应力应变曲线材料力学课件
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材料力学性能-第一章-应力应变曲线和弹性变形
2021年10月24日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日 纯弹性型
大多数玻璃、陶瓷、 岩石、低温下的金属
弹性－均匀塑性型
许多金属和合金、部 分陶瓷和非晶态高聚物
2021年10月24日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日
低温和高应变 速率下的fcc金属。 其塑性变形常常是 通过孪生实现的。 当孪生速率超过夹 头运动速率时出现 此种类型曲线。
弹性－不均匀塑性型
2021年10月24日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日
弹性－不均匀塑 性－均匀塑性型
弹性－不均匀塑 性－均匀塑性型
一些bcc的铁基合金 和若干有色合金。
一些结晶态的高聚 物和未经拉伸的非晶 态高聚物
2021年10月24日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日 同一种材料在不同拉伸条件下其应 力－应变曲线也会不同。比如，退火低 碳钢在低温下脆性大大增加，其拉伸曲 线就只有弹性变形部分。
表1-2 几种常用材料的比弹性模量
材料
铜 钼 铁 钛 铝 铍 氧化铝 碳化硅
比弹性模量/×108cm 1.3 2.7 2.6 2.7 2.7 16.8 10.5 17.5
2021年10月24日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日 三、弹性比功 表示金属材料吸收弹性变形功的能力。
用金属材料开始塑性 σ
2021年10月24日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日
影响因素
弹性变形是原子间距在外力作用
下可逆变化的结果，因而弹性模量E与
原子间作用力和原子间距都有关系。原 子间作用力取决于原子本性和晶格类
型，故E也取决于原子本性与晶格类
型。
2021年10月24日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日
金属材料应力-应变曲线 (课堂PPT)
.
1
力学性质：在外力作用下材料在变形和破坏方面所 表现出的力学性能
一、拉伸时的应力——应变曲线
试
件
和
实
验 条 件
常 温 、
静
载
.
2
1、 试件
（1）材料类型：
低碳钢： 塑性材料的典型代表； 灰铸铁： 脆性材料的典型代表；
标距
L0
（2）标准试件：
d0
标点
尺寸符合国标的试件；
2．标用标距于准：测试试件的：等截面部分长度；
圆截面试件标距：L0=10d0或5d0
.
3
2、试验机
.
4
0
.
5
3、低碳钢拉伸曲线
.
6
b
e P
a
o
e
b
f
2、屈服阶段bc（失去抵 抗变形的能力）
c
s — 屈服极限
（s 力
达
到
此
线以
上就叫“屈服”）
3、强化阶段ce（恢复抵抗
变形的能力）（均匀塑性变形）
b — 强度极限（对最大均匀塑 ） 性变形的抗力
曲线超过b点后，出现了一段锯齿形曲线， 这—阶段应力没有增加，而应变依然在增加，材 料好像失去了抵抗变形的能力，把这种应力不增 加而应变显著增加的现象称作屈服，bc段称为屈
服阶段。屈服阶段曲线最低点所对应的应力 s
称为屈服点(或屈服极限)。在屈服阶段卸载，将 出现不能消失的塑性变形。工程上一般不允许构 件发生塑性变形，并把塑性变形作为塑性材料破
坏的标志，所以屈服点 s是衡量材料强度的一
个重要指标。
.
9
• (3)强化阶段 抗拉强度 b
经过屈服阶段后，曲线从c点又开始逐渐上升，说
1
力学性质：在外力作用下材料在变形和破坏方面所 表现出的力学性能
一、拉伸时的应力——应变曲线
试
件
和
实
验 条 件
常 温 、
静
载
.
2
1、 试件
（1）材料类型：
低碳钢： 塑性材料的典型代表； 灰铸铁： 脆性材料的典型代表；
标距
L0
（2）标准试件：
d0
标点
尺寸符合国标的试件；
2．标用标距于准：测试试件的：等截面部分长度；
圆截面试件标距：L0=10d0或5d0
.
3
2、试验机
.
4
0
.
5
3、低碳钢拉伸曲线
.
6
b
e P
a
o
e
b
f
2、屈服阶段bc（失去抵 抗变形的能力）
c
s — 屈服极限
（s 力
达
到
此
线以
上就叫“屈服”）
3、强化阶段ce（恢复抵抗
变形的能力）（均匀塑性变形）
b — 强度极限（对最大均匀塑 ） 性变形的抗力
曲线超过b点后，出现了一段锯齿形曲线， 这—阶段应力没有增加，而应变依然在增加，材 料好像失去了抵抗变形的能力，把这种应力不增 加而应变显著增加的现象称作屈服，bc段称为屈
服阶段。屈服阶段曲线最低点所对应的应力 s
称为屈服点(或屈服极限)。在屈服阶段卸载，将 出现不能消失的塑性变形。工程上一般不允许构 件发生塑性变形，并把塑性变形作为塑性材料破
坏的标志，所以屈服点 s是衡量材料强度的一
个重要指标。
.
9
• (3)强化阶段 抗拉强度 b
经过屈服阶段后，曲线从c点又开始逐渐上升，说
《材料力学》课件7-4应力与应变间的关系
胡克定律是描述弹性材料的固有性质，它表明应力与应变之间呈线性关系。 弹性模量是表征材料反抗形变的能力，是应力与应变之间的比值。 切变模量是材料抵抗剪切形变的能力，是切应力与切应变之间的比值。
胡克定律
胡克定律是一个简单而重要的材料力学公式，它描述了应力与应变之间的线性关系。
弹性模量与切变模量
弹性模量是一个常用的材料力学参数，它用于衡量材料在受力时的弹性性质。 切变模量是另一个衡量材料性能的参数，它描述了材料抵抗剪切形变的能力。
《材料力学》课件7-4应 力与应变间的关系
本节课将讨论应力与应变之间的关系，以及胡克定律、弹性模量、切变模量、 杨氏模量和泊松比等概念。
应力与应变的定义
应力是单位面积上的力，用于描述物体内部的分子之间的相互作用力。 应变是物体单位长度的发生变化，用于描述物体在受力时的形变程度。
应力与应变之间的关系
杨氏模量
杨氏模量是一个衡量材料刚度的参数，它描于描述材料性质的参数，它衡量了材料在拉伸时的侧向收缩 程度。
剪切模量
剪切模量是一个衡量材料剪切属性的参数，它描述了材料抵抗剪切形变的能力。
胡克定律
胡克定律是一个简单而重要的材料力学公式，它描述了应力与应变之间的线性关系。
弹性模量与切变模量
弹性模量是一个常用的材料力学参数，它用于衡量材料在受力时的弹性性质。 切变模量是另一个衡量材料性能的参数，它描述了材料抵抗剪切形变的能力。
《材料力学》课件7-4应 力与应变间的关系
本节课将讨论应力与应变之间的关系，以及胡克定律、弹性模量、切变模量、 杨氏模量和泊松比等概念。
应力与应变的定义
应力是单位面积上的力，用于描述物体内部的分子之间的相互作用力。 应变是物体单位长度的发生变化，用于描述物体在受力时的形变程度。
应力与应变之间的关系
杨氏模量
杨氏模量是一个衡量材料刚度的参数，它描于描述材料性质的参数，它衡量了材料在拉伸时的侧向收缩 程度。
剪切模量
剪切模量是一个衡量材料剪切属性的参数，它描述了材料抵抗剪切形变的能力。
材料力学材料的力学性能优质课件
结论与讨 论
卸载
第3章 轴向载荷作用下材料旳力学性能
结论与讨 论
再加载
第3章 轴向载荷作用下材料旳力学性能
结论与讨 论
将卸载再加载曲线与原来旳应力-应变曲线进行比较(图 中曲线OAKDE上旳虚线所示)，能够看出：K点旳应力数值远 远高于A点旳应力数值，即百分比极限有所提升；而断裂时旳 塑性变形却有所降低。这种现象称为应变硬化。工程上常利 用应变硬化来提升某些构件在弹性范围内旳承载能力。
延伸率和截面收缩率旳数值越大，表白材料旳韧性越 好。工程上一般以为δ>5％者为韧性材料； δ＜5％者为脆 性材料。
第3章 轴向载荷作用下材料旳力学性能
单向压缩时材料旳力学行为
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第3章 轴向载荷作用下材料旳力学性能
单向压缩时材料旳力学行为
材料压缩试验，一般采用短试样。低碳钢压 缩时旳应力-应变曲线。与拉伸时旳应力-应变曲 线相比较，拉伸和压缩屈服前旳曲线基本重叠， 即拉伸、压缩时旳弹性模量及屈服应力相同，但 屈服后，因为试样愈压愈扁，应力-应变曲线不断 上升，试样不会发生破坏。
试样旳变形将随之消失。
这表白这一阶段内旳变形都是
弹性变形，因而涉及线性弹性阶段
在内，统称为弹性阶段。弹性阶段 旳应力最高限
第3章 轴向载荷作用下材料旳力学性能
弹性力学性能
百分比极限与弹性极 限
大部分韧性材料百分比极限与弹性 极限极为接近，只有经过精密测量才干 加以区别。
第3章 轴向载荷作用下材料旳力学性能
单向压缩时材料旳力学行为
第3章 轴向载荷作用下材料旳力学性能
结论与讨论
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第3章 轴向载荷作用下材料旳力学性能
结论与讨 论
卸载
第3章 轴向载荷作用下材料旳力学性能
结论与讨 论
再加载
第3章 轴向载荷作用下材料旳力学性能
结论与讨 论
将卸载再加载曲线与原来旳应力-应变曲线进行比较(图 中曲线OAKDE上旳虚线所示)，能够看出：K点旳应力数值远 远高于A点旳应力数值，即百分比极限有所提升；而断裂时旳 塑性变形却有所降低。这种现象称为应变硬化。工程上常利 用应变硬化来提升某些构件在弹性范围内旳承载能力。
延伸率和截面收缩率旳数值越大，表白材料旳韧性越 好。工程上一般以为δ>5％者为韧性材料； δ＜5％者为脆 性材料。
第3章 轴向载荷作用下材料旳力学性能
单向压缩时材料旳力学行为
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第3章 轴向载荷作用下材料旳力学性能
单向压缩时材料旳力学行为
材料压缩试验，一般采用短试样。低碳钢压 缩时旳应力-应变曲线。与拉伸时旳应力-应变曲 线相比较，拉伸和压缩屈服前旳曲线基本重叠， 即拉伸、压缩时旳弹性模量及屈服应力相同，但 屈服后，因为试样愈压愈扁，应力-应变曲线不断 上升，试样不会发生破坏。
试样旳变形将随之消失。
这表白这一阶段内旳变形都是
弹性变形，因而涉及线性弹性阶段
在内，统称为弹性阶段。弹性阶段 旳应力最高限
第3章 轴向载荷作用下材料旳力学性能
弹性力学性能
百分比极限与弹性极 限
大部分韧性材料百分比极限与弹性 极限极为接近，只有经过精密测量才干 加以区别。
第3章 轴向载荷作用下材料旳力学性能
单向压缩时材料旳力学行为
第3章 轴向载荷作用下材料旳力学性能
结论与讨论
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第3章 轴向载荷作用下材料旳力学性能
结论与讨 论
《应力与应变》课件
《应力与应变》PPT课件
目录
CONTENTS
• 应力概述 • 应变概述 • 应力与应变的关系 • 应力与应变的应用 • 实验与演示 • 总结与展望
01 应力概述
CHAPTER
定义与概念
定义
应力定义为物体内部单位面积上 所承受的力，用于描述物体受力 状态。
概念
应力是物体受力时内部各部分之 间的相互作用，是物体抵抗变形 和破坏的内在能力。
压缩实验
总结词
通过观察物体在压缩过程中的形变，了解应 力和应变的基本性质。
详细描述
压缩实验是应力与应变研究中另一种重要的 实验方法。在实验中，我们将物体的一端固 定，另一端施加逐渐增大的压力，使物体发 生压缩形变。通过测量压缩量，我们可以计 算出物体的应力和应变。通过观察和记录实 验数据，学生可以了解应力和应变的基本性
应力分类
按作用方式
可分为正应力和剪应力。正应力表示 垂直于受力面的力，剪应力表示与受 力面平行且垂直于切线方向的力。
按作用效果
可分为拉应力和压应力。拉应力表示 使物体拉伸的力，压应力表示使物体 压缩的力。
应力单位与表示方法
单位
应力的单位是帕斯卡（Pa），国际单位制中的基本单位。
表示方法
应力的表示方法通常采用符号“σ”或“σxx”（xx表示方向），例如正应力的 表示符号为σ或σxx，剪应力的表示符号为τ或τxy（xy表示剪切方向）。
进步。
谢谢
THANKS
压缩试验
测定材料的抗压强度、弹性模量等指 标，了解材料在受压状态下的性能表 现。
有限元分析
模型建立
根据实际结构或系统建立有限元 模型，将复杂结构离散化为有限
个单元。
加载与约束
目录
CONTENTS
• 应力概述 • 应变概述 • 应力与应变的关系 • 应力与应变的应用 • 实验与演示 • 总结与展望
01 应力概述
CHAPTER
定义与概念
定义
应力定义为物体内部单位面积上 所承受的力，用于描述物体受力 状态。
概念
应力是物体受力时内部各部分之 间的相互作用，是物体抵抗变形 和破坏的内在能力。
压缩实验
总结词
通过观察物体在压缩过程中的形变，了解应 力和应变的基本性质。
详细描述
压缩实验是应力与应变研究中另一种重要的 实验方法。在实验中，我们将物体的一端固 定，另一端施加逐渐增大的压力，使物体发 生压缩形变。通过测量压缩量，我们可以计 算出物体的应力和应变。通过观察和记录实 验数据，学生可以了解应力和应变的基本性
应力分类
按作用方式
可分为正应力和剪应力。正应力表示 垂直于受力面的力，剪应力表示与受 力面平行且垂直于切线方向的力。
按作用效果
可分为拉应力和压应力。拉应力表示 使物体拉伸的力，压应力表示使物体 压缩的力。
应力单位与表示方法
单位
应力的单位是帕斯卡（Pa），国际单位制中的基本单位。
表示方法
应力的表示方法通常采用符号“σ”或“σxx”（xx表示方向），例如正应力的 表示符号为σ或σxx，剪应力的表示符号为τ或τxy（xy表示剪切方向）。
进步。
谢谢
THANKS
压缩试验
测定材料的抗压强度、弹性模量等指 标，了解材料在受压状态下的性能表 现。
有限元分析
模型建立
根据实际结构或系统建立有限元 模型，将复杂结构离散化为有限
个单元。
加载与约束
低碳钢应力-应变曲线
、 值越大，其塑性越好。一般把 ≥5％的材 料称为塑性材料，如钢材、铜、铝等；把 <5％的
材料称为脆性材料，如铸铁、混凝土、石料等。
.
11
工程应用：冷作硬化
e
d
b
b
e P
a c s
即材料在卸载过程中 应力和应变是线形关系，
f 这就是卸载定律。
材料的比例极限增高， 延伸率降低，称之为冷作硬 化或加工硬化。
10
4.塑性指标 试件拉断后，弹性变形消失，但塑性变形仍保 留下来。工程上用试件拉断后遗留下来的变形
表示材料的塑性指标。常用的塑性指标有两个:
伸长率: L1 L 100 % 断面收缩率 : LA A1 100 %
A L1 —试件拉断后的标距
L —是原标距 A1 —试件断口处的最小横截面面积 A —原横截面面积。
2．标用标于距准测：试试件的：等截面部分长度；
圆截面试件标距：L0=10d0或5d0
.
3
2、试验机
.
4
.
5
3、低碳钢拉伸曲线
.
6
e
b
b
e P
a c s
o
f
2、屈服阶段bc（失去抵 抗变形的能力）
s — 屈服极限
3、强化阶段ce（恢复抵抗 变形的能力）
b — 强度极限
4、局部径缩阶段ef
弹性极限与比例极限非常接近，工程实际中通常对二者不
作严格区分，而近似地用比例极限代替弹性极限。
.
8
(2)屈服阶段 屈服点
s
曲线超过b点后，出现了一段锯齿形曲线，
这—阶段应力没有增加，而应变依然在增加，材
料好像失去了抵抗变形的能力，把这种应力不增
材料力学 ppt课件
③应力分析：画危险面应力分布图，叠加；
④强度计算：建立危险点的强度条件，进行强度
计算。
PPT课件
20
2、两相互垂直平面内的弯曲
有棱角的截面
max
Mz Wz
My Wy
[ ]
圆截面
max
M
2 z
M
2 y
[ ]
W
3、拉伸（压缩）与弯曲
有棱角的截面
max
FN ,max A
（4）确定最大剪力和最大弯矩
3、弯曲应力与强度条件
（1）弯曲正应力
My
I PPT课件 z
12
M max Wz
yt，max yc，max
Oz y
PPT课件
t,max
Myt,max Iz
c,max
Myc,max Iz
13
（2）梁的正应力强度条件
M max
Wz
M
2 z
M
2 y
T
2
Mr4
M
2 z
M
2 y
0.75T
2
PPT课件
22
5、连接件的强度条件
剪切的强度条件
FS [ ]
AS
挤压强度条件
bs
Fbs Abs
[ bs ]
PPT课件
M z,max Wz
M y,max Wy
[ ]
圆截面
max
FN ,max A PPT课件
M max W
[ ]
21
4、弯曲与扭转
应力应变曲线材料力学_图文
200 A(sp)
E=Etgy=atga a
O
O1 O2 0.1
e 0.2
金属材料的压缩试样，一般制成短圆柱形，柱的 高度约为直径的1.5 ~ 3倍，试样的上下平面有平行 度和光洁度的要求非金属材料，如混凝土、石料等 通常制成正方形。
低碳钢是塑性材料，压缩时的应力–应变图， 如图示。
在屈服以前，压缩时的曲线和拉伸时的曲线 基本重合，屈服以后随着压力的增大，试样被 压成“鼓形”，最后被压成“薄饼”而不发生 断裂，所以低碳钢压缩时无在卸载过程中 应力和应变是线形关系， 这就是卸载定律。
材料的比例极限增高， 延伸率降低，称之为冷作硬 化或加工硬化。
1、弹性范围内卸载、再加载 2、过弹性范围卸载、再加载
5、灰铸铁 对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力
应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现 象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。 为典型的脆性材料。
σbt—拉伸强度极限（约为140MPa）。它是 衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。
二、压缩时的应力——应变曲线 1、试样及试验条件
§9-5
常温、静载
2、低碳钢压缩实验
s (MPa) 400
低碳钢压缩 应力应变曲线
E(sb)
C(ss上)
f1(f)
低碳钢拉伸
g
(se) B
D(ss下)
应力应变曲线
4.塑性指标 试件拉断后，弹性变形消失，但塑性变形仍保 留下来。工程上用试件拉断后遗留下来的变形 表示材料的塑性指标。常用的塑性指标有两个:
伸长率:
%
断面收缩率 :
%
L1 —试件拉断后的标距 L —是原标距 A1 —试件断口处的最小横截面面积 A —原横截面面积。
应力-应变曲线
断裂强度：材料断裂时的应力。
牙体组织及一些口腔材料的部分极限强度
材料
牙本质 釉质 银汞合金 贵金属合金
复合树脂 无填料丙烯 酸树脂 长石质烤瓷 磷酸锌水门 汀 高强度人造 石 陶瓷 玻璃离子水 门汀
拉伸强度（MPa）
43～100 10～40.3 27.3～60 414～828 39～69 28
洛氏硬度(RHN):压头为锥顶角1200金刚石 圆锥体或金刚石球压头.
维氏硬度(VHN):对面夹角为1360的正四棱 形金刚石压头.负荷小于1Kg的维氏硬度称 显微硬度.
努普硬度(KHN):压头为一对棱形夹角 172030’,另一对棱形夹角为1300的四棱锥 金刚石.
单位：未注明为Kg/mm2; 一般用MPa 硬度值之间一般不能换算。 布氏硬度
疲劳：是指材料在循环（交变）应力作用下发生的破坏。所 受应力远远小于极限强度，甚至小于弹性极限。
疲劳强度是指材料抵抗疲劳破坏的能力。它表示在交变应力 作用下经过无数次循环而不发生破坏的能力。
在实际工作中，常在工作应力低于屈服强度时发生断裂，疲 劳断裂常产生于应力高度集中或强度低的部位。
常见的冲击疲劳，冷热疲劳、接触疲劳、腐蚀疲劳等。
挠度
是物体承受其比例极限内的应力所发生 的弯曲形变。
挠度与挠曲强度是衡量材料弯曲韧性的 指标。
挠度“曾经”成为所有标准中指定的评 价项目；JTS、GB增加了挠曲强度指标 。
现只有“挠曲强度”指标。
义齿基托材料ISO标准挠度值
负荷（N） 15～35
形变（mm）
最小
最大
1.0
2.5
35～50
e
一些牙科材料的弹性模量
材料 钴一铬部分义齿合金
牙体组织及一些口腔材料的部分极限强度
材料
牙本质 釉质 银汞合金 贵金属合金
复合树脂 无填料丙烯 酸树脂 长石质烤瓷 磷酸锌水门 汀 高强度人造 石 陶瓷 玻璃离子水 门汀
拉伸强度（MPa）
43～100 10～40.3 27.3～60 414～828 39～69 28
洛氏硬度(RHN):压头为锥顶角1200金刚石 圆锥体或金刚石球压头.
维氏硬度(VHN):对面夹角为1360的正四棱 形金刚石压头.负荷小于1Kg的维氏硬度称 显微硬度.
努普硬度(KHN):压头为一对棱形夹角 172030’,另一对棱形夹角为1300的四棱锥 金刚石.
单位：未注明为Kg/mm2; 一般用MPa 硬度值之间一般不能换算。 布氏硬度
疲劳：是指材料在循环（交变）应力作用下发生的破坏。所 受应力远远小于极限强度，甚至小于弹性极限。
疲劳强度是指材料抵抗疲劳破坏的能力。它表示在交变应力 作用下经过无数次循环而不发生破坏的能力。
在实际工作中，常在工作应力低于屈服强度时发生断裂，疲 劳断裂常产生于应力高度集中或强度低的部位。
常见的冲击疲劳，冷热疲劳、接触疲劳、腐蚀疲劳等。
挠度
是物体承受其比例极限内的应力所发生 的弯曲形变。
挠度与挠曲强度是衡量材料弯曲韧性的 指标。
挠度“曾经”成为所有标准中指定的评 价项目；JTS、GB增加了挠曲强度指标 。
现只有“挠曲强度”指标。
义齿基托材料ISO标准挠度值
负荷（N） 15～35
形变（mm）
最小
最大
1.0
2.5
35～50
e
一些牙科材料的弹性模量
材料 钴一铬部分义齿合金
材料力学性能(2)应力应变曲线
拉伸试验得到的应力应变，通常是指工程应力和工程应变，用于计算应力应变的横截面积和长度，是未变形的初始横截面积和初始长度（便于测量）。
与之对应的，还有真应力和真应变，用于计算应力应变的横截面积和长度，是变形后的横截面积和长度。
在应力低于比例极限的情况下，应力σ与应变ε成正比，即σ=Εε；式中E为常数，称为弹性模量或杨氏模量，是正应力与正应变的比值，弹性模量的单位与应力的单位相同。
剪切模量的定义与之类似，是切应力与切应变的比值。
金属的应力应变曲线，通常分为四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、应变硬化阶段和颈缩断裂阶段。
注意：不同的材料，应力应变曲线会有差异，并不是每种材料都会表现出上述四个阶段。
屈服强度材料的屈服强度，是指材料开始发生塑性变形时所对应的应力。
由于不同材料应力应变曲线变化各异，通常很难确定在多大的应力下，材料开始屈服。
实际应用中，也会用到以下几种定义屈服点的方式：弹性极限（Elastic Limit）The lowest stress at which permanent deformation can be measured. 能检测到塑性变形的最小应力。
比例极限（Proportional Limit）The point at which the stress-straincurve becomes nonlinear. 应力-应变曲线开始出现非线性的应力。
很多金属材料的弹性极限和比例极限几乎是一样的。
偏移屈服点（Offset Yield Point 或 Proof Stress）有些材料的应力应变曲线，弹性阶段和塑性阶段之间没有明显的分界点。
可以采用某个指定的很小的塑性应变，通常是0.2%，对应的应力作为屈服点。
真应力和真应变前面拉伸试验得到的工程应力（σ）和工程应变（ε），是基于试件未变形的初始横截面积（A0）和初始长度（L0）计算的。
而实际中，随着载荷的变化，横截面积和长度都是在发生变化的。
低碳钢应力-应变曲线ppt课件
应力—应变曲线
1
力表学现性出质 的： 力在 学外 性力 能作用§下材9料-4在变形和破坏方面所
一、拉伸时的应力——应变曲线
试
件
和
实
验 条 件
常 温 、
静
载
2
1、 试件
（1）材料类型：
低碳钢： 塑性材料的典型代表； 灰铸铁： 脆性材料的典型代表；
标距
L0
（2）标准试件：
d0
标点
尺寸符合国标的试件；
d g
o
f h
1、弹性范围内卸载、再加载 2、过弹性范围卸载、再加载
12
5、灰铸铁
对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力 应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现 象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。 为典型的脆性材料。
bt
o
σbt—拉伸强度极限（约为140MPa）。它是 衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。
弹性极限与比例极限非常接近，工程实际中通常对二者不 作严格区分，而近似地用比例极限代替弹性极限。
8
(2)屈服阶段 屈服点s源自曲线超过b点后，出现了一段锯齿形曲线， 这—阶段应力没有增加，而应变依然在增加，材 料好像失去了抵抗变形的能力，把这种应力不增 加而应变显著增加的现象称作屈服，bc段称为屈
服阶段。屈服阶段曲线最低点所对应的应力 s
剪应力引起断裂
17
曲线没有明显的直线部分，应力较 小时，近似认为符合虎克定律。曲线没 有屈服阶段，变形很小时沿与轴线大约 成45°的斜截面发生破裂破坏。曲线最
高点的应力值 by 称为抗压强度。
铸铁材料抗压性能远好于抗拉性能， 这也是脆性材料共有的属性。因此，工 程中常用铸铁等脆性材料作受压构件， 而不用作受拉构件。
1
力表学现性出质 的： 力在 学外 性力 能作用§下材9料-4在变形和破坏方面所
一、拉伸时的应力——应变曲线
试
件
和
实
验 条 件
常 温 、
静
载
2
1、 试件
（1）材料类型：
低碳钢： 塑性材料的典型代表； 灰铸铁： 脆性材料的典型代表；
标距
L0
（2）标准试件：
d0
标点
尺寸符合国标的试件；
d g
o
f h
1、弹性范围内卸载、再加载 2、过弹性范围卸载、再加载
12
5、灰铸铁
对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力 应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现 象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。 为典型的脆性材料。
bt
o
σbt—拉伸强度极限（约为140MPa）。它是 衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。
弹性极限与比例极限非常接近，工程实际中通常对二者不 作严格区分，而近似地用比例极限代替弹性极限。
8
(2)屈服阶段 屈服点s源自曲线超过b点后，出现了一段锯齿形曲线， 这—阶段应力没有增加，而应变依然在增加，材 料好像失去了抵抗变形的能力，把这种应力不增 加而应变显著增加的现象称作屈服，bc段称为屈
服阶段。屈服阶段曲线最低点所对应的应力 s
剪应力引起断裂
17
曲线没有明显的直线部分，应力较 小时，近似认为符合虎克定律。曲线没 有屈服阶段，变形很小时沿与轴线大约 成45°的斜截面发生破裂破坏。曲线最
高点的应力值 by 称为抗压强度。
铸铁材料抗压性能远好于抗拉性能， 这也是脆性材料共有的属性。因此，工 程中常用铸铁等脆性材料作受压构件， 而不用作受拉构件。
应力应变测试课件
应力和应变的基本概念
01
总结词
02
详细描述
理解应力和应变的基本概念是进行应力应变测试的基础。
应力是指物体受到的力与物体横截面积的商，表示物体内部单位面积 上的受力情况；应变则是指物体在外力作用下产生的形变，反映物体 的变形程度。
测试方法的分类
总结词
了解测试方法的分类有助于选择合适 的测试方法进行实验。
将测试结果与其他已知数据进行比较， 评估材料的性能和可靠性。
撰写测试报告
根据测试结果和分析结果，撰写详细的 测试报告，包括测试目的、方法、结果 和结论等。
05
测试结果的解读与运用
测试结果的分析方法
图表分析法
通过观察应力应变曲线图，分析材 料的弹性、塑性和屈服点等特征。
数学模型法
利用已知的数学模型对测试数据进 行拟合，推导出材料的本构方程和
参数。
对比分析法
将不同条件下的测试结果进行对比 ，分析材料在不同环境下的性能差 异。
误差分析法
对测试过程中可能存在的误差进行 分析，提高测试结果的准确性和可 靠性。
结果解读的注意事项
考虑测试条件的影响
01
测试结果会受到温度、湿度、加载速率等因素的影响，需考虑
这些因素对结果的影响。
数据的可重复性和可再现性
03
夹具和固定装置
传感器和测量仪表
工具保养
正确安装夹具，确保试样牢固固定，避免 滑动或扭曲。
根据测试要求选择合适的传感器和测量仪 表，确保准确测量应力和应变。
定期清洁、润滑和检查工具，确保其正常 工作并延长使用寿命。
设备的校准和维护
校准
定期对测试设备进行校准，确保其测量准确性和精度。
维护
《应力应变曲线》课件
结果输出
绘制应力应变曲线，并分 析材料的弹塑性行为。
实验结果与分析
要点一
实验结果
通过实验获得一组应力应变数据，可以绘制出应力应变曲 线。
要点二
结果分析
根据应力应变曲线，可以分析材料的弹塑性行为，包括屈 服点、弹性极限、应变硬化等特性。这些特性对于材料的 选择和应用具有重要意义。例如，在机械设计中，需要选 择具有合适弹塑性行为的材料来保证结构的稳定性和安全 性。同时，通过分析材料的弹塑性行为，可以为材料的进 一步改性或优化提供理论依据。
理论计算方法
弹性力学公式
根据材料的弹性常数和几何形状，利用弹性力学公式计 算应力应变关系。
塑性力学公式
在达到屈服点后，材料进入塑性阶段，此时需要利用塑 性力学公式计算应力应变关系。
数值模拟方法
01
有限元分析
利用有限元分析软件建立材料的有限元模型，通 过模拟加载过程得到应力应变曲线。
02
有限差分法
06
应变曲线的理论计算
弹性力学基础
弹性力学定义
弹性力学是研究物体在弹性介质中受 到外力作用时的应力、应变和位移的 学科。
基本假设
弹性力学的基本方程
包括平衡方程、几何方程、物理方程 等。
连续性、均匀性、各向同性、小变形 等假设。
应变曲线的理论模型
应变曲线的基本形式
描述了应力与应变之间的关系，通常呈现非线性的特点。
通过建立材料的有限元模型，模拟材料的 应力应变行为，可以得到材料的应力应变 曲线。
材料模型的建立
根据材料的性质和实验数据，建立材料的 本构方程或材料模型，如弹性模型、弹塑 性模型、粘塑性模型等。
边界条件的设定
求解方法的选择
第六节真实应力应变曲线课件
光学干涉技术
利用光学干涉原理，通过测量材料 表面形变来推算内部应力应变状态 。
材料性能的极限探索
超高强度材料
随着材料科学的发展，超高强度材料的出现使得真实应力应变曲线的研究进入新的阶段 。
极端条件下的材料性能
高温、低温、高压等极端条件下，材料的力学性能表现出与常温常压下不同的特性，探 索这些特性有助于深入了解材料本质。
疲劳寿测结构的 疲劳寿命，为长期服役的结构提供可靠性 保障。
在进行结构设计和优化时，需要考虑所用 材料的真实应力应变特性，以确保材料性 能与设计要求相匹配。
失效分析与预防
失效模式识别
通过分析真实应力应变曲线，可以识别出可能导致结构失效的模式和 原因。
04
真实应力应变曲线的影 响因素
材料种类与微观结构
材料种类
不同材料的真实应力应变曲线具有不 同的特征，如金属、塑料、陶瓷等材 料具有不同的弹性模量、屈服点和断 裂强度。
微观结构
材料的微观结构如晶粒大小、相组成 和微观缺陷等对真实应力应变曲线有 显著影响，这些因素能够改变材料的 力学性能和变形行为。
优化加工工艺
了解材料的应力应变行为 有助于优化材料的加工工 艺，如锻造、轧制和焊接 等。
真实应力应变曲线与工程应用
机械零件设计
根据材料的真实应力应变曲线，可以 更精确地设计机械零件的尺寸和结构 ，以确保其在使用过程中具有足够的 强度和稳定性。
结构稳定性评估
失效分析
利用真实应力应变曲线可以分析材料 的失效原因，为改进材料性能和优化 设计提供依据。
科研成果转化
真实应力应变曲线的分析结 果可以为新材料研发的科研 成果提供实践依据，加速科 研成果的转化和应用。
06
利用光学干涉原理，通过测量材料 表面形变来推算内部应力应变状态 。
材料性能的极限探索
超高强度材料
随着材料科学的发展，超高强度材料的出现使得真实应力应变曲线的研究进入新的阶段 。
极端条件下的材料性能
高温、低温、高压等极端条件下，材料的力学性能表现出与常温常压下不同的特性，探 索这些特性有助于深入了解材料本质。
疲劳寿测结构的 疲劳寿命，为长期服役的结构提供可靠性 保障。
在进行结构设计和优化时，需要考虑所用 材料的真实应力应变特性，以确保材料性 能与设计要求相匹配。
失效分析与预防
失效模式识别
通过分析真实应力应变曲线，可以识别出可能导致结构失效的模式和 原因。
04
真实应力应变曲线的影 响因素
材料种类与微观结构
材料种类
不同材料的真实应力应变曲线具有不 同的特征，如金属、塑料、陶瓷等材 料具有不同的弹性模量、屈服点和断 裂强度。
微观结构
材料的微观结构如晶粒大小、相组成 和微观缺陷等对真实应力应变曲线有 显著影响，这些因素能够改变材料的 力学性能和变形行为。
优化加工工艺
了解材料的应力应变行为 有助于优化材料的加工工 艺，如锻造、轧制和焊接 等。
真实应力应变曲线与工程应用
机械零件设计
根据材料的真实应力应变曲线，可以 更精确地设计机械零件的尺寸和结构 ，以确保其在使用过程中具有足够的 强度和稳定性。
结构稳定性评估
失效分析
利用真实应力应变曲线可以分析材料 的失效原因，为改进材料性能和优化 设计提供依据。
科研成果转化
真实应力应变曲线的分析结 果可以为新材料研发的科研 成果提供实践依据，加速科 研成果的转化和应用。
06
第六节真实应力应变曲线教学课件
数值模拟与仿真
通过建立精细化模型和采用高性能计 算技术，实现对复杂结构和材料的精 确模拟与预测。
在未来工程领域的应用前景
航空航天领域
新材料与新技术的出现为航空航天领域提供了更 轻量化和高性能的结构方案。
新能源领域
在风力发电、核能等领域，真实应力应变曲线的 研究有助于提高设备的稳定性和可靠性。
生物医疗领域
根据真实应力应变曲线的分析和失效原因的确定，可以制定有效的 预防措施，提高结构的可靠性和安全性。
Cห้องสมุดไป่ตู้APTER
实验目的与要求
掌握真实应力应变曲 线的测量原理和方法。
培养实验操作技能和 数据处理能力。
了解材料的力学性能 和变形行为。
实验设备与材料
材料
不同种类和规格的金属材料
设备
万能材料试验机、引伸计、计算机及数据处理软件
总结实验结论。
CHAPTER
新材料与新技术的出现
高强度轻质材料
如碳纤维复合材料、钛合金等， 具有更高的强度和轻量化特性， 能够显著提升构件的承载能力。
智能材料
如形状记忆合金、压电陶瓷等， 具有自适应和传感功能，可用于 监测结构健康状况和实现自适应 控制。
实验方法的改进与创新
新型测试技术
如光学显微镜、X射线衍射等，能够 实现非破坏性和原位测试，提高测试 精度和效率。
使用。
行为和承载能力的信息，有助于保证结
构的安全性和稳定性。
CHAPTER
直接测量方法
01
02
03
拉伸试验
通过拉伸试样直接测量真 实应力应变曲线，需要使 用高精度测力计和拉伸机。
压缩试验
通过压缩试样直接测量真 实应力应变曲线，需要使 用高精度测力计和压缩机。
通过建立精细化模型和采用高性能计 算技术，实现对复杂结构和材料的精 确模拟与预测。
在未来工程领域的应用前景
航空航天领域
新材料与新技术的出现为航空航天领域提供了更 轻量化和高性能的结构方案。
新能源领域
在风力发电、核能等领域，真实应力应变曲线的 研究有助于提高设备的稳定性和可靠性。
生物医疗领域
根据真实应力应变曲线的分析和失效原因的确定，可以制定有效的 预防措施，提高结构的可靠性和安全性。
Cห้องสมุดไป่ตู้APTER
实验目的与要求
掌握真实应力应变曲 线的测量原理和方法。
培养实验操作技能和 数据处理能力。
了解材料的力学性能 和变形行为。
实验设备与材料
材料
不同种类和规格的金属材料
设备
万能材料试验机、引伸计、计算机及数据处理软件
总结实验结论。
CHAPTER
新材料与新技术的出现
高强度轻质材料
如碳纤维复合材料、钛合金等， 具有更高的强度和轻量化特性， 能够显著提升构件的承载能力。
智能材料
如形状记忆合金、压电陶瓷等， 具有自适应和传感功能，可用于 监测结构健康状况和实现自适应 控制。
实验方法的改进与创新
新型测试技术
如光学显微镜、X射线衍射等，能够 实现非破坏性和原位测试，提高测试 精度和效率。
使用。
行为和承载能力的信息，有助于保证结
构的安全性和稳定性。
CHAPTER
直接测量方法
01
02
03
拉伸试验
通过拉伸试样直接测量真 实应力应变曲线，需要使 用高精度测力计和拉伸机。
压缩试验
通过压缩试样直接测量真 实应力应变曲线，需要使 用高精度测力计和压缩机。
应力应变曲线材料力学ppt课件
弹性极限与比例极限非常接近，工程实际中通常对二者不 作严格区分，而近似地用比例极限代替弹性极限。
8
(2)屈服阶段 屈服点
s
曲线超过b点后，出现了一段锯齿形曲线， 这—阶段应力没有增加，而应变依然在增加，材 料好像失去了抵抗变形的能力，把这种应力不增 加而应变显著增加的现象称作屈服，bc段称为屈
服阶段。屈服阶段曲线最低点所对应的应力 s
第五节 应力——应变曲线
1
力学性质：在外力作用下材料在变形和破坏方面所 表现出的力学性能
一、拉伸时的应力——应变曲线
试 件 和 实 验 条 件
§9-4
常 温 、 静 载
2
1、 试件
（1）材料类型：
低碳钢： 塑性材料的典型代表； 灰铸铁： 脆性材料的典型代表；
标距
L0
（2）标准试件：
d0
标点
尺寸符合国标的试件；
1、弹性阶段ob E
P — 比例极限 e — 弹性极限
E tan
7
(1)弹性阶段 比例极限σp
oa段是直线，应力与应变在此段成正比关系，材
料符合虎克定律，直线oa的斜率 tan E 就是材
料的弹性模量，直线部分最高点所对应的应力值 记作σp，称为材料的比例极限。曲线超过a点，图 上ab段已不再是直线，说明材料已不符合虎克定 律。但在ab段内卸载，变形也随之消失，说明ab 段也发生弹性变形，所以ab段称为弹性阶段。b点 所对应的应力值记作σe ，称为材料的弹性极限。
、 值越大，其塑性越好。一般把 ≥5％的材
料称为塑性材料，如钢材、铜、铝等；把 <5％的
材料称为脆性材料，如铸铁、混凝土、石料等。 11
工程应用：冷作硬化
e
d
8
(2)屈服阶段 屈服点
s
曲线超过b点后，出现了一段锯齿形曲线， 这—阶段应力没有增加，而应变依然在增加，材 料好像失去了抵抗变形的能力，把这种应力不增 加而应变显著增加的现象称作屈服，bc段称为屈
服阶段。屈服阶段曲线最低点所对应的应力 s
第五节 应力——应变曲线
1
力学性质：在外力作用下材料在变形和破坏方面所 表现出的力学性能
一、拉伸时的应力——应变曲线
试 件 和 实 验 条 件
§9-4
常 温 、 静 载
2
1、 试件
（1）材料类型：
低碳钢： 塑性材料的典型代表； 灰铸铁： 脆性材料的典型代表；
标距
L0
（2）标准试件：
d0
标点
尺寸符合国标的试件；
1、弹性阶段ob E
P — 比例极限 e — 弹性极限
E tan
7
(1)弹性阶段 比例极限σp
oa段是直线，应力与应变在此段成正比关系，材
料符合虎克定律，直线oa的斜率 tan E 就是材
料的弹性模量，直线部分最高点所对应的应力值 记作σp，称为材料的比例极限。曲线超过a点，图 上ab段已不再是直线，说明材料已不符合虎克定 律。但在ab段内卸载，变形也随之消失，说明ab 段也发生弹性变形，所以ab段称为弹性阶段。b点 所对应的应力值记作σe ，称为材料的弹性极限。
、 值越大，其塑性越好。一般把 ≥5％的材
料称为塑性材料，如钢材、铜、铝等；把 <5％的
材料称为脆性材料，如铸铁、混凝土、石料等。 11
工程应用：冷作硬化
e
d
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应力应变曲线材料力学
4.塑性指标 试件拉断后，弹性变形消失，但塑性变形仍保 留下来。工程上用试件拉断后遗留下来的变形 表示材料的塑性指标。常用的塑性指标有两个:
伸长率: L1 L 100 % 断面收缩率 : LA A1 100 %
A L1 —试件拉断后的标距
L —是原标距 A1 —试件断口处的最小横截面面积 A —原横截面面积。
件发生塑性变形，并把塑性变形作为塑性材料破
坏的标志，所以屈服点
个重要指标。
s 是衡量材料强度的一
应力应变曲线材料力学
(3)强化阶段 抗拉强度 b
经过屈服阶段后，曲线从c点又开始逐渐上
升，说明要使应变增加，必须增加应力，材料 又恢复了抵抗变形的能力，这种现象称作强化， ce段称为强化阶段。曲线最高点所对应的应力
、 值越大，其塑性越好。一般把 ≥5％的材 料称为塑性材料，如钢材、铜、铝等；把 <5％的
材料称为脆性材料，如铸铁、混凝土、石料等。
应力应变曲线材料力学
工程应用：冷作硬化
e
d
b
b
e P
a c s
即材料在卸载过程中 应力和应变是线形关系，
f 这就是卸载定律。
材料的比例极限增高， 延伸率降低，称之为冷作硬 化或加工硬化。
应力应变曲线材料力学
(2)屈服阶段 屈服点
s
曲线超过b点后，出现了一段锯齿形曲线，
这—阶段应力没有增加，而应变依然在增加，材
料好像失去了抵抗变形的能力，把这种应力不增
加而应变显著增加的现象称作屈服，bc段称为屈
服阶段。屈服阶段曲线最低点所对应的应力
称为屈服点(或屈服极限)。在屈服阶段卸载，将
s
出现不能消失的塑性变形。工程上一般不允许构
d g
o
f h
1、弹性范围内卸载、再加载 2、过弹性范围卸载、再加载
应力应变曲线材料力学
5、灰铸铁
对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力 应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现 象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。 为典型的脆性材料。
bt
o
σbt—拉伸强度极限（约为140MPa）。它是衡 量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。
可承受冲击载荷，适合于 适合于做基础构件或外壳 锻压和冷加工
材料的塑性和脆性会因为制造方法工艺条件 的改变而改变
应力应变曲线材料力学
作σp，称为材料的比例极限。曲线超过a点，图上 ab段已不再是直线，说明材料已不符合虎克定律。 但在ab段内卸载，变形也随之消失，说明ab段也发 生弹性变形，所以ab段称为弹性阶段。b点所对应 的应力值记作σe ，称为材料的弹性极限。
弹性极限与比例极限非常接近，工程实际中通常对二者不 作严格区分，而近似地用比例极限代替弹性极限。
第五节 应力——
应力应变曲线材料力学
力学性质：在外力作用下材料在变形和破坏方面所 表现出的力学性能
一、拉伸时的应力——应变曲线
件试 件 和 实 验 条
静常 载温
、
§9-4
应力应变曲线材料力学
1、 试件
（1）材料类型： 低碳钢： 塑性材料的典型代表； 灰铸铁： 脆性材料的典型代表；
标距
L0
（2）标准试件：
铸铁材料抗压性能远好于抗拉性能， 这也是脆性材料共有的属性。因此，工 程中常用铸铁等脆性材料作受压构件， 而不用作受拉构件。
应力应变曲线材料力学
应力应变曲线材料力学
塑性材料和脆性材料力学性能比较
塑性材料
脆性材料
延伸率 δ > 5%
延伸率 δ < 5%
断裂前有很大塑性变形
断裂前变形很小
抗压能力与抗拉能力相近 抗压能力远大于抗拉能力
d0
标点
尺寸符合国标的试件；
2．标用标于距准测：试试件的：等截面部分长度；
圆截面试件标距：L0=10d0或5d0
应力应变曲线材料力学
2、试验机
应力应变曲线材料力学
0
应力应变曲线材料力学
3、低碳钢拉伸曲线
应力应变曲线材料力学
e
b
e P
a c s
o
f
2、屈服阶段bc（失去抵 抗变形的能力）
s — 屈服极限
值记作 ，称b 为材料的抗拉强度(或强度极限)，
它是衡量材料强度的又一个重要指标。
(4)缩颈断裂阶段
曲线到达e点前，试件的变形是均匀发生的， 曲线到达e点，在试件比较薄弱的某一局部(材 质不均匀或有缺陷处)，变形显著增加，有效横 截面急剧减小，出现了缩颈现象，试件很快被 拉断，所以ef段称为缩颈断裂阶段。
应力应变曲线材料力学
二、压缩时的应力——应变曲线 1、试样及试验条件
§9-5
应力应变曲线材料力学
载常 温 、 静
2、低碳钢压缩实验
(MPa) 400
低碳钢压缩 应力应变曲线
E(b)
C(s上)
f1(f)
低碳钢拉伸
g
(e) B
D(s下)
应力应变曲线
200 A(p)
E=Etgy=tg
O
O1 O2 0.1
3、强化阶段ce（恢复抵抗 变形的能力）
b — 强度极限
4、局部径缩阶段ef
明显的四个阶段 1、弹性阶段ob P — 比例极限
e — 弹性极限
E
E tan
应力应变曲线材料力学
(1)弹性阶段 比例极限σp oa段是直线，应力与应变在此段成正比关系，材
料 料符 的合 弹虎性克模定量律，，直直线线部分oa最的高斜点率所ta对n应的E应就力是值材记
应力应变曲线材料力学
3、灰铸铁
by
灰铸铁的
压缩曲线
bL
灰铸铁的 拉伸曲线
O
应力应变曲线材料力学
= 45o~55o 剪应力引起断裂
曲线没有明显的直线部分，应力较 小时，近似认为符合虎克定律。曲线没 有屈服阶段，变形很小时沿与轴线大约 成45°的斜截面发生破裂破坏。曲线最
高点的应力值 by 称为抗压强度。
应力应变曲线材料力学
0.2
金属材料的压缩试样，一般制成短圆柱形，柱的 高度约为直径的1.5 ~ 3倍，试样的上下平面有平行 度和光洁度的要求非金属材料，如混凝土、石料等 通常制成正方形。
低碳钢是塑性材料，压缩时的应力–应变图， 如图示。
在屈服以前，压缩时的曲线和拉伸时的曲线 基本重合，屈服以后随着压力的增大，试样被 压成“鼓形”，最后被压成“薄饼”而不发生 断裂，所以低碳钢压缩时无强度极限。
4.塑性指标 试件拉断后，弹性变形消失，但塑性变形仍保 留下来。工程上用试件拉断后遗留下来的变形 表示材料的塑性指标。常用的塑性指标有两个:
伸长率: L1 L 100 % 断面收缩率 : LA A1 100 %
A L1 —试件拉断后的标距
L —是原标距 A1 —试件断口处的最小横截面面积 A —原横截面面积。
件发生塑性变形，并把塑性变形作为塑性材料破
坏的标志，所以屈服点
个重要指标。
s 是衡量材料强度的一
应力应变曲线材料力学
(3)强化阶段 抗拉强度 b
经过屈服阶段后，曲线从c点又开始逐渐上
升，说明要使应变增加，必须增加应力，材料 又恢复了抵抗变形的能力，这种现象称作强化， ce段称为强化阶段。曲线最高点所对应的应力
、 值越大，其塑性越好。一般把 ≥5％的材 料称为塑性材料，如钢材、铜、铝等；把 <5％的
材料称为脆性材料，如铸铁、混凝土、石料等。
应力应变曲线材料力学
工程应用：冷作硬化
e
d
b
b
e P
a c s
即材料在卸载过程中 应力和应变是线形关系，
f 这就是卸载定律。
材料的比例极限增高， 延伸率降低，称之为冷作硬 化或加工硬化。
应力应变曲线材料力学
(2)屈服阶段 屈服点
s
曲线超过b点后，出现了一段锯齿形曲线，
这—阶段应力没有增加，而应变依然在增加，材
料好像失去了抵抗变形的能力，把这种应力不增
加而应变显著增加的现象称作屈服，bc段称为屈
服阶段。屈服阶段曲线最低点所对应的应力
称为屈服点(或屈服极限)。在屈服阶段卸载，将
s
出现不能消失的塑性变形。工程上一般不允许构
d g
o
f h
1、弹性范围内卸载、再加载 2、过弹性范围卸载、再加载
应力应变曲线材料力学
5、灰铸铁
对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力 应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现 象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。 为典型的脆性材料。
bt
o
σbt—拉伸强度极限（约为140MPa）。它是衡 量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。
可承受冲击载荷，适合于 适合于做基础构件或外壳 锻压和冷加工
材料的塑性和脆性会因为制造方法工艺条件 的改变而改变
应力应变曲线材料力学
作σp，称为材料的比例极限。曲线超过a点，图上 ab段已不再是直线，说明材料已不符合虎克定律。 但在ab段内卸载，变形也随之消失，说明ab段也发 生弹性变形，所以ab段称为弹性阶段。b点所对应 的应力值记作σe ，称为材料的弹性极限。
弹性极限与比例极限非常接近，工程实际中通常对二者不 作严格区分，而近似地用比例极限代替弹性极限。
第五节 应力——
应力应变曲线材料力学
力学性质：在外力作用下材料在变形和破坏方面所 表现出的力学性能
一、拉伸时的应力——应变曲线
件试 件 和 实 验 条
静常 载温
、
§9-4
应力应变曲线材料力学
1、 试件
（1）材料类型： 低碳钢： 塑性材料的典型代表； 灰铸铁： 脆性材料的典型代表；
标距
L0
（2）标准试件：
铸铁材料抗压性能远好于抗拉性能， 这也是脆性材料共有的属性。因此，工 程中常用铸铁等脆性材料作受压构件， 而不用作受拉构件。
应力应变曲线材料力学
应力应变曲线材料力学
塑性材料和脆性材料力学性能比较
塑性材料
脆性材料
延伸率 δ > 5%
延伸率 δ < 5%
断裂前有很大塑性变形
断裂前变形很小
抗压能力与抗拉能力相近 抗压能力远大于抗拉能力
d0
标点
尺寸符合国标的试件；
2．标用标于距准测：试试件的：等截面部分长度；
圆截面试件标距：L0=10d0或5d0
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2、试验机
应力应变曲线材料力学
0
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3、低碳钢拉伸曲线
应力应变曲线材料力学
e
b
e P
a c s
o
f
2、屈服阶段bc（失去抵 抗变形的能力）
s — 屈服极限
值记作 ，称b 为材料的抗拉强度(或强度极限)，
它是衡量材料强度的又一个重要指标。
(4)缩颈断裂阶段
曲线到达e点前，试件的变形是均匀发生的， 曲线到达e点，在试件比较薄弱的某一局部(材 质不均匀或有缺陷处)，变形显著增加，有效横 截面急剧减小，出现了缩颈现象，试件很快被 拉断，所以ef段称为缩颈断裂阶段。
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二、压缩时的应力——应变曲线 1、试样及试验条件
§9-5
应力应变曲线材料力学
载常 温 、 静
2、低碳钢压缩实验
(MPa) 400
低碳钢压缩 应力应变曲线
E(b)
C(s上)
f1(f)
低碳钢拉伸
g
(e) B
D(s下)
应力应变曲线
200 A(p)
E=Etgy=tg
O
O1 O2 0.1
3、强化阶段ce（恢复抵抗 变形的能力）
b — 强度极限
4、局部径缩阶段ef
明显的四个阶段 1、弹性阶段ob P — 比例极限
e — 弹性极限
E
E tan
应力应变曲线材料力学
(1)弹性阶段 比例极限σp oa段是直线，应力与应变在此段成正比关系，材
料 料符 的合 弹虎性克模定量律，，直直线线部分oa最的高斜点率所ta对n应的E应就力是值材记
应力应变曲线材料力学
3、灰铸铁
by
灰铸铁的
压缩曲线
bL
灰铸铁的 拉伸曲线
O
应力应变曲线材料力学
= 45o~55o 剪应力引起断裂
曲线没有明显的直线部分，应力较 小时，近似认为符合虎克定律。曲线没 有屈服阶段，变形很小时沿与轴线大约 成45°的斜截面发生破裂破坏。曲线最
高点的应力值 by 称为抗压强度。
应力应变曲线材料力学
0.2
金属材料的压缩试样，一般制成短圆柱形，柱的 高度约为直径的1.5 ~ 3倍，试样的上下平面有平行 度和光洁度的要求非金属材料，如混凝土、石料等 通常制成正方形。
低碳钢是塑性材料，压缩时的应力–应变图， 如图示。
在屈服以前，压缩时的曲线和拉伸时的曲线 基本重合，屈服以后随着压力的增大，试样被 压成“鼓形”，最后被压成“薄饼”而不发生 断裂，所以低碳钢压缩时无强度极限。