小学六年级上册数学 《圆的周长》圆PPT优秀课件
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小学六年级数学上册《圆的周长》教学课件ppt
圆的周长
唐老鸭沿着正方形的路线跑，米老鼠沿着圆形的路线跑，结果 唐老鸭获胜。米老鼠看到唐老鸭得了第一名，心里很不服气， 它说这样的比赛不公平，同学们，你们认为这样的比赛公平吗？
50米
5500米米
围成圆的曲线的长是圆的周长
2厘米
圆片向右滚动一周，量它的长度。
0 1 2 3 4 5 67 8
周长与它的直 径的比值是一个固定的数。我 们把它叫做圆周率，用字母π表 示。
π＝3.141592653
π是一个无限不循环小数。
解决实际问题
一个圆形花坛的直 径是20米，它的周 长是多少米？
c= d
=3.14×20 =62.8（米）
答：花坛的周长是62.8米。
练习
1、一个圆的直径是2厘 米，周长是多少厘米？
1
2
3
探究圆周长与直径的关系
直径
周长
周长与直径的比值 （保留两位小数）
约2000多年 前，中国古代数 学著作《周髀算 经》中就有“周 三径一”的说法。
意思就是说圆的周长 是它直径的3倍。
东汉时期：张衡
3.1622
三国时期：刘徽
割圆术
3.141024
祖冲之
割圆术
继刘徽之后，大约1500多年 前，中国古代伟大的数学家祖冲之，
在一个直径是3.333米的圆里，
一直把圆分割成正24575边形为
止，得到了每条边的长度大约是
0.4毫米，而且计算出了圆的周长
和直径的比值是在3.1415926至 3.1415927之间。成为世界上第一 个把圆周率的值的计算精确到7 位 小数的人。 这项成果要比外国数 学家得出这样精确数值的时间，至 少要早1000多年。
唐老鸭沿着正方形的路线跑，米老鼠沿着圆形的路线跑，结果 唐老鸭获胜。米老鼠看到唐老鸭得了第一名，心里很不服气， 它说这样的比赛不公平，同学们，你们认为这样的比赛公平吗？
50米
5500米米
围成圆的曲线的长是圆的周长
2厘米
圆片向右滚动一周，量它的长度。
0 1 2 3 4 5 67 8
周长与它的直 径的比值是一个固定的数。我 们把它叫做圆周率，用字母π表 示。
π＝3.141592653
π是一个无限不循环小数。
解决实际问题
一个圆形花坛的直 径是20米，它的周 长是多少米？
c= d
=3.14×20 =62.8（米）
答：花坛的周长是62.8米。
练习
1、一个圆的直径是2厘 米，周长是多少厘米？
1
2
3
探究圆周长与直径的关系
直径
周长
周长与直径的比值 （保留两位小数）
约2000多年 前，中国古代数 学著作《周髀算 经》中就有“周 三径一”的说法。
意思就是说圆的周长 是它直径的3倍。
东汉时期：张衡
3.1622
三国时期：刘徽
割圆术
3.141024
祖冲之
割圆术
继刘徽之后，大约1500多年 前，中国古代伟大的数学家祖冲之，
在一个直径是3.333米的圆里，
一直把圆分割成正24575边形为
止，得到了每条边的长度大约是
0.4毫米，而且计算出了圆的周长
和直径的比值是在3.1415926至 3.1415927之间。成为世界上第一 个把圆周率的值的计算精确到7 位 小数的人。 这项成果要比外国数 学家得出这样精确数值的时间，至 少要早1000多年。
人教版六年级数学上册课件《圆的周长》
（4）半径是3米的圆的周长是3.14×3＝9.42（米）。
（ ×）
人民教育出版社 六年级 | 上册
课堂回顾
1.圆的周长随着直径的变化而变化,它们的 比值是个固定的数,这个比值叫做圆周率, 用π表示。
2.要求某一个圆的周长,只要知道直径或半 径,就可运用C=πd或C=2πr来计算。
你学会了哪些知识？
第五章 · 第二节
圆的周长
人民教育出版社 六年级 | 上册
新课引入
4厘米
人民教育出版社 六年级 | 上册
正方形的周长 圆的周长
？
实验探究
周长指的什么？你知道吗？
人民教育出版社 六年级 | 上册
围成一个平面图形所有边长的总和叫做这个图形的周长。 像这样围成圆的曲线的长是圆的周长。
实验探究
怎么样来量圆的周长呢？
物品名称
易拉罐 玻璃杯 水桶 笔筒
周长
直径
周长 的比值 直径
人民教育出版社 六年级 | 上册
过程探索
初步认识圆周率 1.看了几组同学的测算结果，你有什么发现？ 2.虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？
小结：圆的周长总是直径的三倍多一些。
过程探索
人民教育出版社 六年级 | 上册
初步认识圆周率
人民教育出版社 六年级 | 上册
经典例题
这辆自行车轮子转一圈，大约可以走多远？（结果
保留正米数）小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮
子大约转了多少圈？ 这辆自行车轮
子的半径大约
是33cm。
C=2 r
2×3.14×33＝207.24（cm）≈ 2（m）
1 km＝1000 m 1000÷2 ≈500（圈）
2.圆的周长是直径的（ B ）倍。
（ ×）
人民教育出版社 六年级 | 上册
课堂回顾
1.圆的周长随着直径的变化而变化,它们的 比值是个固定的数,这个比值叫做圆周率, 用π表示。
2.要求某一个圆的周长,只要知道直径或半 径,就可运用C=πd或C=2πr来计算。
你学会了哪些知识？
第五章 · 第二节
圆的周长
人民教育出版社 六年级 | 上册
新课引入
4厘米
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正方形的周长 圆的周长
？
实验探究
周长指的什么？你知道吗？
人民教育出版社 六年级 | 上册
围成一个平面图形所有边长的总和叫做这个图形的周长。 像这样围成圆的曲线的长是圆的周长。
实验探究
怎么样来量圆的周长呢？
物品名称
易拉罐 玻璃杯 水桶 笔筒
周长
直径
周长 的比值 直径
人民教育出版社 六年级 | 上册
过程探索
初步认识圆周率 1.看了几组同学的测算结果，你有什么发现？ 2.虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？
小结：圆的周长总是直径的三倍多一些。
过程探索
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初步认识圆周率
人民教育出版社 六年级 | 上册
经典例题
这辆自行车轮子转一圈，大约可以走多远？（结果
保留正米数）小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮
子大约转了多少圈？ 这辆自行车轮
子的半径大约
是33cm。
C=2 r
2×3.14×33＝207.24（cm）≈ 2（m）
1 km＝1000 m 1000÷2 ≈500（圈）
2.圆的周长是直径的（ B ）倍。
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• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021 4:37:19 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/142021/1/142021/1/14Jan-2114-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/142021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021
在一系列的探究活动中可能会耽误时间，这需要教 师注意把握节奏，加强个别指导。
2021/1/14
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021
2021/1/14
★一个圆的周长与它的直径的比值是一个固
定的数,我们把它叫做圆周率，用字母 π（读
pài ）表示。
★圆周率兀 是一个无限不循环的小数， π=3.1415926535…但是在实际应用中并不需 要这么多位小数。我们在计算时，一般只 取它的近似值。
π≈ 3.14
2021/1/14
早在1500多年前，我国古代的数 学家祖冲之就精密地计算出圆周率的 值在3.1415926和3.1415927之间，成 为世界上第一个把圆周率的值精确到 7位小数的人。他的这项伟大成就比 国外数学家的发现要早1000多年。现 在人们用计算机算出的圆周率，小数 点后面已经达到上亿位。
2021/1/14
在一系列的探究活动中可能会耽误时间，这需要教 师注意把握节奏，加强个别指导。
2021/1/14
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021
2021/1/14
★一个圆的周长与它的直径的比值是一个固
定的数,我们把它叫做圆周率，用字母 π（读
pài ）表示。
★圆周率兀 是一个无限不循环的小数， π=3.1415926535…但是在实际应用中并不需 要这么多位小数。我们在计算时，一般只 取它的近似值。
π≈ 3.14
2021/1/14
早在1500多年前，我国古代的数 学家祖冲之就精密地计算出圆周率的 值在3.1415926和3.1415927之间，成 为世界上第一个把圆周率的值精确到 7位小数的人。他的这项伟大成就比 国外数学家的发现要早1000多年。现 在人们用计算机算出的圆周率，小数 点后面已经达到上亿位。
2021/1/14
新人教版六年级小学数学上册《圆的周长》ppt学课件
我发现一个圆的周长总是 它的直径的3倍多一些。
探索新知
其实，早就有人研究了周长与直径的关系， 发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是 一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字 母π(pai)表示。它是一个无限不循环小数， π~31415926535···.··但在实际应用中常常 只取它的近似值、例如π~3.14
探索新知
除了上面的方法，还可以怎样就圆的周长呢？
圆的周长和圆 的大小有关系， 圆的大小取决 于圆的半径的
长度。
探索新知
让我们来做一个实验:找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径. 并算出周长和直径的比值，把结果填人下表中，看看有什么发现。
探索新知
例如：
探索新知
通过上面的表格，你发现了什么？
总结
爱反思 这节课你有什么收获？
课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获？ 你还有什么疑惑？ 请与同伴交流！
课后作业
完成本课时的习题。
同学们，我们今天的探索 很成功，但探索远还没有结束， 让我们在今后的学习生涯中一 起慢慢去发现新大陆吧！
一寸光阴一寸金， 寸金难买寸光阴
同学们做得太棒啦！
探索新知
如果用C表示圆的周长，就有：
C=πd 或 C=2πr
趁热打铁
1.一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？
【教材63页第一题】
答：它的周长是31.4米。
趁热打铁
2.一个古代建筑中大红圆柱横截面的周长是3.14m。这个圆 柱横截面的直径是多少米？【教材63页第三题】
答：这个圆柱横截面的直径是1米.
圆的周长
第2课时
探索新知
圆桌和菜板都有点 开裂，需要在它们 的边缘箍上一圈铁
《圆的周长》教学课件PPT5人教版
这节课学到了什么知识？
请你摸一摸学具袋里圆的的周长。
这节课学到了什么知识？
圆的周长÷直径=圆周率 3. 圆的周长大约是直径的3.
用字母表示法有：
怎样测量圆形花坛的周长
3.
请你指一指你的长方形桌面的周长。
C=πd或C=2πr
流程对测，回归生活
1.填空 圆的周长由
直径
和 半径 确定。
已知圆的直径可以用公式 c=πd 求周长。
这节课学到了什么知识？
拓展延伸： 在草地中间的木桩上栓着一只羊，栓羊的绳
子长3米，羊拉直绳子绕着木桩走了30圈。这只 羊共走了多少米？（忽略绳头不计）
小组合作，讨论探究三个大小不一的圆的周长和直径的比值 已知圆的直径可以用公式 求周长。 已知圆的直径可以用公式 求周长。 一只小蚂蚁正在吃这块饼干周围的果糖，当它吃完这圈果糖，你知道它爬行了多长的距离吗？ 请你指一指你的长方形桌面的周长。 3. 怎样测量这个圆形盖子的周长？ 已知圆的直径可以用公式 求周长。 请你摸一摸学具袋里圆的的周长。 在草地中间的木桩上栓着一只羊，栓羊的绳子长3米，羊拉直绳子绕着木桩走了30圈。 圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π 表示，它是一个无限不循环的小数，π =3. 请你摸一摸学具袋里圆的的周长。 一只小蚂蚁正在吃这块饼干周围的果糖，当它吃完这圈果糖，你知道它爬行了多长的距离吗？
人教版小学数学六年级上册
圆的周长
引入：
一只小蚂蚁正在吃 这块饼干周围的果 糖，当它吃完这圈 果糖，你知道它爬 行了多长的距离吗？
请你指一指 你的长方形 桌面的周长。
请你摸一摸 学具袋里圆 的的周长。
什么叫做圆的周长吗？ 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
请你摸一摸学具袋里圆的的周长。
这节课学到了什么知识？
圆的周长÷直径=圆周率 3. 圆的周长大约是直径的3.
用字母表示法有：
怎样测量圆形花坛的周长
3.
请你指一指你的长方形桌面的周长。
C=πd或C=2πr
流程对测，回归生活
1.填空 圆的周长由
直径
和 半径 确定。
已知圆的直径可以用公式 c=πd 求周长。
这节课学到了什么知识？
拓展延伸： 在草地中间的木桩上栓着一只羊，栓羊的绳
子长3米，羊拉直绳子绕着木桩走了30圈。这只 羊共走了多少米？（忽略绳头不计）
小组合作，讨论探究三个大小不一的圆的周长和直径的比值 已知圆的直径可以用公式 求周长。 已知圆的直径可以用公式 求周长。 一只小蚂蚁正在吃这块饼干周围的果糖，当它吃完这圈果糖，你知道它爬行了多长的距离吗？ 请你指一指你的长方形桌面的周长。 3. 怎样测量这个圆形盖子的周长？ 已知圆的直径可以用公式 求周长。 请你摸一摸学具袋里圆的的周长。 在草地中间的木桩上栓着一只羊，栓羊的绳子长3米，羊拉直绳子绕着木桩走了30圈。 圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π 表示，它是一个无限不循环的小数，π =3. 请你摸一摸学具袋里圆的的周长。 一只小蚂蚁正在吃这块饼干周围的果糖，当它吃完这圈果糖，你知道它爬行了多长的距离吗？
人教版小学数学六年级上册
圆的周长
引入：
一只小蚂蚁正在吃 这块饼干周围的果 糖，当它吃完这圈 果糖，你知道它爬 行了多长的距离吗？
请你指一指 你的长方形 桌面的周长。
请你摸一摸 学具袋里圆 的的周长。
什么叫做圆的周长吗？ 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
北师大版六年级数学上册第一单元《圆的周长》课件
3.14×0.3×2＝1.884（米） 答：它滚动1圈前进1.884米。 1.884×1000＝1884（米） 答：滚动1000圈，前进1884米。
2021/8/18
21
5.笑笑绕着花坛边缘走了一周， 走了62.8m，这个花坛的直径 是多少米？
62.8÷3.14＝20（米）
答：这个花坛的直径是20米。
A．3 B．3.14 C．π D．4
2021/8/18
17
小试牛刀
(2)圆周率是圆的周长与直径的( B )。 A．差 B．商 C．积 D．和
(3)大小不同的两个圆，比较它们的圆周率可知( C )。 A．大圆的圆周率大 B．小圆的圆周率大 C．圆周率相同 D．无法确定
2021/8/18
18
小试牛刀 4．求下面各圆的周长。
圆的周长除以直径的商 （结果保留两位小数）
2021/8/18
6
小试牛刀
1．填空。 (1)围成圆的曲线的长，叫作圆的( 周长 )。 (2)一个铁环滚动一周前进的长度，就是这个铁环的
( 周长 )，这种测量方法叫作( 滚动 )法。 (3)将一根线绕一个圆形铁片一周，做好标记，再测
量这部分线的长，就是圆形铁片的( 周长 )，这 种测量方法叫作( 绕线 )法。
你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算 方法吗？
圆的周长＝直径×圆周率
C＝ d 或 C＝2 r
2021/8/18
14
自行车车轮的直径是70cm，滚一圈有多远？
3.14×70＝219.8（cm） 答：滚一圈有219.8厘米。
2021/8/18
15
你能计算下面图形的周长吗？
O
3cm
大圆周长的一半：3×2×3.14÷2＝9.42（cm）
北师大版小学数学六年级上册第一单元《圆的周长》课件
（1）想一想，怎样得到它的周长？ （2）把圆剪下来，量一量。 （3）多量几次，算出测量结果的平均数。
2. 看图思考下面的问题，然后填空。
正方形周长是圆的直径的（ 4 ）倍， 所以 圆周长 一定小于（ 4 ）。
直径
3. 妙想要为半径是 3 cm 的圆形小镜子围一圈丝带，她现 在有 18 cm 长的丝带，估一估，够吗？
6. 右图是一个一面靠墙，另一 面用篱笆围成的半圆形养鸡 场，这个半圆的直径为 6 m， 篱笆长多少米？
3.14×6÷2＝9.42（m） 答：篱笆长是 9.42 m。
7. 你能利用圆规把这个圆画完整吗？试一试，并求出整 个圆的周长。
3.14×2＝6.28（cm）
2 cm
8. 如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个圆的 周长是多少?
圆形小镜子的半径是 3 cm，直径则是 6 cm，周长是直 径的 3 倍多一些，因此周长大于 18 cm，所以不够。
你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周 长的计算方法吗？
圆的周长＝直径×圆周率＝2×半径×圆周率
自行车车轮的直径是 70 cm，滚一圈有多远？ 3.14×70＝219.8（cm）
答：滚一圈有 219.8 cm。
你能计算下面图形的周长吗？
O
3 cm
大圆周长的一半： 3×2×3.14÷2＝9.42（cm） 小圆周长：3.14×3＝9.42（cm） 9.42＋9.42＝18.84（cm）
4. 汽车车轮的半径为 0.3 m，它滚动 1 圈前进多少米？ 滚动 1000 圈，前进多少米？
2×3.14×0.3＝1.884（m） 1.884×1000＝1884（m）
答：它滚动 1 圈前进 1.884 m ； 滚动 1000 圈，前进 1884 m 。
2. 看图思考下面的问题，然后填空。
正方形周长是圆的直径的（ 4 ）倍， 所以 圆周长 一定小于（ 4 ）。
直径
3. 妙想要为半径是 3 cm 的圆形小镜子围一圈丝带，她现 在有 18 cm 长的丝带，估一估，够吗？
6. 右图是一个一面靠墙，另一 面用篱笆围成的半圆形养鸡 场，这个半圆的直径为 6 m， 篱笆长多少米？
3.14×6÷2＝9.42（m） 答：篱笆长是 9.42 m。
7. 你能利用圆规把这个圆画完整吗？试一试，并求出整 个圆的周长。
3.14×2＝6.28（cm）
2 cm
8. 如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个圆的 周长是多少?
圆形小镜子的半径是 3 cm，直径则是 6 cm，周长是直 径的 3 倍多一些，因此周长大于 18 cm，所以不够。
你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周 长的计算方法吗？
圆的周长＝直径×圆周率＝2×半径×圆周率
自行车车轮的直径是 70 cm，滚一圈有多远？ 3.14×70＝219.8（cm）
答：滚一圈有 219.8 cm。
你能计算下面图形的周长吗？
O
3 cm
大圆周长的一半： 3×2×3.14÷2＝9.42（cm） 小圆周长：3.14×3＝9.42（cm） 9.42＋9.42＝18.84（cm）
4. 汽车车轮的半径为 0.3 m，它滚动 1 圈前进多少米？ 滚动 1000 圈，前进多少米？
2×3.14×0.3＝1.884（m） 1.884×1000＝1884（m）
答：它滚动 1 圈前进 1.884 m ； 滚动 1000 圈，前进 1884 m 。
小学六年级数学《圆的周长》ppt课件
性质
圆的周长是连续的，没有起点和终 点，且任意一点到圆心的距离都相 等。
圆周率π介绍
定义
应用
圆周率π是一个数学常数，表示圆的 周长与直径的比值。它是一个无理数， 约等于3.14159。
π在几何、三角学、数学分析、物理 学等多个领域都有广泛应用。
历史
π的概念可以追溯到古代，许多文明 都独立地发现了它的重要性。古希腊 数学家阿基米德首次给出了π的近似 值。
圆的周长公式：C = 2πr 或 C = πd，其中 r 是半径，d 是直
径。
如何使用公式计算给定半径或 直径的圆的周长。
通过实例和练习，加深对圆的 周长计算的理解和掌握。
学生自我评价报告
01
我已经理解了圆的周长 的概念和计算公式。
02
我能够准确地使用公式 计算给定半径或直径的 圆的周长。
03
通过本节课的学习，我 对数学中的圆形有了更 深入的了解。
圆的周长公式
01
02
03
公式
C = πd 或 C = 2πr，其 中C是圆的周长，d是圆的 直径，r是圆的半径。
推导
该公式基于圆周率的定义 推导而来，表示圆的周长 等于圆周率乘以直径或两 倍的半径。
应用
该公式用于计算圆的周长， 进而可以解决与圆相关的 各种问题，如面积、弧长 等。
02
计算圆的周长方法
答案解析及思路点拨
• 题目3答案：根据圆的周长公式C=2πr，可以求出 半径r=C/2π=62.8/2π≈10cm。
答案解析及思路点拨
01
• 题目1答案
两个圆的半径比是2:3，根据圆的周长公式C=2πr，可以求出两个圆的
周长比也是2:3。
02
• 题目2答案
圆的周长是连续的，没有起点和终 点，且任意一点到圆心的距离都相 等。
圆周率π介绍
定义
应用
圆周率π是一个数学常数，表示圆的 周长与直径的比值。它是一个无理数， 约等于3.14159。
π在几何、三角学、数学分析、物理 学等多个领域都有广泛应用。
历史
π的概念可以追溯到古代，许多文明 都独立地发现了它的重要性。古希腊 数学家阿基米德首次给出了π的近似 值。
圆的周长公式：C = 2πr 或 C = πd，其中 r 是半径，d 是直
径。
如何使用公式计算给定半径或 直径的圆的周长。
通过实例和练习，加深对圆的 周长计算的理解和掌握。
学生自我评价报告
01
我已经理解了圆的周长 的概念和计算公式。
02
我能够准确地使用公式 计算给定半径或直径的 圆的周长。
03
通过本节课的学习，我 对数学中的圆形有了更 深入的了解。
圆的周长公式
01
02
03
公式
C = πd 或 C = 2πr，其 中C是圆的周长，d是圆的 直径，r是圆的半径。
推导
该公式基于圆周率的定义 推导而来，表示圆的周长 等于圆周率乘以直径或两 倍的半径。
应用
该公式用于计算圆的周长， 进而可以解决与圆相关的 各种问题，如面积、弧长 等。
02
计算圆的周长方法
答案解析及思路点拨
• 题目3答案：根据圆的周长公式C=2πr，可以求出 半径r=C/2π=62.8/2π≈10cm。
答案解析及思路点拨
01
• 题目1答案
两个圆的半径比是2:3，根据圆的周长公式C=2πr，可以求出两个圆的
周长比也是2:3。
02
• 题目2答案
北师大六年级数学上册《圆的周长》课件(共14张PPT)
d=C÷Π
62.8÷3.14＝20（米）
答：这个花坛的直径是20米。
6.右图是一个一面靠墙，另一面用篱 情境导入 笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的 直径为6m，篱笆长多少米？
先求出直径为6m的圆的周长，再除以2求半 圆的长就是篱笆的长。
3.14×6÷2＝9.42（米） 答：篱笆长9.42米。
情境导入 7.你能利用圆规把这个圆画完整吗？试一试， 并求出整个圆的周长。
8＞6.28 答：甲蚂蚁走的路程长。
课堂小结
求圆的周长： 1、已知半径，圆的周长C=2πr 2、已知直径，圆的周长C=πd 圆的周长÷直径=圆周率 直径×圆周率=圆的周长
3.14×2＝6.28（厘米） 答：整个圆的周长是6.28厘米。
2cm
8.如图，在一个正方形中放置一个最情大境的导圆入。这个 圆的周长是多少？
3.14×10＝31.4（m） 答：这个圆的周长是31.4米。
10m 10m
9.
情境导入
两只蚂蚁分别沿正方
形和圆走一圈，谁走
的路程长？为什么？
甲：2×4＝8（厘米） 乙：3.14×2＝6.28（厘米）
3cm
大圆周长的一半：2×3.14×3÷2＝9.42（cm） 小圆周长：3.14×3＝9.42（cm） 图形周长：9.42＋9.42＝18.84（cm）
随堂练习
1.选择。
（1）圆周率是一个（ B）。
A.有限小数
B.无限小数
（2）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（C）。
A.半径
B.直径
C.周长
（3）圆的周长是直径的（ B）倍。
A.3.14
B.π
C.3
4.汽车车轮的半径为0.3m，它滚动1圈前进多少米？ 滚动1000圈，前进多少米？
62.8÷3.14＝20（米）
答：这个花坛的直径是20米。
6.右图是一个一面靠墙，另一面用篱 情境导入 笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的 直径为6m，篱笆长多少米？
先求出直径为6m的圆的周长，再除以2求半 圆的长就是篱笆的长。
3.14×6÷2＝9.42（米） 答：篱笆长9.42米。
情境导入 7.你能利用圆规把这个圆画完整吗？试一试， 并求出整个圆的周长。
8＞6.28 答：甲蚂蚁走的路程长。
课堂小结
求圆的周长： 1、已知半径，圆的周长C=2πr 2、已知直径，圆的周长C=πd 圆的周长÷直径=圆周率 直径×圆周率=圆的周长
3.14×2＝6.28（厘米） 答：整个圆的周长是6.28厘米。
2cm
8.如图，在一个正方形中放置一个最情大境的导圆入。这个 圆的周长是多少？
3.14×10＝31.4（m） 答：这个圆的周长是31.4米。
10m 10m
9.
情境导入
两只蚂蚁分别沿正方
形和圆走一圈，谁走
的路程长？为什么？
甲：2×4＝8（厘米） 乙：3.14×2＝6.28（厘米）
3cm
大圆周长的一半：2×3.14×3÷2＝9.42（cm） 小圆周长：3.14×3＝9.42（cm） 图形周长：9.42＋9.42＝18.84（cm）
随堂练习
1.选择。
（1）圆周率是一个（ B）。
A.有限小数
B.无限小数
（2）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（C）。
A.半径
B.直径
C.周长
（3）圆的周长是直径的（ B）倍。
A.3.14
B.π
C.3
4.汽车车轮的半径为0.3m，它滚动1圈前进多少米？ 滚动1000圈，前进多少米？
人教版小学六年级数学上册5.2-3《圆的周长》课件
取它的近似值，例如π≈3.14。
如果用C 表示圆的周长，就有：
C =πd 或 C =2πr
解决问题
1km
C 圆＝ πd
= 3.14×1 = 3.14 (km)
C ＝ 正方形 4a
= 4×1 = 4 (km)
1km
你认为 它们谁 跑的路 程长？
3.14 ＜4 答：乌龟跑的路程长。
探究新知
巩固练习
圆的周长 的一半）
两条半径的长度之和 （或一条直径）
巩固练习
5.一张半圆形的饼，它的半径是10厘米， 它的周长是多少厘米？
圆的周长的一半：2×3.14×10÷2=31.4（厘米） 一条直径：10×2=20（厘米） 半圆形的周长：31.4+20=51.4（厘米）
答：它的周长是51.4厘米。
巩固练习
补充学习：用转化的方法解决组合图形的周长问题。
把圆柱形物体分别捆成如下图（从底面方
向看）的形状，如果接头处不计，至少需要
圆的周长和圆的大小有关系， 圆的大小取决于圆的半径。
探究新知
知识点2：圆周率的意义及圆的周长计算公式
让我们来做一个实验：找一些圆形的物 品，分别量出它们的周长和直径，并算出周 长和直径的比值，把结果填入下表中，看看 有什么发现。
探究新知
物品名称 周长
圆形学具 6cm 圆形纸片 31.5cm 圆形瓶盖 10cm 圆形饭碗的碗口 34.5cm
巩固练习
（教材第65页第6题）
4.杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径
为40cm,要骑过50.24m长的钢丝，车轮大
约要转动多少周？
3.14×40=125.6（cm） 125.6cm=1.256m
50.24÷1.256=40（周）
如果用C 表示圆的周长，就有：
C =πd 或 C =2πr
解决问题
1km
C 圆＝ πd
= 3.14×1 = 3.14 (km)
C ＝ 正方形 4a
= 4×1 = 4 (km)
1km
你认为 它们谁 跑的路 程长？
3.14 ＜4 答：乌龟跑的路程长。
探究新知
巩固练习
圆的周长 的一半）
两条半径的长度之和 （或一条直径）
巩固练习
5.一张半圆形的饼，它的半径是10厘米， 它的周长是多少厘米？
圆的周长的一半：2×3.14×10÷2=31.4（厘米） 一条直径：10×2=20（厘米） 半圆形的周长：31.4+20=51.4（厘米）
答：它的周长是51.4厘米。
巩固练习
补充学习：用转化的方法解决组合图形的周长问题。
把圆柱形物体分别捆成如下图（从底面方
向看）的形状，如果接头处不计，至少需要
圆的周长和圆的大小有关系， 圆的大小取决于圆的半径。
探究新知
知识点2：圆周率的意义及圆的周长计算公式
让我们来做一个实验：找一些圆形的物 品，分别量出它们的周长和直径，并算出周 长和直径的比值，把结果填入下表中，看看 有什么发现。
探究新知
物品名称 周长
圆形学具 6cm 圆形纸片 31.5cm 圆形瓶盖 10cm 圆形饭碗的碗口 34.5cm
巩固练习
（教材第65页第6题）
4.杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径
为40cm,要骑过50.24m长的钢丝，车轮大
约要转动多少周？
3.14×40=125.6（cm） 125.6cm=1.256m
50.24÷1.256=40（周）
部编人教版小学数学六年级上册第五单元《圆的周长》课件
答：大约可以走2米；轮子大约转了500圈。
求出下列圆的周长
r=2厘米
C＝2πr ＝2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56(厘米)
解决问题
这个圆桌面的直径是多少？ 我用卷尺量得圆桌面的周长 是4.71 m。
4.71÷3.14＝1.5（m） 答：这个圆桌面的直径是1..16
你发现周长与直径之间有什么关系？
圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字 母π (读pai)表示。
π＝3.141592653
π≈3.14
例1
这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。） 小明家离学校1Km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？ （1）2×3.14×33=207.24（厘米）≈2（米） 要注意单位换算 （2）1km=1000米，1000÷2=500（圈）
方法二：绕线法
0
1
2
3
把一根没有弹性的线紧贴圆形物体绕一周，在重合处做记号点A、A’， 再把线拉直，用刻度尺测量出点A和点A’之间的距离，就是圆的周长。
通过测量，你知道什么是圆的周长吗？
围成圆的曲线的长是圆的周长
化曲为直
观察：圆的周长和什么有关？
合作探究： 请同学们选择合适的测量方法，
量出手中圆的周长，填写下表：
部编人教版小学数学六年级上册第五单元
1、圆的周长用什么字母表示？直径和半径呢？
2、在同圆或者等圆中，直径和半径的关系是 怎样的？
怎样测量这些圆形物体的一圈的长度呢？
方法一：滚动法
0
1
2
3
4
在硬币上任选一点标记为点A，作为起点（终点）。把硬币放在直尺上，标记 点A对准直尺的0刻度线，硬币沿直尺滚动一周后标记点A所对的刻度就是硬币的 周长。滚的时候，不要滑动。
求出下列圆的周长
r=2厘米
C＝2πr ＝2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56(厘米)
解决问题
这个圆桌面的直径是多少？ 我用卷尺量得圆桌面的周长 是4.71 m。
4.71÷3.14＝1.5（m） 答：这个圆桌面的直径是1..16
你发现周长与直径之间有什么关系？
圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字 母π (读pai)表示。
π＝3.141592653
π≈3.14
例1
这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。） 小明家离学校1Km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？ （1）2×3.14×33=207.24（厘米）≈2（米） 要注意单位换算 （2）1km=1000米，1000÷2=500（圈）
方法二：绕线法
0
1
2
3
把一根没有弹性的线紧贴圆形物体绕一周，在重合处做记号点A、A’， 再把线拉直，用刻度尺测量出点A和点A’之间的距离，就是圆的周长。
通过测量，你知道什么是圆的周长吗？
围成圆的曲线的长是圆的周长
化曲为直
观察：圆的周长和什么有关？
合作探究： 请同学们选择合适的测量方法，
量出手中圆的周长，填写下表：
部编人教版小学数学六年级上册第五单元
1、圆的周长用什么字母表示？直径和半径呢？
2、在同圆或者等圆中，直径和半径的关系是 怎样的？
怎样测量这些圆形物体的一圈的长度呢？
方法一：滚动法
0
1
2
3
4
在硬币上任选一点标记为点A，作为起点（终点）。把硬币放在直尺上，标记 点A对准直尺的0刻度线，硬币沿直尺滚动一周后标记点A所对的刻度就是硬币的 周长。滚的时候，不要滑动。
人教版六年级上册《 圆的周长》优秀课件
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圆的周长和圆的大小有关系， 圆的大小取决于圆的半径……
让我们来做一个实验：找一些圆形的物 品原，来分一别个量圆出的它周们长的总周是长它和的直径，的并3 算 出倍周多长一和些直。径的比值，把结果填入下表
中，看看有什么发现。
物品名称
周长
茶杯盖
光盘 硬币 玩具车车轮
就可运用C=πd或 C=2πr来计算。
1.圆的周长随着直径的变化而变化,它们的比值是个固定的 数,这个比值叫做圆周率,用π表示。
2.圆的周长公式的运用有两种形式:一是题中给出圆的直径 或半径,求出周长,或进一步解决与周长有关的实际问题。二 是题中给出圆的周长,通过周长求出圆的直径或半径,或进一 步解决与圆的半径有关的实际问题。
一个木桩的横截面周长是米。它的直 径是多少米？〔得数保存两位小数。〕
C＝π d
方法一：用方程解。 设直径为x米。
方法二：用算术方法解。 直径＝周长÷ π
摩天轮的半径是10米，坐着 它转动一周是多少米？
3.14×10×2=62.8(米)
你学会了哪 些知识？
要求某一个圆的周长, 只要知道直径或半径,
28.3cm
37.85cm 7.85cm 23.5cm
直径
9cm 12cm 2.5cm 7.5cm
周长 的比值
直径 （保留两位小数）
3.14
3.15 3.14 3.13
这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离1km， 后轮转480圈够吗？
这辆自行车后 轮轮胎的半径 大约是33cm。
C＝2πr
2××33＝〔cm〕≈〔m〕 1 km＝1000 m 1000÷2.07 ≈483〔圈〕
人教版六年级数学上册第五单元《 圆的周长》ppt课件
探究点 3 应用圆的周长公式解决实际问题 （1）已知半径求圆的周长的实际问题
这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数） 小明家离学校1 km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？
C＝2πr
2×3.14×33＝207.24（cm）≈2（m） 1 km＝1000 m 1000÷2 ≈500（圈） 答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2 m。骑车从家 到学校，轮子大约转了500圈。
（二）圆的周长计算公式的推导 你能根据：圆的周长÷直径= 圆周率（π）
推导出计算圆的周长的公式吗？ 圆的周长=圆周率×直径
如果圆的周长用字母C表示，那么你能用字母表示这个公式吗？
C=πd 因为d=2r，所以还可以表示成：C=2πr
圆的一周是曲线，曲线测量很艰难。 绕线滚动可测量，化曲为直变简单。 周长直径商不变，圆周率π到眼前。 乘除关系变一变，周长公式便出现。
人教版六年级数学上册第五单元
圆的周长
情景导入
长方形、正方形周 长各指什么？
记忆宝库
探索新知
探究点 1 圆的周长的测量方法
（1）圆的周长的意义 结合长方形和正方形的周长，说一说你认为的圆的周长
是什么？它的大小与什么有关？
围成圆的曲线的长就是圆的周长，圆的周长与圆的大小有关。
（2）圆的周长的测量方法
35.98cm
49.98cm
77.98cm
易错提醒
求下面图形的周长。
10cm
பைடு நூலகம்
3.14×10÷2＋10＝25.7(cm)
辨析：在计算图形周长时，不要忘记除了半圆周长 外，还有下方的一条直径长度。。
巩固练习
1．填一填。 (1)围成圆的曲线的长，叫做圆的(周长)。
新人教版六年级上册数学(新插图)圆的周长(1) 教学课件
路程=车轮的周长×车轮转的圈数
车轮转的圈数=路程÷车轮的周长
小明的自行车轮子的半径大约是33cm。这辆自行车轮 子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）小明家 离学校1km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？
C＝2πr 2×3.14×33＝207.24（cm）≈ 2（m） 1 km＝1000 m 1000÷2=500（圈）
答：至少要用282.6m的粗铁丝，大约要打47根木桩。
[教材P64 练习十四 第10题]
2.下面图形的周长是多少厘米？你是怎样计算的？
对照图，观察算式， 你有什么发现？
3.14× 10÷ 2+3.14× 5 =31.4(cm)
图形的周长=大圆的周长
3.求阴影部分的周长。
3.14×(3+5)÷2＝12.56 3.14×3÷2＝4.71 3.14×5÷2＝7.85 12.56+4.71+7.85＝25.12 答：阴影部分的周长为25.12。
4
3.杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40cm， 要骑过50.24m长的钢丝，车轮大约要转动多少周？
[教材P63 练习十四 第6题]
40 cm=0.4 m 3.14× 0.4=1.256(m) 50.24÷1.256=40(周)
答：车轮大约要转动40周。
4.在一个周长为100cm的正方形纸片内，要剪一个 半径最大的圆，这个圆的半径是多少厘米?
大半圆弧的长度=小半圆弧长度之和 阴影部分的周长=大圆的周长
3.14×(3+5)÷2+ 3.14×3÷2+ 3.14×5÷2
＝12.56+4.71+7.85 ＝25.12
对照图形观察算式， 你有什么发现？
车轮转的圈数=路程÷车轮的周长
小明的自行车轮子的半径大约是33cm。这辆自行车轮 子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）小明家 离学校1km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？
C＝2πr 2×3.14×33＝207.24（cm）≈ 2（m） 1 km＝1000 m 1000÷2=500（圈）
答：至少要用282.6m的粗铁丝，大约要打47根木桩。
[教材P64 练习十四 第10题]
2.下面图形的周长是多少厘米？你是怎样计算的？
对照图，观察算式， 你有什么发现？
3.14× 10÷ 2+3.14× 5 =31.4(cm)
图形的周长=大圆的周长
3.求阴影部分的周长。
3.14×(3+5)÷2＝12.56 3.14×3÷2＝4.71 3.14×5÷2＝7.85 12.56+4.71+7.85＝25.12 答：阴影部分的周长为25.12。
4
3.杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40cm， 要骑过50.24m长的钢丝，车轮大约要转动多少周？
[教材P63 练习十四 第6题]
40 cm=0.4 m 3.14× 0.4=1.256(m) 50.24÷1.256=40(周)
答：车轮大约要转动40周。
4.在一个周长为100cm的正方形纸片内，要剪一个 半径最大的圆，这个圆的半径是多少厘米?
大半圆弧的长度=小半圆弧长度之和 阴影部分的周长=大圆的周长
3.14×(3+5)÷2+ 3.14×3÷2+ 3.14×5÷2
＝12.56+4.71+7.85 ＝25.12
对照图形观察算式， 你有什么发现？
部编六年级数学《圆的周长》李秀凤PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
•采用四人小组合作的方式完成，小组汇报展示。
名师PPT课件
生活中的数学
名师PPT课件
“方”与“圆
• “方”与“圆”是中国传统文化中的一 对特有的概念,已经不是单纯的几何意义， 它蕴含着东方文化的精神和独特的空间意 识。 圆形象征圆融智慧，包容和谐；而方 形则代表真诚执着，法理合一。外圆内方 的形状警示世人，要取得成功并经久不衰 ，需要智慧真诚和通情达理。“天圆地方 ”成了做人做事的准则。
•。
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图（1）
名师二PP、T课件探究新知
下图中正方形的边长 是多少呢？
可以把图中的正方形看成两个三 角形，它的底和高分别是……
图（2）
从图（2）可以看出：
（
1 2
×2×1）×2＝2（m²）
3.14－2＝1.14（m²）
名师二PP、T课件探究新知
那么我们解答得对不对呢？如果两个圆的半径都是r，结
有什么方法验证吗？
右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜 镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形 之间的面积是多少？
1.14×（24÷2）²＝164.16 （cm²）
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm²。
名师PPT课件
• （2）有一块长20米，宽15米的长方形草坪，在 它的中间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装 置，它不能喷灌到的草坪面积是多少？
名师(4PP)．T课拓件 展练习
• 在每个正方形中分别作一个最大的圆，并完 成下表。
正方形的边长
1cm
2cm
3cm
4cm
5cm
正方形的面积 圆的面积 面积之比
1 cm² 4 cm² 9cm ²
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π≈3.14
2021/02/21
20
圆的周长总是直 径的π倍.
C= πd
周长=π×直径 2021/02/21
C=2 πr
或
周长=2×π×半径 21
约2000年前， 中国的古代数学著 作《周髀（bì）算 经》中就有了“周 三径一”的说法， 意思是指圆的周长 是它的直径的3倍。
2021/02/21
22
17
方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
20
30
圆向右滚动一周，量它的长度。
2021/02/21
18
自己动手量一量
周长 C 直径 d
c 的比值
d
（毫米） （毫米） （保留两位小数）
2021/02/21
19
圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字 母π表示。
π＝3.141592653
33
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汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/02/21
34
大约1500年前，中 国有一位伟大的数学家和 天文学家祖冲之，他计算 出圆周率应在3.1415926 和3.1415927之间，成为 世界上第一个把圆周率的 值精确到7位小数的人。 他的这项伟大成就比国外 数学家得出这样精确数值 的时间，至少要早1000 年。
2021/02/21
23
判断辨析
1、π=3.14
这张圆桌的周长是多少米？
（π取3.14，得数保留两
位小数。）
C＝π d
3.14×0.95 ＝2.983 ≈2.98（米）
答：这张圆桌的周长大约是2.98米。
26
﹋ 摩天轮的半径是5米，坐着它转动
一周，大约转过多少米？（π取3.14）
C＝2πr
2×3.14×5＝31.4（米）
答：大约在空中转过31.4米。
2021/02/21
27
一辆自行车车轮的直径是0.6米。
车轮滚动一周，自行﹋车前进多
少米？（π取3.14，得数保留两位小
数。）
C＝π d
2021/02/21
28
汽车轮胎的半径是0.3米，它滚
﹋ 动1圈前进多少米？滚动1000圈前 ﹋ 进多少米？（π取3.14）
2021/02/21
29
（1）今天我学习了圆周长的知识。我知 道圆周率是（ 周长）和（ 直）径的比值，它用 字母（ ）表π示,它是我国古代数学家 （ 祖）冲发之现的。
（ ×）
2、只要知道圆的直径或者半 径，就可以知道圆的周长（√ ）
3、大圆的圆周率比小圆的圆
周率大。
（×）
2021/02/21
24
求下面各圆的周长。
r=1.5米
3.14×4＝12.56（厘米） 2×3.14×1.5＝9.42（米）
2021/02/21
25
2021/02/21
﹋ 一张圆桌的直径是0.95米。
2021/02/21
7
方法一：绳绕法
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用线绕圆片一周，量它的长度。
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方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
20
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30
10
方法二：滚动法
0cm
10
20
30
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方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
20
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思考：
什么是周长平面上封闭图形一周的 长度，就是 Nhomakorabea的周长。
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想一想：什么叫圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆
的周长。 2021/02/21
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方法一：绳绕法
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方法一：绳绕法
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方法一：绳绕法
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方法一：绳绕法
A. 3.14 B. π C. 3
3、大圆的周长除以直径的商（C ）小
圆的周长除以直径的商。
A. 大于 B. 小于 C.等于
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已知圆的周长，如何求 它的直径或半径
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圆的周长 = 直径×圆周率
C = πd
C d=
π
C = 2πr r= C 2π
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π≈3.14
直径d
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（2）我还知道圆的周长总是直 径的（ ）π倍。已知圆的直径就 可以用公式（ ）C＝求π周d长；已 知圆的半径就可以用公式 （ C＝）求2π周r长。
我的收获 30
选择填空
1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（C）
A.半径 B.直径 C.周长 2、圆的周长是直径的（ B ）倍。
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方法二：滚动法
0cm
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方法二：滚动法
0cm
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d=10cm
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20
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方法二：滚动法
0cm
10
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方法二：滚动法
d=10cm
0cm
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方法二：滚动法
0cm
10
20
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