2021届江苏高考物理二轮复习专题突破课件：专题1 第3讲 抛体运动与圆周运动
轮复习第一部分专题三力与曲线运动一__抛体运动和圆周运动课件0223213【精品课件】
C [从轨迹曲线的弯曲形状上可以知道，小船先具有向下游的加速度，后具有 向上游的加速度，故加速度是变化的，由于水流是先加速后减速，即越接近河岸 水流速度越小，故 A、B 错误；因小船先具有向下游的加速度，后具有向上游的 加速度，那么所受合外力方向平行于河岸，故 C 正确；由于船身方向垂直于河 岸，无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短，故 D 错误．]
2015 年江苏高考 T7 考查物体做直线运动还是曲线运动的条件， 排除计算形
关键看合力的方向
式(如
2014 年江苏高考 T6 考查平抛运动特点
2015·江苏高
2013 年江苏高考 T7 考查运用运动的合成与分解的方法处理斜抛 考 T14)． 运动的能力
2．命题热点集中在曲线运动基本处
圆周运动 2017 年江苏高考 T5 考查向心力的 理方法的应用，结合牛顿运动定律，
M、N 分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成 α 角，甲船船头恰好对准 N 点的正对岸 P 点，经过一段时间乙船恰好到达 P 点，划船速度大小相同．若 两船相遇，不影响各自的航行，下列判断正确的是( )
【导学号：17214038】
A．甲船能到达对岸 P 点 B．两船渡河时间一定相等 C．两船可能不相遇 D．两船一定相遇在 NP 的中点
t 甲、t 乙的大小关系为( ) 【导学号：17214037】
A．t 甲＜t 乙 C．t 甲＞t 乙
图 3-1 B．t 甲＝t 乙 D．无法确定
【解题关键】 甲、乙两同学实际的速度是静水中的游速与水流速度的合速度， 设游速为 v，水速为 v0，根据速度合成可知：甲游到 A 点的速度为 v＋v0，游回 的速度为 v－v0；乙来回的速度都为 v2－v02．明确了各自的合速度后，再用匀速 直线运动规律求出时间进行比较．
高考物理二轮复习专题一力与运动第3讲抛体运动圆周运动课件
[解析] 小环释放后，v环增加，而v物＝vcosθ(θ为绳与杆间夹角)，v物增大， 由此可知小环刚释放时重物具有向上的加速度，故绳中张力一定大于2mg，A项
正确；小环到达B处时，绳与直杆间的夹角为45°，重物上升的高度h＝( 2 －
1)d，B项正确；将小环速度v环进行正交分解，其分速度与重物上升的速度大小
• (1)合力方向与轨热迹点的一关系运：动物的体合做成曲与线分运解动的轨迹一定夹在合 力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向曲线 的“凹”侧。
• (2)速率变化情况判断：合力方向与速度方向的夹角为锐角时， 物体的速率将增大；合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的 速率将减小；合力方向与速度方向始终垂直时，物体的速率保持不 变。
• 方法总结
• 平抛(类平抛)运动的求解方法
• (1)基本求法：把平抛(类平抛)运动分解为沿初速度方向的匀速直 线运动和垂直于初速度方向的初速度为零的匀加速直线运动，通过 研究分运动达到研究合运动的目的。
• (2)特殊求法
• ①对于有些问题过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度、初
速度沿坐标轴分解，分别在x、y轴方向上列方程求解。
地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球
()
• A．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零
D
• B．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零
• C．落地点在抛出点东侧
• D．落地点在抛出点西侧
• [解析] A错：将小球竖直上抛的运动分解为水平和竖直两个分 运动。上升阶段，随着小球竖直分速度的减小，其水平向西的力逐 渐变小，因此水平向西的分加速度逐渐变小，小球的水平分运动是 向西的变加速运动，故小球到最高点时水平向西的速度达到最大值， 在最高点速度不为零。B错：小球到最高点时竖直方向的分速度为零， 由题意知小球这时不受水平方向的力，故小球到最高点时水平分加 速度为零。
高三物理抛体运动与圆周运动复习PPT优秀课件
[例 3] 如图 1－3－6 所示，竖直平
面内有一34圆弧形光滑轨道，圆弧半径为
R。AD 为水平面，A 端与圆心 O 等高，
B 点在圆心的正上方，一个质量为 m 的
图 1－3－6
小球，自 A 点以竖直向下的初速度进入圆弧轨道，经过圆弧上
的 B 点飞出后落到 C 点。已知 AC＝R，重力加速度为 g。求：
2．竖直面内圆周运动的两种临界问题的比较
最高点无支撑
最高点有支撑
实例
球与杆连接、球过竖直的 球与绳连接、水流星、
圆形管道，套在圆环上的 翻滚过山车
物体等
图示
三、易错易混要明了 (1)做圆周运动的物体，其向心力一定由沿半径指向圆 心的合外力提供，与切向合力无关。 (2)对于竖直平面内的圆周运动，要注意区别“绳模型” 和“杆模型”，两种模型在最高点的临界条件不同。
B．物体的实际运动速度为 v1 2＋v2 2
C．物体相对地面做曲线运动
D．绳索保持竖直状态
图 1－3－1
[思路点拨] 解答本题时应注意以下两点： (1)明确物体被提升过程中同时参与了哪两个方向的运动。 (2)物体做曲线运动的条件。
[解析] 物体在水平方向随吊车以速度 v1 匀速运动的同 时，在竖直方向上以速度 v2 匀速上升，故物体的实际速度 v ＝ v1 2＋v2 2，大小、方向均恒定，故物体相对地面做直线运 动，因物体的加速度为零，绳的拉力与物体的重力等大反向， 绳索保持竖直状态，综上所述，可知 A、C 错误，B、D 正确。
图1－3－5 (2)做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长 线一定通过此时水平位移的中点。如图1－3－5乙所示。
二、方法技巧要用好 (1)处理平抛运动(或类平抛运动)时，一般将运动沿初速度 方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式， 再用运动的合成求合运动。 (2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移 与水平位移之比等于斜面倾角的正切值。 (3)若平抛的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬 间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值。 三、易错易混要明了 做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向一定不同。
高考物理二轮复习力与曲线运动123抛体运动与圆周运动课件
12/8/2021
12/8/2021
[创新预测] 1．(2018· 山东青岛市一模)如图所示，光滑水平面内的 xOy直角坐标系中，一质量为1 kg的小球沿x轴正方向匀速运 动，速度大小为1 m/s，经过坐标原点O时，小球受到的一沿 y轴负方向、大小为1 N的恒力F突然撤去，其他力不变，则 关于小球的运动，下列说法正确的是( )
12/8/2021
A．A镖掷出时的初速度比B镖掷出时的初速度小 B．B镖的运动时间比A镖的运动时间长 C．A镖的质量一定比B镖的质量大 D．B镖插入靶时的末速度比A镖插入靶时的末速度大 [解析] 由于两个飞镖从同一个点抛出，水平位移相同， 但是B在A的下面，说明B在竖直方向上的位移比A的大，由 h＝ gt2得，B的运动的时间要比A的长，所以A初速度要比 B的大，故A错误，B正确。
＝2v0
tan v0
θ
＝2tan
θ，由此可知，运动员落到雪坡时的速度方
向与初速度方向无关，初速度不同，运动员落到雪坡时的速度方
向相同，故 A 错误，B 正确。
[答案] BC
12/8/2021
[创新预测] 4．(2018·天津和平区期末)如图所示，取稍长的细杆，其 一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛做一个羽翼，做成A、B 两只飞镖，将一软木板挂在竖直墙壁上，作为镖靶。在离墙 壁一定距离的同一处，将它们水平掷出，不计空气阻力，两 只“飞镖”插在靶上的状态如图所示(侧视图)。不计空气阻 力，则下列说法中正确的是( )
12/8/2021
A．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零 B．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零 C．落地点在抛出点东侧 D．落地点在抛出点西侧 [解析] 本题考查运动的合成与分解。以地面为参考系， 由题意知，小球上升阶段，水平方向受到向西的“力”作用 ，产生向西的加速度，水平方向做加速运动；竖直方向由于 重力作用，做匀减速运动。运动到最高点时竖直方向速度为 零，水平“力”为零，水平方向加速度为零，此时水平向西 的速度达到最大，故选项A、B均错。下落阶段，小球受水
江苏高考物理二轮复习专题突破课件：专题1第3讲抛体运动与圆周运动
2．渡河问题中分清三种速度 (1)合速度：物体的实际运动速度。 (2)船速：船在静水中的速度。 (3)水速：水流动的速度，可能大于船速。
3．端速问题解题方法 把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分 量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解，常见的模型如图所示。
甲
乙
丙
丁
新案例·等级考评价
与斜面平行，当速度为 2v0 时，有 tan θ＝2gvt0，得 t＝2v0tgan θ，故 B
项正确；若沿倾角为 α 的 AB 斜面平抛，落到斜面上 D 点的时间 tan
α＝vv0y＝vg0t＝2tan θ，解得 t＝2v0tgan θ，则 x＝v0t＝2v20tgan θ，故 s＝
x cos
θ＝2gvc20toasnθθ，可知当速度为
D．增大 α，船速 v 不变
B [要保持航线仍垂直于河岸，过河所需时间不变，必须让船在 静水中的速度沿河岸的分量和水速等大反向，船速垂直河岸的分速度 (船的实际速度)不变，有 vsin(π－α)＝v 实，vcos(π－α)＝v 水，所以 tan(π －α)＝vv实 水，若 v 实不变，v 水增大，则 tan(π－α)减小，分析可知，α 增大，v 增大，只有 B 正确。]
2v0
时，s′＝4s，则落到
E
点时的距
离 s″<4s，故 C 项错误。]
反思感悟：平抛运动问题要构建好两类模型，一类是常规平 抛运动模型，注意分解方法，应用匀变速运动的规律；另一类是平抛 斜面结合模型，要灵活应用斜面倾角，分解速度或位移，构建几何关 系。
[跟进训练] 1.(2020·河南洛阳重点中学大联考)如图所示，在同一竖直面内， 小球 a、b 从高度不同的两点，分别以初速度 va 和 vb 沿水平方向先 后抛出，恰好同时落到地面上的 P 点，P 点到两抛出点水平距离相 等，并且落到 P 点时两球的速度互相垂直。若不计空气阻力，则( )
高三物理二轮复习 专题一 力和运动 第3讲 抛体运动和圆周运动
3．平抛(类平抛)运动的两个推论 (1)如图甲所示，物体任意时刻速度方向的反向延长线一 定通过此时水平位移的中点。
(2)如图乙所示，在任意时刻任意位置处，速度方向与水 平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为α，则有tan θ＝2tan α。
1.[多选](2015·吉林模拟)如图所示，A、D 分别是斜面 的顶端、底端，B、C 是斜面上的两个点，AB＝BC＝CD， E 点在 D 点的正上方，与 A 等高。从 E 点以一定的水平速 度抛出质量相等的两个小球，球 1 落在 B 点，球 2 落在 C 点，关于球 1 和球 2 从抛出到落在斜面上的运动过程( )
[答案] B
2.[多选](2015·连云港模拟)如图所示，一块橡皮用细线 悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧沿与水平方向成30°角的 斜面向右上以速度v匀速运动，运动中始终保持悬线竖直， 下列说法正确的是( )
A．橡皮的速度大小为 2v B．橡皮的速度大小为 3v C．橡皮的速度与水平方向成60°角 D．橡皮的速度与水平方向成45°角
考点2 平抛(类平抛)运动的规律:本考点是高考的重点， 考向涉及牛顿运动定律及带电粒子在电场中的运动。
1．平抛运动的规律 (1)沿水平方向做匀速直线运动：vx＝v0，x＝v0t。 (2)沿竖直方向做自由落体运动：vy＝gt，y＝12gt2。
2．类平抛运动与平抛运动处理方法相似 分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向 的初速度为零的匀加速直线运动。
1．如图所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在 一起，A物体受水平向右的力F的作用，此时B匀速下降，A 水平向左运动，可知( )
A．物体A做匀速运动 B．物体A做加速运动 C．物体A所受摩擦力逐渐增大 D．物体A所受摩擦力不变
高考物理二轮复习 专题整合高频突破 专题一 力与运动3 力学中的曲线运动抛体运动和圆周运动课件
网络构建
要点必备
-2-
网络构建
要点必备
-3-
1.物体做曲线运动的条件及特点 当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不共线时 ,物体做曲线 运动。合运动与分运动具有 等时性 、 独立性 和 等效性 。 2.平抛运动 (1)规律:vx=v 0 , vy=gt , x=v0 t,y=12gt2。 (2)推论:做平抛(或类平抛 )运动的物体
确,B、C、D错误。
1234
-12-
考点定位 :功、向心力 命题能力点 :侧重考查理解能力 解题思路与方法 :解答此题关键是小环的研究对象分析大圆环对它 的作用力的方向和速度方向的关系。
考点一
考点二
考点三
-13-
曲线运动及运动的合成与分解 (M) 典题1(2017石家庄模拟 )一个质量为 2 kg的物体,在4个共点力作 用下处于平衡状态。现同时撤去大小分别为 8 N和12 N的两个力 , 其余的力保持不变 ,关于此后该物体运动的说法正确的是 ( A ) A.一定做匀变速运动 ,加速度大小可能等于重力加速度的大小 B.一定做匀变速直线运动 ,加速度大小可能是 5 m/s2 C.可能做匀减速直线运动 ,加速度大小是 1.5 m/s2 D.可能做匀速圆周运动 ,向心加速度大小是 6 m/s2
2.(2016全国Ⅱ卷)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上 ,P
球的质量大于 Q球的质量 ,悬挂P球的绳比悬挂 Q球的绳短。将两球 拉起,使两绳均被水平拉直 ,如图所示。将两球由静止释放。在各 自轨迹的最低点 ,( C ) A.P球的速度一定大于 Q球的速度 B.P球的动能一定小于 Q球的动能 C.P球所受绳的拉力一定大于 Q球所受绳的拉力 D.P球的向心加速度一定小于 Q球的向心加速度
高考物理大二轮专题复习 专题三 第1课时 抛体和圆周运动专题突破课件
联立解得
x′＝
7 6l
因此钉子所在位置的范围为
67l≤x≤
5 4 l.
答案
67l≤x≤
5 4l
以题说法
解决圆周运动力学问题要注意以下几点：
(1)要进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以
及半径.
(2)列出正确的动力学方程
(3)对于竖直面内的圆周 模型”的临界条件.
运F动＝要m注vr2意＝m“rω杆2＝模m型ω”v＝和m“r4T绳π22.
(拉1)断当，钉求子细在绳x＝能承45l受的的P点最大时拉，力小；球经过最低点细绳恰好不被
解析
当钉子在
x＝
5 4l
为：
R1＝l－
2l 2＋x2
的P点时，小球绕钉子转动的半径
小球由静止到最低点的过程中机械能守恒：mg(2l＋R1)＝12mv1 2 在最低点细绳承受的拉力最大，有：F－mg＝mvR112
第1课时 抛体和圆
审题破题 真题演练
知识方法聚焦
1.不共线 等时性 独立性 等效性
2.(1) v0 gt (2)①中点
v②0t2tan12gφt2
3.(1) v≥
(2) v>0
gR
知识回扣
知识方法聚焦
规律方法
1.竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度关系通常利用
xy＝2gvtx，可得水流射出喷嘴的速度为vx＝
gt 2tan
，
θ
下落的高度
y＝12gt2，水流落地时位移
s＝siny
＝ gt2 θ 2sin
θ，所以
C
错误； 空中水柱的体积 V＝Svxt＝2Stagnt2θ，所以 B 正确；
水流落地时的速度 v＝ gt2＋v2x＝gt 1＋4ta1n2θ，所以 D 错误.
高三物理二轮复习 专题三 抛体运动和圆周运动课件
高题频组考冲点关高频考点一 运动的合成与分解
命题视角
题组冲关
2．由(2图01(5c·)山可西知高，三物名体校在联y考方)向一质上量做为匀速直线运动，速度大小为vy＝
2 5kg的质m点/s.在由如图图(b()a可)所知示，的t＝xO0y时平质面点在x方向的速度大小为vx＝12
内m运/s动.t＝，0在时x质方点向的上速的速度度大—小时为间v＝图 vx2＋v2y ＝13 m/s.物体在x方向 象上(vx做—匀t图减)和速在直y方线向运上动的，位加移速—度时大间小为a＝5 m/s2，所以质点做加 图由速此象度可(y－知恒Ct(定图的)分)曲别线如运图动(b，)、选(c项)所B示错，误．由牛顿第二定律知，前2 s A．质t点＝0所时受质的点合的外速度力大大小小为为1F2 ＝m/ms a＝2×5 N＝10 N，选项C正
命题视角
题组冲关
3．某研究性学习小组进行如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细 玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R.将玻璃管的开 口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝3 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线 运 动 ． 同 学 们 测 出 某 时 刻 R 的 坐 标 为 (4,6) ， 此 时 R 的 速 度 大 小 为 ________cm/s.R在上升过程中运动轨迹的示意图是________．(R视为 质点)
由题图甲、乙两图可知，
思路探究 (1)物体沿x轴方向和
物沿体y轴所方受向合 的受力力为有恒什力么，特方点？ 向(2)沿物y体轴的负受方力向与轨，迹故之物间体有做什么 匀关变系．速运动，A项正确、B
项尝错试解误答；由__于__合__力___指_ 向曲
《高三物理抛体运动》课件
在跳高、跳远比赛中，运动员通过助 跑获得较大的初速度，然后起跳，使 身体按照斜抛运动的方式越过横杆或 达到更远的距离。
炮弹射击
炮弹射击时，炮弹的运动可以视为斜 抛运动，通过调整炮口角度和炮弹初 速度，使炮弹按照预定的轨迹飞行， 击中目标。
02
抛体运动的规律
水平方向的运动规律
01
描述物体在水平方向上的运动规 律。
验证答案的合理性
答案的准确性
在得到答案后，需要验证其准确性，可以通过与已知 正确答案进行比较或进行实际实验来验证。
答案的合理性
除了准确性外，还需要考虑答案的合理性，确保它符 合实际情况和物理规律。
06
抛体运动的综合练习题及 解析
选择题及解析
• 选择题1：一物体以一定的初速度斜抛出，不计空气阻力，在运 动过程中，物体的机械能变化为E。则下列说法正确的是（）
用摄影机验证曲线轨迹
要点一
实验目的
通过使用摄影机，记录下抛体运动的轨迹，验证抛体运动 的轨迹为曲线。
要点二
实验器材
摄影机、抛体（如小球、纸飞机等）、三脚架、坐标纸。
用摄影机验证曲线轨迹
实验步骤
1. 将摄影机固定在三脚架上，调整三脚架的高度和角度，确保可以清晰地拍摄到抛体的运动 轨迹。
2. 将坐标纸放置在抛体的下方，用于记录抛体的运动轨迹。
星球的运动轨迹
总结词
星球围绕太阳的轨道运动也是抛体运动的一个实例。
详细描述
星球在太阳引力的作用下，沿着椭圆形的轨道绕太阳旋转。 这种运动形式也符合抛体运动的规律，可以通过相关的物理 知识进行解释和分析。
04
抛体运动的实验验证
用打点计时器验证平抛运动
实验目的
高考物理二轮复习专题一力与运动考点四抛体运动与圆周运动课件.ppt
(4L126＋hL22)g，
答案 D
突破高频考点
考点一 运动的合成与分解
【必记要点】 1．合运动性质和轨迹的判断方法：若加速度与初速 度的方向在同一直线上，则为直线运动，否则为曲线运 动，加速度恒定则为匀变速，加速度不恒定则为非匀变 速。
2．三种过河情景分析 (1)过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短， tmin＝vd1(d 为河宽)。 (2)过河路径最短(v2＜v1 时)：合速度垂直于河岸时， 航程最短，xmin＝d。船头指向上游与河岸夹角为 α，cos α ＝vv21。 (3)过河路径最短(v2＞v1 时)：合速度不可能垂直于河 岸，无法垂直渡河。最短航程 s 短＝cods α＝vv21d。
2．(2017·全国卷Ⅰ)发球机从同一高度向正前方依次 水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速 度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网，其 原因是 A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的 速度较大 C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
答案 D
规律总结 与斜面有关的平抛运动问题的分析方法
斜面上的平抛问题是一种常见的题型，在解答这类问 题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运 用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹 角的关系，从而使问题得到顺利解决。常见的模型如 下：
方法 分解 速度
分解 速度
分解 位移
3．关联速度的分解问题 (1)分析关联速度问题的思路与方法 合运动→绳拉物体的实际运动速度 v 分运动→其 其一 二： ：沿 与绳 绳((或 或杆 杆))的 垂速 直度 的分v1 速度v2 方法：v1 与 v2 的合成遵循平行四边形定则。
2021高考物理二轮复习专题复习篇专题1第3讲抛体运动与圆周运动学案.doc
抛体运动与圆周运动[建体系·知关联][析考情·明策略]考情分析近几年高考对本讲的考查集中在平抛运动与圆周运动规律的应用，命题素材多与生产、生活、体育运动学结合，题型以选择题为主。
素养呈现1.运动合成与分解思想2.平抛运动规律3.圆周运动规律及两类模型素养落实1.掌握渡河问题、关联速度问题的处理方法2.应用平抛运动特点及规律解决相关问题3.掌握圆周运动动力学特点，灵活处理相关问题1．曲线运动的分析(1)物体的实际运动是合运动，明确是在哪两个方向上的分运动的合成。
(2)根据合外力与合初速度的方向关系判断合运动的性质。
(3)运动的合成与分解就是速度、位移、加速度等的合成与分解，遵守平行四边形定则。
2．渡河问题中分清三种速度(1)合速度：物体的实际运动速度。
(2)船速：船在静水中的速度。
(3)水速：水流动的速度，可能大于船速。
3．端速问题解题方法把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解，常见的模型如图所示。
甲 乙丙 丁[典例1] 如图所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。
连杆AB 、OB 可绕图中A 、B 、O 三处的转轴转动，连杆OB 在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB 使滑块在水平横杆上左右滑动。
已知OB 杆长为L ，绕O 点做逆时针方向匀速转动的角速度为ω，当连杆AB 与水平方向夹角为α，AB 杆与OB 杆的夹角为β时，滑块的水平速度大小为( )A.ωL sin βsin αB.ωL cos βsin αC.ωL cos βcos αD.ωL sin βcos α[题眼点拨] ①“连杆OB 在竖直平面的圆周运动”表明B 点沿切向的线速度是合速度，可沿杆和垂直杆分解。
②“滑块在水平横杆上左右滑动”表明合速度沿水平横杆。
D [设滑块的水平速度大小为v ，A 点的速度的方向沿水平方向，如图将A 点的速度分解：滑块沿杆方向的分速度为v A 分＝v cos α，B 点做圆周运动，实际速度是圆周运动的线速度，可以分解为沿杆方向的分速度和垂直于杆方向的分速度，设B 的线速度为v ′，则v ′＝Lω，v B 分＝v ′·cos θ＝v ′cos(β－90°)＝Lωsin β，又二者沿杆方向的分速度是相等的，即v A 分＝v B 分，联立解得v ＝ωL sin βcos α，故本题正确选项为D 。
高考物理二轮复习 专题三 抛体运动与圆周运动课件 新人教版
②欲使船渡河航程最短，合速度应沿垂直河岸方向．船 头应朝图乙中的 v2 方向．
垂直河岸过河要求 v 水平＝0，如图乙所示，有 v2sinα＝ v1，得 α＝30°.
所以当船头与上游河岸成 60°时航程最短． x＝d＝180 m. t＝vd⊥＝v2cods30°＝521803 s＝24 3 s.
答案：B
2．(2015·厦门模拟)某河宽为 600 m，河中某点的水流 速度 v 与该点到较近河岸的距离 d 的关系图象如图所示，现 船以静水中的速度 4 m/s 渡河，且船渡河的时间最短，下列 说法正确的是( )
A．船在河水中航行的轨迹是一条直线 B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 C．渡河最短时间为 240 s D．船离开河岸 400 m 时的速度大小为 5 m/s
三、易错易混归纳 1．两互成角度的直线运动的合运动不一定是曲线运动． 2．小船渡河的最短位移不一定是河宽，小船以最短时 间渡河时，位移不是最小． 3．运动的分解应按运动效果分解，不可随意进行正交 分解．
【例 1】 一小船渡河，河宽 d＝180 m，水流速度 v1 ＝2.5 m/s.
(1)若船在静水中的速度为 v2＝5 m/s，求： ①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用 多长时间？位移是多少？ ②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长 时间？位移是多少？
专题三 抛体运动与圆周运动
考点 1 运动的合成与分解
一、基础知识梳理 1．合运动与分运动的关系
各分运动经历的时间与合运动经历的 等时性
时间相等 一个物体同时参与几个分运动，各个运 独立性 动独立进行不受其他分运动的影响 各个分运动的规律叠加起来与合运动 等效性 的规律有完全相同的效果 说明 合运动是物体的实际运动
2021年新高考大二轮物理 3.抛体运动与圆周运动
3.抛体运动与圆周运动1.(2020·广东金山中学高三三模)如图1所示，战斗机沿水平方向匀速飞行，先后释放三颗炸弹，分别击中山坡上等间距的A、B、C三点．已知击中A、B的时间间隔为t1，击中B、C 的时间间隔为t2，不计空气阻力，则()图1A．t1<t2B．t1＝t2C．t1>t2D．无法确定答案 A解析A、B、C三点为山坡上等间距的三个点，由几何关系可知，AA′、BB′的竖直高度差相同，设A′到A的时间为t1，B′到B的时间为t2，由于平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，越往下竖直分速度越大，结合自由落体运动的特点可知：t AA′＜t BB′，而A、B两点的时间间隔为t1，落在B、C两点的时间间隔为t2，则t2＞t1，故A正确．2.(2020·安徽定远县重点中学高三下学期5月模拟)如图2所示，地面上固定有一半径为R的半圆形凹槽，O为圆心、AB为水平直径．现将小球(可视为质点)从A处以初速度v1水平抛出后恰好落到D点，若将该小球从A处以初速度v2水平抛出后恰好落到C点，C、D两点等高，OC与水平方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，则下列说法正确的是()图2A．v1∶v2＝1∶4B．小球从开始运动到落到凹槽上的过程中，其两次的动量变化量相等C．小球落在凹槽上时，其两次的重力的瞬时功率不同D．小球落到C点时，速度方向可能与该处凹槽切面垂直答案 B解析 过C 与D 分别作AB 的垂线，交AB 分别于M 点与N 点，如图，则OM ＝ON ＝R cos 60°＝0.5R ，所以AM ＝1.5R ，AN ＝0.5R ；由于C 与D 点的高度是相等的，由h ＝12gt 2可知二者运动的时间是相等的．则0.5R ＝v 1t,1.5R ＝v 2t ，可得v 1v 2＝13，故A 错误；它们速度的变化量Δv ＝gt ，二者运动的时间是相等的，则它们速度的变化量也相等，根据p ＝m v 可知动量变化量相等，故B 正确；小球落在凹槽上，其下落的竖直高度相等，则落在凹槽上时的竖直分速度相等，根据瞬时功率的定义可知，两次的重力的瞬时功率相同，故C 错误；球落到C 点时，若速度方向与该处凹槽切面垂直则速度方向为OC ，O 点应为AM 的中点，显然不成立，故D 错误．3.(2020·山东济宁市高三下学期二模)由于空气阻力的影响，炮弹的实际飞行轨迹不是抛物线，而是“弹道曲线”，如图3中实线所示．假设图中虚线为不考虑空气阻力情况下炮弹的理想运动轨迹，O 、a 、b 、c 、d 为弹道曲线上的五点，其中O 点为发射点，d 点为落地点，b 点为轨迹的最高点，a 、c 两点距地面的高度相等．下列说法正确的是( )图3A ．到达b 点时，炮弹的速度为零B ．到达b 点时，炮弹的加速度为零C ．炮弹经过a 点时的速度小于经过c 点时的速度D ．炮弹由O 点运动到b 点的时间小于由b 点运动到d 点的时间答案 D解析 炮弹在最高点b 时竖直方向上的速度为零，水平方向上的速度不为零，故炮弹在b 点速度不为零，故A 错误；在b 点炮弹受空气阻力(水平方向上的阻力与水平速度方向相反)和重力作用，二力合力不为零，故加速度不为零，故B 错误；由于空气阻力一直做负功，所以根据动能定理可知经过a 点时的速度大于经过c 点时的速度，故C 错误；从O 到b 的过程中，在竖直方向上，受到重力和阻力竖直向下的分力，即mg ＋F f1＝ma 1，解得a 1＝mg ＋F f1m，在从b 到d 的过程中，在竖直方向，受到向下的重力和阻力竖直向上的分力，即mg －F f2＝ma 2，解得a 2＝mg －F f2m ，则a 1＞a 2，根据逆向思维，两个阶段的运动可看成从b 点向O 点和从b 点向d 点运动的类平抛运动，竖直位移相同，加速度越大，时间越短，所以炮弹由O 点运动到b 点的时间小于由b 点运动到d 点的时间，故D 正确．4.(多选)如图4所示，在某次自由式滑雪比赛中，一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，如图1所示，若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v 0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g ，则( )图4A ．如果v 0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同B ．不论v 0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的C ．运动员落到雪坡时的速度大小是v 0cos θD ．运动员在空中经历的时间是2v 0tan θg答案 BD解析 如果v 0不同，则落地位置不同，但位移方向均沿斜面方向，即与水平方向的夹角为θ，所以根据tan φ＝2tan θ可得速度方向与水平方向的夹角均为φ，故A 错误，B 正确；设运动员在空中飞行时间为t ，运动员在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，则两方向位移关系12gt 2v o t ＝gt 2v 0＝tan θ 则飞行的时间t ＝2v 0tan θg因此竖直方向的速度大小为v y ＝gt ＝2v 0tan θ落到雪坡时的速度大小v ＝v y 2＋v 02＝v 01＋4tan 2 θ故C 错误，D 正确．5．(多选)如图5，质量为m 的小球，用长为L 的细线挂在O 点，在O 点正下方L 2处有一光滑的钉子O ′，把小球拉到与钉子O ′在同一水平的位置，摆线被钉子拦住且张紧，现将小球由静止释放，当小球第一次通过最低点P 瞬间( )图5A ．小球的角速度不变B ．小球的线速度不变C ．小球的向心加速度减小为原来的12D ．摆线受到的拉力减小为原来的12答案 BC解析 小球第一次通过最低点时，小球的速率不变，故B 正确；半径突然变大，由v ＝ωr 知，小球的角速度ω变小，故A 错误；根据a ＝v 2r 知，半径变为原来的2倍，则小球的向心加速度减小为原来的12，故C 正确； 对小球受力分析有F T －mg ＝m v 2r得F T ＝mg ＋m v 2r半径变为原来的2倍，则摆线受到的拉力减小，但不是原来的12，选项D 错误． 6.(2020·山东滨州市高三下学期二模)如图6所示，甲、乙为两辆完全一样的电动玩具汽车，以相同且不变的角速度在水平地面上做匀速圆周运动．甲运动的半径小于乙运动的半径，下列说法正确的是( )图6A．甲的线速度大于乙的线速度B．甲、乙两辆车受到的摩擦力相同C．若角速度增大，乙先发生侧滑D．甲的加速度大于乙的加速度答案 C解析甲、乙两车以相同且不变的角速度在水平地面上做匀速圆周运动，甲运动的半径小于乙运动的半径，根据v＝ωr可得甲的线速度小于乙的线速度，故A错误；甲、乙两车以相同且不变的角速度在水平地面上做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，则有F f＝mω2r，由于甲运动的半径小于乙运动的半径，所以甲车受到的摩擦力小于乙车受到的摩擦力，故B错误；，运动的半径越大，临界的角速度越小，车辆刚好发生侧滑时，有μmg＝mω2r，解得ω＝μgr越容易发生侧滑，所以若角速度增大，乙先发生侧滑，故C正确；根据a＝ω2r可知，甲的加速度小于乙的加速度，故D错误．7．(2020·浙江名校联盟新高考创新卷四)2019年国际雪联单板滑雪U形池世锦赛中，女子组中国选手蔡雪桐以84分获得亚军．如图7所示，单板滑雪U形池场地可简化为固定在竖直面内的半圆形轨道场地，雪面不同曲面处的动摩擦因数不同，因摩擦作用，滑雪运动员从半圆形场地的坡顶下滑到坡底的过程中速率不变，则以下说法错误的是()图7A．运动员下滑过程中加速度一直变化B．运动员下滑过程中所受合力一直变化C．运动员下滑过程中所受的摩擦力大小不变D．运动员滑到最低点时对轨道的压力大于其重力答案 C解析运动员下滑过程中加速度方向总是指向圆心，一直变化，选项A正确，不符合题意；运动员下滑过程中所受合力方向总是指向圆心，一直变化，选项B正确，不符合题意；运动员下滑过程中所受的摩擦力大小等于重力沿切线方向的分力，则摩擦力的大小不断变化，选项C错误，符合题意；运动员滑到最低点时加速度方向竖直向上，处于超重状态，则运动员对轨道的压力大于其重力，选项D正确，不符合题意．8．(多选)如图8所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用水平轻绳相连的物体A 和B，A和B质量都为m.它们分居在圆心两侧，与圆心距离分别为R A＝r，R B＝2r，A、B与盘间的动摩擦因数μ相同，重力加速度为g.若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体将要但还未发生滑动时，下列说法正确的是()图8A．此时绳子张力为F T＝3μmgB．此时圆盘的角速度为ω＝2μg rC．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外D．此时烧断绳子物体A、B仍将随盘一块转动答案ABC解析由F＝mω2r可知，A、B两物体相比，B物体所需要的向心力较大，当转速增大时，B 先有滑动的趋势，此时B所受的静摩擦力沿半径指向圆心，A所受的静摩擦力沿半径背离圆心，故C正确；当B刚要发生相对滑动时，以B为研究对象，有F T＋μmg＝2mrω2以A为研究对象，有F T－μmg＝mrω2联立可得F T＝3μmg，ω＝2μg r，故A、B正确；若烧断绳子，则A、B所受的摩擦力均不足以提供向心力，二者都将做离心运动，故D错误．。
2021届高考物理二轮复习第一篇专题通关攻略2.3抛体运动与圆周运动课件
【解析】(1)发动机未熄火时,轮船运动速度v与水流速度v1方向垂直,如图所示, 故此时船相对于静水的速度v2的大小:v2= v2 v12＝ 4m2 /s3=2 5 m/s。
(2)设v与v2的夹角为θ,则cos θ= =vv20.8。熄火前,轮船的牵引力沿v2的方向,水 的阻力与v2的方向相反,熄火后,牵引力消失,在阻力作用下,v2逐渐减小,但其方
向不变,当v2与v1的矢量和与v2垂直时,轮船的合速度最小,
则vmin=v1cos θ=3×0.8 m/s=2.4 m/s。
答案:(1)5 m/s (2)2.4 m/s
【加固训练】 1.(多选)如图所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,用钉子靠着线的左侧,沿与水平 方向成30°角的斜面向右上以速度v匀速运动,运动中始终保持悬线竖直,下列说 法正确的是 ( ) A.橡皮的速度大小为 2 v B.橡皮的速度大小为 3 v C.橡皮的速度与水平方向成60°角 D.橡皮的速度与水平方向成45°角
2.如图所示,河宽为200 m,一条小船要将货物从A点沿直线运送到河对岸的B点, 已知A、B两点连线与河岸的夹角θ=30°,河水的流速v水=5 m/s,小船在静水中的 速度大小最小是( )
A. 5 3 m / s 2
C.5 3 m / s
B.2.5 m / s D.5 m / s
【解析】选B。用矢量三角形法分析。如图所示,使合速度的方向与河岸夹角为θ, 则当v船与v合垂直时,v具有最小值。则v船min=v水sin θ=2.5 m/s。
2.(绳、杆端速度分解)如图所示,物块A放在光滑的水平面上,一跨过桌子边缘
定滑轮P的轻绳上端系在物块A 上,下端连接物块B。开始时,用手(未画出)托住B,
使轻绳处于伸直状态,系统保持静止。现将B由静止释放,A沿水平面滑动,当轻绳
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易错点评：合速度的判断及数学关系的应用。
3.如图所示，长为 L 的轻直棒一端可绕固定轴 O 转动，另一端 固定一质量为 m 的小球，小球搁在水平升降台上，升降平台以速度 v 匀速上升。下列说法正确的是( )
A．小球做匀速圆周运动 B．当棒与竖直方向的夹角为 α 时，小球的速度为covs α C．棒的角速度逐渐增大 D．当棒与竖直方向的夹角为 αicnoαs β C．ωcLocsoαs β D．ωcLossinαβ
[题眼点拨] ①“连杆 OB 在竖直平面的圆周运动”表明 B 点沿 切向的线速度是合速度，可沿杆和垂直杆分解。
②“滑块在水平横杆上左右滑动”表明合速度沿水平横杆。
D [设滑块的水平速度大小为 v，A 点的速度的方向沿水平方 向，如图将 A 点的速度分解：
2．渡河问题中分清三种速度 (1)合速度：物体的实际运动速度。 (2)船速：船在静水中的速度。 (3)水速：水流动的速度，可能大于船速。
3．端速问题解题方法 把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分 量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解，常见的模型如图所示。
甲
乙
丙
丁
新案例·等级考评价
第3讲 抛体运动与圆周运动
物理
[建体系·知关联]
[析考情·明策略] 纵览 2020 年山东、海南、北京、天津各省市等级考物理试题， 考 该部分注重与体育、娱乐、生活实际等结合，将“立德树人” 情 的要求融入到物理试题的解答过程中，考查平抛运动规律、 分 圆周运动。试题以能力测试为主导，以学科主干知识为载体， 析 体现新课改的基本理念。题型有选择题，也有计算题。
反思感悟：“端速问题”的关键是合速度的判断，根据与杆 或与绳相连的物体相对地面发生的实际运动判断是常用方法，如例 题中 B 端的圆周运动，合速度沿切线。
[跟进训练] 1.(2020·安徽十校第二次联考)如图所示，船在静水中的速度为 v， 小船(可视为质点)过河时，船头偏向上游，与水流方向的夹角为 α， 其航线恰好垂直于河岸。现水流速度稍有增大，为保持航线和过河 所需时间不变，下列措施可行的是( ) A．减小 α，增大船速 v B．增大 α，增大船速 v C．减小 α，船速 v 不变
滑块沿杆方向的分速度为 vA 分＝vcos α，B 点做圆周运动，实际 速度是圆周运动的线速度，可以分解为沿杆方向的分速度和垂直于 杆方向的分速度，设 B 的线速度为 v′，则
v′＝Lω，vB 分＝v′·cos θ＝v′cos(β－90°)＝Lωsin β，又二者沿杆 方向的分速度是相等的，即 vA 分＝vB 分，联立解得 v＝ωcLossinαβ，故本 题正确选项为 D。]
D．增大 α，船速 v 不变
B [要保持航线仍垂直于河岸，过河所需时间不变，必须让船在 静水中的速度沿河岸的分量和水速等大反向，船速垂直河岸的分速度 (船的实际速度)不变，有 vsin(π－α)＝v 实，vcos(π－α)＝v 水，所以 tan(π －α)＝vv实 水，若 v 实不变，v 水增大，则 tan(π－α)减小，分析可知，α 增大，v 增大，只有 B 正确。]
[案例 1] 如图所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的 往复运动。连杆 AB、OB 可绕图中 A、B、O 三处的转轴转动，连杆 OB 在竖直面内的圆周运动可通过连杆 AB 使滑块在水平横杆上左右 滑动。已知 OB 杆长为 L，绕 O 点做逆时针方向匀速转动的角速度 为 ω，当连杆 AB 与水平方向夹角为 α，AB 杆与 OB 杆的夹角为 β 时，滑块的水平速度大小为( )
2.(易错题)如图所示，在水平力 F 作用下，物体 B 沿水平面向右 运动，物体 A 恰匀速上升。以下说法正确的是( )
A．物体 B 正向右做匀减速运动 B．物体 B 正向右做加速运动 C．地面对 B 的摩擦力减小 D．斜绳与水平方向成 30°时，vA∶vB＝ 3∶2
D [将 B 的运动分解为沿绳子方向和垂直 于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于 A 的 速度，如图所示，根据平行四边形定则有 vBcos α ＝vA，所以 vB＝covsAα，当 α 减小时，物体 B 的速 度减小，但 B 不是做匀减速运动，选项 A、B 错误；在竖直方向上， 对 B 有 mg＝FN＋FTsin α，FT＝mAg，α 减小，则支持力 FN 增大， 根据 Ff＝μFN 可知摩擦力 Ff 增大，选项 C 错误；根据 vBcos α＝vA， 知斜绳与水平方向成 30°时，vA∶vB＝ 3∶2，选项 D 正确。]
考点2 平抛运动
新储备·等级考提能 1．平抛运动的研究方法
2．平抛运动的二级结论 (1)做平抛运动的物体在任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定
通过此时水平位移的中点，则 tan α＝xy。 2
1.运动合成与分解思想 素养
2.平抛运动规律 呈现
3.圆周运动规律及两类模型 1.掌握渡河问题、关联速度问题的处理方法 素养 2.应用平抛运动特点及规律解决相关问题 落实 3.掌握圆周运动动力学特点，灵活处理相关问题
考点1 曲线运动和运动的合成与分解
新储备·等级考提能
1．曲线运动的分析 (1)物体的实际运动是合运动，明确是在哪两个方向上的分运动 的合成。 (2)根据合外力与合初速度的方向关系判断合运动的性质。 (3)运动的合成与分解就是速度、位移、加速度等的合成与分解， 遵守平行四边形定则。
D [棒与平台接触点(即小球)的运动可视为 竖直向上的匀速运动和沿平台向左的运动的合成。 小球的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左 上方，如图所示。设棒的角速度为 ω，则合速度 v 实＝ωL，沿竖直向上方向上的速度分量等于 v，即 ωLsin α＝v，所 以 ω＝Lsivn α，小球速度为 v 实＝ωL＝sinv α，由此可知棒(小球)的角 速度随棒与竖直方向的夹角 α 的增大而减小，小球做角速度越来越小 的变速圆周运动，选项 A、B、C 错误，D 正确。]