五年级数学多边形面积试题答案及解析

五年级数学多边形面积试题答案及解析
1.画一个底是3厘米，高是2厘米的平行四边形，并计算它的面积．
【答案】6
【解析】分析：先按题目要求画出这个平行四边形，再依据“平行四边形的面积=底×高”即可求出其面积．
解答：解：如图所示，即为所要求画的平行四边形；
；
平行四边形的面积：3×2=6（平方厘米）；
答：平行四边形的面积是6平方厘米．
点评：此题主要考查平行四边形的面积计算．
2.求面积（单位厘米）
【答案】322（cm²）
【解析】此题可利用大长方形面积减小长方形面积来计算图形的面积。

解答：S=S
大长方形 -S
小长方形
=16*28-18*7
=448-126
=322（cm²）
3.把一个长方形拉成一个平行四边形，它的面积不变．．（判断对错）
【答案】错误．
【解析】把一个长方形拉成一个平行四边形后，底没变，但是高变小了，所以面积就变小了．
解答：答：把一个长方形拉成一个平行四边形后，底没变，但是高变小了，所以面积就变小了；故答案为：错误．
点评：此题主要考查平行四边形的特征．
4.一个三角形的底是6厘米，这条底上的高是1.2厘米，它的面积是平方厘米．与它等底等高的平行四边形的面积是平方厘米．
【答案】3.6，7.2．
【解析】依据三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，则三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，因此与它等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此求解即可．
解答：解：三角形的面积：
6×1.2÷2
=7.2÷2
=3.6（平方厘米）
平行四边形的面积：6×1.2=7.2（平方厘米）
答：这个三角形的面积是3.6平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是7.2平方厘米．
故答案为：3.6，7.2．
点评：解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．
5.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形的，高等于梯形的，每个梯形的面积等于它的面积的．
【答案】上底与下底的和，高，一半．
【解析】根据梯形面积公式的推导过程即可解答．
解答：解：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于它的面积的一半．
故答案为：上底与下底的和，高，一半．
点评：本题主要考查了学生对梯形面积公式推导过程的掌握．
6.一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，已知三角形的高是32厘米，那么平行四边形的高是厘米．
【答案】16．
【解析】根据平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，再根据“一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，”知道三角形的高是平行四边形的高的2倍，由此即可求出平行四边形的高．
解答：解：32÷2=16（厘米）
答：平行四边形的高是16厘米．
故答案为：16．
点评：解答此题的关键是，弄清题意，利用平行四边形和三角形的面积公式，结合告诉的条件，找出三角形的高和平行四边形的高的关系，列式解答即可．
7.小明用红纸做直角三角形形状的小红旗，已知红纸长24分米，宽18分米，小红旗的两条直角边分别是6分米和4分米，一张红纸最多可做多少面小旗？（在图上分一分，再算一算）
【答案】一张这样的红纸最多可以做36面这样的小旗．
【解析】2个直角边分别是6分米和4分米的直角三角形小旗可以拼成一个小长方形，先求出24分米里面有几个4分米，再求18分米里面有几个6分米，由此进一步求出三角形小旗的面数．
解答：解：
（24÷4）×（18÷6）×2
=6×3×2
=36（面）；
答：一张这样的红纸最多可以做36面这样的小旗．
点评：此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是把剪三角形小旗看做剪出的是长方形，因此锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
8.贺新年，莉莉想用一张长10分米、宽6分米的长方形彩纸裁成直角边是3分米的等腰直角三角形小旗，最多可以裁面．
【答案】12.
【解析】由于两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形，所以先求这张长方形的纸能剪多少个正方形，列式为：（10÷3）×（6÷3）≈6个，然后乘2，即是等腰直角三角形小旗的面数，据此解答．
解答：解：（10÷3）×（6÷3）
≈3×2
=6（个）
6×2=12（面）
答：最多可以裁12面．
故答案为：12．
点评：要注意当长方形的长和宽都不是直角边的倍数时，不能用“长方形的面积÷三角形的面积”，
因为这时图形不能密铺．
9.一堆钢管，最上层有5根，最下层有15根，每相邻两层相差1根，这堆钢管一共有
根．
【答案】这堆钢管一共有 110根．
【解析】根据题意，最上层有5根，最下层有15根，相邻两层相差1根，这堆钢管的层数是
（15﹣5+1）层，根据梯形的面积计算方法进行解答．
解答：解：（5+15）×（15﹣5+1）÷2
=20×11÷2
=110（根）；
答：这堆钢管一共有 110根．
故答案为：110．
点评：此题主要考查梯形的面积计算方法，能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题．10.小明家的客厅面积为20平方分米．．（判断对错）
【答案】×．
【解析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小认识，可知计量小明家的客厅面积用“平方米”
做单位．
解答：解：小明家的客厅面积为20平方分米是错误的，应该是20平方米；
故答案为：×．
点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，
灵活的选择．
11.一个梯形果园，上底300米，下底500米，高100米．这个果园占地多少公顷？
【答案】这个果园占地4公顷．
【解析】求果园占地多少公顷，就是求这个梯形的面积，根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
进行计算即可得到答案．
解答：解：（300+500）×100÷2
=800×100÷2
=80000÷2
=40000（平方米）
40000平方米=4公顷；
答：这个果园占地4公顷．
点评：此题主要考查的是梯形的面积公式的灵活应用．
12.图中平行线中三个图形面积相比较（）
A．平行四边形面积大B．三角形面积大
C．梯形面积大D．都相等
【答案】C
【解析】在图中，三个图形的高相等，梯形的上底、下底、平行四边形的底、三角形的底都已知，再依据三者的面积公式即可判断它们的面积大小．
解答：解：平行四边形的面积=4×6=24，
三角形的面积=×8×6=24，
梯形面积=（2+4）×6÷2=18
所以说梯形面积最小；
故选：C．
点评：此题主要考查等高的平行四边形、三角形和梯形的面积大小比较，将数据代入各自的面积
公式即可求解．
13.一堆圆木，堆成梯形状，下层12根，上层7根，每相邻两层差一根，这堆圆木共有（）根．
A．57B．50C．76D．45
【答案】A
【解析】根据梯形的面积公式解决，下层12根，上层7根，每相邻两层差一根，这堆圆木的层
数是：（12﹣7+1）=6层，据此解答．
解答：解：（7+12）×（12﹣7+1）÷2
=19×6÷2
=57（根）
答：这堆圆木共有57根．
故选：A．
点评：此题主要根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题．
14.面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形．．（判断对错）
【答案】×
【解析】因为只有完全一样的三角形才可以，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等．例如：底边长为4，高为3和底边长为2，高为6的两个三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．解答：解：面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形；说法错误．
故答案为：×．
点评：此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而得出问题答案．
15.求下面图形中阴影部分的面积．
【答案】阴影部分的面积是84平方厘米．
【解析】阴部分是三角形，三角形的面积公式：S=ah÷2，已知底是14厘米，高是12厘米．据
此可代入数据进行解答．
解答：解：14×12÷2
=168÷2
=84（平方厘米）
答：阴影部分的面积是84平方厘米．
点评：本题主要考查了学生对三角形面积公式的灵活运用．
16.计算下面图形中阴影部分的面积（单位：米）
【答案】144
【解析】解：32×12﹣（8+32）×12÷2
=384﹣40×12÷2
=384﹣240
=144（平方米）
答：阴影部分的面积是144平方米．
【点评】解答此题的关键是弄清楚：阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求解．
17.梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积．
【答案】不变
【解析】解：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，
上底增加3米，下底减少3米，梯形上下底的和不变，所以梯形的面积不变．
故答案为：不变．
【点评】此题主要考查的是梯形的面积公式的灵活应用．
18.一堆木料，最上层有2根，最下层有6根，相邻的两层都相差一根，这堆木料共有（）A．10根B．12根C．20根D．8根
【答案】C
【解析】解：（6+2）×（6﹣1）÷2
=8×5÷2，
=40÷2，
=20（根），
答：这堆木料共有20根．
故选：C．
【点评】此题主要考查的是梯形的面积公式的灵活应用．
19.下列图形中两个正方形的边长分别是6厘米、4厘米，求阴影部分的面
积．
【答案】12平方厘米
【解析】根据观察图中阴影部分是一个三角形，这个三角形的底是6厘米，高是4厘米，根据三角形的面积=底×高÷2可求出面积是多少，据此解答．
解：6×4÷2
=24÷2
=12（平方厘米）
答：阴影部分的面积是12平方厘米．
【点评】本题主要考查了学生对三角形面积公式的掌握．
20.已知S
平=48dm2，求S
阴
．
【答案】9平方分米
【解析】根据平行四边形的面积公式S=底×高可计算出平行四边形的高，平行四边形的高也是阴影部分的高，然后再利用三角形的面积公式S=底×高÷2进行计算即可．
解：48÷8×3÷2
=6×3÷2
=18÷2
=9（平方分米）
答：阴影部分的面积是9平方分米．
【点评】解答此题的关键是确定平行四边形的高，然后再利用三角形的面积公式进行解答即可．21.将边长6cm的正方形彩纸剪成“Z”字形，如图所示．求“Z”字形的面
积．
【答案】14.84cm2
【解析】观察图形可知，图中阴影部分的面积等于边长6cm的正方形的面积减去两个底为6﹣1.4=4.6厘米，高为6﹣0.7×2=4.6厘米的三角形的面积，利用正方形和三角形的面积公式即可解决．
解：6×6﹣（6﹣1.4）×（6﹣0.7×2）÷2×2
=36﹣4.6×4.6
=36﹣21.16
=14.84（cm2）；
答：“Z”字形的面积是14.84cm2．
【点评】此题是考查不规则图形面积的计算．解决的关键是把不规则的图形的面积转化为规则图形的面积，利用面积公式解决问题．
22.当长方形和平行四边形的周长相等时，面积也相等．．（判断对错）
【答案】×
【解析】当长方形和平行四边形的周长相等时，则它们的边长可能相等，但高不一定相等，所以面积就不一定相等．
解：因为当长方形和平行四边形的周长相等时，
则它们的边长可能相等，但高不一定相等，所以面积也就不一定相等；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查长方形和平行四边形的周长及面积计算公式．
23.两个等底、等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形．（判断对错）
【答案】×．
【解析】解：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，如下图：
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】两个三角形拼成平行四边形的条件是：只有两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形．
24.在下面格子图中，分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都与图中
长方形的面积相等．
【答案】
【解析】观察图形可知，把点子图中一个单位的长度看做是1，则长方形的长是4，宽是2，则长方形的面积是2×4=8；根据平行四边形的面积公式可得，面积为8的平行四边形的底可以是4，高是2，由此即可画出这个平行四边形；面积是8的三角形的底可以是4，高是4；根据梯形的面积公式可得，上底是3，下底是5，高是2的梯形的面积也是8，由此即可画图．
解：观察图形可知长方形的面积是：2×4=8；由此画出底是4、高是2的平行四边形，和底是4、高是4的三角形，以及上底是3、下底是5、高是2的梯形，根据面积公式可得，它们的面积也
都是8；画图如下：
【点评】此题主要考查长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积的计算方法以及它们的画法．25.把一个平行四边形木框拉成正方形，它的面积（）
A．不变 B．变大 C．变小
【答案】B
【解析】把一个平行四边形木框拉成正方形后，平行四边形的底就变成正方形的长，底的邻边就变成正方形的宽，所以高变长了，则面积就变大了．
解：因为把一个平行四边形木框拉成正方形后，平行四边形的底就变成正方形的长，底的邻边就变成正方形的宽，所以高变长了，则面积就变大了．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是明白：底不变，高变大，所以面积变大．
26.一个三角形的面积是24平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是平方厘米．
【答案】48．
【解析】根据平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，可知两个图形的底和高相同，所以平行四边形的面积就是三角形面积的2倍，此题得解．
解：24×2=48（平方厘米）
答：与它等底等高的平行四边形的面积是48平方厘米．
故答案为：48．
【点评】本题主要考查了平行四边形和三角形面积公式的运用及他们之间的联系．
27.求下面图形的面积．
【答案】45平方厘米；19.2平方厘米．
【解析】（1）图形是由一个三角形和一个正方形组成的，三角形的底是6厘米，高是3厘米，根据三角形的面积=底×高÷2求出三角形的面积，正方形的边长是6厘米，根据正方形的面积=边长×边长求出正方形的面积，再把三角形和正方形的面积相加即可；
（2）这是一个梯形，上底是4厘米，下底是8厘米，高是3.2厘米，根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，代入数据求解即可．
解：（1）6×6+6×3÷2
=36+9
=45（平方厘米）
答：这个图形的面积是45平方厘米．
（2）（4+8）×3.2÷2
=12×3.2÷2
=38.4÷2
=19.2（平方厘米）
答：梯形的面积是19.2平方厘米．
【点评】解决本题根据三角形、正方形和梯形的面积公式，代入数据求解即可．
28.面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形．（判断对错）
【答案】×
【解析】两个完全一样的梯形能拼成平行四边形，两个面积相等的梯形在完全一样时，可拼成平行四边形．据此解答．
解：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形；
当两个梯形面积相等时，由于梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；
题干不能确定两个梯形是完全相同的，故不一定能拼成一个平行四边形．
故答案为：×．
【点评】此题是考查梯形与平行四边形的关系，要明确：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形．
29.长方形的面积和平行四边形的面积相等．．（判断对错）
【答案】×
【解析】由于没有给出长方形的长和宽以及平行四边形的底和高，故无法比较长方形的面积和平行四边形的面积．
解：因为没有给出长方形的长和宽以及平行四边形的底和高，
所以长方形的面积和平行四边形的面积无法比较．
所以题干说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了面积及面积的大小比较，平行四边形的面积=底×高、长方形的面积=长×宽．
30.两个的梯形，一定能拼成平行四边形．（）
A．面积相等B．完全相同C．形状相同D．无法判断
【答案】B
【解析】完全相同的两个梯形一定能拼成一个平行四边形，据此解答．
解：完全相同的两个梯形一定能拼成一个平行四边形．
故选：B．
【点评】本题考查了学生对完全相同的两个梯形一定能拼成一个平行四边形知识的掌握情况，可以实际操作一下看一看．。