正比例和反比例的意义知识点

正比例和反比例的意义知识点

知识点二：正比例和反比例有什么相同点和不同点？

（1）相同点：正、反比例都是研究两种相关联的量之间的关系，即一种量变化，另一种量也随着变化。

（2）不同点：正比例是两种相关联的量中相对应的两个数的比值（商）一定；反比例是两种相关联的量中相对应的两个数的积一定。

题型二：根据关系式正比例反比例的判断

例2：判断下面两种相关联的量成不成比例，如果成比例，成什么比例。

（1）瓷砖面积一定，瓷砖的块数和瓷砖的面积。

（2）铺地面积一定，每块砖的面积和所需块数。

（3）铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。

（1）生产总时间一定，生产一个零件的时间和个数。

（2）生产一个零件的时间一定，生产零件的总时间和个数。

（1）圆的周长和半径。

（2）圆的周长一定，圆周率和直径。

（3）圆的面积和半径的平方。

例3：判断下面各题中的两种量成不成比例（在括号里填上“成正比例”或“不成正比例”）。

（1）正方形的面积和边长。（）

（2）比的前项一定，比的后项和比值。（）

（3）人的体重和身高。（）

（4）每本书的单价一定，买书的本数与总价。（）

（5）出粉率一定，小麦的重量和出粉重量。（）

（6）正方体的体积和棱长。（）

（7）产品合格率一定，产品合格数和产品总数。（）

（8）工作时间一定，工作总量和工作效率。（）

例 4 ：判断下面每题中的两种量成什么比例关系，并说明理由。

（1）每公顷施肥量一定，施肥总量与公顷数。

2）每台织布机的每小时织布的米数一定，织布的总米数和所用的小时数。

3 ）汽车行1 千米的耗油量一定，汽车所行路程和总耗油量。

4）同一辆汽车所行驶的路程和车轮转数。

例题9：判断下列各题的两种量是否成比例？如果成，成什么比例？

（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。（）

（2）货物总数一定，每次运货吨数和运货次数。（）

（3）路程一定，已走路程和剩下路程。（）

(4)圆的半径和面积。 ( )

(5)平行四边形的底和面积。 ( )

(6)在太阳照射下，同时同地的竿高和影长。 ( )

(7)煤的总量一定，每天烧煤量和可烧的天数。

( )

(8) a • b= c, c一定，a 和b。()

( 9)分数值一定，分子和分母。( )

( 10)路程一定，车轮的直径和转动的周数。( )

【巩固练习】

( 1)比例尺一定，图上距离与实际距离成( )比例。

( 2)圆的半径和面积( )比例。

( 3)三角形的高一定，它的面积和底成( )比例。

( 4)订阅《中国少年报》的钱数和份数成( )比例。

( 5)圆的直径和周长成( )比例。

( 6)差一定，被减数和减数( )比例。

( 7)圆锥的高一定，底面积和它的体积( )比例。

(1) 每公顷的施肥量一定，施肥总量与公顷数成( )比例。

(2) 要修的路程一定，每天修的路程与天数成( )比例。

(3) 肥料总数一定，每平方米施肥量和平方米成( )比例。

(4) 钱的总数一定，铅笔数量和单价成( )比例。

(5) 制造一批零件的个数一定，制造一个零件的时间和需要的总时间成( )比例。

A.成正比例

B.成反比例

C.不成比例(1)平行四边形的底一定，高和面积。()

(2) 积一定，一个因数与另一个数。( )

(3) 一本书的页数一定，已看的页数和没看的页数。( )

(4) 工作效率一定，工作总量和工作时间。( )

下面各题中的两种量是不是成比例，如果成比例，成什么比例，并说明理由。

1 、每个小朋友分的饼干数一定，饼干数的总块数和分的人数。

2、每箱梨的重量一定，箱数和总重量。

3、正方形的周长和边长。

4、正方形的面积和边长。

5、读一本书，每天读的页数和读的天数。

6、一箱饮料的数量一定，卖出的和剩下的。

7、三角形的底一定，它的面积和高。

8、每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数。

9、一个人的年龄和体重。

10、长方形的周长和宽。

11、长方形的长一定，面积与宽。

12、三角形的高一定，面积与底。

13、圆的面积与半径。

14、正方形的周长和边长。

1 5、一个班级的男生人数和女生人数。16、每箱苹果个数一定，运来苹果的箱数与苹果总个数。

17 房屋地面的面积一定，铺地砖的块数与每块地砖的面积。

18、每块地砖的面积一定，铺地面积与所需地砖的块数。

19、分子一定，分母和分数值。

20、三角形的高一定，它的底和面积。

21、梯形的上底和下底一定，面积和高。

22、圆的周长和直径。

23、车轮的直径一定，所行驶的路程和转数。

24、被乘数一定，乘数和积。

25、积一定，一个因数和另一个因数。

26、除数一定，被除数和商。

27、从甲地到乙地，行驶的速度和所用的时间。

28、每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和钱数。

29、圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。

30、小明的身高和他的体重。

10判断下面的两种量成不成比例？成正比例画“0”成反比例画"△”不成比例画“X。

(1) 每小时织布米数一定，织布的总时间和总米数。( )

(2) 一个人的年龄和他的体重。( )

(3) 生产总量一定，每天的生产量和生产天数。( )

(4) 正方形的边长和面积。( )

(5) 分母一定，分子和分数值。( )

11 填空：

(1) 物品的总价一定，它的单价和数量成( )比例。

(2) 每公顷的施肥量一定，施肥的公顷数和施肥总量成( )比例。

(3) 要走的路程一定，已行路程与未行的路程( )比例。

(4) 比的后项一定，前项和比值成( )比例。

(5) 甲数是乙数的80%，甲数和乙数成( )比例。

(6) 圆的半径和它的周长成( )比例。

14判断(对的打“彳错的打“X”)

(1) 生产效率一定，生产的总量和生产的时间成反比例。( )

(2) 出米率一定，大米的重量和稻谷的重量成正比例。( )

(3) 汽车速度一定，行驶的路程和所用时间成反比例。( )

(4) 三角形的高一定，它的面积和底不成比例。( )

(5) 被减数一定，减数和差成反比例。( )

2、用一批纸装订练习本，每本25页，可以装订400本。如果要装订500本，每本有X页。题中()量一定，关系式：()0()=()(—定)，()和()成()比例。

3、一间会客室地面用边长0.3 米的正方形地砖铺，需要640 块。如果改用边长0.4 米的正方形地砖，需要Y块。

题中()量一定，关系式：()0()=()(—定)，()和()成()比例。

题型五：比例的扩大缩小例5 ：选择。(把正确答案的序号填在括号里)

(1)如果两种相关联的量成正比例，一种量扩大几倍，另一种量就( )相同的倍数。

① 扩大② 缩小③ 增加④ 减少( 2)如果两种相关联的量成反比例，一种量扩大几倍，另一种量就( )相同的倍数。