第三章 t检验

本例资料方差齐，所以看上面一行的结果，t=1.973，df=17， Sig.(2-tailed)=0.065分别是指检验统计量t=1.973、自由度v=17、 双侧检验P=0.065；Mean Difference是指两组资料样本均数之差 为19.00000，其标准误为9.63144；两总体均数差值的95%置信 区间为（-1.32057，39.32057）。
2）由于两组方差齐性，故应选择Equal Variance assumed(假设方差齐性)一行的结论：t=-3.344， df=11,P=0.007<0.01;可以认为AB两组饲料对鱼产量的影 响达到极显著水平。
3）若方差齐性检验是显著地，说明两组方差差异显著， 应选择Equal Variance not assumed(假设方差不齐)一行的 结论：t=-3.418，df=10.9，P=0.006<0.01
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独立样本成组t检验例子
例： 采用完全随即设计的方法，将19只体重、出生日期等相 仿的小白鼠随机分为两组，其中一组喂养高蛋白饲料，另一 组喂养低蛋白饲料，然后观察喂养8周后各小白鼠所增体重 （mg）情况，问两组膳食对小白鼠增加体重有无不同？
因为样本统计量t所对应的P>α=0.05，所以不拒绝H0，即认为 高蛋白组与低蛋白组小白鼠之间体重增加量的差别不显著。
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成对样本：是指两组样本彼此不独立，又称配对样本
1.自身配对
指同一试验单位在两个不同时间上分别接受前后两次处理，用 其前后两次的观测值进行自身对照比较；或同一试验单位的不 同部位的观测值或不同方法的观测值进行自身对照比较
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2、选择检验方法和计算检验统计量 因为总体标准差σ未知，所以采用t检验。 Analyze →Compare Means→One-Sample T Test出现如下对话框：
•把x移入到Test Variable(s) 的变量列表； •在Test Value后输入需要 比较的总体均数20； •OK
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2、选择检验方法和计算检验统计量
Analyze→Compare Means→Independent-Samples T Test 出现如 下对话框：
变量weight→Test Variable的 变量列表中
变量group→Grouping Variable中
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例 10只家兔接种某种疫苗前后体温变化如下表，试检 验接种前后体温是否有显著变化？
兔号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
接种前体温 38.0 38.2 38.2 38.4 38.4 38.1 38.1 38.2 38.5 38.3
接种后体温 38.4 38.5 38.5 38.8 38.9 28.5 38.7 38.5 38.5 39.0
t=2.235,自由度=15，Sig栏为双侧的概率值， P=0.041<0.05，可以认为在配合饲料中添加 0.5%的酵母培养物显著地提高了成虾体重。 样本均数与总体均数的差值为0.5188，
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例子
某药物在某溶剂中溶解后的标准浓度为20.00mg/L。现采用 某种方法，测量该药物溶解液11次，测量后得到的结果为： 20.99、20.41、20.10、20.00、20.91、22.41、20.00、23.00、 22.00、19.89、21.11.问：用该方法测量所得结果是否与标准 浓度值有所不同？
2.同源配对
指将来源相同、性质相同的两个供试单位配成一对，并设有 多个配对，然后对每一配对的两个供试单位随机地实施不同 处理，则所得观察值为成对数据
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（三）成对样本t检验
计算公式
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数据输入
1）启动SPSS后，点击Variable View进入定义变量工作表，用 name命令设置变量“成虾体 重”，小数位定义为1。
2）点击Data View命令，进入 数据视图工作表，输入数据。
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产鱼量（kg）
A料 578 562 619 544 536 564 532
B料 642 578 631 625 598 592
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数据输入
1）启动SPSS，进入定义变量工作表，分别命名 两变量：组别、鱼产量。其中组别1表示A料，组 别2表示B料。
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（二）独立样本成组t检验
独立样本：又称非配对样本或成组样本。是指一组数据与另一 组数据没有任何关系，也就是说，两样本资料是相互独立的。 两组的样本容量尽可能相同，可以提高检验的精确度。其均 数差异显著性的t检验，又分为两总体方差相等（方差齐性）和 方差不等两种检验方法。
2）进入数据视图工作表，输入数据
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统计分析
Analyze---compare mean----indendent samples T test
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统计分析
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结果说明
上表表明，样本个数n=16，样本平均数为 21.519，样本标准差SD=0.928，均数标准误 SE=0.232
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百度文库
3、根据检验统计量的结果做出统计推断 基本统计量信息：
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从结果中可以看出，统计量t=3.056，P=0.012<α=0.05，因此拒 绝H0，接收H1，即用该方法测量所得结果与标准浓度值有所不 同。认为该方法测量结果所对应总体均数μ与标准浓度μ0间的差 异有统计学意义。
上图3为配对检验的结果，Mean为两变量之差的均数d’=-0.390，Std. Deviation为两变量之差的标准差sd=0.191, Std. Error Mean为两变量 之差的标准误差sd’=0.060
由上可知，t=-6.450，df=9，P=0.000<0.01，可以认为接种疫苗前后 兔子体温有极显著差异，即接种疫苗可使体温极显著升高。
计算公式：
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例，有人配制两种不同饲料A,B养殖罗非鱼，选取14个鱼 池，随机均分为两组进行试验。经一定试验期后的产鱼量 列入下表（有一鱼池遭遇意外而数据缺失）。试问这两种 不同的饲料养殖罗非鱼的产量有无差异？
组别
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结果说明
上图1为配对t检验的描述性统计结果，分别为接种前后均数(Mean)， 样本例数(N)，样本标准差(Std. Deviation)和均数标准误(Std. Error Mean)。
上图2为接种前后两变量的相关分析，Correlation相当于相关系数r， 为0.472，双侧P值(Sig.)=0.168>0.05，表明接种前后体温不存在线性 相关关系。
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（一）单个总体均数的t检验
计算公式
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样本平均数与总体平均数差异显著性检验
例：成虾的平均体重为21克，在配合饲料中添加 0.5%的酵母培养物饲养成虾时，随机抽取16只对 虾，体重为20.1、21.6、22.2、23.1、20.7、19.9、 21.3、21.4、22.6、22.3、20.9、21.7、22.8、 21.7、21.3、20.7。试检验添加添加0.5%的酵母 培养物是否提高了成虾体重。
收集的所增体重结果数据如下：
高蛋白组：134 146 104 119 124 161 107 83 113 129
低蛋白组：70 118 101 85 107 132 94 97 123
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1）方差齐性检验（leneve检验），F=0.019， P=0.893>0.05，故结论为两组方差差异不显著，说明方 差齐性。
单击Define Groups…按钮， 进入到定义分组标志窗口
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➢Group1后输入1，表示第一组
➢Group2后输入2，表示第二组
➢Continue
➢OK
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3、根据检验统计量的结果做出统计推断
前两列是用Levene’s方法对两组资料进行方差齐性检验的结 果，可以看出F=0.089， P=0.770，P值大于0.05，所以两组资料 的方差齐。
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后面7列是对两组资料均数比较t检验的结果，分为两行，上 面一行是对应的方差齐的结果，下面一行是对应的方差不齐的 结果。
Test variable（输入）:产鱼量
要分析的变量为产鱼量
Grouping Variable（输入）：组别 分组变量为组别
Define Groups----
定义要检测的两组代码
Group1:输入1
1代表A料
Group2:输入2
2代表B料
continue
OK
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Paired Variables:接种前-接种后 可成对选入
先后单击变量名即
OK
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T检验
陕西师范大学 生命科学学院
College of Life Sciences ,Shaanxi Normal University
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T检验
（一）单个总体均数的t检验 （二）独立样本成组t检验 （三）成对样本t检验
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数据输入
1）在定义变量工作表用name命名接种前和接种后两变量， 小数依题定义为1
2）在数据视图工作表中输入数据。
统计分析
Analyze（分析）—Compare Mean（比较均数）---Paired Samples T Test(成对样本t检验)