小学数学巧解巧算(1)

小学数学简便运算和巧算

数的加减乘除有时可以运用运算定律、性质、或数量间的特殊关系进性较快的运算这就是简便运算。（一）其方法有：一：利用运算定律、性质或法则。

(1) 加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c).

(2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b,

(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.

(3):乘法：（与加法类似）：交换律，a*b=b*a, 结合律，（a*b）*c=a*(b*c),

分配率，（a+b）xc=ac+bc, (a-b)×c=ac-bc.

(4) 除法运算性质：（与减法类似），a÷(b×c)=a÷b÷c, a÷（b÷c)=a÷bxc, a÷b÷c=a÷c÷b,

(a+b)÷c=a÷c+b÷c, (a-b)÷c=a÷c-b÷c.

前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，。后面数值的运算符号不变。

例1:283+52+117+148=（283+117）+（52+48）=400+200=600。（运用加法交换律和结合律）。减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。

例2：657-263-257=657-257-263=400-263=147.（运用减法性质，相当加法交换律。）

例3：195-（95+24）=195-95-24=100-24=76 （运用减法性质）

例4; 150-(100-42)=150-100+42=50+42=92. (同上)

例5：（0.75+125）×8=0.75×8+125×8=6+1000=1006. (运用乘法分配律))

例6：（125-0.25）×8=125×8-0.25×8=1000-2=998. (同上)

例7：（1.125-0.75）÷0.25=1.125÷0.25-0.75÷0.25=4.5-3=1.5。（运用除法性质）

例8: (450+81)÷9=450÷9+81÷9=50+9=59. (同上，相当乘法分配律)

例9：375÷（125÷0.5）=375÷125*0.5=3*0.5=1.5. (运用除法性质)

例10： 4.2÷（0。6×0.35）=4.2÷0.6÷0.35=7÷0.35=20. (同上)

例11：12×125×0.25×8=(125×8)×(12×0.25)=1000×3=3000. (运用乘法交换律和结合律)

例12: (175+45+55+27)-75=175-75+(45+55)+27=100+100+27=227. (运用加法性质和结合律）

例13：（48×25×3）÷8=48÷8×25×3=6×25×3=450. (运用除法性质, 相当加法性质)