2021届江苏高考物理二轮复习专题突破课件：专题1 第3讲 抛体运动与圆周运动
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D．增大 α，船速 v 不变
B [要保持航线仍垂直于河岸，过河所需时间不变，必须让船在 静水中的速度沿河岸的分量和水速等大反向，船速垂直河岸的分速度 (船的实际速度)不变，有 vsin(π－α)＝v 实，vcos(π－α)＝v 水，所以 tan(π －α)＝vv实 水，若 v 实不变，v 水增大，则 tan(π－α)减小，分析可知，α 增大，v 增大，只有 B 正确。]
[案例 1] 如图所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的 往复运动。连杆 AB、OB 可绕图中 A、B、O 三处的转轴转动，连杆 OB 在竖直面内的圆周运动可通过连杆 AB 使滑块在水平横杆上左右 滑动。已知 OB 杆长为 L，绕 O 点做逆时针方向匀速转动的角速度 为 ω，当连杆 AB 与水平方向夹角为 α，AB 杆与 OB 杆的夹角为 β 时，滑块的水平速度大小为( )
反思感悟：“端速问题”的关键是合速度的判断，根据与杆 或与绳相连的物体相对地面发生的实际运动判断是常用方法，如例 题中 B 端的圆周运动，合速度沿切线。
Baidu Nhomakorabea
[跟进训练] 1.(2020·安徽十校第二次联考)如图所示，船在静水中的速度为 v， 小船(可视为质点)过河时，船头偏向上游，与水流方向的夹角为 α， 其航线恰好垂直于河岸。现水流速度稍有增大，为保持航线和过河 所需时间不变，下列措施可行的是( ) A．减小 α，增大船速 v B．增大 α，增大船速 v C．减小 α，船速 v 不变
2.(易错题)如图所示，在水平力 F 作用下，物体 B 沿水平面向右 运动，物体 A 恰匀速上升。以下说法正确的是( )
A．物体 B 正向右做匀减速运动 B．物体 B 正向右做加速运动 C．地面对 B 的摩擦力减小 D．斜绳与水平方向成 30°时，vA∶vB＝ 3∶2
D [将 B 的运动分解为沿绳子方向和垂直 于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于 A 的 速度，如图所示，根据平行四边形定则有 vBcos α ＝vA，所以 vB＝covsAα，当 α 减小时，物体 B 的速 度减小，但 B 不是做匀减速运动，选项 A、B 错误；在竖直方向上， 对 B 有 mg＝FN＋FTsin α，FT＝mAg，α 减小，则支持力 FN 增大， 根据 Ff＝μFN 可知摩擦力 Ff 增大，选项 C 错误；根据 vBcos α＝vA， 知斜绳与水平方向成 30°时，vA∶vB＝ 3∶2，选项 D 正确。]
滑块沿杆方向的分速度为 vA 分＝vcos α，B 点做圆周运动，实际 速度是圆周运动的线速度，可以分解为沿杆方向的分速度和垂直于 杆方向的分速度，设 B 的线速度为 v′，则
v′＝Lω，vB 分＝v′·cos θ＝v′cos(β－90°)＝Lωsin β，又二者沿杆 方向的分速度是相等的，即 vA 分＝vB 分，联立解得 v＝ωcLossinαβ，故本 题正确选项为 D。]
1.运动合成与分解思想 素养
2.平抛运动规律 呈现
3.圆周运动规律及两类模型 1.掌握渡河问题、关联速度问题的处理方法 素养 2.应用平抛运动特点及规律解决相关问题 落实 3.掌握圆周运动动力学特点，灵活处理相关问题
考点1 曲线运动和运动的合成与分解
新储备·等级考提能
1．曲线运动的分析 (1)物体的实际运动是合运动，明确是在哪两个方向上的分运动 的合成。 (2)根据合外力与合初速度的方向关系判断合运动的性质。 (3)运动的合成与分解就是速度、位移、加速度等的合成与分解， 遵守平行四边形定则。
D [棒与平台接触点(即小球)的运动可视为 竖直向上的匀速运动和沿平台向左的运动的合成。 小球的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左 上方，如图所示。设棒的角速度为 ω，则合速度 v 实＝ωL，沿竖直向上方向上的速度分量等于 v，即 ωLsin α＝v，所 以 ω＝Lsivn α，小球速度为 v 实＝ωL＝sinv α，由此可知棒(小球)的角 速度随棒与竖直方向的夹角 α 的增大而减小，小球做角速度越来越小 的变速圆周运动，选项 A、B、C 错误，D 正确。]
考点2 平抛运动
新储备·等级考提能 1．平抛运动的研究方法
2．平抛运动的二级结论 (1)做平抛运动的物体在任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定
通过此时水平位移的中点，则 tan α＝xy。 2
A．ωsLinsinα β B．ωsLicnoαs β C．ωcLocsoαs β D．ωcLossinαβ
[题眼点拨] ①“连杆 OB 在竖直平面的圆周运动”表明 B 点沿 切向的线速度是合速度，可沿杆和垂直杆分解。
②“滑块在水平横杆上左右滑动”表明合速度沿水平横杆。
D [设滑块的水平速度大小为 v，A 点的速度的方向沿水平方 向，如图将 A 点的速度分解：
第3讲 抛体运动与圆周运动
物理
[建体系·知关联]
[析考情·明策略] 纵览 2020 年山东、海南、北京、天津各省市等级考物理试题， 考 该部分注重与体育、娱乐、生活实际等结合，将“立德树人” 情 的要求融入到物理试题的解答过程中，考查平抛运动规律、 分 圆周运动。试题以能力测试为主导，以学科主干知识为载体， 析 体现新课改的基本理念。题型有选择题，也有计算题。
2．渡河问题中分清三种速度 (1)合速度：物体的实际运动速度。 (2)船速：船在静水中的速度。 (3)水速：水流动的速度，可能大于船速。
3．端速问题解题方法 把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分 量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解，常见的模型如图所示。
甲
乙
丙
丁
新案例·等级考评价
易错点评：合速度的判断及数学关系的应用。
3.如图所示，长为 L 的轻直棒一端可绕固定轴 O 转动，另一端 固定一质量为 m 的小球，小球搁在水平升降台上，升降平台以速度 v 匀速上升。下列说法正确的是( )
A．小球做匀速圆周运动 B．当棒与竖直方向的夹角为 α 时，小球的速度为covs α C．棒的角速度逐渐增大 D．当棒与竖直方向的夹角为 α 时，棒的角速度为Lsivn α
B [要保持航线仍垂直于河岸，过河所需时间不变，必须让船在 静水中的速度沿河岸的分量和水速等大反向，船速垂直河岸的分速度 (船的实际速度)不变，有 vsin(π－α)＝v 实，vcos(π－α)＝v 水，所以 tan(π －α)＝vv实 水，若 v 实不变，v 水增大，则 tan(π－α)减小，分析可知，α 增大，v 增大，只有 B 正确。]
[案例 1] 如图所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的 往复运动。连杆 AB、OB 可绕图中 A、B、O 三处的转轴转动，连杆 OB 在竖直面内的圆周运动可通过连杆 AB 使滑块在水平横杆上左右 滑动。已知 OB 杆长为 L，绕 O 点做逆时针方向匀速转动的角速度 为 ω，当连杆 AB 与水平方向夹角为 α，AB 杆与 OB 杆的夹角为 β 时，滑块的水平速度大小为( )
反思感悟：“端速问题”的关键是合速度的判断，根据与杆 或与绳相连的物体相对地面发生的实际运动判断是常用方法，如例 题中 B 端的圆周运动，合速度沿切线。
Baidu Nhomakorabea
[跟进训练] 1.(2020·安徽十校第二次联考)如图所示，船在静水中的速度为 v， 小船(可视为质点)过河时，船头偏向上游，与水流方向的夹角为 α， 其航线恰好垂直于河岸。现水流速度稍有增大，为保持航线和过河 所需时间不变，下列措施可行的是( ) A．减小 α，增大船速 v B．增大 α，增大船速 v C．减小 α，船速 v 不变
2.(易错题)如图所示，在水平力 F 作用下，物体 B 沿水平面向右 运动，物体 A 恰匀速上升。以下说法正确的是( )
A．物体 B 正向右做匀减速运动 B．物体 B 正向右做加速运动 C．地面对 B 的摩擦力减小 D．斜绳与水平方向成 30°时，vA∶vB＝ 3∶2
D [将 B 的运动分解为沿绳子方向和垂直 于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于 A 的 速度，如图所示，根据平行四边形定则有 vBcos α ＝vA，所以 vB＝covsAα，当 α 减小时，物体 B 的速 度减小，但 B 不是做匀减速运动，选项 A、B 错误；在竖直方向上， 对 B 有 mg＝FN＋FTsin α，FT＝mAg，α 减小，则支持力 FN 增大， 根据 Ff＝μFN 可知摩擦力 Ff 增大，选项 C 错误；根据 vBcos α＝vA， 知斜绳与水平方向成 30°时，vA∶vB＝ 3∶2，选项 D 正确。]
滑块沿杆方向的分速度为 vA 分＝vcos α，B 点做圆周运动，实际 速度是圆周运动的线速度，可以分解为沿杆方向的分速度和垂直于 杆方向的分速度，设 B 的线速度为 v′，则
v′＝Lω，vB 分＝v′·cos θ＝v′cos(β－90°)＝Lωsin β，又二者沿杆 方向的分速度是相等的，即 vA 分＝vB 分，联立解得 v＝ωcLossinαβ，故本 题正确选项为 D。]
1.运动合成与分解思想 素养
2.平抛运动规律 呈现
3.圆周运动规律及两类模型 1.掌握渡河问题、关联速度问题的处理方法 素养 2.应用平抛运动特点及规律解决相关问题 落实 3.掌握圆周运动动力学特点，灵活处理相关问题
考点1 曲线运动和运动的合成与分解
新储备·等级考提能
1．曲线运动的分析 (1)物体的实际运动是合运动，明确是在哪两个方向上的分运动 的合成。 (2)根据合外力与合初速度的方向关系判断合运动的性质。 (3)运动的合成与分解就是速度、位移、加速度等的合成与分解， 遵守平行四边形定则。
D [棒与平台接触点(即小球)的运动可视为 竖直向上的匀速运动和沿平台向左的运动的合成。 小球的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左 上方，如图所示。设棒的角速度为 ω，则合速度 v 实＝ωL，沿竖直向上方向上的速度分量等于 v，即 ωLsin α＝v，所 以 ω＝Lsivn α，小球速度为 v 实＝ωL＝sinv α，由此可知棒(小球)的角 速度随棒与竖直方向的夹角 α 的增大而减小，小球做角速度越来越小 的变速圆周运动，选项 A、B、C 错误，D 正确。]
考点2 平抛运动
新储备·等级考提能 1．平抛运动的研究方法
2．平抛运动的二级结论 (1)做平抛运动的物体在任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定
通过此时水平位移的中点，则 tan α＝xy。 2
A．ωsLinsinα β B．ωsLicnoαs β C．ωcLocsoαs β D．ωcLossinαβ
[题眼点拨] ①“连杆 OB 在竖直平面的圆周运动”表明 B 点沿 切向的线速度是合速度，可沿杆和垂直杆分解。
②“滑块在水平横杆上左右滑动”表明合速度沿水平横杆。
D [设滑块的水平速度大小为 v，A 点的速度的方向沿水平方 向，如图将 A 点的速度分解：
第3讲 抛体运动与圆周运动
物理
[建体系·知关联]
[析考情·明策略] 纵览 2020 年山东、海南、北京、天津各省市等级考物理试题， 考 该部分注重与体育、娱乐、生活实际等结合，将“立德树人” 情 的要求融入到物理试题的解答过程中，考查平抛运动规律、 分 圆周运动。试题以能力测试为主导，以学科主干知识为载体， 析 体现新课改的基本理念。题型有选择题，也有计算题。
2．渡河问题中分清三种速度 (1)合速度：物体的实际运动速度。 (2)船速：船在静水中的速度。 (3)水速：水流动的速度，可能大于船速。
3．端速问题解题方法 把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分 量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解，常见的模型如图所示。
甲
乙
丙
丁
新案例·等级考评价
易错点评：合速度的判断及数学关系的应用。
3.如图所示，长为 L 的轻直棒一端可绕固定轴 O 转动，另一端 固定一质量为 m 的小球，小球搁在水平升降台上，升降平台以速度 v 匀速上升。下列说法正确的是( )
A．小球做匀速圆周运动 B．当棒与竖直方向的夹角为 α 时，小球的速度为covs α C．棒的角速度逐渐增大 D．当棒与竖直方向的夹角为 α 时，棒的角速度为Lsivn α