进制转换和信息编码课件
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经典：3-进制转换及编码
(ki=0～F,i为整数)
21
E. 任意J进位制数
任意J进位制有如下特点： 数码：0～（J—1） J进位制数的基数：J
J进位制数的权： J i
J进位制数采用逢J进一的进位原则。 一个任意J进制数可表示为：
N＝∑KiJ i
(k=0～J—1,i为整数)
22
2. 几种常见进制数之间的转换
（1）任意进位制转换为十进制数 （2）十进位制数转换为任意J进位制数 （3）十进制小数转换成二进制小数 （4）任意十进制数转换成二进制数
＝2×16 2＋10×16 ＋15×1 ＝（687）10
20
一个任意的十六进制数可以表示为：
D ＝ d n－116 n－1 +d n－216 n－2 +… +d 116 1+d 016 0 +d －116－1 +…+d－m16－m
在上式中，d i可以取0～F之一的值；十六进制 的基数是16。
即:一个任意的十六进制数可以展开成： D＝∑ki16i
1×2 0＋0×2－1＋1×2－2 ＝ （13.25）10
24
【例5】： （1101.01）2＝1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋0×2-1
＋1×2-2 ＝(13.25）10 （732.6）8＝7×82＋3×81＋2×80＋6×8-1＝
（474.75）10 （A5B）16＝10×162＋5×161＋11×160＝（2651）10 用下脚注2、8、10、16分别表示这个数是二进制数、
计算机导论
(Introduction to Computers)
1
进制转换及编码
2
内容提要
本次课主要讲解计算机的数制及编码。通过学 习，应该掌握数制及其相互转换方法，了解 ASCII码和汉字编码。
21
E. 任意J进位制数
任意J进位制有如下特点： 数码：0～（J—1） J进位制数的基数：J
J进位制数的权： J i
J进位制数采用逢J进一的进位原则。 一个任意J进制数可表示为：
N＝∑KiJ i
(k=0～J—1,i为整数)
22
2. 几种常见进制数之间的转换
（1）任意进位制转换为十进制数 （2）十进位制数转换为任意J进位制数 （3）十进制小数转换成二进制小数 （4）任意十进制数转换成二进制数
＝2×16 2＋10×16 ＋15×1 ＝（687）10
20
一个任意的十六进制数可以表示为：
D ＝ d n－116 n－1 +d n－216 n－2 +… +d 116 1+d 016 0 +d －116－1 +…+d－m16－m
在上式中，d i可以取0～F之一的值；十六进制 的基数是16。
即:一个任意的十六进制数可以展开成： D＝∑ki16i
1×2 0＋0×2－1＋1×2－2 ＝ （13.25）10
24
【例5】： （1101.01）2＝1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋0×2-1
＋1×2-2 ＝(13.25）10 （732.6）8＝7×82＋3×81＋2×80＋6×8-1＝
（474.75）10 （A5B）16＝10×162＋5×161＋11×160＝（2651）10 用下脚注2、8、10、16分别表示这个数是二进制数、
计算机导论
(Introduction to Computers)
1
进制转换及编码
2
内容提要
本次课主要讲解计算机的数制及编码。通过学 习，应该掌握数制及其相互转换方法，了解 ASCII码和汉字编码。
七年级信息技术二进制与信息编码课件
七年级信息技术二进制与信息编码课件一、课程目标1、理解二进制数的概念和计算机中数值的表示方式。
2、掌握二进制、十进制和十六进制之间的转换方法。
3、理解信息编码的概念及其在计算机科学中的应用。
4、掌握常见的信息编码方式，如ASCII、UTF-8等。
二、课程内容1、二进制数的概念o二进制数的表示方法：在计算机中，数值通常以二进制的形式存储和运算。
二进制数只有两个数码0和1。
o二进制数的运算：二进制数的运算包括加法、减法、乘法和除法。
这些运算都遵循“逢二进一”的原则。
2、十进制与二进制之间的转换o十进制转二进制：将十进制数不断除以2，直到商为0，将每一步的余数从右到左排列，得到二进制数。
o二进制转十进制：将二进制数乘以2的幂次方，从右到左依次计算，将结果相加，得到十进制数。
3、十六进制与二进制之间的转换o十六进制转二进制：每个十六进制数可以表示为四个二进制数。
例如，A（十六进制）表示为1010（二进制）。
o二进制转十六进制：将二进制数每四位一组，从右到左分别表示为十六进制的0-F。
例如，1010（二进制）表示为A（十六进制）。
4、信息编码的概念及编码方式o信息编码的概念：信息编码是通过对信息的特定表示方式进行编码，以便于计算机处理和传输的过程。
oASCII编码：ASCII是最常用的字符编码标准之一，它用7位或8位二进制数表示字符。
ASCII编码用于表示英文字符和数字。
oUTF-8编码：UTF-8是一种可变长度的编码方式，它用1-4个字节表示字符。
UTF-8编码可以表示包括中文在内的多种语言字符。
三、课程总结本节课我们学习了二进制数的概念和转换方法，以及信息编码的基本概念和常见编码方式。
这些知识是计算机科学中的基础内容，对于理解计算机如何处理和存储信息至关重要。
通过学习这些知识，我们可以更好地理解和使用计算机。
四、课后作业1、将十进制数23转换为二进制数。
2、将二进制数1010转换为十六进制数。
3、写出ASCII编码中字母A的二进制表示。
1.2 数据编码——进制与进制转换 课件 2021—2022学年粤教版（2019）高中信息技术必修1
按位权展开法
✓ 自右向左依次数位乘以位权展开后相加 ✓ N进制的位权从N0开始，依次N1,N2……递增
例：(1101)B = 1 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 = 1 + 0 + 4 + 8 = 13 例：(157)Q = 7 * 80 + 5 * 81 + 1 * 82 = 7 + 40 + 64 = 111 例：(3E)H = 14 * 160 + 3 * 161 = 14 + 48 = 62
这就是“逢十进一”的十进制的最早由来。
进制的概念
进制也就是进位计数制,是人为定义的带进位的计数方法。对于任何一种 进制—N进制，就表示每一位上的数运算时都是逢N进一。
常见的进制
我们人类使用十进制，计算机使用二进制，常见的还有八进制、十六进制
计算机内部采用二进制的主要原因：
➢ 技术实现简单：计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态，开关的 接通与断开，这两种状态正好可以用“1”和“0”表示
进制与进制转换
灵璧县第二中学 王凤龙
进制的由来
思考：结绳记数是人类 早期用来记数的方法之一，1 段绳即代表1个数，那如果有 很多数字怎么办呢？
古人“结绳记数”
于是，就出现了进位的思想，到第十段绳子的时候我就打一个结，这样表示 很多数字就非常方便了，这就是进制的雏形，那大家再想一下为什么是到第十段 绳子才进位呢？
十进制的由来
很久很久以前，黄帝和蚩尤之间发生了场激烈的战斗，经过大家共同的努力，黄帝大获全胜。 于是，黄帝部落的人开始对所有的蚩尤残兵败将和物品进行清点。清点的工作由黄帝部落管 理仓库的邪曷(hé)进行。他把每个战俘对应着自己的一个手指，一根指头代表一个战俘，两根指 头代表两个战俘……可是人的手指头只有十个，并且这次黄帝部落俘获了很多的俘虏，邪曷的十 个手指都用完了也没数完，这该怎么办昵？ 正当大家一筹莫展的时候，黄帝的一个部将说：“既然用完了十根手指，我们可以先把已 数过的十个俘虏放在一边，用一根绳子捆起来打一个结，表示十个战俘。然后接着用手指数， 够十个再放一堆，这样一个结一个结地打下去，我们就知道共俘获了多少俘虏了”。大家都 认为这个方法很好，负责统计俘虏的邪曷用这个方法出色地完成了任务。
《进制及进制转换》课件
数字信号处理
数字信号可以用二进制数表示，便于 计算机处理和传输。
网络通信
网络传输的数据也是以二进制形式进 行的。
加密算法
二进制数的运算规则简单且易于实现 ，因此很多加密算法都是基于二进制 数的运算规则设计的。
2023
PART 03
十进制
REPORTING
十进制数的表示方法
十进制数由0-9的数 字组成，表示时按照 权值递增的顺序排列 。
2023
REPORTING
《进制及进制转换》 ppt课件
2023
目录
• 进制的基本概念 • 二进制 • 十进制 • 十六进制 • 进制的转换
2பைடு நூலகம்23
PART 01
进制的基本概念
REPORTING
什么是进制
01
02
03
进制
一种计数系统，使用固定 数目的数字来表示数值。
常见进制
二进制、八进制、十进制 、十六进制。
详细描述
二进制转十进制的方法是将二进制数中的每一位分别乘以对应的权值（从右往左 分别为2的0次方、2的1次方、2的2次方等），然后将各位的乘积相加，得到十 进制数。
十进制转二进制
总结词
通过不断除以2取余数，直到商为 0，将余数倒序排列得到二进制数 。
详细描述
将十进制数不断除以2，记录余数 ，直到商为0为止。然后将余数倒 序排列，即可得到该十进制数的 二进制表示。
详细描述
将十六进制数的每一位分别转换为4位的 二进制数的方法是将每一位十六进制数乘 以对应的权值（从右往左分别为16的0次 方、16的1次方、16的2次方等），然后 将各位的乘积相加，得到二进制数。
2023
REPORTING
信息的编码 课件
神经网络编码利用大量神经元之间的复杂连接和交互，实现对信息的分布式存储和处理。 它可以自动提取输入数据的特征，并通过不断调整神经元之间的连接权重，逐渐提高对特 定类型数据的编码和解码能力。
发展趋势
随着深度学习技术的不断发展，神经网络编码在图像识别、语音识别、自然语言处理等领 域的应用越来越广泛。未来，神经网络编码有望在人工智能、机器学习等领域发挥更大的 作用。
案例三：QR码的应用
信息传递和自动识别的便捷工具
QR码（Quick Response Code）是一种二维条码，可以存储多种类型的数据，包括文本、URL、电 话号码等。通过手机扫描QR码，用户可以快速访问网页、下载信息或进行其他交互操作。QR码广泛 应用于广告、产品标签、名片等领域，方便了信息的传递和自动识别。
02 常见的信息编码方式
十进制编码
总结词
一种广泛使用的数字编码方式，用0-9的数字来表示信息。
详细描述
十进制编码是最常见的数字编码方式，用于将字母、数字和 符号转换为计算机可以处理的数字代码。每个字符由一个或 多个数字表示，通过特定的编码规则，如ASCII码，将字符与 数字对应起来。
二进制编码
感谢您的观看
THANKS
信息安全问题
数据加密
在信息编码过程中，为了确保信息的 安全性，需要对数据进行加密处理， 以防止未经授权的访问和窃取。
解决方案
采用可靠的加密算法和安全协议，对 传输和存储的信息进行加密处理，确 保信息的安全性和保密性。同时，加 强安全管理和安全意识教育，提高整 体安全防范能力。
06 信息编码的案例分析
发展趋势
随着基因组学、蛋白质组学等学科的 发展，生物信息编码在生物医药、农 业、环保等领域的应用越来越广泛。 未来，生物信息编码有望为人类提供 更加安全、有效的生物技术和治疗方 法。
发展趋势
随着深度学习技术的不断发展，神经网络编码在图像识别、语音识别、自然语言处理等领 域的应用越来越广泛。未来，神经网络编码有望在人工智能、机器学习等领域发挥更大的 作用。
案例三：QR码的应用
信息传递和自动识别的便捷工具
QR码（Quick Response Code）是一种二维条码，可以存储多种类型的数据，包括文本、URL、电 话号码等。通过手机扫描QR码，用户可以快速访问网页、下载信息或进行其他交互操作。QR码广泛 应用于广告、产品标签、名片等领域，方便了信息的传递和自动识别。
02 常见的信息编码方式
十进制编码
总结词
一种广泛使用的数字编码方式，用0-9的数字来表示信息。
详细描述
十进制编码是最常见的数字编码方式，用于将字母、数字和 符号转换为计算机可以处理的数字代码。每个字符由一个或 多个数字表示，通过特定的编码规则，如ASCII码，将字符与 数字对应起来。
二进制编码
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THANKS
信息安全问题
数据加密
在信息编码过程中，为了确保信息的 安全性，需要对数据进行加密处理， 以防止未经授权的访问和窃取。
解决方案
采用可靠的加密算法和安全协议，对 传输和存储的信息进行加密处理，确 保信息的安全性和保密性。同时，加 强安全管理和安全意识教育，提高整 体安全防范能力。
06 信息编码的案例分析
发展趋势
随着基因组学、蛋白质组学等学科的 发展，生物信息编码在生物医药、农 业、环保等领域的应用越来越广泛。 未来，生物信息编码有望为人类提供 更加安全、有效的生物技术和治疗方 法。
计算机数据和编码专题培训课件
＝ 0 + 0+ 0.125＝ 0.125(10)
对于任意实数:将它们分成整数部分和小数部分进行分别转化，再相加。
计 算 机 应 用 基 础
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1.3.2 计算机的数制（不续同）进制间的转换
例如，将十进制数 4 转换成等值的二进制数。
2 4 ……余数0
低位
2 2 ……余数0
2 1 ……余数1
1010
1011
1100 1101
1110
1111
十进制 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
计 算 机 应 用 基 础
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1.3.2 计算机的数制（续）
2. 不同进制之间的转换
（1）二进制转换为其他进制
二进制转化为十进制
dndn-1 …di…d1d0= dn×2n + dn-1×2n-1+…+ di×2i…+ d1×21 + d0×20
高位
0
即将十进制数 4 转换成等值的二进制数为100 (2)
计 算 机 应 用 基 础
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1.3.2 计算机的数制（续）
课堂练习： （1）将十进制数64转换成等值的二进制数。
计 算 机 应 用 基 础
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1.3.3 常用的信息编码（续）
2．非数值编码
（1）ASCII编码 （2） 汉字编码 （3） Unicode
计 算 机 应 用 基 础
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1.4.2 病毒的预防、检测和清除
（1）安装新的计算机系统时，要注意打系统补丁。 （2）安装杀毒软件和个人防火墙，并及时升级。上网的时候
对于任意实数:将它们分成整数部分和小数部分进行分别转化，再相加。
计 算 机 应 用 基 础
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1.3.2 计算机的数制（不续同）进制间的转换
例如，将十进制数 4 转换成等值的二进制数。
2 4 ……余数0
低位
2 2 ……余数0
2 1 ……余数1
1010
1011
1100 1101
1110
1111
十进制 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
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1.3.2 计算机的数制（续）
2. 不同进制之间的转换
（1）二进制转换为其他进制
二进制转化为十进制
dndn-1 …di…d1d0= dn×2n + dn-1×2n-1+…+ di×2i…+ d1×21 + d0×20
高位
0
即将十进制数 4 转换成等值的二进制数为100 (2)
计 算 机 应 用 基 础
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1.3.2 计算机的数制（续）
课堂练习： （1）将十进制数64转换成等值的二进制数。
计 算 机 应 用 基 础
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1.3.3 常用的信息编码（续）
2．非数值编码
（1）ASCII编码 （2） 汉字编码 （3） Unicode
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1.4.2 病毒的预防、检测和清除
（1）安装新的计算机系统时，要注意打系统补丁。 （2）安装杀毒软件和个人防火墙，并及时升级。上网的时候
计算机信息编码课件
编码的分类
按照表示方式分类
可以分为二进制编码、十进制编码、十六进制编码等。
按照应用领域分类
可以分为字符编码、图像编码、音频编码、视频编码等。
按照编码方式分类
可以分为定长编码、变长编码等。
编码的标准与规范
ASCII码
01
是最早的计算机编码标准，主要用于表示英文字符。
Unicode
02 是一种国际化的编码标准，可以表示世界上几乎所有
语言的字符。
GB2312、GBK、GB18030
03
是中国制定的汉字编码标准，用于表示简体和繁体汉
字。
02 数字编码
二进制编码
01
02
03
定义
二进制编码是用二进制数 表示数据的一种方法，其 中每一位都是0或1。
特点
二进制编码具有抗干扰能 力强、可靠性高、易于计 算机处理等优点。
应用
在计算机内部，所有数据 都是以二进制形式存储和 处理的。
应用
在计算机科学中，十六进制编码常用于表示内存地址和机器码。
数字编码的应用
01
02
03
04
在通信中，数字编码可以用于 数据的传输和存储，提高数据
的可靠性和抗干扰能力。
在计算机科学中，数字编码是 计算机内部存储和处理数据的
基础。
在电子工程中，数字编码可以 用作控制信号的传输和接收。
在网络安全中，数字编码可以 用于数据的加密和解密，保障
01
WAV是一种无损音频格式，它以原始音频波形数据
的方式进行存储，保留了音频信号的所有信息。
02
WAV文件通常较大，占用存储空间较多，但音质表
现非常好，适合用于需要高质量音频的应用场景。
计算机的数据与编码PPT课件
数据表示
01
02
03
04
二进制表示法
计算机内部采用二进制数制来 表示数据。
十六进制表示法
为了方便读写，常采用十六进 制数制来表示二进制数。
ASCII码
用于表示英文字符和数字的编 码标准。
Unicode码
用于表示各种语言文字的编码 标准，支持全球范围内的字符
集。
02 编码方式
数值编码
01
02
03
网络实践
在设计和管理网络时，应遵循良好的 实践，如网络安全措施、网络性能优 化等，以确保数据传输的安全性和可 靠性。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
Unicode码
一种国际化的字符编码标准，可 以表示全球范围内的所有文字符 号。
图像编码
JPEG编码
一种常用的图像压缩编码标准，通过 离散余弦变换和量化等技术实现图像 压缩。
PNG编码
一种无损压缩的图像编码标准，支持 透明通道和动态更新等功能。
音频编码
MP3编码
一种常用的音频压缩编码标准，通过心理声学模型和离散余 弦变换等技术实现音频压缩。
01
网络通信概述
网络通信是计算机之间传递信息的方 式，具有传输协议、通信协议和网络 拓扑结构等特性。常见的网络协议包 括TCP/IP、HTTP、FTP等。
02
数据传输与编码
在网络通信中，数据需要经过编码才 能在不同的计算机之间传输。常见的 编码方式包括ASCII码、二进制码和 Base64编码等。
03
病毒防范措施
防范病毒需要采取一系列措施，包括安装杀毒软件、定期更新病毒 库、不随意打开未知来源的邮件和链接等。
05 编码实践与应用
数据编码——进制及其转换 课件 2022—2023学年粤教版(2019)高中信息技术必修1
进
制
转
二
进
制
10 1
( 75 )8=( 111101)2
4、二进制与十六进制之间的转换：
必修 1 数据与计算
• 二进制转十六进制：与二进制转八进制方法近似，八进制是取三 合一，十六进制是取四合一。
• 十六进制转二进制：十六进制数通过除2取余法，得到二进制数， 对每个十六进制为4个二进制，不足时在最左边补零。
练习
5．现有二进制数10010。下列选项中，与此二进制大小相等的是 C
A．18H B．90H C．18D D．36D
第一章 数据与信息
练习
6．十进制数17转换成二进制数是（D ）
必修 11 数据与计算
A．10010
B．10110
C．11001
D．10001
第一章 数据与信息
必修 11 数据与计算
2、二进制
必修 1 数据与计算
二进制计算法的特点: ① 二进制数只有“0”和“1”两个数码，基数是2，最大的数字是1; ② 采用逢二进一的原则。 ③ 二进制的位权一般表示为:2n-1.各位的权为以2为底的幂。例如，
(01101010)各位的权自至在依次为27、26、25、24、23、22、21、20。
练习
7.十进制数1000对应二进制数为__②____，对应十六进制数为__③____。
A：①1111101010 ②1111101000 ③1111101100 ④1111101110 B：①3C8 ②3D8 ③3E8 ④3F8
第一章 数据与信息
练习
8.二进制的1000001相当十进制的__④____。
第一章 数据与信息
练习
3．与二进制数(101010)等值的十进制数是：( C )
【计算机基础】信息编码与进制转换
• ASCII码（美国信息交换标准代码） ASCII 码使用指定的7 位或8 位二进制数组合 来表示128 或256 种可能的字符。 如：A的ASCII码为65，对应的二进制数为 0100• ASCII码在计算机内部是二进制数，用户为 了方便，将其转换为十进制使用。用数字 代表字符。可以对字符大小进行比较。 • 对字符大小比较实质上是对ASCII码进行比 较
在电子技术中每个基数都对应这一种状态。 十进制有个十个基数，用电子技术实现10种状态很困难。 二进制数中有两个基数，要表示两种状态在物理技术上很容易实现。 如电压的高和低，电容的充电和放电等，正好用二进制数中的两个数 码表示。
• 可靠性
二进制数中只有两种状态，所以在传递过程中抗干扰能力强。计算机 工作（鉴别信息）的可靠性高。
权 权 权 权 权
表示相对小数点 的位置 不同数位上的数具有不同的权值10i。 基数（进制）
1. 十进制(Decimal)的特点
数字符号：0，1，…，9 基数：10 进(借)位规则为：逢十进一(借一为十)
2．二进制（Binary）的特点
数字符号：0，1
基数：2
进(借)位规则：逢二进一(借一为二)
将余数自下而上组合， 得 (307)10 = 307D= (100110011)2
对于小数，用取积的整数
将(0.6875)10转换成二进制数。 (对小数用2去乘，取整数） 积的整数部分 0.68752=1.375 1 0.3752=0.75 0 0.752=1.5 1 0.52=1.0 1 所以，(0.687 5)10 =(0.1011)2。
3. 八进制(Octonal)的特点
数字符号：0，1，2，3，4，5，6，7 基数：8 进(借)位规则为：逢八进一(借一为八)
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信信息息计计量量单单位位 小小结结
例3：将 175.685D 转换为十六进制数
175.685D = 3039.ACH
1.3 计算机概述 数据的表示方法
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
数计的的算表表机示示中方方数法法
例4 ：将十进制小数0.6D转换成二进制数。
0.6D = 1001B
任务 数据在计算机中的表示
学习目的
理解数制相关的基本概念;
掌握计算机中常用数制之间的转换方法; 了解信息在计算机中的编码方式;
掌握各种信息计量单位之间的关系。
2020/6/13
数据的表示方法 常用数制 数制的转换方法 数的表示方法 信息编码
1 计算机中常用数制
基本概念
➢进制，即进位制 ➢基数 ➢权值
信息信编息码编码
二进制
8 = 23
三位分组
八进制
一位八进制数需要三位 进制数来表示。
三位分组
信信息息计计量量单单位位 小小结结
例1：将 1101.01101B 转换为八进制数
001 101 . 011 010 1 5.3 2
首尾组不足三位时，首 尾用“0”补足
1101.01101B = 15.32O
1.3 计算机概述 数据的表示方法
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
数计的的算表表机示示中方方数法法
信息信编息码编码
信信息息计计量量单单位位
小小结结
例2：将 D3.E7H转换为二进制数 D3.E7H = 11010011.11100111H
1.3 计算机概述 数据的表示方法
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
数计的的算表表机示示中方方数法法
信息信编息码编码
信信小息息结计计量量单单位位
小小结结
二进制
16 = 24
四位分组
十六进制
一位八进制数需要四位 进制数来表示。
四位分组
例1：将 11010101.11101001B 转换为十六进制数
11010101.11101001B = D5.E9H
1. 数的长度
➢长度固定
2. 符号
➢最高位（最左端）为数的符号位 ➢符号位: 0表示“＋”，１表示“－”
3. 小数点
➢位置隐含 ➢位置可固定（定点数），也可浮动（浮点数）
= 8 + 2 + 1 + 0.25 = 11.25D
例2：将 B7.FH 转换为十进制数 B7.FH = 11×161 + 7×160 + 15×16-1
= 176 + 7 + 0.975 = 183.9375D
例3：将 372.6O 转换为十进制数 372.6O = 3×82 + 7×81 + 2×80 + 6×8-1
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
数计的的算表表机示示中方方数法法 例2：将 C4.28H转换为八进制数
信息信编息码编码
信信息息计计量量单单位位
小小结结
C4.28H = 304.126O
1.3 计算机概述 数据的表示方法
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
数计的的算表表机示示中方方数法法
信息信编息码编码
信信息息计计量量单单位位
小小结结
1.3 计算机概述 数据的表示方法
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
数计的的算表表机示示中方方数法法
信息信编息码编码
信信小息息结计计量量单单位位
小小结结
4 计算机中数的表示 在计算机中表示数需要考虑的三个问题
1.3 计算机概述 数据的表示方法
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
数计的的算表表机示示中方方数法法
信息信编息码编码
信信小息息结计计量量单单位位
小小结结
八进制
三位分组
二进制
例2：将 34.27O 转换为二进制数
34.27O = 11100.010111B
1.3 计算机概述 数据的表示方法
提示：除到二进制小数点后4 位并未除尽(余数仍未为0)。
信息信编息码编码
信信息息计计量量单单位位 小小结结
注意：
有些十进制小数在转换为非十进制数的时候,用“乘基取整法” 无法得到精确值。
1.3 计算机概述 数据的表示方法
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
数计的的算表表机示示中方方数法法
信息计量单位 小结
数据的表示方法 常用数制 常用数制 数制的的转转换换方方法法 数计的的算表表机示示中方方数法法
信息信编息码编码
信信小息息结计计量量单单位位
小小结结
1.3 计算机概述 数据的表示方法
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
数计的的算表表机示示中方方数法法
信息信编息码编码
27.75D = 11011.11B
小小结结
1.3 计算机概述 数据的表示方法
计算机中 常用常数用制数制
3 常用数制之间的转换方法
常用数制
例2：将 1725.6875D 转换为八进制数
数制的的转转换换方方法法
1725.6875D = 3275.54O
数计的的算表表机示示中方方数法法
信息信编息码编码
信信小息息结计计量量单单位位
小小结结
2 常用数制之间的转换方法 按权展开多项式
1.3 计算机概述 数据的表示方法
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
数计的的算表表机示示中方方数法法
信息信编息码编码
信信息息计计量量单单位位
小小结结
非十进制
按权展开求和
十进制
例1：将 1011.01B 转换为十进制数 1011.01B = 1×23 + 0×22 + 1×21 + 1×20 + 0×2-1 + 1×2-2
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
数计的的算表表机示示中方方数法法
三位分组
八进制
四位分组
二进制
十六进制
不能直接转换，需要通过转换成二进制来完成
信息信编息码编码 信信息息计计量量单单位位
例1：将 53.61O转换为十六进制数
53.61O = 2B.C4H
小小结结
1.3 计算机概述 数据的表示方法
= 192 + 56 + 2 + 0.75 = 250.75D
1.3 计算机概述 数据的表示方法
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
数计的的算表表机示示中方方数法法
十进制
整数部分：除基取余（倒排） 小数部分：乘基取整
计计量量单单位位
例1：将 27.75D 转换为二进制数