矩形菱形正方形练习题

矩形菱形正方形练习题

一、选择题

1、下列说法不正确的是（ ）

（A ）一组邻边相等的矩形是正方形

（B ）对角线互相垂直的矩形是正方形

（C ）对角线相等的菱形是正方形

（D ）有一个角是直角的平行四边形是正方形

2、如图，在菱形ABCD 中，∠ADC=120°，则 BD ：AC 等于（ ）．

（A ）3：2 （B ）1：3 （C ）1：2 （D ）3：1

3、矩形的边长为10 cm 和15 cm ，其中一内角平分线分长边为两部分，

这两部分的长为（ ）

（A ）6 cm 和9 cm （B ）5 cm 和10 cm

（C ）4 cm 和11 cm （D ）7 cm 和8 cm

4、如图，四边形ABCD 是菱形，过点A 作BD 的平行线交CD 的延长线于

点E ，则下列式子成立的是（ ）

（A ）DE=AE （B ）BD=CE （C ） 90=∠EAC （D ） E ABC ∠=∠2

5、菱形周长为20 cm ，它的一条对角线长6 cm ，则菱形的面积为（ ）

（A ）6 （B ）12 （C ）18 （D ）24

6、矩形长是8cm ，宽是4cm ，和它面积相等的正方形的对角线的长是（ ）

（A ）4 cm （B ）42 cm （C ）8 cm (D)82 cm

7、如图，E 是□ABCD 的边AD 的中点，CE 与BA 的延长线交于点F ，若

∠FCD=∠D，则下列结论不成立的是（ ）

A 、AD=CF

B 、BF=CF

C 、AF=C

D D 、DE=EF

8、四边形ABCD ，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD 是平行

四边形，一共有多少种不同的组合？（ ）

AB ∥CD BC ∥AD AB=CD BC=AD

（A ）2组 （B ）3组 （C ）4组 （D ）6组

二、填空题

9、如图，将边长为8cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在BC 边中点

E 处，点A 落在点

F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是________．

10、 如图，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP = BC ，则∠ACP 度数是 ．

11、 如图所示，在正方形ABCD 中，M 是BC 上一点，连结AM ，作AM 的垂线

GH 交于G ，交CD 于H ，若AM ＝10cm ，则GH ＝________。

12、正方形的边长a ，则顺次连结四边中点所得的四边形的面积为________。

13、已知：如图，菱形ABCD 中，AC=16cm,BD=12cm,菱形的高为________.

三、解答题

14、平行四边形的对角线AC 的垂直平分线

交BC 于E ，交AD 于F 。求证：四边形AECF 为菱形。

15、如图，已知平行四边形ABCD ，DE 是ADC ∠的角平分线，交BC 于点E ．

（1）求证：CD=CE ；

（2）若BE=CE ，090=∠B ，求DAE ∠的度数．

E D

C

B A

16、如图，四边形ABCD 中，AB CD ∥，AC 平分BAD ∠，CE AD ∥交AB

于E．（1）求证：四边形AECD是菱形；

△的形状，并说明理由．（提示：三（2）若点E是AB的中点，试判断ABC

角形中，一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形是直角三角形）

17、正方形ABCD的边长为4cm，E为AD中点，BF⊥EC于F，求BF的长。（提示：面积法）

18、如图，正方形ABCD中，M为BC上任意一点，N是CD的中点，AM=DC+CM．（1）连接MN并延长交AD延长线于E，求证：DE=MC

（2）求证：AN平分∠DAM．

19、如图，已知正方形ABCD的对角线AC，BD交于O，AF平分∠BAC交BO，

A B C D E F O BC 于E 、F 。

求证：FC=2OE

20、在△ABC 中,AB=AC,D 是BC 的中点,DE ⊥AB,DF ⊥AC,垂足分别是E,F.

⑴试说明:DE=DF

⑵只添加一个条件,使四边形EDFA 是正方形.

21、如图，矩形ABCD 中，AC 与BD 交于O 点，BE ⊥AC 于E ，CF ⊥BD

于F. 求证：BE=CF.

F

E D B A