进制转换和信息编码课件
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1. 数的长度
➢长度固定
2. 符号
➢最高位（最左端）为数的符号位 ➢符号位: 0表示“＋”，１表示“－”
3. 小数点
➢位置隐含 ➢位置可固定（定点数），也可浮动（浮点数）
27.75D = 11011.11B
小小结结
1.3 计算机概述 数据的表示方法
计算机中 常用常数用制数制
3 常用数制之间的转换方法
常用数制
例2：将 1725.6875D 转换为八进制数
数制的的转转换换方方法法
1725.6875D = 3275.54O
数计的的算表表机示示中方方数法法
信息信编息码编码
提示：除到二进制小数点后4 位并未除尽(余数仍未为0)。
信息信编息码编码
信信息息计计量量单单位位 小小结结
注意：
有些十进制小数在转换为非十进制数的时候,用“乘基取整法” 无法得到精确值。
1.3 计算机概述 数据的表示方法
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
数计的的算表表机示示中方方数法法
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
数计的的算表表机示示中方方数法法 例2：将 C4.28H转换为八进制数
信息信编息码编码
信信息息计计量量单单位位
小小结结
C4.28H = 304.126O
1.3 计算机概述 数据的表示方法
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
= 192 + 56 + 2 + 0.75 = 250.75D
1.3 计算机概述 数据的表示方法
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
数计的的算表表机示示中方方数法法
十进制
整数部分：除基取余（倒排） 小数部分：乘基取整
非十进制
信息信编息码编码 信信小息息结计计量量单单位位
例1：将 27.75D 转换为二进制数
1.3 计算机概述 数据的表示方法
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
数计的的算表表机示示中方方数法法
信息信编息码编码
信信息息计计量量单单位位
小小结结
例2：将 D3.E7H转换为二进制数 D3.E7H = 11010011.11100111H
1.3 计算机概述 数据的表示方法
信信小息息结计计量量单单位位
小小结结
2 常用数制之间的转换方法 按权展开多项式
1.3 计算机概述 数据的表示方法
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
数计的的算表表机示示中方方数法法
信息信编息码编码
信信息息计计量量单单位位
小小结结
非十进制
按权展开求和
十进制
例1：将 1011.01B 转换为十进制数 1011.01B = 1×23 + 0×22 + 1×21 + 1×20 + 0×2-1 + 1×2-2
信息计量单位 小结
数据的表示方法 常用数制 常用数制 数制的的转转换换方方法法 数计的的算表表机示示中方方数法法
信息信编息码编码
信信小息息结计计量量单单位位
小小结结
1.3 计算机概述 数据的表示方法
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
数计的的算表表机示示中方方数法法
信息信编息码编码
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
数计的的算表表机示示中方方数法法
信息信编息码编码
信信小息息结计计量量单单位位
小小结结
二进制
16 = 24
四位分组
十六进制
一位八进制数需要四位 进制数来表示。
四位分组
例1：将 11010101.11101001B 转换为十六进制数
11010101.11101001B = D5.E9H
1.3 计算机概述 数据的表示方法
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
数计的的算表表机示示中方方数法法
信息信编息码编码
信信小息息结计计量量单单位位
小小结结
八进制
三位分组
二进制
例2：将 34.27O 转换为二进制数
34.27O = 11100.010111B
1.3 计算机概述 数据的表示方法
信息信编息码编码
二进制
8 = 23
三位分组
八进制
一位八进制数需要三位 进制数来表示。
三位分组
信信息息计计量量单单位位 小小结结
来自百度文库
例1：将 1101.01101B 转换为八进制数
001 101 . 011 010 1 5.3 2
首尾组不足三位时，首 尾用“0”补足
1101.01101B = 15.32O
任务 数据在计算机中的表示
学习目的
理解数制相关的基本概念;
掌握计算机中常用数制之间的转换方法; 了解信息在计算机中的编码方式;
掌握各种信息计量单位之间的关系。
2020/6/13
数据的表示方法 常用数制 数制的转换方法 数的表示方法 信息编码
1 计算机中常用数制
基本概念
➢进制，即进位制 ➢基数 ➢权值
数计的的算表表机示示中方方数法法
信息信编息码编码
信信息息计计量量单单位位
小小结结
1.3 计算机概述 数据的表示方法
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
数计的的算表表机示示中方方数法法
信息信编息码编码
信信小息息结计计量量单单位位
小小结结
4 计算机中数的表示 在计算机中表示数需要考虑的三个问题
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
数计的的算表表机示示中方方数法法
三位分组
八进制
四位分组
二进制
十六进制
不能直接转换，需要通过转换成二进制来完成
信息信编息码编码 信信息息计计量量单单位位
例1：将 53.61O转换为十六进制数
53.61O = 2B.C4H
小小结结
1.3 计算机概述 数据的表示方法
= 8 + 2 + 1 + 0.25 = 11.25D
例2：将 B7.FH 转换为十进制数 B7.FH = 11×161 + 7×160 + 15×16-1
= 176 + 7 + 0.975 = 183.9375D
例3：将 372.6O 转换为十进制数 372.6O = 3×82 + 7×81 + 2×80 + 6×8-1
信信息息计计量量单单位位 小小结结
例3：将 175.685D 转换为十六进制数
175.685D = 3039.ACH
1.3 计算机概述 数据的表示方法
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
数计的的算表表机示示中方方数法法
例4 ：将十进制小数0.6D转换成二进制数。
0.6D = 1001B
➢长度固定
2. 符号
➢最高位（最左端）为数的符号位 ➢符号位: 0表示“＋”，１表示“－”
3. 小数点
➢位置隐含 ➢位置可固定（定点数），也可浮动（浮点数）
27.75D = 11011.11B
小小结结
1.3 计算机概述 数据的表示方法
计算机中 常用常数用制数制
3 常用数制之间的转换方法
常用数制
例2：将 1725.6875D 转换为八进制数
数制的的转转换换方方法法
1725.6875D = 3275.54O
数计的的算表表机示示中方方数法法
信息信编息码编码
提示：除到二进制小数点后4 位并未除尽(余数仍未为0)。
信息信编息码编码
信信息息计计量量单单位位 小小结结
注意：
有些十进制小数在转换为非十进制数的时候,用“乘基取整法” 无法得到精确值。
1.3 计算机概述 数据的表示方法
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
数计的的算表表机示示中方方数法法
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
数计的的算表表机示示中方方数法法 例2：将 C4.28H转换为八进制数
信息信编息码编码
信信息息计计量量单单位位
小小结结
C4.28H = 304.126O
1.3 计算机概述 数据的表示方法
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
= 192 + 56 + 2 + 0.75 = 250.75D
1.3 计算机概述 数据的表示方法
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
数计的的算表表机示示中方方数法法
十进制
整数部分：除基取余（倒排） 小数部分：乘基取整
非十进制
信息信编息码编码 信信小息息结计计量量单单位位
例1：将 27.75D 转换为二进制数
1.3 计算机概述 数据的表示方法
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
数计的的算表表机示示中方方数法法
信息信编息码编码
信信息息计计量量单单位位
小小结结
例2：将 D3.E7H转换为二进制数 D3.E7H = 11010011.11100111H
1.3 计算机概述 数据的表示方法
信信小息息结计计量量单单位位
小小结结
2 常用数制之间的转换方法 按权展开多项式
1.3 计算机概述 数据的表示方法
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
数计的的算表表机示示中方方数法法
信息信编息码编码
信信息息计计量量单单位位
小小结结
非十进制
按权展开求和
十进制
例1：将 1011.01B 转换为十进制数 1011.01B = 1×23 + 0×22 + 1×21 + 1×20 + 0×2-1 + 1×2-2
信息计量单位 小结
数据的表示方法 常用数制 常用数制 数制的的转转换换方方法法 数计的的算表表机示示中方方数法法
信息信编息码编码
信信小息息结计计量量单单位位
小小结结
1.3 计算机概述 数据的表示方法
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
数计的的算表表机示示中方方数法法
信息信编息码编码
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
数计的的算表表机示示中方方数法法
信息信编息码编码
信信小息息结计计量量单单位位
小小结结
二进制
16 = 24
四位分组
十六进制
一位八进制数需要四位 进制数来表示。
四位分组
例1：将 11010101.11101001B 转换为十六进制数
11010101.11101001B = D5.E9H
1.3 计算机概述 数据的表示方法
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
数计的的算表表机示示中方方数法法
信息信编息码编码
信信小息息结计计量量单单位位
小小结结
八进制
三位分组
二进制
例2：将 34.27O 转换为二进制数
34.27O = 11100.010111B
1.3 计算机概述 数据的表示方法
信息信编息码编码
二进制
8 = 23
三位分组
八进制
一位八进制数需要三位 进制数来表示。
三位分组
信信息息计计量量单单位位 小小结结
来自百度文库
例1：将 1101.01101B 转换为八进制数
001 101 . 011 010 1 5.3 2
首尾组不足三位时，首 尾用“0”补足
1101.01101B = 15.32O
任务 数据在计算机中的表示
学习目的
理解数制相关的基本概念;
掌握计算机中常用数制之间的转换方法; 了解信息在计算机中的编码方式;
掌握各种信息计量单位之间的关系。
2020/6/13
数据的表示方法 常用数制 数制的转换方法 数的表示方法 信息编码
1 计算机中常用数制
基本概念
➢进制，即进位制 ➢基数 ➢权值
数计的的算表表机示示中方方数法法
信息信编息码编码
信信息息计计量量单单位位
小小结结
1.3 计算机概述 数据的表示方法
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
数计的的算表表机示示中方方数法法
信息信编息码编码
信信小息息结计计量量单单位位
小小结结
4 计算机中数的表示 在计算机中表示数需要考虑的三个问题
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
数计的的算表表机示示中方方数法法
三位分组
八进制
四位分组
二进制
十六进制
不能直接转换，需要通过转换成二进制来完成
信息信编息码编码 信信息息计计量量单单位位
例1：将 53.61O转换为十六进制数
53.61O = 2B.C4H
小小结结
1.3 计算机概述 数据的表示方法
= 8 + 2 + 1 + 0.25 = 11.25D
例2：将 B7.FH 转换为十进制数 B7.FH = 11×161 + 7×160 + 15×16-1
= 176 + 7 + 0.975 = 183.9375D
例3：将 372.6O 转换为十进制数 372.6O = 3×82 + 7×81 + 2×80 + 6×8-1
信信息息计计量量单单位位 小小结结
例3：将 175.685D 转换为十六进制数
175.685D = 3039.ACH
1.3 计算机概述 数据的表示方法
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
数计的的算表表机示示中方方数法法
例4 ：将十进制小数0.6D转换成二进制数。
0.6D = 1001B