安培力磁介质中的磁场解读
所以电子在做轨道运动的同时又绕外磁场做
进动，这称 作拉摩进动。拉摩进动产生一附 加磁矩 Pm ，与外磁场 B0 方向相反。
3、顺、抗磁质的磁化
•顺磁质分子是有矩分子，其具有固有磁矩
Pm
外加磁场时：
Pm Pm
分子的固有磁矩是产生顺磁效应的主要因素。
r1
•抗磁质分子是无矩分子 Pm 0
外加磁场时： 由于分子中各电子的拉摩进动，使每
1. 分子电流 分子磁矩 磁偶极子
分的子矢 中量所 和有 称电 为子分的子轨的道磁磁矩矩，和用自Pm旋表磁示矩。
pm
与 Pm 对应的等效圆电流称为分子电流。
2、电子的拉摩进动
以电子的轨道运动为例
n n
轨道运动磁矩：
Pm
ISn
e 2
r
2
n
1 Pm 2 evrn
轨道运动角动量：
L rmvn rmvn
L
L
例1 在均匀磁场中放置一半径为R的半圆形导线，电流强 度为I，导线两端连线与磁感强度方向夹角=30°，求此 段圆弧电流受的磁力。
解：在电流上任取 电流元 Idl
(b)
F Idl B
场均匀
(a)
(b)
Idl
I
a
ab 2R
b
B
=30°
I dl B Iab B
(a)
F I ab B sin IBR 方向 F
v0 V
2.磁化强度与磁化电流的关系
以长直螺线管内的各向同性磁介质磁化为例
可以证明
j M n^ I M dl
L
I j
类比电介质
p
n^
q P ds
n
S
介质中的磁场
磁介质的应用主要有：发电机、电动机、变压 器中的铁芯、计算机中的记忆元件等。
本章主要研究磁化的宏观规律，重点是 磁场强度(magnetic intensity)和介质中的环 路定理，磁化的微观机理，铁磁质的磁化 规律。
r, B
B~H S
r ~ H
O
Hc
H
铁磁质中 B 和 r 随 H 的变化曲线
铁磁质的主要特点可归纳为：(1) 相对磁导率高（几 百到一兆）；(2) 磁化曲线的非线性；(3) 磁滞。
2.铁磁质的应用
(1)利用铁磁质的非线性可制作铁磁功率放大器，铁 磁稳压器，铁磁倍频器，铁磁无触点开关等。
(2) 制造永磁铁──磁滞回线宽、剩磁大、矫顽力 大的材料—硬磁性材料。
所以 I M dl
L
对比 q P dS
s
§9-2 磁介质中的磁场
（ Magnetic Field in Medium）
一、磁场强度 H, 磁介质中的安培环路定理
有磁介质时，I
I0
I
(
I0
是传导电流，I 是磁化电流）
B dl 0I 0(I0 I) 0(I0 M dl )
LL
dl SB
A
C
dl (a)
(b) n
前二种 (A)(B) 对 I 无贡献，只有 (C) 对 I 有贡献。
以 S在0为边底界面线，L作上斜任圆取柱一体线，元其体d积l，为以：ddV l为S轴0 线dl。，
凡中心在圆柱体内的分子电流都被
为
nS0
dl
，贡献为
dI ImnS0
介质中磁场强度与磁感应强度关系 知乎
介质中磁场强度与磁感应强度关系
在一个均匀的线性介质中，磁场强度H和磁感应强度B 之间有一个简单的关系，即：
B = μH
其中，μ是介质的磁导率，它是介质对磁场的响应能力的度量。
在真空中，磁导率μ等于真空磁导率，约4π×10-7 H/m。
在其他介质中，磁导率可以是正的、负的或者为零。
这个公式表明，当介质中的磁场强度增加时，磁感应强度也会增加，但增加的比例取决于介质的磁导率。
如果磁导率是正的，那么磁场强度和磁感应强度之间的关系是线性的，而如果磁导率是负的，那么它们之间的关系是反向的，即磁场强度增加时磁感应强度会减小。
需要注意的是，这个公式只适用于均匀的线性介质。
在复杂的介质中，例如非均匀介质或者非线性介质，磁场强度和磁感应强度之间的关系可能会变得更加复杂。
12磁场中磁介质
pm B0 M M pm B0
分子磁矩产生的磁场方向和外磁场方向一致， 顺磁质磁化结果，使介质内部磁场增强。
B B0
B0
注意：附加磁矩 pm 与 pm相比要小得多，
相差两个数量级。因此磁介质中的 磁场加强了。B B
0
pm 0
B0
B0
B0
此种磁介质称为铁磁质。铁、钴、镍 及其合金
二、分子电流与分子磁矩 分子磁矩 轨道磁矩 ——电子绕核的轨道运动
自旋磁矩 ——电子本身自旋
等效于圆电流——分子电流 分子磁矩在外磁场中受到磁力 矩，使它向磁场方向偏转，且 按统计规律取向
pm pm
I
B
I
pm
绕磁场进动附加一磁矩 pm 与外场 B0 反向。
r
O
R
r
12-3 铁磁质
一 铁磁质的磁化规律
测量磁滞回线的实验装置 测量B 的探头 电流表 螺绕环 （霍尔元件）
A
测量H
换 向 开 关
铁环 狭缝
0 5 10 15 20
磁强计
电阻
A
1、磁化曲线 原理: 励磁电流 I; 用安培定理得H NI H 2R 磁强计测量B,如用感应电动势测量 或用小线圈在缝口处测量； B, r B 由 r 得出 r ~ H曲线 o H
2、抗磁质
分子的固有磁矩为零
pm 0
在外磁场中，抗磁质 分子会产生附加磁矩
总与外磁场 方向反向
电子的附加磁矩总是削弱外磁场的作用。
B B0
抗磁性是一切磁介质共同具有的特性。
四、磁化强度与磁化电流 pmi 磁化强度 M i V
A m 1
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第九章 介质中的磁场
一、 基本要求
1．了解介质的磁化现象及其微观解释。
2．了解铁磁质的特性。
3．了解各向同性介质中H
和B 之间的关系和区别。
4．了解介质中的高斯定理和安培环路定理。
二、 基本概念和规律
1．基本概念包括：磁化现象，磁介质的分类，顺磁质、抗磁质的磁化及磁化机理，磁化强度，磁畴，铁磁质的磁化机理及性质。
2．介质中的安培环路定理 ⎰∑=⋅L
I l d 0 H 在介质中应该应用介质中的安培环路定理，应该注意到方程的右边是穿过以L 为边界的任意曲面的传导电流的代数和。
对于均匀介质，磁感应强度
矢量B 等于磁场强度矢量的μ 倍。
三、 习题选题
9-1 一螺绕环通以电流A I 200=，若已测得环内磁介质中的磁感应强度为B ，已知环的平均周长是L ，并绕有导线总匝数为N ，先写出磁场强度、磁化强度、磁化系数、磁化面电流和相对磁导率；当A I N cm L m W b B 20400400.102===⋅=-匝，，，，再求出具体结果。
解： M H B +=0μ )1(0m χμμ+=
（1） 磁场强度 140102-⋅⨯===m A I L
N nI H （2） 磁化强度 150001076.7-⋅⨯=-
=-=m A I L N B H B M μμ （3） 磁化系数（磁化率） 8.38==H
M m χ （4） 磁化面电流（单位长度安培表面电流）
151076.7-⋅⨯==m A M i s
总表面电流 A L i I s s 5101.3⨯==
相对磁导率 8.3910
=+==m r χμμμ 9-2 一根无限长的直圆柱铜导线，外包一层相对磁导率为r μ的圆筒形磁介质，导线半径为1R ，磁介质的外半径为2R 。
导线内有电流I 通过。
求：
⑴磁介质内、外的磁场强度和磁感应强度和磁感应强度的分布，用安培环路定理求并画r B r H --，曲线说明分布情况，其中r 是磁场中某点到圆柱轴线的距离。
⑵磁介质内、外表面的磁化面电流密度的大小和方向？
⑶若在介质外再套上一层同心圆环柱金属导体就形成同轴电缆（外半径为3R ），再讨论⑴、⑵两问。
解：（1）由于磁场具有轴对称性，在铜导线内以O 为圆心，r 为半径取一圆形闭合回路10R r ≤≤根据安培环路定律有
⎰∑=L I dl H 1 I R r rH 21
2
12πππ= I R r I rR r H 21
212122ππ== 21
0112R rI B r πμμ=（1r μ为铜的相对磁导率） 在磁介质内以O 为圆心，r 为半径取闭合回路 12R r R ≥≥
由安培环路定律 ⎰∑=L I dl H 2
I rH =22π
r I
H π22= r
I B r πμμ202= 同理在磁介质外与圆心相距为r 处2R r ≥ r I
H π23= r
I B πμ203=
（2）导体内，取1R r =
I R rI R R rI R rI H B M i r r r s 1121
12102101101
11212)1(22πμπμπμπμμμ-=-=-=-== 导体外，取2R r =
I R I r r I r I H B M i r r r s 2
00202
22212)1(22πμπμπμπμμμ-=-=-=-== （3）若在介质外套一层同心圆环柱导体，形成同轴电缆，则圆环柱导体外的磁场强度B 和磁感应强度发生变化
⎰∑==L I dl H 04
024=rH π
04=H 04==H B μ。