第七章 磁介质习题
稳恒磁场磁介质习题
[B]
17
16、真空中闭合回路 L 的绕行方向和电流 I 的流向如图 所示,则根据安培环路定理应有 A． L B dl 0 2 I ； B． L B dl 0 2 I ； I C． L B dl 0 ； D． L B dl 0 I ．
解 （1）旋转时半径 r、宽度为 dr 的细圆环形成的电流强度为
dq 2rdr dI rdr 2 T
30
2r 盘心的磁感应强度值
B dB
方向垂直出纸面。
R 0
dB
0 dI
0dr
2
O
dr r
0dr
2
0R
2
（2）细圆环的磁矩值
《稳恒磁场、磁介质》习题
1、如图所示的一封闭曲面，若均 匀磁场的磁感应强度为 B ，其方向 与一半径为 R 的半球面的中心轴 夹角为 30 ，则通过半球面的磁通 量为：
（A） 3R B ； （B） 3R B ；
2 2
O B
R
（C） 3R2 B / 2 ； （D） 3R 2 B / 2
决定的。
闭合曲线 L 内电流的代数和，L 上各点的 B ，L 内外电
流共同。
16
15、取一闭合环路 L ，使其环绕四根载有稳恒电流的导 线。现改变四根导线之间的相对位置，但不越出该闭合 环路，则：
A. B. C. D.
环路 L 内的 I 不变， L 上各点的 B 一定不变； 环路 L 内的 I 不变， L 上各点的 B 可能改变； 环路 L 内的 I 改变， L 上各点的 B 一定不变； 环路 L 内的 I 改变， L 上各点的 B 可能改变。
电磁学第七章习题答案
r r M = χmH
r r B = µ0 (1+ χm)H
令 r =1+ χm µ
潍坊学院
r r r B = µ0µr H = µH
7.1.4 磁介质存在时静磁场的基本规律
v v ∫ H ⋅ dl = I
L
S
v v ∫∫ B ⋅ dS = 0
v H= v B v −M
µ0
v v B = µH
潍坊学院
r L
进动
e r ∆pm
r B0
可以证明： r 可以证明：不论电子原来的磁矩与磁场方向之间的夹角 r 是何值， 是何值，在外磁场 B 中，电子角动量 L 进动的转向总是和 磁 0 r 的方向构成右手螺旋关系。 力矩 M的方向构成右手螺旋关系。这种等效圆电流的磁矩的 r 的方向相反。 方向永远与 B 的方向相反。 0 附加磁矩：因进动而产生的等效磁矩称为附加磁矩， 附加磁矩：因进动而产生的等效磁矩称为附加磁矩，用 r 表示。 符号 ∆pm 表示。 潍坊学院
∫(µ
r 定义 H =
潍坊学院
r B
0
r B
r r − M) ⋅ d = ∑I l
r r 则 ∫ H ⋅ dl = ∑I
µ0
r − M 为磁场强度
有磁介质时的 安培环路定理
磁介质中的安培环路定理： 磁介质中的安培环路定理 ： 磁场强度沿任意闭合路径的 线积分等于穿过该路径的所有传导电流的代数和。 线积分等于穿过该路径的所有传导电流的代数和。
v 2、磁化强度 M 与磁化电流 I ′ 的关系
l
磁介质体内
n
之外不套链
v dl
一进一出 穿过曲面的总磁化电流为
面矢（分子电流所围） 面矢（分子电流所围）
磁介质测试题及答案
磁介质测试题及答案一、选择题1. 磁介质的磁性能主要取决于以下哪一项？A. 材料的化学成分B. 材料的微观结构C. 材料的制备工艺D. 外部磁场强度答案：B2. 以下哪种类型的磁介质具有最高的磁导率？A. 软磁材料B. 硬磁材料C. 铁磁材料D. 反铁磁材料答案：A3. 磁介质的磁滞回线反映了材料的哪些特性？A. 磁导率B. 磁饱和度C. 磁滞损失D. 所有上述选项答案：D二、填空题4. 磁介质的_______是指材料在没有外磁场作用时，内部磁畴的排列状态。
答案：初始磁化状态5. 磁介质的_______是指材料在外加磁场作用下，磁化强度达到最大值的能力。
答案：磁饱和度三、简答题6. 简述磁介质在存储设备中的应用及其重要性。
答案：磁介质在存储设备中主要用于数据的存储。
由于磁介质具有较高的磁导率和磁饱和度，它们能够存储大量的数据信息。
此外，磁介质的稳定性和可重复写入特性使其在硬盘驱动器、磁带和其他存储设备中得到广泛应用。
磁介质的性能直接影响存储设备的容量、速度和可靠性。
7. 描述磁介质的磁滞回线，并解释其物理意义。
答案：磁滞回线是描述磁介质在外加磁场作用下磁化强度与磁场强度之间关系的曲线。
当外加磁场逐渐增大时，磁介质的磁化强度随之增加，但存在一定的滞后现象。
当磁场减小到零时，磁介质的磁化强度不会立即回到零，而是存在一个剩余磁化强度。
这个剩余磁化强度与外加磁场的相互作用导致了磁滞损失，这是磁介质在反复磁化过程中能量损耗的来源。
磁滞回线的形状和位置反映了磁介质的磁性能，如磁导率、磁饱和度和磁滞损失等。
四、计算题8. 假设有一磁介质样品，其磁化强度M随外加磁场H的变化关系为M = 0.5H。
如果外加磁场从0增加到2000 A/m，计算磁介质样品的磁化强度变化范围。
答案：根据给定的关系M = 0.5H，当外加磁场H从0增加到2000 A/m时，磁化强度M的变化范围是从0增加到1000 A/m（即0.5 * 2000 A/m）。
临沂大学物理第七章稳恒磁部分习题 P205
• 14、分析与解 由磁场中的安培环路定律， 积分回路外的电流不会影响磁感强度沿回 路的积分；但同样会改变回路上各点的磁 场分布．因而正确答案为（C）．
15
• 如图所示，几种载流导线在平面内分布， 电流均为I，它们在点O 的磁感强度各为多 少？
15
16
• 载流导线形状如图所示（图中直线部分导 线延伸到无穷远），求点O的磁感强度B．
B
R
0 Idl 0 I 0 I R 4 R 2 4 R 2 4R
0 Idl dB 4 R 2
•
•
方向垂直纸面向内，1/4圆弧电流在O点产生的磁感应强度为
方向垂直纸面向里。
B
R
2 0
0 Idl 0 I R 0 I 2 2 4 R 4 R 2 8R
2
7.
• 8.一根很长的同轴电缆，由一导线圆柱（半 径为a）和一同轴的导线圆管（内、外半径 分别为b、c）构成。使用时，电流I从一导 体流出，从另一导体流回。设电流都是均 匀分布在导体的横截面上，求：（1）导体 圆柱内（r<a）；（2）两导体之间 （a<r<b）;(3)导体圆管内（b<r<c）; • (4)电缆外（r>c）各点处磁感应强度的大小。
• 13. 分析与解 由磁场中的安培环路定律， 磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路 上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路 上各点磁感强度为零时，穿过回路的电流 代数和必定为零.因而正确答案为（B）．
14
• 在图（ａ）和（ｂ）中各有一半径相同的圆形回 路L1 、L2 ，圆周内有电流I1 、I2 ，其分布相同， 且均在真空中，但在（ｂ）图中L2 回路外有电流 I3 ，P1 、P2 为两圆形回路上的对应点，则 （ ）
磁介质题
第六章 磁介质§1.分子电流观点 （P560习题）3.附图所示是一根沿轴向均匀磁化的细长永磁棒，磁化强度为M ，求图中标出各点的B 和H 。
解：在磁棒内外,B B B '+=0,M BH -=μ.无传导电流,00=B .对细长永磁棒，在两端的4、5、6、7点M B 021μ≈'，在中点1， M B 0μ≈'，在棒外的2、3点0='B ，所以M B 01μ= 032==B B M B B B B 0765421μ==== 注意到在磁棒内M=常数，在磁棒外M=0，根据M BH -=μ立即可得：0321===H H H M H H 2174== M H H 2165-== 4.附图所示是一个带有很窄缝隙的永磁环,磁化强度为M,求图中所标各点的B 和H. 解: 由B B B '+=0, 其中00=B ,因缝隙很窄,M i B B B 00321μμ='='='=' 故M B B B 0321μ===由M BH -=μ注意到在环内M=常数,在缝隙中M=0, 所以 M H =1,032==H H§3.介质的磁化规律 （P605习题）1.一环形铁芯横截面的直径为4.0毫米,环的平均半径R=15毫米,环上密绕着200匝线圈(见附图),当线圈导线通有25毫安的电流时,铁芯的(相对)磁导率300=μ求通过铁芯横截面的磁通量φ.解: 由S nI BS 00ημφ==,其中 321012.2105.12200⨯=⨯⨯=-πn 米1-,所以 762337105.2104410251012.2104300----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=ππφ韦伯4.一无穷长圆柱形直导线外包一层磁导率为μ的圆筒形磁介质,导线半径为1R ,磁介质的外半径为2R (见附图),导线内有电流I 通过.(1)求介质内、外的磁场强度和磁感应强度的分布,并画r H - 、r B =曲线;(2) 介质内、外表面的束缚面电流密度i ';(3) 从磁荷观点来看,介质表面有无磁荷?解: (1)在横截面内分别在导线内外取以导线轴线为中心的圆形回路,应用安培环路定理可得274212/R Ir H π=, )(1R r <, r I H π2/=, )(21R r R <<r I H π2/= )(2R r > 再由H B 0μμ=可得 2102/R Ir B πμ=)(1R r < rIB πμμ20=)(21R r R << )R (r 2/20>=r I B πμ(2) 由n M i ⨯=', 在 1R r =处,n 指向内,12/)1(R I H x M i m πμ-==='在2R r =处, n 指向外, 22/)1(R I H x M i m πμ-=-=-=' (3)按磁荷观点, n m n n m H x M J 00μμσ===,在介质内外表面,H 和表面相切,0=n H ,故0=m σ.§3.边界条件 磁路定理 （P621习题） 11.证明两磁路并联时的磁阻服从下列公式:21111m m m R R R += 解:参见附图,设总磁通为0B φ,并联支路的磁通为1B φ和2B φ;并联磁路的磁阻分别为1m R 和2m R ,总磁阻为m R .按磁路定理:,11m B m R φε= 22m B m R φε=,/ 1B1m m R εφ=∴ ,/ 2B2m m R εφ=又021B B B φφφ=+m m B m m R R R /)/ ()/( 02m 1m εφεε==+∴21/1/1/1m m m R R R +=12.一电磁铁铁芯的形状如附图所示,线圈的匝为1000,空气隙长度0.2=l 毫米.磁路的、、、c b a 三段长度与截面都相等,,气隙的磁阻比它们每个大30倍,当线圈中有电流I=1.8安培时,气隙中的磁场强度为多少奥斯特?解: 参看附图,设各支路中的磁通为Ba φ、Bb φ和Bc φ气隙中的磁场强度为H,气隙磁阻为0m R ,磁路总磁阻为m R ,按磁阻串并联的公式12122m 1m R)/()(00m m a m b m m a m b m c m R R R R R R R R ++++= 又 30/0m m c m b m a R R R R === 所以 960/630m m R R = 按磁路定理 m BC R NI φ= (1))(0m m a Ba m b Bb R R R +=φφ (2) 又Bc Bb Ba φφφ=+ (3)SH Ba 0μφ= (4)联立(1)-(4)式.解得:奥斯特米安35330000104.5/ 103.4102638.1103063306330⨯=⨯=⨯⨯⨯⨯===⋅++=-l NI SR NI SR NI R R R R H m m m mb mamb μμ§5.磁场的能量和能量密度 （P631习题）2.利用高磁导率的铁磁体,在实验室产生B=5000高斯的磁场并不空难.(1) 求这磁场的能量密度m w ; (2) 要想产生能量密度等于这个值的电场,问电场强度E 的值应为多少? 这在实验上容易作到吗?解: (1) 按 022/2/)(μB H B w m =⋅=得: 3572/101)108/(5.0米焦耳⨯=⨯=-πm w (2) 按 3520/1012/米焦耳⨯==E w e ε得: 8125105.11085.8/102⨯=⨯⨯=-E 伏/米显然这个场强在实验室中是较难实现的.6.一根长直导线载有电流I, I 均匀分布在它的横截面上.证明:这导线内部单位长度的磁场能量为: πμ1620I .证: 因在电流密度均匀分布的长直导线内部)R I r /(2H ),2/()(220ππμ==R Ir B 其中R 为导线的半径,所以 )8/2/)(42220R r I H B w m πμ=⋅=, 单位长导线内的总磁能为πμπ162200I rdr w W Rm m =⋅=⎰.。
磁介质选择题
磁介质一、 选择题1、 关于稳恒磁场的磁场强度H 的下列几种说法中哪个是正确的（） 答案：CA 、H 仅与传导电流有关。
B 、若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H为零 C 、若闭合曲线上各点的H 均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零D 、以闭合曲线L 为边缘的任意曲面的H 通量均相等2、 磁介质有三种，用相对磁导率r μ表征它们各自的特性时（） 答案：CA 、顺磁质r μ>0，抗磁质r μ<0，铁磁质r μ>>1B 、顺磁质r μ>1，抗磁质r μ=1，铁磁质r μ>>1C 、顺磁质r μ>1，抗磁质r μ<1，铁磁质r μ>>1D 、顺磁质r μ>0，抗磁质r μ<0，铁磁质r μ>13、 用细导线均匀密绕成的长为l ，半径为a(l >>a)，总匝数为N 的螺线管通以稳恒电流I ，当管内充满磁导率为r μ的均匀磁介质后，管中任意一点（） 答案：DA 、磁感应强度大小为B=r μμ0NIB 、磁感应强度大小为B=r μNI /lC 、磁场强度大小为H=0μNI/lD 、磁场强度大小为H=NI/l4、 顺磁物质的磁导率（） 答案：BA 、比真空的磁导率略小B 、比真空的磁导率略大C 、远小于真空的磁导率D 、远大于真空中的磁导率5、 通电直长螺线管内的一半空间充满磁介r u A 、B1=B 2 B 、H 1=H 2 C 、M 1=M 2 D 、21ψψ= 答案：B6、 图中所示的三条线分别表示三种不同磁介质的B-H 关系，表示顺磁质的是（）A 、第一条B 、第二条C 、第三条D 、无法判断答案：B 7、 磁铁能吸引铁钉之类的小物体是由于（）A 、小物体是铁磁性的，被磁铁磁化，受到吸引力B 、小物体是顺磁性的，被磁铁磁化，受到吸引力C 、小物体是抗磁性的，被磁铁磁化，受到吸引力D 、磁铁和小物体都是顺磁性物质，相互吸引 答案：A8、如图所示，一永磁环，环开一很窄的空隙，环内磁化强度矢量为M ，则空隙中P 点处的H的大小为（）A 、0μMB 、MC 、r μμ0MD 、0答案：B 。
第七章恒定磁场-习题解答
7-3 如图所示，一无限长载流绝缘直导线弯成如附图所示的
形状。求使o点的磁感应强度为零的半径a和b的比值。
解 该载流系统由三部分组成，o点的磁感
应强度为载有相同电流的无限长直导线
及两个半径分别为a和b的圆环分别在该
处激发的磁感应强度的矢量和。设磁场 方向以垂直纸面向内为正，向外为负。
方向垂直纸面向里。 （2）由磁矩定义
方向垂直纸面向里。
第七章、稳恒磁场
7-20 质谱仪的构造原理如图所示。离子源S提供质量为M、
电荷为q的离子。离子初速很小，可以看作是静止的，然后经
过电压U的加速，进入磁感应强度为B的均匀磁场，沿着半圆
周运动，最后到达记录底片P上。测得离子在P上的位置到入
口处A的距离为x。试证明该离子的质量为：M ? qB 2 x 2 。
或由磁感应线是闭合曲线，也可推知
??
Φaefd
?
? Φabcd
?
0.24Wb
? Φ ? ?B?dS ? 0
第七章、稳恒磁场
7-9 一个非均匀磁场磁感应强度的变化规律为B=ky（k为常 量），方向垂直纸面向外。磁场中有一边长为a的正方形线 框，其位置如图所示。求通过线框的磁通量。
解 在线框内坐标为y处取一长为a宽为 dy的矩形面积元dS，在dS中磁场可认 为是均匀的，则通过dS的磁通量
? I2l
? 0 I1
2πx1
I2l
? ?7.2?
F2 10?4
? B2I2l N
?
? 0 I1
2πx2
I2l
负号表示合力方向水平向左。
第七章、稳恒磁场
习题7-16 一长直导线通有电流I =20A，另一导线ab通 有电流I?=10A，两者互相垂直且共面，如图所示。求导 线ab所受的作用力和对o点的力矩。
大学物理作业--磁介质解答
为mr的均匀磁介质．介质中离中心轴距离为r的某点处
的磁场强度的大小H =____________，磁感强度的大小
B =__________。
2pr H l H dl Ic I
H I
2pr
B
m0mr H
m0mr I 2pr
R1
mr
R3
R2
(R1< r < R2)
磁介质
第七章 稳恒磁场
3. 图示为三种不同的磁介质的B~H关系曲线，其中虚
线表示的是B=m0H的关系．说明a、b、c各代表哪一类
磁介质的B~H关系曲线： a代表_____铁__磁__质_____的B~H关系曲线． b代表____顺__磁__质______的B~H关系曲线． c代表_____逆__磁__质_____的B~H关系曲线．
求得铁环的相对磁导率mr为
（真空磁导率m0=4p×10-7T∙m∙A-1）
(A) 7.96×102
(B) 3.98×102
(C) 1.99×102
(D) 63.3
Hc l H dl Ic NI
B
m0mr H
m0mr
NI c
mr
Bc
m0 NI
磁介质
第七章 稳恒磁场
5．附图中，M、P、O为由软磁材料制成的棒，三者 在同一平面内，当K闭合后，
R1
mr
R3
R2
磁介质
第七章 稳恒磁场
2.一根“无限长”的圆柱形导线，外面紧包一层相对磁
导率为mr的圆管形磁介质．导线半径为R1，磁介质的外
半径为R2，导线内均匀通过电流I．求1） 磁感强度大 小的分布（指导线内、介质内及介质以外空间）； 2）
磁介质选择题
磁介质一、 选择题1、 关于稳恒磁场的磁场强度H 的下列几种说法中哪个是正确的（） 答案：CA 、H 仅与传导电流有关。
B 、若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H为零 C 、若闭合曲线上各点的H 均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零D 、以闭合曲线L 为边缘的任意曲面的H 通量均相等2、 磁介质有三种，用相对磁导率r μ表征它们各自的特性时（） 答案：CA 、顺磁质r μ>0，抗磁质r μ<0，铁磁质r μ>>1B 、顺磁质r μ>1，抗磁质r μ=1，铁磁质r μ>>1C 、顺磁质r μ>1，抗磁质r μ<1，铁磁质r μ>>1D 、顺磁质r μ>0，抗磁质r μ<0，铁磁质r μ>13、 用细导线均匀密绕成的长为l ，半径为a(l >>a)，总匝数为N 的螺线管通以稳恒电流I ，当管内充满磁导率为r μ的均匀磁介质后，管中任意一点（） 答案：DA 、磁感应强度大小为B=r μμ0NIB 、磁感应强度大小为B=r μNI /lC 、磁场强度大小为H=0μNI/lD 、磁场强度大小为H=NI/l4、 顺磁物质的磁导率（） 答案：BA 、比真空的磁导率略小B 、比真空的磁导率略大C 、远小于真空的磁导率D 、远大于真空中的磁导率5、 通电直长螺线管内的一半空间充满磁介r u ，在螺线管中，介质中与空气中相等的物理量是（） A 、B 1=B 2 B 、H 1=H 2 C 、M 1=M 2 D 、21ψψ=答案：B6、 图中所示的三条线分别表示三种不同磁介质的B-H 关系，表示顺磁质的是（）A 、第一条B 、第二条C 、第三条D 、无法判断答案：B 7、 磁铁能吸引铁钉之类的小物体是由于（）A 、小物体是铁磁性的，被磁铁磁化，受到吸引力B 、小物体是顺磁性的，被磁铁磁化，受到吸引力C 、小物体是抗磁性的，被磁铁磁化，受到吸引力D 、磁铁和小物体都是顺磁性物质，相互吸引 答案：A8、如图所示，一永磁环，环开一很窄的空隙，环内磁化强度矢量为M ，则空隙中P 点处的H的大小为（）A 、0μMB 、MC 、r μμ0MD 、0答案：B 。
第七章 磁介质习题及答案讲解
15、一铁芯螺环由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，环的中心线是500mm，横截面积是1×10-3m2，现在要在环内产生B=1.0T的磁场，由铁的B—H曲线得到这时的 =796,则所需的安匝数是（）。如果铁环上有一个2.0mm宽的空气隙所需的安匝数是（）。
√
二、选择题
1、在一无限长螺线管中，充满某种各向同性的均匀线性介质，介质的磁化率为 设螺线管单位长度上绕有N匝导线，导线中通以传导电流I，则螺线管内的磁场为：
（A）
(B)
(C)
(D)
C
2、在均匀介质内部，有传导电流处，一定有磁化电流，二者关系如下：
（A）
(B)
(C)
(D)
A
3、图是一根沿轴向均匀磁化的细长永久磁棒，磁化强度为M图中标出的1点的B是：
（B）
(C)
(D)
C
三、填空题
1、一顺磁性物质制成的样品被吸收到磁场较强的一侧，当它与磁极接触后，作（）运动。
振荡
2、与电子的进动相联系的附加磁距 =( )。
3、一无限长的载流圆柱体浸在无限大的各向同性的均匀线性的相对磁导率的 的磁介质中，则介质中的磁感强度与真空中的磁感强度之比是（）。
4、 只适用于（）介质。
2、把一铁磁物质制的空腔放在磁场中，则磁场的磁感应线集中在铁芯内部，空腔中几乎没有磁场，这就提供了制造磁屏蔽壳的可能。试用并联磁路的概念说明磁屏蔽的原理。
答：将一个铁壳放在外磁场中，则铁壳的壁与空腔中的空气可以看成是并联的磁路。由于空气的磁导率 接近于1，而铁壳的磁导率至少有几千，所以空气的磁阻比铁壳壁的磁阻大得多，这样一来，外磁场的磁感应通量的绝大部分将沿着空腔两侧的铁壳壁内“通过”，“进入”空腔内部的磁通量是很小的。这就可以达到磁屏蔽的目的。
基础物理学第七章(电磁感应)课后习题答案
第七章电磁感应变化电磁场思考题7-1感应电动势与感应电流哪一个更能反映电磁感应现象的本质？答：感应电动势。
7-2 直流电流表中线圈的框架是闭合的铝框架，为什么？灵敏电流计的线圈处于永磁体的磁场中，通入电流线圈就发生偏转。
切断电流后线圈在回复原来位置前总要来回摆动好多次。
这时如果用导线把线圈的两个接头短路，则摆动会马上停止。
这是什么缘故?答：用导线把线圈的两个接头短路，线圈中产生感应电流，因此线圈在磁场中受到一力偶矩的作用，阻碍线圈运动，使线圈很快停下来。
7-3让一块磁铁在一根很长的铅直铜管内落下，若不计空气阻力，试描述磁铁的运动情况，并说明理由。
答：当磁铁在金属管中时，金属管内感应感生电流，由楞次定律可知，感生电流的方向，总是使它所激发的磁场去阻止引起感应电流的原磁通量的变化，即：阻碍磁铁相对金属管的运动。
磁铁在金属管内除重力外，受到向上的磁力，向下的加速度减小，速度增大，相应磁力增大。
当磁力等于重力时，磁铁作匀速向下运动，达到动态平衡。
7-4用金属丝绕制的标准电阻是无自感的，怎样绕制才能达到自感系数为零的目的？答：如果回路周围不存在铁磁质，自感L的数值将与电流无关，仅由回路的几何性质、匝数以及周围磁介质的磁导率所决定。
把一条金属丝接成双线绕制，就能得到自感系数为零的线圈。
做纯电阻用的电阻器都是这样绕制的。
7-5 举例说明磁能是贮藏在磁场中的。
7-6如果电路中通有强电流，当你突然拉开闸刀断电时，就会有火花跳过闸刀。
试解释这一现象。
答：当突然拉开通有强电流电路中的刀闸而断电时，电路中电流迅速减小，电流的变化率很大，因而在电路中会产生很大的自感电动势。
此电动势可以把刀闸两端间的空气击穿，因而在刀闸处会有大的火花跳过。
7-7 变化的电场所产生的磁场，是否一定随时间而变化？变化的磁场所产生的电场，是否也一定随时间而变化？7-8 试比较传导电流与位移电流。
答：位移电流具有磁效应-与传导电流相同。
两者不同之处：产生机理不同，传导电流是电荷定向运动形成的，位移电流是变化的电场产生的；存在条件不同，传导电流需要导体，位移电流不需要导体，可以存在于真空中、导体中、介质中；位移电流没有热效应，传导电流产生焦耳热。
第七章 磁场习题训练_xp
7-T13 如图所示，一平面塑料圆盘，半径为 R ，表面带有面密度
为 σ 的剩余电荷。 假定圆盘绕其轴线 AA′ 以角速度 ω rad s 转动，
7-T12 题解图
磁场 B 的方向垂直于转轴 AA′ 。试证磁场作用于圆盘的力矩大小为： 1 M = πσω R 4 B 。(提示：将圆盘分成许多同心圆环来考虑) 4 【参考解答】 ： 解：在圆盘上取半径为 r 、宽度为 dr 的小圆环，小圆环的磁偶极子为 σ ⋅ 2πrdr dpm =IS = ⋅ πr 2 =πωσ r 3dr T 所受到的力矩为
7-T12 图
dF⊥ 的和为 F⊥ = ∫ dF⊥ = ∫ IB cos θ dl = IB cos θ ⋅ 2πR
F⊥ = 15.8 × 0.10 × cos 30o × 2 × π × ( 4.0 ×10−2 ) N = 0.34N
圆环面所受合力 F = F⊥ = 0.34N ，方向垂直环面向上。
dB =
可知，在 ( a, 0, 0 ) 处
μ0 Idl × er ⋅ 4π r2
dB =
同理，在 ( 0, a, 0 ) 处
μ0 Idle y × e x μ Idl ⋅ = − 0 2 ez 2 a 4π 4π a
dB = 0
在 ( 0, 0, a ) 处
dB =
在 ( a, a, 0 ) 处
μ0 Idle y × e z μ Idl ⋅ = + 0 2 ex 2 a 4π 4π a
∫ Bidl = μ i 用于该圆周环路，既有
0
2πr 其中 i 为安培环路包围的电流值 当 r < a 时， μ I μ Ir πr2 = 0 2 B= 0 2 2 πr πa 2πa 当 a < r < b 时，
第七章 磁介质习题及答案
第七章 磁介质一、判断题1、顺磁性物质也具有抗磁性。
√2、只有当M=恒量时，介质内部才没有磁化电流。
×3、只要介质是均匀的，在介质中除了有体分布的传导电流的地方，介质内部无体分布的磁化电流。
√4、磁化电流具有闭合性。
√5、H 仅由传导电流决定而与磁化电流无关。
×6、均匀磁化永久磁棒内B H 与方向相反，棒外B H与方向相同。
√ 7、在磁化电流产生的磁场中，H线是有头有尾的曲线。
√8、由磁场的高斯定理⎰=⋅0s d B，可以得出⎰=⋅0s d H 的结论。
×9、一个半径为a 的圆柱形长棒，沿轴的方向均匀磁化，磁化强度为M ，从棒的中间部分切出一厚度为b<<a 的薄片，假定其余部分的磁化不受影响，则在间隙中心点和离间隙足够远的棒内一点的磁场强度相等。
×10、磁感线在两种不同磁介质的分界面上一般都会发生“折射”，设界面两侧介质的相对磁导率分别为21r r μμ和，界面两侧磁感线与界面法线的夹角分别为212121r r tg tg μμ=θθθθ，则有和。
√二、选择题1、在一无限长螺线管中，充满某种各向同性的均匀线性介质，介质的磁化率为m χ设螺线管单位长度上绕有N 匝导线，导线中通以传导电流I ，则螺线管内的磁场为： （A ）NI B 0μ=(B)NI B 021μ=(C)()NI B m χμ+=10(D)()NI B m χ+=1 C2、在均匀介质内部，有传导电流处，一定有磁化电流，二者关系如下：（A ）C r M J J）（1-μ= (B)C r M J J μ=(C)C M J J =(D)r rM J μ-μ=1 A3、图是一根沿轴向均匀磁化的细长永久磁棒，磁化强度为M 图中标出的1点的B 是： （A ）M 0μ (B)0(C)M 021μ(D)M 021μ-A4、图中一根沿轴线均匀磁化的细长永久磁棒，磁化强度为M ，图中标出的1点的H 是： （A ）1/2M （B ）-1/2M （C ）M（D ）0 B 5、图中所示的三条线，分别表示三种不同的磁介质的B —H 关系，下面四种答案正确的是： （A ）Ⅰ抗磁质，Ⅱ顺磁质, Ⅲ铁磁质。
第7章磁学性能习题解答
第7章 磁学性能 习题解答一、名词解释：磁场强度 答：磁场强度是线圈安匝数的一个表征量，反映磁场源的强弱。
磁感应强度 答：磁感应强度（magnetic flux density ），描述磁场强弱和方向的基本物理量。
是矢量，常用符号B 表示。
磁感应强度也被称为磁通量密度或磁通密度。
磁导率 答：B =Hμ，单位强度的外磁场下材料内部的磁通量密度。
磁化率 答：物质本身的磁化特性，即材料在磁场中被磁化的难易程度。
磁矩 答：磁矩是表征材料磁性大小的物理量。
其值为，m I S =⨯自旋磁矩 答：电子自旋产生的磁矩。
轨道磁矩 答：电子沿一定轨道运动产生的磁矩。
抗磁性 答： 抗磁性是一些物质的原子中电子磁矩互相抵消，合磁矩为零。
但是当受到外加磁场作用时，电子轨道运动会发生变化，而且在与外加磁场的相反方向产生很小的合磁矩。
这样表示物质磁性的磁化率便成为很小的负数(量)。
顺磁性 答：（paramagnetism ）在磁场作用下，物质中相邻原子或离子的热无序磁矩在一定程度上与磁场强度方向一致的定向排列的现象。
反铁磁性铁磁性答：具有自发磁化，且这些自发磁化会随着外磁场的改变而改变方向。
亚铁磁性答：在无外加磁场的情况下，磁畴内由于相邻原子间电子的交换作用或其他相互作用。
使它们的磁矩在克服热运动的影响后，处于部分抵消的有序排列状态，以致还有一个合磁矩的现象。
磁畴 答：在磁性物质内，其自发磁化强度的大小和方向基本上一致的区域。
铁磁体 答：铁磁体指特指一种自发磁化方式，即晶胞里面的每一个磁子的方向都是相同的，都对磁性起增强作用。
如铁、钴、镍等。
铁氧体 答：铁氧体是一种具有铁磁性的金属氧化物。
由以三价铁离子作为主要正离子成分的若干种氧化物组成，并呈现亚铁磁性或反铁磁性的材料。
二、简答题1．何为磁化强度、磁感应强度？磁化强度与磁感应强度间存在何种关系?答：磁化强度，即单位体积的磁矩。
公式为，公式为，M = ∑m /V 。
磁感应强度也被称为磁通量密度或磁通密度。
磁介质习题与解答
磁介质习题1、螺线环中心周长l=10cm ，环上均匀密绕线圈N=200匝，线圈中通有电流I=100mA 。
（1）求螺线管内的磁感应强度B 0和磁场强度H 0 ；（2）若管内充满相对磁导率为μr=4200的磁性物质，则管内的B 和H 是多少？分析：螺线环内的磁感应强度具有同心圆的轴对称分布，对均匀密绕的细螺绕环可认为环内的磁感应强度均匀；环外的磁感应强度为零。
磁场强度H 的环流仅与传导电流有关，形式上与磁介质的磁化无关。
解：（1）管内为真空时，由安培环路定理，∑⎰=⋅ii L I d l H0 m A I lN nI H /2000=== 磁感应强度为T H B 40001051.2-⨯==μ（2）管内充满磁介质时，仍由安培环路定理可得m A I lN nI H /200=== 磁感应强度为T H H B r 06.10===μμμ2、一磁导率为μ1的无限长圆柱形直导线，半径为R 1，其中均匀地通有电流I ，在导线外包一层磁导率为μ2的圆柱形不导电的磁介质，其外半径为R 2。
试求磁场强度和磁感应强度的分布。
分析：系统具有轴对称性分布，因此，空间的磁场分布也应具有轴对称性。
利用安培环路定理可求出空间磁感应强度和磁场强度的分布。
解：以轴到场点的距离为半径，过场点作环面垂直于轴的环路，取环路的方向与电流方向成右手螺旋关系，应用安培环路定理。
当r<R 1时，环路包含的传导电流为2211r R I I ππ= 由安培环路定理1I d =⋅⎰l H ，得2112R Ir H π= 2111112R Ir H B πμμ== 当R 1<r<R 2时，环路包含的传导电流为I I =2， 由安培环路定理2I d =⋅⎰l H ，得 r IH π22= rI H B πμμ22222==当r>R 2时，环路包含的传导电流为I I =3， 由安培环路定理3I d =⋅⎰l H ，得 r IH π23= rI H B πμμ20303== 3、一根长直导线，其μ≈μ0 ，载有电流I ，已知电流均匀分布在导线的横截面上。
大学物理习题集答案解析-第七章-磁力
载流导线受力为
Fa bIldB
Ia bdl B
IabB 方向：竖直向上
7-5. 一个平面圆形载流线圈，半径为R ，通电流I ， 把它放到一均匀磁场 B中，使线圈平面与磁场平行，
用电流元所受力矩的积分求出此线圈受的磁力矩，并
验证它也等于线圈的磁矩与磁场
dfdfcos左半圆受力与之相同故整个圆电流受力9192939495969791把两种不同的磁介质放在磁铁ns极之间磁化后也成为磁体但两种磁介质的两极的位置不同如图ab所示试指出a图为b图为顺磁介质试指出92如图示的三条线分别表示三种不同的磁介质的bh曲线93以下说法是否正确
第七章 磁力
7-1 7-5 7-9 7-2 7-6 7-3 7-7 7-4 7-8
6.3140m/s2
B f
（3）电子的轨道半径：
RB m e v1 9 ..6 1 1 1 1 0 3 0 9 15 6 ..5 5 1 1 7 5 0 06.7m
d表示电子从南到北的飞行路程，则电子向东偏转为x
1
xR R2d2RR1d22 R
d R
xRR1d2.1 R 2
d2
0.2203.01 03m
8-7 如图示，在纸面内有一宽度a的无限长的薄载流平面，电
流I 均匀分布在面上（或线电流密度i=I/a )，试求与载流平面
共面的点Ｐ处的磁场（设Ｐ点到中心线距离为x0 ）.
解：建立如图示坐标系在x处取宽dx的窄带 a x a
其电流为 dIidx
2
2
dB 0 dI 2r
0 idx 2(x0 x)
(b)
I I aP
BP040aI 40aI
BP2B直B弧 心
第七章习题
1．一磁场的磁感应强度为k c j b i a B（T ），则通过一半径为R ，开口向z 正方向的半球壳表面的磁通量的大小是：(A) Wb 2a R(B) Wb 2b R (C)Wb 2c R(D)Wb 2abc R[ C ]解：如图所示，半径为R 的半球面1S 和半径为R 的圆平面2S 组成一个封闭曲面S 。
由磁场的高斯定律0d s B知：c S k s k c j b i a s B s B s s s 2221d )(d dc R 2故选C2．边长l 为的正方形线圈，分别用图示的两种方式通以电流I （其中ab ，cd 与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中产生的磁感应强度大小分别为：(A) 0,021 B B(B) lIB B 02122,0(C) 0,22201B l IB(D) lIB l I B 020122,22 [C ]解：根据直电流产生的磁场的公式有：l Il I l Iu B 00210122)2222(2)cos (cos 244对于第二种情况，电流I 流入b 后分流，两支路电流相等，在中心处产生的磁感应强度大小相等，方向相反，所以：02 B故选C3．下列哪一幅曲线能确切描述载流圆线圈在其轴线上任意点所产生的B随x 的变化关系？（x 坐标轴垂直于圆线圈平面，原点在圆线圈中心O ）[ C ]解：由圆电流轴线上任一点磁感应强度公式：232220)(2x R IR B可知，0 x 时，0 B ，可排除（A ），（B ），(E)三个答案，且B 也不是常量，排除（D ）。
故选C4．载流的圆形线圈（半径1a ）与正方形线圈（边长2a ）通有相同电流I ，若两个线圈的中心O 1，O 2处的磁感应强度大小相同，则半径1a 与边长2a 之比21:a a 为：(A) 1：1 (B)1:2(C)4:2 (D)8:2[ D ]解：圆电流在其中心产生的磁感应强度1012a I B正方形线圈在其中心产生的磁感应强度2020222)135cos 45(cos 244a IaIB由题意21B B ，即 2010222a Ia I8221a a 故选D5．有一无限长通有电流的扁平铜片，宽度为a ，厚度不计，电流I 在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘b 处的P 点（如图）的磁感应强度B的大小为：B( B )BBB B(A))(20b a I(B)bba a I ln 20 (C)bb a b I ln 20 (D))21(20b a I解：建立如图ox 坐标轴，在坐标x 处取宽度为x d 的窄条电流x aII d d，它在p 点产生的磁感应强度为： 方向)(d 2)(2d d 00xb a xaI x b a IB P 点的磁感应强度大小为：b b a a I x b a xa I B B aln 2)(d 2d 006．如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感应强度B沿图中闭合路径L 的积分 Ll B d 等于(A)I 0(B)I 031(C)I 041(D)I 032[ D ]解：电流I 从b 点分流，I ＝I 1+I 2。
大学物理练习题 磁场中的介质
练习十四 磁场中的介质一、选择题1. 用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a (l >>a )、总匝数为N 的螺线管，管内充满相对磁导率为μr 的均匀磁介质。
若线圈中载有恒定电流I ，则管中任意一点 (A ) 磁场强度大小为H=NI ，磁感应强度大小为B = μ0μr NI 。
(B ) 磁场强度大小为H=μ0NI /l ，磁感应强度大小为 B = μ0μr NI /l 。
(C ) 磁场强度大小为H=NI /l ，磁感应强度大小为 B = μr NI /l 。
(D ) 磁场强度大小为H=NI /l ，磁感应强度大小为 B = μ0μr NI /l 。
2. 图所示为某细螺绕环，它是由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，若每厘米绕10匝线圈. 当导线中的电流I = 2.0A 时，测得铁环内的磁感强度的大小B = 1.0T ，则可求得铁环的相对磁导率μr 为 (A ) 7.96×102。
(B )3.98×102。
(C ) 1.99×102。
(D ) 63.3。
3. 如图所示，一个磁导率为μ1的无限长均匀磁介质圆柱体，半径为R 1，其中均匀地通过电流I 。
在它外面还有一半径为R 2的无限长同轴圆柱面，其上通有与前者方向相反的电流I ，两者之间充满磁导率为μ2的均匀磁介质，则在0 < r <R 1的空间磁场强度的大小H 为 (A ) 0。
(B ) I /(2πr )。
(C ) I /(2πR 1)。
(D ) Ir /(2πR 12)。
4. 图，M 、P 、O 为软磁材料制成的棒，三者在同一平面内，当K 闭合后(A ) P 的左端出现N 极。
(B ) M 的左端出现N 极。
(C ) O 的右端出现N 极。
(D ) P 的右端出现N 极。
5. 一长直螺旋管内充满磁介质，若在螺旋管中沿轴挖去一半径为r 的长圆柱，此时空间中心O 1点的磁感应强度为B 1，磁场强度为H 1，如图(a )所示；另有一沿轴向均匀磁化的半径为r 的长直永磁棒，磁化强度为M ，磁棒中心O 2点的磁感应强度为B 2，磁场强度为H 2，如图(b )所示.若永磁棒的M(a )(b )v与螺旋管内磁介质的磁化强度相等，则O 1、O 2处磁场之间的关系满足： (A ) B 1 ≠ B 2；H 1 = H 2。
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答：可将一根铁棒的一端，靠近另一根铁棒的中间，如果有明显的吸引力，说明前者是磁铁，而后者不是。如果没有明显的相互吸引，说明前者不是磁铁，后者才是磁铁。因为磁棒两端的磁场最强，将它与磁质靠近，铁磁质就会被磁化，磁化后在磁铁的非均匀场中要受引力。若将磁铁的中间靠近其它铁磁质，因中间的磁场太弱磁化作用很小，相互作用力就不明显。
解：无限长螺线管内的磁场是均匀的，均匀的磁介质在螺线管内被均匀磁化，磁化电流分布在介质表面上，其分布与螺线管相似。传导电流单独产生的磁场为
磁化电流单独产生的磁场为
于是，螺线管内的磁感强度为
得
即介质中的磁感强度为传导电流单独产生磁感强度的 倍。 称为介质的相对磁导率。
3、一无限长的圆柱体，半径为R，均匀通过电流，电流为I，柱体浸在无限大的各向同性的均匀线性磁介质中，介质的磁化率为 ，求介质中的磁场。
其方向如图1-1所示，磁化电流在空腔内中点1和空腔外的场分别为
总的磁感强度和磁场强度分别为
空腔中点
……①
空腔外
……②
图1-1
由①、②式得
证毕
（2）在介质中作一扁平空穴（ ），如图1-2所示，在空腔与介质交界面上产生生磁化电流，由 知，磁化电流面密度为
其方向如图1-2所示，它在空腔中点2处产生的磁感强度 ，可对比圆电流磁场公式得 ，于是空腔中点2处总磁感强度为
3、在工厂里，搬运烧红的钢锭，为什么不能用电磁铁的起重机。
答：钢是一种铁磁质，在外场作用下，内部的磁畴定向排列，本身为强磁体，能被电磁铁吸引。但是钢锭烧红，温度超过居里点（ ），内部的磁畴结构被破坏，丧失其铁磁质的特性，在外场作用下，磁化程度极微弱，与外场的相互作用力很小，电磁铁不能被它吸引起来，因此搬移它时不能采用电磁铁的起重机。
度为： = ( ); ( ) ; = ( )。
M 0 0
14、一铁环中心线的周长为300m，横截面积为1.0×10-4m2，在环上紧紧地绕有300匝表面绝缘的导线，当导线中通有电流32×10-3A时，通过环的磁通量为2.0×10-6Wb。则（1）铁环内磁感应强度的大小为（）, (2 )铁环内磁场强度的大小为（），（3）铁的相对磁导率（），（4）铁环内磁化强度的大小为（）。
4、在一无限长的螺线管中，充满某种各向同性的均匀线性介质，介质的磁化率为 。设螺线管单位长度上绕有N匝导线，导线中同以传导电流I，球螺线管内的磁场（见图）。（应用介质的安培环路定理计算）
在一无限长的螺线管中，充满某种各向同性的均匀线性介质，介质的磁化率为 ，设螺线管单位长度上绕有N匝导线，导线中通以传导电流I，求螺线管内的磁场。
……③
由式①、②、③得
所以
……④图4-1
……⑤
而 ……⑥
将④、⑤式代入⑥式得图4-2
则
六、计算题
1、计算均匀磁化介质球的磁化电流在轴线上所产生的磁场。
解：考虑一半径为a的磁介质球，因为均匀磁化，磁化强度 为恒量，只是在球的表面上有面分布的磁化电流，如图1-1所示，其电流面密度为
如图1-2所示，把整个球面分成许多球带通过宽度为 的一条球带上的电流为
√
二、选择题
1、在一无限长螺线管中，充满某种各向同性的均匀线性介质，介质的磁化率为 设螺线管单位长度上绕有N匝导线，导线中通以传导电流I，则螺线管内的磁场为：
（A）
(B)
(C)
(D)
C
2、在均匀介质内部，有传导电流处，一定有磁化电流，二者关系如下：
（A）
(B)
(C)
(D)
A
3、图是一根沿轴向均匀磁化的细长永久磁棒，磁化强度为M图中标出的1点的B是：
4、试证明两磁路并联时其等效磁阻Rm满足
证明：设有一磁路如图4-1所示，其中部绕线圈的铁芯磁阻为Rmo，左边铁芯磁路的磁阻Rm1，右边磁路磁阻为Rm2，中部铁芯磁动势为 ，由磁路定理得
……①
……②
假设有一磁路如图4-2所示。磁动势亦为 ，绕线圈处铁芯的磁阻亦为Rm0，磁路其余部分的磁阻为Rm，磁路的磁通亦为 ，由磁路定理得
于是
代入物态方程得
6、如果磁化球的磁化是永久的，不存在外源产生的磁场，那么磁化电流在球内和球外产生的磁场也就是球内和球外的真实磁场，试求出球内外沿z轴的磁场强度。
解：因为在球内，沿Z轴的磁感强度为
故球内的磁场强度为
即球内的 与 同方向，但 与 的方向相反。在球外，Z轴上的磁感强度为
故球外Z轴上的磁场强度为
代入上式得
证毕
3、在均匀磁化的无限大磁介质中挖一个半径为r，高为h的圆柱形空腔，其轴线平行于磁化强度M，试证明：对于扁平空腔（h<<r）,空腔中心的B与磁介质内的B相等。
证明：磁化电流 ，在空腔中点处产生的附加磁场 可对比圆电流磁场 因为r>>h，所以 ，空腔中点的总场强为 。而空腔外介质中的磁磁感应强度也为 ，故两者相等而用长为 的永磁体换下相应的一段，已知此永磁体内的平均磁场强度为Hm，这种情况下的磁路定理是（）。
HmLm=ΦmRm
四、问答题
1、软磁材料和硬磁材料的磁滞回线各有何特点？
答：软磁材料的磁滞回线窄而瘦，矫顽力很小，磁滞损耗低，容易磁化，也容易去磁。硬磁材料矫顽力很高。磁滞回线宽而胖，磁滞损耗很高。剩磁很大。
解：由于介质是均匀无限大的，只有在介质与圆柱形导体的交界面上，才有面分布的磁化电流，磁化电流面密度为
通过圆柱面的磁化电流为
根据对称性，可知传导电流单独产生的磁场为
磁化电流单独产生的磁场为
介质中任一点的磁感强度为
，有
于是，任意一点的磁感强度为
当均匀的磁介质充满场空间时，介质中的磁感强度是传导电流单独产生的磁感强度的 倍。
√
7、在磁化电流产生的磁场中， 线是有头有尾的曲线。
√
8、由磁场的高斯定理 ，可以得出 的结论。
×
9、一个半径为a的圆柱形长棒，沿轴的方向均匀磁化，磁化强度为M，从棒的中间部分切出一厚度为b<<a的薄片，假定其余部分的磁化不受影响，则在间隙中心点和离间隙足够远的棒内一点的磁场强度相等。
×
10、磁感线在两种不同磁介质的分界面上一般都会发生“折射”，设界面两侧介质的相对磁导率分别为 ，界面两侧磁感线与界面法线的夹角分别为 。
在空腔外介质中的磁感强度为
所以
证毕
图1-2
2、磁感线在两种不同磁介质的分界面上一般都会发生“折射”。射界面两侧介质的相对磁导率分别为 ,界面两侧磁感线与界面法线的夹角分别为θ1和θ2，试证明
证明：磁感线在两种不同介质的分界面上发生“折射”
设 、 是 ， 与法线的夹角，如图所示，由图可知
所以
由边界条件知
磁化球内外B线和H线的分布如图所示。
7、相对磁导率为 和 的两种均匀磁介质，分别充满x>0和x<0的两个半空间，其交界面上为oyz平面，一细导线位于y轴上，其中通以电流为 ，求空间各点B和H。
解：作如图所示的闭合积分路径，注意到在螺线管外B=0，因而H=0，在螺线管内，B平行于轴线，因而H也平行于轴线。根据介质中的安培环路定理，
于是得
代入物态方程，得
5、一无限长的圆柱体，半径为R，均匀通过电流，电流为I，柱体浸在无限大的各向同性的均匀线性磁介质中，介质的磁化率为 ，求介质中的磁场。
解：作如图所示的闭合积分路径，它是一半径为r的圆周，圆面与载流圆柱垂直。根据介质中的安培环路定理，
10题图11题图13题图
11、一内半径为a，外半径为b的介质半球壳，如图所示，被沿Z轴的正方向均匀磁化，
磁化强度为M，则球心O处磁感应强度B等于（）。
0
12、无限长圆柱形均匀介质的电导率为 ,相对磁导率为 ,截面半径为R，沿轴向均匀地通有电流I，则介质中电场强度E=（）,磁感强度B=（）。
13、如图所示，是一个带有很窄缝隙的永磁环，磁化强度为M，则图中所标各点磁场强
2、把一铁磁物质制的空腔放在磁场中，则磁场的磁感应线集中在铁芯内部，空腔中几乎没有磁场，这就提供了制造磁屏蔽壳的可能。试用并联磁路的概念说明磁屏蔽的原理。
答：将一个铁壳放在外磁场中，则铁壳的壁与空腔中的空气可以看成是并联的磁路。由于空气的磁导率 接近于1，而铁壳的磁导率至少有几千，所以空气的磁阻比铁壳壁的磁阻大得多，这样一来，外磁场的磁感应通量的绝大部分将沿着空腔两侧的铁壳壁内“通过”，“进入”空腔内部的磁通量是很小的。这就可以达到磁屏蔽的目的。
2×10-2T32A/m 497.6 1.6×104A/ m
15、一铁芯螺环由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，环的中心线是500mm，横截面积是1×10-3m2，现在要在环内产生B=1.0T的磁场，由铁的B—H曲线得到这时的 =796,则所需的安匝数是（）。如果铁环上有一个2.0mm宽的空气隙所需的安匝数是（）。
=1,长度为Lg的一段磁路的串联。串联磁
路中磁感应通量的表达式（）
和串联磁路的等效磁阻( )。
9、假如把电子看成是一个电荷和质量均匀分布的小球，设其质量为m，电量为e按经典观点电子的自旋磁距和自旋角动量的比值是（）。
10、一沿轴向均匀磁化的圆锥形磁体磁化强度为 （如图所示），此圆锥体高为h，底面半径为R，则该锥体的磁化电流面密度是（）.总磁距是（）。
五、证明题
1、在均匀磁化的无限大磁介质中挖去一个半径为r，高为h的圆柱形空腔，而不扰乱其余部分的磁化，此空腔的轴平行于磁化强度M。试证明：
（1）对于细长空腔（h>>r），空腔中点的H与磁介质中的H相等。
（2）对于扁平空腔（h<<r），空腔中点的B与磁介质中的B相等。
证明（1）在介质内作细长圆柱形空腔（ ），如图1-1所示，在空腔与介质交界面上产生磁化电流，由 知，磁化电流面密度为
（C）Ⅰ铁磁质，Ⅱ顺磁质,Ⅲ抗磁质。